第五讲 比例的应用而(二)
《比例的应用》公开课PPT
二、探究新知
算术法：
解答方法： 28÷8×10 =3.5×10 =35（元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
二、探究新知
分析与解答
找出题中两种相关联的量，以及对应的数据 ，填写下表（未知的量用“x”表示）。
张大妈
李奶奶
相关联的两 水费（ 用水量 水费（元 用水量
情感态度与价值观： 【1】感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。 【2】体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。
一、引入新课
复习旧知
（一）判断两种相关联的量是否成比例？成 什么比例？说明理由。
（1）总路程一定，速度和时间。（ 反比例 ） （2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（ 不成比例 ） （3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。 （ 正比例 ） （4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（正比例 ）
种量 元）
（吨） ）
（吨）
对应数据 28
8
x
10
从上表可以知道（每吨水的价钱）一定，所以（水费） 和（ 用水量）成正比例。也就是说，两家的（水费） 和（用水量 ）的（比值）相等。
二、探究新知
分析与解答
这样的问题可以应用比例的知识来解答。
问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是 根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出 等式吗?
一、引入新课
复习旧知 （二）根据题意用等式表示：
1、汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，3小时行 驶210千米。
140÷2＝210÷3 2、汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。 如果每小时行56千米，要5小时到达。
(人教版)_比例的应用_优秀课件1
＝单价（Байду номын сангаас定）
答：要用4.5元。
《比例的应用》PPT—人教版小学数学 比例的 应用精 品课件 2
提升训练1：刘叔叔开车从甲地去乙地，前2小时行驶了120km，
照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距
多少千米?
路程 时间
＝速度（一定）
解：设甲乙两地相距x千米
x 120
3
2
2x 3120
①变化方向相反 ②乘积一定 ③xy=k（一定）
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？
1、单价一定，总价和数量。 正比例 2、路程一定，速度和时间。 反比例 3、速度一定，路程和时间。 正比例 4、每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。正比例 5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数。反比例
2、总路程一定，速度和时间。 反比例
因为 速总数度价量×时=单间价=路（程比（值乘一积定一）定） 所以 单总价路一程定一时定，总速价度和数 时量 间成正 反比例。
复习与回顾
相同点 不同点
正、反比例的相同点和不同点
正比例
反比例
都是两种相关联的量，一种量 随着另一种量变化
①变化方向相同 ②比值（商）一定 ③y:x=k（一定）
学习新知：读课本例5
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
我们家用了10吨水.
张大妈 李奶奶家上个月的水费是多少元?
李奶奶
《比例的应用》PPT—人教版小学数学 比例的 应用精 品课件 2
探求方法1:
算术法如何计算？
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
张大妈
我们家用了10吨水.
李奶奶
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
比例的应用(课件).ppt
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70 千米，5小时到达。如果每小时行驶87.5千 米，需要多少小时到达？
做一做：
食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8
桶油用多少元？
请你说一说：
（1）本题中（
）是一定的，（ ）和（
成（
）比例关系。
（2）如果设买8桶油用x元,那么列出比例式是（
的（比值）一定， 那么路程 和时间成（正比例）关系。 所以，两次行驶的路程和时 间的比是相等的。
答：甲乙两地之间的公路长350千米.
例1 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速 度，甲地到乙地之间长350千米，需要行驶几小 时？
例1 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的 速 度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两 地之间的公路长多少千米？
的（ ）一定，
例1 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速 度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间 的公路长多少千米？
现在用比例的知识解答：想：“照这样的速度”就是
解：设甲乙两地之间的公路 说汽车行驶的速度是一定的，
长x千米。
也就是说行驶的路程和时间
140 x 25
的（比值）一定， 那么路程 和时间成（正比例）关系。 所以，两次行驶的路程和时
解:设每小时需要行驶x千米.
2、因为（ 速度 ）和（ 时间 ）
的（ 乘积 ）一定， 得出
4x ＝ ห้องสมุดไป่ตู้0×5
（ 速度 ）和（ 时间 ）成
（ 反 ）比例关系。所以 两次 行驶的（ 速度 ） 和（ 时间 ）
x ＝ 87.5 答：每小时需要行驶87．5千米.
