2014年中考数学二轮复习精品资料选择题解题方法
中考数学答题技巧20140412
中考数学答题技巧一、历年中考数学试卷的启发。
1. 解答题的各小问之间有一种阶梯和内在关系，通常后面的问要使用前问的结论。
如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。
2. 注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的隐含条件和解题的关键。
二、答题策略选择。
1. 先易后难是所有科目应该遵循的原则，而数学卷上显得更为重要。
一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。
当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。
一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答。
2. 选择题有其独特的解答方法，利用各选择答案之间的关系可能使你的答案更准确。
切记不要“小题大做”。
注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。
虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。
多写不会扣分，写了就可能得分。
三、每分必争。
1. 答题时间共120分，而你要答分数也为120分的考卷，算一算就知道，每分钟应该解答1分的题目，所以每1分钟的时间都是重要的。
试卷发到手中首先完成必要的检查(是否有印刷不清楚的地方)。
2. 在分数上也是每分必争。
你得到95分与得到96分，虽然只差1分，但是有本质的不同，一个不是优生，一个是优生。
中考中，你得556分与得557分，虽然只差1分，但是它决定你是否可以上重点高中线，关系到你的一生。
所以，在答卷的时候要精益求精。
3. 答题的时间紧张是所有同学的感觉，想让它变成宽松的方法只有一个，那就是学会放弃，准确的判断把该放弃的放弃，就为你多得1分提供了前提。
4. 冷静一下，表面是耽误了时间，其实是为自己赢得了机会，可能创造出奇迹。
在头脑混乱的时候，不防停下来，喝口水，深吸一口气，再慢慢呼出，就在呼出的同时，你就会得到灵感。
5. 题目分析受挫，很可能是一个重要的已知条件被你忽略，所以重新读题，仔细读题才能有所发现，不能停留在某一固定的思维层面不变。
中考动点问题
2014年中考数学二轮复习精品资料动点型问题一、中考专题诠释所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.“动点型问题”题型繁多、题意创新，考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等，是近几年中考题的热点和难点。
二、解题策略和解法精讲解决动点问题的关键是“动中求静”.从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。
在动点的运动过程中观察图形的变化情况，理解图形在不同位置的情况，做好计算推理的过程。
在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。
三、中考考点精讲考点一：建立动点问题的函数解析式（或函数图像）函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.例1 （2013•兰州）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P 的运动时间t的函数图象大致为（）A．B．C．D．思路分析：分析动点P的运动过程，采用定量分析手段，求出S与t的函数关系式，根据关系式可以得出结论．解：不妨设线段AB长度为1个单位，点P的运动速度为1个单位，则：（1）当点P在A→B段运动时，PB=1-t，S=π（1-t）2（0≤t＜1）；（2）当点P在B→A段运动时，PB=t-1，S=π（t-1）2（1≤t≤2）．综上，整个运动过程中，S与t的函数关系式为：S=π（t-1）2（0≤t≤2），这是一个二次函数，其图象为开口向上的一段抛物线．结合题中各选项，只有B符合要求．故选B．点评：本题结合动点问题考查了二次函数的图象．解题过程中求出了函数关系式，这是定量的分析方法，适用于本题，如果仅仅用定性分析方法则难以作出正确选择．对应训练 1．（2013•白银）如图，⊙O 的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O 与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S 关于⊙O 的半径r （r ＞0）变化的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．1．C考点二：动态几何型题目点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题. 它主要以几何图形为载体，运动变化为主线，集多个知识点为一体，集多种解题思想于一题. 这类题综合性强，能力要求高，它能全面的考查学生的实践操作能力，空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力.动态几何特点----问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。
2014中考数学答题技巧
2014年中考数学答题技巧一、答题先易后难原则上应从前往后答题，因为在考题的设计中一般都是按照先易后难的顺序设计的。
先答简单、易做的题，有助于缓解紧张情绪，同时也避免因会做的题目没有做完而造成的失分。
如果在实际答卷中确有个别知识点遗忘可以“跳”过去，先做后面的题。
二、答卷仔细审题稳中求快得分的高低往往取决于第一次的答题上。
三、答数学卷要注意陷阱1．答题时需注意题中的要求。
例如、科学计数法在题中是对哪一个数据进行科学计数要求保留几位有效数字等等。
2．警惕考题中的“零”陷阱。
这类题也是考生们常做错的题，常见的有分式的分母“不为零”；一元二次方程的二项系数“不为零”（注意有没有强调是一元二次方程）；函数中有关系数“不为零”；a0=1中“a不为零”等3．注意两（或多）种情况的分类讨论问题。
例如等腰三角形、直角三角形、高在形内、形外、两三角形相似、两圆相交、相离、相切，点在射线上运动等。
四、对题目的书写要清晰。
五、对未见过的题目要充满信心综合题的题目内容长，容易使人心烦，我们不要想一口气吃掉整个题目，先做一个小题，后面的思路就好找了。
六、图形添线，必有规律几何图形的辅助线集中在四方面：①如果图形中有特殊点，如切点，斜边的中点，就要连结特殊线段，如经过切点的半径、斜边上的中线，等等；②作垂线，构成直角三角形，便于计算；③分割四边形，或延长一组对边，或平移线段，把四边形转化为三角形来研究；④平行线七、步步为营，仔细复查两种不同的解法检查题目，得到同一个结果，答案肯定正确！八、选择题与填空题解答技巧1.排除法。
2.特殊值法。
3.通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果。
这类方法在近年来的中考题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、正误验证、总结、归纳等过程使问题得解。
九、考试全过程按程序答题（一）考前5分钟拿到试卷后，而要通览一下全卷，摸透题情。
看无印刷问题等。
此时不能动手答题，但可以阅读试题，因此可以根据自己的情况，有选择地阅读一些试题，如题目比较长的，或者有一定难度的题。
中考数学第二轮复习怎样解选择题.doc
第二轮复习四怎样解选择题I 、专题精讲：选择题是屮考试题中必育的固定题型，它具有考查面宽、解法灵活、评分客观等特点.选择题一般由题干（题没） 和选择支（选项）组成.如果题干不是完全陈述句，那么题干加上正确的选择支，就构成了一个真命题；而题干加上 错课的选择支，构成的是假命题，错误的选择支也叫干扰支，解选择题的过程就是通过分析、判断、推理用除干扰支，得出正确选项的过程.选择题的解法一燉有七种： 1. 直接求解对照法：直接根据选择题的题设，通过计算、推理、判断得出正确选项.2. 排除法：有些选择题可以根据题设条件和有关知识，从4个答案中，排除3个答案，根据答案的唯一性，从而确定 正确的答案，这种方法也称为剔除法或淘汰法或筛选法.3. 特殊值法：根据命题条件选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值，这时可以取满足条件的一个或若干 特殊值代人进行检验，从而得出止确答案.4. 作图法：有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图彖或几何图形，借助于图彖或图形的直 观性从中找出正确答案.这种应用“数形结合”来解数学选择题的方法，我们称之为“作图法”. 5. 验证法：直接将各选择支屮的结论代人题设条件进行检验，从而选出符合题意的答案. 6. 定义法：运用相关的定义、概念、定理、公理等内容，作出止确选择的一种方法. 7. 综合法：为了对选择题迅速、止确地作汕判断，有时需耍综合运用前血介绍的几种方法.解选择题的原则是既要注意题目特点,充分应用供选择的答案所提供的信息,又要有效地排除错误答案可能造成的 于抗，须注意以下几点：（1）要认真审题；（2）要大胆猜想；（3）要小心验证；（4）先易后难，先简后繁.II 、典型例题剖析【例1】若半径为3, 5的两个圆相切，则它们的圆心距为（）A. 2B. 8C. 2 或 8D. 1 或 4解：C 点拨：本题可采用“直接求解对照法”.两圆相切分为内切和外切，当两圆内切时，它们的圆心距为：5—3=2, 当两圆外切时，它们的圆心距为：3+5=&【例2】如图3—4—1所示，对a 、b 、c 三种物体的重量判断正确的是（）A. a<cB. a<bC. a>cD. b<c解：C 点拨：根据图形可知：2a=3b, 2b=3c,所以a>b, b>c.因此a>c,所以选择C.【例3】已知一次函数y=kx-k,若y 随x 的增大而减小，则该函数的图彖经过（）A.第一、二、三彖限；B.第一、二、四彖限 C 第二、三、四象限；D.第一、三、四象限解：B 点拨：本题可采川“定义法”.因为y 随x 的增人而减小，所以k<0.因此必过第二、四象限，而一k>0.所 以图象与y 轴相交在正半轴上，所以图象过第一、二、四象限.