【高考地理微刷题】★第二天★确定飞机飞行“最短航线”
最短航线试题
最短航线问题是一个在地理学和交通规划中常见的问题,它涉及到确定两点之间最短的飞行或旅行路线。
这个问题通常需要考虑地球的形状、障碍物(如山脉、海洋等)、天气条件等多种因素。
下面是一个最短航线问题的例子:
1. 假设我们要从点A(经度10°W,纬度20°N)飞往点B (经度60°E,纬度50°S)。
请计算最短的航线距离。
2. 考虑地球的球面性质,以及地球上两点之间的最短距离是通过大圆弧来衡量的,即两点之间的最短距离是沿着地球表面的大圆线段来计算的。
3. 考虑到地球的经纬度坐标,我们可以使用经纬度的差值来计算两点之间的距离。
具体来说,我们可以使用以下公式来计算两点之间的距离:
Distance = R × arccos(sin(lat1) × sin(lat2) + cos(lat1) × cos(lat2) × cos(lon2 - lon1))
其中,R是地球的半径(大约为6371公里),lat1和lon1是起点A的纬度和经度,lat2和lon2是终点B的纬度和经度。
根据上述公式,我们可以计算出点A和点B之间的最短航线距离。
高三地理最短航线知识点
高三地理最短航线知识点高三地理中,最短航线是一个重要的知识点。
本文将介绍最短航线的定义、应用以及相关的地理知识,以帮助学生更好地理解和应用这一概念。
一、最短航线的定义最短航线是指两个地点之间的航线中,飞行距离最短的航线。
在地理学中,最短航线一般是指两点之间大圆弧线段的长度。
这个概念在实际应用中具有重要意义,特别是对于航空运输和航海运输来说。
二、最短航线的应用最短航线的应用主要体现在以下几个方面:1. 航空运输:航空公司在规划飞行航线时,通常会选择最短航线。
这样可以有效地减少飞行时间和燃料消耗,提高运输效率。
2. 航海运输:航海运输中的船只也会选择最短航线,以减少航行距离和节约能源。
3. 地理定位:最短航线的计算方法可以应用于地理定位相关的技术,比如全球定位系统(GPS)等。
4. 地球形状研究:最短航线的概念也可以用于研究地球的形状,例如地球是一个椭球体而非完全的球形。
三、与最短航线相关的地理知识点除了最短航线的应用,与之相关的地理知识点也是高三地理学习中需要掌握的内容。
以下是一些相关的知识点:1. 地球的形状:地球既不是完全的球形,也不是完全的扁球形,而是一个稍微扁平的椭球体。
地球的形状对最短航线的计算有一定的影响。
2. 经纬度系统:经纬度系统是用来表示地球上某一点位置的一种方法。
经度表示东西方向的位置,纬度表示南北方向的位置。
在计算最短航线时,需要使用经纬度来确定两点之间的距离。
3. 大圆弧线段:计算最短航线时,通常会使用大圆弧线段的长度来代替曲线距离。
大圆弧线段是一个圆球表面上两点间的最短弧线。
4. 不同球面距离的计算:根据地球的不同坐标系,计算最短航线的方法也不同。
常见的计算方法有球面三角法、航程计划法等。
四、实际案例应用最短航线的计算方法在实际应用中发挥着重要作用。
航空公司、航海公司以及GPS导航系统等都会使用最短航线来优化航程和节约资源。
例如,一架从纽约飞往北京的飞机,为了降低燃料消耗和飞行时间,通常会选择经过北极的最短航线。
地球表面两点间最短航线航向问题
整理课件
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课堂练习
整理课件
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例1.图中ACB为晨昏线,C地点在格陵兰岛上。
1.由A到B的最短航线是( B )
A.由A点出发沿纬线向东到B
B.沿ACB C.沿ADB
70° 45° C
D.从A出发过极点再到B
2.飞行方向的变化是:
D
先向东北再向东南
3.若图中A地点正当日落,两个小时后,太阳直射 点的地理位置是( ) A.20°S,75°W B. 20°N,105°E C.23°26′N,165°E D.23°26′S,105°W
(1)两点在同一条经线上,则向正南或正北走。 (2)两点在不同的经线上,过北极点,先向北再向南;过南极 点,先向南再向北。 3、判断图中航线方向——把航整理线课转件 绘到方格状经纬网图上再进8 行 判断。
1、(1)两点在赤道上,则是向正东或正西 走。
B C
A
整理课件
