第5章给水管网水力分析和计算
给排水管网水力计算方法
给排水管网水力计算方法在给排水工程中，水力计算是非常重要的环节，特别是在设计给排水管网时。
给排水管网的水力计算涉及到流量、压力、速度等多个参数，需要综合考虑。
本文将介绍给排水管网水力计算的方法和步骤。
1. 给排水管网的定义给排水管网是建筑物内或城市管道系统中，传输水、废水的管道和相关附件的总称。
它由供水管网和排水管网组成。
供水管网主要是将清水输送给用户，而排水管网则主要负责排出污水和废水。
2. 给排水管网水力计算的目的在给排水管网水力计算中，主要是要计算出管道内的流量、速度和压力等参数。
这些参数可以帮助我们评估管道的输送能力，确定合适的管道规格和数量，保证给排水系统的正常运行。
3. 给排水管网水力计算的方法给排水管网水力计算一般采用以下两种方法：3.1 简化方法简化方法是指在管道的水力计算中，忽略管道的一些细节，按照一定的模型进行简化。
这种方法适用于一些简单的给排水管网，如单管计算、梯级计算等。
3.2 完整计算方法完整计算方法是指在管道的水力计算中，考虑管道的各种细节因素，包括流体的黏度、管道的弯头、三通、泵站等，以及管道长度、直径等因素。
这种方法适用于复杂的给排水管网，如城市供水、排水系统等。
4. 给排水管网水力计算步骤在进行给排水管网水力计算时，需要遵循以下步骤：4.1 确定管道参数管道参数包括管道长度、直径、材质、壁厚等。
这些参数将影响到管道的流量和阻力。
因此，在进行水力计算之前，需要准确地确定这些参数。
4.2 计算流量流量是指单位时间内通过管道横截面的液体体积。
在给排水管网水力计算中，通常是根据需求流量来计算，因此需要首先确定需求流量。
在确定需求流量后，可以根据流量公式计算出流量大小。
4.3 确定管道阻力管道阻力是指管道内液体流动时，流体与管道壁之间产生的阻力。
在给排水管网水力计算中，需要根据管道直径、材质和流量等参数来计算管道的阻力。
4.4 计算管道压力管道压力是指管道中液体的压强大小。
5第五章给水管网水力分析和计算
则上述方程组变为多元函数方程式：
F F12(( qq11,, qq22))sss236(((qqq2(36((000))) qqq112))nnqss526()(qnq5(6(00))s8( qq8(q01)2) n qq11))nn0
s7(q7(0) q2)ns9(q9(0) q2)n 0
用泰勒公式将上式展开得：
F1(q1, q2)
F1(0,0)
F1 q1
q1
F1 q2
q2
1 2
2F1 q12
q1
2F1 q22
q2
1 n!
n F1 q1n
q1
n F1 q2n
q2
0
F2 (q1,
q2 )
F2 (0,0)
F2 q1
q1
F2 q2
q2
1 2
2F2 q12
q1
2F2 q22
对于树状管网，在其规划布置、管网节点 用水量和各管段管径决定以后，各管段的 流量是唯一确定的，与管段流量对应的水 头损失、流速和节点压力可以一次计算完 成。
2、环状管网水力计算
在环状管网中，各管段实际流量必须满足 节点流量方程和环能量方程的条件，所以 其管段流量、水头损失、流速和节点压力 尚不能确定，需通过水力计算才能得到。
泵站特性 清水池 hp=42.6-311.1q1.852 H1=7.80m
[解]第一步：逆推法求管段流量
以定压节点(1)为树根，则从离树根较远的 节点逆推到离树根较近的节点的。
第二步：求管段压降
第三步：求节点水头
采用顺推法，以定压节点(1)为树根，则从 离树根较近的管段顺推到离树根较远的节点。
第四步：计算各节点自由水压
第5章给水树状网计算
第5章给水树状管网计算Chapter 6 Calculation of Branch Pipe Network in Water Supply System5.1 管段流量计算一、求管段流量，为啥？二、求管段流量，咋求？一、求管段流量，为啥？管段流量管段流速管径管段流量：通过某管段设计断面的流量。
管段流量是确定管径的重要依据。
工厂分配管学校火车站居民住宅集中用水户：niq 集中流量(Central Flow)分散用水户：miq 沿线流量(Linear Flow )∑∑+=miq ni q h Q 二、求管段流量，咋求？q i ＝60L/s管段流量i jj+160L/s44L/s集中流量16L/si＋1q i ＋1＝44L/s管段流量q i ：变化不变j+2集中流量q n ：管段节点=j Q ∑mj q 沿线节点流量njq ∑+集中节点流量1.节点流量Nodal Flow∑∈jSi mi q j Q 21＝∑+njq)/(m s L ⋅长度比流量q l ：单位配水长度上分配的沿线流量。
☆注意：配水长度≠实际长度2.比流量Ratio Flow有长度比流量、面积比流量、人口比流量等。
