冀教版四年级数学用字母表示运算定律
用字母表示加法运算定律-冀教版四年级数学下册教案
用字母表示加法运算定律-冀教版四年级数学下册教案一、教学目标1.了解加法的概念，能正确地口算两位数以内的加法；2.掌握加法的交换律、结合律，并用字母表示；3.运用字母表示的加法运算规律解决实际问题。
二、教学重点和难点1.加法的交换律、结合律；2.运用字母表示的加法运算规律解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新知识1.教师展示两张相加的图片，让学生口算结果，并介绍这就是加法。
2.教师让学生两人相互报数，并用加法口算出两个数字的和，再让另一组学生互相报数，并用加法口算，让学生感受加法的实际应用。
3.教师列出两个加数，让学生口算相加的结果，引导学生感知加法的交换律。
2. 学习交换律1.教师让学生再次用口算的方式感知加法的交换律，引导学生体会到一个加法式子中，加数的位置可以交换，结果是不变的。
2.教师用字母表示加法式子，并让学生体会加数交换后结果不变，即a+b=b+a3.，其中a、b是数字。
3. 学习结合律1.教师展示一个加法式子，例如3+4+52.，让学生计算两种不同的加法次序，观察结果是否相同。
3.教师用字母表示加法式子，并让学生观察加法的两种次序的结果是否相等，即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)4.，其中a、b、c是数字。
4. 运用加法定律解决实际问题1.教师出示一个加法问题，例如：小华打了3个篮球，小明也打了3个，小红比他们多打了2个，问他们一共打了几个篮球？2.教师让学生用字母表示加法式子，例如：3+3+2=(3+3)+2=3+(3+2)3.教师让学生根据加法交换律和结合律，计算上述加法式子的结果，得出答案为8。
四、教学策略1.启发式教学法：利用一些问题，启发学生思考，带动他们对新知识的学习和理解。
2.演示法：通过展示物品、图形、文字等有效激发学生的兴趣，显著地提高课堂效率。
3.交互式教学法：小组讨论，互动探究，教师引导学生主动分析、感知问题，提高思维能力和操作技能。
五、教学反思1.教师语言简单生动，引导学生自主思考、探究；2.授课氛围活跃，学生积极发言，参与度高；3.教师注重实际应用，通过情景模拟、运用示例，引导学生掌握理论知识，加深记忆；4.教师注重训练，通过组内、竞赛等方式，激励学生提高加法计算技能，加强学习效果。
四年级上册运算律大全
四年级上册运算律大全一、加法运算律。
1. 加法交换律。
- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
- 用字母表示：a + b=b + a。
例如：3+5 = 5+3，3和5是加数，交换它们的位置后和都是8。
2. 加法结合律。
- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
- 用字母表示：(a + b)+c=a+(b + c)。
例如：(2 + 3)+4=2+(3 + 4)，先计算2+3 = 5，再加上4得到9；先计算3 + 4=7，再加上2也得到9。
二、乘法运算律。
1. 乘法交换律。
- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
- 用字母表示：a×b = b×a。
例如：2×3=3×2 = 6。
2. 乘法结合律。
- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
- 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。
例如：(2×3)×4 = 2×(3×4)，(2×3)×4=6×4 = 24，2×(3×4)=2×12 = 24。
3. 乘法分配律。
- 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
- 用字母表示：(a + b)×c=a×c + b×c。
例如：(2+3)×4=2×4+3×4，(2 + 3)×4 = 5×4=20，2×4+3×4 = 8 + 12=20。
三、减法的性质。
1. 一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
- 用字母表示：a - b - c=a-(b + c)。
例如：10-3 - 2=10-(3 + 2)，10-3-2 = 5，10-(3 + 2)=10 - 5 = 5。
四年级下册数学课件《用字母表示公式》(1) 冀教版19页
字母简写歌
乘号可省略，其他万不可。 简写有讲究，按序来排列。 若是遇到1， 一般不用写。 平方和2倍， 不是一回事。
