八年级上期中考试--数学(解析版)

八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得O分．）

1．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）

2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）

A．30°B．50°C．90°D．100°

3．如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于（）

A．35°B．55°C．65°D．125°

4．以下各组线段为边，能组成三角形的是（）

A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm

5．在△ABC中，AB=AC，∠C=75°，则∠A的度数是（）

A．150°B．50°C．30°D．75°

6．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）

A．∠M=∠N B．AM∥CN C．AB=CD D．AM=CN

7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（）

A．30°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120°

8．三角形中，到三边距离相等的点是（）

A．三条高线的交点B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点

9．如图，△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，则△ABC的周长为（）

A．9 B．8 C．6 D．12

10．如图所示为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（）

A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去

11．如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BD 等于（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

12．平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，﹣2）的对称轴是（）

A．x轴B．y轴C．直线y=4 D．直线x=﹣1

二、填空题：（本大题共6小题，每题2分，共12分．）

13．一辆汽车的牌照在路面旁水面的倒影为，则实际号码是．

14．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为．

15．如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，若△PEF的周长为15，

则MN的长为．

16．已知等腰三角形的底角为15°，腰长为10cm，则此等腰三角形的面积为．

17．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=海里．

18．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°．

三、解答题（本大题共6小题，共36分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC 关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标．

20．（6分）已知一个n边形的每一个内角都等于150°．

（1）求n；

（2）求这个n边形的内角和．

21．（6分）如图，已知∠A=∠D，CO=BO，求证：△AOC≌△DOB．

22．（6分）如图，△ABC中，AB=AC，BD=CB=AD，求△ABC各角的度数．

23．（6分）如图：△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于F点，过F点作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．求证：DE=BD+CE．

24．（6分）已知：如图等边△ABC，D是AC的中点，且CE=CD，DF⊥BE．求证：BF=EF．

四、解答题（本大题共2小题，共16分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）25．（8分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．

（1）求证：△ADF≌△CEF；

（2）试证明△DFE是等腰直角三角形．

26．（8分）如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A，C，E在一条直线上．（1）AD与BE相等吗？为什么？

（2）连接MN，试说明△MNC为等边三角形．

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得O分．）

1．

【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项错误．

故选：A．

2．

【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，

∴∠A=∠A′=50°，∠C=∠C′=30°；

∴∠B=180°﹣80°=100°．

故选：D．

3．

【解答】解：∵DE∥AB，∠ACD=55°，

∴∠A=∠ACD=55°．

故选：B．

4．

【解答】解：A、2+4=6，不能组成三角形；

B、4+6=10＞8，能组成三角形；

C、6+7=13＜14，不能够组成三角形；

D、2+3=5＜6，不能组成三角形．

故选：B．

5．

【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，

∴∠C=∠B=75°，

∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B

=180°﹣75°﹣75°

=30°．

故选：C．

6．

【解答】解：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；

B、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．

C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故B选项不符合题意；

D、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故C选项符合题意；故选：D．

7．

【解答】解：如图1，

∵∠ABD=60°，BD是高，

∴∠A=90°﹣∠ABD=30°；

如图2，∵∠ABD=60°，BD是高，

∴∠BAD=90°﹣∠ABD=30°，

∴∠BAC=180°﹣∠BAD=150°；

∴顶角的度数为30°或150°．

故选：B．