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1、(2)其它纬线上;
B
A
C
整理课3件0°A
B20
例2.飞机从②处沿图中箭头路线 飞往①的航向是( D )
A.从东南向西北 B.从南向北 C.先向西北再向西南 D.先向东北再向东南
整理课件
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②南半球
由西向东:先向东南,再向东,然后向东北;
由东向西:先向西南,再向西,然后向西北。
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2、经线圈上 (1)同一经线上:正南或正北 (2)经度相对:过较近的极点
E
A
C
B
D
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2、(2)两点在同一个经线圈不同的两条 经线上,过北极点,先向北再向南;过 南极点,先向南再向北。
地球表面两点间的最短航线、航向问题
高三地理最困难考点系列考点1利用经纬网定“最短航线”知识点新人教版必修1
利用经纬网定“最短航线”★★★★○○○1.最短航线的概念地球上两点间最短航线为球面最短距离,即经过两点的大圆劣弧长度。
(注:所谓大圆指过地心的平面与球面的交线)①同一经度上的两点,其最短距离的劣弧线就在经线上(如图中AB)。
②同一纬线上的两点,其最短距离的劣弧线向较高纬度凸(如图中同一条纬线上MK之间的最短航线是MPK而不是MQK)。
③由于晨昏线本身就是一个大圆,故处在晨昏线上的两点最短航线就是两点之间的最短晨昏线(即最短劣弧线)。
2.最短航线的判断方法球面最短距离是一段弧,该弧线的确定可依据下面两个步骤进行。
(1)确定“大圆”:“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线。
①在地球上,三种情况下“大圆”是确定的。
如下图所示。
②非赤道的纬线上两点,所在“大圆”具有以下特征:a.北半球——大圆向北极方向倾斜;b.南半球——大圆向南极方向倾斜。
(2)确定“劣弧”:大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线,则由“劣弧”来决定,所谓“劣弧”,即两点间的弧度小于180°。
如图6中的两段劣弧。
如果记忆不牢固的话,可通过下图进行推导。
如图A、B为位于北半球的两点且不在常见的大圆上,则其最短航线为一个向北弯曲的弧线,C、D为位于南半球的两点且不在常见的大圆上,则其最短航线为一个向南弯曲的弧线。
具体是:同北偏北,同南偏南,同一条经线圈上走极点。
寻“最短航线”的技巧(1)若两地经度差等于180°,过这两点的大圆便是经线圈。
最短航线经过两极点,具体分三种情况:①同在北半球,先向北,过极点后再向南,如A到E。
②同在南半球,先向南,过极点后再向北,如B到D。
③两地位于不同半球,则看劣弧过哪个极点再做讨论,如A至C。
(2)同一纬线上但不在同一经线圈上①同在北纬,从A到B的最短距离;先向东北,再向东南方向。
②同在南纬,从A到B的最短距离:先向东南,再向东北方向。
读下图,从E点到F点的最短航线是( )A.先西北后西南 B.先东南后东北C.先西南后西北 D.先东北后东南【答案】A某飞行员驾机从A机场(30°N,120°E)起飞,为了经济省时,飞机必须沿最短航线飞往B机场(35°S,60°W)执行任务。
高考地理专题1.2最短航线图的判读-解图释含义含解析
定“最短航线”图[知识点拨]1.确定最短距离球面最短距离是一段劣弧,沿劣弧的行进方向即为最短航线,该弧线的确定可分两个步骤进行:(1)确定“大圆”:“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线,如图所示:①在地球仪上,三种情况下“大圆”是确定的:一是赤道(图A) 二是经线圈(图B) 三是晨昏圈(图C)。
②非赤道的纬线上两点,所在“大圆”具有以下特征:北半球——大圆向北极方向倾斜;南半球——大圆向南极方向倾斜。
(2)确定“劣弧”:大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线,是由“劣弧”来决定,所谓“劣弧”即两点间的弧度<180°,如图D中PQ间的劣弧为上侧一段弧,P′Q′间的劣弧为下侧一段弧。