∑∑=imil l q q 配水长度沿线流量长度比流量实当单侧配水时，l l mi 21=实当两侧配水时，l l mi =0=mi l 当无配水时，按比例确定当部分管长配水时，mi l长度比流量)/(m s L ⋅∑∑=imiA A q q 供水面积沿线流量)/(2m s L ⋅面积比流量人口比流量)/(人⋅s L ∑∑=imil l q q 配水长度沿线流量∑∑=imi NN q q 供水人口沿线流量sL /3.沿线流量q t管段流量q i沿线流量q mijj+1q m +q tLinear Flowmiminih mi l mi l l q Q l q q ∑∑−==iinih i A mi A A q Q A q q ∑∑−==对角线法角平分线法供水面积iinih i A mi N N q Q N q q ∑∑−==sL /4.集中流量Central Flow486.=di hi niQ K q 用水量时变化系数。
第五章管网平差
11
5.1.2 恒定流基本方程组的线性变换
• 线性变换，即对方程组实施以下两种运算 或它们的组合运算: 1）方程组两边同时乘以一个不为0的常数 2）两个方程式相加或相减。 注意：线性变换不能增加或减少方程未知 量的数目，节点流量连续性方程组和管段 能量守恒方程组可以分别进行变换
12
（1）节点流量连续性方程组的变换 • 如图P78图4.12 管网模型，可列流量方程组：
• 如果一些管段 (8) 首尾相连，形 成一条路径， 将这些管段的 能量方程相加 或相减，导出 新的能量方程， 即路径能量方 程。 (7)
[4]
Q7 [1] (1) [2] (2) [3] (3) Q8
Q1
[5] (4)
Q2 [6]
[8] (5) [9]
Байду номын сангаас
Q3 [7]
(6)
例：图4.12，从节点 （7）到节点（8）之 Q4 Q5 Q6 间的一条路径的能量 图4.12 某给水管网模型 方程可由管段[1]、[2]、[3]的能量方程相加再减去管段[4] 的能量方程得到： H7 -H8= h1+h2+h3 - h4 (5.9)
[4]
[1] Q1 (1) [2] (2) Q2 [3] (3) Q3
[5] (4) [8] Q4
[6]
[7]
(5) [9] (6) Q5 Q6
-q6 -q7 -q8+Q5 +Q6 =0 （5.7） 图4.12某给水管网模型 将两个或多个节点相加得到新的流量连续性方程。 13
• 相加的节点一般是彼此关联的节点，其工程意 义是得到由多个节点组成的大节点的流量连续 性方程。如图4.12管网，将(5)、(6)两个节点 的连续性方程式相加得方程： -q6 -q7 -q8+Q5 +Q6 =0 （5.7） 该方程可以代替原节点（5）或（6）的流量连 续性方程（只能代替一个）。对节点(5)、(6) 割集取为隔离体，运用质量守恒定律，可以直 接写出式（5.7）。将整个管网作为割集，可 得
第五章_给水管网水力分析
（3）必须至少有一个定压节点 ）
• 管网中无定压节点（R=0）时，恒定流方程组无 管网中无定压节点（ ） 解。 • 因为若 j*为方程组解， Hj* +∆H仍为方程组的 因为若H 为方程组解 为方程组解， 仍为方程组的 解，即方程组无解。 即方程组无解。
(H + ∆H ) − (H + ∆H ) = H − H = h
* Fi * Ti * Fi * Ti
* i
5.3 单定压节点树状管网水力分析
比较简单， 比较简单，管段流量可以由节点流量连续性方程 组直接求出，不要求解非线性的能量方程组。 组直接求出，不要求解非线性的能量方程组。 水力分析计算分两步（P89例题 ）： 例题5.1）： 水力分析计算分两步（ 例题 • 1、用流量连续性条件计算管段流量，并计算出管 、用流量连续性条件计算管段流量， 段压降； 段压降； • 2、根据管段能量方程和管段压降，从定压节点出 、根据管段能量方程和管段压降， 发推求各节点水头。 发推求各节点水头。
可以看出：树状网中，各管段流量 可以看出：树状网中，各管段流量qi可以用节点流 表示出来。 量Qj表示出来。
5.1.2 管段能量方程（根据能量守恒定律） 根据能量守恒定律）
管段两端节点水头之差等于该管段的压降： 管段两端节点水头之差等于该管段的压降： HFi –HTi= hi i-1,2,…,M
HFi——管段 的上端点水头； 管段i的上端点水头 管段 的上端点水头； HTi——管段 的下端点水头； 管段i的下端点水头； 管段 的下端点水头 hi——管段 的压降； 管段i的压降 管段 的压降； M——管段模型中的管段总数。 管段模型中的管段总数。 管段模型中的管段总数
给排水管网系统第五章
5.1 给水管网水力特性分析
•解环方程的基本思想是：先进行管段流量初 分配，使节点流量连续性条件得到满足，然 后，在保持节点流量连续性不被破坏的条件 下，通过施加环流量，设法使各环的能量方 程得到满足。
5.1 给水管网水力特性分析
（2）解节点方程
•先满足能量方程，后满足流量连续方程。 •以节点水头为未知量，首先拟定各节点水头 初值，通过管段能量方程和管段水力特性式， 可求出各管段流量。
5.1 给水管网水力特性分析
