基于液晶空间光调制器相位调制的波面转换

-
Ψ2)
+ cos(γ) sin( Ψ1
-
Ψ2)
(2)
T 和δ分别为出射光的强度和相位变化量 , Ψ1 和 Ψ2 分
别为起偏器和检偏器对 x 轴的夹角 ,α表示向列液晶的扭曲
角 ,β表示液晶的双折射 ,β= πdΔn/λ, d 为液晶层的厚度 ,λ
为入射光的波长 ,Δn 为寻常折射光与非常折射光的折射率
Key words :liquid crystal spatial light modulator ;phase modulation ;wave - front conversion
在激光技术的许多应用领域中 ,光束质量至关重要 。例 uid Crystal Spatial Light Modulator - LCSLM) (结构如图 2) ,运用 如在激光加工 、光学信息处理 、存储与记录以及惯性约束核 琼斯矩阵方法〔13〕可得
聚变 ( ICF) 中往往需要使用形状各异甚至大小可变的激光光 斑 ,而经常使用的单模激光光束的横截面上光强呈高斯分 布 ,因此在实际应用中 ,根据不同的要求 ,人们常常需要将激 光束波面进行转换 ,以达到改变激光束强度分布的目的 。
T=
cosγ〔cos( Ψ1 -
Ψ2
+ α) 〕+
α γ
sinγ
×sin
我们首先运用这两种算法分别计算出 DOE 的表面相位 分布 ,然后在计算机上模拟入射高斯光经过具有如此表面相 位分布的 DOE 后的衍射结果 (见图 1) 。其中图 1 (b) 为运用 几何理论将入射高斯光的波面转换成正方框形光束 ,图 1 (c) 为运用 G- S 算法将入射高斯光转换成椭圆光 。模拟过程 中 ,主要参数选取为 :波长λ= 532nm ,DOE 所在处光腰半径ω (z) = 3. 0mm ,DOE 衍射焦距选取为 f = 250mm ,物面与像面抽 样点数均为 800 ×800 。 1. 2 LCSLM 的相位调制特性
Abstract :A method of wave - front conversion based on phase modulation of liquid crystal spatial light modulator (LCSLM) is proposed. We obtain the rela2 tion between phase and gray scale through measuring the phase - modulation characteristics of LCSLM. Phase distribution of diffractive optical element’s (DOE)
1 理论分析
1. 1 波面转换理论 波面转换通常需要衍射光学器件 (Diffraction Optical Ele2
ment - DOE) 来实现 ,为了达到目标光强分布 ,需要设计器件 表面的相位分布 。而该设计过程是一个逆向过程 ,即已知输 入光强分布和输出光强分布 ,来求解 DOE 的相位分布 ,在这 里我们主要利用几何理论和 G- S( Gerchberg - Saxton) 算法来 计算 DOE 表面的相位分布 。
们可以由计算机通过 LCSLM 的驱动电路输入一定的灰度信
号 ,即在液晶片上加上一定的电压 ,使 LCSLM 产生一定的相
位变化 。所以测出的 LCSLM 的相位调制特性 ,实际上就是相
位与灰度的关系 。
2 实验研究与结果分析
2. 1 LCSLM 相位特性测量实验
2. 2 波面转换实验 为验证上述思想 ,我们采用图 (4) 所示的光学系统来进
图 3 (a) 出射光灰度 - 强度关系图 ,圆点所在直线为数据拟合结果
(b) 出射光灰度 - 相位关系图
为了得到相位和液晶显示灰度的关系 ,我们使用双缝干
涉法〔14〕测量了 LCSLM 的相位调制特性 (见图 3) 。实验中所
采用液晶片取自于 EPSONEMP - 30 型投影仪 ,对角线长度为
LCSLM 的液晶屏上 ,LCSLM 即可视为具有对应相位分布的衍
射光学器件 。
图 4 波面转换实验光路图