2.沿劣弧的行进方向即为最短航线(3)航向的判读(以图中从M点到K点最短航线为例)①首先判读两点的东西相对位置。
K点(目的地)在M点东侧,若想到达K点必须向东航行。
②航行过程需要经过较高纬的P点,故需要先向较高纬(向北)航行,后向较低纬(向南)航行。
③结合上面两点分析,其航行方向为东北—(正东)—东南。
[典题示例](2018·湖北武汉华师附中期中测试)读经纬网图,回答1~2题。
1.设A、B两点和B、C两点之间的最短距离分别为L1和L2,则( )A.L1和L2相等B.L1约为L2的一半C.L2约为L1的1.5倍D.L1约为L2的两倍2.若飞机从图中B点飞往D点,沿最短航线飞行,合理的方向是( )A.一直向东 B.一直向西C.先向东南,再向东北 D.先向西南,再向西北[对点练习]1.新加坡(采用的是东八区的计时方法)是亚洲与大洋洲的航空枢纽,也是伦敦到悉尼的重要航空中转站。
由新加坡沿最短线路飞往伦敦的航班( )A.航程小于10 000 km B.航程大于15 000 kmC.航向一直朝西北 D.航向先向西北再向西南解析:选 D 最短航线跨经度需小于180°,故整体向西飞,但在同一半球中跨经度大于90°则有方向上的拐点,故航向先向西北再向西南。
高考地理专题1.2 最短航线图的判读-解图释含义含解析
定“最短航线”图[知识点拨]1.确定最短距离球面最短距离是一段劣弧,沿劣弧的行进方向即为最短航线,该弧线的确定可分两个步骤进行:(1)确定“大圆”:“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线,如图所示:①在地球仪上,三种情况下“大圆”是确定的:一是赤道(图A) 二是经线圈(图B) 三是晨昏圈(图C)。
②非赤道的纬线上两点,所在“大圆”具有以下特征:北半球——大圆向北极方向倾斜;南半球——大圆向南极方向倾斜。
(2)确定“劣弧”:大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线,是由“劣弧”来决定,所谓“劣弧”即两点间的弧度<180°,如图D中PQ间的劣弧为上侧一段弧,P′Q′间的劣弧为下侧一段弧。
2.沿劣弧的行进方向即为最短航线(3)航向的判读(以图中从M点到K点最短航线为例)①首先判读两点的东西相对位置。
K点(目的地)在M点东侧,若想到达K点必须向东航行。
②航行过程需要经过较高纬的P点,故需要先向较高纬(向北)航行,后向较低纬(向南)航行。
③结合上面两点分析,其航行方向为东北—(正东)—东南。
[典题示例](2018·湖北武汉华师附中期中测试)读经纬网图,回答1~2题。
1.设A、B两点和B、C两点之间的最短距离分别为L1和L2,则( )A.L1和L2相等B.L1约为L2的一半C.L2约为L1的1.5倍D.L1约为L2的两倍2.若飞机从图中B点飞往D点,沿最短航线飞行,合理的方向是( )A.一直向东 B.一直向西C.先向东南,再向东北 D.先向西南,再向西北[对点练习]1.新加坡(采用的是东八区的计时方法)是亚洲与大洋洲的航空枢纽,也是伦敦到悉尼的重要航空中转站。
由新加坡沿最短线路飞往伦敦的航班( )A.航程小于10 000 km B.航程大于15 000 kmC.航向一直朝西北 D.航向先向西北再向西南解析:选D 最短航线跨经度需小于180°,故整体向西飞,但在同一半球中跨经度大于90°则有方向上的拐点,故航向先向西北再向西南。
高考地理复习:地球上两点间的最短航线方向问题
航线方向的判断
③晨昏圈上 在晨线上 地图上的方 在昏线上 向判断方法
D A
分别在晨线和昏线上
极点附近方向的 判断
C B
地球上两点间的最短航线方向问题
3.其他任意点间最短航线方向的判断
①同一纬线上
北半球偏北
B
南半球偏南
A
C
D
地球上两点间的最短航线方向问题
3.其他任意点间最短航线方向的判断
①同一纬线上 ②其他任意点
根据地图上的 方向判断方法
B A
很少考查
例1.图中ACB为晨昏线,C地点在格陵兰岛上。
1.由A到B的最短航线是
(B )
A.由A点出发沿纬线向 东到B
70° 45° C D
B.沿ACB
C.沿ADB
D.从A出发过极点再到B
2.飞行方向的变化是
_先_向__东__北__再__向_东__南___。 30°A
B D
地球上两点间的最短航线方向问题 2.在以上几条线上最短 航线方向的判断
②赤道上
正东或正西
B
C
A
地球上两点间的最短航线方向问题