的（ 乘积 ）是相等的。
《比例的应用》课件PPT2人教版
（2）每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多少吨？
x＝1680
3×40×8=96（吨） （2）哪些三角形可以由B缩小后得到？
1680＞1600
答：从北京到长沙6个小时能到。
（教材P64 练习十一T9）
4.小明家用收割机割小麦。如果每小时收割0.3公顷， 40小时能完成任务。 （1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多 少公顷？
解：设每小时应收割x公顷。 30x=0.3×40
x=0.4
答：每小时应收割0.4公顷。
4.小明家用收割机割小麦。如果每小时收割0.3公顷， 40小时能完成任务。 （2）每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多少吨？
0.3×40×8=96（吨）
答：这块地共产小麦96吨。
4.小明家用收割机割小麦。如果每小时收割0.3公顷， 40小时能完成任务。 （3）你能提出其他数学问题并解答吗？x＝9ຫໍສະໝຸດ （教材P64 练习十一T6）
三角形B的面积是三角形A的面积的4倍；
答：9天可以完成任务。 如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？
（教材P64 练习十一T6）
3.北京到长沙的铁路长大约是1600km。一列由北京开往长
（2沙）每公的顷产高小麦铁8t，列这块车地共产，小麦9多:少0吨0？出发，11:30到达郑州。北京到郑州的
如果每小时收割0.6公顷，需要多少小时收割完？
解：设需要x小时收割完。 0.6x=0.3×40 x=20
答:需要20小时收割完。（答案不唯一）
（教材P64 练习十一T12）
5.小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，
正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要
人教版小学数学六年级教案第5讲比的应用 (2)
第五讲 比的应用1、两个数相除叫做两个数的比。
例如:5÷6可记作5:6。
2、比的前项除以后项的商，叫做这个比的比值。
例如:65是5:6的比值。
3、表示两个比相等的式子叫做比例式。
两个比的比值相等，这两个比能组成比例，否则不能。
例如:2:3=4:6。
4、在任意一个比例式中，两个外项的积等于两个内项的积。
即由a:b=c:d,可知ad=bc5、两个数的比叫做单比，三个或三个以上的数的比叫做连比。
化连比的关键，找相同量在两个比例式中值的最小公倍数。
例如:a:b=5:6，b:c=4:3，化为连比式是a:b:c=10:12:9。
6、行程问题中比例的应用:时间相等时，路程比等于速度比；速度相等时，路程比等于时间比；路程相等时，速度比与时间比成反比。
从前有个牧民，临死前留下遗言，要把41只羊分给三个儿子，大儿子分得，二儿子分得，小儿子分得，并规定不允许把羊杀掉或卖掉，问：三个儿子各分得羊多少只？【解析】：再牵来一只羊，把42只羊的就是21只给大儿子，42只羊的就是14只给二儿子，把42只羊的就是6只给三儿子．这么加起来，依然是41只。
解：（41+1）×=42×=21（只）；（41+1）×=42×=14（只）；（41+1）×=42×=6（只）；答：大儿子分得21只，二儿子分得14只，三儿子分得6只。
典型例题知识宝典1、甲乙二人共加工零件400个，甲加工一个零件用9分钟，乙加工一个零件用15分钟。
完成任务时，甲比乙多加工多少个零件？【解析】：设甲加工零件x 个，则乙加工零件(400-x)个。
x:(400-x)=15:9解得x=250 400-250=150（个） 250-150=100（个）答：甲比乙多加工零件100个。
2、甲乙走完同一段路分别用40分和30分，甲先走5分后乙再追，乙几分钟才能追上甲?【解析】：15120181)401301(5401=÷=-÷⨯（分钟） 答：乙15分钟才能追上甲。
(奥数典型题)第五讲 比例的应用 2023-2024学年六年级下册数学思维拓展含答案
话说唐僧和三个徒弟为普渡众生去西天取经，要经历九九八十一难，困难重重，关卡层层，是常人很难办到的。
师徒四人走了一天，觉得累了，便休息一下。
八戒把钉耙一丢，倒地便睡，唐僧与沙僧打坐，悟空舞动金箍棒。
只见悟空一声“变”，金箍棒由原来的绣花针变成了高耸入云的大柱子。
悟空叫道:“八戒，你猜我的金箍棒现在有多长? ”八戒说:“能有多长，不过10米罢了。
”悟空说:“这金箍棒可神了，5秒能变10米。
”“那25秒能变15米的。
”八戒随口说道。
沙僧说:“这节定算错了，5秒比10米小，25秒比15米大。
”八戒说:＂扯淡，这个理由一点也不充分。
”悟空说:“那我就说说理由，让你们心服口服。
”八戒说: “愿闻其详。
”悟空说:“用解比例的方法，设25秒能变x 米，比例是5:10＝25:x ，5x=250，X ＝50，答案应该是50米啊。
