初一数学一二单元测试题
人教版初一上册数学各单元测试卷
人教版初一上册数学各单元测试卷初一数学上册单元测试卷（人教版）**学校教研室编第一章 有理数单元测试一、选择题：（每题3分，共30分） 1．下列各对量中，不具有相反意义是( ) A ．胜2局与负3局.B ．盈利3万元与亏损3万元.C ．气温升高4℃与气温为-10℃.D ．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈. 2．在,8- ,201-,01.0- ,211- 17-中最大数是（ ） （A ）17- （B ）,201-（C ）,211- （D ）,01.0- 3．下列说法中，不正确的是( )A ．零是有理数.B ．零是整数.C ．零是正数.D ．零不是负数. 4．一个数的绝对值一定是( )A ．正数.B ．负数.C ．零.D ．零或正数. 5．下列说法正确的是( )A ．0既不是整数也不是分数.B ．整数和分数统称为有理数.C ．一个数的绝对值一定是正数.D ．绝对值等于本身的数是0和1. 6、数轴上到数—2所表示的点的距离为4的点所表示的数是（ ） （A ）—6 （B ）6 （C ）2 （D ）—6或2 7、下列各对数中，互为相反数的是（ ） （A ）21-和0.2 （B ）32和23 （C ）—1.75和431 （D ）2和()2--8、下列各数中既是正数又是整数的是（ ）（A ）—7.8 （B ）31（C ）—3 （D ）106 9、不大于4的正整数的个数为（ ）（A ）2个 （B ）3个 （C ） 4个 （D ）5个 10、一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（ ）（A）—1 （B）1 （C）0 （D）±1二、填空题：（每题3分，共30分）11．若月球表面白天的气温零上123℃记作+123℃，则夜晚气温零下233℃可记作.12．3的相反数是，35-的绝对值等于.21-的倒数是13．绝对值小于3的整数是，最大的负整数是，最小的正整数是.14．比较大小：3432，12-13-.15．若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4，则点A所表示的数为.16、观察下列一排数，找出其中的规律后再填空：1，2，—3，—4，5，6，—7，，，……，，……（第2008个数）17、在数轴上表示—3，4的两个点之间的距离是个单位长度，这两个数之间的有理数有个；这两个数之间（不包括这两个数）的整数有个。
初一数学一二单元测试题
初一数学一二单元测试题一、选择题1. 下列哪个小数是负数？A. 0.25B. -1.5C. 3.8D. 2.62. 如果a = -5，b = 3，c = 2，那么a + b - c的值是多少？A. -6B. -4C. 0D. 43. 在数轴上，数-2与2中间有多少个整数？A. 0B. 1C. 2D. 34. 已知奇数n与偶数m相加的结果是奇数，那么n乘以m的结果是奇数还是偶数？A. 奇数B. 偶数5. 一根绳子长7/8米，要截取其中的1/4，截取下来的绳子长度是多少米？A. 1/32B. 1/8C. 7/32D. 7/64二、填空题1. -12÷4=____2. |-8|+5=____3. 7/9 + 1/9 =____4. 化简：3/4 + 1 1/2 =____5. 化简：5/6 × 2/3 =____三、解答题1. 小明家庭一共用了75度电。
如果他们用了3天，每天用电相同，那么每天用了多少度电？答：75 ÷ 3 = 25度电2. 某汽车从A地到B地需要3小时，从B地到A地需要4小时。
求两地的距离，已知汽车的速度不变。
答：假设汽车的速度为x公里/小时，则从A到B的距离为3x公里，从B到A的距离为4x公里。
根据题意，3x = 4x，解得x = 0，因此无解。
3. 在一张长方形桌子的角上放了一个特殊的方块，角上的三个数相加等于30，而且相邻两个数的和等于15。
求长方形桌子的边长。
答：设长方形桌子的边长为x，对角上的三个数分别为a、b、c。
根据题意，a + b + c = 30，a + b = 15，b + c = 15。
将第二个式子代入第一个式子得：a + (a + 15) = 30，化简得2a = 15，解得a = 7.5。
将a的值代入第三个式子得：(7.5 + 15) + c = 30，化简得c = 7.5。
因此，长方形桌子的边长为15米。
4. 某商场举办五一特惠活动，原价为120元的商品打7折，原价为80元的商品打9折，原价为200元的商品打5折，小明购买了1件120元的商品、2件80元的商品和3件200元的商品，请计算他一共花了多少钱？答：打折后，120元的商品价格为120 × 0.7 = 84元，80元的商品价格为80 × 0.9 = 72元，200元的商品价格为200 × 0.5 = 100元。
北师大初一数学下第一单元与第二单元测试
2012-2013学期八年级数学（上）第一单元与第二单元测试(满分 100分)班级: 姓名: 分数一、选择题（每题3分，共30分）1）A.2 B．±2 C．-2 D．42、在18，3.437……）A.1B.2C.3D.43、7的平方根为（）A、2B、3C、4D、74、判断：带根号的数都是无理数（）A、对B、错5、判断：16的算术平方根为4（）A、对B、错6、若精确到个位<即精确到1>, 那么5的估算值为（）A. 1B. 2C. 3D. 47、一直角三角形的两边为5，12则另一边为（）A 11B 13C 14D 128、下列三边可以够成直角三角形的是 ( )A、1,2,3B、3,2,5C、6,8,10D、2,4,59、18等于（）A、33 C、22 B、323 D、2F10、323⨯-63 ( )A 、62B 、0C 、 66D 、 22二、填空题（每题3分，共30分） 1、9的算术平方根是 2、16的平方根 3、化简：71= 4、比较大小：7___6 (填“>”或“<”5、-8的立方根 6、如图AB=7、112是 (填有理数或无理数)8、6.54321…是 (填有理数或无理数) 9、327=10. 写出一组直角三角形的三边长 三、踪合题（共40） 1、计算（共9分）32⨯1614⨯389⨯2、在数轴上作出5对应的点D.(共6分)3、化简（共20分）（1）5312-⨯（2）2312⨯（3）50（4）348-（5）2)15(+4、应用题一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160千米，然后向正北方向航行了120千米，这时它离出发点有多远？(共5分) 解：答：。
人教版初一数学上册单元测试卷(全套)_广州重点中学试题
广州市重点中学初一数学单元测试人教版第一章《有理数》一、单选题（共8题；共16分）1.近似数1.50所表示的精确数n的范围是（）A. 1.45≤n＜1.55B. 1.45＜n＜1.55C. 1.495≤n＜1.505D. 1.495＜n＜1.5052.受“莫拉克”台风影响，台湾引发了50年不遇的严重水灾，截至2009年8月19日止，大陆各界向台湾受灾同胞捐款总数已达1.76亿元人民币，把1.76亿元进行科学记数正确的是（）.A. B. C. D.3.下列叙述正确的是（）A. 若|a|=|b|，则a=bB. 若|a|＞|b|，则a＞bC. 若a＜b，则|a|＜|b|D. 若|a|=|b|，则a=±b4.交通运输部消息：2017年春运从1月13日开始至2月21日结束，预计此次春运客流量将达到29.78亿人次，同比增长2.2%，将29.78亿用科学记数法表示应为（）A. 2.978×109B. 2.978×108C. 29.78×108D. 0.2978×10105.有理数﹣22，（﹣2）2，|﹣23|，﹣按从小到大的顺序排列是（）A. |﹣23|＜﹣22＜﹣＜（﹣2）2B. ﹣22＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣23|C. ﹣＜﹣22＜（﹣2）2＜|﹣23|D. ﹣＜﹣22＜|﹣23|＜（﹣2）26.已知，a，b是不为0的有理数，且|a|=﹣a，|b|=b，|a|＞|b|，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是（）A. B. C. D.7.如果a的相反数是2，那么a等于（）A. ﹣2B. 2C.D.8.下列说法中，正确的是（）A. 正整数和负整数统称整数B. 整数和分数统称有理数C. 零既可以是正整数，也可以是负整数D. 一个有理数不是正数就是负数二、填空题（共8题；共12分）9.若a＜b＜0，则（a+b）（a﹣b）________ 0．10.计算（﹣1）2017+（﹣1）2018的结果是________．11.化简: ________12.定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2016=________．13.利用分配律可以得﹣2×6+3×6=（﹣2+3）×6=﹣6．如果a表示任意一个有理数，那么利用分配律可以得到﹣2a+3a=（________）a=________．14.三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a＋b、a的形式，也可以表示为0、、b的形式，则字母a表示的有理数是________.15.如图所示，点A表示________，点B表示________，点C表示________，点D表示________．16.互为相反数的两数之和是________ ．三、计算题（共5题；共30分）17.任何一个数都可以拆成两个数的和、差、积、商，通过拆分法你能计算下面这道题吗？计算：2018×20172017－2017×20182018.18.计算：-22×7-6÷(-3)+519.20. 计算：（1）；（2）．21.已知：|a|=2，|b|=3，且a+b＜0，求a+b的值四、解答题（共5题；共25分）22.小丽与小明在讨论问题：小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000．小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．你怎样评价小丽和小明的说法呢？23.把下列各数分别填入相应的大括号内：−7，3.5，−3.1415，π，0，，0.03，，10，，自然数集合{ …}；整数集合{ …}；正分数集合{ …}；非正数集合{ …}；有理数集合{ …}．24.定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，（1）a2是a1的差倒数，求a2；（2）a3是a2的差倒数，则a3；（3）a4是a3的差倒数，…依此类推a n+1是a n的差倒数，直接写出a2015．25.有一个棱长4分米的正方体铁块熔铸成宽2.5分米，高1.6分米的长方体铁块，长方体铁块的长是多少分米？26.某地某天中午的气温是﹣12℃，下午5点的气温比中午下降了4℃，下午5点的气温是多少？五、综合题（共1题；共20分）27.把下列各数填入表示它所在的集合里．﹣2，7，﹣1.732，0，3.14，﹣（+5），﹣，﹣（﹣3），2007（1）正数集合{ …}（2）负数集合{ …}（3）整数集合{ …}（4）有理数集合{ …}．答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】近似数及有效数字【解析】【解答】近似数1.50所表示的精确数n的范围为1.495≤n＜1.505．故答案为：C．【分析】根据题意近似数1.50所表示的精确数是小数点后第二位数是百分位，由四舍五入得到，求出精确数n的范围.2.【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【分析】由于1.76亿=176 000 000，再用科学记数法表示即可．【解答】1.76亿=176 000 000=1.76×108．故选C．【点评】将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式)，其中1≤|a|＜10，n表示整数．3.【答案】D【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：A、令a=1，b=﹣1，此时|a|=|b|，而a≠b，故本选项错误；B、令a=﹣2，b=1，此时|a|＞|b|，而a＜b，故本选项错误；C、令a=﹣2，b=1，此时a＜b，而|a|＞|b|，故本选项错误；D、若|a|=|b|，则a=±b，故本选项正确．故选D．【分析】根据负数的绝对值为正数，可分别举反例判断各选项．4.【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将29.78亿用科学记数法表示应为2.978×109，故选：A．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．5.【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数，有理数大小比较，有理数的乘方【解析】【解答】解：∵﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，|﹣23|=8，∴﹣4＜﹣＜4＜8，∴﹣22＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣23|．故选B．【分析】求出﹣23、（﹣2）2、|﹣23|的值，再根据有理数的大小比较法则比较即可．6.【答案】C【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：∵|a|=﹣a，|b|=b，∴a≤0，b≥0，∵|a|＞|b|，∴表示数a的点到原点的距离比b到原点的距离大，故选：C．【分析】根据绝对值的性质可得a≤0，b≥0，再根据|a|＞|b|可得a距离原点比b距离原点远，进而可得答案．7.【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【分析】因为绝对值相等且符号不同的两个数互为相反数，根据题意可求得a的绝对值，再根据相反数的概念不难求得a的值．【解答】∵a的相反数是2，∴|a|=|2|=2，∴a=-2．故选A．【点评】此题主要考查学生对相反数的概念的理解及掌握情况．8.【答案】B【考点】有理数及其分类【解析】【解答】A、正整数和负整数统称整数，因为0是整数但既不是正数也不是负数，所以本选项错误；B、整数和分数统称为有理数，此选项符合有理数的意义，所以本选项正确；C、零既可以是正数，也可以是负数，在有理数中，0既不是正数，也不是负数，所以本选项错误；D、0是有理数，但既不是正数也不是负数，所以本选项错误．故选：B．【分析】此题可根据有理数的意义对每个选项注意推理论证，得出正确选项．二、填空题9.【答案】＞【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：∵a＜b＜0，∴a+b＜0，a﹣b＜0．∴（a+b）（a﹣b）＞0．故答案为：＞．【分析】由有理数的加法法则可知a+b＜0，由a＜b可知a﹣b＜0，然后依据有理数乘法法则即可判断．10.【答案】0．【考点】有理数的加法，有理数的乘方【解析】【解答】解：原式=-1+1=0，故答案为：0【分析】利用乘方的意义计算即可得到结果．11.