长沙四大名校初中招生真题试卷—数学(9)
湖南省长沙市四大名校小升初数学真题
湖南省长沙市四大名校小升初数学真题湖南省长沙市四大名校升初历年数学测试8学生特别注意：本卷共六个小题，考试时量为60分钟，满分100分后。
一、填空题：将答案填上在表格中否则不记分！（10×5分后=50分后）题号答案12345679101、排序：4－(50－48+46－44)=_____2、一个最简真分数的分子与分母之积是35，这个分数是_____________（有几个填几个）3、排序:0.25×0.125×0.5×64=________24、小红做20朵花用去3小时,则她平均做一朵花用_____分钟.11112612205、计算：_____________6、解方程4x－2=18得x=____7、十字路口东西方向的交通指示灯中,绿灯、黄灯、红灯亮的时间之比为6：1：3，则一天中东西方向亮红灯的时间共__________小时。
8、一个正方体的体积就是64cm3，若把它平均值分为两个长方体，那么分为的一个长方体的表面积为________cm217??9、在右边括号中填上相同的数,使等式成立:33??3??=510、一个容器内盛24千克水,现要酿制浓度为25%的酒精溶液,则需用纯酒精________千克.二、选择题（5×2分=10分）将答案填在表格中否则不记分！题号答案1314151617c13、未知mn=c，b=a，（a，b，c，d，m，n都就是自然数），那么下面的比例式中正确的是（）mbmaabmban＝abn＝bcn＝mda＝n14．在1990、29950、99950，69990中，能同时被2、3、5整除的是（）a1990b29950c99950d699907615、一根绳子剪两段，第一段短为11米，第二段短占到全长的11，那么以下结论正确的是（）a第一段长b第二段长c两段一样长d以上都不对16、一项工作，原计划8天完成任务，由于改进操作技术，结果提前3天完成任务，工作效率提高了（）%a、60b、62.5c、87.5d、16017．必须充分反映某地气温变化的情况，通常我们使用（）a统计表b条形统计图c 折线统计图三、计算题（每题4分，共24分）8593111①（911－314－114）×24②6+24+40③8888×58-4444×16+44④150-120÷1.4×0.84199****9722⑤175×37-174×1.9+175×82⑥19991999×4－1999四、应用题（5分+5分+6分=16分）11、一项工作，甲独做10天顺利完成，乙独做5天就可以顺利完成全部任务的3，现在两人合作几天才能完成全部工作。
长沙四大名校初一分班考试试卷(有答案)
长沙四大名校初一分班考试试卷8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分。
二：应用题7.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。
那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，…，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是，擦掉的数是多少？9.9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大1。
还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数十多少？10.有一个等差数列，其中3项a, b, c能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？11.在乘法算式ABCBD×ABCBD=CCCBCCBBCB中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C的值是多少？12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？1 9 8 8×口口——————————口7 口口口口 5 口口口口———————————口口口口口口13.如果，那么自然数n的最小值是多少？14.已知：999999999能整除，那么自然数n的最小值是多少？15.除以3的余数是多少？16.50个互不相同的非零自然数的和为101101，那么它们的最大公约数的最大值是多少？17.自然数n是48的倍数，但不是28的倍数，并且n恰好有48个约数（包括1和它本身），那么n的最小值是多少？18.某正整数被63除商为31，余数为42，那么这个正整数所有质因数的和是多少？19.我们可以找到n个自然数，用它们的和乘以它们的积，结果恰好等于2001，那么n的最小值是多少？20.算式1×4×7×10×…×100的计算结果，末尾有多少个连续的0？21.一群林场工人与学生一起在去年冬天挖好的坑中植树，平均1名林场工人1小时可植树15棵，1名学生1小时可植树11颗。
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（ 2）抛物线的对称轴与 x 轴交于点 C，在（ 1）的条件下试判断是否存在 m 的值，使经过 点 C 及抛物线与 x 轴一个交点的⊙ M与 y 轴正半轴相切于点 D，且⊙ M被 x 轴截得的劣弧
若每只篮子里分放 8 个苹果，则还有一只篮子没有放够，那么小华原来共有苹果
别
姓
个
7．若 y＝— 2x－ 3＋ 4 x 13 ，则 y 的最大值是
8．已知关于 x的方程：（ m2 2m 3) x 3( x 2) m 4 有唯一解， 则 m的取值范围
名
姓
为
二．选择题： （每小题 4分，本题满分 32分）
BC = 5， AB = 1 ，把线段 CD 绕点 D 逆时针旋转 90 °到 DE 位 A
校 学
置，连结 AE ，则 AE=________________..