”“这…这…”八戒哑口无言，还有一种方法沙僧补充道:“5秒能变10米，10÷5＝2米，意思是1秒能变2米长，25秒就能变25×2＝50米长。
”八戒如醍醐灌顶，连连称是。
唐僧在一旁听着，说道：你们都很聪明，用不同的方法解开这道题。
以后遇到事情要要深思熟虑。
八戒，你以后可不能瞎掰了，要用理由说明问题。
”“一定，一定，徒儿谨记师父教诲，今后要学好数学……”哈哈哈，师徒四人伴着笑声又启程了。
在应用题的各种类型中，有一类与数量之间的（正、反）比例关系有关．在解答这类应用题时，我们需要对题中各个量之间的关系作出正确的判断。
成正比或反比的量中都有两种相关联的量，一种量（记作 x ）变化时另一种量（记作 y ）也随着变化．与这两个量联系着，有一个不变的量（记为 k ）．在判断变量 x 与 y 是否成正、反比例时，我们要紧紧抓住这个不变量 k 。
如成正比例；如果 k 是 y 与 x 的积，即在 x 变化时，y 与 x 的积不变：xy ＝k ，那么 y 与 x 成反比例．如果这两 第五讲 比例的应用（奥数典型题）第五讲 比例的应用 2023-2024学年六年级下册数学思维拓展个关系式都不成立，那么 y 与 x 不成（正和反）比例。
六年级火箭班第五讲------比的应用
六年级火箭班第五讲------比的应用【知识概述】比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具。
比的概念是借助除法的概念建立起来的，比和除法、分数都有实质性的联系，所以比与分数能够相互转化。
运用这种方法可以灵活方便地解决一些实际问题。
精选例题：1. 比的应用之比的应用题【例1】六一期间大洋百货甲、乙、丙三个玩具柜台的营业额共计11.5万元，甲、乙两个柜台营业额之比为3：2，乙、丙两个柜台的营业额之比为3：4.三个柜台的营业额各是多少万元？【例2】科技组与作文组人数的比是9：10，作文组与数学组人数的比是5：7。
已知数学组与科技组共有69人。
数学组比作文组多多少人？【例3】小刚、小强原有钱数之比为4∶3，如果小刚给小强3.3元，他们的钱数之比就为3∶5，二人共有多少元？练：甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4。
原来甲校有图书多少本？【例4】从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得12，二儿子分得13，小儿子分得19，但不能把牛卖掉或杀掉。
三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。
后来一位邻居顺利地把17头牛分完了，你知道这到底是怎么回事吗？练习：古罗马富豪约翰逊再临终前，对怀孕的妻子写下这样一份遗嘱：如果生下来是个男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下来的是女孩就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给母亲。
结果他的妻子生了双胞胎―― 一男一女，这是他没有预料到的。
求出接近于遗嘱条件，把遗产分给三个继承人的比。
（1）从儿子、母亲、女儿所得的比例来看，他们三人所得的遗产的比是（ ）：（ ）：（ ）。
（2 从母亲至少得遗产的1/3来看，儿子、母亲、女儿所得遗产的比是（ ）：（ ）：（ ）。
【例5】甲、乙两个长方形的周长相等，甲的长与宽的比是5∶3，乙的长与宽的比是5∶1，求甲与乙的面积之比【例6】小军行走的路程比小红多1/4，而小红行走的时间却比小军多1/10,求小军与小红的速度比。
《比例的应用》课件
小结：
把一个平面图形的各边放大到原来的n倍， 那么它的周长也放大到原来的n倍，面积放 大到原来的n的平方倍； 把一个平面图形的各边缩小到原来的n分之 一，那么它的周长也缩小到原来的n分之一， 面积缩小到原来的n的平方分之一。
下面哪个图是图形A按2：1扩大后得到的图形？
正反比例的应用
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
X 12.8 = 10 8
8X = 12.8×10
12.8×10 X= 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
一梳
用比例解这类问题的过程可以归纳 为以下几个步骤：
梳理相关联的两种量 判断相关联的两种量成什么比例 设未知数，列出比例。
解比例 用自己熟练的方法来检验
2.某部队原定在一定的时间内以一定的速度 行军180千米，后来改变计划加快行军速度， 平均每天行军55千米。这样在相同的时间 内，比原计划多行了40千米。原定每天行 军多少千米？
谢 谢
制作：徐顺义
比例的应用
1.图形的放大和缩小 2.正反比例的应用
图形的放大和缩小是生活中常见的
现象，把一个图形放大或缩小后所 得到的图形与原图相比，形状相同， 大小不同。
按2:1画出下面图形放大后的图形.