图 5 运用几何理论将高斯光转换为正方框形光束 (a)LCSLM 显示的灰度图 (b) 实验结果
图 6 运用 G- S 算法将高斯分布整形为椭圆光强分布 (a)LCSLM 显示的灰度图 (b) 实验结果
2. 苏州大学物理科学与技术学院 ,苏州 215006
提要 :本文介绍了一种基于液晶空间光调制器 (LCSLM) 相位调制特性的波面转换方法 ,可将入射光变换成任意波面 。测量了液晶空间光 调制器相位调制特性 ,得到相位和灰度的对应关系 ;分别以几何理论和 G- S 算法为基础计算出衍射光学元件 (DOE) 的表面相位分布 ;将 DOE 表面的相位分布转换为灰度分布显示在 LCSLM 上 ,使得 LCSLM 具有波面实时转换功能 ;并以高斯激光为入射光对其进行波面转换实验 ,实验 结果证明了设计方法的准确性及可行性 。
图 5 (a) 和图 6 (a) 分别是经过几何理论和 G- S 算法计算 得到的 DOE 表面相位分布 ,再经公式 (3) 转换显示在液晶屏 上的灰度图 ,图 5 (b) 和图 6 (b) 是分别与之对应的实验结果 图 。从图 5 (b) 和图 6 (b) 可以看出 ,原本具有高斯分布特点 的入射光 ,经过具有图 5 (a) 和图 6 (a) 所示灰度的 LCSLM 时 , 出射光分别具有正方框形及椭圆形分布的特点 ,而且形状清 晰可见 ,这与我们先前的理论预计与计算机模拟的结果都一 致 ,说明 LCSLM 起到了很好的波面转换效果 。图 5 ( b) 中央 的光斑是由液晶本身像素结构而导致的中央零级衍射光斑 , 这可以在像接收端前加一滤波器可将其滤掉 ,而运用 G - S 算法得到的最终结果 6 (b) 要比图 5 (b) 模糊一些 ,这主要由 于 G- S 算法中傅里叶循环迭代过程的初始相位以及迭代次 数的选择都会对最终衍射光强的均匀度产生影响 ,通过算法 的改进与完善可以提高最后的成像质量 。
0. 5 英寸 ,分辨率是 600pixels ×800pixels ,计算机与数据线相
连 ,可控制 LCSLM 的驱动电压 (即显示灰度) 。
图 (3) 是液晶屏前后偏振片的透光角度 (即 Ψ1 和 Ψ2) 分
别取 50°和 160°时的情况 ,可以看到 LCSLM 的相位调制深度 达到将近 2π左右 ,而出射光强则变化幅度不大 ,LCSLM 此时
可视为处于近相位调制 。
通过对图 3 (a) 的数据进行线性拟合 ,得到相移和灰度的
线性关系 :
Y = 0. 0293 3 X - 0. 64642 ,
(3)
其中 Y 表示相移 , X 表示灰度 (图 3 (a) 中圆点所在直 线) 。由此可知 ,在 Ψ1 和 Ψ2 分别取 50°和 160°时 ,LCSLM 可
《激光杂志范》2君00柳9 年等第:基3于0 卷液第晶空6 期间光 调 制 器 L相AS位ER调J制OU的RN波A面L (转Vo换l. 30. No. 6. 2009)
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·激光元件与器件·
基于液晶空间光调制器相位调制的波面转换
范君柳1 ,冯秀舟2 ,方建兴2 ,朱爱敏1
1. 苏州科技学院数理学院物理实验中心 ,苏州 215009 ;
关键词 :液晶空间光调制器 ;相位调制 ;波面转换 中图分类号 :O439 , O436. 1 , O438 文献标识码 :A 文章编号 :0253 - 2743( 2009) 06 - 0007 - 02
Conversion of wave front based on phase modulation of liquid crystal spatial light modulator
对于由扭曲向列型液晶构成的液晶空间光调制器 (Liq2
图 1 计算模拟结果
收稿日期 :2009 - 08 - 13 基金项目 :苏州科技学院教学质量工程建设项目 (2008 YKA - 03) 资 助。 作者简介 :范君柳 (1983 - ) ,男 ,助理实验师 ,主要从事信息光学和 衍射光学的研究 。