【答案】【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】∵π-4<0,∴,又∵，∴，∴【分析】本题主要考查绝对值的意义，|a|=a（a>0）|a|=-a（a<0）|a|=0（a=0）灵活运用绝对值的性质是解题的关键.12.【答案】4【考点】倒数【解析】【解答】解：∵a1=﹣，a2= = ，a3= =4，a4= =﹣，…∴数列以﹣，，4三个数依次不断循环，∵2016÷3=672，∴a2016=a3=4．故答案为：4．【分析】利用规定的运算方法，分别算得a1，a2，a3，a4…找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题．13.【答案】﹣2+3；a【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：﹣2a+3a=（﹣2+3）a=a，故答案为：﹣2+3；a【分析】利用乘法分配律将原式合并即可．14.【答案】-1【考点】有理数及其分类【解析】【解答】∵三个数互不相等，∴a≠0，∴a+b=0，∴a=-b，∴=-1∴1,0,a又可以写成0，-1，b即a=-1.【分析】依据两组形式是同一组有理数，利用数据中的已知数推导出未知数.15.【答案】1；-1；2.5；-1.5【考点】数轴【解析】【解答】A点距离原点右边一个单位,即A为1;B点距离原点左边一个单位,即为-1;C点距离原点右边2.5个单位,即为2.5;D点距离原点左边1.5个单位,即为-1.5.【分析】本题考查的是数轴的知识,只要掌握了数轴上的点与有理数一一对应的关系就容易解答.16.【答案】0【考点】相反数【解析】【解答】解：互为相反数两数和为0．故答案为：0．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0解答．三、计算题17.【答案】解：原式＝2018×2017×(10000＋1)－2017×2018×(10000＋1)＝0.【考点】有理数的乘法运算律【解析】【分析】一看这是一道混合运算的题，被减数与减数都是非常大的两个数相乘，感觉非常难算，但通过拆分法将20172017拆成2017×(10000＋1)，20182018拆成2018×(10000＋1)，从而将减法算式的被减数与减数变成了相同的两个数，根据有理数的减法法则，相同两数相减等于0，即可得出答案。
北师大版数学七年级上册第一、第二单元测试题及答案(各一套)
北师大版数学七年级上册第一单元测试题一．选择题（共12小题）1．下列图形中，属于立体图形的是（）A．B．C．D．2．如图，矩形ABCD，AB=a，BC=b，a＞b；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V甲、V乙，侧面积分别为S甲、S乙，则下列式子正确的是（）A．V甲＞V乙S甲=S乙B．V甲＜V乙S甲=S乙C．V甲=V乙S甲=S乙 D．V甲＞V乙S甲＜S乙3．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（）A．3 B．9 C．12 D．184．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A．遇B．见C．未D．来5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④6．下面平面图形中能围成三棱柱的是（）A．B．C．D．7．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（）A．丽B．连C．云D．港8．图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（）A．B．C．D．9．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）A．B．C．D．10．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．4πB．3πC．2π+4 D．3π+412．如图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，经过折叠能围成一个正方体，那么点A、B在围成的正方体上相距（）A．0 B．1 C．D．二．填空题（共4小题）13．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，平面ABFE与平面DCGH的位置关系是平行．14．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是12cm3．15．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有12个；只有一面涂色的小正方体有6个．16．如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为24π．（结果保留π）三．解答题（共6小题）17．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立方图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．18．把19个边长为2cm的正方体重叠起来，作成如图那样的立体图形，求这个立体图形的表面积．19．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．20．如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出y﹣x的值．21．如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是多少？22．（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）参考答案一．选择题（共12小题）1．下列图形中，属于立体图形的是（）A．B．C．D．【考点】认识立体图形．【分析】根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案．【解答】解：A、角是平面图形，故A错误；B、圆是平面图形，故B错误；C、圆锥是立体图形，故C正确；D、三角形是平面图形，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了认识立体图形，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形．2．如图，矩形ABCD，AB=a，BC=b，a＞b；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V甲、V乙，侧面积分别为S甲、S乙，则下列式子正确的是（）A．V甲＞V乙S甲=S乙B．V甲＜V乙S甲=S乙C．V甲=V乙S甲=S乙 D．V甲＞V乙S甲＜S乙【考点】点、线、面、体．【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，再利用圆柱体侧面积求法得出答案．【解答】解：V甲=π•b2×a=πab2，V乙=π•a2×b=πba2，∵πab2＜πba2，∴V甲＜V乙，∵S甲=2πb•a=2πab，S乙=2πa•b=2πab，∴S甲=S乙，故选：B．【点评】此题主要考查了面动成体，关键是掌握圆柱体的体积和侧面积计算公式．3．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（）A．3 B．9 C．12 D．18【考点】几何体的表面积．【分析】观察几何体，得到这个几何体向前、向后、向上、向下、向左、向右分别有3个正方形，则它的表面积=6×3×1．【解答】解：这个几何体的表面积=6×3×1=18．故选：D．【点评】本题考查了几何体的表面积：正方体表面积为6a2 （a为正方体棱长）．4．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A．遇B．见C．未D．来【考点】几何体的展开图．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故选D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选：A．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．6．下面平面图形中能围成三棱柱的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、能围成三棱柱，故选项正确；B、折叠后有两个面重合，不能围成三棱柱，故选项错误；C、不能围成三棱柱，故选项错误；D、折叠后有两个侧面重合，不能围成三棱柱，故选项错误．故选：A．【点评】考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记三棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．7．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（）A．丽B．连C．云D．港【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“港”是相对面，“丽”与“连”是相对面，“的”与“云”是相对面．故选D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（）A．B．C．D．【考点】截一个几何体；几何体的展开图．【分析】根据正六面体和截面的特征，可动手操作得到答案．【解答】解：动手操作可知，画出所有的切割线的是图形C．故选C．【点评】考查了截一个几何体和几何体的展开图，观察思考与动手操作结合，得到相应的规律是解决本题的关键．9．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】从左面看会看到该几何体的两个侧面．【解答】解：从左边看去，应该是两个并列并且大小相同的矩形，故选B．【点评】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．10．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看易得上面第一层中间有1个正方形，第二层有3个正方形．下面一层左边有1个正方形，故选A．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．4πB．3πC．2π+4 D．3π+4【考点】由三视图判断几何体．【分析】首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可．【解答】解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，半圆柱的直径为2，长方体的长为2，宽为1，高为1，故其表面积为：π×12+（π+2）×2=3π+4，故选D．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是首先根据三视图得到几何体的形状，难度不大．12．如图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，经过折叠能围成一个正方体，那么点A、B在围成的正方体上相距（）A．0 B．1 C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离．【解答】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，故此AB=1．故选：B．【点评】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置关系是解题的关键．二．填空题（共4小题）13．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，平面ABFE与平面DCGH的位置关系是平行．【考点】认识立体图形．【分析】在长方体中，面与面之间的关系有平行和垂直两种．【解答】解：平面ABFE与平面DCGH，故答案为：平行．【点评】此题主要考查了认识立体图形，在立体图形中，两个平行的面中的每条棱也互相平行．14．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是12cm3．【考点】几何体的展开图．【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=4cm，进而得出长方体的长、宽、高进而得出答案．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AE=4cm，∴立方体的高为：（6﹣4）÷2=1（cm），∴EF=4﹣1=3（cm），∴原长方体的体积是：3×4×1=12（cm3）．故答案为：12．【点评】此题主要考查了几何体的展开图，利用已知图形得出各边长是解题关键．15．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有12个；只有一面涂色的小正方体有6个．【考点】截一个几何体．【分析】根据图示可发现除顶点外位于棱上的小方块两面，涂色位于表面中心的一面涂色．【解答】解：根据以上分析：有一条边在棱上的正方体有12个两面涂色；每个面的正中间的一个只有一面涂色的有6个．故答案为：12，6．【点评】主要考查了正方体的组合与分割．要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作．16．如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为24π．（结果保留π）【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据主视图确定出圆柱体的底面直径与高，然后根据圆柱体的侧面积公式列式计算即可得解．【解答】解：由图可知，圆柱体的底面直径为4，高为6，所以，侧面积=4•π×6=24π．故答案为：24π．【点评】本题考查了立体图形的三视图和学生的空间想象能力，圆柱体的侧面积公式，根据主视图判断出圆柱体的底面直径与高是解题的关键．三．解答题（共6小题）17．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立方图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．【考点】点、线、面、体．【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可．【解答】解：连线如下：【点评】本题考查了图形的旋转，注意培养自己的空间想象能力．18．把19个边长为2cm的正方体重叠起来，作成如图那样的立体图形，求这个立体图形的表面积．【考点】几何体的表面积．【分析】前后面各有10个小正方形，上下面各有9个小正方形，左右面各有8个小正方形，而每个小正方形的面积是4，即可求出表面积．【解答】解：这个立体图形的表面积是4×2×（9+8+10）=216（平方厘米），答：这个立体图形的表面积是216平方厘米．