例4.学校计划每月用水a吨，同学们注意节约用水，实际平 均每月用水b吨。
怎样节约用水呢？
用洗过手的水 喷洒教室吧！
说一说下面的式 子表示什么意思 。
（1）a －b （2）3a （3）3b （4）12（a －b）
3.河伯这一神话传说中的神便被庄子 任意驱 使为其 观点服 务，先 让河伯 因受环 境和习 见习闻 的限制 而自傲 ，然后 让河伯 从小圈 子里跳 出来， 看到了 大海而 对自己 以前的 自满羞 愧不已 。
4.联 系 实 际 ， 挖掘 材料的 闪光点 。生活 中有些 事情看 似平淡 无奇， 但它却 是整个 社会的 基础， 对这些 生活素 材进行 多方面 的思考 ，深入 的开掘 ，就能 够从具 体的人 事景物 概括出 人类普 遍的感 情和抽 象的道 理。
7． 合 理 想 象 联想 、提升 材料层 次。联 想和想 象是作 文不可 或缺的 思维方 式，它 可以使 我们在 写作时 由物及 人，由 人及社 会，有 效地提 升素材 的层次 ，从而 达到文 章表达 “以小 见大” 的目的 。
1.花 朝 ， 是 成 都花 会开幕 的日子 地点在 南门外 十二桥 边的青 羊宫花 会期有 一个月 这是一 个成都 青年男 女解放 的时期 花会与 上海的 浴佛节 有点相 像，不 过成都 的是以 卖花为 主，再 辅助着 各种游 艺与各 地的出 产。
2这篇文章用河神见海神的寓言故事 说明哲 理，通 篇都是 设喻而 这些比 喻又是 通过奔 放新奇 的想象 和浓厚 的浪漫 主义情 调抒写 出来的 。庄子 把一切 自然事 物、神 话传说 都具体 化、人 格化。
(完整版)四年级运算定律公式归纳
字母表示：
a (b c) (a b) c
3.乘法分配律
字母表示：
b
c(b
c)
或者
(a
b)c a c b cຫໍສະໝຸດ 拓展：字母表示：b
c(b
c)
或者
(a
b)c a c b c
4、连除的性质
连除的性质①：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不
字母表示：a b c a c b
连除的性质②：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的
字母表示：a b ca (b c)
运算定律公式归纳
(一)加减法运算定律
1.加法交换律
字母表示：abba
2.加法结合律
字母表示a b c a (b c)；a (b c) (a b) c
3.减法的性质
连减的性质①：字母表示：a bc a c b
连减的性质②：
字母表示：a b c a(b C)
(二)乘除法运算定律
1.乘法交换律
字母表示：abba
四年级加减乘除运算定律公式
四年级的加减乘除运算定律公式主要包括以下几个方面：
加法交换律：
a+b=b+a
这意味着加法的顺序并不影响结果。
加法结合律：
a+(b+c)=(a+b)+c
这表示当有三个或更多的数相加时，可以先加前两个数，然后再加上第三个数，或者先加后两个数，然后再加上第一个数，结果都是一样的。
乘法交换律：
a×b=b×a
这意味着乘法的顺序并不影响结果。
乘法结合律：
a×(b×c)=(a×b)×c
这表示当有三个或更多的数相乘时，可以先乘前两个数，然后再乘以第三个数，或者先乘后两个数，然后再乘以第一个数，结果都是一样的。
乘法分配律：
a×(b+c)=a×b+a×c
这表示乘法可以分配到加法中，即一个数与一个加法表达式的结果相乘，等于这个数分别与加法表达式中的每个数
相乘，然后再把结果相加。
减法性质：
a−(b+c)=a−b−c
a−(b−c)=a−b+c
这表示减法可以合并或拆分括号内的项。
除法性质：
a÷(b×c)=a÷b÷c
这表示除法可以拆分括号内的项，但需要注意，除数不能为0。
这些运算定律在四年级的数学学习中非常重要，它们不仅简化了计算过程，还帮助学生理解数学运算的基本规律。
冀教版数学四年级下册 用字母表示公式
怎样节约用水呢？
用洗过手的水喷洒教室吧！
字母a和b分别表月节约b吨水。 （1）a－b （2）3a （3）3b （4）12（a－b）
这几个式子表示什么意思？
学校计划每月用a吨水，实际平均每月节约b吨水。
（1）a－b （2）3a （3）3b （4）12（a－b） （1）a－b 平均每月实际用水吨数。 （2）3a 3个月计划用水吨数。 （3）3b 3个月实际节约用水吨数。 （4）12(a－b) 1年实际用水吨数。 议一议 上面式子中的a和b可以分别表示哪些数？
（2）如果小明每分钟走65米，求上面三个式子的值。 x＝65 15x＝15×65＝975 30x＝30×65＝1950 60x＝60×65＝3900
通过这节课的学习，你有什么收获?