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2.在以上几条线上最短
航线方向的判断
③晨昏圈上 在晨线上 地图上的方 在昏线上 向判断方法
D A
分别在晨线和昏线上
C B
地球上两点间的最短航线方向问题
2.在以上几条线上最短
地球上两点间的最短航线方向问题
在近年的高考地理试题中,考查地球上 两点间最短航线的方向问题经常出现,由于 很多学生对这类问题没有从本质上搞清楚, 又缺乏空间想象能力,只是机械地背一些结 论,造成解这类题目时经常出错。
1.最短航线的判断依据: 数学:球面上两点间的最短距离为两点所在 大圆的劣弧。
飞机最短航线问题复习过程
飞机最短航线问题经纬网----------飞机最短航线问题1、同一经线上的两点,其最短航线就在这条经线上,方向为正南或正北。
(如图中A、C两地或B、D两地)2、若两地经度相差180°,且两地不全在赤道上时,经过两地的大圆为经线圈,两地最短航线过极点。
(1)两地都在北半球,最短航线过北极点。
航向为先向正北,再向正南(如图中A、B两地)(2)两地都在南半球,最短航线过南极点。
航向为先向正南,再向正北(如图中C、D两地)(3)若一地在南半球,一地在北半球时,比较两地纬度值的大小,最短航线经过两地中纬度值较大者所在半球的极点。
由A到D时,先向南,过南极点,然后向北由B到C时,先向北,过北极点,然后向南3、同一纬线上的两地(经度差不是180°)(1)两地在赤道上,因赤道是大圆,则最短航线沿赤道航行即可,方向为向东或向西。
(C、D两地)(2)两地不在在赤道上,最短航线的劣弧段向较高纬度凸出。
①两地都位于北半球时,最短航线向北凸出。
ⅰ往东时:先向东北,再向东南。
(由A到B)ⅱ往西时:先向西北,再向西南。
(由 B到A )②两地都位于南半球时,最短航线向南凸出。
ⅰ往东时:先向东南,再向东北。
(由Q到M)ⅱ往西时:先向西南,再向西北。
(由M到Q)4、晨昏线上的两点由于晨昏线本身就是一个大圆,故在晨昏线上的两点最短航线就是两点之间的最短晨昏线总结:特殊大圆---赤道、经线圈、晨昏圈同一纬线上(非赤道、非经线圈)1:若一架飞机从M点起飞,沿最短航线到达P点,则飞机飞行的方向是()A 一直向东B 先东北再东南C 一直向西D 先东南再东北读下图,N为北极点,大圆为经线圈,ACB为赤道3假若一架飞机从A飞到B,实际最短的飞行线路是()A 弧ANB B 弧AGBC 弧AMBD 弧ACB4.上图中从D点到E点的最短航线是()A.先西北后西南 B.先东南后东北C.先西南后西北 D.先东北后东南5、最短航线的特殊情况(1)一地位于赤道,另一地不在赤道和极点上①两地经度差≤ 90°时,最短航线方向不变。
2020届高三地理复习讲解:如何合理选择“最短航线”
2020届高三地理复习讲解:如何合理选择“最短航线”一、知识讲解地球上两点间最短航线为球面最短距离,即经过两点的大圆劣弧长度。
(注:所谓大圆指过地心的平面与球面的交线)1.同一经线上的两点,其最短距离的劣弧线就在其经线上(如图中)。
经度相对的两点,其最短距离的劣弧线是经线圈的一段,最短距离过极点(如图中)。
2.同一纬线上的两点(赤道除外),其最短距离的劣弧线向较高纬度凸(如图中同一条纬线上MK之间的最短航线是,而不是)。
[特别提醒]地球上有三种大圆是确定的,如下图所示:3.航向的判读(以图中从M点到K点最短航线为例):(1)首先判读两点的东西相对位置。
K点(目的地)在M点东侧,若想到达K点必须向东航行。
(2)航行过程需要经过较高纬的P点,故需要先向较高纬(向北)航行,后向较低纬(向南)航行。
(3)结合上面两点分析,其航行方向为东北(—正东)—东南。
二、典题示例(2019·宁波一模)一架速度为800 km/h的飞机从我国海口市(20°N,110°E)直飞M地(20°S,70°W),行程约需()A.20 h B.25 hC.45 h D.15 h[解题步骤]第一步:根据题干材料关键信息“直飞”的要求,飞机要按照“最短航线”飞行。
第二步:寻找最短航线:结合两地经纬度可知,两地关于地心对称,则其飞行最短航线是经过两地的任意大圆。
第三步:两地最短距离应为2万km,速度为800 km/h,可计算飞机需要飞行约25 h 到达M地。
[答案] B三、跟踪训练1.新加坡(采用的是东八区的计时方法)是亚洲与大洋洲的航空枢纽,也是伦敦到悉尼的重要航空中转站。