【点评】本题考查了几何体的表面积的应用，能理解表面积的意义是解此题的关键，难度不是很大．19．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．【考点】展开图折叠成几何体；几何体的展开图．【分析】（1）根据长方体展开图中每个面都有一个全等的对面，可得答案；（2）根据表面积公式，可得答案；根据长方体的体积，可得答案．【解答】解：（1）多余一个正方形如图所示；（2）表面积=6×8×4+62×2=192+72=264cm2．【点评】本题考查了展开图折叠成几何题，利用长方体展开图中每个面都有一个全等的对面是解题关键．20．如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出y﹣x的值．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得x+3x=2+6，y﹣1+5=2+6，解方程求出x与y的值，进而求解即可．【解答】解：由题意，得x+3x=2+6，y﹣1+5=2+6，解得x=2，y=4，所以y﹣x=4﹣2=2．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．21．如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是多少？【考点】截一个几何体；几何体的表面积．【分析】根据长方体的切割特点可知，切割成三段后，表面积是增加了4个长方体的侧面的面积，由此利用增加的表面积即可求出这根木料的侧面积，再利用长方体的体积公式即可解答问题．【解答】解：∵把长方体木料锯成3段后，其表面积增加了四个截面，因此每个截面的面积为80÷4=20cm2，∴这根木料本来的体积是：1.6×100×20=3200（cm3）．【点评】此题主要考查了几何体的表面积，抓住切割特点和表面积增加面的情况是解决本题的关键．22．（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）【考点】简单组合体的三视图；几何体的表面积．【分析】（1）找到从正面和上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．（2）根据题目所给尺寸，计算出下面长方体表面积+上面圆柱的侧面积．【解答】解：（1）如图所示：；（2）表面积=2（8×5+8×2+5×2）+4×π×6=2（8×5+8×2+5×2）+4×3.14×6=207.36（cm2）．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，以及几何体的表面积，关键是掌握三视图所看的位置．北师大版数学七年级上册第二单元测试题一、选择题（每小题4分，共32分）1．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克2．下列说法正确的有（）①一个数不是正数就是负数；②海拔﹣155m表示比海平面低155m；③负分数不是有理数；④零是最小的数；⑤零是整数，也是正数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．小灵做了以下4道计算题：①﹣6﹣6=0；②﹣3﹣|﹣3|=﹣6；③3÷×2=12；④0﹣（﹣1）2016=﹣1．则她做对的道数是（）A．1 B．2 C．3 D．44.（2018•济南）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（）A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×1025．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．ac＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c6．已知①1﹣22；②|1﹣2|；③（1﹣2）2；④1﹣（﹣2），其中相等的是（）A．②和③B．③和④C．②和④D．①和②7．若（﹣ab）2017＞0，则下列各式正确的是（）A．＜0 B．＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞08．若|a|=5，|b|=6，且a＞b，则a+b的值为（）A．﹣1或11 B．1或﹣11 C．﹣1或﹣11 D．11二、填空题（每小题4分，共16分）9．﹣2的相反数是，倒数是，绝对值是．10．在数轴上，与点﹣3距离4个单位长度的点有个，它们对应的数是．11．若m、n互为相反数，则|m﹣1+n|=．12．某品种兔子，一对兔子每个月能繁殖3对小兔子，而每对小兔子，一个月后也能繁殖3对新小兔子，总之，所有的每对兔子，都是每月繁殖3对小兔子，如果开始只有一对兔子，那么半年后有对兔子（不考虑意外死亡）．三、解答题（共52分）13．（12分）计算：（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）﹣17+17÷（﹣1）11﹣52×（﹣0.2）3；（3）﹣5﹣[﹣﹣（1﹣0.2×）÷（﹣2）2]．14．（10分）（2015秋•武平县校级期中）小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组，根据学校分配的名额，他们两人只能有1人参加，数学老师想出了一个主题，如图，给他们六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来，谁先按照要求做对，谁就参加兴趣小组，你也一起来试一试吧！15．（10分）小明是“环保小卫士”，课后他经常关心环境天气的变化，他了解到本周白天的平均气温，如表（“+”表示比前一天上升了，“﹣”表示比前一天下降了．单位：℃）已知上周周日平均气温是16.9℃，回答下列问题：（1）这一周哪天的平均气温最高，最高是多少？（2）计算这一周每天的平均气温．16．（10分）观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，想一想：等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系，并用等式表示出规律；再利用这一规律计算13+23+33+43+…+1003的值．17．（10分）如图，小玉有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题：（1）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字的乘积最大，则应如何抽取？最大的乘积是多少？（2）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，则应如何抽取？最小的商是多少？（3）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后，组成一个最大的数，则应如何抽取？最大的数是多少？（4）从中抽出4张卡片，用学过的运算方法，要使结果为24，则应如何抽取？写出运算式子（一种即可）．参考答案一、选择题（每小题4分，共32分）1．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．2．下列说法正确的有（）①一个数不是正数就是负数；②海拔﹣155m表示比海平面低155m；③负分数不是有理数；④零是最小的数；⑤零是整数，也是正数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】有理数．【专题】计算题；实数．【分析】利用正数与负数的定义判断即可．【解答】解：①一个数不是正数就是负数或0，错误；②海拔﹣155m表示比海平面低155m，正确；③负分数是有理数，错误；④零不是最小的数，错误；⑤零是整数，不是正数，错误．故选A【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．小灵做了以下4道计算题：①﹣6﹣6=0；②﹣3﹣|﹣3|=﹣6；③3÷×2=12；④0﹣（﹣1）2016=﹣1．则她做对的道数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数的混合运算．【分析】根据绝对值、有理数的加减法、乘除进行计算即可．【解答】解：①﹣6﹣6=﹣12，故错误；②﹣3﹣|﹣3|=﹣6，故正确；③3÷×2=12，故正确；④0﹣（﹣1）2016=﹣1，故正确；故选C．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的加减乘除混合运算是解题的关键．4．（2018•济南）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（）A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×102【考点】科学记数法—表示较大的数．有理数科学记数法【专题】常规题型．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：7600=7.6×103，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．ac＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c【考点】实数与数轴．【专题】数形结合．【分析】先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可．【解答】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，∴A、ac＜bc，故A选项错误；B、∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|=b﹣a，故B选项错误；C、∵a＜b＜0，∴﹣a＞﹣b，故C选项错误；D、∵﹣a＞﹣b，c＞0，∴﹣a﹣c＞﹣b﹣c，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．6．已知①1﹣22；②|1﹣2|；③（1﹣2）2；④1﹣（﹣2），其中相等的是（）A．②和③B．③和④C．②和④D．①和②【考点】有理数的混合运算．【分析】①先算平方，再算减法；②先做绝对值里面的减法运算，再根据绝对值的定义去掉绝对值的符号；③先做括号里面的减法运算，再根据有理数的乘方运算法则计算；④根据减法法则计算．计算出各式的值以后，再比较即可．【解答】解：因为①1﹣22=1﹣4=﹣3；②|1﹣2|=|﹣1|=1；③（1﹣2）2=（﹣1）2=1；④1﹣（﹣2）=1+2=3．所以，相等的是②和③．故选A．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算．7．若（﹣ab）2017＞0，则下列各式正确的是（）A．＜0 B．＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0【考点】有理数的乘方；有理数的除法．【分析】根据乘方法则得的结果．【解答】解：∵（﹣ab）2017＞0，∴﹣ab＞0，∴ab＜0，即ab异号，∴A选项正确，B选项错误；CD错误，故选A．【点评】本题主要考查了乘方运算，注意正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0是解答此题的关键．8．若|a|=5，|b|=6，且a＞b，则a+b的值为（）A．﹣1或11 B．1或﹣11 C．﹣1或﹣11 D．11【考点】绝对值．【分析】根据所给a，b绝对值，可知a=±5，b=±6；又知a＞b，那么应分类讨论两种情况：a为5，b为﹣6；a为﹣5，b为﹣6，求得a+b的值．【解答】解：已知|a|=5，|b|=6，则a=±5，b=±76∵a＞b，∴当a=5，b=﹣6时，a+b=5﹣6=﹣1；当a=﹣5，b=﹣6时，a+b=﹣5﹣6=﹣11．故选C．【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．二、填空题（每小题4分，共16分）9．﹣2的相反数是2，倒数是﹣，绝对值是2．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】运用倒数，相反数及绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是2，倒数是﹣，绝对值是2．故答案为：2，﹣，2．【点评】本题主要考查了倒数，相反数及绝对值，解题的关键是熟记定义．10．在数轴上，与点﹣3距离4个单位长度的点有2个，它们对应的数是﹣7和1．【考点】数轴．【专题】计算题；实数．【分析】结合数轴，确定出所求的数即可．【解答】解：在数轴上，与点﹣3距离4个单位长度的点有2个，分别位于﹣3的两侧且到﹣3这一点的距离都是4，右边的数为﹣3+4=1，左边的数为﹣3﹣4=﹣7．故答案为：2；﹣7和1【点评】此题考查了数轴，利用了数形结合的思想，画出相应的数轴是解本题的关键．11．若m、n互为相反数，则|m﹣1+n|=1．【考点】有理数的加减混合运算；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：∵m、n互为相反数，∴m+n=0．∴|m﹣1+n|=|﹣1|=1．故答案为：1．【点评】主要考查相反数，绝对值的概念及性质．12．某品种兔子，一对兔子每个月能繁殖3对小兔子，而每对小兔子，一个月后也能繁殖3对新小兔子，总之，所有的每对兔子，都是每月繁殖3对小兔子，如。
2020年秋人教版数学七年级上册第一、第二单元测试题及答案解析(各一套)