①x＋25 ②y＋25 ③ x＋y＋25 ④ x＋y－25
x＋25表示一箱苹果和一箱橘子的总千克数。
y＋25表示一箱梨和一箱橘子的总千克数。
x＋y＋25表示一箱苹果、一箱梨和一箱橘子的总千克数。
x＋y－25表示一箱苹果和一箱梨比一箱橘子多的千克数。
5.（1）小明每分钟走x米。说出下面的式子表示的意思。 ①15x ② 30x ③ 60x ①15x表示小明15分钟走多少米。 ② 30x表示小明30分钟走多少米。 ③ 60x表示小明60分钟走多少米。
4 用字母表示正方形的周长公式和面积公式。
正字方母形a的表周长公式
a
和示面什积么公？式是什么
？
字母a表示正方形的边长。
正方形的周长＝ 边长×4 正方形的面积＝ 边长×边长
你能用字 母表示吗 ？
正方形的周长＝a＋a＋a＋a ＝4a a
正方形的面积＝a×a ＝a2
a2读作：a的平方。
整理[四年级数学]用字母表示运算定律
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用字母表示运算定律教学目标(一)让学生理解掌握加法结合律和交换律，并会用字母表示它们。
初步学会利用加法交换律和结合律进行简便运算。
培养学生初步的探索能力及概括能力。
. (二)教师引导学生用不同方法计算“黄河流域的面积”，从计算过程中发现并概括出加法结合律和交换律，并用字母把它表示出来。
.(三)让学生在学习中体验到“从特殊到一般规律，再让一般规律回到实践去”的探索过程，并从这一过程中悟到简单的辩证思想。
教学重点和难点使学生理解并掌握加法结合律、交换律，能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便,这是教学的重点。
引导学生通过讨论、计算从而自己发现并总结出加法交换律、加法结合律的过程是学习的难点教具：课件教学方法：分析法，观察法教学过程一、引入新课。
教师谈话，前面我们知道了部分黄河的有关信息，谁还记得？今天我们再来一起走进黄河，来探究有关黄河的其它问题。
二、学习新知。
1、学习加法的结合律。
（1）学生看信息窗3中的内容，课件出示。
/view/b011070b52ea551810a68711.html要求认真看题，从图上了解有关信息，提炼数学问题。
指名学生说一说。
根据学生的回答，板书以下两个问题：黄河流域面积是多少千米？黄河全长多少千米？（2）学生独立在练习本上解答上面两个问题，教师巡视，注意发现不同的解法。
（3）让两名做法不同的学生把算式写到黑板上。
39+34+2 39+（34+2）比较发现：这两种方法对么？结果一样吗？计算思路有什么不同？请学生回答。
学生回答。
既然两个算式都对，计算结果又相等，所以我们可以用等号将两个算式连接起来。
板书：（39+34）+2=39（34+2）从上面的计算过程，你有什么发现么？指名回答。
对回答得好的给予表扬。
2、学生举例验证。
请学生在练习本上举例，教师巡视指导。
学生回报。
从你们验证的情况来看，这个规律适合于任何一个数，这是一个一般规律，看来我们在今后的学习中会用到。
大家能用字母将这个规律表示出来吗？学生试写，教师巡视。
用字母表示加法运算定律
（3）如果a表示一个加数，b表示另一个加数，可以用字 母公式表示为：
a&#计算下面两组题。
例6
（1（18+49）+43= 110 （2（125+68）+32=225 18+（49+43）= 110 125+（68+32）= 225
（18+49）+43〇= 18+（49+43） （125+68）+32〇= 125+（68+32）
返回
用文字表述为：三个数相加，先把前两个数相加， 或先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以写成： （a＋b）＋ c ＝ a ＋（b ＋c），这就是加法结合律。
返回
27＋34＋66
=27+（34+66）
=27+100 =127
75＋39＋125
=75+125+39
（a+b）+c=a+（b+c）
冀教版四年级下册
2 用字母表示数
用字母表示加法运算定律
金秀县桐木中心小学 梁静玲
探究新知 （1）不计算，在圈里填上合适的符号。
例5
78+301 = 301+78 219+86 = 86+219
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（2）用■、▲表示任意两个数，在圈里应该 填什么符号？
■+▲ = ▲+■
用文字表述为：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
=200+39
=239
返回
用简便方法计算。
336+245+264 =（336+264）+245 = 600+245 = 845
四年级下册数学教案 2.3 用字母表示加法运算定律 冀教版
让学生欣赏音乐,然后课件出示高斯巧解1+2+3+…+97+98+99+100=?的画面。指名回答,根据学生的回答,教师适当板书。
2、根据课题，提出问题。