按2:1放大也就是各 边放大到原来的2倍.
按2:1画出下面图形放大后的图形.
按2:1放大也就是各 边放大到原来的2倍.
我们家用了 10吨水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
先算出每吨水的价 钱,再算出10吨水 的钱.
每吨水多少元?
12.8÷8=1.6(元)
人教版(新)六下_比例的应用【优质课件】.pptx
辨析：不能正确理解正比例和反比例的意义而引起解题错误。
学以致用
小试牛刀
1．填空。
(1)比例尺一定，实际距离和图上距离成( 正 )比例关系。
(2)如果x÷y＝6.5×4，那么x和y 成( 正 )比例关系。 (3)如果4:x＝5:y，那么x 和y 成(正 )比例关系。 (4)食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油用多少元？ ①本题中( 每桶油的单价 )是一定的，( 总价 )和( 桶数 )成 ( 正 )比例关系。 ②如果设买8桶油用x元，那么列出比例式是( x :8＝780:3 )。
提示：用正比例知识解决问题，要先根据不变量确定
哪两个量成正比例关系，然后列出比例式。
探索新知
王大爷家上个月的水费是42元，
上个月用了多少吨水？
我们家上个月用了8t
水，水费是28元。
我们家用了10t水。
张大妈 题的步骤。
李奶奶
用比例法自主解决，然后小组讨论用比例法解决问
探索新知
王大爷家上个月的水费是42元， 上个月用了多少吨水？ 我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
2x＝4×1.5 x＝4×1.5 2 x＝3 答：如果他只买单价是2元的，可以买3支。
典题精讲
5．小明家用收割机收个小麦。如果每小时收割0.3公顷，40
小时能完成任务。 (1)现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
解：设每小时应收割x 公顷。
30x＝40×0.3
x＝0.4
答：每小时应收割0.4公顷。
(2)如果姐姐每年花15元，你能提出数学问题并解答 吗？
一个月的零花钱够用多少天？ 解：设一个月的零花钱够用y 天。 15y＝30×10， y＝20 (所提问题不唯一)
比例的应用 六年级下册
比例的应用六年级下册
六年级下册的数学中，比例的应用是一个重要的概念。
比例的应用可以帮助我们解决生活中的许多问题，比如购物时的折扣问题、投资时的利息计算问题等等。
首先，我们要了解什么是比例。
比例是一个数学概念，表示两个数或量之间的相对大小。
在六年级下册的数学中，比例通常用两个数的比来表示，例如a:b 或 c/d。
要解决与比例相关的问题，我们需要遵循以下步骤：
1. 确定比例关系：首先，我们需要确定问题中涉及的比例关系。
这通常可以通过观察、比较和计算来得出。
2. 建立数学模型：根据比例关系，我们可以建立一个数学模型。
数学模型可以帮助我们更清晰地理解问题，并使我们能够用数学方法解决问题。
3. 求解问题：使用数学模型，我们可以进行计算和推理，得出问题的答案。
例如，如果我们有一个折扣问题，原价是100元，现在有20%的折扣，我们要求出折后价是多少。
首先，我们可以确定比例关系：原价和折扣价的比是 100:80。
然后，我们可以建立一个数学模型：设原价为 P 元，折扣为 D 元，折后价为 N 元。
根据比例关系，我们可以得出 P/N = 100/80。
最后，我们可以通过计算求解问题：N = P × (1 - D/100)，将 P=100 和D=20 代入式子求解得 N = 80 元。
因此，通过比例的应用，我们可以解决许多与生活相关的问题。
在学习的过程中，我们需要多做练习题，加深对比例的理解和应用能力。
《比例的应用》课件
在工作和生活中，我们通过合理分配时间来提高效率，这需 要运用时间与工作量的比例关系。
比例在工程和科学中的应用
建筑设计中的比例
在建筑设计中，比例用于确定建筑各部分之间的关系，例如窗户与墙面的比例、楼层高度的比例等。
化学反应中的比例
在化学反应中，物质之间的反应比例是固定的，例如酸与碱的中和反应需要按照一定的摩尔比例进行 。
在代数中，比例常用于解决等式 和不等式问题，例如求解比例系 数、比例常数等。
几何中的比例
在几何学中，比例用于研究图形 的形状、大小和位置关系，例如 计算相似图形的比例尺、面积和 周长的比例等。