【例4】下列函数中，自变量x 的取值范围是xN2的是（）解:B 点拨：本题可釆用“定义法”分别计算每个自变量x 的取值范围,A. xW2； >2.通过比较选择B. 【例5］某闭合电路中，电源电压为定值，电流1（A ）与电阻R （Q ）成反比例，图3-4-2表 示的是该电路屮电流I 与电阻RZI'可函数关系的图象，则用电阻R 表示电流I 的函数解析 式为（）D.y =-1\l x — 2B. x$2；C. —2WxW2；D. x xC.y = A /4-x 2解：本对用定义法，选A.【例6】在ZXABC中，ZC=90°,如果tanA=-p7，那么sinB的值等于（）A・—B・— C •— D.—13 13 12 5解：B点拨：本题可用“特殊值”法，在AABC中，ZC=90a,故选B.【例7】在4反后巫，观中，最简二次根式的个数为（）2A. 1个B. 2个C. 3个・D. 4个解：B点拨：对照最简二次根式应满足的两个条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开方的因数或因式，运川“定义法”可知，此题只有4莎与區是最简二次根式，故选B.2EL同步跟踪配套试（30分25分钟）（10分60分钟）一、选择题（每题4分，共100分）一、选择题（每题3分，共30分）： 在Z\ABC 中，ZA=30° , ZB=60° , AC=6,则Z\ABC 的外接圆的半径为（）A. 2^3B. 3书C. V5D. 3若x<-l,则x 0,%-1,%-2的大小关系是（）A. x° > > x -2B. > x -2 > x° ；C. / > A :-2 >D ・ x~2 >> x°在AABC 中，AB=24, AC=18. D 是 AC ±一点，AD=12,在 AB ±取一点 E,使得以 与AABC 相似，则AE 的长为（）.A. 16B. 14C. 16 或 14D.1- 2. 3.16或94. 若函数y=（3 -m ）x m ^是正比例函数, 则常数m 的值是5. 6、 A. 一羽 B. 土⑴ C. ±3 D. 如图3-4-3所示，某同学把一•块三角形的玻璃 玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的 A. 带①去B.带②去C.带③去D.带①和 已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图彖如图3 —4—4 图象只可能是图3-4-5中的（）-37. 8. 9. 10 A 、D 、E 为顶点的三角形打碎成了三块，现在要到 方法是（）②去所示，则函数y 二ax + b 的一个恻台形物体的上底面积是下底面积的 强是200帕，翻转过來对桌而的压强是（A. 50 帕B. 80 帕C. 600 帕1/4,如图3-4-6所示放在桌面上,对桌面的压 ）D. 800 帕 OO 的直径为10,弦AB 的长为8, M 是弦AB±的动点，则OM 的长的取值范鬧是（） A. 3WOMW5 B. 4WOMW5 C. 3<OM<5 D. 4<OM<5若二次函数y=ax 2+c,当x 取xi ，x 2, （x^x 2）时，函数值相等，则当x 取心，x 2W ，函数值为（）A. a+cB. a - cC.D. c A 、0C 、D.没有意义IV. 同步跟踪巩固试题 图 3-4-3图 3*4*61-若A /X 3 + 2x 2 = -X V7+2 ,则x 的取值范围是（） A 、x<0 Bs xN — 2 C 、一2WxW0D -2<x<0 若尢+丄=4,则疋+丄的值是（）X JT A. 12 B. 13 C. 14 D. 15如图3-4-7所示，四个平而图形，其中既是轴对称图形乂是中心对称图形的是（）如果水位下降5m,记作一5m,那么水位上刃-2m,记作（）A. 3mB. 7mC. 2mD. —7m5.已知数轴上的A 点到原点的距离为3,那么在数轴上到点A 的距离为2的点所表示的数有（A ・1个 B. 2个 C ・3个 D. 4个下列说法屮正确的是（）2. 3. 4. 6. B图 3-4-7© D7、 8.A.绝对值最小的实数是零;B.实数"的倒数是£ ; dc.两个无理数的和、差、积、商仍是无理数； D. 一个数平方根和它本身相等，这个数是0或1将（丄尸,（—2）°,（-掰这三个数按从小到大的顺序排列止确的结果是（） 6A （-2）° ＜昨 ＜（-2）° ＜ ； C （-3）2 ＜（-2）° ＜（扣 ® ＜（护 下列因式分解错误的是（）A ・ 2a ‘ 一8a 2 +I2a = 2a(a 2 一4a = 6); B. x 2 -5x + 6 = (x- 2)(x 一3)； C ・(a --c 2 = (a-b + c)(a -/? -c) ； D. -2a 2 +4d-2 = -2(d + l)9. 一条信息可通过图3-4-8的网络线由上（A 点）往下向各站点传送.例如要将信息传到b2点可rh 经如的站点送达，也可rh 经出的站点送达，共有两条传送途径，则信息rhA 到 达山的不同途径共有（）A. 3 条B. 4 条C. 6 条D. 12 条10. 如图3 —4—9所示，在同一直和坐标系内，二次函数y=ax 2+（a+c ） x+c 与一次函数y=ax+c 的大致图象正确的是（）图 3-4-911.如图 3-4-10 所示，在 RtAABC 中，ZC=90° , AB=4, AABC 的面积为 2,贝U tanA+tanB 等于()A 、B 、16T 12. 关于x, y 的二元一•次方程组\x+y = 5k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值是（） x- y = 9kA.--B.-C.-D.--443313. 如图3-4-11所示,在同心圆中，。
2014年数学中考二轮专题复习检测：规律探索型问题
2014年数学中考二轮专题复习检测：规律探索型问题一、选择题：1、（2013·泰安）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（）A．0 B．1 C．3 D．72、（2013•德州）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）3、（2013•烟台）将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）A． 502 B． 503 C．504, D． 5054、(2013·武汉)两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么六条直线最多有（）A．21个交点 B．18个交点 C．15个交点 D．10个交点5、（2013•呼和浩特）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．A． 156 B． 157 C．158 D． 1596、（2013•十堰）如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是（）A．8 B． 9 C．16 D． 17二、填空题：1、（2013•恩施州）把奇数列成下表，根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是．2、（2013•孝感）如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是．3、（2013•常德）小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3﹣2=18+7﹣6﹣5=415+14+13﹣12﹣11﹣10=924+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16…根据以上规律可知第100行左起第一个数是．4、（2013•益阳）下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是．5、（2013·潍坊）当白色小正方形个数n等于1,2，3…时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_____________.（用n表示，n是正整数）6、（2013山西，15，3分）一组按规律排列的式子：ａ２，43a，65a,87a,….则第n个式子是________7、（2013•黔东南州）观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，则1+3+5+…+2013的值是．8、（2013•娄底）如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需根火柴棒．三、解答题：（2013•绍兴）如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移将矩形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向平移5个单位，得到矩形A n B n C n D n（n＞2）．（1）求AB1和AB2的长．（2）若AB n的长为56，求n．参考答案一、选择题：1．C 2.D 3.B 4.C 5.B 6.C 二、填空题：1、1712、513、102004、215、n2+4n6、2 21n an-7、1014049 8、2n+1三、解答题：解：（1）∵AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，∴AB2的长为：5+5+6=16；（2）∵AB1=2×5+1=11，AB2=3×5+1=16，∴AB n=（n+1）×5+1=56，解得：n=10．。
中考数学二轮复习专项选择题方法解读课件
第一部分 方法解读
解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，又要看到选择题的特殊性：数学选择题的四个选项中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程.因此，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选项两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速求解，这是解选择题的基本策略.具体求解时，一是从题干出发，探求结果；二是联合题干和选项考虑或从选项出发探求是否满足题干条件.事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效.