人教版数学七年级上册第一单元测试题及答案解析（时间：90分钟分值：120分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．1 B．0 C．2 D．﹣32．（3分）2的相反数是（）A．B．C．﹣2 D．23．（3分）﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣4．（3分）﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣5．（3分）下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数，带负号的数是负数B．一个数的相反数，不是正数，就是负数C．倒数等于本身的数有2个D．零除以任何数等于零6．（3分）在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个7．（3分）比﹣2大3的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣68．（3分）下列算式正确的是（）A．3﹣（﹣3）=6 B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3|C．（﹣3）2=﹣6 D．﹣32=9 9．（3分）据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A．0.136×1012元B．1.36×1012元C．1.36×1011元D．13.6×1011元10．（3分）近似数2.7×103是精确到（）A．十分位B．个位C．百位D．千位二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作．12．（4分）已知|a|=4，那么a=．13．（4分）在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是．14．（4分）比较大小：3223．15．（4分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=．16．（4分）观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4．18．（6分）﹣8﹣6+22﹣919．（6分）计算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？21．（7分）计算：（﹣+﹣）×（﹣12）．22．（7分）计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．24．（9分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．25．（9分）一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．1 B．0 C．2 D．﹣3【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣3＜0＜1＜2，故选：C．【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．2．（3分）2的相反数是（）A．B．C．﹣2 D．2【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2的相反数是﹣2，故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．。
七年级数学上册第一单元测试题人教版3篇
七年级数学上册第一单元测试题人教版3篇篇一：人教版初一数学上册第一章有理数单元测试题及答案有理数单元测试题满分100分时间60分一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分）1、下列说法正确的是（）A整数就是正整数和负整数B负整数的相反数就是非负整数C有理数中不是负数就是正数D零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（）A －27与(－2)7B －32与(－3)2C －3×23与－32×2D ―(―3)2与―(―2)33、在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A.－12B.－9C.－0.01D.－54、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A. 0B.－1C.1D. 0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A. 8B. 7C. 6D. 56、计算：(－2)100+(－2)101的是（）A. 2100B.－1C.－2D.－21007、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）A. 6B. 7C. 8D. 98、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×1049、下列代数式中，值一定是正数的是( )A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+110、已知8.622＝74.30，若x2＝0.7430，则x的值等于（）A. 86. 2B. 862C. ±0.862D. ±86211、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。
初一数学第一第二单元测试题
初一数学第一、二单元测试题一、选择题（每题 3 分，共30 分）1.下列各数中，是负数的是（）。
A. 0B. -2C. 1D. 22.有理数-3 的绝对值是（）。
A. -3B. 3C. -1/3D. 1/33.比-2 大3 的数是（）。
A. 1B. -1C. -5D. 54.下列计算正确的是（）。
A. -2+1=-1B. -2-1=-1C. -2×1=-2D. -2÷1=-25.若数轴上表示数a 的点在原点左边，则a 是（）。
A. 正数B. 负数C. 零D. 任意有理数6.两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（）。
A. 都是负数B. 至少有一个负数C. 有一个是0D. 绝对值不相等7.计算(-2)×(-3)的结果是（）。
A. 6B. -6C. 5D. -58.若|a|=3，|b|=2，且a>b，则a+b 的值为（）。
A. 5B. 1C. 5 或1D. -5 或-19.一个数的相反数是它本身，则这个数是（）。
A. 0B. 1C. -1D. 不存在10.下列说法正确的是（）。
A.一个数的绝对值一定是正数B.绝对值等于它本身的数只有0C.绝对值等于它的相反数的数只有负数D.互为相反数的两个数的绝对值相等二、填空题（每题 3 分，共15 分）1.若上升3 米记作+3 米，那么下降5 米记作______米。
2.-1/2 的相反数是______。
3.比较大小：-3______-2。
4.绝对值最小的有理数是______。
5.若|x-2|=0，则x =______。
三、计算题（每题 5 分，共25 分）1.(-5)+(-3)2.(-8)-(-6)3.(-4)×34.(-12)÷(-3)5.-2²+(-3)²四、解答题（每题10 分，共30 分）1.已知a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是2，求|a+b|/2m²+4m-3cd 的值。
初一数学上册第二单元测试卷及解析(湘教版)
初一数学上册第二单元测试卷及解析（湘教版）初中时期关于学生们来说也是十分重要的一个时期，对每个学生来说尤为重要，下文为大伙儿预备了初一数学上册第二单元测试题及答案，供大伙儿参考。
一、选择题(每小题3分，共30分)1.运算a+(-a)的结果是()A.2aB.0C.-a2D.-2a2.在代数式x2+5 ，-1，x2-3x+2，π，5x，x2+1x+1中，整式有()A.3个B.4个C.5个D.6个3.下列结论正确的是()A.x2y28的系数是8B.-23mnx的次数是1C.单项式a没有系数，也没有次数D.-x2y3是三次单项式，系数为-134.用式子表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是()A.(3a-b)2B.3(a-b)2C.3a-b2D.(a-3b)25.下列说法正确的是()A.23与23xy是同类项B.x2与12x是同类项C.0.5x2y2与7x2y3是同类项D.5mn2与-4mn2是同类项6.运算2a-3(a-b)的结果是()A.-a-3bB.a-3bC.a+3bD.-a+3b7.下面各题去括号错误的是()A.x-6y-12=x-6y+12B.2m+-n+13a-b= 2m-n+13a-bC.-12(4x-6y+3)=-2x+3y+3D.a+12b--13x+27=a+12b+13c-278.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则那个多项式为()A.x2-5x+3B.-x2+x-1C.-x2+5x-3D.x2-5x-139.观看下列图形：图1它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形中的“★”有()A.57个B.60个C.63个D.85个10.观看下面的一列单项式：-x，2x2，-4x3，8x4，-16x5，…，依照其中的规律，得出的第10个单项式是()A.-29x10B.29x10C.-29x9D.2 9x9二、填空题(每小题3分，共24分)11.运算：2x-3x=________.12.多项式-m2n2+m3-2n-3是____次____项式，最高次项的系数为_____ _，常数项是______.13.若单项式5x4y和25xnym是同类项，则m+n的值为________.14.三角形的三边长分别为3a，4a，5a，则那个三角形的周长是______ __.15.有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了20块，女生每人搬了15块，这a名男生和b名女生一共搬了____ ____块砖(用含a、b的代数式表示).16.已知2a-3b2=5，则10-2a+3b2的值是________.17.煤气费的收费标准为：每月用气若不超过60立方米，按每立方米0. 8元收费;假如超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知某住户某个月用煤气x立方米(x>60)，则该住户应交煤气费____________元.18.下面是按一定规律排列的一列数：23，-45，87，-169，…，那么第n个数是________.三、解答题(共66分)19.(10分)运算：(1)(8xy-3x2)-5xy-2(3xy-2x2);(2)-2x2-12[3y2-2(x2-3y2)+6].20.(12分)先化简，再求值.(1)-(x2+3x)+2(4x+x2)，其中x=-2.(2)(3a2-ab+ 7)-(5ab-4a2+7)，其中a=2，b=13.21.(8分)某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的45少30人，假如从第二车间调出10人到第一车间，那么：(1)两个车间共有多少人?(2)调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人?22.(8分)已知某船顺水航行2小时，逆水航行3小时.(1)已知轮船在静水中前进的速度是x千米/时，水流的速度是y千米/时，则轮船共航行多少千米?(2)轮船在静水中前进的速度是60千米/时，水流的速度是5千米/时，则轮船共航行多少千米?23.(8分)某中学一宿舍楼前一块长为32x，宽为x的空地.学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积许多于58x2，图2是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地.试问小明的设计方案是否合乎要求?什么缘故?图224.(8分)学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当a=-2，b=2 012时，求(3a2b-2ab2)+4a-2(2a2b-3a)+2ab2+12a2b-1的值”.盈盈做后成对同桌说：“张老师给的条件b=2 012是余外的，这道题不给b的值，照样能够求出结果来.”同桌不相信她的话请你运算说明盈盈的说法是否正确.25.(12分)如图3，将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去.图3(1)填表：剪的次数1 2 3 4 5正方形的个数(2)假如剪了100次，共剪出多少个小正方形?(3)假如剪n次，共剪出多少个正方形?(4)观看图形，你还能得出什么规律?答案解析1.B 【解析】a+(-a)=a-a=0.故选B.2.B3.D4.A5.D6.D 【解析】2a-3(a-b)=2a-3a+3b=-a+3b.故选D.7.C 8.C 9.B 10.B11.-x 【解析】原式=(2-3)x=-x.12.四四-1 -313.5 【解析】由题意可知，n=4，m=1，因此m+n=4+1=5.14.12a15.(20a+15b)16.517.(1.2x-24)18.(-1)n+12n2n-119.解：(1)原式=8xy-3x2-5xy-(6xy-4x2)=8xy-3x2-5xy-6xy+4x2=-3xy+x2;(2)原式=-2x2-12(3y2-2x2+6y2+6)=-2x2-12(9y2-2x2+6)=-2x2-92y2+x2-3=-x2-92y2-3.20.解：(1)-(x2+3x)+2(4x+x2)=-x2-3x+8x+2x2=x2+5x.当x=-2时，原式=(-2)2+5×(-2)=4-10= -6;(2)(3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7)=3a2-ab+7-5ab+4a 2-7=7a2-6ab，把a=2，b=13代入7a2-6ab，得7a2- 6ab=7×22-6×2×13=24.21.解：(1)由题意可知，第二车间的人数为45x-30人，因此两个车间共有x+45x-30=x+45x-30=95x-30人;(2)由题意可知，第一车间的的人数为(x+10)人，第二车间的人数为45 x-40人，因此第一车间的人数为比第二车间多(x+10)-45x-40=x+10-45x+40= 15x+50人.22.解：(1)由题意可得，顺水航行速度为(x+y)千米/时，逆水航行速度为(x-y)千米/时，则轮船共航行2(x+y)+3(x-y)=2x+2y+3x-3y=(5x-y)千米.(2)当x=60，y=5时，原式=5×60-5=300-5=295(千米).即轮船共航行295千米.23.解：绿色面积为：x?32x-12x?34x-12π?14x2=32x2-38x2-132πx2=36-π32x2.因为36-π32x2>58x2，因此小明的设计方案合乎要求.24.解：原式=3a2b-2ab2+4a-4a2b+6a+2ab2+a2b-1=10a-1.当a=-2时，原式=10×(-2)-1=21.因为化简后的结果中不再含有字母b，因此最后的结果与b的取值无关，因此说b=2 012那个条件是余外的.因此盈盈的说法是正确的.25.(1)4 7 10 13 16(2)剪100次，共剪出3×100+1=301个正方形.(3)剪n次，共剪出(3n+1)个小正方形.(4)略单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
初一上册数学第二单元测试卷
初一上册数学第二单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 有理数 -3的相反数是（）A. 3B. -3C. (1)/(3)D. -(1)/(3)2. 在数轴上表示 -2的点与原点的距离是（）A. -2B. 0C. 2D. 4.3. 下列各数中，绝对值最大的数是（）A. 5B. -3C. 0D. -2.4. 计算：(-2)+3的结果是（）A. -1B. 1C. -5D. 5.5. 一个数与 -4的乘积等于16，这个数是（）A. -4B. 4C. -(1)/(4)D. (1)/(4)6. 计算：(-3)×(-4)÷(-2)的结果是（）A. -6B. 6C. -12D. 12.7. 若a = -2，b = 3，则a - b的值为（）A. -5B. 1C. -1D. 5.8. 下列运算正确的是（）A. 2 + 3×4 = 20B. (-3)^2 = -9C. -2×(-3)=6D. 5 - (-2)=39. 把(-2)+(+3)-(-5)+(-4)写成省略括号的和的形式是（）A. -2 + 3 - 5 - 4B. -2 + 3 + 5 - 4.C. -2 + 3 + 5 + 4D. 2 + 3 - 5 - 4.10. 某冷库的温度是零下10℃，下降 -3℃后又下降5℃，则两次变化后的温度是（）A. -12℃B. -13℃C. -15℃D. -18℃.二、填空题（每题3分，共15分）1. 比较大小：-5___-4（填“>”或“<”）。