比例在日常生活中的应用
购物中的比例
在购物时，我们经常使用比例来比较商品的价格和性能，例 如选择性价比更高的商品。
总结词
工程和科学领域中的问题通常需要精确的计算和实验验证，利用比例关系可以简化计算过程。
详细描述
例如，在建筑设计中，比例关系可以用于计算建筑物的承重、稳定性等；在化学实验中，比例关系可以用于计算 化学反应的速率、产率等。通过比例关系的应用，可以提高工程和科学领域中的工作效率和准确性。
05 总结与展望
《比例的应用》ppt 课件
目录Βιβλιοθήκη • 比例的定义与性质 • 比例的应用场景 • 比例的计算方法 • 比例在实际问题中的应用案例 • 总结与展望
01 比例的定义与性质
比例的定义
总结词
比例是描述两个数量之间相对大小关系的数学概念。
详细描述
比例是表示两个比值相等的关系，通常用分数或百分数表示。例如，如果一个 三角形的高与底边长度的比值等于另一个三角形的高与底边长度的比值，则这 两个三角形是相似的。
比例的计算方法
第五讲 比例的应用而(二)
第五讲比例的应用而(二)第五讲比例的应用〔二〕知识广角：1、比和比例在行程问题中的一个很重要的体现就是“转化比〞即通过比例关系将一种量的比转化成与之有比例关系的另一种量的比。
2、有些分数方面的题目能够转化为用比和比例的知识解答思路明晰，简单明了。
例1、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，当甲车行了全程的1/4时，乙车行了全程的1/3，当乙车行完全程时，甲车距终点还有20千米，A、B两地相距多少千米？1、甲、乙两车分别从A、B两地出发相向而行，甲车每小时行50千米，乙车的速度是甲车的4/5，当甲车行至全程的2/5时，乙车距中点还有36千米，甲、乙两地相距多少千米？2、A、B两地相距380千米，甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，当甲车行了全程的2/3时，乙车行了全程的3/5，那么两车在中途相遇时，甲、乙两车各行了多少千米？例2、甲、乙两车的速度分别是50千米/小时，40千米/小时，乙车先从B站开往A站，当到离B站72千米的D地时，甲车从A 站开往B站，在C地与乙车相遇，假如甲、乙两车相遇地C离A、B两站的路程比是3：4，那么A、B两站之间的路程是多少千米？1、甲、乙两车的速度分别是40千米/小时，60千米/小时，甲车先从A站开出，当行到50千米的C站时，乙车从B站开出，两车在D站相遇，相遇时A、B两站之间的路程比是4：5，两站相距多少千米？2、甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲、乙两车速度比是5：4，两车相遇后，乙车每小时比原来多行18千米，结果两车恰好同时到达对方出发地，甲车每小时行多少千米？例3、甲、乙、丙三辆汽车同时从A地出发各自匀速前往B地，A、B两地相隔100千米，甲到达目的地时，乙还差20千米，丙离目的地还有25千米，那么乙到达目的地时，丙离目的地还有多少千米？1、小刚和小明进行100米的短跑比赛，〔假设二人的速度均不变〕，当小刚跑了90米时，小明距离终点还有25米，那么，当小刚到达终点时，小明距离终点还有多少米？2、甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到终点时，乙离终点还有10米远，假如两人速度都不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原起跑线后移多少米？例4、分数29/5分子、分母同时加上一个自然数后，分子与分母的比为19：7。
《比例的应用》比例PPT下载
5 0.5∶0.7＝（ 7 ）
1∶3 25
＝（
5 6
）
这节课我们进一步学 习比的有关知识。
知识点 比例的意义及各部分名称
上学期学习“比的认识”时，我们讨论过“图片像 不像”的问题。请同学们联系比的知识，再想一想， 怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像呢？
下面请同学们联系比的知识，想一 想图中怎样的两张图片像？怎样的 图片不像呢？
例 判断：8∶2＝4 是比例。
（）
错误解答：√
错因分析：4是一个数而不是一个比，它不能与8∶2 组成比例。
正确解答：×
1.