方法归纳 根据题设和有关知识，排除不正确的选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项.如果不能直接得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率.排除法是解选择题的间接方法，也是常用方法之一.
[答案] D
D
A. B. C. D.
[答案] B
B
[答案] B
C
方法2 特例法
有些选择题，用常规方法直接求解比较困难，根据题中信息，可以考虑选择某些特殊情况进行分析，如将字母参数换成具体数值代入，把一般情况转化为特殊情况再进行解答等.常用的特例有特殊数值、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.
方法归纳 用特殊值法解题要注意所选取的值符合条件，且易于计算.此类问题通常具有一个共同点：题干中给出一些一般性的条件，而要求得出某些特定的结论或数值.利用特殊值法解答问题，不仅可以选用特殊的数值代入原题，使原题得以解决，还可以 作出符合条件的特殊图形来进行计算或推理.
[答案] D
C
方法3 排除法（筛选法）
利用题设条件或隐含条件结合选项，通过观察、比较、猜想、推理和计算，对选项中明显错误的选项，通过逐步“筛选”予以剔除，最后剩下一个正确的选项.
2014年数学中考二轮专题复习检测：数学思想方法
2014年数学中考二轮专题复习检测：数学思想方法一、选择题：1、（2013•达州）如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D 在BC 上，以AC 为对角线的所有▱ADCE 中，DE 最小的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52、（2013•齐齐哈尔）CD 是⊙O 的一条弦，作直径AB ，使AB ⊥CD ，垂足为E ，若AB=10，CD=8，则BE 的长是（ ）A ．8B ．2C ．2或8D ．3或73、（2013•泸州）已知⊙O 的直径CD=10cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，且AB=8cm ，则AC 的长为（ ）A ．2cmB ．4C ．2cm 或4D ．2cm 或44、（2013•钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（ ） A ．80°B ．80°或20°C ．80°或50°D ．20°5、（2013•新疆）等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12B ．15C ．12或15D ．186、（2013•荆州）如图，将含60°角的直角三角板ABC 绕顶点A 顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B 经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．2πB ．3π C ．4π D ．π二、填空题：1、(2013•雅安）若（a-1）2+|b-2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．2、（2013•宿迁）已知⊙O1与⊙O2相切，两圆半径分别为3和5，则圆心距O1O2的值是_____.3、12．（2013•咸宁）如图，在Rt△AOB中，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为．45、（2013•黄石）若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值6、（2013•雅安）在平面直角坐标系中，已知点A（0），B0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标三、解答题：1、（2013•湖州）某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数如图①所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如图②所示．（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是元，小张应得的工资总额是元，此时，小李种植水果亩，小李应得的报酬是元；（2）当10＜n≤30时，求z与n之间的函数关系式；（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元），当10＜m≤30时，求w与m之间的函数关系式．2、（2013•杭州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y2=34x+n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当y1随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围．3、（2013•随州）为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加强了海洋巡逻力度．如图，一艘海监船位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处．（1）在这段时间内，海监船与灯塔P的最近距离是多少？（结果用根号表示）（2）在这段时间内，海监船航行了多少海里？（参数数据：≈1.414，1.732，．结果精确到0.1海里）参考答案一、选择题：1．B 2.C 3.C 4.B 5.B 6.A二、填空题：1、52、8或23、、0或1 5、0或-16、（0，2），（0，-2），（-3，0），（3，0）三、解答题：1、解：（1）由图可知，如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是12（160+120）=140元，小张应得的工资总额是：140×20=2800元，此时，小李种植水果：30-20=10亩，小李应得的报酬是1500元；故答案为：140；2800；10；1500；（2）当10＜n≤30时，设z=kn+b（k≠0），∵函数图象经过点（10，1500），（30，3900），∴101500 303900k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得120300 kb=⎧⎨=⎩，所以，z=120n+300（10＜n≤30）；（3）当10＜m≤30时，设y=km+b，∵函数图象经过点（10，160），（30，120），∴10160 30120k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得-2180 kb=⎧⎨=⎩，∴y=-2m+180，∵m+n=30，∴n=30-m，∴①当10＜m≤20时，10＜n≤20，w=m（-2m+180）+120n+300，=m（-2m+180）+120（30-m）+300，=-2m2+60m+3900，②当20＜m≤30时，0＜n≤10，w=m（-2m+180）+150n，=m（-2m+180）+150（30-m），=-2m2+30m+4500，所以，w与m之间的函数关系式为w=-22603900(1020) -22304500(2030)m m mm m m++<≤⎧⎨++<≤⎩2、解：根据OC长为8可得一次函数中的n的值为8或-8．分类讨论：①n=8时，易得A（-6，0）如图1，∵抛物线经过点A、C，且与x轴交点A、B在原点的两侧，∴抛物线开口向下，则a＜0，∵AB=16，且A（-6，0），∴B（10，0），而A、B关于对称轴对称，∴对称轴直线x=6102-+=2，要使y1随着x的增大而减小，则a＜0，∴x＞2；（2）n=-8时，易得A（6，0），如图2，∵抛物线过A、C两点，且与x轴交点A，B在原点两侧，∴抛物线开口向上，则a＞0，∵AB=16，且A（6，0），∴B（-10，0），而A、B关于对称轴对称，∴对称轴直线x=6102-+=-2，要使y1随着x的增大而减小，且a＞0，∴x＜-2．3、．解：（1）如图，过点P作PC⊥AB于C点，则线段PC的长度即为海监船与灯塔P 的最近距离．由题意，得∠APC=90°-45°=45°，∠B=30°，AP=100海里．在Rt△APC中，∵∠ACP=90°，∠APC=45°，∴（2）在Rt△PCB中，∵∠BCP=90°，∠B=30°，∴ 1.414+2.449）≈193.2（海里），答：轮船航行的距离AB约为193.2海里．。
2014年中考数学二轮精品复习试卷函数基础知识
2014年中考数学二轮精品复习试卷函数基础知识学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题 1．函数y =x 的取值范围是( )A ．2≠xB ．2≤xC ．2>xD ．2≥x2．函数1y x 1=+中，自变量x 的取值范围是A ．x ＞﹣1B ．x ＜﹣1C ．x ≠﹣1D ．x ≠03．函数23-=x y 的自变量x 的取值范围是（ ） A ．2>x B ．2≠x C ．2≥x D ．2≠x 且0≠x 4．下列说法正确的是（ ）A ．周长为10的长方形的长与宽成正比例B ．面积为10的等腰三角形的腰长与底边长成正比例C ．面积为10的长方形的长与宽成反比例D ．等边三角形的面积与它的边长成正比例 5．若函数中，自变量x 的取值范围是 ( ) A ．x ＞3 B ．x ＞5 C.x ≥3 D ．x ≥－3且x ≠5 6．函数y =x 的取值范围是【 】 A ．x ＞1 B ．x ＜1 C ．1x 5≥D ．1x 5≥- 7．（2013年四川泸州2分）函数y x 3-＝自变量x 的取值范围是【 】 A ．x ≥1且x ≠3 B ．x ≥1 C ．x ≠3 D ．x ＞1且x ≠38．如图，在矩形ABCD 中，O 是对角线AC 的中点，动点P 从点C 出发，沿DC 方向匀速运动到终点C ．已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接OP ，OQ ．设运动时间为t ，四边形OPCQ 的面积为S ，那么下列图象能大致刻画S 与t 之间的关系的是53-+=x x yA． B． C．D ．9．方程2x 3x 10+-=的根可视为函数y x 3=+的图象与函数1y x=的图象交点的横坐标，则方程3x 2x 10+-=的实根x 0所在的范围是A ．010<x <4B ．011<x <43C ．011<x <32D ．01<x <1210．在直角坐标系中，点P （2，－3）到原点的距离是（ ） A 、 B 、 C 、 D、2 11．小兰画了一个函数a y 1x =-的图象如图，那么关于x 的分式方程a12x-=的解是（ ）A ．x=1B ．x=2C ．x=3D ．x=412．将点A （3，2）沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A ′，点A ′关于y 轴对称的点的坐标是 A ．（﹣3，2） B ．（﹣1，2） C ．（1，2） D ．（1，﹣2） 13．在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k 1x 的图像与反比例函数2k y x=的图像没有公共点，则(A) k 1+k 2<0 (B) k 1+k 2>0 (C) k 1k 2<0 (D) k 1k 2>014．在平面直角坐标系中，点P （－20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则a b +的值为A.33B.－33C.－7D.7 15．如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是（ ）5111316．若代数式mx x --4中，x 的取值范围是4>x ，则m 为（ ） A. 4≤m B. 4≠m C. 4>m D. 4=m17．函数y=12+-x x 中的自变量的取值范围为（ ） A.x ＞-2 B.x ＞2且x ≠-1 C.x ≥2 D.x ≥2且x ≠-118．如果一次函数y=kx+（k-1）的图象经过第一、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A 、k ＞0 B 、k ＜0 C 、0＜k ＜1 D 、k ＞1 19．下列函数中，自变量x 的取值范围是2x ≥的是（ ） A．y =．y =C．y =．()02y x =+20．过A （4，－3）和B （4，－6）两点的直线一定（ ） A 、垂直于轴 B 、与轴相交但不平行于轴 C 、平行于轴 D 、与x 轴、轴都平行二、填空题21．函数2xy x 5=-中，自变量x 的取值范围是 ． 22．函数的主要表示方法有 、 、 三种．23．函数12-=x y 自变量的取值范围是_____________。