图 2 液晶空间光调制器结构图
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《激光杂志范》2君00柳9 年等第:基3于0 卷液第晶空6 期间光 调 制 器 L相AS位ER调J制OU的RN波A面L (转Vo换l. 30. No. 6. 2009)
δ = β-
tan- 1
β γ
sin (γ)
sin (Ψ1
+
Ψ2)
π 2γsin
(γ)
co s ( Ψ1
行波面转换实验 ,实验所用光源是半导体泵浦绿光激光器 (λ = 532nm) ,输出光为高斯光 (光斑模式为 TEM00) ;L1 、Z1 、L2 为准直扩束系统 ;L3 、Z2 、L4 为缩束系统 ; Z3 为滤波器 ; 计算 机 PC1 用于控制在液晶上产生实时灰度图 ,而计算机 PC2 则 用于控制 CCD 获取衍射图样并进行数据处理与分析 。
FAN Jun - liu1 ,FENG Xiu - zhou2 ,FANGJian - xing2 ,ZHU Ai - min1 1. Center of Physics Laboratory , School of Mathematical and Physical Sciences ,University of Science and Technology of Suzhou , Suzhou 215009 ,China ; 2. School of Physical Science and Technology , Soochow University , Suzhou 215006 ,China
看作是一个相位调制器件 ,相位调制深度我们可以通过 LC2
SLM 的显示灰度来控制 ,具体关系可见 (3) 式 ,根据此结果 ,
我们可将 LCSLM 制作成用于波面转换的衍射光学元件 ,我们
只需运用 2. 1 中的理论算法计算出衍射光学元件表面的相
位分布 ,然后根据 (3) 式将相位分布转化为灰度分布显示在
are calculated using geometrical theory and G- S algorithm ,the LCSLM is capable of wave - front conversion by changing phase distribution into gray distribution which is displayed on LCSLM. Experiments of Gauss beam’s wave - front conversion prove the accuracy and feasibility of the design method.
(
Ψ1
-
Ψ2 + α)
2
+
β γ
sinγcos
(
Ψ1
+
Ψ2Hale Waihona Puke -α)(1)
目前主要有这样几种典型的光束波面变换方法 :光楔列 阵 (SWA) 聚焦光学系统〔1〕、双折射透镜组〔2〕、随机相位板及 二元光学元件 (BOE)〔3〕等方法 。其中二元光学元件对入射光
进行波面变换具有衍射效率高 ,光斑轮廓可调等优点 ,但是 其质量水平受微精细加工技术发展水平的制约 ,且它的激光 损伤阈值较低 ,在强激光系统的应用上还有困难 。在本文中 我们提 出 利 用 液 晶 空 间 光 调 制 器 (LCSLM) 的 相 位 调 制 特 性〔4 - 8〕结合几何理论〔9 ,10〕和 G - S 算法〔11 ,12〕实现对入射激光 的波面变换 ,得到了预期的实验结果 ,该方法不仅成本 、功耗 低 ,尺寸小 ,重量轻 ,而且具有更大的设计自由度 ,通过算法 的改变可以将入射光变换成任意波面 。
之差 ,通常通过改变施加在液晶上面的电压可以改变双折射
β,γ定义为γ2 =α2 +β2 。
由 (1) 、(2) 式可知 ,通过改变液晶前后偏振片的透光方 向 (即 Ψ1 和 Ψ2 的大小) 可以分别改变出射光的强度与相 位 ,从而改变 LCSLM 的调制模式 。在相位调制模式下 ,LC2 SLM 只改变入射光复振幅的相位 ,而不对幅值产生影响 。我