四年级 奥数 讲义 教案库 第2讲列简易方程解应用题学生版
小学数学奥数列方程解应用题专项四年级讲课上课PPT教学课件
练1：育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的4倍少45人， 参加科技小组的同学比合唱队的人数多105人，求参加科技小 组同学和参加合唱队的人数各有多少人？
练2：果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多 1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。苹果树的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把 椅子贵60元。问桌椅各多少元？
练1：小汽车速度是卡车速度的2倍，小汽车每小时比卡车多行 70千米。求卡车每小时行多少千米？
练2：甲车间生产的零件比乙车间多189个，甲车间的机床台数 是乙车间台数的4倍。甲乙两个车间各生产零件多少个？
例5：山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊。已知绵羊比山羊 的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只。两种羊各有多少只？
列方程解应用题二（笔记）
☆与“年龄 ”有关的倍数问题 注意：带“今年、几年前、几年后”；
例1：爸爸今年的年龄比小明大24岁，爸爸年龄比小明年龄的2 倍多12岁。求小明今年多少岁?
练1：爷爷今年的年龄比小明大60岁，爷爷年龄比小明年龄的6 倍多5岁。求小明今年多少岁?
练2：妈妈今年的年龄比乐乐大40岁，妈妈今年的年龄龄比小 明年龄的7倍少2岁。求妈妈今年多少岁?
☆准备工作：找倍数句子解设未知数 1.看倍数句子解设较小的为X，并用字母表示多倍数； 注意：①整倍； ②多倍； ③倍数小尾巴； 2.看倍数句子之外的“共/差”列方程！ 类型：①和倍； ②差倍；
挑战：甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千克倒入 乙桶，那么两桶酒的重量相等。原来两桶酒各有多少千克？
练1：李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍， 养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只？
练2：商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢 笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和 圆珠笔各有多少支？
小学四年级奥数讲义-解方程实际应用题
小学四年级奥数讲义-解方程实际应用题1. 问题描述小明每周有5天的学校课程。
为了计算他每周花在数学上的时间，他询问了他的数学老师。
老师告诉他，每天数学课程的时间可以用方程式表示：$5x = 15$。
请帮助小明解出这个方程，计算他每天的数学课程时间。
2. 解题步骤为了解出这个方程，我们可以采用以下步骤：步骤一：将方程转化为标准形式。
这个方程已经是标准形式，即$5x = 15$。
将方程转化为标准形式。
这个方程已经是标准形式，即$5x = 15$。
步骤二：移项得到$x$的表达式。
将$15$移至方程的右侧，得到$5x = 15$。
移项得到$x$的表达式。
将$15$移至方程的右侧，得到$5x = 15$。
步骤三：求解方程。
将方程两边同时除以5，得到$x =\frac{15}{5}$。
计算结果可得$x = 3$。
求解方程。
将方程两边同时除以5，得到$x = \frac{15}{5}$。
计算结果可得$x = 3$。
3. 答案解释根据解题步骤得到的答案是$x=3$，这意味着小明每天的数学课程时间为3小时。
根据方程式$5x = 15$，当$x=3$时，左侧等式为$5\times 3 = 15$，与右侧等式$15$相等，所以答案是正确的。
4. 总结通过解方程实际应用题，我们可以得到小明每天的数学课程时间为3小时。
解方程是数学中常见的技巧，可以帮助我们解决实际生活中的问题。
希望本讲义对小学四年级的学生有所帮助，并促进对数学的兴趣和理解。
小学四年级奥数讲义-列方程解应用题
小学四年级奥数讲义-列方程解应用题小学四年级奥数例1：10箱苹果比6箱梨重54千克，每箱梨重16千克，每箱苹果重多少千克？（列方程解）练1：果园里有梨树和桃树，桃树的棵树是梨树的5倍，比梨树多480棵，梨树和桃树各多少棵？（列方程解）练2：汽车上共有千克梨，卸下600千克之后，还有45箱，每箱梨重多少？（列方程解）解析：这些问题都可以通过列方程解来解决。
例如，对于第一个问题，我们可以设每箱苹果重x千克，则每箱梨重16千克，因此10x + 6 × 16 = 54，解得x = 2.因此，每箱苹果重2千克。
练1可以设梨树的数量为x，桃树的数量为5x，因此有x + 5x = x × 6 + 480，解得x = 120，因此梨树有120棵，桃树有600棵。
练2可以设每箱梨重y千克，因此有45y + 600 = ，解得y = 320，因此每箱梨重320/10 = 32千克。
例2：父亲今年32岁，儿子今年5岁，几年之后，父亲的年龄正好是儿子的年龄的4倍？（列方程解）练1：XXX今年9岁，妈妈今年39岁，再过几年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍？（列方程解）练2：爸爸今年44岁，XXX今年12岁，多少年前爸爸年龄是XXX年龄的9倍？（列方程解）解析：这些问题也可以通过列方程解来解决。
例如，对于第一个问题，我们可以设几年后父亲的年龄为32 + x，儿子的年龄为5 + x，则有32 + x = 4 × (5 + x)，解得x = 28.因此，28年后父亲的年龄正好是儿子的年龄的4倍。
练1可以设几年后妈妈的年龄为39 + x，XXX的年龄为9 + x，则有39 + x = 3 × (9 + x)，解得x = 10.因此，10年后妈妈的年龄正好是小明年龄的3倍。
练2可以设多少年前爸爸的年龄为44 - x，XXX的年龄为12 - x，则有44 - x = 9 × (12 - x)，解得x = 4.因此，4年前爸爸的年龄正好是XXX年龄的9倍。
学生版 第二讲简易方程(列方程解应用题)
第二讲简易方程（列方程解应用题）【知识概述】列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后求出未知数的值。
列方程解应用题最关键的是设未知数和根据题意找出数量之间的相等关系，列方程解应用题一般分为以下步骤：（1）认真审题。
即弄清题目的意思，搞清题目的结构以及数量之间的关系。
（2）合理假设未知数，设未知数的方法有两种：题目求什么就设什么为直接设法；不是设题目所求问题的为间接设法。
（3）列方程。
分析题目中的数量之间存在的相等关系。
列出含有未知数的等式。
（4）解方程。
（5）检验并写出答案。
列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算。