2014年数学中考二轮专题复习讲义：数学思想方法
2014年数学中考二轮专题复习讲义：数学思想方法【考纲要求】数学思想方法在中考中的常考点有：分类讨论思想方法，数形结合思想方法，化归思想方法以及代入法、消元法、待定系数法等；【命题趋势】数与几何的综合题所涉及到的思想方法很多，以数形结合思想为主线，综合考查其他思想方法的灵活运用，难度较大，一般为中考中的压轴题.题型分类、深度剖析：考点一、分类讨论思想：例1、(2013 ·凉山州)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A，C 的坐标分别为(10,0)，(0,4)，点D是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点P 的坐标_____________________________．解：由题意，当△ODP 是腰长为5 的等腰三角形时，有三种情况．(1)如图，PD＝OD＝5，点P 在点D 的左侧．过点P 作PE⊥x 轴于点E，则PE＝4.在Rt△PDE中，DE＝PD2－PE2＝52－42＝3.∴OE＝OD－DE＝5－3＝2.∴此时点P坐标为(2,4)．(2)如图，OP＝OD＝5.过点P 作PE⊥x 轴于点E，则PE＝4.在Rt△POE中，OE＝OP2－PE2＝52－42＝3.∴此时点P 坐标为(3,4)．(3)如图，PD ＝OD ＝5，点P 在点D 的右侧．过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，则PE ＝4.在Rt △PDE 中，DE ＝PD 2－PE 2＝52－42∴OE ＝OD ＋DE ＝5＋3＝8. ∴此时点P 坐标为(8,4)． 答案：(2,4)或(3,4)或(8,4)归纳：分类讨论思想是研究与解决数学问题的重要思想之一，在中学数学的应用中十分广泛．由于数学研究对象的属性不同，影响了研究问题的结果，从而对不同属性的对象进行研究的思想，或者由于在研究问题过程中出现了不同情况，从而对不同情况进行分类研究的思想，我们称之为分类讨论思想，正确的分类，必须遵循一定的原则，以保证分类科学、统一，不重复、不遗漏，并力求最简考点二、数型结合思想例2、(2013·杭州)如图给出下列命题及函数y ＝x ，y ＝x 2和y ＝1x.①如果1a＞a ＞a 2，那么0＜a ＜1；②如果a 2＞a ＞1a，那么a ＞1；③如果1a＞a 2＞a ，那么－1＜a ＜0；④如果a 2＞1a＞a 时，那么a ＜－1.则（ ）A ．正确的命题是①④B ．错误的命题是②③④C ．正确的命题是①②D ．错误的命题只有③ 解：易求x ＝1时，三个函数的函数值都是1， 所以，交点坐标为(1,1)．根据对称性，y ＝x 和y ＝1x在第三象限的交点坐标为(－1，－1)，如果1a＞a ＞a 2，那么0＜a ＜1，①正确；如果a 2＞a ＞1a，那么a ＞1或－1＜a ＜0，②错误；如果1a＞a 2＞a ，那么a 值不存在，③错误；如果a 2＞1a＞a 时，那么a ＜－1，④正确．综上所述，正确的命题是①④. 答案：A归纳：数形结合就是根据数学问题的题设和结论之间的内在联系，既分析其数量关系，又揭示其几何意义，使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并充分地利用这种结合，探求解决问题的思路，使问题得以解决的思考方法．考点三、化归转化思想：例3、(2013·重庆)如图，在边长为4的正方形ABCD 中，以AB 为直径的半圆与对角线AC 交于点E ，则图中阴影部分的面积为 .(结果保留π)解：设AB 的中点是O ， 连结OE .S △ADC ＝12AD ·CD ＝12×4×4＝8，S 扇形OAE ＝14π×22＝π， S △AOE ＝12×2×2＝2，则S 弓形AE ＝π－2，∴阴影部分的面积为8－(π－2)＝10－π.归纳：将一个陌生的、未知的问题转化为一个熟悉的、已知的问题的思想叫做化归思想，也叫转化思想．化归思想就是化未知为已知、化繁为简、化难为易．化归思想是数学的核心思想，又是未知通往已知的桥梁．跟踪练习：1、（聊城)如图，在矩形ABCD 中，AB ＝12 cm ，BC ＝8 cm ，点E,F,G 分别从点A,B,C 三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E,G 的速度均为2 cm/s ，点F 的速度为4 cm/s ，当点F 追上点G(即点F 与点G 重合)时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t 秒时，△EFG 的面积为S(cm 2)．(1)当t ＝1秒时，S 的值是多少？(2)写出S 和t 之间的函数解析式，并指出自变量t 的取值范围．(3)若点F 在矩形的边BC 上移动，当t 为何值时，以点E,B,F 为顶点的三角形与以点F,C,G 为顶点的三角形相似？请说明理由．2、(2013·漳州)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，下列结论正确的是( )A ．a <0B ．b 2－4ac <0 C ．当－1<x <3时，y >0 D ．－b2a＝13、(2013 ·烟台)如图 ，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在 BC 上，四边形 EFGB 也是正方形，以 B 为圆心，BA 的长为半径画弧 ，连接 AF ，CF ，则图中阴影部分的面积为________．。
2014年中考数学二轮精品复习试卷(点、线、面、角)含解析
2014年中考数学二轮精品复习试卷：点、线、面、角学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________1、如图，AB//CD，∠CDE=1400，则∠A的度数为A．1400B．600C．500D．4002、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=500，则∠2等于【】A．600B．500C．400D．3003、如图，AB平行CD，如果∠B=20°，那么∠C为【】A．40°B．20°C．60°D．70°4、已知∠A＝65°，则∠A的补角的度数是A．15°B．35°C．115°D．135°5、如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是A．50°B．60°C．70°D．80°6、如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是A.30°B.40°C.50°D.60°7、如图，直线l1∥l2，则∠α为【】A．150°B．140°C．130°D．120°8、如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3等于A．90°B．180°C．210°D．270°9、如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是A．∠1=∠3 B．∠5=∠4 C．∠5+∠3=180°D．∠4+∠2=180°10、如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=700，那么∠ACD的度数为【】A．400B．350C．500D．45011、已知∠A=650，则∠A的补角等于【】A．1250B．1050C．1150D．95012、如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=40°，则∠2等于A．130°B．140°C．150°D．160°13、如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是【】A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180°D．∠3=∠514、下列图形中，由AB∥CD，能使∠1=∠2成立的是【】A．B．C．D．15、（2013年四川南充3分）下列图形中，∠2＞∠1的是【】A．B．C．则D．16、如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD.则下列说法错误的是A．射线OE是∠AOB的平分线B．△COD是等腰三角形C．C、D两点关于OE所在直线对称D．O、E两点关于CD所在直线对称17、已知:如图，下列条件中不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2＋∠4＝180°18、如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于A．35°B．70°C．110° D．145°19、一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形20、在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．过点C作直线l∥AB，P为直线l上一点，且AP=AB．则点P到BC所在直线的距离是A．1B．1或C．1或D．或二、填空题()21、命题“对顶角相等”的条件是．22、如图，三角板的直角顶点在直线l上，看∠1=40°，则∠2的度数是．23、如图，直线a和直线b相交于点O，∠1=50°，则∠2=．24、如图，已知直线a∥b，∠1=35°，则∠2= .25、如图，将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下，如果∠1=130º，那么∠2= ．26、如图，两直线a、b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a、b的位置关系是 .27、若∠A的补角为78°29′．则∠A=．28、如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，则∠AOC=°．29、如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE=．30、如图，已知：AB∥CD，∠C=25°，∠E=30°，则∠A=．31、如图，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于点F，∠C=110°，则∠A=°．32、如图所示，以O为端点画六条射线后OA，OB，OC，OD，OE，O后F，再从射线OA 上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2013个点在射线上．33、如图，直线，被直线所截，若∥，∠1=40°，∠2=70°，则∠3= 度34、如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D= 度35、如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是．三、计算题()36、如图：点A、C、E、B、D在一直线上，AB=CD，点E是CB的中点，若AE=10，CB=4，请求出线段BD的长。
2014中考数学复习指导
2014中考数学复习指导每年的中考都是数学成绩拉分，如何在短时间内提高复习的效率和质量，是我们数学教师关心研究的问题。
注重学法指导，建立和谐民主的课堂，让学生学会学习数学，能切实提高数学复习的质量。