•解节点方程的基本思想是：给各定流节点水 头施加一个增量（正值为提高节点水头，负 值为降低节点水头），并设法使各定流节点 流量连续性方程得到满足。 •该方法适合于求解包含较少节点的管网。 •解环方程方法适合求解包含较少环的管网。
5.2 单定压节点树状管网水力分析
单定压节点树状管网水力分析计算步骤
5.3 管网环方程组水力分析和计算
F1(0,0)=Δh1(0) F2(0,0)=Δh2(0)
5.3 管网环方程组水力分析和计算
5.3 管网环方程组水力分析和计算
上式改写为矩阵形式如下
5.3 管网环方程组水力分析和计算
式(5.8)求偏微分得：
5.3 管网环方程组水力分析和计算 在初值点Δq1(0)=0， Δq2(0)=0处
步骤 管段号 管段能量方程 节点水头求解 节点水头(m)
1 2
3
[1] [2]
[3]
H1-H2=h1 H2-H3=h2
H3-H4=h3
H2=H1-h1 H3=H2-h2
H4=H3-h3
H2=45.15 H3=44.54
H4=43.68
4 5
6
[4] [5]
[6]
H4-H5=h4 H3-H6=h5
给水管网-第5章
h
l
dh
0
l 0
aq
n x
dx
l 0
aq1n
(
l
l
x )n dx
n
1
1
aq1n
(
1) n1
n1
l
30
（2）q 产生的水头损失
q qt q1 h alq n al(qt q1 )n alq1n ( )n
（3）n
1
1
aq1n
(
1) n1
n1
l
alq1n ( )n
q1 qsl Q q
• 缺点在于：忽视沿线供水人数、用水量差别，不 能反映各管段实际配水量。
24
（2）面积比流量法
• 假定：用水量均匀分布在整个供水面积上
• 面积比流量 ：管线单位面积上的配水流量
qA
Q q A
• 每一段计算管段的沿线流量 q1 qA A
• 整个管网沿线流量总和 q1 qAA Q q
小，末端为0）； ② q：t 通过该管段输水到以后管段的转输流量（沿整个管
段不变）。 • 可以看出：从管段起点到终点的流量是变化的，所以难
以确定管径、水头损失。这就需要将沿线变化的沿线流 量转化成从节点流出的流量，那么管段流量就不再变化， 可以确定管径。
28
3、原理
• 求一个折算流量 q qt 沿q线1 不变， 产q生的水头 损失与 (实际qx 沿管线变化的流量)产生的水头损 失相等。
大，对水力条件的影响很大。 ②管径小的管线，影响小。 • 所以首先应该省略对水力条件影响小的管线，
也就是管径相对较小的管线（比如分配管）。
13
2、合并 ①平行管线的合并 • 管径较小、相互平行且靠近的管线可以考虑合并。
第五章 给水管网的设计计算
管段直径设计
管径和设计流量的关系： 2
q Av D 4q
D
4
v
v
D－管段直径，m； q －管段流量，m3/s； v －流速，m/s； A －水管断面积，m3。 确定管径必须先选定设计流速。
设计流速的确定
技术上：为防止水锤现象，Vmax<2.5~3m/s； 为避免沉积，Vmin>0.6m/s。 经济上：设计流速小，管径大，管网造价增加； 水头损失减小，水泵扬程降低，电费降低。 一般设计流速采用优化方法求得。 合理的流速应该使 得在一定年限（投资偿还期）内管网造价与运行费 用之和最小。
管长比流量qs为：
Qcb=73.6/6690=0.011(L/s.m)
表5-1 某城镇管网各管段最高日最高时沿线流量
管段编号 水厂－3 1-2 1-4 2-5 4-5 管段长度(m) 管段计算长度(m) 沿线流量(L/s) 620 490 880 890 520 － 490 880 890 520 － 5.39 9.68 9.79 5.72
设水塔的水4.5m，吸水井最低水位标高2m，水 泵吸水管路和压水管水头损3m，求水泵扬程。
H
p
H ST h h p 16 . 00 5 2 4 . 5 7 . 53 3 34 . 03 ( m )
总结：给水管网设计和计算的步骤
（1）管网定线
（2）计算干管的总长度
经营管理总费用为：
W C tM
W W tM C 0 Ve V
一定年限T年内管网造价和管理费用（主要是电费） 之和为最小的流速，称为经济流速。 经济流速和经济管径和当地的管材价格、管线施工费 用、电价等有关。 条件不具备时，可参考：
给水管网水力计算
管网水力计算•管网水力计算都是新建管网的水力计算。
•对于改建和扩建的管网，因现有管线遍布在街道下，非但管线太多，而且不同管径交接，计算时比新设计的管网较为困难。
其原因是由于生活和生产用水量不断增长，水管结垢或腐蚀等，使计算结果易于偏离实际，这时必须对现实情况进行调查研究，调查用水量、节点流量、不同材料管道的阻力系数和实际管径、管网水压分布等。
1§树状网计算❖树状网特点1)管段流量的唯一性•无论从二级泵站起顺水流方向推算或从控制点起向二级泵站方向推算，只能得出唯一的管段流量，或者可以说树状网只有唯一的流量分配。