2. 绝对值等于5的数是___。
3. 某天的最高气温为6℃，最低气温为 -2℃，则这天的温差是___℃。
4. 计算：(-1)^2023=___。
5. 若x = 3，y = 2，且x<0，则x + y=___。
三、解答题（共55分）1. （8分）计算：(-12)+(+30)-(+65)-(-47)；(-3)×(-5)+4÷(-2)。
2020年秋人教版数学七年级上册第一、第二单元测试题及答案解析(各一套)
人教版数学七年级上册第一单元测试题及答案解析（时间：90分钟分值：120分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．1 B．0 C．2 D．﹣32．（3分）2的相反数是（）A．B．C．﹣2 D．23．（3分）﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣4．（3分）﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣5．（3分）下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数，带负号的数是负数B．一个数的相反数，不是正数，就是负数C．倒数等于本身的数有2个D．零除以任何数等于零6．（3分）在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个7．（3分）比﹣2大3的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣68．（3分）下列算式正确的是（）A．3﹣（﹣3）=6 B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3|C．（﹣3）2=﹣6 D．﹣32=9 9．（3分）据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A．0.136×1012元B．1.36×1012元C．1.36×1011元D．13.6×1011元10．（3分）近似数2.7×103是精确到（）A．十分位B．个位C．百位D．千位二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作．12．（4分）已知|a|=4，那么a=．13．（4分）在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是．14．（4分）比较大小：3223．15．（4分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=．16．（4分）观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4．18．（6分）﹣8﹣6+22﹣919．（6分）计算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？21．（7分）计算：（﹣+﹣）×（﹣12）．22．（7分）计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．24．（9分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．25．（9分）一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．1 B．0 C．2 D．﹣3【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣3＜0＜1＜2，故选：C．【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．2．（3分）2的相反数是（）A．B．C．﹣2 D．2【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2的相反数是﹣2，故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．（3分）﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求解．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．（3分）﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选D．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．5．（3分）下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数，带负号的数是负数B．一个数的相反数，不是正数，就是负数C．倒数等于本身的数有2个D．零除以任何数等于零【考点】有理数．【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果．【解答】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（﹣2）；带负号的数不一定为负数，例如﹣（﹣2），故错误；B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；C、倒数等于本身的数有2个，是1和﹣1，正确；D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；故选：C．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的定义是解本题的关键．6．（3分）在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义求解．【解答】解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数．故选D．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．7．（3分）比﹣2大3的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6【考点】有理数的加法．【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可．【解答】解：﹣2+3=1．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．8．（3分）下列算式正确的是（）A．3﹣（﹣3）=6 B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3|C．（﹣3）2=﹣6 D．﹣32=9【考点】有理数的乘方；相反数；有理数的减法．【分析】根据有理数的减法和有理数的乘方，即可解答．【解答】解：A、3﹣（﹣3）=6，正确；B、﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；C、（﹣3）2=9，故本选项错误；D、﹣32=﹣9，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法和有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方和有理数的减法．9．（3分）据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A．0.136×1012元B．1.36×1012元C．1.36×1011元D．13.6×1011元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．【解答】解：1.36万亿元，用科学记数法表示为1.36×1012元，故选：B．【点评】本题考查了科学记数法，科学记数法中确定n的值是解题关键，指数n是整数数位减1．10．（3分）近似数2.7×103是精确到（）A．十分位B．个位C．百位D．千位【考点】近似数和有效数字．【分析】由于2.7×103=2700，而7在百位上，则近似数2.7×103精确到百位．【解答】解：∵2.7×103=2700，∴近似数2.7×103精确到百位．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作﹣3℃．【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负．【解答】解：∵温度上升3℃记作+3℃，∴下降3℃记作﹣3℃．故答案为：﹣3℃．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．12．（4分）已知|a|=4，那么a=±4．【考点】绝对值．【分析】∵|+4|=4，|﹣4|=4，∴绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于4的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．【解答】解：∵绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，∴a=±4．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．13．（4分）在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是﹣5或﹣1．【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】由于所求点在﹣3的哪侧不能确定，所以应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论．【解答】解：当所求点在﹣3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2=﹣5；当所求点在﹣3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的点表示的数总比左边的大．14．（4分）比较大小：32＞23．【考点】有理数的乘方；有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】分别计算32和23，再比较大小即可．【解答】解：∵32=9，23=8，∴9＞8，即32＞23．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的乘方以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．15．（4分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可得解．【解答】解：根据题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a+b=1+（﹣2）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．（4分）观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为20．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，这列数的绝对值是从2开始的连续偶数，并且第偶数个数是正数，第奇数个数是负数，然后写出第10个数即可．【解答】解：∵﹣2，4，﹣6，8，﹣10…，∴第10个数是正数数，且绝对值为2×10=20，∴第10个数是20，故答案为：20．【点评】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，难点在于从绝对值和符号两个部分考虑求解．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：4＞2.5＞﹣1＞﹣1.5＞﹣3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示各个数，右边的数总比左边的数大．18．（6分）﹣8﹣6+22﹣9【考点】有理数的加减混合运算．【分析】直接进行有理数的加减运算．【解答】解：原式=﹣23+22=﹣1．【点评】本题考查有理数的运算，属于基础题，注意运算的顺序是关键．19．（6分）计算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣20=﹣16，故答案为：﹣16【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分析几个数可知要使抽取的数最大，需同时抽两个最大正数或两个最小的负数，即可使乘积最大．【解答】解：抽取﹣3和﹣8．最大乘积为（﹣3）×（﹣8）=24．【点评】两个负数的乘积为正数，且这两个负数越小，其乘积越大．21．（7分）计算：（﹣+﹣）×（﹣12）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣+﹣）×（﹣12）=（﹣）×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=2﹣9+5=﹣2【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法运算定律的应用．22．（7分）计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4+3+8=7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】|a|=5，则a=±5，同理b=±3，则求a+b的值就应分几种情况讨论．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，同理b=±3．当a=5，b=3时，a+b=8；当a=5，b=﹣3时，a+b=2；当a=﹣5，b=3时，a+b=﹣2；当a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣8．【点评】正确地进行讨论是本题解决的关键．规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．24．（9分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义解答即可；（2）求出所有记录的和的平均数，再加上基准分即可．