学校组织部分初三老师到长春参加中考研讨会，听了专家的报告，学习了很多宝贵经验。
结合这些经验和我校的实际情况，谈一谈我校的具体做法和体会，求得大家的批评和指正。
一、制定合理的复习计划切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，避免复习时的随意性和盲目性。
我们将中考的数学复习分为三轮进行。
第一轮：基础知识系统复习。
1、在复习时我们首先要认真研究新课程标准，和吉林省学业考试指导纲要，摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。
我们按照数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个模块，按照课程标准给学生重新梳理哪些知识点是识记，哪些知识点是理解，哪些知识点是运用。
如在复习实数时，我们将实数的有关知识按照课标要求中的识记、理解、运用整理出来，然后以教科书为蓝本进行基础知识复习。
将每个知识点给学生整理出来，在这里我们要求学生过“三关”，第一关“记忆关”必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果；第二关过基本方法关，如:待定系数法求二次函数基础知识；第三关过基本技能关，如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。
基本宗旨：知识系统化，练习专题化，专题规律化。
在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。
2、我们通过典型的例、习题讲解让学生掌握学习方法，对例、习题能举一反三，触类旁通，变条件、变结论、变图形、变式子、变表达方式等。
3、我们定期检测，及时反馈。
练习要有针对性、典型性、层次性，不能盲目的加大练习量。
要定期检查学生完成的作业。
我们对于作业、练习、测验中的问题，采用集中讲授和个别辅导相结合，因材施教，全面提高复习效率。
2014年中考数学二轮复习：圆的选择题训练学习(1)、
第一讲：圆的选择题训练学习----2014年中考数学圆的二轮复习一、知识点睛1．相交弦定理：圆内两弦相交，交点分得的两条线段的乘积相等。
即：在⊙中，∵弦AB 、CD 相交于点P ，∴ ＝2.切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
即：在⊙中，∵PA 是切线，PCB 是割线∴ ＝3．（沈阳市）如图，PA 切⊙O 于点A ，PBC 是⊙O 的割线且过圆心，PA ＝4，PB ＝2，则⊙O 的半径等于 （ ）（A ）3 （B ）4 （C ）6 （D ）8二、专 项 训 练1一、选择题1．（西城区）如图，BC 是⊙O 的直径，P 是CB 延长线上一点，PA 切⊙O于点A ，如果PA ＝3，PB ＝1，那么∠APC 等于 （ ）（A ） 15 （B ） 30 （C ） 45 （D ）602．（朝阳区）已知：如图，⊙O 半径为5，PC 切⊙O 于点C ，PO 交⊙O 于点A ，PA ＝4，那么PC 的长等于 （ ）（A ）6 （B ）25 （C ）210 （D ）2143．（北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于 （ ）（A ）2厘米 （B ）22厘米 （C ）4厘米 （D ）8厘米4．（重庆市）如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C ＝90，AO 的延长线交 BC 于点D ，AC ＝4，DC ＝1，，则⊙O 的半径等于 （ ）（A ）54 （B ）45 （C ）43 （D ）655．（河北省）如图，AB 是⊙O 直径，CD 是弦．若AB ＝10厘米，CD ＝8厘米，那么A 、B 两点到直线CD 的距离之和为 （ ）（A ）12厘米 （B ）10厘米 （C ）8厘米 （D ）6厘米6．（河北省）某工件形状如图所示，圆弧BC 的度数为 60，AB ＝6厘米，点B 到点C 的距离等于AB ，∠BAC ＝ 30，则工件的面积等于 （ ）（A ）4π （B ）6π（C ）8π （D ）10π8．（哈尔滨市）已知⊙O 的半径为35厘米，⊙O '的半径为5厘米．⊙O与⊙O '相交于点D 、E ．若两圆的公共弦DE 的长是6厘米（圆心O 、O '在公共弦DE 的两侧），则两圆的圆心距O O '的长为 （ ）（A ）2厘米 （B ）10厘米 （C ）2厘米或10厘米 （D ）4厘米9．（甘肃省）弧长为6π的弧所对的圆心角为 60，则弧所在的圆的半径为 （ ）（A ）6 （B ）62 （C ）12 （D ）1810．（甘肃省）如图，在△ABC 中，∠BAC ＝ 90，AB ＝AC ＝2，以AB 为直径的圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为 （ ）（A ）1 （B ）2 （C ）1+4π （D ）2－4π 11．（宁夏回族自治区）已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为 （ ）（A ）18π （B ）9π （C ）6π （D ）3π12．（南京市）如图，正六边形ABCDEF 的边长的上a ，分别以C 、F 为圆心，a 为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 （ ）（A ）261a π （B ）231a π （C ）232a π （D ）234a π13．（安徽省）已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是 （ ）（A ）12π （B ）15π （C ）30π （D ）24π14．（安微省）已知⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为 30，过C 点的切线PC 与AB 延长线交P ．PC ＝5，则⊙O 的半径为 （ ）（A ）335 （B ）635 （C ）10 （D ）5 15．（福州市）如图：PA 切⊙O 于点A ，PBC 是⊙O 的一条割线，有PA ＝32，PB ＝BC ，那么BC 的长是 （ ）（A ）3 （B ）32（C ）3 （D ）3216．（河南省）如图，⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 、⊙E 相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE ，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是 （ ）（A ）π （B ）1.5π（C ）2π （D ）2.5π17．（新疆乌鲁木齐）在半径为2的⊙O 中，圆心O 到弦AB 的距离为1，则弦AB 所对的圆心角的度数可以是 （ ）（A ） 60 （B ） 90 （C ） 120 （D ）15018．（成都市）如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点P ，CD ＝10厘米， AP ∶PB ＝1∶5，那么⊙O 的半径是 （ ）（A ）6厘米 （B ）53厘米（C ）8厘米 （D ）35厘米19．（成都市）在Rt △ABC 中，已知AB ＝6，AC ＝8，∠A ＝ 90．如果把Rt △ABC 绕直线AC 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把Rt △ABC 绕直线AB 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ）（A ）2∶3 （B ）3∶4 （C ）4∶9 （D ）5∶1220．（苏州市）如图，⊙O 的弦AB ＝8厘米，弦CD 平分AB 于点E ．若CE ＝2厘米．ED 长为 （ ）（A ）8厘米 （B ）6厘米 （C ）4厘米 （D ）2厘米21．（镇江市）如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，E 为DC 的中点，直线BE 交⊙O 于点F ．若⊙O 的半径为2，则BF 的长为 （ ）（A ）23 （B ）22 （C ）556 （D ）55422（扬州市）如图，AB 是⊙O 的直径，∠ACD ＝ 15，则∠BAD 的度数为 （ ）（A ） 75 （B ）72（C ） 70 （D ） 6523．（昆明市）如图，扇形的半径OA ＝20厘米，∠AOB ＝ 135，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为 （ ）（A ）3.75厘米 （B ）7.5厘米（C ）15厘米 （D ）30厘米24．（昆明市）如图，正六边形ABCDEF 中．阴影部分面积为123平方厘米，则此正六边形的边长为 （ ）（A ）2厘米 （B ）4厘米（C ）6厘米 （D ）8厘米25．（广东省）如图，若四边形ABCD 是半径为1和⊙O 的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为 （ ）（A ）（2π－2）厘米 （B ）（2π－1）厘米（C ）（π－2）厘米 （D ）（π－1）厘米。
2014年中考数学二轮复习总结精品资料(归纳猜想型问题)
2014年中考数学二轮复习精品资料归纳猜想型问题一、中考专题诠释归纳猜想型问题在中考中越来越被命题者所注重。
这类题要求根据题目中的图形或者数字，分析归纳，直观地发现共同特征，或者发展变化的趋势，据此去预测估计它的规律或者其他相关结论，使带有猜想性质的推断尽可能与现实情况相吻合，必要时可以进行验证或者证明，依此体现出猜想的实际意义。
二、解题策略和解法精讲归纳猜想型问题对考生的观察分析能力要求较高，经常以填空等形式出现，解题时要善于从所提供的数字或图形信息中，寻找其共同之处，这个存在于个例中的共性，就是规律。
其中蕴含着“特殊——一般——特殊”的常用模式，体现了总结归纳的数学思想，这也正是人类认识新生事物的一般过程。
相对而言，猜想结论型问题的难度较大些，具体题目往往是直观猜想与科学论证、具体应用的结合，解题的方法也更为灵活多样：计算、验证、类比、比较、测量、绘图、移动等等，都能用到。
由于猜想本身就是一种重要的数学方法，也是人们探索发现新知的重要手段，非常有利于培养创造性思维能力，所以备受命题专家的青睐，逐步成为中考的持续热点。
三、中考考点精讲考点一：猜想数式规律通常给定一些数字、代数式、等式或者不等式，然后猜想其中蕴含的规律。
一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过横比（比较同一等式中不同部分的数量关系）或纵比（比较不同等式间相同位置的数量关系）找出各部分的特征，改写成要求的格式。
例1 （2013•巴中）观察下面的单项式：a，-2a2，4a3，-8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是．思路分析：根据单项式可知n为双数时a的前面要加上负号，而a的系数为2（n-1），a的指数为n．解：第八项为-27a8=-128a8．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．对应训练1．（2013•株洲）一组数据为：x，-2x2，4x3，-8x4，…观察其规律，推断第n个数据应为．1．（-2）n-1x n考点二：猜想图形规律根据一组相关图形的变化规律，从中总结通过图形的变化所反映的规律。
2014中考数学解题方法与技巧
中考数学复习专题讲座八：归纳猜想型问题（二） • 考点四：猜想数量关系
• • • • • • 如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始， 以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆； 以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆； 以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆； 以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆， …按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的 第n个半圆的面积为 （结果保留π）