看到这个课题，你有哪些疑问？让学生质疑。教师对学生提出的问题进行评价、规范。
通过参看课件创设情境，激发学生的学习兴趣，很顺畅的导入课题。
合探解疑，共同学习。
检查自学情况，指名小组学生展示与评价。
1.观察、比较、分析,发现规律。
观察两组算式,不计算,在()里填上适当的符号
78+301( )301+78 86+219（）219+86
引导学生比较这两组算式并加以概括。先引导学生整体观察这两个等式的共同点,再让学生比较等号的左边和右边(可先让学生发言,培养其思维能力),最后引导学生归纳:交换两个加数的位置,和不变。
用△、□表示任意两个数,在○里应该填什么符号?
△+ロ=△+口
如果a表示一个数b表示另一个数,那么a+b=b+a。这叫做加法交换律。
2.如果a、b、c分别表示任意一个数,那么(a+b)+c=a+
(b+c)。这叫做加法结合律。
请你至少写出三组数,来验证加法结合律
如:(12+13)+14=12+(13+14)
=75+125+39
=200+39
=239
学生先独立观察,然后进行归纳总结。
a.应用了加法结合律。
b.应用了加法交换律
让学生通过自学、交流，合作探究。
质疑再探，解疑答惑。
本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来，大家一起来解决。
四年级 运算定律
四年级运算定律一、加法运算定律。
1. 加法交换律。
- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
- 用字母表示：a + b=b + a。
例如：3+5 = 5+3，都等于8。
- 在解决实际问题中的应用：比如计算学校图书馆上午借出图书23本，下午借出32本，一共借出多少本图书。
既可以先算上午借出的，再算下午借出的，列式为23+32；也可以先算下午借出的，再算上午借出的，列式为32 + 23，结果都是55本。
2. 加法结合律。
- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
- 用字母表示：(a + b)+c=a+(b + c)。
例如：(2+3)+5=2+(3 + 5)，(2+3)+5 =5+5=10，2+(3 + 5)=2+8 = 10。
- 在实际计算中的应用：计算15+26+35时，可以根据加法结合律，先计算(15+35)+26，15+35 = 50，50+26 = 76，这样计算更加简便。
二、乘法运算定律。
1. 乘法交换律。
- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
- 用字母表示：a×b = b×a。
例如：3×5=5×3 = 15。
- 在实际生活中的应用：比如一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，它的面积是5×3 = 15平方厘米；如果把长和宽的位置交换，长是3厘米，宽是5厘米，面积是3×5 = 15平方厘米。
2. 乘法结合律。
- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
- 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。
例如：(2×3)×5=2×(3×5)，(2×3)×5 =6×5=30，2×(3×5)=2×15 = 30。
冀教版数学四年级下册 用字母表示加法运算定律
＋3 ＋3 ＋3 ＋3 ＋3
4.（1）3，6 ，9 ，12，n ，18 ， ··· n＝( 15 ） （2）7 ，14 ，21 ，28 ，a ，42 ，··· a＝（ 35 ）
＋7 ＋7 ＋7 ＋7 ＋7
5.根据下面的加法算式，分别写出两个减法算式。
（1）218＋102＝320 （2）a＋b＝c
312＋188＋247＋153
＝（312＋188）＋（247＋153） ＝ 500＋400 ＝ 900
2.同学们进行800米跑步训练。完成下表。
跑过的路程 (米)
30
80 120 260 380
n
剩下的路程 (米)
770
720
680
540
420 800－n
3.学校合唱团一共有80名学生。其中，男生有x名，女 生有( 80－x )名。
78＋301 ＝ 301＋78 219＋86 ＝ 86＋219 ■＋▲ ＝ ▲ ＋ ■
这些式子有什么特点？
交换两个加数的位置，和不变。 这叫做 加法交换律。
如果a表示一个加数，b表示另一个加数， 用字母公式表示发现的规律：
a＋b＝b＋a
6
计算下面两组题。
每组两个算式 有什么特点？
（1）（18＋49）＋43＝ 110 18＋（49＋43）＝ 110
二 用字母表示数Βιβλιοθήκη 第3课时 用字母表示加法运算定律
如果交换两个小朋友的位置，跷跷板还能保持平衡吗？
5 （1）不计算，在圈里填上合适的符号。
78＋301 ＝ 301＋78 219＋86 ＝ 86＋219
每组式子中圈两边 的数据有什么特点？ 圈里应填什么符号？
（2）用■、▲表示任意两个数，在圈里应该填什么符号？ ■＋▲ ＝ ▲ ＋ ■