许多应用题用算术方法求解非常困难，但用方程的方法来解，则变得非常简单。
例题精学例1 实验小学五（1)班学生合买一件纪念品，如果每人出6角钱，则多出4元8角；如果每人出5角钱，则少3角钱。
求这个班的人数及这件纪念品的价格。
【思路点拔】这类问题被称为“强亏问题”。
用方程解答盈亏问题比较方便。
在审题时我们不难发现；两种出钱的方案都是在购买同一件纪念品。
同一件物品的价格是一定的。
利用这个等量关系可以列出方程。
设这个班的人数为x人，纪念品的价格可以表示为（6x-48）角，也可以表示为（5x+3）角。
这样就可以列出方程6x-48=5x+3。
解出x=51，就可以求出这件纪念品的价格了。
同步精练1.有载重卡车若干辆装运化肥，如果每辆车装3.5吨，这批化肥就有2吨不能运走；如果每辆车装4吨，装完这批化肥后还可以再装1吨。
有多少辆车?这批化肥有多少吨？2.一位同学去文具店买5支铅笔和8本练习本。
已知每支铅笔比每本练习本便宜0.1元，他共花了7.30元钱。
每支铅笔和每本练习本各多少元?3.已知篮球、足球、排球平均每只36元。
篮球比排球每只多10元，足球比排球每只多8元。
每只排球多少元?例2今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁、23岁、16岁。
《简易方程》教案
《简易方程》优秀教案一、教学目标：1. 让学生掌握方程的定义和基本性质，理解等式的概念。
2. 培养学生解简易方程的能力，提高学生解决问题的技能。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 方程的定义和基本性质2. 等式的概念3. 解简易方程的方法4. 应用方程解决实际问题三、教学重点与难点：1. 教学重点：方程的定义和基本性质，解简易方程的方法，应用方程解决实际问题。
2. 教学难点：解含字母的方程，应用方程解决实际问题。
四、教学方法与手段：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究方程的定义和性质。
2. 利用多媒体课件，展示方程的解法过程，增强学生的直观感受。
3. 开展小组合作活动，培养学生合作解决问题的能力。
4. 运用实例分析，引导学生将方程应用于实际问题中。
五、教学过程：1. 引入新课：通过展示生活中的实例，引导学生认识到方程的重要性，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解方程的定义和基本性质：引导学生理解方程的概念，讲解方程的解法步骤。
3. 讲解等式的概念：强调等式与方程的区别，讲解等式的性质。
4. 解简易方程：引导学生掌握解简易方程的方法，进行练习。
5. 应用方程解决实际问题：展示实例，引导学生运用方程解决问题，进行练习。
7. 布置作业：设计具有一定难度的作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 采用课堂问答、作业批改、小组讨论等方式，了解学生对方程知识的掌握程度。
2. 关注学生在解决实际问题时的思维过程，评估学生的应用能力。
3. 结合学生的学习兴趣，鼓励学生发挥创造力，提出新的问题解决方案。
七、教学拓展：1. 引导学生关注方程在生活中的应用，例如购物、计算利息等。
2. 介绍方程在科学研究中的应用，激发学生的学术兴趣。
3. 组织数学竞赛，提高学生的学习积极性。
八、教学资源：1. 多媒体课件：展示方程的解法过程，增强学生的直观感受。
2. 实例分析：提供实际问题，让学生运用方程解决。
《列方程解应用题》(教案)-四年级上册数学人教版奥数
《列方程解应用题》（教案）四年级上册数学人教版奥数当我站在讲台前，面对着一群四年级的学生，我心中充满了期待。
今天，我要教授的内容是《列方程解应用题》。
这是一个充满挑战和乐趣的课题，我将引导学生们走进方程的奇妙世界，让他们体验到解题的快乐。
我选择的教材是数学人教版奥数四年级上册。
在这一章节中，学生们将学习到如何将实际问题转化为方程，并通过解方程得出答案。
具体内容包括：理解等式的概念，学会设置未知数，掌握方程的解法等。
我的教学目标是让学生们能够理解列方程解应用题的基本思路，掌握解题方法，并能够灵活运用到实际问题中。
同时，我也希望他们能够培养出对数学的兴趣和热情。
在教学过程中，我遇到了一些难点和重点。
难点在于学生们对等式和方程的理解，以及如何将实际问题转化为方程。
重点则是学生们需要掌握的解题方法和步骤。
为了帮助学生们更好地理解，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT等。
在教学过程中，我将使用PPT展示一些实际问题，并通过黑板上的方程进行讲解。
在板书设计上，我会将问题和方程清晰地展示在黑板上，并标注出解题的关键步骤。
这样的设计可以帮助学生们更好地理解和记忆。
对于作业设计，我准备了一些详细的题目和答案。
题目包括一些实际问题，要求学生们运用所学知识列出方程并求解。
答案则是为了帮助学生们检查自己的作业，并加深对知识点的理解。
在课后反思及拓展延伸环节，我会鼓励学生们谈谈自己在课堂上的收获和解题过程中的困惑。
通过这样的交流，我可以更好地了解他们的学习情况，并为他们提供进一步的帮助。
同时，我也会给他们布置一些拓展延伸的题目，让他们在课后继续锻炼和提高。
总的来说，我期待着今天的教学。
我相信，通过我的引导和学生们自己的努力，他们一定能够掌握列方程解应用题的方法，并在数学的道路上越走越远。
重点和难点解析在今天的教学《列方程解应用题》中，我认为有几个重点和难点需要我们特别关注。
这些细节对于学生们理解和掌握解题技巧至关重要。
四年级下册数学《简易方程》教案
四年级下册数学《简易方程》教案
教学目标：
1．使学生初步学会这一类简易方程的解法。
2．知道计算这类方程的道理。
3．培养同学们分析问题、解决问题的能力。
教学重点：
掌握解这一类方程的解法。
教学难点：
理解这一类方程的算理。
教学过程：
一、复习引入
（一）解下列方程。
二、教学新授
（一）教学例5
例4.有东北虎和白虎16只，东北虎是白虎的七倍，东北虎和白虎各有多少只？
1．读题，理解题意。
2．教师提问：通过观察这幅图，你都知道了什么？
3.教师板书：
东北虎白虎总数
7x16
4．教师说明：这个式子中含有两个未知数，这就是今天要学习的解简易方程。
板书课题：解简易方程。
5．学生分组讨论计算方法。
7x表示7个，x表示1个，7x+x一共是8个x，也就是8x。
教师提示：1个
6．教师小结
一个式子中如果含有两个的加减法，可以根据乘法分配律和式子
所表示的意义，将前面的因数相加或相减，再乘，计算出结果。
7．练习
三、课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识？解这类方程时要注意什么？。
小学奥数教案——简易方程
教案简易方程一本讲学习目标学习并掌握方程求解以及运用方程解决实际问题。
二重点难点考点分析含有未知数的等式统称为方程。
最简单的方程是只有一个未知数，而且每一项中不出现未知数自己相乘的（未知数最高次为1次），叫做一元一次方程。
方程最基本的问题是要求出未知数的数值，使等式成立，这个数值称为方程的“解”，这一求解过程就叫“解方程”。