二、选择题 （本大题共 8 题，每题 4 分，共 32 分）
B
E D
C
9、设 x 为正整数，若 x 1 是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（
的整数解仅为 1，2，3，那么适合这个不等式组的整数
8x b 0
的有序数对（ a、b）共有（
）
（Ａ） 17 个 （Ｂ） 64 个 （Ｃ） 72 个
（Ｄ） 81 个
12. 若正整数 x,y 满足 x2 y 2 64 , 则这样的正整数对 (x,y)
的个数是 ( )
A1 B2
C3
D4
13. 如图 ,P 是 □ABCD内的一点 ( 不在线段 BD上 ),
湖南省长沙市四大名校小升初数学真题
湖南省长沙市四大名校升初历 年 数 学 测 试考生注意： 本卷共六个大题，考试时量为60分钟，满分100分。
一、填空题：将答案填在表格中否则不记分！（10×5分=50分）1、计算：4－(50－48+46－44)=_____2、一个最简真分数的分子与分母之积是35，这个分数是_____________（有几个填几个）3、计算: 0.25×0.125×0.5×64=________4、小红做20朵花用去32小时,则她平均做一朵花用_____分钟. 5、计算：=---2011216121_____________6、解方程4x －2=18得x=____7、十字路口东西方向的交通指示灯中,绿灯、黄灯、红灯亮的时间之比为6：1：3，则一天中东西方向亮红灯的时间共__________小时。
8、一个正方体的体积是64 cm3，若把它平均分成两个长方体，那么分成的一个长方体的表面积为 ________cm29、在右边括号中填上相同的数,使等式成立:()()++3317 =5310、一个容器内盛24千克水,现要配制浓度为25%的酒精溶液,则需加纯酒精________千克.二、选择题（5×2分 =10分）将答案填在表格中否则不记分！13、已知mn=c ，b c=a ，（a ，b ，c ，d ，m ，n 都是自然数），那么下面的比例式中正确的是（ ）A n m ＝a bB n m ＝b aC n a ＝m bD a m ＝n b14．在1990、29950、99950，69990中，能同时被2、3、5整除的是（ ） A 1990 B 29950 C 99950 D 6999015、一根绳子剪成两段，第一段长为117米，第二段长占全长的116， 那么下列结论正确的是（ ）A 第一段长B 第二段长C 两段一样长D 以上都不对16、一项工作，原计划8天完成任务，由于改进操作技术，结果提前3天完成任务，工作效率提高了（ ）%A 、60B 、62.5C 、87.5D 、16017．要反映某地气温变化的情况，一般我们采用（ ） A 统计表 B 条形统计图 C 折线统计图三、计算题（每题4分，共24分）① （9118－3145－ 1149）×243 ②61+241+401③8888×58-4444×16+44 ④ 150-120÷1.4×0.84⑤1752×37-174×1.9+1752×82 ⑥ 199919991991×41－19991997四、应用题（5分+5分+6分=16分）1、一项工作，甲独做10天完成，乙独做5天只能完成全部任务的31，现在两人合作几天才能完成全部工作。
长沙四大名校初升高招生考试数学真题卷
数学测试题A 一、 填空题（共10题，每小题5分，共计50分）11223-的结果是_______。
2、方程 324x x +-=的解为_______。
3、已知正整数a,b ,c 满足a<b <,ab+ac+bc=abc,则abc=_______。
4、若 24213,1x x x x x +==++则_______。
5、若 222121,23y z x x y z +--==++则的最小值为_______。
6已知x 1，x 2，……x 40都是正整数，且22212401240...58,.....,,+x x x x x x A B A B +++=+++=若最大值为最小值为则_______7、20,,x x px q p q pq ++==若关于的一元二次方程的两根为则_______=8、如图在ABC 中，EF BC,AEF 和BCE 的面积相等，若ABC 的面积为1，则CEF 的面积（）9、若函数1(0)y k x k yx =>=与函数的图像交于A,C 两点，AB 垂直x 抽于点B,则ABC 的面积为_______。
10、某乐队指挥需要给乐队成员排成方队，若排成一个正方形方队，将剩下5个人，若排成一个行数比列数多7的矩形方阵，恰好排完， 则乐队成员数的最大值为_______。
二、 解答题（共6题，共计100分）。
11．某队伍长)1 千米，在长途行军中，通讯员从排尾追赶排头，到派头后立即赶回，当他回到排尾时，整个队伍已经行进)1 千米，若通讯员和队伍在整个过程的速度不变，问通讯员所走的路程是多少千米？（15分）12．已知关于x 的方程()221, 2.221222121,2,22330(1),6.11x m x m m m x x x x m m x x x x +-+-+=≥-+=+--有两个不相等的实根(1)若求m 的值。
(1)求的最大值。
13．为了参加市科技节展览，同学们制造了一个截面为抛物线的隧道模型，用了三种正方形的钢筋支架，在画设计图时，如果在直角坐标系中，抛物线的函数解析式为2y x c =-+，正方形ABCD 的边长和正方形EFGH 的边长之比为5:1，求（1）抛物线解析式中的常数c 的值。
长沙四大名校招生数学试题
长沙四大名校招生数学试题（本卷考试时间60分钟，满分100分一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分）1．计算tan602sin 452cos30︒+︒-︒的结果是（ ）A ．2 BC ．1 D2、不能构成三角形三边长的数组是（ ） A、2) B、 C 、222(3,4,5) D 、222(4,5,6) 3、用去分母方法解分式方程x x x x m x x 11122+=++-+，产生增根，则m 的值为（ ） A 、--1或—2 B 、--1或2 C 、1或2 D 、1或—2 4. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A ．20分钟 B ．22分钟 C ．24分钟 D ．26分钟 5.二次函数1422++-=x x y 的图象如何移动就得到22x y -=的图象（ ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。