中考数学复习专题讲座三：开放性问题
• 考点一：条件和结论都开放的问题：
• • • 例3 如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A、B、C、D在同一直线上， 有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF． （1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所 有命题（用序号写出命题书写形式：“如果…，那么…”） （2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由．
考点二：结论探究型：
• 如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、 BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D 作DD1⊥l于点D1，过点E作EE1⊥l于点E1． （1）如图②，当点E恰好在直线l上时（此时E1与E重合），试说明DD1=AB； （2）在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD1、 EE1、AB之间的数量关系，并说明理由； （3）如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD1、EE1、AB 之间的数量关系．（不需要证明）
考点二：逆推代入法
• 例3 下列各点中在反比例函数y=的图象上的是 （ ）A．（-2，-3） B．（-3，2） C．（3，-2） D．（6，-1） • 对应训练 • 从2，﹣1，﹣2三个数中任意选取一个作为直线 y=kx+1中的k值，则所得的直线不经过第三象限 的概率是___________
2014年数学中考二轮专题复习讲义：操作探究型问题
2014年数学中考二轮专题复习讲义：操作探究型问题【考纲要求】近年来，中考数学试题加强了对动手操作能力的考查，这类试题能够有效地考查实践能力、创新意识和直觉思维能力．解决这类问题需要通过观察、操作、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括等实践活动和思维过程，灵活运用所学知识和生活经验，探索和发现结论，从而解决问题．【命题趋势】操作题要求在动手实践的基础上，进行探索、猜想，得出结论．这类题型一方面考查了学生的实践能力，另一方面考查了学生的探究意识和创新精神，在命题中越来越受到重视，其形式主要有选择题、填空题和解答题．题型分类、深度剖析：考点一、变换作图：例 1 、图①、图②是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．(1)在图①中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形(画一个即可)；(2)在图②中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD为等腰三角形(画一个即可)．解：(1)正确画图(参考图①～图④，画出一个即可)．（2)正确画图(参考图⑤～图⑧，画出一个即可)．归纳：解决此类问题，主要是抓住要确定的点和原来的点的关系，以及要确定的图形的特征。
考点二、分割与剪拼：例2、 (2012·广安)现有一块等腰三角形纸板，量得周长为32 cm，底比一腰多2 cm.若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图，并计算拼成的各个四边形的两条对角线长的和．解：设AB＝AC＝x cm，则BC＝(x＋2) cm.根据题意得x＋2＋2x＝32，解得x＝10.因此AB＝AC＝10 cm，BC＝12 cm.过点A作AD⊥BC于点D，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD＝6 cm，AD＝AB2－BD2＝8(cm)．可以拼成4种四边形，如图所示：图①中，∵AB＝10 cm，∴四边形的两条对角线长的和是：10×2＝20(cm)；图②中，AD＝AE2＋DE2＝162＋62＝273(cm)，∴四边形的两条对角线长的和是：AD＋BC＝ 273＋6(cm)；图③中，BC＝BE2＋CE2＝122＋82＝413(cm)，∴四边形的两条对角线长的和是：BC＋AD＝413＋8(cm)；图④中，S△ABC＝12AC×BC＝12AB×OC，∴OC ＝AC×BCAB＝245(cm)．∴四边形的两条对角线长的和是：245×2＋10＝19.6(cm)．归纳：在解决图形的分割与拼接问题时，注意一方面观察图形的特点关系，即线段的关系、角的关系；另一方面可借助计算，必要时需要实际操作．跟踪练习：一、选择题1．如图，直角三角形纸片ABC的∠C为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是( )A．平行四边形B．矩形C．等腰梯形D．直角梯形2．用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完)，下列根数的火柴棒不能围成梯形的是( )A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题3．将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是________．4．学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚线BC剪下△ABC，展开即可得到一个五角星．如果想得到一个正五角星(如图④)，那么在图③中剪下△ABC时，应使∠ABC的度数为__________．三、解答题5．(1)如图1，△ABC中，∠C＝90°，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形(不写作法，但须保留作图痕迹)．(2)已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．图1 图2 图36．阅读并操作：如图①，这是由十个边长为1的小正方形组成的一个图形，对这个图形进行适当分割(如图②)，然后拼接成新的图形(如图③)．拼接时不重叠、无空隙，并且拼接后新图形的顶点在所给正方形网格图中的格点上(网格图中每个小正方形边长都为1)．请你参照上述操作过程，将由图①所得到的符合要求的新图形画在下边的正方形网格图中．(1)新图形为平行四边形；(2)新图形为等腰梯形．。
2014届中考数学二轮精品复习试卷：整式的加减含详细解析
2013-2014学年度数学中考二轮专题复习卷-整式的加减 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．如果(a －b)2加上一个单项式便等于(a ＋b)2，则这个单项式是（ ）A 、2abB 、－2abC 、4abD 、－4ab2．下列各组数中互为相反数的是（ ）A 、2)2(2--与B 、382--与C 、2)2(2-与D 、22与-3．下列运算正确．．的是（ ） A ．－2(x －1)＝－2x －1 B ．－2(x －1)＝－2x ＋1C ．－2(x －1)＝－2x －2D ．－2(x －1)＝－2x ＋24．一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，则这个两位数为（ ）A 、abB 、baC 、10a+bD 、 10b+a5．下列各式计算正确的是 ( )A ．266a a a =+B ．ab b a 352=+-C ．mn mn n m 22422=-D ． 222253ab a b ab -=-6．下列计算正确的是（ ） A 、2x ＋3y ＝5xy B 、－3x 2－23x 2＝－25x 2 C 、－xy ＋6x 2y ＝5x 3y 2 D 、5ab 2－27b 2a ＝23ab 2 7．下列计算正确的是( )A ．277a a a =+B ．y x yx y x 22223=-C ．235=-y yD ．ab b a 523=+ 8．已知代数式x+2y 的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（ ）A ．7B ．4C ．1D ． 99．下列各式化简正确的个数是（ ）．（1）xy y x 1358=+ （2）42232a a a =+（3）235=-x x （4）y x yx y x 222527=-A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．下列去括号结果正确的是（ ）．A ．()c b a a c b a a 232322+--=+--B ．()[]72437243+--=---a a a a a aC ．()()x y y x x y y x 432432---=+--D ．()()1212-+--=-+--x y x x y x11．若单项式12-m xy 与233n x y --和仍是单项式，则m n +的值是 ．12．下列各式中，计算正确．．的是（ ） A ．222x x x += B ．='︒+︒3205.15333173'︒C ．22532a a -=D ．2x ＋3y ＝5xy13．减去－3x 得x 2－3x ＋4的式子为（ ）A 、x 3＋4B 、x 2＋3x ＋4C 、x 2－6x ＋4D 、x 2－6x14．下列各组式子是同类项的是（ ）A 、3x 2y 与3xy 2B 、abc 与acC 、－2xy 与－3abD 、xy 与－xy15．“少年宫”楼阶梯教室，第一排有m 个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n 排座位数是（ ）A 、m+4B 、m+4nC 、n+4(m-1)D 、m+4(n-1)16．若-5x a yz b 与 2x 3y c z 2是同类项，则abc 的值是（ ）A 、-35B 、35C 、6D 、-617．下列运算正确的是（ ）（A ）a 6·a 3＝a 18 （B ）(a 3)2＝a 5 （C ）a 6÷a 3＝a 2 （D ）a 3＋a 3＝2a 318．买一斤土豆需要x 元，买一斤白菜需要y 元，则买6斤土豆、8斤白菜共需要A. （6x ＋8y ）元B. 48xy 元C. （8x ＋6y ）元D. 14xy 元19．下列计算正确的是（ ）A.3a －2b ＝abB.5y －3y ＝2C.7a ＋a ＝7a 2D.3x 2y －2yx 2＝x 2y20．2x+（3x 2+4x ）的化简结果是（ ）A 、9x 2B 、24x 4C 、3x 2+6xD 、9x 4二、填空题21．观察烟花燃放图形，找规律:依此规律，第9个图形中共有_________个★.22．化简32a a -的结果是 .★★★★★ ★★★ ★★ ★ ★ ★ ★ ★★ ★★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★★ ★★第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形23．计算：-3a+（-3a ）=________；24．已知4a + 和2(3)b -互为相反数，那么3a b +等于 。
名师指导：2014中考数学选择题精妙解题法
名师指导：2014中考数学选择题精妙解题法在中考数学试题中，选择题占相当大的比例，因此，解答选择题对考试成绩影响很大。
解数学选择题，常可以从选择支出发进行思考，充分利用选择支所提供的信息与只有一个正确答案的方向，改变解题策略，充分发挥直观的作用，发现其特殊的数量关系和图形位置特征，迅速解题。
下面举例谈谈解数学选择题的五种常用方法，供大家复习时参考。
一. 直接法例1. 若有意义，则( )。
解：根据题设，注意到alt;0，直接化简原式，可得。
选C。