（选自教材P17 T1）
（1）分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的 比，判断这两个比能否组成比例。
长与长的比为3:9＝1:3，宽与宽的比为2:6＝1:3， 所以这两个比能组成比例。
消毒液∶水=1∶150
x＝100×150 x＝15000
4.广州塔高600m，是目前世界第一高的电视塔。 星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模 型的高度与实际高度的比是1:300。模型的高 度是多少米？
规范解答：
答:模型的高度是2米。
5. 中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。 一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？
知识点 根据比例的意义写比例
下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比 例的意义，你能写出比例吗？写一写，与同伴交流。
我们一起将图中的信息收集起来 并根据比例的意义写出比例吧。
（1）已知条件：用蜂蜜和水调制蜂蜜水。 蜂蜜水A：用2杯蜂蜜和10杯水调制。 蜂蜜水B：用3杯蜂蜜和15杯水调制。
（2）所求问题：要求根据比例的意义，用表中 的数据写出比例。
比例的应用教学课件
比例的应用教学课件比例的应用教学课件篇一教具：多媒体课件教时：一课时教学过程一、导入新课1、下面每题中的两种量成什么比例关系速度一定，路程和时间。
总价一定，每件物品的价格和所买的数量。
小朋友的年龄与身高。
正方体每一个面的面积和正方体的表面积。
被减数一定，减数和差。
2、导入课题：同学们我们学习了正反比例的意义，还学过解比例，今天我们就应用这些知识解决一些实际问题。
板书：比例的应用二、新授。
1、教学例1。
出示例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地开往乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米教师：先独立思考，再小组讨论交流，看能想出哪些方法解决这个问题。
2、全班交流解答方法：生1：先算出每小时汽车行驶的千米数，再算5小时汽车行驶的千米数。
列成算式是：14025。
生2：先算出5小时是2小时的多少倍，再把140千米扩大相同的倍数。
列式是：140（52）如果学生想出用比例解的方法，教师可以直接问学生：你为什么要这样解让学生说出解题的理由后再归纳其方法；如果学生没想到用比例解，教师可作如下引导。
教师：除了以上的解题方法以外，我们还可以研究一种新的方法来解决这个问题。
请同学们用学过的比例知识思考，题中有用种量是哪几种量这几种量间有什么样的比例关系题中的照这样的速度是什么意思随学生的回答，教师作如下的板书：因为速度一定，所以路和程和时间成正比例。
解：设甲乙两地之间的公路长x千米。
140：2 = x：5（依据：速度一定）注意：①灵活选择解法。
②比例解时要正确判断成什么比例。
③解完后注意检验。
3、想一想：如果把第三个条件和问题改成：已知公路长350千米，需要行驶多少小时该怎样解答4、教学例2：跟例1相似的方法进行教学，放手让学生去尝试，重在培养学生独立解题的能力。
5、比较例1和例2的相同点与不同点。
6、如果把例2改为：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。
如果每小时行千米需要多少小时三、巩固练习1、做一做：⑴食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少钱（用比例知识解答）⑵2.大齿轮与小齿轮的齿数比为4∶3.大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿2、对比练习：①用同样的方砖铺地，铺张18平方米要用618块砖。
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第五讲比例的应用（二）
知识广角：1、比和比例在行程问题中的一个很重要的体现就是“转化比”即通过比例关系将一种量的比转化成与之有比例关系的另一种量的比。
2、有些分数方面的题目可以转化为用比和比例的知识解答思路清晰，简单明了。
例1、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，当甲车行了全程的1/4时，乙车行了全程的1/3，当乙车行完全程时，甲车距终点还有20千米，A、B两地相距多少千米？
1、甲、乙两车分别从A、B两地出发相向而行，甲车每小时行50千米，乙车的速度是甲车的4/5，当甲车行至全程的2/5时，乙车距中点还有36千米，甲、乙两地相距多少千米？