B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。
C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。
D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。
6、关于x 的方程0)1(222=+--k x k x 有实数根α、β，则α+β的取值范围为（ ） A 、α+β≤1 B 、α+β≥1 C 、α+β≥21 D 、α+β≤21 7、如图点P 为弦AB 上一点，连结OP ，过P 作PC OP ⊥，PC 交O e 于点C ，若AP=4，PB=2，则PC 的长为 （ ） A、、2 CD 、38、已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图，在下列5个代数式中:（1）a b c ++;（2）a b c -+;（3）abc;（4）4a+b;（5）24b ac -,值为正数的有（ ）个A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题（每小题4分，共32分）9．同时抛掷两枚六个面点数分别1、2、3、4、5、6的正方体骰子，所得点数之和为7的概率是学校 姓名 姓别 联系电话10．设a ＞b ＞0, a 2+b 2=4ab ，则a ＋b a －b的值等于 . 11．△ABC 中，AB=5，中线AD=7，则AC 边的取值范围是 _________12．已知实数x 、y 满足x 2－2x +4y ＝5，则x +2y 的最大值为13．,,,a b c d 为实数，先规定一种新的运算:a bd c =ad bc -，那么2(1)x - 4185=时，x =______. 14．若点M （y x --1,1）在第二象限，那么点N （1,1--y x ）关于 原点对称点P 在第 象限15．一次函数y kx b =+，当31x -≤≤时，对应的y 值为19y ≤≤，则k •b=________.16．如图，施工工地的水平地面上，有三根外径（大圆的直径）都是1米的水泥管，两两相切地堆放在一起，则其最高点到地面的距离是 ．三、解答题:（本题共3小题，每小题12分,满分36分）17．某公司开发的960件新产品，需加工后才能投放市场，•现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，•已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品．在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导．（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）该公司要选择省时又省钱的工厂加工，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，才可满足公司要求，有望加工这批产品．18．某市“健益”超市购进一批20元／千克的绿色食品，如果以30元／千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y （千克）与销售单价x （元）（30x ≥）存在如下图所示的一次函数关系．（1）试求出y与x的函数关系式；（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润p元，试求出p与x的函数关系式；当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据市场行情，该超市经理要求该绿色食品每天获利润不超过4480元且不得低于4180元，请你借助（2）中p与x的函数图象确定该超市绿色食品销售单价x的范围。
湖南长沙名校初三数学入学考试卷(4套)
湖南师大附中博才实验中学九年级入学考试试题卷·数学满分：120 分时量：120 分钟一．选择题（共12 小题36 分）1. 如图，A，B，C，D 是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是（）A．点A2. 下列计算正确的是（B．点B）C．点C D．点DA．a2•a3＝a6B．a8÷a2＝a4C．a2+a2＝2a2D．（a+3）2＝a2+93.如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1＝35°，则∠2 的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°第3 题图第8 题图第9 题图第10 题图4.不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5.若一次函数y=（k﹣2）x+1 的函数值y 随x 的增大而增大，则（）A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜06.下列整数中，与10﹣最接近的是（）A．4 B．5 C．6 D．77.对于y = 2( x - 3)2 + 2 的图象，下列叙述正确的是（）A．顶点坐标为（﹣3，2）B．开口向下C．当x≥3时，y 随x 的增大而增大D．对称轴是直线x＝﹣38.如图，小亮为了测量校园里教学楼AB 的高度，将测角仪CD 竖直放置在与教学楼水平距离为18m 的地面上，若测角仪的高度是1.5m．测得教学楼的顶部A 处的仰角为30°．则教学楼的高度是（）A．55.5m B．54m C．19.5m D．18m9.如图，直线l1：y＝x+6与直线l2：y＝﹣x﹣2交于点P（﹣2，3），不等式x+6＞﹣x﹣2的解集是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣210.一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（）A．πB．2πC．3πD．（+1）π11.如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）A．B．2 C．D．12.如图，正方形ABCD 中，AB＝6，E 为AB 的中点，将△ADE 沿DE 翻折得到△FDE，延长EF 交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG．以下结论：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝；⑤S△BFG＝2.6；其中正确的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5第11 题图第12 题图第16 题图第17 题图二．填空题（共6 小题18 分）13.使得式子有意义的x 的取值范围是.14.把多项式a3﹣6a2b+9ab2 分解因式的结果是15.已知实数m ，n 是方程x2 - 7x + 2 = 0 的两不等实根，则1+1=. m n16.如图，在正六边形ABCDEF 中，AC＝2 ，则它的边长是17.如图，PA，PB 是⊙O 的切线，A，B 为切点，∠OAB＝38°，则∠P＝°．18.如图，菱形ABCD 中，AB＝2，∠A＝120°，点E、F 分别在边AB、AD 上且AE＝DF，则△AEF 面积的最大值为．三．解答题（共8 小题）19.计算：﹣14+(-3)-2+3tan30°﹣1 2 - 320.先化简，再求值：（a+3）2﹣（a+1）（a﹣1）﹣2（2a+4），其中a＝﹣．21.湖南师大附中组织集团校内七、八、九年级学生参加“12KM”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1 和如图2 两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题．（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是度．八年级参赛作文篇数对应的百分比是．（2）请补全条形统计图．（3）经过评审，全集团校内有4 篇作文荣获特等奖，其中一篇来自九年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校报上，请利用画树状图或列表的方法求出九年级特等奖作文被选登在校报上的概率．22.如图，四边形ABCD 内接于⊙O，AC 为⊙O 的直径，D 为的中点，过点D 作DE∥AC，交BC 的延长线于点E．（1）判断DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O 的半径为5，AB＝8，求CE 的长．23.某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入．已知某种土特产每袋成本10 元．试销阶段每袋的销售价x（元）与该土特产的日销售量y（袋）之间的关系如表：x（元）15 20 30 …y（袋）25 20 10 …（1）日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式；（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？24.如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，连接DE ，过顶点B 作BF ⊥DE ，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ．（1）求证：DG BC =DF BG ；（2）连接CF ，求∠CFB 的大小；（3）作点C 关于直线DE 的对称点H ，连接CH ，FH ．猜想线段DF ，BF ，CH 之间的数量关系并加以证明．25. 已知抛物线 y = ax 2- 2ax - 3a （ a > 0 ）与 x 轴交于 A 、B 两点（A 在 B 的左侧），与 y 轴交于点 C ，过点 A 的直线 y = kx + b 与 y 轴交于点 D ，与抛物线交于点 E（1） 若 k = 3 且点 C 与点 D 关于 x 轴对称，求 a 的值 （2） 若a = 4 且∠DAB = 1 ∠CBA ，求直线 y = kx + b 的解析式32（3） 若点 E 在第一象限，问：是否存在直线 y = kx + b ，使得 ∆ABE 与 ∆ABC 相似？若存在，请求出直线 y = kx + b 的解析式，若不存在，请说明理由26. 我们规定：只有一组对角为直角的四边形称之为“伪矩形”.(1) 如图 1，已知四边形 ABCD 为“伪矩形”，且∠ABC = 90︒，证明:A,B,C,D 四点在同一个圆上； (2) 在（1）问情况下，分别延长 AD 至 E ，CD 至 F 使得 ED =AD,FD =CD ,连接 AF,EF,CE,得到四边形 ACEF, 如图 2 ， 当 BD 平分 ∠ABC 时， 判断四边形 ACEF 为何种特殊四边形？ 请说明理由. 若AB =3,BD =7,求 BC 的长；(3) 已知四边形 ABCD 为“伪矩形”，且∠ABC = 90︒ ， AC ⊥ BD 于 O ，以 O 为坐标原点，直线 AC 作 x 轴，直线 BD 作 y 轴，建立如图 3 平面直角坐标系，已知二次函数 y = ax 2+ bx + c 经过 A,B,C 三点，P 为二次函数图象上 A ，B 之间的一个动点，记∆AOB 的面积为 S 1 , ∆COD 的面积为 S 2 , ∆ABP 的面积为 S 3 ,且满足以下两个条件：① S 1 = 4S 2 ,② S 3 的最大值为 4,求此二次函数的解析式.图 1 图 2 图 32。
长沙四大名校招生数学试卷
数学试卷 1一．填空题：（每题 4 分，此题满分32 分）1．若 ab>0，则a b aba b 的值等于 ____________.ab 2．已知实数 a， b 知足 a2+4b2-a+4b+5=0, 那么 -ab 的平方根是43．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分红12cm和 21cm两部分 ,则这个等腰三角形的底边长是_______________.话4．计算：15(11 )23电5．已知实数 x、 y 知足 x2＋ 2 y＝ 3 ， y2＋ 2 x＝ 3 ，且 x≠ y，则：x＋y的值是y x6．小华有若干个苹果向若干只篮子里散发，若每只篮子分 4 个苹果，还剩20 个未分完；别若每只篮子里分放8 个苹果，则还有一只篮子没有放够，那么小华本来共有苹果个姓7．若 y＝— 2x－ 3＋4x13 ，则 y 的最大值是8．已知对于x的方程：（m22m3) x3( x 2)m 4有独一解，则 m的取值范围名为姓二．