点拨：直接法就是直接从条件出发，通过合理运算和严密推理，最后推出正确的结果，再对照选择支解答的一种解题思路。
二. 特例法例2. 若alt;0，-1解：取a=-1，b=-1/2，很容易得到答案为D。
点拨：特例法就是用符合已知条件的特例或考虑特殊情况、特殊位置，检验选择支或化简已知条件，得出答案。
当已知条件中有范围时可考虑使用特例法。
三. 检验法例3. 方程的解是( )A. 3B. 2C. 1D.3/7解：把四个选择支的数值代入方程中，很快就可知道答案为C。
点拨：检验法就是将选择支分别代入题设中或将题设代入选择支中检验，从而确定答案。
解答本题时若直接解方程，要浪费很多时间和精力。
当结论为具体值时可考虑使用检验法。
四. 排除法例4. 在同一坐标平面内，函数与的图象只可能是( )解：选择支A中抛物线肯定错误，B中直线肯定错误(若为抛物线也错误)，C中直线和抛物线不是同时正确的，故选D。
点拨：排除法就是利用一些基本概念、定理和简单的运算，通过排除容易发现错误的选择支，从而推断正确答案的方法。
2014年中考数学二轮精品复习 选择题解题方法
选择题解题方法一、中考专题诠释选择题是各地中考必考题型之一，2013年各地命题设置上，选择题的数目稳定在8～14题，这说明选择题有它不可替代的重要性.选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养. 二、解题策略与解法精讲选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做. 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效.三、中考典例剖析考点一：直接法从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。
运用此种方法解题需要扎实的数学基础.例1 （2013•某某）根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）A．1 B．-1 C．3 D．-3思路分析：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再把x=-2，y=3；x=1时，y=0代入即可得出kb的值，故可得出一次函数的解析式，再把x=0代入即可求出p的值．解：一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），∵x=-2时y=3；x=1时y=0，∴23k bk b-+=⎧⎨+=⎩，解得11kb=-⎧⎨=⎩，∴一次函数的解析式为y=-x+1，∴当x=0时，y=1，即p=1．故选A．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．对应训练1．（2013•某某）若y=(a+1)x a2-2是反比例函数，则a的取值为（）A．1 B．-l C．±l D．任意实数1．A考点二：筛选法（也叫排除法、淘汰法）分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。
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2014年中考数学二轮复习精品资料选择题解题方法一、中考专题诠释选择题是各地中考必考题型之一，2013年各地命题设置上，选择题的数目稳定在8～14题，这说明选择题有它不可替代的重要性.选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养.二、解题策略与解法精讲选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效.三、中考典例剖析考点一：直接法从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。
运用此种方法解题需要扎实的数学基础.例1 （2013•陕西）根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）x -2 0 1y 3 p 0A．1 B．-1 C．3 D．-3思路分析：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再把x=-2，y=3；x=1时，y=0代入即可得出kb的值，故可得出一次函数的解析式，再把x=0代入即可求出p的值．解：一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），∵x=-2时y=3；x=1时y=0，∴23k bk b-+=⎧⎨+=⎩，解得11kb=-⎧⎨=⎩，∴一次函数的解析式为y=-x+1，∴当x=0时，y=1，即p=1．故选A．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．对应训练1．（2013•安顺）若y=(a+1)x a2-2是反比例函数，则a的取值为（）A．1 B．-l C．±l D．任意实数1．A考点二：筛选法（也叫排除法、淘汰法）分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。
使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确.例2 （2013•莱芜）如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．思路分析：注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．解：∵等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，∴AN=1．∴当点M位于点A处时，x=0，y=1．①当动点M从A点出发到AM=1的过程中，y随x的增大而减小，故排除D；②当动点M到达C点时，x=6，y=3-1=2，即此时y的值与点M在点A处时的值不相等．故排除A、C．故选B．点评：本题考查了动点问题的函数图象，解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据动点的行程判断y的变化情况．对应训练2．（2013•自贡）如图，已知A、B是反比例函数y=kx(k＞0，x＞0)上的两点，BC∥x轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（）A．B．C．D．2．A考点三：逆推代入法将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法. 在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度.例3 （2013•邵阳）下列四个点中，在反比例函数y＝−6x的图象上的是（）A．（3，-2）B．（3，2）C．（2，3）D．（-2，-3）思路分析：根据反比例函数中k=xy的特点进行解答即可．解：A、∵3×（-2）=-6，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；B、∵3×2=6≠-6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；C、∵2×3=6≠-6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；D、∵（-2）×（-3）=6≠-6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误．故选A．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数y=kx中，k=xy为定值是解答此题的关键．对应训练3．（2013•重庆）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，-2），则这个正比例函数的解析式为（）A．y=2x B．y=-2x C．y＝12x D．y＝−12x3．B考点四：直观选择法利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。
这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速.例4（2013•鄂州）一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间．用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（）A．B．C．D．思路分析：分三段考虑，①小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加；②小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变；③大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加．解：①小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加；②小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变；③大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加．结合图象可得B选项的图象符合．故选B．点评：本题考查了函数的图象，解答本题需要分段讨论，另外本题重要的一点在于：浮子始终保持在容器的正中间．对应训练4．（2013•巴中）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．4．D考点五：特征分析法对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法例5 （2013•三明）如图，已知直线y=mx与双曲线kyx=的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（）A．（-3，4）B．（-4，-3）C．（-3，-4）D．（4，3）思路分析：反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．解：因为直线y=mx过原点，双曲线kyx=的两个分支关于原点对称，所以其交点坐标关于原点对称，一个交点坐标为（3，4），另一个交点的坐标为（-3，-4）．故选：C．点评：此题考查了函数交点的对称性，通过数形结合和中心对称的定义很容易解决．对应训练5．（2013•宁波）已知一个函数的图象与y=6x的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为．5．y=-6 x考点六：动手操作法与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的.例6 （2013•宁波）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（）A．B．C．D．思路分析：严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来．解：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选：C．点评：此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的动手操作能力和空间想象能力．对应训练6．（2013•菏泽）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°6．D四、中考真题演练1．（2013•邵阳）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．1．B2．（2013•湖州）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（）A ．-12B ．-2C ．12D ．22．D 3．（2013•天门）下列事件中，是必然事件的为（ ） A ．