对于二元一次方程如ax+by=c，一般来说，方程有无穷多个解，称为不定方程。
像这样的列方程、解方程也是学生需要掌握的一项基本的数学能力。
三例题讲解例1 有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下的长度的813。
问剪下的一段有多长？例2 幼儿园有3个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人。
老师给小孩分枣。
甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣；乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣。
结果甲班比乙班总共多分了3个枣，乙班比丙班总共多分了5个枣。
问三个班总共分了多少班？例3 在9点与10点之间的某一个时刻，5分钟前分针的位置与5分钟后时针的位置相同。
问：此时此刻是几点？例4 自行车轮胎安装在前轮上能行驶500千米，若安装在后轮上只能行驶300千米。
为行驶尽可能多的路程，采用当自行车行驶一定路程后，将前后轮调换的方法，问：安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶多少千米？例5 用边长相同的正六边形白色皮块和正五边形黑色皮块共32块缝制成一个足球，其中黑色皮块都是孤立的（不与黑色皮块相连），且每个白色皮块只和三个黑色皮块相连，问白色皮块与黑色皮块各有多少块？例6 一次聚会后，到会的人互相握手道别，每人都和其他所有人握过一次手，共握手105次，问参加聚会的有多少人？例7铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？例8例9有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒。
小学四年级数学《列方程解应用题》教案
小学四年级数学《列方程解应用题》教案第一篇：小学四年级数学《列方程解应用题》教案教学目的：1、使学生学会用方程解答已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数的应用题。
2、使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。
3、通过解决问题激发学生热爱新校的情感。
教学重点：分析题中数量间的相等关系，并列方程，提高用方程解应用题的能力。
教学难点：根据不同的数量间的相等关系，列出多种不同的方程，体会列方程解应用题的优越性。
教学准备：课前调查老校与新校各方面的变化的数据；多媒体课件。
教学过程：一、课前谈话激发兴趣师：同学们，这个学期我们搬进了新的学校，你的心情怎样？通过调查你发现新校与老校相比有什么不同？（学生自由说）(评析：学生刚刚搬进漂亮的新校，充满了好奇，让他们课前调查, 他们当然是乐开花，调查中，学生进一步地认识、了解了自己的新学校，而且用他们调查的数据作为下面的学习的材料，使学生感受到我们生活的每一个角落都有数学,我们学的是有用的数学。
)二、展示信息提出问题师：的确，就象同学们所说的，新校与老校相比发生了非常大的变化。
根据学生的交流选择信息出示下表：信息1信息2问题老校有电脑40台新校的电脑比老校的6倍多35台新校有1550人在校就餐比老校的3倍多200人新校有图书49500册比老校的4倍多1500册新校的人均绿化面积是13.5平方米比老校的4倍少2.5平方米师：你能根据上面的信息，提出数学问题吗？根据学生的回答逐步出示问题。
（1）新校有多少台电脑？（2）老校有多少人在校就餐？（3）老校的人均绿化面积多少平方米？（4）老校有多少万册？师：刚才同学们给每一组信息提出了一个问题，组成了四道应用题。
第一个应用题应该怎样解答？（学生口答）（评析：突破传统的应用题的呈现方式，通过选择学生调查的信息，请学生提出问题的方式使复习题、例题和练习题整体呈现，促使学习内容在动态中生成，激活了学生的认知需求与思维热情，使其积极主动地参与到下面的学习活动中。
小学四年级数学讲义：列方程与解应用题
教学目标1、学会找题目中的等量关系；2、学会设未知量；3、利用方程解应用题。
学海导航知识要点从三年级开始，我们学习了各种类型的应用题，如和倍差倍、植树、盈亏、鸡兔同笼、年龄、还原、行程等，总体说来，往往用的是逆向思维的方法，有利于我们训练逻辑思维能力。
而列方程解应用题，用的是顺向思维来思考问题，思路比较简单直接。
列方程解应用题的基本思路是：首先用字母代替待求的未知数，然后沿着题目的条件找出等量关系，并将字母当作已知数建立方程，进而算出未知数的值。
列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算。
解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程。
针对方程是代数思想的重要体现，我们在小学阶段四、五年级各设一讲，系统地讲解方程及其应用。
列方程解应用题的主要步骤是：1．仔细审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；2．设这个量为x ，用含x 的代数式来表示题目中的其它量；3．找到题目中的等量关系，建立方程；4．运用加减法、乘法的互逆关系解方程；5．通过求到的关键量求得题目答案；6．检验答案。
_ 本讲 _ 五年级秋季 _ 四年级寒假 _ 二 、 三 、 四年级 _ 列方程 （ 组 ） 解应用题 _ 列方程解应用题 _ 方程的认识 _ 应用题【例1】（超常班，超常3班，超常2班，超常1班）已知梯形的面积36平方厘米，梯形上底是7厘米，梯形的高是4厘米，求梯形的下底是多少厘米？【例2】（超常班，超常3班，超常2班，超常1班）实验室中培养了一种奇特的植物，它生长得非常迅速，每天都会生长到昨天质量的2倍还多3公斤。
培养了3天后，植物的质量达到45公斤，求这株植物原来有多少公斤？【例3】（超常班，超常3班，超常2班，超常1班）王新从教室去图书馆还书，如果每分钟走70米，能在图书馆闭馆前2分钟到达，如果每分钟走50米，就要超过闭馆时间2分钟，求教室到图书馆的路程有多远？【例4】（超常班，超常3班，超常2班，超常1班）有一个六位数1abcde乘以3后变成abcde1，求这个六位数。
四年级 奥数 讲义 教案库 2第二讲 游戏与对策
第二讲游戏与对策知识点拨我们在进行竞赛与竞争时，往往要认真分析情况，制定出好的方案，使自己获胜，这种方案就是对策.在小学数学竞赛中，常有与智力游戏相结合而提出的一些简单的对策问题，不论哪种玩法，要想取胜，一定离不开用数学思想去推算。
它所涉及的数学知识都比较简单.但这类题的解答对我们的智力将是一种很有益的锻炼.例题精讲智取火柴棍游戏【例1】桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？【巩固】将例题中的条件“每次取走1～3根”改为“每次取走1～4根”，其余不变，情形会怎样？【例2】桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根，谁取走最后一根火柴谁输，如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？【巩固】桌子上放着60根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根。