由新加坡沿最短线路飞往伦敦的航班()A.航程小于10 000 km B.航程大于15 000 kmC.航向一直朝西北D.航向先向西北再向西南解析:选D最短航线所跨的经度小于180°,故整体向西飞,但在同一半球中跨经度大于90°,则有方向上的拐点,故航向先向西北再向西南。
高考地理微考点强化3:球面上的最短距离
高考地理微考点强化3:球面上的最短距离【考点规律】学会利用经纬网选择两地间飞机飞行“最短航线”的方法。
【必背要点】(1)两地之间的最短航线概念:球面上任意两点的最短距离,是过这两点的大圆(球面上任意两点与球心所确定的平面与球面相交所得的圆)的劣弧。
(2)技巧:找大圆;找劣弧。
(3)特殊大圆:经线圈、赤道、晨昏圈。
【强化训练1】假设一架客机于北京时间6月22日12时从北京(116°E,40°N)起飞,7小时后途经a地(165°W,67°N)上空,14小时后抵达芝加哥( 87.5°W,42°N)。
据此回答下题。
结合图文信息判断,与该客机飞行过程中实际情况相符的是( ) A.客机的飞行路线比H路线长B.客机航向与太阳视运动方向相同C.飞经a点时,乘客能看到太阳位于正北方D.飞经a点时,客机受到向北的地转偏向力【强化训练2】一架飞机从甲地(60°N,100°W)起飞,沿最近航线匀速飞行8小时抵达乙地(60°N,80°E)。
据此回答(1)~(2)题。
(1)飞机飞行航线( )A.一直不变 B.先向东北后向东南C.先向西北后向西南 D.先向北后向南(2)这架飞机若以同样的速度,沿60°N纬线飞行,抵达乙地大约需要( )A.8小时 B.12小时 C.16小时 D.20小时【答案解析】【强化训练1】客机飞行路线偏向极点方向,为大圆方向,是最短航线,比H路线短;客机自西向东飞行,太阳视运动为东升西落,两者方向相反;起飞时北京时间即120°E的地方时为12时,则可以计算出此时a点的地方时为17时,则7小时后a点的地方时为零时,即此时为子夜,6月22日北极圈以内正好出现极昼,此时光线从北极点方向照射过来,则能看到太阳位于正北方;飞经a点时,受到向南的地转偏向力。
故C项正确。
【强化训练2】(1)从甲地(60°N,100°W)到乙地(60°N,80°E)最近的距离是走大圆,而两地经度差为180°,大圆的弧面距离就是先向北到北极点,再向南到乙地。
高中地理飞机最短航线题
高中地理飞机最短航线题在高中地理学习中,我们经常会遇到关于航线的问题。
其中一个经典的问题就是如何确定飞机的最短航线。
本文将介绍如何解决这个问题,并探讨其中的原理和应用。
首先,我们需要了解什么是最短航线。
最短航线是指两个地点之间的最短距离,通常用直线距离来表示。
然而,在实际情况中,由于地球是一个球体,直线距离并不是最短航线。
这是因为飞机在飞行过程中需要考虑地球的曲率,以及飞行高度的限制。
为了确定最短航线,我们需要使用一个叫做大圆航线的概念。
大圆航线是指连接两个地点的地球表面上的最短路径,它是一个圆周上的一段弧线。
在地理学中,大圆航线被广泛应用于航空和航海导航中。
那么,如何确定飞机的最短航线呢?首先,我们需要知道起点和终点的经纬度坐标。
然后,我们可以使用球面三角学的知识来计算大圆航线的长度和方向。
球面三角学是一种研究球面上的三角形的数学学科,它可以帮助我们解决地球表面上的航线问题。
在计算最短航线时,我们需要使用一些基本的公式和方法。
其中一个重要的公式是球面三角形的余弦定理。
根据余弦定理,我们可以计算出两个地点之间的角度,然后通过这个角度来确定大圆航线的长度。
除了长度,我们还需要确定大圆航线的方向。
在球面三角学中,方向通常用方位角来表示。
方位角是指从一个地点到另一个地点的方向,它是以北为参考的角度。
通过计算方位角,我们可以确定飞机应该朝着哪个方向飞行,以达到最短航线。
最后,我们需要考虑飞行高度的限制。
飞机在飞行过程中需要避开地球表面上的障碍物,如山脉和建筑物。
因此,我们需要根据飞机的高度限制来确定最短航线的可行性。
综上所述,确定飞机的最短航线需要使用球面三角学的知识和相关公式。
通过计算大圆航线的长度和方向,我们可以找到飞机飞行的最短路径。
这对于航空和航海导航来说非常重要,可以帮助飞机和船只节省时间和燃料。
在高中地理学习中,我们经常会遇到飞机最短航线的题目。
通过掌握球面三角学的基本原理和计算方法,我们可以轻松解决这类问题。
高三地理最困难考点系列考点1利用经纬网定“最短航线”知识点1.