选择题：（每题 4分，此题满分32分）9．已知 a＝355,b ＝ 444,c ＝ 533, 则有 ( )A． a＜ b＜c B ． c＜ b＜ a C． c＜ a＜ b D ． a＜c＜ b 校10. 假如方程x2px10 p0 的两根之差是1，那么p的值为（）学（Ａ） 2（Ｂ） 4（Ｃ）3（Ｄ） 511. 假如不等式组9x a0a、b 8x b的整数解仅为 1，2，3，那么合适这个不等式组的整数的有序数对（ a、b）共有（）（Ａ） 17 个（Ｂ） 64 个（Ｃ） 72 个（Ｄ） 81 个12. 若正整数 x,y 知足x2y 264 ,则这样的正整数对 (x,y)的个数是 ()A 1B 2C 3D 413. 如图 ,P 是□ABCD内的一点( 不在线段BD上 ),SAPB2, 则SABCD5SCPD() SABCD (A) 1(B)1(C)3(D)3 51010514.每面标有 1 至 6 点的三颗骰子堆成一串，如右图所示，此中可见七个面，而十一个面是看不到的 ( 反面、底面之间的面 ) ，试问看不见的面其点数总和是 ( )(A) 37 (B) 38(C)39(D) 4115. 方程7x2(k13) x k 2k20 (k 是实数)有两个实根、，且0＜＜1， 1＜＜2，那么 k 的取值范围是 ( )（ A） 3＜ k＜ 4；（ B）－ 2＜ k＜－ 1；（ C） 3＜ k＜ 4 或－ 2＜ k＜－ 1（D）无解。
湖南四大名校内部资料九年级数学长沙市师大附中梅溪湖中学2018-2019学年初三上学期入学考试数学试卷
湖南师大附中梅溪湖中学2018-2019学年度第一学期入学测试卷九年级 数学时间：120分钟；总分：120分命题人：刘亚利、李滔滔；审题人：胡勇注意事项：1. 答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2. 必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3. 答题时，请考生注意各在题题号后面的答题提示；4. 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5. 答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。
一、选择题（本大题共12小题，共36分）1. 一组数据-3，2，1，0，-1的中位数是（ ）A. -1B. 0C. 1D. 22. 若一次函数()21y k x =-+的函数值y 随着x 的增大而增大，则（ ）A. 0k <B. 0k >C. 2k <D. 2k >3. 若点()1,A a 和点()4,B b 在直线2y x m =-+上，则a 与b 的大小关系是（ ）A. a b >B. a b <C. a b =D. 与m 的值有关4. 如图所示，MN 为O 的弦，52N ∠=︒，则MON ∠的度数为（ ）A. 38︒B. 52︒C. 76︒D. 104︒5. 如图，直线111:l y k x b =+与直线222:l y k x b =+在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式1122k x b k x b +>+的解集是（ ）A. 3x <B. 3x >C. 2x <D. 2x >6. 一元二次方程214204x x -+=的根的情况为（ ） A. 没有实数根B. 只有一个实数根C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根 7. 某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（ ）A. ()12550x x +=B. ()12550x x -=C. ()1125502x x +=D. ()1125502x x -= 8. 已知12,x x 是一元二次方程2210x x k +--=的两根，且123x x =-，则k 的值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 9. 下列关于二次函数()2221y x =--+图象的叙述，其中错误的是（ ）A. 开口向下B. 对称轴是直线2x =C. 此函数有最小值是1D. 当2x >时，函数y 随x 增大而减小 10. 将抛物线2112y x =--向左平移1个单位长度后的解析式为（ ） A. ()21112y x =-+- B. ()21112y x =--- C. 212y x =- D. 2122y x =--11. 函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示，那么关于x 的一元二次方程220ax bx c ++-=的根的情况是（ ）A. 有两个异号的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 有两个相等的实数根D. 没有实数根12. 二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图，给出下列四个结论：①240ac b -<；②32b c +<；③42a c b +<；④()()1m a m b b a m ++<≠-，其中结论正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18分）13. 甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是1.6米，方差分别是2 1.2甲S =，20.5乙S =，则在本次测试中，________同学的成绩更稳定（填“甲”或“乙”） 14. 关于m 的代数式21m m ++的最小值为________。
湖南四大名校内部资料小升初数学长郡系初一入学考试数学卷共7套