规定谁取走最后一根火柴谁获胜。
如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？【巩固】在例题中将“每次取走1～3根”改为“每次取走1～6根”，其余不变，情形会怎样？【例3】（1）1998个空格排成一排，第一格中放有一枚棋子，现有两人做游戏，轮流移动棋子，每人每次可前移1格、2格、3格或4格.谁先移到最后一格，谁为胜者.问怎样的移法才能确保获胜？（2）桌面上放着54张扑克牌，两人轮流从中取走1张、2张或3张，取了最后一张者输.问应怎样取，才能确保获胜？想一想：该如何制定“作战”策略呢？【巩固】1111个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1～7个格．规定将棋子移到最后一格者输．甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？【例4】甲、乙二人轮流报数，必须报不大于6的自然数，把两人报出的数依次加起来，谁报数后加起来的数是2000，谁就获胜.如果甲要取胜，是先报还是后报？报几？以后怎样报？【巩固】两人从1开始按自然数顺序轮流依次报数，每人每次只能报1～5个数，谁先报到50谁胜。
《列方程解应用题》教案（精选3篇）
《列方程解应用题》教案《列方程解应用题》教案（精选3篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，常常需要准备教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。
我们该怎么去写教案呢？下面是小编为大家整理的《列方程解应用题》优秀教案范文（精选4篇），欢迎阅读与收藏。
《列方程解应用题》教案1教学目的1．通过复习，使学生能够运用所学知识，采用列方程的方法解答应用题．2．通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系及发现生活中的等量关系，总复习：列方程解应用题。
3．培养学生的分析以及综合能力．能够从不同角度解决同一个问题．4．通过调查数据和利用数据，使学生在现实情境中体会到数学与现实生活的密切联系。
教学重点通过复习，使学生能够准确的找出等量关系．教学准备调查表的各项内容，学生需提前一天认真调查，填写。
教学过程：一、创设情境：我也是洋里中心校毕业的，我很愿意与同学们交朋友，交朋友应相互了解，比如，我知道班长林端13岁，体育委员江莹莹14岁，你们猜猜，陈老师今年有多少岁？二、沟通整理，复习。
1、理一理，复习列方程解应用题的一般步骤及关键。
(1)让我用应用题的方式告诉你们：班长林端13岁，体育委员江莹莹14岁，他们岁数之和是陈老师的，陈老师今年多少岁？（板书）（2）你能用方程方法解答这一题吗？（反馈）今天，我们将通过了解陈老师，一起交朋友的办法来复习列方程解应用题。
（板书课题：总复习：列方程解应用题）（3）过渡：结合解的过程，回忆一下，列方程解应用题有哪几个步骤，并写在笔记中。
（4）反馈：谁来说说？（师简单板书各步。
）哪一步是列方程解应用题的关键？（划出第二步）（5）过渡：列方程解应用题的关键是找数量间相等关系，等量关系找到了，问题就迎刃而解了，陈老师有多个找等量关系的绝招，这些绝招就隐藏在陈老师的“自我介绍”中。
2、了解找等量关系的途径，优选方程方法。
（1）找等量关系，并写出来。
“自我介绍”副班长体重35千克，比陈老师体重的多5千克，陈老师体重多少千克？陈老师爱好种花，去年种了一批，大旱后死了三分之一，过冬时又死了6棵，最后还剩10棵，求去年种了多少棵？陈老师家门口有一长方形的鱼塘，周长24米，长7米，那宽多少米？陈老师节约用钱，去年还存了5000元，存期一年，利率2，今年取款时银行应多付我多少元？（2）生逐题回答等量关系，师生共同小结：找等量关系可以根据什么去找？（根据关键句或重点词句找等量关系；按照事理以及根据事情发展感变化的情况找等量关系；利用常见的数量关系和计算公式找等量关系，小学数学教案《总复习：列方程解应用题》。
四年级下册数学《简易方程》教案
四年级下册数学《简易方程》教案一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，认识等式的性质，掌握解方程的方法。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和运算能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 方程的概念和等式的性质。
2. 解方程的方法：代入法、交换法、逆运算法。
3. 应用方程解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的概念，等式的性质，解方程的方法。
2. 教学难点：解方程的方法，运用方程解决实际问题。
四、教学方法1. 采用情境教学法，激发学生的学习兴趣。
2. 运用游戏教学法，培养学生动手操作和合作学习能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生主动探究、解决问题。
4. 运用启发式教学法，启发学生思考，培养学生的创新意识。
五、教学准备1. 教师准备PPT、教学卡片、练习题等教学资源。
2. 学生准备笔记本、文具等学习用品。
3. 教学场地布置：座位排列整齐，方便学生交流和展示。
教案剩余部分（六、七、八、九、十）请提供具体要求，以便我为您编写。
六、教学过程1. 导入新课：通过讲解生活中常见的等量关系，如“单价×数量=总价”，引出方程的概念。
2. 讲解方程：展示几个简单的方程，如2x=8，引导学生观察、分析，总结方程的特点。
3. 学习等式的性质：通过示例，讲解等式两边加减、乘除同一个数，等式仍成立的性质。
4. 解方程：介绍代入法、交换法、逆运算法三种解方程的方法，并通过例题进行讲解。
5. 巩固练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时纠正错误。
七、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生总结方程的概念、等式的性质和解方程的方法。
2. 强调方程在实际生活中的应用，激发学生学习方程的兴趣。
八、作业布置1. 请学生运用所学知识，解决一些实际问题，如购物、计算长度等。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
九、课后反思1. 教师对本节课的教学效果进行反思，总结成功经验和不足之处。
《列方程解应用题》(教案)-四年级上册数学人教版奥数
《列方程解应用题》（教案）四年级上册数学人教版奥数当我站在讲台上，面对四年级上册的学生，我满怀期待地开始了今天的课程——《列方程解应用题》。
一、教学内容我选择了人教版四年级上册数学教材第108页的内容，主要是“列方程解应用题”。
