2020高考物理大二轮复习考前基础回扣练5抛体运动与圆周运动

回扣练5：抛体运动与圆周运动

1．如图所示，某同学把布娃娃“小芳”挂在“魔盘”竖直壁上的可缩回的小圆柱上、布娃娃“盼盼”放在“魔盘”底盘上，用手摇机械使“魔盘”转动逐渐加快，到某一转速时匀速转动，他发现小圆柱由于离心已缩回竖直壁内，“小芳”悬空随“魔盘”一起转动，“盼盼”在底盘上也随“魔盘”一起转动．若魔盘

半径为r ，布娃娃与

魔盘的平面和竖直壁间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是( )

A ．“小芳”受到重力、摩擦力和向心力的作用

B ．“盼盼”放在底盘靠近竖直壁附近，也可能随“魔盘”一起转动

C ．此时“魔盘”的转速一定不大于1

2π

μg r D ．此时“魔盘”的转速一定不小于

1

2π

g μr

解析：选D.“小芳”受重力，弹力，摩擦力三个力作用，向心力为效果力，故A 错误； “盼盼”放在底盘靠近竖直壁附近时，若“小芳”刚好不下滑，设转动的角速度为ω，则有μm 1ω2

r ＝m 1g ，此时“盼盼”所受静摩擦力f ＝m 2ω2

r ＝

m 2g

μ

，大于最大静摩擦力μm 2g 所以会滑动，故B 错误；“小芳”做匀速圆周运动，由公式F N ＝mω2r ＝m (2πn )2

r ，mg ＝f ≤μF N ，联立解得：n ≥

12π

g

μr

，故D 正确． 2．如图，小球甲从A 点水平抛出，同时将小球乙从B 点自由释放，两小球先后经过C 点时速度大小相等，方向夹角为30°，已知B 、C 高度差为h ，两小球质量相等，不计空气阻力，

由以上条件可知( )

A ．小球甲做平抛运动的初速度大小为2

gh

3

B ．甲、乙两小球到达

C 点所用时间之比为1∶ 3 C ．A 、B 两点高度差为h

4

D ．两小球在C 点时重力的瞬时功率大小相等

解析：选C.小球乙到C 的速度为v ＝2gh ，此时小球甲的速度大小也为v ＝2gh ，又因为小球甲速度与竖直方向成30°角，可知水平分速度为2gh 2故A 错；小球运动到C 时所用的时间为h ＝12

gt 2

得t ＝2h

g

，而小球

甲到达C 点时竖直方向的速度为

6gh 2，所以运动时间为t ′＝6gh 2g

，所以甲、乙两小球到达C 点所用时间之比为3∶2故B 错；由甲乙各自运动的时间得：Δh ＝12gt 2－12gt ′2

＝h 4，故C 对；由于两球在竖直方向上的速度不

相等，所以两小球在C 点时重力的瞬时功率也不相等，故D 错；故选C.

3．如图所示，BC 是半径为R 的竖直面内的光滑圆弧轨道，轨

道末端C 在圆心O

的正下方，∠BOC ＝60°，将质量为m 的小球，从与O 等高的A 点水平抛出，小球恰好从B 点沿切线滑入圆轨道，则小球在C 点对轨道的压力为( )

A.7

3mg B ．3mg C.103

mg D ．4mg

解析：选C.小球由A 至B 做平抛运动，设初速度v A ，平抛时间为t ，竖直方向有R cos 60°＝12gt 2

；B 点的

速度相切于圆轨道，故平抛的速度偏向角为60°，有tan 60°＝gt

v 0

，可得v A ＝

gR

3

.从A 至C 由动能定理：mgR

＝12mv 2C －12mv 2A ，对C 点的小球，由牛顿第二定律：F N －mg ＝m v 2

C

R ，由牛顿第三定律可得小球对轨道的压力与支持力大小相等，解得F N ′＝F N ＝10

3

mg .故选C.

4．如图，质量为m 的小球从A 点由静止开始沿半径为R 的1

4光

滑圆轨道AB 滑下，

在B 点沿水平方向飞出后，落在一个与地面成37°角的斜面上的C 点(图中未画

出)．已知重力加速度为g ，sin 37°＝0.6，则从A 点到C 点的过程中小球重力所做

的功为( )

A.13mgR

4

B ．9mgR 4

C ．mgR

D ．2mgR

解析：选A.设小球通过B 点时的速度大小为v ，小球在光滑圆弧轨道上运动过程，由机械能守恒定律有：12mv

2

＝mgR ，得：v ＝2gR ；设小球从B 运动到C 的时间为t .则有tan θ＝12gt 2vt ＝gt 2v ，得t ＝2v tan θ

g ；小球平抛过

程下落的高度为h ＝12gt 2＝94R ；则从A 点到C 点的过程中小球重力所做的功为W ＝mg (R ＋h )＝13

4

mgR ，故选A.

5．将一个小球从光滑水平地面上一点抛出，小球的初始水平速度为u ，竖直方向速度为v ，忽略空气阻力，小球第一次到达最高点时离地面的高度为h .小球和地面发生第一次碰撞后，反弹至离地面h

4的高度．以后每一次

碰撞后反弹的高度都是前一次的1

4(每次碰撞前后小球的水平速度不变)，小球在停止弹跳时所移动的总水平距离

的极限是( )

A.4uv g

B ．3uv g

C.2uv g

D ．uv g

解析：选A.将一个小球从光滑水平地面上一点抛出后做斜抛运动，小球第一次到达最高点时离地面的距离为h ，从最高点下落到水平地面的时间为t 1＝v

g ，v 2

＝2gh ，小球和地面发生第一次碰撞后，反弹至离地面h

4

的高度，