四年级【下】数学-用字母表示加法运算定律 _冀教版-优秀课件 (11张)
（2）（125+68）+32 125+（68或者先把后 两个数相加，和不变。
加法结合律
如果a，b，c分别表 示任意一个数，那么可以 怎么来表示加法结合律？
（a+b）+c=a+（b+c）
简便运算：
27+34+66 75+39+125
不计算，在○里填上适当的符号。
78+301○= 301+78 219+86○= 86+219
交换加数位置，和不变。 加法交换律
如果用■、▲表示任意两个 数，在○填上合适的符号
■+▲○= ▲+■
如果a表示一个数，b表示一个 数，你能用含有字母的式子表示 加法交换律吗？
a+b=b+a
计算下面两组题：
总结：
本节课我们学习了两个有 关加法的运算定律，分别是加 法交换律、加法结合律。
加法交换律是交换两个加数的 位置，和不变。用字母表示即为 ：a+b=b+a。
加法结合律是三个数相加，先 把前两个数相加，或先把后两个 数相加，和相等。用字母表示即 为：（a+b）+c=a+(b+c)。
冀教版数学四年级下册 用字母表示公式
1.用含有字母的式子表示长方形的周长和面积。
（2）用字母表示长方形的面积。
b
长方形的面积 = 长×宽
a
长方形的周长= a ×b = a b
如果用S表示面积，那么长方形的面积公式是： S = a b
2.李老师去买足球，每个足球的售价是x元。
(1)买3个足球话（ 3x ）元。 (2)李老师给售货员200元，应该找
回（ 200－3x ）元。
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3.说出下面的式子表示的意思。
①a＋b
② 2a＋b
③ 2b ＋a ④5(a＋b)
a+b表示1盒彩色铅笔和1盒蜡笔的总钱数。 2a+b表示2盒彩色铅笔和1盒蜡笔的总钱数。 2b+a表示2盒蜡笔和1盒彩色铅笔的总钱数。 5（a+b）表示5盒彩色铅笔和5盒蜡笔的总钱数。
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课堂练习
母题
1.用含有字母的式子表示长方形的周长和面积。
（1）用字母表示长方形的周长。
b
长方形的周长=长×2+宽×2
a
长方形的周长= 2 a + 2 b
或长方形的周长=(长+宽)×2
长方形的周长= 2 (a + b )
如果用C表示周长，那么长方形的周长公式是：
C = 2 a + 2 b 或C = 2 (a + b )
正方形的周长＝边长×4 正方形的面积＝边长×边长
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用字母表示正方形的周长公式和面积公式。
通常用a表示正方形的边长，那么
a
正方形的周长等于 4个a相加。
4个a#43;a+a+a
正方形的周长=4a
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用字母表示正方形的周长公式和面积公式。
四则运算律的字母表示法
四则运算律的字母表示法
四则运算律是指在数学中的加法、减法、乘法、除法中所遵循的基本规律。
这些规律可以用字母表示法来表示和记忆。
在四则运算中，加法使用符号“+”表示，减法使用符号“-”表示，乘法使用符号“×”或“·”或“*”表示，除法使用符号“÷”或“/”表示。
针对加法和减法，其中a、b、c表示任意的数，那么有以下两个基本规律：
1. 加法交换律：a + b = b + a
这意味着，如果你调换加数的位置，和的结果不变。
也就是说，加法运算的顺序不影响结果。
2. 减法结合律：a - (b - c) = (a - b) - c
这意味着，如果你先减去b再减去c，或者先减去a再减去b，结果是一样的。
也就是说，减法运算的顺序不影响结果。
针对乘法和除法，其中a、b、c表示任意的数且b和c不能为0，那么有以下两个基本规律：
1. 乘法交换律：a ×b = b ×a
这意味着，如果你调换因数的位置，积的结果不变。
也就是说，乘法运算的顺序不影响结果。
2. 除法结合律：a ÷(b ÷c) = (a ×c) ÷b
这意味着，如果你先除以b再除以c，或者先乘以c再除以b，结果是一样的。
也就是说，除法运算的顺序不影响结果。
需要注意的是，减法和除法不满足交换律。
也就是说，如果你调换除数或被除数，或者调换减数和被减数的位置，结果会发生改变。
所以在运算时，需特别注意顺序和符号的使用。
用字母表示加法运算定律-冀教版四年级数学下册教案
用字母表示加法运算定律-冀教版四年级数学下册教案一、教学目标1.认识加法运算定律。
2.能够用字母表示加法运算定律，如a + b = b + a。
3.了解用字母表示加法运算定律的应用场合。
二、教学重难点1.重点：加法运算定律的概念和用字母表示方法。
2.难点：理解用字母表示加法运算定律的意义。
三、教学内容1.加法运算定律的概念。
2.用字母表示加法运算定律，如a + b = b + a。
四、教学步骤1. 导入新课介绍本节课的学习目标和重点难点，引发学生对本课的兴趣。