长郡系初一入学考试数学卷1一、填空题【1】()=⨯÷⨯11116655 ； 【2】4吨7千克= 吨； 【3】计算：=⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛+2329232292； 【4】若918=-x ，则=x ；【5】32的分子加上4，要使分数大小不变，分母应加上 ； 【6】在100~1这100个自然数中，能被2或3整除的数共有 个； 【7】一件工作，甲单独做8小时可以完成，乙单独做12小时可以完成，两人合作 可以完成；【8】一个分数，分子是最小的质数，分母是20以内最大的奇数，这个分数是 ； 【9】在12千克含盐%15的盐水中加水，使盐水含盐%9，需要加水 千克； 【10】已知等腰三角形的顶角和底角的度数的比为2:5，这个三角形的顶角是 度； 【11】3个苹果能换5个梨，9个桃能换7个梨，那么，42个苹果能换 个桃； 【12】能同时被2、3、5整除的最大的三位数是 ； 【13】徒弟加工零件15个，比师傅加工零件个数的21多5个，师傅加工 个； 【14】找规律：21，53，138，3421， ； 【15】某数的小数点向右移动一位，比原来的数大18，原来的数是 ；【16】一盒铅笔，可以平均分给2、3、4、5、6个小朋友，这盒铅笔至少有 支； 【17】三个连续的偶数的乘积是2688，这三个偶数分别是 、 、 ；【18】甲乙两个同学分别在长方形围墙外的两角，如果他们同时开始绕着围墙逆时针方向跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，那么，甲最少需要跑 秒才能看到乙。
二、计算题【1】51953454.092⨯+⨯ 【2】⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯÷⨯⨯832591434375.036.175.4【3】201420131201320121201220111761651541⨯+⨯+⨯++⨯+⨯+⨯三、解方程 【1】()12411-=-x x 【2】436521x x -=--四、列式计算 比一个数的85少5的数是5.8，求这个数.五、如图，正方形的面积是36平方厘米，ADE ∆的面积比ACE ∆的面积大2平方厘米，DE 的长度是多少厘米？六、应用题【1】A 、B 两城相距832千米，甲车从A 城去B 城，每小时行驶56千米，2小时后，乙车从B 城开往A 城，每小时行驶64千米，乙车出发几小时后两车相遇？【2】甲、乙两个消防队共有338人，抽调甲队人数的71，乙队人数的31，一共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？【3】修一条公路，甲队单独修要40天，乙队单独修要24天，现在两队同时从两端开工，结果在距离中点750米处相遇，这条公路长多少米？【4】航模兴趣小组原来男生占全组人数的74，后来又增加2名男生，这时男生人数正好是现在全组的53，原来小组有多少人？【5】甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，在距A 地80千米处相遇，相遇后，两车继续前进，甲车到达B 地，乙车到达A 地后立即按原路返回，第二次在距B 地60千米处相遇，A 、B 两地相距多少千米？【6】某学校四五六年级同学向雅安灾区捐款，四年级捐款数是五、六两个年级捐款数的32，五年级捐款数是四、六两个年级捐款数的53，已知六年级捐款数为2700元，这三个年级共捐款多少元？长郡系初一入学考试数学卷2一、填空题【1】一个九位数，最高位上是最小奇数，百万位上是最小的质数，万位是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作 ，改写成用“万”作单位的数是 ； 【2】6吨70千克= 吨，25.4小时= 小时 分；【3】某三角形三个内角度数之比是3:2:1，这个三角形最大的角是 °，这是个 三角形；【4】用3个棱长为2分米的立方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是 立方分米，表面积是 平方分米；【5】武广高铁投入运营，运行速度可达到每小时350千米，普通列车比它慢3523，普通列车的速度是 ；【6】种植400棵树苗，结果又12棵没有成活，这批树苗的成活率是 ； 【7】一个书包打九折后售价72元，原价是 元； 【8】 ： )(10=÷==12525.1（ ）； 【9】一种汽车方向盘的直径是40厘米，它的周长是 厘米；【10】书架上有8种不同的画报和10本不同的书，每次只能从书架上取一本画报和一本书，共有 不同的取法；【11】一个最简分数，分子与分母的和是62，如果把这个分数的分子减去1，分母减去7，所得新分数约分化简后为81，原来的分数是 ； 【12】4点钟以后，经过 时间，分针和时针第一次重合；【13】把14分成几个自然数的和，再求出这些自然数的乘积，要使乘积尽可能的大，则这个乘积是 ；【14】如图，正方形的面积是5平方厘米，则圆的面积是 平方厘米.二、判断题（正确的打√，错误的打×）【1】甲数比乙数多%20，则乙数比甲数少%20； （ ) 【2】圆的直径扩大4倍，周长扩大4倍，面积就扩大16倍； （ ） 【3】把5分米的铁丝平均截成7段，每段长71米. （ ）三、选择题【1】在下图中，以直线为旋转轴可以得到圆柱体的是（ ）【2】把5克盐放入50克水中，盐和水的比是（ ）A. 9:1B. 8:1C. 10:1D. 11:1 【3】一个圆的周长是C ，那么半圆的周长是（ ） A. πC C +2 B. πC C 22+ C. π22C C +D. 2C四、计算【1】直接写出得数： ①=-85720 ②=+⨯32.09932.0 ③=⨯÷⨯81718171 ④=÷+21331 ⑤=+-8311585 ⑥=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+131111214【2】脱式计算：①⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯91613136 ②1359251397⨯+÷③15131131111191971751531⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ ④2.165312120⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-【3】解方程：①14172=-x x ②()()2314+=+x x【4】列式计算： ①1减去98与43的积，所得的差再除以94，商是多少？②一个数的32比它的31多4，求这个数.五、解决问题【1】工程队要修一段地铁，已经修了%40，还剩900米没有修，这段地铁长多少米？【2】六年级的女生和男生人数比是5:4，男生比女生多24人，六年级共有同学多少人？【3】一个长方体水槽，从里面量长8米，相当于宽的2.3倍，深又是宽的54，这个水槽的容积是多少？