二次根式复习课1完整PPT课件

思考：若一个数的平方等于这个数本身，你能求出这个数吗
.
本章知识
二、二次根式的性质：
1.a( )2a (a 0)
a （a 0）
2 . a2 a
0 （a 0）
a （a 0）
3a . bab ( a 0b 0)
4 .a b
a b
( a0
b0 )
.
本领2: 会区分 ( a )2 与 a 2
( )2
_2
5、 x-3 + 4-x
6、
x-1 x-2
已y 知 x22x3 ，yx的 求. 值
1、 0 x若 ,y为实数 y，x2且 4 4x2 1， x2
求xy的值。 .
拓 展 ： 若 x,y为 实 数 ， 且 y x24 4x21， x2
求xy的 值 。
练 ： 已 知 y x 2 2 x 3 ， 求 y x 的 值 .
米（树与地面垂直）。 C
A
B
.
2、如图，正方形花坛ABCD的面积为x-1,
那么它的边长是
。
A
D
B
C
.
3、如图，3×3的正方形网格中，请你只用无刻度的 直尺，画出一条长度为无理数的格点线段。
.
① (3)2 (3 2)2
②
125 45 1
5
③ 18• 3 9
④ (1 3 )2 2(3 1 )2(2 3 )2
2 2 ( 2)2
22
( 3) 2
( 3)2
2
1 2
3 3 2 1
.
知识万花筒 请写出下列等式成立的条件：
(1) 二次根式 x 1 中 x的取值范围是__x__1_
a 0 (a0) ( a)2 a(a0)
(2) (32x)2 2x3成 立的条件是__x ___23
a2 aaa(a(a＜00))
.
基础题A组 计算或化简：
① 2 6 _2 _3 ___
1
②
6 216
——6 —
?
③ 52 42 __3___
④在直角坐标系中，点P（1， 3 ）到原点的
距离是___2______
.
基础题B组 化简下列各式
① (3)2 (3 2)2
② 24 ÷ 3 2
=
③ 27（ 123 1）
3
④（32） 20（ 09 32） 2010
.
( a ) 2 与 a 2 的区别
(1)式子表达的意义不同 (2)a 的取值范围不同
.
请你来化简
( 2a)2 (a3)2
.
本领3: 会正确应用性质3、4
（1） 174174
（2） 17 17
44
（3） 1 7 4 1 7 4（4）
17 17 4 4
（5）17417 4 （6）174174
（A） x 2 1
（B） 4
（C） 0
（D） a b2
.
本领1: 会求字母的取值范围.
①、 x+3 x≥-3
②、 2-x x≤2
③、
1 x
x＞0
④、 a2+1 a为全体实数
注意：被开方数大于或等于零
.
例1、x 取何值时，下列各式在实数范围内 有意义？
1 x 1 ;
x2
x10
解:（1）由
得x≥－1且x≠2.
.
例 2 （ . 1a） 2a24a4
解：由二次根式的意义可知：1a0, 即
a 1 2 , a 2 0 .
2
1a
a2 4a 4
1a a2
1 a 2 a
3 2a.
.
把下列各式化简：
(1 ) ( x 2 ) 2 ( x 2 ); ( 2 ) ( 2 x 3 ) 2 ( x 3 );
（注：备用） .
二次根式的概念 二次根式 二次根式的性质
二次根式的运算与化简
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《数学》(北八师年大级七下年册级) (下)
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本章知识 一、二次根式概念及意义.
像 a29、x24 这样表示算术平方根的，
且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。
注意:一个数的 算术平方根 也叫做二次根式。
1、下列各式中不是二次根式的是 （ B ）
4 1 1 2 4 2 3 2 4 3
17 10
2 3;
4
3
.
（2）23 12 1 1 2 1 3 2 .
解：原式
112 3
2
112 3
11122
1.
.
练习：
1.计算： （1） 9 453
13
2 2;
52 3
（2） 3 3 2 6 3 3 2 6 ;
.
例4.已知10的整数部分是a， 小数部分是b，求a2b2的值.
小数部 b， 分 a求 2是 b2的.值
.
变已： 知 a= 2+ 5 ， b= 2- 5 ， 求a2-ab+b2的值
.
请你算一算
已知 a 10 2,b 10 2,求 a2abb2 的值
.
学校决定在一块长 54 米，宽为 6
米的长方形空地上种植草皮，问：
⑴ 铺满这块空地,需要购买多少平方米的 草皮? ⑵ 草坪的长是宽的多少倍?
⑶ 为了保护草坪,用篱笆把四周围起来, 要做到合理用料,至少需要篱笆多少米?
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例3、计算：
（1）
32 0.521 3
1 8
48;
解：原式 4 2 1 2 2 3 1 2 4 3 234
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(2) (x 3 )5 ( x)x 3•5 x成 立的条件是_3_ __x_5 a ba•b(a0,b0)
a a(a0,b0) bb
.
（3）已知长方形的面积是 6 cm2,长是 3 cm， 则它的宽是___2___cm,周长为_(_2__3__2___2_)cm
a a(a0,b0) bb
a•ba(b a0,b0)
.
.
小明
.
.
热身训练
如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图， 小明要沿着如图所示的路线前进， 请问从A→B所走的路程为____5___m,若BE=a, B→C所走的路程为____a_2 _ 9___m ．（结果保留根号）
A
2 B
D1 a
E
3
C
.
1、如图,校园内有一棵高4米树,在与树相距x 米的地上有一只小鸟,它飞到树顶至少需___ _
2 ( 3 ) ( 3 a 1 ) 2 ( a 1 );
3 ( 4 ) ( 4 3 a ) 2 ( a 4 ).
3
.
1 若 （ a2） 22a，a则 的取值 范
2.化（ 简 2： 3） 2（ 32） 2 3化简 1 32： 42
.
(1) 2 12 1 48; 3
(2) 80.521255
x20,
∴当x≥－1且x≠2时，式子 意义.
.
x 有1 x2
(2) x 5 . 3 x
解：（2）由
x50, 3x0,
得－5≤ x ＜3.
∴当－5≤ x ＜3时， 意义.
x5 有 3 x
.
做一做: 要使下列各式有意义，字母的取值必
须满足什么条件？
1、 x+3
2、 2-5x
3、
1 x
4、 a2+1