每一节点符合节点流量平衡条件q i+∑q ij＝02)干线与支线的区分•干线：从二级泵站到控制点的管线。
一般是起点（泵站、水塔）到控制点的管线，终点水压已定，而起点水压待求。
•支线：起点的水压标高已知，而支线终点的水压标高等于终点的地而标高与最小服务水头之和。
•划分干线和支线的目的在于两者确定管径的方法不同：•干线——根据经济流速•支线——水力坡度充分利用两点压差⎪⎭⎫⎝⎛=D v f i【例】某城市供水区用水人口5万人，最高日用水量定额为150L／(人·d)，要求最小服务水头为16m。
节点4接某工厂，工业用水量为400m3/d，两班制，均匀使用。
城市地形平坦，地面标高为5.00m，管网布置见图。
水泵水塔012348567450300600205650❖总用水量✓设计最高日生活用水量：50000×0.15=7500m3/d=312.5m3/h=86.81L/s✓工业用水量：两班制，均匀用水，则每天用水时间为16h工业用水量（集中流量）=400/16=25m3/h=6.94L/s ✓总水量：∑Q=86.81+6.94=93.75L/s❖比流量✓管线总长度∑L：∑L =2425m (其中水塔到0节点的管段两侧无用户，不配水，因此未计入∑L )✓比流量q s：q s=(Q－∑q)/∑L其中，∑q（集中流量）=6.94L/s, ∑L =2425m则q=(Q－∑q)/∑L=(93.75-6.94)/2425=0.0358L/(m.s)s❖沿线流量✓沿线流量q1=q s L：管段管段长度（m）沿线流量（L/s）0～1 1～2 2～3 1～4 4～8 4～5 5～6 6～7300150250450650230190205300×0.0358＝10.74150×0.0358＝5.37250×0.0358＝8.95450×0.0358＝16.11650×0.0358＝23.27230×0.0358＝8.23190×0.0358＝6.80205×0.0358＝7.34合计242586.81❖节点流量✓节点流量q i =0.5∑q 1：注：节点4除包括流量23.80L/s 以外，还应包括工业用水集中流量6.94L/s 。
给水管网的水力计算
建筑内采用分区供水方式。生活给水系统分为高、 低两个供水区，即至1~3层及地下室为低区，由室外给水
管网直接供水，管网布置成下行上给式。4~15层为高区， 采用水泵、水箱联合供水方式，管网布置成上行下给式。 1～3层系统图（见附图1）。
第十五页，共21页。
附图1 1～3层给水管网水力计算用图
自动喷水灭火系统消防管网为20％； （3）水表水头损失计算
水表损失：
式中：
H BB
q
22 gg
K bb
qqbb — —计 计算 算管 管段 段的 的设 设计 计m m33流 流 //hh； ； 量 量， ，
K Kbb — —水 水表 表的 的特 特性 性系 系数 数表 表， ， K Kbb 旋 旋qq22翼 翼 m maaxx//1100； ； 00
第十六页，共21页。
列表进行水力计算 ：
第十七页，共21页。
低区室内给水所需要的压力：
H = H 1+ H 2 + H 3+ H 4 根据附图1及表2可知：
H 1 = 9.0 + 0.8 -（-2.50）= 12.30 mH2O = 123 .0 kPa (其中0.8为配水龙头距室内地坪的安装高度)。
第二十页，共21页。
附图1 1～3层给水管网水力计算用图
第二十一页，共21页。
螺 螺翼 翼 K Kbb表 表 qq22m maaxx//1100； ； 00
qq22m maaxx— —水 水表 表第的 的 四页，共2最 最 1页。 大 大流 流 m m33//量 量 hh。 。， ，
表1 表形 旋翼表 螺翼表
水表水头损失允许值(kPa) 正常用水时 <25 <13
给水排水管道系统第五章给水管网水力分析
第十四页，共六十一页。
5.3 环状管网的流量初分配
三，流量分配的步骤： 1，定出管网的控制点；
2，从配水源到控制点之间选定主要的平行供水线路。
3，分配主要干管的流量，平行的管线中应尽可能的分配相似的 流量，分配时应满足节点连续性方程。
4，环流量（校正流量）直接按下式求解：
5，将环流量施加到环内的所有管段，得到新的管道流量，作为新的初值，转第 2步重新计算，管段流量流量迭代公式为：
6，计算压管压降、流速、用顺推法求各节点水头，最后计算节点自由水压，结束计 算。
第四十一页，共六十一页。
哈代-克罗斯法
二，例题： 和前一个例题相同，要求用哈代克罗斯法求解
第二十七页，共六十一页。
四种初分配流量方法的比较
均匀法
预先确定 流向
是
考虑管长 否
节点累计法
是
否
最短树法
是
是
最小平方和法
否
否
截面法
否
否
求解节点 方程 是
是
是
是 是
其他操作
无
无
求最短树，预赋 支管流量 无 无
第二十八页，共六十一页。
5.4 单定压节点树状管网水力分析
定压节点：已经知道节点水头而不知道节点流 量的节点称为定压节点。 定压节点水力分析的步骤： 1，用流量连续性方程计算管段流量，并计算 出管段压降。 2，根据管段能量方程和管段压降方程，从定 压节点出发推求各节点水头
