自顶向下语法分析方法

教学重点：
1.LL(1)文法的定义； 2.求first集合、follow集合与select集合
教学难点 ：
求first集合、follow集合与select集合
教学课时：2 教学方法：多媒体教学 教学内容和步骤 ：（如下） 3
第4章我们学习词法分析，介绍词法分析 的工具（主要讲正规文法）和方法（DFA和 NFA）。 本章介绍语法分析：在词法分析的基础上， 分析句子是否正确。
因此，该文法不是LL（1）文法，因而也就不 可以采用确定的自顶向下分析方法。
(First()-{ε})∪Follow(A)
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5. LL(1)文法的定义： 一个上下文无关文法是LL(1)文法的充分必要 条件是对每个非终结符A的两个不同产生式：
A，Aβ满足Select(A)∩Select(Aβ)=， 其中、β不同时 。 对于LL（1）文法，我们可以采用确定的自 顶向下分析方法进行分析。
第5章 自顶向下语法分析方法
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主要内容
5.1 确定的自顶向下分析思想 5.2 LL(1)文法的判别 5.3 非LL(1)文法到LL(1)文法等 价变换 5.4 不确定的自顶向下分析思想 5.5 确定的自顶向下分析方法
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第 八 讲
课题：自顶向下语法分析的基本思想与LL(1)文法 目的要求：
1.理解并掌握LL(1)文法的定义； 2.掌握first集合、follow集合与select集合的求解方法；
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语法树为：
S S A p

c
A
A
p
S
S
A c c
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A
p
p
A


c c
A A
A
a
在上述2个例子推导过程中，如何根据输 入串的第1个符号来确定产生式呢？
2. 开始符号集合的定义 设G=（VT，VN， P ，S ）是上下文无关文 * aβ， 法，开始符号集合为First()={ a | a∈VT， 、β∈V*}
S a A
a
A b A S a
S
A bA S ε
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S
a A bA S ε d


从上例可以看出：第二步推导的产生式该如 何确定呢？为此引入后跟符号的集合定义：
3. 后跟符号集合的定义：
设G=（VT，VN，P，S）是上下文无关文法， A∈VN，S是开始符号，
* uAβ且a∈V ，a ∈First(β)， Follow(A)={a | S T u∈VT*，β∈V+}。 * uAβ，且β * 若S ε，则#∈Follow(A)
Select(AbAS) ∩Select(Aε) ={b}∩{a,d,#}=
所以，上述文法是LL(1)文法。
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例6：设文法G[S]为： S aAS | b A bA |ε 判别是否是LL(1)文法。
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解： Select(S aAS)=first(aAS)={a} S aAS aAb S aAS Select ( S b ) ={b} aAaAS Select ( A bA ) ={b} Select ( A ε) =(first(ε)-{ε})∪follow(A)={a,b} Select( SaAS ) ∩Select(Sb ) ＝{a}∩{ b }= Select(A bA) ∩Select(A ε)＝{b}∩{a,b}
（#表示输入串的结束符，或句子括号）
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也可以定义为：
* …Aa…， a∈V ｝ Follow(A)＝｛a|S T * …A，则#∈Follow(A)。 若S
换句话说： Follow(A)是所有句型中出现在紧接A之后 的终结符或“#”。
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例4：在例2中文法G[S]为：S Ap | Bq
SpA pcAd 源自文库 pccAdd pccadd
相应的语法树： S
p A
S

p
A c Ad
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S
S A

p

p
A
c Ad
c Ad c Ad
a
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c Ad
例2：文法G(S)为： S →Ap
S → Bq A →a∣cA B→b∣dB
当输入W=ccap推导：
自顶向下的推导过程为：
S Ap cAp ccAp ccap
自顶向下分析 确定 不确定 算符优先分析 自底向上分析
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常用方法
LR分析（第7章）
5.1 确定的自顶向下分析思想
1.方法：从开始符号出发，根据当前的单词 符号选定产生式替换非终结符往下推导，或 者构造一棵语法树。
例1：文法G(S)：
S→pA S→qB A→cAd A→a
输入串 W=pccadd
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自顶向下的推导过程为:
A a | cA
B b | dB
求Follow集。 解：Follow(S)={#} Follow(A)={p}
Follow(B)={q}
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4. 选择集合的定义
给定上下文无关文法的产生式A， AVN，V*，
* ε，则Select(A)=First()； 若
* 若ε，则Select(A)=
* ε，则规定∈First() 。 若
所以对于例2中文法G(S)有： FIRST(Ap)={a，c}； FIRST(Bq)={b，d}
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例3：文法G[S] ：
S aA | d
A bAS|ε
若输入W=abd，则推导过程为： S aA abAS abS abd
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语法树为： S
SaA abAS abAd S aA abAS abAaA 所以Follow(A)={a,d,#} SAa * ε aA
Select (Aε) = (first(ε)-{ε})∪follow(A)={a,d,#}
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不难看出，其中 Select (SaA) ∩Select(Sd) {a}∩{d}= ＝
*
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6. LL(1)文法的含义 •第一个L表示：自顶向下分析是从左向右扫 描输入串。 •第二个L表示：分析过程中将用最左推导。 • 1表示：只需向右看一个符号便可决定如何 推导（即选择哪个产生式进行推导）。 •类似也可以有LL(K)文法：需向前查看K个 符号才可确定选用哪个产生式。
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例5：上例3文法： SaA|d AbAS|ε 不难看出： Select(Sa A)=First(aA)＝{a} Select (Sd)= First(d)={d} Select (AbAS)={b}