2、A、B两地相距380千米，甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，当甲车行了全程的2/3时，乙车行了全程的3/5，那么两车在中途相遇时，甲、乙两车各行了多少千米？
例2、甲、乙两车的速度分别是50千米/小时，40千米/小时，乙车先从B站开往A站，当到离B站72千米的D地时，甲车从A站开往B站，在C地与乙车相遇，如果甲、乙两车相遇地C离A、B两站的路程比是3：4，那么A、B两站之间的路程是多少千米？
1、甲、乙两车的速度分别是40千米/小时，60千米/小时，甲车先从A站开出，当行到50千米的C站时，乙车从B站开出，两车在D站相遇，相遇时A、B两站之间的路程比是4：5，两站相距多少千米？
2、甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲、乙两车速度比是5：4，两车相遇后，乙车每小时比原来多行18千米，结果两车恰好同时到达对方出发地，甲车每小时行多少千米？
例3、甲、乙、丙三辆汽车同时从A地出发各自匀速前往B地，A、B两地相隔100千米，甲到达目的地时，乙还差20千米，丙离目的地还有25千米，那么乙到达目的地时，丙离目的地还有多少千米？
1、小刚和小明进行100米的短跑比赛，（假设二人的速度均不变），当小刚跑了
90米时，小明距离终点还有25米，那么，当小刚到达终点时，小明距离终点还有多少米？
2、甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到终点时，乙离终点还有10米远，如果两人速度都不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原起跑线后移多少米？
例4、分数29/5分子、分母同时加上一个自然数后，分子与分母的比为19：7。
求这个自然数。
1、将分数12/37的分子、分母同时减去一个自然数后，分子与分母的比为1：6，
求这个自然数。
2、有一个分数8/22，把它的分子减去一个自然数，分母加上这个自然数，约分后变为1/5.求这个自然数。
例5、有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根燃烧的时间是短的1/2，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们长短正好相等，未点燃之前，短蚊香是长蚊香的几分之几？
1、甲、乙两人共存款25000元，如果甲再存500元，甲的存款数就是乙的1/2，甲、乙两人原来各存款多少元?
2甲、乙两个课外活动小组，甲组的人数是乙组的4/5，后来又从乙组调16人到甲组，这时乙组人数是甲组的3/4，甲、乙两组原来各有多少人？
练习1、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行56千米，乙车每小时行40千米，当乙车行至全程的2/5时，甲车已超过中点12千米。
求A、B两地的距离。
2、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，当甲车行的路程是全程的3/8多20千米时与乙车相遇。
已知甲、乙两车速度比是2：3。
求A、B两地之间的距离。
3、一只老鼠沿着平行四边形A---B---C的方向逃跑，同时一只猫也从A点出发，沿着A---D---C的方向追捕老鼠，在E点猫抓住老鼠，老鼠的速度是猫速度的11/14，且CE长6米，求平行四边形的周长。
4、甲、乙两数的差是9，甲数的1/6和乙数的1/4相等，求甲、乙两数。
5、有两根长短粗细不同的蜡烛，短的一根可燃9小时，长的一根燃烧的时间是短的1/3，同时点燃两根蜡烛，经过2小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短的一根是长的几分之几?
6、有甲、乙两桶油，甲桶油比乙桶油多12千克，从两桶中各取出5千克后，甲桶油的1/3等于乙桶油的1/2，原来两桶共有多少千克油？
7、一件工作，甲、乙合做12天完成，已知甲独干该工程的1/4与乙独干该工程的1/3用的时间相同，甲、乙独干该工程各需多少天？
8、小明早上从家到学校，一看时间，知道如果还是以每分钟行80米的速度步行，会迟到10分钟，如果提速25℅快速步行，则刚好准时到校，小明的家到学校之间相距多少米？
9、货车的速度是客车的9/10，两车分别从甲、乙两站同时相向而行，在离两站中点3千米处相遇，相遇后两车分别用原来的速度继续前行，到达乙、甲两站，问当客车到达甲站时，货车还离乙站多远？
10、猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑的野兔，马上紧追上去。
猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？。