这部分内容让学生学会如何通过设定未知数，列出方程来解决实际问题。
我详细地解释了方程的意义，并通过例题让学生理解如何运用方程解决问题。
二、教学目标我希望通过这节课，学生们能够掌握列方程解应用题的方法，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点我知道，让学生理解并掌握列方程解应用题的方法是这节课的重点，同时也是难点。
因此，我特别强调了方程的设定和求解过程。
四、教具与学具准备我准备了PPT和一些实际问题应用题，用于引导学生思考和练习。
五、教学过程我以一个实际问题引入：“小明买了一些苹果，他给了售货员50元，找回4元，问小明买了多少苹果？”然后我引导学生思考，如何用方程来解决这个问题。
接着，我详细讲解了解题的步骤，从设定未知数，到列出方程，再到求解，我一步步引导学生理解和掌握。
六、板书设计我在黑板上列出了解题的步骤，用简洁的语言和符号，让学生一目了然。
七、作业设计我布置了一道类似的题目：“小华买了一本书，他给了售货员30元，找回5元，问小华买了多少钱的书？”并要求学生写出解题过程和答案。
八、课后反思及拓展延伸这就是我今天关于《列方程解应用题》的教学内容。
重点和难点解析重点：1. 理解方程的意义及解题步骤：我向学生阐述了方程的概念，让他们明白方程是解决应用题的一种有效方法。
接着，我详细介绍了列方程解应用题的四个步骤：理解题意、找出未知数、列出方程、求解。
2. 掌握列方程解应用题的方法：通过实际例题，我让学生动手操作，体会如何运用方程解决问题。
在解题过程中，我强调了三点：一是要准确理解题意，找出题目中的等量关系；二是要合理设定未知数，确保方程的建立符合题意；三是要熟练掌握方程的求解方法，包括解一元一次方程和一元二次方程等。
四年级下册数学《简易方程》教案
四年级下册数学《简易方程》教案一、教学目标知识与技能：1. 让学生掌握方程的概念，理解等式的性质。
2. 学会解简单的方程，提高学生解决实际问题的能力。
过程与方法：1. 通过观察、分析、操作、交流等活动，培养学生抽象、概括的能力。
2. 学会用方程表示数量关系，培养学生的模型思想。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣，激发学习热情。
2. 感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识。
二、教学内容第1课时：方程的引入1. 初步认识方程，了解方程的意义。
2. 学会用方程表示数量关系。
第2课时：等式的性质1. 理解等式的概念，掌握等式的性质。
2. 学会利用等式的性质解方程。
第3课时：解方程1. 学习解简单的一元一次方程。
2. 培养学生的解方程能力。
第4课时：应用题1. 利用方程解决实际问题。
2. 培养学生的应用意识。
第5课时：练习与复习1. 巩固方程、等式的知识。
2. 提高学生的解题能力。
三、教学重点与难点重点：1. 方程的概念及意义。
2. 等式的性质。
3. 解简单的一元一次方程。
难点：1. 理解等式的性质，学会利用等式的性质解方程。
2. 利用方程解决实际问题。
四、教学方法采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与，提高学生的学习兴趣和积极性。
五、教学准备1. 准备相关课件、教学素材。
2. 安排学生进行小组合作学习。
3. 提前布置预习任务，让学生初步了解方程的知识。
六、教学过程第1课时：方程的引入1. 导入新课：通过生活情境，引导学生认识方程。
2. 探究方程：学生独立思考，尝试用方程表示数量关系。
3. 讲解方程：教师引导学生总结方程的意义，讲解方程的组成。
4. 巩固练习：学生解答相关练习题，教师点评并讲解。
第2课时：等式的性质1. 导入新课：复习上节课的知识，引出等式的概念。
2. 探究等式：学生观察、分析等式的性质，总结规律。
3. 解方程：教师示范解方程的方法，学生跟随练习。
人教版四年级上册奥数《列方程解应用题》微一等奖创新教案
人教版四年级上册奥数《列方程解应用题》微一等奖创新教案《思维之“数”》之“列方程解应用题”微课教学目标：1.能寻找到应用题中所蕴含的等量关系。
2.能根据解题过程总结列方程解应用题一般步骤。
3.能正确写设句、正确列出方程来解答较复杂的应用题。
4.在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力，体验数学知识的应用价值。
教学重、难点：找等量关系，会用列方程解应用题。
教学过程：一、复习引入同学们，你们好！欢迎来到《思维之“数”》微课堂，今天我们要来学习的是列方程解应用题。
二、探究新知列方程解应用题是一种常用的方法，一些逆向思考的题、较复杂的应用题、以及一些典型的应用题，如盈亏问题、行程问题等，用方程来解答都更加容易些。
列方程解应用题，关键是掌握分析问题的方法，对应用题中数量关系分析越深刻，列方程就越容易。
同学们，接下来让我们一起试一试吧！（出示课题）例1：5元币和2元币各多少张？读题，师：你从题中知道了什么信息？要求什么？是的，我们知道了5元币和2元币一共有100张，共有311元。
师：你题中可以找到怎样的等量关系？根据5元币和2元币一共有100张，可以找到等量关系式：5元的张数＋2元的张数=100张，根据共有311元，可以找到等量关系式：5元的钱数+2元的钱数=311元。
师：那么怎样设未知数X，怎样列方程解应用题呢？列方程解应用题，我们先要弄清题意，找出一个适当的未知数，用字母x来表示。
在这里我们可以根据其中的一个等量关系式设未知数，如设5元币有x张，那么2元币有（100－x）张。
再根据题目中的另一个等量关系式：5元的钱数+2元的钱数=311元，列出方程。
5x+2（100－x）=311接下来就是解这个方程。
例2：一盒铅笔平均分给几个小朋友,如果每人分6支,那么还剩下14支；如果每人分8支, 那么还剩下2支。
一共有几个小朋友这盒铅笔有多少支师：接下来，我们继续来看例2。
请同学们自己认真读题，并找出题中的等量关系。
2024小学数学四年级人教版下册《简单方程的应用》教案
2024小学数学四年级人教版下册《简单方程的应用》教案教学目标：1. 通过本课的学习，使学生了解简单方程的概念和基本解题思路。
2. 能够根据题意列出简单方程并解决问题。
3. 培养学生逻辑思维和解决实际问题的能力。
教学重点：1. 帮助学生理解简单方程的概念。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。
教学难点：1. 帮助学生掌握如何根据题意列方程。
2. 引导学生深入理解方程的解和方程应用的实际意义。
教学准备：教学课件、黑板、彩色粉笔、学生教材、练习册。
教学过程：一、课堂导入引导学生回顾上节课所学内容，复习方程的概念，并通过引例引导他们体会方程在实际生活中的应用。
二、新课讲解1. 导入新课：通过一个简单的生活实际问题引出方程的应用，如：小明用了5个苹果和3个橙子一共花了15元，请问一个苹果多少钱？（板书：5x + 3y = 15）2. 解释方程的含义：介绍方程的定义，以及方程中各个部分的含义。
3. 解答问题：通过解方程得到结果，引导学生明确方程中变量的含义，从而得到问题的答案。
