高一第十五讲滑块与滑板模型new

第十五讲滑块与滑板模型

解题方法

（1）搞清各物体初态对地的运动和相对运动(或相对运动趋势)，根据相对运动(或相对运动趋势)情况，确定物体间的摩擦力方向．

（2）正确地对各物体进行受力分析，并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况．

（3）速度相等是这类问题的临界点，此时往往意味着物体间的相对位移最大，物体的受力和运动情况可能发生突变.

考点一：f内+ 外力F（滑板）

1．如图所示，A、B两个物块叠放在光滑水平面上，质量分别为2 kg和6 kg，它们之间的动摩擦因数为0.2．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2．现对B施加水平拉力F，要保持A、B相对静止，F不能超过（）

A．4 N B．8 N C．12 N D．16 N

2．如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m小滑块．木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，取g＝10m/s2，则（）

A．当0＜F＜6N时，滑块与木板之间的摩擦力随F变化的函数关系f＝2/3F

B．当F＝8N时，滑块的加速度为1m/s2

C．滑块与木板之间的滑动摩擦因素为0.2

D．力随时间变化的函数关系一定可以表示为F＝6t（N）

3．如图所示，A、B两物体叠放在光滑水平桌面上，轻质细绳一端连接B，另一端绕过定滑轮连接C物体，已知A和C的质量都是1 kg，B的质量是3 kg，A、B间的动摩擦因数是0.1，其它摩擦不计．由静止释放，C下落一定高度的过程中（未落地，B未撞到滑轮），g=10m/s2下列说法正确的是（）

A．A、B两物体没有发生相对滑动

B．A物体受到的摩擦力大小为2N

C．B物体的加速度大小是3m/s2

D．细绳的拉力大小等于7.75 N

4．如图所示，质量M＝4kg的小车长L＝1.4 m，静止在光滑水平面上，其上面右端静止一质量m＝1kg的小滑块（可看作质点），小车与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，先用一水平恒力F向右拉小车。（g＝10 m/s2．）

(1)若用一水平恒力F＝10N，小滑块与小车间的摩擦力为多大？

(2)小滑块与小车间不发生相对滑动的水平恒力F大小要满足的条件？

(3)若用一水平恒力F＝28N向右拉小车，要使滑块从小车上恰好滑下来，力F至少应作用多长时间

考点二：f

内+ 外力F（滑板）+ f

地

1．如图所示，长L＝1.5 m、质量M＝3 kg的木板静止放在水平面上，质量m＝1 kg 的小物块(可视为质点)放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ1＝0.1，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2. 现对木板施加一水平向右的恒定拉力F，取g＝10 m/s2.

(1)求使物块不掉下去的最大拉力F0(物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)．

(2)如果拉力F＝21 N恒定不变，经多长时间物块从板上滑下

2．如图甲所示，质量为M＝4kg的木板静止在水平面上，质量m＝1kg的小滑块静止在木板的右端，可看成质点。已知木板与水平面间的动摩擦因数为μ1＝0.1，小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ2＝0.4，重力加速度g＝10m/s2。现用力F作用在木板M上，F随时间t变化的关系如图乙所示，求：

(1)t＝1s时，小滑块和木板的速度大小；

(2)为使小滑块不从木板上滑落下来，木板的最小长度。

3．如图甲所示，有一块木板静止在足够长的粗糙水平面上，木板质量为M＝4kg，长为L＝1.4m；木板右端放着可视为质点的小滑块，小滑块质量为m＝1kg，现用水平恒力F 作用于木板的右端，恒力F取不同数值时，小滑块和木板的加速度分别对应不同数值，两者的a-F图象如图乙所示，取g＝10m/s2。求：

(1)小滑块与木板间的动摩擦因数μ1以及木板与地面间的动摩擦因数μ2。

(2)若水平恒力F＝27.8N，且始终作用在木板上，当小滑块从木板上滑落时，经历的时间为多少？

4．如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面上．已知A的质量m A和B的质量m B均为2.0 kg，A、B之间的动摩擦因数μ1＝0.2，B与水平面之间的动摩擦；因数μ2＝0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10 m/s2.若从t＝0开始，木板B受F1＝16 N的水平恒力作用，t＝1 s时F1改为F2＝4 N，方向不变，t＝3 s 时撤去F2.

(1)木板B受F1＝16 N的水平恒力作用时，A、B的加速度a A、a B各为多少？

(2)从t＝0开始，到A、B相对静止，A在B上相对B滑行的时间为多少？

(3)请以纵坐标表示A受到B的摩擦力F f A，横坐标表示运动时间t(从t＝0开始，到A、B都静止)，取运动方向为正方向，在图中画出F f A－t的关系图线(以图线评分，不必写出分析和计算过程)．

5．如图所示，小木块质量m＝1kg，长木桉质量M＝10kg，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ＝0.5．当木板从静止开始受水平向右的恒力F＝90 N作用时，木块以初速v0＝4 m/s向左滑上木板的右端．则为使木块不滑离木板，木板的长度L至少要多长?

考点三：f内+ 外力F（滑块）

1．图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L，质量为M＝4kg的木板A，在木板的左端有一个质量为m＝2kg的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为μ＝0.2，当对B施加水平向右的力F作用时(设A、B间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等)，

(1)若F＝5N，则A、B 加速度分别为多大？

(2)若F＝10N，则A、B 加速度分别为多大？

(3)在(2)的条件下，若力F作用时间t＝3s，B刚好到达木板A的右端，则木板长L应为多少？

2．如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知m A＝6 kg，m B＝2 kg. A、B间动摩擦因数μ＝0.2. A物体上系一细线，细线能承受的最大拉力是20 N，水平向右拉细线，下述中正确的是(g取10 m/s2)( )

A．当拉力0＜F＜12 N时，A静止不动

B．当拉力F＞12 N时，A相对B滑动

C．当拉力F＝16 N时，B受到A的摩擦力等于4 N

D．在细线可以承受的范围内，无论拉力F多大，A相对B始终静止