【4】现有浓度为%10的糖水80千克，要想得到浓度为%8的糖水，需要加水多少千克？【5】刘毅以每小时步行4千米的速度从学校出发到4.20千米外的冬令营报到，半小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比刘毅多走2.1千米，又过了5.1小时，李良从学校骑车去营地报到，结果三个人同时在途中某地相遇，问骑车人每小时行驶多少千米？【6】按照 下列的公式，用花盆摆放正方形，第四个正方形需要几个花盆？第n 个正方形需要用多少个花盆？第2013个正方形需要多少个花盆？长郡系初一入学考试数学卷3一、填空题 【1】65里面有 个61； 【2】计算：=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--8712787431 ； 【3】7平方米4平方分米= 平方米； 【4】A 与B 的和的54的一半，用代数式表示为 ； 【5】平面上8条直线最多有 个交点；【6】按规律填数：0，2，6，12，20，30， ， ；【7】一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多48.51，这个两位小数是 ；【8】图中阴影部分是大三角形面积的61，是小三角形面积的41，大、小三角形面积比是 ；【9】解方程：5343536.0=-⨯x ，得=x ； 【10】当7=x 时，代数式13-x 的值是 ；【11】父亲今年43岁，儿子今年13岁， 年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍；【12】把73化成小数，小数点右边第2013位上的数字是 ； 【13】规定“※”是一种新的运算，B 2A ※B ==A ，那么3※=4 ； 【14】甲乙两数的和为74，甲数比乙数大12，则乙数为 ； 【15】时针指在30:4时，分针与时针之间的夹角是 度；【16】既能反映数量的多少，又能反映同一事物的增减变化的是 统计图； 【17】能同时被2、3和5整除的最大三位数是 ； 【18】如果在比例尺50001的图纸上，画一个边长为4厘米的正方形草坪图，这个草坪的实际面积是 平方米；【19】在0、2、3、5、7、9、11、16、23、35共十张卡片中，抽到两位数的可能性是 ； 【20】一个圆正好切成两个全等的半圆，这两个半圆的周长的和比原来圆周长增加了4厘米，原来圆的周长是 厘米.（π取14.3）二、计算题 【1】73547354⨯÷⨯ 【2】751852723375.4-+-【3】9365065.4375.46-⨯+⨯ 【4】⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷87314187【5】107287÷ 【6】201520141201420131431321211⨯+⨯++⨯+⨯+⨯【7】当5=x ，4=y 时，求代数式yx yx 2423+-的值.三、解决问题【1】一个圆锥形沙堆，底面周长是84.18米，高5.1米，这堆沙子有多少方？【2】学校计划修建一个长28米宽15米的篮球场，铺设地面砖选用长40厘米，宽30厘米的木地板，将篮球场铺满要用多少木板地砖？（损耗忽略不计），若每块木地板砖的价格为40元，需要花费多少资金铺满地板？【3】一个仓库有三堆货物，第一堆与第二堆重量的比是2:3，第三堆的重量占整个仓库总重量的31，已知第一堆比第二堆多300千克，这个仓库共有货物多少千克？【4】如图：求图中阴影部分的面积.（单位：厘米）【5】一段公路，甲车行驶全程需要10小时，乙车行驶全程需要12小时，两车同时从两地出发，相向而行，途中甲车因故障停留了若干小时，两车先后用了8小时相遇，问甲车途中停留了多少小时？【6】观察下表的规律，然后在括号里填上合适的数。
长沙名校初一入学数学试卷(含答案)
长郡入学考试数学试卷一、选择题：（每小题4分，共16分）1、在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）。
A、15点B、17点C、19点D、21点2、将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。
A、10B、12C、14D、163、一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（）。
A、提高了50%B、提高40%C、提高了30%D、与原来一样4、A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A就分（）元。
A、18B、19.2C、20D、32二、填空题：（每小题4分，共32分）1、学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（）。
2、甲乙两桶油重量差为9千克，甲桶油重量的1/5等于乙桶油重量的1/2，则乙桶油重（）千克。
3、两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是（）。
4、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是 4.8厘米，则圆柱的高是（）厘米。
5、如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。
去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（）千米。
6、扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步，分发左中右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。
这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是（）。
7、前30个数的和为（）。
8、如图已知直角三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是（）。
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长沙四大名校初中招生真题试卷—数学（9）
注意：本试卷共22题，满分100分，考试时间70分钟
一、填空题：（每题4分，共32分） 1、若一个整数a 被2，3，...，9这8个自然数除，所得的余数都为1，则a 的最小值是______.