4. 拓展练习：给学生几个类似的方程实例，引导他们列方程，解方程，并得出解释。
三、知识点拓展1. 引导学生总结方程解的性质和规律，如方程的解一定是对等的。
2. 教师示范和学生练习：教师给出一些实际问题，帮助学生理解问题并列方程求解。
四、归纳总结总结本节课所学的内容和方法，引导学生归纳记忆并理解方程的应用。
五、课堂练习布置练习册上的相关作业，锻炼学生在课后运用方程解决问题的能力。
六、课堂小结对本堂课的学习进行小结，并展示学生的解题思路和结果。
七、课后作业布置相关的课后作业，要求学生完成并及时复习本节课学习内容。
八、课堂延伸将本课所学的方程应用延伸到其他科目和实际生活中的问题，拓宽学生的思维和应用能力。
教学反思：通过本节课对简单方程的应用进行讲解和练习，使学生对方程的概念有了更深的理解和运用能力的提升。
同时，教师在课堂上的引导和示范起到了积极的作用，但在今后的教学中还需要更加注重学生的主动参与和思考能力的培养，以进一步提高教学效果。
苏教版数学四年级下册教案列方程解应用题
苏教版数学四年级下册教案：列方程解应用题本教案针对苏教版数学四年级下册内容，主要围绕列方程解应用题展开。
通过本教案的学习，将能够帮助学生深入了解如何通过列方程的方式解决实际生活中的应用问题。
教学目标1.了解列方程的概念及其在数学中的应用。
2.能够运用列方程的方法解决实际问题。
3.能够将实际问题转化为方程的形式，然后分步骤解决问题教学准备1.课堂黑板或白板。
2.学生练习册。
3.教学PPT或投影仪。
教学过程一、引入通过引入一个实际问题，例如：现有某商店销售500瓶果汁，红色果汁和黄色果汁按比例销售，其中红色果汁的销售量是黄色果汁的3倍。
请问红色果汁和黄色果汁各占销售总量的百分之多少？通过这个问题先引导学生思考如何解决这个问题，然后介绍本节课程的主题：列方程解应用题。
二、讲解1.列方程的概念和应用。
通过讲解实际问题的例子，引导学生理解什么是列方程，以及列方程在解决实际问题中的应用。
例如：如果现有一个物品的价值为x元，这个物品打折后价格为原价的80\%，求这个物品打折后的价格。
2.通过例题讲解如何列方程解决应用问题。
例如：某商店销售500瓶果汁，红色果汁的销售量是黄色果汁销售量的3倍，现已知红色果汁的价格是每瓶4元，黄色果汁的价格是每瓶2元，销售这500瓶果汁可以获得2670元的收入，求红色果汁和黄色果汁各占销售总量的百分之多少？三、练习让学生在课堂上完成一些练习题。
例如：1.一个人每天走10公里路程，连续走了a天，共走了80公里，求a的值。
2.用30元买水果，苹果每斤4元，梨每斤3元，且梨的斤数是苹果的3倍，问苹果、梨各要买多少斤？3.一个正方形面积是20cm2，比该正方形边长小2cm的矩形的周长是20厘米，求该矩形的面积。
四、板书总结通过整理学生们课堂上完成的练习题，引导学生理解列方程解应用题的步骤和方法，并总结本节课程的主要知识点。
总结在本节课程中，我们学习了通过列方程的方式来解决实际生活中的应用问题。
苏教版数学四年级下册教案简易方程
苏教版数学四年级下册教案简易方程前言苏教版数学是教育部正式出版的教材，是学生学习数学的重要教材之一。
本教案主要介绍数学四年级下册中出现的简易方程，帮助学生更好地理解和掌握这一部分内容。
一、认识简易方程1.1 简易方程的定义简易方程就是形如a+b=c的等式，在其中a,b,c都是已知的数，而x则是未知数。
我们需要找出这个未知数的值，从而使等式成立。
1.2 简易方程的解法解简易方程的关键是找到未知数x的值。
一般有以下几个步骤：首先，将等式两边的数字移到相反的一边，得到x=剩余的数字。
例如，2+ x=5，我们可以将2移到等号右边，得到x=5−2，即x=3。
其次，也可以通过逆运算来解方程。
例如，在x+3=7中，我们需要找到未知数x的值，我们可以进行逆运算−3，得到x=7−3，即x=4。
1.3 简易方程的示例例如，在以下方程中，我们需要找到x的值：4+x=7按照方法一，将等式两边的数字移到相反的一边，得到：x=7−4=3按照方法二，进行逆运算−4，得到：x=7−4=3因此，方程的解是x=3。
二、简易方程的练习题2.1 练习题1求解下列简易方程：1.3+x=82.5+x=93.7+x=154.2+x=105.6+x=126.8+x=132.2 练习题2根据以下场景，列出简易方程，并求解：1.小明有4颗铅笔，小华有9颗铅笔，两人总共有多少颗铅笔？2.一架飞机高度为3600米，两个相距30米的人从地面同时向飞机的两端看，两者之差的角度为30度，这两个人相距多少米？3.在鱼塘里，鱼和青蛙总共有104只，已知鱼的数量是青蛙的5倍，那么有多少只青蛙？有多少只鱼？总结简易方程是学习数学的重要部分。
本教案主要介绍了简易方程的定义、解法及练习题。
通过对这些内容的学习，可以帮助学生更好地掌握简易方程，提高其数学求解能力。
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第二讲列简易方程解应用教学目标1、会解一元一次方程2、根据题意寻找等量关系的方法来构建方程知识点拨一、等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式.2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式.二、解一元一次方程的基本步骤1、去括号；2、移项；3、未知数系数化为1，即求解。
三、列方程解应用题（一）、列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程．板块一、直接设未知数【巩固】(全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆的半径是．(精确到0.01，π 3.14)【巩固】（第六届“迎春杯”刊赛试题）有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面例题33例题22例题精讲例题11长方形周长是66厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？(2003年全国小学数学奥林匹克)某八位数形如2abcdefg，它与3的乘积形如4abcdefg，则七位数abcdefg应是．写上一个7，也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是 ．【巩固】 已知三个连续奇数之和为75，求这三个数。
【巩固】 （20XX 年全国小学数学资优生水平测试）一人看见山上有一群羊，他自言自语到：“我如果有这些羊，再加上这些羊，然后加上这些羊的一半，又加上这些羊一半的一半，最后再加上我家里的那只，一共有100只羊”．山上的羊群共有______只．例题66例题55例题44有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续整数.兄弟二人共养鸭550只，当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半，弟弟卖出70只时，两人余下的鸭只数相等，求兄弟两人原来各养鸭多少只？(清华附中培训试题)某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将一组人数调整为二组人数的一半，应从一组调多少人到二组去？【巩固】 寒暑表上通常有两个刻度，摄氏度(记为℃)和华氏度(记为F 。