2. 学习新知（1）加法运算定律的概念加法运算定律是指加法运算中，加数的先后顺序不影响和的结果，即区别顺序的加数交换顺序不影响和的结果。
例如，1 + 2 = 2 + 1。
（2）用字母表示加法运算定律我们可以用字母表示加法运算定律，如a + b = b + a。
其中，a和b都是任意数。
3. 拓展应用（1）用字母解决实际问题假设有两个气球，一个气球上写着“a”，另一个气球上写着“b”，我们将它们插到长度为5的细木棍上，可得a + b = 5。
现在，有一个长为10的细木棍，我们可以用字母表示得到a + b = 10。
通过这种方法，我们可以解决更加复杂的实际问题。
（2）在代数表达中的应用加法运算定律不仅可以用于日常生活中的实际问题，还可用于代数表达式中。
例如，若有表达式a + b + c，我们可以变形为b + a + c，c + b + a等，根据加法运算定律不会改变它的结果。
4. 总结与归纳在加法运算定律的学习中，我们了解了加法运算定律的概念和用字母表示方法，并通过实例掌握了如何用字母解决实际问题和在代数表达中的应用。
五、教学反思通过本节课的教学，我发现学生们对加法运算定律的概念理解较为困难，因此，在讲解时需要结合实例进行讲解，提高学生的兴趣和理解能力。
同时，本节课的实例练习应重点突出，以帮助学生巩固所学内容并培养实际运用能力。
运算律的全部公式四年级下册
运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等。
1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表
示为a+b=b+a。
2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三
个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表
示为a×b=b×a。
4.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三
个数；或者先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
5.乘法分配律：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别
相乘，再相加。
用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。
这些公式在四年级下册数学中会学到，请注意运算顺序和符号等细节。
冀教版四年级数学下册概念知识点
第1~3单元概念公式1、长方形面积=长×宽用字母表示：S=ab长方形周长=（长+宽）×2 用字母表示：C=2（a+b）2、正方形面积=边长×边长用字母表示：S=a²正方形周长=边长×4 用字母表示：C=4a3、路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间4、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价5、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
a+b=b+a6、加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。
这叫做加法结合律。
（a+b）+c=a+（b+c）7、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
a×b=b×a8、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
（a×b）×c=a×（b×c）9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。
这叫乘法分配律。
（a+b）×c=a×c+b×c10、积的变化规律：（1）在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。
（2）在乘法中,一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变.第4单元概念1、三角形具有稳定性。
2、三角形任意两边之和大于第三边。
3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形）4、等边三角形是特殊的等腰三角形。
5、等腰三角形两条腰相等，两个底角相等；等边三角形的三个角都相等，每个角都是60度6、锐角三角形三个角都是锐角；钝角三角形有一个钝角两个锐角；直角三角形有一个直角两个锐角。
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·第二课时：用字母表示运算定律
学习目标：
我能熟练掌握用字母表示数的方法并会用字母表示加法交换律和加
法结合律.