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 B ．江汉平原7月份某一天的最低气温是-2℃ C ．通常加热到100℃时，水沸腾D ．打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》 3．C 4．（2013•徐州）下列函数中，y 随x 的增大而减少的函数是（ ） A ．y=2x+8 B ．y=-2+4x C ．y=-2x+8 D ．y=4x 4．C 5．（2013•盐城）下面的几何体中，主视图不是矩形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．C 6．（2013•达州）下列说法正确的是（ ） A ．一个游戏中奖的概率是1100，则做100次这样的游戏一定会中奖 B ．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C ．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D ．若甲组数据的方差2S 甲＝0.2，乙组数据的方差2S 乙＝0.5，则乙组数据比甲组数据稳定 6．C 7．（2013•贵阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的位置是（ ）A ．B ．C ．D ．7．A8．（2013•三明）如图，已知直线y=mx 与双曲线y= kx的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（ ）A．（-3，4）B．（-4，-3）C．（-3，-4）D．（4，3）8．C9．（2013•天津）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．9．D10．（2013•义乌）为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是（）A．12B．14C．16D．1810．C11．（2013•南宁）小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）A．三角形B．线段C．矩形D．正方形11．A12．（2013•泰州）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．12．B13．（2013•台州）有一篮球如图放置，其主视图为（）A．B．C．D．13．B14．（2013•长沙）在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（）A．B．C．D．14．C15．（2013•达州）下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A．（3）（1）（4）（2） B．（3）（2）（1）（4） C．（3）（4）（1）（2） D．（2）（4）（1）（3）15．C16．（2013•陕西）如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（）A．B．C．D．16．D17．（2013•广州）在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）A．向下移动1格B．向上移动1格C．向上移动2格D．向下移动2格17．D18．（2013•玉林）若∠α=30°，则∠α的补角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°18．D19．（2013•襄阳）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°19．C20．（2013•宜昌）某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（）A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥20．C21．（2013•遂宁）已知反比例函数kyx的图象经过点（2，-2），则k的值为（）A．4 B．-12C．-4 D．-221．C22．（2013•钦州）下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A．B．C．D．22．B23．（2013•锦州）为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量（单位：吨），记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是（）A．8，8 B．8.4，8 C．8.4，8.4 D．8，8.423．B24．（2013•恩施州）如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．24．C25．（2013•巴中）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）A．大B．伟C．国D．的25．D26．（2013•怀化）如图，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到OA′，则点A′的坐标为（）A．（3，1）B．（3，-1）C．（1，-3）D．（1，3）26．B27．（2013•宜昌）如图，点B在反比例函数y=2x（x＞0）的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．427．B28．（2013•吉林）端午节期间，某市一周每天最高气温（单位：℃）情况如图所示，则这组表示最高气温数据的中位数是（）A．22 B．24 C．25 D．2728．B29．（2013•黑龙江）如图，爸爸从家（点O）出发，沿着扇形AOB上OA→»AB→BO的路径去匀速散步，设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．29．C30．（2013•北京）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A．60m B．40m C．30m D．20m30．31．（2013•荆门）在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（）A．（3，4）B．（-4，3）C．（-3，4）D．（4，-3）31．C32．（2013•盐城）如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（）A．4种B．5种C．6种D．7种32．C33．（2013•咸宁）如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（）A．1732B．12C．1736D．173833．C34．（2013•雅安）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin∠E的值为（）A．12B．32C．22D．3334．A35．（2013•衢州）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．35．B36．（2013•柳州）如图，点P（a，a）是反比例函数y=16x在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上，则△POA的面积是（）A．3 B．4 C．12433-D．12833-36．D37．（2013•苏州）已知二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是（）A．x1=1，x2=-1 B．x1=1，x2=2C．x1=1，x2=0 D．x1=1，x2=337．B38．（2013•贺州）直线AB与⊙O相切于B点，C是⊙O与OA的交点，点D是⊙O上的动点（D与B，C不重合），若∠A=40°，则∠BDC的度数是（）A．25°或155°B．50°或155°C．25°或130°D．50°或130°38．A39．（2013•莱芜）下列说法错误的是（）A．若两圆相交，则它们公共弦的垂直平分线必过两圆的圆心B．2+3与2-3互为倒数C．若a＞|b|，则a＞bD．梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半39．D40．（2013•无锡）已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．记N（t）为▱ABCD 内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（）A．6、7 B．7、8 C．6、7、8 D．6、8、940．C41．2013•南充）下列图形中，∠2＞∠1的是（）A．B．C．D．41．C42．（2013•贵阳）在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，有一个半径为1的硬币与边AB、AD 相切，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB、BC、CD、DA滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是（）A．1圈B．2圈C．3圈D．4圈42．B43．（2013•钦州）如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（）A．甲＜乙＜丙B．乙＜丙＜甲C．丙＜乙＜甲D．甲=乙=丙43．D44．（2013•福州）如图，已知△ABC，以点B为圆心，AC长为半径画弧；以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，且点A，点D在BC异侧，连结AD，量一量线段AD的长，约为（）A．2.5cm B．3.0cm C．3.5cm D．4.0cm44．B45．（2013•佛山）半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（）A．3 B．4 C．5D．745．C46．（2013•达州）如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，OF=3003米，则这段弯路的长度为（）A．200π米B．100π米C．400π米D．300π米46．A47．（2013•绥化）如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD 于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为（）A．4 B．5 C．6 D．747．B48．（2013•红河州）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，弦BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（）A．AD=DC B．»»AD DCC．∠ADB=∠ACB D．∠DAB=∠CBA48．D49．（2013•邗江区一模）一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：（1）将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图（2）所示．（2）将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图（3）所示．（3）将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图（4）所示．（4）连结AE、AF，如图（5）所示．经过以上操作小芳得到了以下结论：①CD∥EF；②四边形MEBF是菱形；③△AEF为等边三角形；④S△AEF：S圆=33：4π，以上结论正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个49．D。