)，它们之间的换算关系是：摄 氏度9325⨯+=华氏度，那么在摄氏多少度时，华氏度的值恰好是摄氏度的5倍．【巩固】 （2006迎春杯集训题）水果店运来的西瓜的个数是白兰瓜的个数的2倍．如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个．水果店运来的西瓜和白兰瓜共多少个？例题88例题77(小学生数学报数学邀请赛)寒暑表上通常有两个刻度，摄氏度(记为℃)和华氏度(记为F 。
)，它们之间的换算关系是：摄氏度9325⨯+=华氏度，那么在摄氏多少度时，华氏度的值恰好比摄氏度的值大60．小军原有故事书的本数是小力的3倍，小军又买来7本书，小力买来6本书后，小军所有的书是小力的2倍，两人原来各有多少本书？【巩固】 （“华罗庚金杯”试题）松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问，这几天当中有几天有雨？【巩固】 新学期开始，有一批新的教科书要分发到各位学生手中，这批教科书必须由一个小组的学生来搬，这批教科书如果由小组中的男生来搬，每人搬25本，那么还有15本没人搬，如果由小组中的女生来搬，每人搬20本，那么最后一名女生只需要搬10本．已知这个小组的学生一共有8人，求男、女生各有多少名？例题1111例题1010例题99六年级学生去秋游，要分成15个组，一部分由8人组成一个小组，另一部分由5个人组成一个小组，8人组成小组的总人数比5人组成小组的总人数多3人，求六年级共有多少名同学参加秋游？ 五年级一班同学参加学校植树活动，派男、女生共12人去取树苗，男同学每人拿3棵，女同学每人拿2棵，正好全部取完；如果男、女生人数调换一下，则还差2棵不能取回．问：原来男、女生人数各是多少？ 苹果和梨共80斤，价值200元，已知苹果2元一斤，梨2.8元一斤，那么苹果和梨各多少斤？【巩固】 买来8角邮票与5角邮票共100张，总值68元．8角邮票和5角邮票各买了多少张？【巩固】 实验室中培养了一种奇特的植物，它生长得非常迅速，每天都会生长到昨天质量的2倍还多3公斤．培养了3天后，植物的质量达到45公斤，求这株植物原来有多少公斤？例题1414例题1313例题1212唐代大诗人李白不仅诗写得好，而且也很能喝酒，杜甫说他是“李白斗酒诗百篇”。
传说李白喝酒曾有一道数学趣题：李白好喝酒，提壶街上走。
遇店加一倍，逢花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
请问此壶中，原有多少酒。
一群学生进行篮球投篮测验，每人投10次，按每人进球数统计的部分情况如下表：进球数 0 1 2 …… 8 9 10 人数754……341还知道至少投进3个球的人平均投进6个球，投进不到8个球的人平均投进3个球．问：共有多少人参加测验？大强参加6次测验，第三、四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分．如果后三次的平均分比前三次的平均分多3分，那么第四次比第三次多得多少分？例题1818例题1717例题1616例题151510人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人．然后每个人把自己和左右两人的平均数亮出来，如下图所示，那么亮出5的人心中想的数是多少？甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克．如果一个人带150千克的行李，除免费部分外，应另付行李费8元．求每人可免费携带的行李重量．(清华附中培训试题)汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回音，听到回音时汽车离山谷多远？(声音的速度以340米/秒计算)在一条长12米的电线上，黄甲虫在8:20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去，8:30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？ 141312111098765模块二、间接设未知数【巩固】 (我爱数学少年数学夏令营)一个长方形的长与宽的比是32∶，如果长减少450厘米，宽增加450厘米，长方形的面积就减少22500平方厘米，问：原来长方形的面积是多少平方厘米？4504503x2x【巩固】 甲、乙、丙、丁四个人共做零件270个．如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四个人做的零件数恰好相等．问丙实际做了零件多少个？例题2020例题1919平行四边形ABCD 的周长是80厘米，以AD 边为底时，高为12厘米；以AB 边为底时，高为20厘米，求平行四边形ABCD 的面积．小龙、小虎、小方和小圆四个孩子共有45个球，但不知道每个人各有几个球，如果变动一下，小龙的球减少2个，小虎的球增加2个，小方的球增加一倍，小圆的球减少一半，那么四个人球的个数就一样多了．求原来每个人各有几个球？【巩固】 已知足球、篮球、排球三种球平均每个35元．篮球比排球每个贵10元，足球比排球每个贵8元．问：每个篮球多少元？例题2323例题2222例题2121（第十二届“迎春杯”刊赛试题）甲、乙、丙共有100本课外书．甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，而且余数也都是1．乙有书 本． 有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取出8个给乙堆后，甲、乙两堆的石子数就相等了；再从乙堆中取出6个给丙堆，乙、丙两堆的石子数也相等；此时又从丙堆中取2个给甲堆，使甲堆石子数是丙堆石子数的2倍，问：原来甲堆有多少个石子？某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖， 儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以买平均32元一位的团体票，一个由8个家庭组成的旅游团(每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成)来景点旅游，如果他们买团体票那么可以比他们各自买票少花120元，问这个旅游团一共有多少人？【巩固】 张老师购买了一套教师住宅，原计划采取分期付款方式．一种付款方式是开始第一年先付7万元，以后每年付款1万元；另一种付款方式是前一半时间每年付款2万元，后一半时间，每年付款1万5千元．两种付款方式的付款总数和付款时间都相同．假如一次性付款，可以少付房款1万6千元．现在张老师决定采用一次性付款方式．问：张老师要付房款多少万元？【巩固】 苹果和梨各有若干个，如果5个苹果和3个梨装一袋，那么还多4个苹果，梨恰好装完；如果7个苹果和3个梨装一袋，那么苹果恰好装完，还多12个梨，那么苹果和梨各有多少个？例题2525例题2424箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的3倍多两个，每次从箱子里取出7个白球，15个红球。