因为节点流量方程是线性相关的，所以其独立的方程个 数为J-1个。所以可列出独立方程J+L-1，即P个。通过联 立求解这两个方程组即可求得管段流量。但管网节点的
给水管网水力计算方法步骤
给水管网水力计算
1.确定给水管网各管段的管径
给水管道的流速控制范围：
1、对于生活或生产给水管道，一般采用1.0~1.5m/s，不宜大于2.0m/s，当有防噪声要求，且管径小于或等于25mm时，生活给水管道内的流速可采用0.8~1.0m/s；
2、消火栓给水管道的流速不宜大于2.5m/s；
3、其自动喷水灭火系统给水管道的流速不宜大于5m/s，其配水支管在特殊情况下不得大于10m/s。
2.给水系统水压的确定
H=H1+H2+H3+H4
H1——引入管起点至配水最不利点位置高度所要求的静水压；
H2——引入管起点至配水最不利点的给水管路即计算管路的沿程与局部阻力水头损失之和；
H3——水表的水头损失；
H4——配水最不利点所需的流出水头。
3.水力计算方法和步骤
1、根据综合因素初定给水方式;
2、根据建筑功能、空间布局及用水点分布情况，布置给水管道，并绘制出给水平面图和轴侧草图；
3、绘制水利计算表格；
4、根据轴侧图选择配水最不利点，确定计算管路；
5、以流量变化处为节点，从配水最不利点开始，进行节点编号，并标注两节点间的计算管段的长度；
6、按建筑的性质选择设计秒流量的计算公式，计算各管道的设计秒流量；
7、根据设计秒流量，考虑流速，查水利计算表进行管网的水利计算，确定管径，并求出给水系统所需压力；
8、校核（H0≥H；H0略＜H ；H0远＜H ）
9、确定非计算管路各管径。
给水排水管网系统（第三版）答案
给水排水管网系统（第三版）答案给水排水管网系统第一章给水排水管网系统概论1、给排水系统功能有哪些？请分类说明。
①水量保障向指定用水点及时可靠提供满足用户需求的用水量，将排出的废水与雨收集输送到指定地点；②水质保障向指定用水点提供符合质量要求的水及按有关水质标准将废水排入受纳水体；③水压保障为用户提供符合标准的用水压力，同时使排水系统具有足够的高程和压力，顺利排水；2、给水的用途有哪几类？分別列举各类用水实例。
有生活用水、工业生产用水和市政消防用水。
生活用水有：居民生活用水（如家里的饮用、洗涤用水）、公共设施用水（如学校、医院用水）、工业企业生活用水（如企业区工人饮用、洗涤用水）；工业生产用水有：产品用水（如制作酸奶饮料的用水）、工艺用水（如水作为溶剂）、辅助用水（如冷却锅炉用水）；市政消防用水有道路清洗、绿化浇灌、公共清洁卫生和消防用水。
3、废水有哪些类型？分别列举各类用水实例。
按所接纳废水的来源分：生活污水、工业废水和雨水。
生活污水：居民生活所造成的废水和工业企业中的生活污水，如洗菜水、冲厕产生的水；工业废水：如乳制废水；雨水：如下雪、下雨产生的水。
4、给水排水系统由哪些子系统组成？各子系统包含哪些设施。
①原水取水系统包括：水源地、取水设施、提升设备和输水管渠等；②给水处理系统包括：各种采用物理化学生物等方法的水质处理设备和构筑物；③给水官网系统包括：输水管渠、配水管网、水压调节设施及水量调节设施等；④排水管网系统包括：污废水收集与输送管渠、水量调节池、提升泵等；⑤废水处理系统包括：各种采用物理化学、生物等方法的水质净化设备和构筑物；⑥排放和重复利用系统包括：废水收纳体和最终处置设施如排放口等。
5、给水排水系统各部分流量是否相同？若不同，是如何调节的？因为用水量和排水量是随时间变化的，所以各子系统一时间内流量不相同，一般是由一些构筑物或设施来调节，比如清水池调节给水处理流量与管网中的用水量之差，调节池和均合池用于调节排水官网流量和排水处理流量之差。
5第五章-给水管网水力分析
5
5.1.1 管段水力特性（续） 管段阻力系数可以用下列综合公式计算：si s fi smi s pi
式中， sfi, smi, spi--管段i的管道摩阻系数、局部阻力系数和泵站
内部阻力系数 . 代入管段能量方程组：
H Fi H Ti si qi qi
n 1
hei
i 1, 2,3, L , M
S3.计算水头损失 h Sq ；
2
q13
Q3 3
1
q12 q2 3
Ⅱ
Q2
2
Ⅰ
q24
Q4
q34
4
S4.计算环闭和差。 各个环编号
16
5.3 管网环方程组水力分析和计算
2 2 h1(0) S12 q122 S23 q2 S q 3 13 13
Q1
Q2
h
(0) 2
0
S q
2 13 13
0 2
h1(0) 2S12 q12 (q1 )
2S23q23 (q1 ) 2S23q23 (q2 )
2( Sq )1 q1
邻环影响
2S13q13 (q1 )
0
19
5.3 管网环方程组水力分析和计算
h1 2( Sq )1 q1 2S23q23 (q2 )
节点分类：定压节点（R），定流节点（N－R）。
问题分类：多定压节点问题；单定压节点问题。