2、一艘轮船从甲地到乙地每小时航行60千米,然后按原路返回,若想往返的平均速度为80
千米/小时,则返回时每小时应航行____________千米.
3、一个长方体下底周长是28厘米，高是10厘米。
这个长方体的棱长总和是_________.
4、两数相除的商是3，余数是1，如果把被除数、除数、商和余数相加，它们的和是193，
则被除数是__________，除数是___________.
5、如图，三角形的周长是______________.
6、把一根10米长的绳子,剪成每段一样长的小段,共剪5次,每段为________米.如果剪成两 段需要3分钟,剪成5段共需要__________分钟.
7、一个直角三角形的三条边分别长为5厘米、4厘米、3厘米，以一直角边为轴，旋转
一周后，得到的图形的体积是 立方厘米（结果中的π保留，不必取近似值计算）.
8、在正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积_________,在圆里面画一个最大的 正方形，正方形面积是圆的______.（结果中的π保留，不必取近似值计算）.
二、选择题（每题4分，共24分）
9、一件工作，甲单独做用的时间比乙单独做少
3
1
，甲和乙工作效率的比是( ). A.4：3 B. 3：4 C.3：2 D. 2：3
10、甲、乙、丙三人共做了183道数学题，乙做的题比丙的2倍少4道，甲做的题比丙的3
倍多7道。
丙做了多少道题？正确算式是( ).
A ．183÷(1＋2＋3)-4＋7
B ．183÷(1＋2＋3)＋4-7
C ．(183-4+7)÷(1＋2＋3)
D ．(183+4-7)÷(1+2＋3)
11、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都正面朝上的概率是（ ）.
A.
41 B.21 C.43 D.3
1 12、把一个棱长为a 的正方体，切成两个长方体表面积为（ ).
A. 5a 2
B. 6a 2
C. 7a 2
D. 8a 2
毕业学校：________________ 临时班级：___________ 姓名：_____________ 考号：___________
密 封 线 内 请 不 要 答 题
13、如果a,b,c 是三个任意整数，那么 ， ， （ ）.
A.都不是整数
B.至少有一个整数
C.至少有两个整数
D.都是整数 14、现有A 、B 、C 、D 、E 五个同学，他们分别为来自一中、二中、三中的学生，已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中的晚会上，A 、B 、E 作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）B 过去曾在三中学习，后来转学了，现在同D 在同一个班学习；（4）D 、E 是同一所学校的三好学生，根据以上叙述可以断定A 所在的学校为（ ）. A 、一中 B ．二中 C ．三中 D ．不确定
三、计算题（每题5分，共10分）
15、[1－（121＋151）×2]÷（103÷20
9）
16、12 + ( 13 + 23 )+( 14 + 24 + 34 )+(15 + 25 + 35 + 4
5 ) + …+ ( 1001+…+ 100
99)
四、解答题
17、甲、乙两人现在的年龄之和为98岁，当甲的年龄是乙的年龄的一半时，乙恰是甲现在的年龄.求甲、乙现在各多少岁？（6分）
2b a +2c b +2
a
c +
18、求在6点与7点之间，分针与时针成直角的时间.（6分）
19、下图中长方形的面积是180平方厘米，S 1与S 2 的面积都是60平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ （5分）
20、23个不同的正整数的和是4845，问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少？（5分）
A
E
B
C
D
21、为鼓励居民用电，某市电力公司规定如下电费计算方法：每月用电不超过100度， 按每度电0.5元计费；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.4元计费. (1)若某用户2008年1月交电费68元，那么该用户1月份用电多少度？
(2)某用户2008年2月平均每度电费0.48元，那么该用户2月份用电多少度？应交电费 多少元？
22、某乡镇小学到县城参观，规定汽车从县城出发于上午7时到达学校，接参观的学生立即 出发去县城.由于汽车在赴校的途中发生故障，不得不停车修理，学校师生等到7时10分， 仍未见汽车来接，就步行走向县城，在行进途中遇到了已经修理好的汽车.立即上车赶赴县城，
结果比预定到达县城的时间晚了半小时，如果汽车的速度是步行速度的6倍，问汽车在途中 排除故障花了多少时间？（6分）
密 封 线 内 请 不 要 答 题。