如果经过若干次以后，箱子里只剩下3个白球，53个红球，那么，箱子里原有红球比白球多多少个?有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒。
问：队伍有多长？【巩固】 解放军某部快艇追及敌舰，追到A 岛时敌舰已逃离该岛12分钟，敌舰每分钟行1000米，我军快艇每分钟行1360米。
如果距敌舰600米处可以开炮射击，解放军快艇从A 岛出发经过多少分钟可以开炮射击敌舰？【巩固】 铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？例题2727例题2626小峰周日逛书市买了一本书，当天他给自己订了读书计划，计划一：从明天开始，周一到周五，每天看6页，周六和周日每天看10页；计划二，今天先看6页，明天不看，后天再看14页，大后天不看，后天的后天再看14页，……，即每隔一天看14页．无论小峰按照哪一个计划实行，他都恰好在同一个周日看完这本书．求小峰买的这本书一共有多少页？今年父母的年龄和是78岁，兄弟的年龄和是17岁；四年后父亲的年龄是弟弟的年龄的4倍，母亲的年龄是哥哥的年龄的3倍，那么几年后父亲的年龄是哥哥年龄的3倍？【巩固】 今年兄弟俩人的岁数加起来是55岁，曾经有一年，哥哥的岁数是今年弟弟的岁数，那时哥哥的岁数恰好是弟弟的两倍，问哥哥和弟弟今年年龄分别是多大？【巩固】 甲、乙两人在10年前的年龄比为2︰3，现在他俩的年龄比为3︰4，那么10年后他俩的年龄比为多少？【巩固】 姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当年的年龄和弟弟现在的年龄相同，姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁，则弟弟现在的年龄是多少岁？【巩固】 已知哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和恰好是29岁，而弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍，那么试问哥哥今年多少岁？【巩固】 有两支香，第一支长34厘米；第二支长18厘米，同时点燃后，都是平均每分钟燃掉2厘米，多少分钟后第一支香的长度是第二支香的长度的3倍?例题28 28有甲、乙、丙三个人，当甲的年龄是乙的2倍时；丙是22岁，当乙的年龄是丙的2倍，甲是31岁；当甲60岁时，丙是多少岁?【巩固】 (2000年迎春杯)一个分数约分后是23．如果这个分数的分子减去18，分母减去22，约分后就可以得到一个新的分数35．那么，原来的分数在约分前是 ．例题3131例题3030例题2929某养鸽协会正在讨论是否批准某养鸽人加入养鸽协会的问题，已知该养鸽人的年龄恰好等于他所养的鸽子数．如果批准他加入，那么养鸽协会成员的平均年龄将从50岁升高到51岁，并且养鸽协会成员的平均养鸽数目将从114只降到111只．那么该养鸽协会原有成员多少人？某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4:3．结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8:5．未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3:4．那么报考的共有多少人？在甲容器中装有浓度为10.5%的盐水90毫升，乙容器中装有浓度为11.7%的盐水210毫升．如果先从甲、乙两容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水．问甲、乙两容器各倒出了多少毫升盐水？例题3434例题3333例题3232金银合金的重量是250克，放在水中称重时，重量减轻了16克，已知金在水中称重量减轻119，银在水中称重量减轻110，求这块合金中金、银各含多少克？ 有两包糖，每包糖内都装有奶糖，水果糖和巧克力糖．已知：⑴第一包糖的粒 数是第二包的23；⑵在第一包糖中，奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50%； ⑶巧克力在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的两倍．当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么，水果糖所占的百分比等于多少？从前有一位王子，有一天，他把几位妹妹召集起来，出了一道数学题考她们．题目是：我有金、银两个首饰箱，箱内分别装有若干件首饰，如果把金箱中25%的首饰送给第一个算对这个题目的人，把银箱中20%的首饰送给第二个算对这个题目的人，然后我再从金箱中拿出5件送给第三个算对这个题目的，再从银箱中拿出4件送给第四个算对这个题目的人．最后我的金箱中剩下的首饰比分掉的多10件，银箱中剩下的首饰与分掉的比是2:1．王子的金箱中原来有首饰________件，银箱中原来有首饰________件．【巩固】 某工厂接到任务要用甲、乙两种原料生产A 、B 两种产品共50件，已知每生产一件A 产品需甲原料9千克和乙原料3千克；每生产一件B 产品需甲原料4千克和乙原料10千克．现在工厂里只有甲原料360千克和乙原料290千克，那么该工厂利用这些原料，应该生产A 、B 两种产品各多少件，才能完成任务？请求出所有的生产方案．例题3636例题35 35某公交车起点站已停放10辆公交车，第一辆公交车开出后，每隔8分钟就有一辆公交车开出，在第一辆公交车开出4分钟后，有一辆公交车进站，以后每隔12分钟就有一辆公交车进站，回站的公交车在原有的公交车依次开出之后又依次每隔8分钟开出一辆，问：第一辆公交车开出后，经过多少时间，车站第一次不能正点发车？(20XX 年明心奥数挑战赛)一个爱斯基摩人乘坐套有5只狗的雪橇赶往朋友家，在途中第一天，雪橇以爱斯基摩人规定的速度全速行驶，一天后，有2只狗扯断了缰绳和狼群一起逃走了，于是剩下的路程爱斯基摩人只好用3只狗拖着雪橇， 前进的速度是原来的35，这使他到达目的地的时间比预计的时间迟到了2天．事 后，爱斯基摩人说：“逃跑的狗如果能再拖雪橇走60千米，那我就能比预计时间只迟到一天．”请问，爱斯基摩人总共走了多少千米路程？3练习22练习11家庭作业一人看见山上有一群羊，他自言自语到：“我如果有这些羊，再加上这些羊，然后加上这些羊的一半，又加上这些羊一半的一半，最后再加上我家里的那只，一共有100只羊”．山上的羊群共有多少只？一家公司购买了18台设备，包括计算机、投影仪，共计76000元，其中每台计算机价格4000元，投影仪每台6000元，求各台设备购买的数量．甲、乙、丙三位同学每人得到相同数目的果汁糖．甲花了若干天将糖吃完，乙每天吃3块，比甲晚1天吃完；丙每天吃4块，比甲早2天吃完，问：他们每人得到多少果汁糖？练习37练习66练习55练习44用绳子测井深，绳子两折时余60厘米，绳子三折时差40厘米，求绳长和井深？甲、乙、丙、丁四人共做零件270个。