人教版六年级下册数学《圆柱的体积容积》精品PPT课件

2、 一根方钢长50厘米，底面是边长 12厘米的正方形。如果把它锻造成底 面面积是90平方厘米的圆柱形钢材， 这根钢材长多少厘米？
长方体的体积=圆柱体的体积
12×12×50=7200（立方厘米） 7200 ÷90=80（厘米）
答：这根钢材长80厘米。
圆柱的体积
例 1 一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方 厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？ 怎样解答?
棒！
h甲＞h乙 甲 V甲＞V乙
练一练： 1、计算下面圆柱的体积。
8dm
2
4cm 2
讨论
（1）已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？
（2）已知圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆柱的底面周长和高，怎样求圆柱的体积？
求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
1、底面积24平方厘 2、底面半径2厘米,
观察:①甲乙两个圆柱有什么相同?什么不同? ②当高相等时,甲的体积为什么比乙的大? 圆柱的高相等,底面积大的体积就大。 真
棒！
h甲=h乙 S甲＞S乙
V甲＞V乙
甲
乙
观察:①甲乙两个圆柱有什么相同?什么不同?
②当底面积相等时，甲的体积为什么比乙的要大？
圆柱的底面积相等,高越长体积就越大。
真
乙
S甲=S乙
米，高12厘米。
高5厘米。
12 24×12
5 2
3.14×22 × 5
求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
3、底面直径 5 分米, 高 2 分米。
5
2
3.14×（5 2）2 × 2
2.计算下列各圆柱的体积。
（1）底面直径8厘米，高是5厘米。 （2）底面半径是3分米，高是1.3米。
（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。
⑷ 一个圆柱的体积是180 立方分米，底面积是 30 平方分米。它的高是( 6 分)米。
3、判断正误，对的画“√”，错 误 的画“×”。
(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
(×)
(2)圆柱体的高越长，它的体积越大。
(×)
(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。
(×)
(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。
例4、一个圆柱形汽油桶，内底面半径2分 米，高5分米，每升汽油重0.73千克。这个 汽油桶能装汽油多少千克？（得数保留整 千克）
练一练2
圆柱的体积
填空。
⑴ 一个圆柱的底面积是15 平方厘米，高是6 厘 米。它的体积是( 90 立方)厘。米
⑵ 一个圆柱的底面半径是3 分米，高是10 分米。 它的体积是( 282.6 立方)。分米 ⑶ 一个圆柱的高是5 分米，底面直径是2 分米。 它的体积是( 15.7 立方)分。米
1.5 米 = 150 厘米
20 × 150 = 3000 (立方厘米) 答: 它的体积是 3000 立方厘米。
圆柱形水桶内所盛水的体积，就 叫做这个圆柱形容器的容积。
下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的 数据是从里面测量得到的.)
8cm
10cm
498ml
先要计算出杯子的容积.
杯子的底面积: 3.14×(8÷2) 2 =3.14×4 2 =3.14×16 =50.24(c㎡)
通过刚才的实验你发现了什么？
①把圆柱拼成长方体后，什么变了？什么没变？ ②拼成的长方体的底面积等于什么？高等于什么？ ③圆柱的体积=（ ）×（ ）
长方体的体积＝底面积 × 高 底面积
长方体的体积＝底面积 ×高 底面积
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长方体的体积＝底面积 ×高 底面积
长方体的体积＝底面积 ×高 圆柱体的体积＝ 底面积 ×高
圆 柱 的 体 积、容积
高
宽 长
棱长
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=abh
底面积
V正=a³
用“S”表示底面积，正方体、长方体的体积计算
公式都可以写成：
V=sh
高 宽
V=s底h
长
棱长
等底等高的长方体和正方体体积相等。
圆的面积公式推导过程:
S=π r 2
r
πr
S=πr ×r =π r 2
杯子的容积: 50.24×10 =502.4(ml)
502.4ml＞498ml
答:这个杯子能装下这袋奶.
例2 一个圆柱形水桶，从里 面量底面直径是20厘米， 高是25厘米。这个水桶的
容积是多少立方分米？
例3、一根长2米的圆钢，横截面直径是6 厘米，每立方厘米钢重7.8千克。这根圆金 钢的重是多少千克？（得数保留整千克）
(√ )
4、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘 米,长是100厘米,它的体积是多少?
3.14×（12.56÷3.14÷2）²×100 =3.14×2²×100 =12.56×100 =1256（立方厘米）
练习巩固 应用拓展
把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后， 如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根 钢材原来的体积是多少？
将一个棱长为6分米的正方体 钢材熔铸成底面半径为3分米的 圆柱体,这个圆柱有多长?
把一个长、宽、高分别是9cm、 7cm、3cm的长方体铁块和一个 棱长是5cm的正方体铁块，熔铸 成一个圆柱体。这个圆柱体的底 面直径是20cm，高是多少厘米？
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半 圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的 底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多 少立方厘米?
一个底面半径为3分米，高为8分 米圆柱形水槽，把一块石块完全 浸入这个水槽，水面上升了2分米， 这块石块的体积是多少？
这块石块的体积=圆柱的底面积×水面 变化的高度
7cm 18cm
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度 是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是 圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们
的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的
（ ），长方体的底面积就是圆柱体的
(
)，因为长方体的体积=(底面积×高
),所以圆柱体的体积=（ 底面积×高）。用字母 “V”表示（ ），“S”表示（ ）， “h”表示（ ），那么，圆柱体体积用字母 表示为（ ）
猜想:圆柱体积的大小跟 哪些条件有关？
(9.6÷3)×1.5＝ 4.8（立方分米）
答：这根钢材原来的 体积是4.8立方分米
(9.6÷4)×1.5＝3.6
（立方分米）
答：这根钢材原来的 体积是3.6立方分米
拓展
2分米
一桶油，用去了 部分，你能求出 还剩多少升吗？
8分米
C=6.28米
将一个棱长10厘米的 正方体削成一个圆柱，如 果这想要个圆柱的体积最 大，要削去木块多少立方 厘米？