水塔节点为例：水塔高度未定，应给定水塔供水量（定流 节点）；水塔高度已定，可求得水塔供水量（定压节点）。 （2）管网中至少有一个定压节点 管网中至少有一个定压节点，亦称为管网压力基准点。
7
5.1.3 管网恒定流方程组求解方法 （1）树状管网水力计算 管段流量是唯一的，一次计算完成。 （2）环状管网水力计算 1）解环方程组 先进行管段流量初始分配，使满足节点流量连续性条件，
给排水管网考点
给排⽔管⽹考点给⽔排⽔管⽹系统第1章给⽔排⽔管⽹系统概论1、给⽔的⽤途通常分为：⽣活⽤⽔、⼯业⽣产⽤⽔、市政消防⽤⽔三⼤类。
2、给⽔排⽔系统应具备以下三项主要功能：（1）⽔量保障，（2）⽔质保障，（3）⽔压保障。
3、给⽔排⽔系统可以划分以下⼦系统：（1）原⽔取⽔系统，（2）给⽔处理系统，（3）给⽔管⽹系统，（4）排⽔管⽹系统，（5）废⽔处理系统，（6）排放和重复利⽤系统。
4、城市⽤⽔量分类：（1）居民⽣活⽤⽔量，（2）公共实施⽤⽔量，（3）⼯业企业⽣产⽤⽔量和⼯作⼈员⽣活⽤⽔量，（4）消防⽤⽔量，（5）市政⽤⽔量，主要指道路和绿地浇洒⽤⽔量，（5）未预见⽤⽔量及给⽔管⽹漏失⽔量。
5、名词：（1）平均⽇⽤⽔量：即规划年限内，⽤⽔量最多的年总⽤⽔量除以⽤⽔天数。
该值⼀般作为⽔资源规划和确定城市设计污⽔量的依据。
（2）最⾼⽇⽤⽔量：即⽤⽔量最多的⼀年内，⽤⽔量最多的⼀天的总⽤⽔量。
该值⼀般作为取⽔⼯程和⽔处理⼯程规划和设计的依据。
（3）最⾼⽇平均时⽤⽔量：即最⾼⽇⽤⽔量除以24⼩时，得到的最⾼⽇⼩时平均⽤⽔量。
（4）最⾼⽇最⾼时⽤⽔量：⽤⽔量最⾼⽇的24⼩时中，⽤⽔量最⼤的⼀⼩时⽤⽔量。
该值⼀般作为给⽔管⽹⼯程规划与设计的依据。
6、⽤⽔量变化系数⽤⽔量的变化及变化系数⽤⽔量的变化—⽤⽔量在⼀年之中的不同季节、⽉份及⽇期，以及在⼀天24⼩时之间都可能发⽣波动，影响因素—如季节、天⽓、⼯作⽇、休息⽇的变化三个重要的参数，反应⽤⽔量的变化情况，即年变化系数，⽇变化系数和时变化系数。
◆年变化系数—在设计年限内设计⽤⽔量（即最⾼年⽤⽔量）与期限内平均年的⽤⽔量之⽐值。
◆⽇变化系数—在⼀年中，最⾼⽇的⽤⽔量与平均⽇的⽤⽔量之⽐值。
◆时变化系数—在最⾼⽇内，最⾼⼩时的⽤⽔量与平均时的⽤⽔量之⽐值。
7、⽤⽔量变化曲线图：（会作图）P78、清⽔池：⽤于调节给⽔处理⽔量和管⽹中的⽤⽔量之差。
P9清⽔池⽔质：消毒剂作⽤、贮存合格⽔、达“卫⽣标准”⽔量：调节作⽤，满⾜城市取⽔量的要求。
给水排水管网水力学基础
给水排水管网水力学基础引言给水排水管网是现代城市基础设施中不可或缺的一部分。
为了确保管网系统的正常运行和高效运行，水力学基础是必不可少的。
本文将介绍给水排水管网的水力学基础知识，包括流量计算、水均匀度、消防水力学等内容。
流量计算给水排水管网中的流量计算是非常重要的。
流量计算通常根据管网管段的尺寸、管材、水压等参数进行。
基本的流量计算公式如下：Q = A * v其中，Q表示流量，A表示流过截面的面积，v表示流速。
根据管段的几何形状，可以使用不同的公式计算截面的面积。
对于圆管，截面面积可以通过半径r计算：A = π * r^2对于矩形管，截面面积可以通过长a和宽b计算：A = a * b而流速v可以根据公式得出：v = Q / A根据各个管段的流量和流速计算，可以确定整个管网系统的流量分布和水压情况。
水均匀度水均匀度是指给水排水管网中水压的均匀程度。
在设计和运行管网系统时，保证水均匀度是非常重要的。
一般来说，水均匀度可以通过压力/流量曲线来评估。
曲线的陡峭程度和曲线的平缓程度可以反映管网系统的水均匀度。
压力/流量曲线示意图压力/流量曲线示意图通常情况下，湿式消防系统对于水均匀度有较高的要求，因为湿式消防系统需要可靠的水压来保证消防安全。
消防水力学消防水力学是给水排水管网水力学中的一个重要分支。
消防水力学研究给水排水管网中的消防水系统的水力学特性。
消防水系统一般由消防水泵、水箱、水管等部分组成。
在设计消防水系统时，需要考虑水泵的选型、水箱的容量、水管的尺寸等参数。
消防水力学可以通过模拟、计算等方法来优化消防水系统的设计。
另外，消防水力学还需要考虑消防水系统的故障情况。
例如，当给水压力不足时，消防水系统如何进行自动切换，保证消防水的供应。
结论给水排水管网的水力学基础是确保管网系统正常运行的重要基础。
流量计算、水均匀度、消防水力学等内容都是给水排水管网水力学基础的核心知识。
希望本文可以帮助读者更好地理解和应用给水排水管网水力学基础知识，提升管网系统的设计和运行效率。
给水管网水力计算
注：节点4除包括流量23.80L/s以外，还应包括工业用
水集中流量6.94L/s。
4.48 7.16
3
水塔
水泵
93.75 600
5.37 88.38 0 300 1
23.80+6.94 60.63 11.63 450 4 650 16.11 5 7.52
2
11.63
8
6 3.67 7 205 7.07 3.67
计 算 方 法 分 类
量。