利用经纬网定“最短航线”★★★★○○○1.最短航线的概念地球上两点间最短航线为球面最短距离,即经过两点的大圆劣弧长度。
(注:所谓大圆指过地心的平面与球面的交线)①同一经度上的两点,其最短距离的劣弧线就在经线上(如图中AB)。
②同一纬线上的两点,其最短距离的劣弧线向较高纬度凸(如图中同一条纬线上MK之间的最短航线是MPK而不是MQK)。
③由于晨昏线本身就是一个大圆,故处在晨昏线上的两点最短航线就是两点之间的最短晨昏线(即最短劣弧线)。
2.最短航线的判断方法球面最短距离是一段弧,该弧线的确定可依据下面两个步骤进行。
(1)确定“大圆”:“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线。
①在地球上,三种情况下“大圆”是确定的。
如下图所示。
②非赤道的纬线上两点,所在“大圆”具有以下特征:a.北半球——大圆向北极方向倾斜;b.南半球——大圆向南极方向倾斜。
(2)确定“劣弧”:大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线,则由“劣弧”来决定,所谓“劣弧”,即两点间的弧度小于180°。
如图6中的两段劣弧。
如果记忆不牢固的话,可通过下图进行推导。
如图A、B为位于北半球的两点且不在常见的大圆上,则其最短航线为一个向北弯曲的弧线,C、D为位于南半球的两点且不在常见的大圆上,则其最短航线为一个向南弯曲的弧线。
具体是:同北偏北,同南偏南,同一条经线圈上走极点。
寻“最短航线”的技巧(1)若两地经度差等于180°,过这两点的大圆便是经线圈。
最短航线经过两极点,具体分三种情况:①同在北半球,先向北,过极点后再向南,如A到E。
②同在南半球,先向南,过极点后再向北,如B到D。
③两地位于不同半球,则看劣弧过哪个极点再做讨论,如A至C。
(2)同一纬线上但不在同一经线圈上①同在北纬,从A到B的最短距离;先向东北,再向东南方向。
②同在南纬,从A到B的最短距离:先向东南,再向东北方向。
读下图,从E点到F点的最短航线是( )A.先西北后西南 B.先东南后东北C.先西南后西北 D.先东北后东南【答案】A某飞行员驾机从A机场(30°N,120°E)起飞,为了经济省时,飞机必须沿最短航线飞往B机场(35°S,60°W)执行任务。
高考专题地球上两点间的最短航线方向问题
B
C
A
地球上两点间的最短航线方向问题 2.在以上几条线上最短 航线方向的判断
③晨昏圈上 在晨线上 地图上的方 在昏线上 向判断方法 分别在晨线和昏线上
D
A
C B
地球上两点间的最短航线方向问题 2.在以上几条线上最短 航线方向的判断
③晨昏圈上 在晨线上 地图上的方 在昏线上 向判断方法 分别在晨线和昏线上
3、计算实际距离(定距离)
(1)赤道上 赤道上两点间的距离等于两点间的经度差乘以111千米。因为 赤道周长约4万千米,赤道是一纬线圈,为360°,故赤道上 经度每相差1°,距离约为40 000÷360°≈111(千米)。 (2)同一经线 地表同一条经线上两点间的距离就等于两点间的纬度差乘 111千米。因为每一条经线长约2万千米,每一条经线呈半圆 状,为180°,故1°的距离约为20000÷180°≈111(千米)。
地球上两点间的最短航线方向问题 1.具有地理意义的几个大圆: 经线圈 赤道 晨昏圈
地球上两点间的最短航线方向问题 2.在以上几条线上最短 航线方向的判断
①经线圈上 同一经线上:正 南或正北 经度相对:过较 近的极点
E
A
C
B
D
地球上两点间的最短航线方向问题 2.在以上几条线上最短 航线方向的判断
实战演练
80° 40° 60° 30° 1.若某人从M点出发,依次向正东、正南、 正西和正北方向分别前进110km,则其最终
M
C
A.回到M 点
C.在M 点的正东
B.在M 点的正南
D.在M 点的正西
M
(4)经纬度均不相同 这类题一般可根据两地的经度差估算两地的东西距离,根 据两地的纬度差估算两地的南北距离,再根据勾股定理估 算两地的实际距离。
高三地理最困难考点系列考点1利用经纬网定“最短航线”知识点1.