【解答】解：（1）最高分为：80+12=92分，最低分为：80﹣10=70分；（2）8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10=8+12+1+10+0﹣3﹣7﹣10﹣3﹣8=31﹣31=0，所以，10名同学的平均成绩80+0=80分．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．（9分）一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；（2）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.35计算即可得解．【解答】解：（1）18﹣9+7﹣14﹣6+12﹣6+8=45﹣35=10，所以，B地在A地北方10千米；（2）18+9+7+14+6+12+6+8=80千米80×0.35=28升．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．人教版数学七年级上册第二单元测试题及答案解析（时间：90分钟分值：120分）一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下列等式中正确的是（）A．2x﹣5=﹣（5﹣2x）B．7a+3=7（a+3）C．﹣a﹣b=﹣（a﹣b）D．2x﹣5=﹣（2x﹣5）2．（3分）下列说法正确的是（）A．0不是单项式B．x没有系数C．+x是多项式D．﹣xy是单项式3．（3分）下列各式中，去括号或添括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c B．a﹣3x+2y﹣1=a+（﹣3x+2y﹣1）C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]=3x﹣5x﹣2x+1 D．﹣2x﹣y﹣a+1=﹣（2x﹣y）+（a﹣1）4．（3分）原产n吨，增产30%之后的产量应为（）A．n70% 吨B．n130% 吨C．n+30% 吨D．n30% 吨5．（3分）代数式a=，4xy，，a，2014，a2b，﹣中，单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．（3分）下列计算中正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．﹣x3﹣6x3=﹣7x37．（3分）两个3次多项式相加，结果一定是（）A．6次多项式B．3次多项式C．次数不高于3的多项式D．次数不高于3次的整式8．（3分）计算：（m+3m+5m+…+2013m）﹣（2m+4m+6m+…+2014m）=（）A．﹣1007m B．﹣1006m C．﹣1005m D．﹣1004m二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）计算：3a2b﹣2a2b=．10．（3分）“x的平方与2x﹣1的和”用代数式表示为．11．（3分）写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为﹣5，则这个二次三项式为．12．（3分）三个连续数中，2n+1是中间的一个，这三个数的和为．13．（3分）张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元．14．（3分）已知单项式3a m b与﹣a4b n﹣1是同类项，那么4m﹣n=．15．（3分）化简（x+y）+2（x+y）﹣4（x+y）=．16．（3分）若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为．17．（3分）若（m+2）2x3y n﹣2是关于x，y的六次单项式，则m≠，n=．18．（3分）观察下列板式：22﹣12=2+1=3； 32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7； 52﹣42=5+4=9； 62﹣52=6+5=11；…若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来：．三、解答题（共46分）19．（21分）计算：（1）2a﹣（3b﹣a）+b（2）5a﹣6（a﹣）（3）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣2（z2﹣y2）20．（9分）2x2﹣[x2﹣2（x2﹣3x﹣1）﹣3（x2﹣1﹣2x）]其中：．21．（8分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．22．（8分）试说明：不论x取何值代数式（x3+5x2+4x﹣3）﹣（﹣x2+2x3﹣3x﹣1）+（4﹣7x﹣6x2+x3）的值是不会改变的．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下列等式中正确的是（）A．2x﹣5=﹣（5﹣2x）B．7a+3=7（a+3）C．﹣a﹣b=﹣（a﹣b）D．2x﹣5=﹣（2x﹣5）【考点】整式的加减．【分析】此题只需根据整式加减的去括号法则，对各选项的等式进行判断．【解答】解：A、2x﹣5=﹣（5﹣2x），正确；B、7a+3=7（a+3），错误；C、﹣a﹣b=﹣（a﹣b），错误，﹣a﹣b=﹣（a+b）；D、2x﹣5=﹣（2x﹣5），错误，2x﹣5=﹣（﹣2x+5）；故选A．【点评】本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握．注意去括号时，括号前是负号，去括号时各项都要变号．2．（3分）下列说法正确的是（）A．0不是单项式B．x没有系数C．+x是多项式D．﹣xy是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式和多项式的定义解答．【解答】解：A、单独的一个数是单项式，故本选项错误；B、x的系数是1，故本选项错误；C、分母中有字母，不是整式，故本选项错误；D、﹣xy符合单项式定义，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了单项式和多项式，要知道数字或字母的积叫单项式，几个单项式的和叫多项式．3．（3分）下列各式中，去括号或添括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c B．a﹣3x+2y﹣1=a+（﹣3x+2y﹣1）C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]=3x﹣5x﹣2x+1 D．﹣2x﹣y﹣a+1=﹣（2x﹣y）+（a﹣1）【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号和添括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a+b﹣c，故错误；B、a﹣3x+2y﹣1=a+（﹣3x+2y﹣1），故正确；C、3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]=3x﹣5x+2x﹣1，故错误；D、﹣2x﹣y﹣a+1=﹣（2x+y）+（﹣a+1），故错误；只有B符合运算方法，正确．故选B．【点评】本题考查去括号和添括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．4．（3分）原产n吨，增产30%之后的产量应为（）A．n70% 吨B．n130% 吨C．n+30% 吨D．n30% 吨【考点】列代数式．【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n×（1+30%），再进行化简即可．【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n×（1+30%）=n130%吨．故选：B．【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系．5．（3分）代数式a=，4xy，，a，2014，a2b，﹣中，单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】整式．【分析】直接利用单项式的定义得出即可．【解答】解：代数式a=，4xy，，a，2014，a2b，﹣中，单项式的个数有：4xy，a，2014，a2b，﹣一共有5个．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式的定义，正确把握单项式的定义是解题关键．6．（3分）下列计算中正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．﹣x3﹣6x3=﹣7x3【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则结合选项求解．【解答】解：A、6a﹣5a=a，原式计算错误，故本选项错误；B、5x﹣6x=x，原式计算错误，故本选项错误；C、m2和m不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、﹣x3﹣6x3=﹣7x3，计算正确，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．7．（3分）两个3次多项式相加，结果一定是（）A．6次多项式B．3次多项式C．次数不高于3的多项式D．次数不高于3次的整式【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】两个3次多项式相加，结果一定为次数不高于3次的整式．【解答】解：两个3次多项式相加，结果一定是次数不高于3的整式．故选D【点评】此题考查了整式的加减运算，是一道基本题型．8．（3分）计算：（m+3m+5m+…+2013m）﹣（2m+4m+6m+…+2014m）=（）A．﹣1007m B．﹣1006m C．﹣1005m D．﹣1004m【考点】整式的加减．【分析】先去括号，然后合并同类项求解．【解答】解：原式=m+3m+5m+...+2013m﹣2m﹣4m﹣6m﹣ (2014)=（m﹣2m）+（3m﹣4m）+（5m﹣6m+）…+（2013m﹣2014m）=﹣1007m．故选A．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）计算：3a2b﹣2a2b=a2b．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则求解．【解答】解：3a2b﹣2a2b=a2b．故答案为：a2b．【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．10．（3分）“x的平方与2x﹣1的和”用代数式表示为x2+2x﹣1．【考点】列代数式．【分析】首先求x的平方，再加上2x﹣1求和即可．【解答】解：x平方为x2，与2x﹣1的和为x2+2x﹣1．故答案为：x2+2x﹣1．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式11．（3分）写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为﹣5，则这个二次三项式为﹣5x2+x+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【专题】开放型．【分析】根据二次三项式的概念，所写多项式的次数是二次，项数是三项，本题答案不唯一．【解答】解：本题答案不唯一，符合﹣5x2+ax+b（a≠0，b≠0）形式的二次三项式都符合题意．例：﹣5x2+x+1．【点评】本题考查二次三项式的概念，解题的关键了解二次三项式的定义，并注意答案不唯一．12．（3分）三个连续数中，2n+1是中间的一个，这三个数的和为6n+3．【考点】整式的加减．【分析】先表示出其它两个数，然后相加即可．【解答】解：另外两个数为：2n，2n+2，则三个数之和为：2n+2n+1+2n+2=6n+3．故答案为：6n+3．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．13．（3分）张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入（0.3b﹣0.2a）元．【考点】列代数式．【专题】压轴题．【分析】注意利用：卖报收入=总收入﹣总成本．【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2（a﹣b）﹣0.4a=0.3b﹣0.2a．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．14．（3分）已知单项式3a m b与﹣a4b n﹣1是同类项，那么4m﹣n=14．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵单项式3a m b与﹣a4b n﹣1是同类项，∴m=4，n﹣1=1，∴m=4，n=2，则4m﹣n=4×4﹣2=14．故答案为：14．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．（3分）化简（x+y）+2（x+y）﹣4（x+y）=﹣x﹣y．【考点】合并同类项．【分析】把x+y当作一个整体，利用合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，即可求解．【解答】解：原式=（1+2﹣4）（x+y）=﹣（x+y）=﹣x﹣y．故答案是：﹣x﹣y．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．16．（3分）若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】由题意得2x2+3x=3，将6x2+9x﹣7变形为3（2x2+3x）﹣7可得出其值．【解答】解：由题意得：2x2+3x=36x2+9x﹣7=3（2x2+3x）﹣7=2．【点评】本题考查整式的加减，整体思想的运用是解决本题的关键．17．（3分）若（m+2）2x3y n﹣2是关于x，y的六次单项式，则m≠﹣2，n= 5．【考点】单项式．【分析】根据题意可知m+2≠0，3+n﹣2=6，由此可得出结论．【解答】解：∵（m+2）2x3y n﹣2是关于x，y的六次单项式，∴m+2≠0，3+n﹣2=6，解得m≠﹣2，n=5．故答案为：﹣2，5．【点评】本题考查的是单项式的定义，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．18．（3分）观察下列板式：22﹣12=2+1=3； 32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7； 52﹣42=5+4=9； 62﹣52=6+5=11；…若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来：（n+1）2﹣n2=n+1+n=2n+1．