教学重、难点：
会用字母表示加法交换律和加法结合律，会用字母表示已学过的计算公式.
教具：
多媒体课件或者小黑板
教学过程：一、揭题示标
1、旧知导入
（1）一件上衣a元，一条裤子比一件上衣贵12元，一条裤子（
）元.
（2）小兰每天看课外书18页，a天共看（）页.
（3）一辆公共汽车原来有45人，到某站下去m人，又上来n人，现在车上有（）人.
二、学习指导
1、不计算，在○里填上适当的符号.并说一说你是怎样想的.
78+301○301+78 219+86○86+219
2、什么是加法交换律？用字母怎样表示？举例说明.
3、用自己的语言描述一下什么是加法结合律？用字母怎样表示？举
例说明.
(独学---交流---讨论---汇报)（预设时间：6分钟）学习要求：
1、先独立看书并解决学习指导中的问题.（预设时间：6分钟左右）
2、自学结束后主动与小对子交流你的收获，找出不能解决的问题.（预设时间：2分钟左右）
3、小组长带领本组成员快速核对答案后，针对于答案不同或有疑惑的问题做重点讨论，讨论时不能争吵，要说出自己的理由或方法.（预设时间：3分钟左右）
4、展示汇报（预设时间：5分钟左右）
（可以由一个小组整体展示，也可以由一个小组派代表展示，还可以多个问题多个小组分别展示等.展示时，教师要关注全体同学，帮助他们要做好倾听，引导他们对不同答案或有疑问的要及时加以补充、质疑、点评，必要时教师可以实施后教，将错误认知降到最低.）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，姿势正确，自学效果最好！
三、自研共探
1、自主学习
生看书自学，将自学成果和疑问记录在堂清本上.师观察督
促学生紧张自学.（教师在巡视过程中不宜辅导学生）.
2、交流合作（小对子交流）
看完的学生举手示意3秒钟后继续复看，示意给对子和教
师，待对子举手后开始交流.主要交流自学指导中的问题，解题
的思路、过程和理由.
3、共同探究（组内交流，可以四人互助组或八人共同体）
小组内的答案尽量统一或记录下没有解决的问题，以备下一
步的汇报展示.
4、汇报展示
以小组为单位进行自学成果的汇报展示.针对学习指导中的
问题，可以口答、板演或提出问题.小组与小组之间可以补充或
质疑，教师尽可能的引导或讲解解疑，及时做好评价.
汇报时，着重引导学生用自己的语言概述加法交换律和加法结合律.
5、知识小结
汇报结束后，教师引导学生及时进行小结.
1、加法交换律：交换两个加数的位置，和不变.a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或先把后两个数相加，再加第一个数，它们的和不变.（a+b）+c=a+（b+c）
四、学情展示
展示主题：练一练的第2题.
要求：
1、独立完成、对子讨论.
学法指导：先自己独立完成题目，然后举手示意对子，待对子完成后小声讨论.
2、组内交流、整合答案.
学法指导：待组内成员全部完成后交流各自答案和理由，最终形成统一答案.
3、分工合作、板演展示.
学法指导：由组长分工：板演、检查、预展（讲解者）.
4、汇报讲解、补充评价.
学法指导：由一个小组做讲解展示，讲解时可以组内补充，也可其他组补充或质疑.展示后，其他组或教师给予评价.
操作指导：教师要在预展时巡视各小组，指导并帮助小组快速分工，让每一个学生都参与其中，做到人人有事做.展示小组可根据时间采取轮流、对抗、抽签或指定小组展示，没有得到展示机会的小组要安排课后自改或小组对改.教师要做到实时点评和展示后的激励性评价.
五、归纳总结：
同学们这节课学到哪些知识了？
围绕本节课的学习目标和重难点引导学生自己说出都学会了哪些知识.
六、巩固提升：
师：让我们用学习的新知识来做作业吧！
课堂作业：
1、如果我们用a表示单价，b表示数量，m表示总价，你能用含有字母的式子表示它们之间的数量关系吗?
2、填一填.
48+m=( )+48 k+99+101=( )+(99+101)
m+n=( )+m a+b+C=( )+( + )
七、板书：。