利用经纬网定“最短航线”★★★★○○○1.最短航线的概念地球上两点间最短航线为球面最短距离,即经过两点的大圆劣弧长度。
(注:所谓大圆指过地心的平面与球面的交线)①同一经度上的两点,其最短距离的劣弧线就在经线上(如图中AB)。
②同一纬线上的两点,其最短距离的劣弧线向较高纬度凸(如图中同一条纬线上MK之间的最短航线是MPK而不是MQK)。
③由于晨昏线本身就是一个大圆,故处在晨昏线上的两点最短航线就是两点之间的最短晨昏线(即最短劣弧线)。
2.最短航线的判断方法球面最短距离是一段弧,该弧线的确定可依据下面两个步骤进行。
(1)确定“大圆”:“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线。
①在地球上,三种情况下“大圆”是确定的。
如下图所示。
②非赤道的纬线上两点,所在“大圆”具有以下特征:a.北半球——大圆向北极方向倾斜;b.南半球——大圆向南极方向倾斜。
(2)确定“劣弧”:大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线,则由“劣弧”来决定,所谓“劣弧”,即两点间的弧度小于180°。
如图6中的两段劣弧。
如果记忆不牢固的话,可通过下图进行推导。
如图A、B为位于北半球的两点且不在常见的大圆上,则其最短航线为一个向北弯曲的弧线,C、D为位于南半球的两点且不在常见的大圆上,则其最短航线为一个向南弯曲的弧线。
具体是:同北偏北,同南偏南,同一条经线圈上走极点。
寻“最短航线”的技巧(1)若两地经度差等于180°,过这两点的大圆便是经线圈。
最短航线经过两极点,具体分三种情况:①同在北半球,先向北,过极点后再向南,如A到E。
②同在南半球,先向南,过极点后再向北,如B到D。
③两地位于不同半球,则看劣弧过哪个极点再做讨论,如A至C。
(2)同一纬线上但不在同一经线圈上①同在北纬,从A到B的最短距离;先向东北,再向东南方向。
②同在南纬,从A到B的最短距离:先向东南,再向东北方向。
读下图,从E点到F点的最短航线是( )A.先西北后西南 B.先东南后东北C.先西南后西北 D.先东北后东南【答案】A某飞行员驾机从A机场(30°N,120°E)起飞,为了经济省时,飞机必须沿最短航线飞往B机场(35°S,60°W)执行任务。
地理最短的航线
航线方向的判断
①经线圈上
A
C
同一经线上:正
D
பைடு நூலகம்
南或正北
经度相对:过较
近的极点
B
地球上两点间的最短航线方向问题 2.在以上几条线上最短 航线方向的判断
②赤道上
正东或正西
B
C
A
地球上两点间的最短航线方向问题
2.在以上几条线上最短
航线方向的判断
③晨昏圈上 在晨线上 地图上的方 在昏线上 向判断方法
D A
分别在晨线和昏线上
C B
地球上两点间的最短航线方向问题
2.在以上几条线上最短
航线方向的判断
③晨昏圈上 在晨线上 地图上的方 在昏线上 向判断方法
D A
分别在晨线和昏线上
极点附近方向的 判断
C B
地球上两点间的最短航线方向问题
3.其他任意点间最短航线方向的判断
①同一纬线上
北半球偏北
B
南半球偏南
A
C
B、185×111 KM
C、65×111 KM
D 、155×111 KM
AB
CD
EF
图中甲乙两 点间的最短距 离?