2.1 环方程组解法
连续性方程qi+∑qij＝0的要求 初步分配流量
满足∑hij＝0或∑sijqijn＝0
？？ 管径和各管段水头损失
平差
不满足∑hij＝0或∑sijqijn＝0，如何解决？
管网平差
按初步分配流量确定的管径基础上，重新分配各管段的 流量，反复计算，直到同时满足连续性方程组和能量方 程组时为止，这一计算过程称为管网平差。
FL qm , qm 1 , , q p 0
0 0 0
初步分配流量qi(0)增加校正流量与（实际流量的的差额）
为Δqi，将qi(0) + Δqi带入上式有
使管段流量逐渐接近于实际流 量，从而使闭合差逐渐减小， 最后趋于0
F1 q10 qi , q20 q2 , , qh0 qh 0
86.81
节点流量 节点流量qi=0.5∑q1：
节点 0 1 2 3 4 5 6 7 8
合计
节点流量（L/s） 0.5×10.74＝5.37 0.5×(10.74+5.37+16.11)＝16.11 0.5×(5.37+8.95) ＝7.16 0.5×8.95＝4.48 0.5×(16.11+23.27+8.23)＝23.80 0.5×(8.23+6.80)＝7.52 0.5×(6.80+7.34)＝7.07 0.5×7.34＝3.67 0.5×23.27＝11.63
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5.2 树状管网水力分析
特点： （1）不存在环方程； （2）管段流量qi不变化，管段水头损失 hi 不变化，节点 方程组系数矩阵元素值为常数，未知节点压力存在直接 解。 即直接求解线性化节点压力方程组。
枝状管网直接算法
1、管段流量：采用逆推法。 从树枝末端节点流量开始，用节点流量连续性方程， 向前逐一累加，每一管段下游所有节点流量的和即为 该管段的管段流量；
管网水力分析条件和目的:
1、已知条件： （1）管网布置：枝状管网、环状管网； （2）节点：节点流量、地面标高、服务压力； （3）管段：长度、管径、经济流速 、摩阻系数； 2、管网水力分析求解内容： （1）计算管段流量； （2）计算节点压力； （3）确定水泵流量、扬程； 3、管网水力分析目的——满足安全供水目标： （1）设计方案水力状态－流量、压力分布和变化； （2）管网事故、消防、转输流量工况校核。
Q 所有节点流量方程相加：
j1
N
j
0
回顾
树状网节点流量方程组
（7） （8）
Q7
q1,h1
[1 ] （1）
[4 ]
Q1
[5 ]
q2,h2 Q2 q5,h5
（4） [6 ]
[2 ]
（2）
q3,h3 q6,h6
（ 5）
[3 ]
（3）
Q q4,h4 8
Q3
[7 ]
q7,h7
（6）
Q4
Q5
Q6
q1 q2 q5 Q1 0 q2 q3 q6 Q2 0 q3 q4 q7 Q3 0 q5 Q4 0
回顾
hi可以通过管段的水力特性表示
hi=siqin
hi=siqi|qi|n-1
hi=siqi|qi|n-1-hei
i=1,2,…M
hi——管段压降，m； qi——管段流量，m/s; si——管段阻力系数，应为管段上管道、管件、阀门、泵站所以 设施阻力之和； hei ——管段扬程，如管段上未设泵站，则hei =0； n——管段阻力指数。
• 可以看出：树状网中，各管段流量qi可以用节点 流量Qj表示出来。
回顾
管段压降方程（根据能量守恒定律）
管段两端节点水头之差等于该管段的压降：
HFi –HTi= hi
HFi——管段i的上端点水头； HTi——管段i的下端点水头； hi——管段i的压降； M——管段模型中的管段总数。
i-1,2,…,M
ik ik
（1）管段方程线性化：对于管网中管段，给定初始工况 点，对式（5.1）微分得该点的切线方程：
dhi nsi q
( 0 ) n 1 i
dqi z i(0) dqi
zi nsi qi
n 1
n(hi hei ) qi
管段i的阻尼系数
（2）环方程线性化
环方程转换：未知管段流量 未知环校正流量。
Q q4,h4 8
Q3
[7 ]
q7,h7
（6）
Q4
q8,h8
Q5
q9,h9
Q6
H 7 H1 h1 H1 H 2 h2 H 2 H 3 h3 H 8 H 3 h4
H1 H 4 h5 H 2 H 5 h6 H 3 H 6 h7 H 4 H 5 h8 H 5 H 6 h9
( 0) (0) ( 0) ( 0) s 2 (q 2 q1 ) n s6 (q6 q1 q 2 ) n s8 (q8 q1 ) n s5 (q5 q1 ) n 0 ( 0) n ( 0) n ( 0) n ( 0) n s ( q q ) s ( q q ) s ( q q ) s ( q q q ) 0 2 7 7 2 9 9 2 6 6 1 2 3 3
解环方程水力分析方法
解环方程的基本思想：先进行管段流量 初分配，使节点流量连续性条件得到满 足，然后，在保持节点流量连续性不被 破坏的前提下，通过施加环校正流量， 设法使各环的能量方程得到满足。