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察各式，发现：运用了平方差公式，其中由于两个数相差是1，差等于1，所以最后结果等于两个数的和．【解答】解：第n个式子：（n+1）2﹣n2=n+1+n=2n+1．故答案为：（n+1）2﹣n2=n+1+n=2n+1．【点评】此题考查数字的变化规律，熟练掌握平方差公式是解决问题的关键．三、解答题（共46分）19．（21分）计算：（1）2a﹣（3b﹣a）+b（2）5a﹣6（a﹣）（3）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣2（z2﹣y2）【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项；（2）先去括号，然后合并同类项；（3）先去括号，然后合并同类项．【解答】解：（1）2a﹣（3b﹣a）+b=2a﹣3b+a+b=3a﹣2b；（2）5a﹣6（a﹣）=5a﹣6a+2（a+1）=a+2；（3）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣2（z2﹣y2）=3x2﹣3y2+y2﹣z2﹣2z2+2y2=3x2﹣3z2．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．20．（9分）2x2﹣[x2﹣2（x2﹣3x﹣1）﹣3（x2﹣1﹣2x）]其中：．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】本题应先对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把x 的值代入解题即可．【解答】解：原式=2x2﹣（x2﹣2x2+6x+2﹣3x2+3+6x）=2x2﹣（﹣4x2+12x+5）=6x2﹣12x﹣5∵x=，代入原式可得：6×﹣12×﹣5=﹣．【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．21．（8分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】几何图形问题．【分析】（1）观察可得空地的面积=长方形的面积﹣圆的面积，把相关数值代入即可；（2）把所给数值代入（1）得到的代数式求值即可．【解答】解：（1）空地的面积=ab﹣πr2；（2）当a=400，b=100，r=10时，空地的面积=400×100﹣π×102=40000﹣100π（平方米）．【点评】考查列代数式及代数式的相关计算；得到空地部分的面积的关系式是解决本题的关键．22．（8分）试说明：不论x取何值代数式（x3+5x2+4x﹣3）﹣（﹣x2+2x3﹣3x﹣1）+（4﹣7x﹣6x2+x3）的值是不会改变的．【考点】整式的加减．【分析】解答本题要先将代数式进行化简，化简后代数式中不含x，所以不论x 取何值，代数式的值是不会改变的．【解答】解：将代数式（x3+5x2+4x﹣3）﹣（﹣x2+2x3﹣3x﹣1）+（4﹣7x﹣6x2+x3）去括号化简可得原式=2，即此代数式中不含x，∴不论x取何值，代数式的值是不会改变的．【点评】本题关键是将代数式化简，比较简单，同学们要熟练掌握．。
人教版七年级上册数学一元二次方程单元综合测试题(带答案)
12.“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是()
A. 160元B. 175元C. 170元D. 165元
二．填空题(共8小题)
13.若关于x的方程2x+a=9﹣a(x﹣1)的解是x=3，则a的值为_____．
(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，y秒后两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，请列方程求出y并指出点D表示的数．
26.某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个;如果每人做4个，那么比计划少15个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？
人教版数学七年级上学期
第三章单元测试
满分:100分 时间:90分钟
一．选择题(共12小题)
1.下列方程中，是一元一次方程的是()
A.x2﹣4x=3B.x+1=0C.x+2y=1D.x﹣1=
2.如图所示的框图表示解方程3x+3=x﹣5的流程，其中”移项“这一步骤的依据是()
A.等式的基本性质1B.等式的基本性质2
20.一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为_____元．
三．解答题(共8小题)
21.解方程:(1)x﹣7＝10﹣4(x+0.5)(2) ＝1．
22.根据下列条件，列出方程;
(1)x的3倍减5，等于x的2倍加1;
(2)x 30%加2的和的一半，等于x的20%减5．
23.根据实际问题的意义列出方程:
2021-2022学年苏科版七年级数学第一学期第二章有理数单元测试题 含答案
有理数单元测试卷学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________一、单选题（共8小题）1.在﹣，0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2，﹣（﹣），﹣10中负数的个数有（）A．3 B．4 C．5 D．62.下列说法中，①分数都是有理数；②两数之和为正，则两数均为正；③0是单项式；④一条直线就是一个平角．正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43.点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，表示的数是负数的点是（）A．A B．B C．C D．D4.下列各数中是无理数的是（）A．﹣3 B．πC．9 D．﹣0.115.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜﹣b＜a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a6.﹣的绝对值是（）A．B．C．D．7.下列运算中，结果最小的是（）A．1﹣（﹣2）B．1﹣|﹣2| C．1×（﹣2）D．1÷（﹣2）8.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，那么cdx2﹣a﹣b的值是（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．无法确定二、填空题（共8小题）9.下列各数：27，，0.333…，﹣4π，1.3030030003…，3.1415926中，无理数的个数是．10.如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|﹣|a﹣2|的结果为．11.已知实数x，y满足|x﹣5|+＝0 那么代数式（）2008的值为．12.已知|x|＝3，|y|＝7，且x+y＞0，则x﹣y的值等于．13.如图所示的是一个正方体的展开图，它的每一个面上都写有一个数，并且a与相对面的数互为相反数；b与相对面的数互为倒数；c与相对面的数和为33．那么a+b+c＝．14.如图，有理数a在数轴上的位置如图所示，则a、、|a|、a2从小到大的顺序是．（用“＜”号连接）15.对于整数a，b，c，d，符号表示运算ad﹣bc，例如＝2×5﹣3×4＝10﹣12＝﹣2，若x，y均为整数，且满足1＜＜3，则x+y的值是．16.如图，根据图中的运算程序进行计算，当输入x＝3，y＝2时，输出的结果为．三、解答题（共9小题）17.计算：（1）（+4）×（+3）÷（﹣）；（2）（+10）﹣（+1）+（﹣2）﹣（﹣5）；（3）（﹣24）×（﹣+）；（4）﹣12+（﹣6）×（﹣）﹣8÷（﹣2）3．18.计算下列各题（1）（﹣2）3﹣|2﹣5|﹣（﹣15）；（2）（﹣+﹣+）÷（﹣）；（3）﹣32﹣[（1）3×（﹣）﹣6÷|﹣|]；（4）2×（﹣1）﹣2×13+（﹣1）×5+×（﹣13）．19.某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：二三四五六站次人数下车（人）3610719上车（人）1210940（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？20.十几年前我国曾经流行有一种叫“二十四点”的数学趣味算题，方法是给出1～13之间的自然数，从中任取四个，将这四个数（四个数都只能用一次）进行“+”“﹣”“×”“÷”运算，可加括号使其结果等于24．例如：对1，2，3，4可运算（1+2+3）×4＝24，也可以写成4×（1+2+3）＝24，但视作相同的方法．现有郑、付两同学的手中分别握着四张扑克牌（见下图）；若红桃♥、方块♦上的点数记为负数，黑桃♠、梅花♣上的点数记为正数．请你对郑、付两同学的扑克牌的按要求进行记数，并按前面“二十四点”运算方式对郑、付两同学的记数分别进行列式计算，使其运算结果均为24．（分别尽可能提供多种算法）依次记为：﹣、、﹣、依次记为：、﹣、﹣、．（1）帮助郑同学列式计算：﹣﹣﹣（2）帮助付同学列式计算：﹣﹣．21.阅读下列材料：现规定一种运算：＝ad﹣bc．例如：＝1×4﹣2×3＝4﹣6＝﹣2；＝4x ﹣（﹣2）×3＝4x+6．按照这种规定的运算，请解答下列问题：（1）＝（只填结果）；（2）已知：＝1．求x的值．（写出解题过程）22.十一黄金周（7天）期间，49中学7年7班某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）：周租金（单位：元）免费行驶里程（单位：千米）超出部分费用（单位：元/千米）A型1600100 1.5 B型2500220 1.2解决下列问题：（1）如果此次旅行的总行程为1800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；（2）设本次旅行行程为x千米，请通过计算说明什么时候费用相同．23.观察下列等式：＝1﹣，＝，＝，将以上三个等式两边分别相加得：++＝1﹣＝1﹣＝．（1）猜想并写出：＝．（2）直接写出计算结果：+++…+＝；（3）探究并计算：①．②．24.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求++的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：++＝++＝1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，则：++＝++＝1﹣1﹣1＝﹣1所以：++的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求++的值；（2）已知|a|＝9，|b|＝4，且a＜b，求a﹣2b的值．25.（材料阅读）数轴是数学学习的一个很重要的工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过数轴我们可发现许多重要的规律：①绝对值的几何意义：一般地，若点A、点B在数轴上表示的有理数分别为a，b，那么A、B两点之间的距离表示为|a﹣b|，记作AB＝|a﹣b|，|3﹣1|则表示数3和1在数轴上对应的两点之间的距离；又如|3+1|＝|3﹣（﹣1）|，所以|3+1|表示数3和﹣1在数轴上对应的两点之间的距离；②若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，那么线段AB的中点M表示的数为．（问题情境）如图，在数轴上，点A表示的数为﹣20，点B在原点右侧，表示的数为b，动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时，动点Q从点B出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴负方向运动，其中线段PQ的中点记作点M．（综合运用）（1）出发12秒后，点P和点Q相遇，则B表示的数b＝；（2）在第（1）问的基础上，当时，求运动时间；（3）在第（1）问的基础上，点P、Q在相遇后继续以原来的速度在这条数轴上运动，但P、Q两点运动的方向相同．随着点P、Q的运动，线段PQ的中点M也相应移动，问线段PQ的中点M能否与表示﹣2的点重合？若能，求出从P、Q相遇起经过的运动时间；若不能，请说明理由．有理数单元提优测试卷参考答案一、单选题（共8小题）1.【答案】B【解答】解：﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣）＝，故负数有﹣，﹣|﹣5|，﹣0.6，﹣10，共4个．故选：B．2.【答案】B【解答】解：①分数都是有理数，说法正确；②两数之和为正，则两数不一定均为正，如2+（﹣1）＝1，故原说法错误；③0是单项式，说法正确；④一条直线不是一个平角，因为平角有顶点，原说法错误，故原说法错误．正确的说法有①③共2个．故选：B．3.【答案】A【解答】解：根据数轴得：A表示的数为负数．故选：A．4.【答案】B【解答】解：A、﹣3，是有理数，不合题意；B、π，是无理数，符合题意；C、9，是有理数，不合题意；D、﹣0.11，是有理数，不合题意；故选：B．5.【答案】B【解答】解：∵a＜0＜b，且﹣a＜b，∴﹣a＞0，﹣b＜0，∵﹣a＜b，∴﹣b＜a，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：B．6.【答案】C【解答】解：﹣的绝对值是|﹣|＝；故选：C．7.【答案】C【解答】解：A、原式＝1+2＝3；B、原式＝1﹣2＝﹣1；C、原式＝﹣2；D、原式＝﹣；其中结果最小的是﹣2．故选：C．8.【答案】A【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，∴a+b＝0，cd＝1，|x|＝2，∴cdx2﹣a﹣b＝1×22﹣0＝4﹣0＝4．故选：A．二、填空题（共8小题）9.【答案】2个【解答】解：27，，0.333…，﹣4π，1.3030030003…，3.1415926中，无理数有﹣4π，1.3030030003…，一共有2个．故答案为：2个．10.【答案】2【解答】解：由数轴知：1＜a＜2，∴a﹣2＜0，∴|a|﹣|a﹣2|＝a﹣（a﹣2）＝a﹣a+2＝2．故答案为：2．11.【答案】1【解答】解：∵|x﹣5|+＝0，∴x＝5，y＝﹣4，则原式＝1．故答案为：1．12.【答案】-4或-10【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝7∴x＝3或x＝﹣3；y＝7或y＝﹣7，又∵x+y＞0，∴当x＝3，y＝7时，x﹣y＝3﹣7＝﹣4；当x＝﹣3，y＝7时，x﹣y＝﹣3﹣7＝﹣10；故答案为：﹣4或﹣10．13.【答案】 14【解答】解：由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可得，“a”与“8”相对，“b”与“4”相对，“c”与“25”相对，∵a与相对面的数互为相反数；b与相对面的数互为倒数；c与相对面的数和为33．∴a＝﹣8，b＝，c＝8∴a+b+c＝，故答案为：．