甲
E
乙
F
A
B
C D
地球上两点间的最短航线方向问题
判断图中
各点之间是否
甲
为最短距离:
AB
乙
CD
EF
图中甲乙两
点间的最短距 离?
地球上两点间的最短航线方向问题 1.具有地理意义的几个大圆:
经线圈 赤道 晨昏圈
地球上两点间的最短航线方向问题
2.在以上几条线上最短
B、AED线
C、ABD线
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★第二天★确定飞机飞行“最短航线”
【高考真题】
(2014天津卷)假设一架客机于北京时间6月22日12时从北京(116ºE ,40ºN )起飞,7小时后途径a 地(165ºW ,67ºN )上空,14小时后抵达芝加哥(87.5ºW ,42ºN )。
结合图文信息判断,与该客机飞机过程中实际情况相符的是
A .客机的飞行路线比H 路线长
B .客机航向与太阳视运动方向相同
C .非经a 点时,乘客能看到太阳位于正北方
D .飞经a 点时,客机受到向北的地转偏向力
【高考真题答案解析】
C
A 、球面上两点间距离,大圆最短.从北京到芝加哥的最短路线要从北京偏向东北,再向东南到芝加哥,所以图示路线比H 路线短.故不符合题意。
B 、一天中,太阳视运动方向为自东向西,而图中路线是一直向偏东方向运动.故不符合题意。
C 、a 点位于西11区,与比北京时间晚19个小时.飞机起飞时,a 点为17点,7小时后,当飞机途径a 点时,a 点为午夜0点.夏至日,北极圈及其以北出现极昼现象,午夜0点太阳在正北方向.故符合题意。
D 、北半球的地转偏向力向右.飞机飞到a 点时,飞行方向为正东,地转偏向力为正南.故不符合题意。
图5 客机飞行路线示意图 例 城市
【考点解析】定“最短航线”问题
球面最短距离是一段弧,该弧线的确定可依据下面两个步骤进行。
(1)确定“大圆”:“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线。
如图4所示。
①在地球上,三种情况下“大圆”是确定的。
如图5所示。
②非赤道的纬线上两点,所在“大圆”具有以下特征:
a.北半球——大圆向北极方向倾斜;
b.南半球——大圆向南极方向倾斜。
(2)确定“劣弧”:大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线,则由“劣弧”来决定,所谓“劣弧”,即两点间的弧度小于180°。
如图6中的两段劣弧。
【考点演练】
某飞行员驾机从A机场(30°N,120°E)起飞,为了经济省时,飞机必须沿最短航线飞往B机场(35°S,60°W)执行任务。
据此回答1-2题。
1.飞机的航向应为
A.一直向东南 B.一直向西北 C.先向北后向南D.先向南后向北
2.最短航程为
A.175×111 km B.185×111 km C.65×111 km D.155×111 km
3、北京奥运会火炬接力以“和谐之旅”为主题。
“点燃激情·传递梦想”为口号,前往五大洲的21个城市传递。
4月10日,热切关注火炬传递过程的人们发现,多家媒体报道的巴黎—旧金山“奥运圣火”号包机飞行航线(如图)有所不同。
在报道的甲、乙、丙、丁四条图示航线中,飞行距离最短的是( )
A. 甲航线
B. 乙航线
C. 丙航线
D. 丁航线
【考点演练解析】
1.D
2.A
1.飞机沿最短航线飞行就是沿大圆的劣弧飞行。
从A机场(30°N,120°E)飞行B机场(35°S,60°W)的路径可知,A、B在一个经线圈上,所以从A先向正南飞行到达南极点后再向正北到达B点。
选择D项。
2.本题考查经纬度求距离的计算。
根据纬度变化1º,距离就是111㎞。
从A到B纬度变化[30+90+(90-35)]=175.所以距离是175×111 km.选择A项。
3、A
在地球上,两点间的最短距离为过两点大圆的劣弧,读图可知,丙和乙航线靠近赤道,飞行路线不在大圆上,甲航线与丁航线靠近高纬地区,实地距离短,但是丁所经航线距离为优弧,甲为劣弧,故选A。