在管网水力计算时，根据求解的未知数是管段 流量还是节点水压，可以分为解环方程、解节 点方程和解管段方程三类。
泵站扬程按水力特性公式计算：
n h p1 he1 sp1q1 42.6 311.1 (93.75/1000)1.852 38.72m
0.89
解环方程水力分析方法
解环方程的基本思想：先进行管段流量初分配，使节 点流量连续性条件得到满足，然后，在保持节点流量 连续性不被破坏的前提下，通过施加环校正流量，设 法使各环的能量方程得到满足。
回顾
环状网节点流量方程组
（7） （8） [1 ] （1） [4 ]
Q7
q1,h1
Q1
[5 ]
q2,h2 Q2 q5,h5
（4） [8 ] [6 ]
[2 ]
（2）
q3,h3 q6,h6
（5） [9 ]
[3 ]
（3）
Q q4,h4 8
Q3
[7 ]
q7,h7
（6）
Q4
q8,h8
Q5
q9,h9
Q6
q1 q2 q5 Q1 0 q2 q3 q6 Q2 0 q3 q4 q7 Q3 0 q5 q8 Q4 0
（2）管网中中至少有一个定压节点
5.1.3 管网恒定流方程组求解方法
（1）树状管网水力计算
各管段的流量是唯一确定的，与管段流量对应的管段 水头损失、管段流速、节点压力可以一次计算完成
（2）环状管网水力计算
将节点流量方程组和环能方程组转换成节点压力方程 组或环校正流量方程组，通过求解方程组得到环状 管网的水力参数。 解环方程组 解节点方程组 解管段方程组
[2 ]
（2）
q3,h3 q6,h6
（5） [9 ]
[3 ]
（3）
Q q4,h4 8
Q3
[7 ]
q7,h7
（6）
Q4
q8,h8
Q5
q9,h9
Q6
解：节点（ 5） q6 q8 q9 Q5 0 节点（6） q7 q9 Q6 0 两方程相加： q6 q7 q8 Q5 Q6 0
由于初分流量时是严格按照节点流量平衡来进行的，所以连 续性方程能够满足，但是能量方程就有可能不满足，即环内 正反两个方向的水头损失不相等。环内正反两个方向的水头 损失之差称作闭合差。调整管段流量，减少闭合差到一定精
度范围的过程就叫管网平差。
5.3
管网环方程水力分析和计算
管网自然环：单一闭合回路。 自然环数：L＝M－N＋1。（M＝ L ＋ N －1） 管网水力环方程： n h s q i i i 0
注意： 判断上下端点时按管段设定的方向，而非实际流向。 M个管段，可以列出M个方程。
回顾
环状网管段压降方程组
（7）
（8） [1 ] （1） [4 ]
Q7
q1,h1
Q1
[5 ]
q2,h2 Q2
q5,h5
（4） [8 ]
[6 ]
[2 ]
（2）
q3,h3
q6,h6
（ 5） [9 ]
[3 ]
（3）
( h ) 0
i
回顾
恒定流基本方程组
( qi ) Q j 0 j 1,2,..., N iS j H Fi H Ti hi i 1,2,...,M
水力分析的数学含义就是解恒定流方程组。 水力分析的工程意义就是已知给水管网部分水 力学参数，求其余水力参数。
管段流向和设定方向一致，为正，即siqi|qi|n-1=siqin
回顾
管段压降方程组的变换
如果一些管段首尾相连，形成一条路径，将这些管段 的能量守恒方程相加或相减，得到路径能量方程。 例：将管段[1]、[2]、[3]的能量方程相加，再减 去管段[4]的能量方程，可导出从节点（7）到节点 （8）之间一条路径的能量方程，即： H7-H8=h1+h2+h3-h4
5.1
给水管网水力特性分析
（1）给水管网水力分析的数学含义： 求解管网恒定流方程组。 （2）管网水力分析命题： 在满足供水需求（用水量分布、供水压力和水质）条件下， 确定给水管网的科学设计方案（管网布置、管径计算、 造价经济、运行安全）。 （3）给水管网的水力特性参数： 1）节点：节点流量、节点压力、节点标高、自由水头； 2）管段：管段流量、管径、长度、摩阻系数、管段压降； 3）环：管网供水保证率、安全可靠性。
节点编号 地面标高 (m)
(1) 9.8
(2) 11.5
(3) 11.8
(4) 15.2
(5） 17.4
（6） （7） 13.3 12.8
（8） 13.7
（9） 12.5
（10） 15.00
单定压节点树状管网水力分析 【例5.1】
计 算 结 果
1.852 10.67q1 l1 10.67 (93.75/1000)1.852 600 h f 1 1.852 4.87 1.37m 1.852 4.87 C Di 100 (400 /1000)
q6 Q5 0 q7 Q6 0 q1 Q7 0 q4 Q8 0
回顾 节点流量方程组经过线性变化，可得到：
q1 Q7 q2 Q2 Q3 Q5 Q6 Q8 q3 Q3 Q6 Q8 q4 Q8 q5 Q4 q6 Q5 q7 Q6
n 1
hei
n 1
i 1,2,3, , M
H Fi H Ti s fi qi qi
i 1,2,3, , M
5.1.2 管网恒定流方程组求解条件