14.【答案】 1a＜a＜a2＜|a|【解答】解：取a＝﹣，则＝﹣2，|a|＝，a2＝（﹣）2＝，∵﹣2＜﹣＜，∴＜a＜a2＜|a|，故答案为：＜a＜a2＜|a|．15.【答案】±4【解答】解：由题意得，1＜1×5﹣xy＜3，即1＜5﹣xy＜3，∴，∵x、y均为整数，∴xy为整数，∴xy＝3，∴x＝±1时，y＝±3；x＝±3时，y＝±1；∴x+y＝1+3＝4或x+y＝﹣1﹣3＝﹣4，故答案为±4．16.【答案】1【解答】解：由图中所提供的运算程序，可得输出的结果为x2+y2﹣2xy，即（x﹣y）2，当x＝3，y＝2时，原式＝32+22﹣2×3×2＝1，故答案为：1．三、解答题（共9小题）17.【解答】解：（1）原式＝12×（﹣）＝﹣18；（2）原式＝10﹣1﹣2+5＝12；（3）原式＝（﹣24）×﹣（﹣24）×+（﹣24）×＝﹣16+15﹣12＝﹣13；（4）原式＝﹣1+3﹣8÷（﹣8）＝﹣1+3+1＝3．18.【解答】解：（1）（﹣2）3﹣|2﹣5|﹣（﹣15）＝（﹣8）﹣3+15＝（﹣8）+（﹣3）+15＝4；（2）（﹣+﹣+）÷（﹣）＝（﹣+﹣+）×（﹣24）＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝12+（﹣20）+9+（﹣10）＝﹣9；（3）﹣32﹣[（1）3×（﹣）﹣6÷|﹣|]＝﹣9﹣[（）3×（﹣）﹣6÷]＝﹣9﹣[×（﹣）﹣6×]＝﹣9﹣（﹣﹣9）＝﹣9++9＝；（4）2×（﹣1）﹣2×13+（﹣1）×5+×（﹣13）＝（2+5）×（﹣1）+[（﹣2）+（﹣）]×13＝7×（﹣）+（﹣3）×13＝（﹣10）+（﹣39）＝﹣49．19.【解答】解：（1）19﹣[（12﹣3）+（10﹣6）+（9﹣10）+（4﹣7）]＝19﹣[9+4﹣1﹣3]＝19﹣9＝10答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人．（2）由（1）知起点上车10人（10+12+10+9+4）×2＝45×2＝90（元）答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．20.【答案】【第1空】-9【第2空】7【第3空】-6【第4空】2【第5空】7【第6空】-13【第7空】-5【第8空】3【第9空】（-9+7-2）×（-6）【第10空】[-5×（-13）+7]÷3【解答】解：依次记为：﹣9、7、﹣6、2；依次记为：7、﹣13、﹣5、3．（1）（﹣9+7﹣2）×（﹣6）＝（﹣4）×（﹣6）＝24；（2）[﹣5×（﹣13）+7]÷3＝（65+7）÷3＝72÷3＝24．故答案为：﹣9，7，﹣6，2；7，﹣13，﹣5，3；（﹣9+7﹣2）×（﹣6）；[﹣5×（﹣13）+7]÷3．21.【答案】4【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝2+6×＝2+2＝4；故答案为：4；（2）由题意得：﹣＝1，去分母，得：3x﹣5（x﹣3）＝15，去括号，得：3x﹣5x+15＝15，移项及合并，得：﹣2x＝0，系数化为1，得：x＝0．22.【解答】解：（1）若租用A型车，所需费用为：1600+（1800﹣100）×1.5＝4150，若租用B型车，所需费用为：2500+（1800﹣220）×1.2＝4396，∵4396＞4150∴选择A型号车划算；（2）若租用A型车，所需费用为：1600+1.5（x﹣100）＝1.5x+1450，若租用B型车，所需费用为：2500+1.2（x﹣220）＝1.2x+2236，当1.5x+1450＝1.2x+2236，即x＝2620时，租用A型车和B型车费用相同．23.【答案】【第1空】12020-12021【第2空】20192020【解答】解：（1）＝﹣；故答案为：﹣；（2）+++…+＝1+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；故答案为：；（3）①＝（1﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣）＝（1﹣）＝；②＝（1﹣﹣++﹣﹣++﹣+…+﹣﹣+）＝×（1﹣﹣+）＝．24.【解答】解：（1）由题意得：a，b，c三个有理数都为负数或其中一个为负数，另两个为正数．①当a，b，c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时，则：++＝﹣﹣﹣＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；②当a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a＞0，b＞0，c＜0，则：++＝++＝1+1﹣1＝1所以：++的值为﹣3或1．（2）因为|a|＝9，|b|＝4，所以a＝±9，b＝±4，因为a＜b，所以a＝﹣9，b＝±4，所以a﹣2b＝﹣9﹣2×4＝﹣17或a﹣2b＝﹣9﹣2×（﹣4）＝﹣1．答：a﹣2b的值为﹣17或﹣1．25.【答案】40【解答】解：（1）由题意（2+3）×12＝b﹣（﹣20），解得b＝40，故答案为40．（2）设运动时间为t秒．由题意：60﹣（2+3）t＝×60或（2+3）t﹣60＝×60，解得t＝8或16．答：运动时间为8秒或16秒时，PQ＝AB．（3）能．点P、Q在相遇点表示的数为﹣20+12×2＝4，设从点P、Q相遇起经过的时间为t秒时，线段PQ的中点M与﹣2重合．由题意，P，Q必须同时向左运动，可得＝﹣2，解得t＝，答：从P、Q相遇起经过的运动时间为．1、三人行，必有我师。
初一数学一二单元测试卷
初一数学一二单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. -2的相反数是（）A. 2B. -2C. (1)/(2)D. -(1)/(2)2. 下列各数中，是正数的是（）A. -1B. 0C. 0.5D. -(1)/(2)3. 在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的数是（）A. 3B. -3C. 3或 -3D. 6或 -6。
4. 计算：(-3)+5的结果是（）A. -2B. 2C. 8D. -8.5. 计算：-2×(-3)等于（）A. -6B. 6C. -5D. 5.6. 把(-8)-(+4)+(-5)-(-2)写成省略括号的和的形式是（）A. -8 + 4 - 5 + 2B. -8 - 4 - 5 + 2C. -8 - 4 + 5 + 2D. 8 - 4 -5 + 2.7. 一个数的绝对值是5，则这个数是（）A. 5B. -5C. 5或 -5D. (1)/(5)或 -(1)/(5)8. 计算：-1^2的结果是（）A. 1B. -1C. 2D. -2.9. 若a + b = 0，则a与b的关系是（）A. a = bB. a与b互为相反数C. a与b相等D. a与b互为倒数。
10. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）（此处可简单画一个数轴，标上a在原点左边，b在原点右边，且b到原点的距离大于a到原点的距离）A. a > bB. | a|>| b|C. -a < bD. a + b > 0.二、填空题（每题3分，共15分）11. 如果温度上升3℃记作+3℃，那么温度下降5℃记作___℃。
12. 比较大小：- (3)/(4)___- (4)/(5)（填“>”或“<”）。
13. 绝对值不大于3的整数有___个。
14. 计算：(-1)^2023=___。
15. 若| x| = 3，y = 2，且x，则x + y=___。
三、解答题（共55分）16. （8分）计算：(1) (-12)+(+30)-(+65)-(-47)(2) -3×(-2)+(-48)÷(-6)17. （8分）把下列各数填在相应的大括号里：-5，(1)/(2)，0，-3.14，(22)/(7)，-12%，+1.99，+6.正数集合：{ }负数集合：{ }整数集合：{ }分数集合：{ }18. （9分）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-3，0，2.5，-1(1)/(2)，4.19. （10分）某冷库的温度是零下10℃，下降 -3℃后又下降5℃，求两次变化后的冷库温度。
初一数学一二单元测试题
1 初一数学第一二单元测试测试题班级姓名成绩一、填空题１、某地一天最低气温是零下八摄氏度，应写作（）。
2、在0.5, -3, +90%, 12, 0, - 23这几个数中这几个数中,,正数有正数有( ),( ),负数有负数有( ),( ),( ),（（）既不是正数，也不是负数。
3、+4.05读作（），负四分之三写作（）4、向东走9m 记作记作+9m +9m +9m，那么，那么，那么-7m -7m 表示（）,9m 表示（）5、银行存折上的“2000.00”表示存入2000元，那么“-500.00”表示（）6、所有的负数都在0的（）边，也就是负数都比0（）；而正数都比0（），负数都比正数（）。
7、在数轴上，、在数轴上，-2-2在-5的（）边。
8、上楼共跨了40级台阶记作＋级台阶记作＋404040，下楼跨了，下楼跨了22级台阶记作（）. 9、温度上升1010℃记作＋℃记作＋℃记作＋101010℃，下降℃，下降8℃记作（）. 1010、、淘淘向东走48米，记作＋记作＋4848米，那么淘淘向西走60米记作（）米；如果淘淘向南走36米记作＋36米，那么淘淘走－52米表示他向（）走了（）二、判断对错二、判断对错1、零上1212℃（＋℃（＋℃（＋121212℃）和零下℃）和零下1212℃（－℃（－℃（－121212℃）是两种相反意义的量。
（℃）是两种相反意义的量。
（℃）是两种相反意义的量。
（ ））2、0是正数。
（是正数。
（ ））3、数轴上左边的数比右边的数小。
（、数轴上左边的数比右边的数小。
（ ））4、死海低于海平面400米，记作＋米，记作＋400400米。
（米。
（ ））5、在8.28.2、－、－、－44、0、6、－、－2727中，负数有3个。
（个。
（ ））三、选择正确答案的序号填在括号里三、选择正确答案的序号填在括号里1、低于正常水位0.16米记为－米记为－0.160.160.16，高于正常水位，高于正常水位0.02米记作（米记作（ ）。
人教版七年级上册数学一元二次方程单元测试题(带答案)
【分析】按：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等步骤解方程.
【详解】
解：（1）
去括号，得 2x+6=5x-15
移项，得2x-5x=-6-15
合并同类项，得-3x=-21
系数化为1，得x=7
（2）
去分母，得 5(2x-1) =3(4-3x) – 15x
去括号，得10x – 5=12-9x-15x
6y−2x=−6，方程两边都加7，得：
7+6y−2x=−6+7=1，
故答案为1.
点睛：本题考查了等式的性质：等式两边同时乘以同一个非零数等式不变；等式两边同时加上同一个数等式不变.
15.关于x的方程(a-3)x|a|-2+1=0是一元一次方程,则方程的解为_____.
【答案】
【解析】
分析：首先根据一元一次方程的定义得出a的值，从而得出方程的解．
4.方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为（）
A. y= (7-2x)B. y= (2x-7)C. x= (7+3y)D. x= (7-3y)
【答案】B
【解析】
分析:先移项，移项时不要忘记变号，再把y的系数化为1即可.
详解:∵2x-3y=7，
∴2x-7=3y,
∴y= (2x-7)
故选B.
点睛:本题考查了等式的性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.
12.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x个人，则可列方程是（）
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初一数学第一二单元测试测试题
班级姓名成绩
一、填空题
１、某地一天最低气温是零下八摄氏度，应写作（）。
3这几个数中,正数有( ), 2、在0.5, -3, +90%, 12, 0, -
2
负数有( ),（）既不是正数，也不是负数。
3、+4.05读作（），负四分之三写作（）
4、向东走9m记作+9m，那么-7m表示（）,9m表示（）
5、银行存折上的“2000.00”表示存入2000元，那么“-500.00”表示（）
6、所有的负数都在0的（）边，也就是负数都比0（）；
而正数都比0（），负数都比正数（）。
7、在数轴上，-2在-5的（）边。
8、上楼共跨了40级台阶记作＋40，下楼跨了22级台阶记作（）.
9、温度上升10℃记作＋10℃，下降8℃记作（）.
10、淘淘向东走48米，记作＋48米，那么淘淘向西走60米记作（）米；如果淘淘向南走36米记作＋36米，那么淘淘走－52米表示他向（）走了（）
二、判断对错
1、零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。
（ ）
2、0是正数。
（ ）
3、数轴上左边的数比右边的数小。
（ ）
4、死海低于海平面400米，记作＋400米。
（ ）
5、在8.2、－4、0、
6、－27中，负数有3个。
（ ）
三、选择正确答案的序号填在括号里
1、低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（ ）。
A 、＋0.02
B 、－0.02
C 、＋0.18
D 、－0.14
2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。
如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（ ）米。
A 、30
B 、－30
C 、60
D 、0
3、数轴上，－12 在－18
的（ ）边。
A 、左 B 、右 C 、北 D 、无法确定
4、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（ ）。
A 、8吨记为－8吨
B 、15吨记为＋5吨
C 、6吨记为－4吨
D 、＋3吨表示重量为13吨
四、按要求完成下面各题
1、请你把这些数填入相应的圈里。
36、 －9 、 0.7、 ＋20.4 、－56
、 100、 －13、－261、＋4.8、 109
正数 负数
2、下面是一架直升飞机飞行高度变化情况记录.如果把上升500米记作＋500米，请把其他结果记录到表格中:
五、应用题
1、在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”号连接起来．
－2，4.5，0，3，－3.5，|－1|，－（－1 ）
2、7筐苹果，以每筐25千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克记作负数，称重的记录如下：+2，－1，－2，+1，+3，－4，－3这七筐苹果实际各重多少千克？这7筐苹果的实际总重量比标准质量多还是少？多（或少）多少千克？
3、已知a是最小的正整数，b的相反数是它本身，c比最大的负整数大3，计算（2a+3c）×b的值．。