《三角形内角和》导学案
四年级下册《三角形的内角和》导学案
导学案三角形的内角和【教学内容】本节课教学内容是人教版四年级下册第5单元P67页。
【教材分析】三角形的内角和是第二学段中《三角形》的一个重要组成部分。
本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。
教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼,折一折两个实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。
【学情分析】在四年级上册“角的度量”中，学生在度量两个三角尺各角度数的活动中，已有知识的积累，那就是这两个三角尺三个角加起来的和是180°。
再通过课前的预习，多数的学生已经知道了“三角形的内角和是180°”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。
四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
【教学目标】知识技能: 亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。
过程与方法：经历探索与验证“三角形内角和等于180°”的过程，养成动手操作探究的习惯，发展分析、归纳和推理能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。
情感态度价值观：通过数学活动，培养学生实事求是、诚实、严谨的实验态度，获得成功的体验，增强自信心。
【重点难点】充分发挥学生主体作用，自主探索和发现三角形内角和等于180°。
【教学准备】教师准备：多媒体课件。
学生准备：三角形、量角器等。
【教学过程】一、激趣引入课件出示：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。
三角形内角和导学案
三角形内角和导学案三角形内角和学习目标:通过用量角器量一量，动手折一折，得出三角形的内角和是180度。
培养学生实践探索的能力。
学习重难点：操作时出现误差，影响正确结论得出。
操作流程：算一算拿出一副三角板，先相互说出每个角的度数，然后把每个三角板中三个角加起来，发现什么？这个结论是不是适合所有的三角形？怎么验证？有那些办法？验一验我们学过的三角形按角来分可分为几类？你能借助量角器来算出直角三角形，锐角三角形，钝角三角形的内角和吗？它们都接近多少度？为什么和上面结论有误差。
拼一拼第28页第1题，拿出准备好的三角形，用红笔标出三个角，把这三个角撕下来，拼一拼，看是多少度？折一折第28页第2题。
想一想第28页第3题，第29页第1、2、3题。
议一议第29页实践活动，四边形内角和是多少度？五边形？六边形••••••课堂检测一、填空。
在一个三角形中，∠1=38°,∠2=48°,那么∠3=。
在一个三角形中，∠1=38°，∠2=108°,那么∠3=，是三角形。
在一个三角形中，一个内角是86°，是另一个角的2倍，第三个角是，这是个三角形。
一个等腰三角形，一个内角是30°，如果是锐角三角形，顶角是，底角是；如果是钝角三角形，顶角是，底角是。
二、判断对错。
无论什么三角形，内角和都是180°。
直角三角形中，两个锐角的和是90°。
锐角三角形的内角和一定小于钝角三角形的内角和。
直角三角形、锐角三角形和钝角三角形都有可能是等腰三角形。
有一个内角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。
设计意图三角形内角和是180°。
这个结论完全可以通过学生自己动手实践得出。
不要以为只有科学课要动手实践，数学课中同样要动手实践，学生自己实践得出的结论，印象深刻，比老师讲10遍管用。
三角形的内角和导学案.doc
课题：三角形的内角和导学案年级：_____ 设计者：___________ 复审：____________学习目标：1.通过测量、撕、拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
2.知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。
学习重难点：重点：三角形的内角和是180。
的规律。
难点：探索并发现三角形内角和度数。
一、复习旧知（知识储备）（3分钟）1、一个平角是多少度？1个平角等于儿个直角？2、如图，已知匕1=35。
，Z2 = 75° ,求/3的度数二、自主学习，共同探究（20分钟）1、导入，大三角形和小三角形的内角和到底哪个大？你用什么方法来验证？（调动兴趣）我的三个内角的和一定比你大。
是这样吗?2、验证（拓展学生的思维）。
（1）、量一量（合作意识）。
以小组为单位合作完成，这样测量速度快。
量出3个不同类型的三角形（直角、锐角、钝角），的三个内角/I、匕2、Z3,利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？（尊重客观事实，量多少就是多少）三角形类型Z1大小Z2大小Z3大小三个角大小总和直角三角形锐角三角形钝角三角形① 、指名学生汇报各组度量和计算的结果。
你有什么发现？（为什么同一个角， 量的结果会不一样？这是因为测量会有误差。
）② 大家算出的三角形的内角和都接近180° ,那么，三角形的内角和与180。
究 竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题 的。
③ 有什么办法才能没有误差的将三个角的大小合起来呢？（2）、操作验证，让学生探究其它的方法，小组合作汇报（撕一撕，拼一拼， 折一折，画一画）（训练动手解决问题的能力）A 、撕一撕，通过以上操作活动你发现了什么呢?B 、拼一拼C 、D 、画一画折一折（折痕与底边平行, 顶点与底边重三、巩固练习（10分钟）然后计算）1、猜一猜（说计算方法,2、一个等腰三角形，顶角是100度，底角是多少？（等腰三角形两个底角相等）3、他说的对吗？（1 ）有一个三角形，它的内命和是160°（）（2 ）直角三角形中，一个角是60° ,另一个角是50°（）（3）老师画了一个有2个钝用的三角形。
《三角形内角和定理》导学案
5.5 三角形内角和定理学习目标：知识目标：掌握三角形内角和定理的证明和它的简单应用。
能力目标：1．经历利用剪拼三角形验证三角形内角和定理探索证明思路的过程；2．初步领会辅助线在证明中的作用。
情感目标：培养学生思维的多样性。
学习重、难点：学习重点：三角形内角和定理应用。
学习难点：三角形内角和定理应用；在证明过程中结合具体题型作出简便的辅助线。
自学交流：（通读课本170 -171页内容，思考以下几个问题）1.三角形内角和定理的内容是什么？2.什么叫辅助线？在画辅助线时有什么需要注意的问题？3.三角形的一个外角与和它不相邻的两个外角有什么关系？学习准备：用纸片做两个三角形。
一、回顾与思考（1）根据题意，；（2）根据题设、结论、结合图形，写出；（3）经过分析，写出。
二、新知探究三、动手操作，合作发现补充定理内容：三角形三个内角的和等于_______________（一）运用剪拼的方法证明三角形内角和定理（二）通过推理证明定理剪拼的方法很简单，那么如何用推理的方法证明这一定理呢？方法一：结合黑板上学生的展示提问以下两个问题：1．根据剪拼证明定理，我们发现三角形的各内角做了怎样的移动？2．如果不做剪拼，在图中你能否想到办法将三个角移到同一个顶点处？3．根据所给的图，写出已知，求证，并给出证明。
分析：等于180°的角有＿＿＿；再有，平行状态下的＿＿＿＿＿＿。
除了以上的方法，你还能对原三角形进行怎样的处理，从而也能证明三角形的内角和定理呢？小组讨论完成。
方法二：证明小结：例1在△ABC中，∠B=36°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB 的度数。
四、学以致用（一）基础巩固BBE DC B A 1、△ABC 中可以有3个锐角吗？ 3个直角呢？ 2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？三个内角都能小于600吗？2、三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角．3、任何一个三角形中，至少有____个锐角；至多有____个锐角．4、若一个三角形三个内角度数的比为1︰2︰3，那么这个三角形是（ ）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形5、△ABC 中，∠B=40°，∠C=60°，AD 是∠A 的平分线，则∠DAC 的度数为_____．6、在△ABC 中，若∠A+∠B=2∠C ， 则∠C=________（二）展示交流7、在△ABC 中，∠A =∠B =21∠C ，则△ABC 是 三角形。
2023年人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案(精选3篇)
人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案（精选３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案第【1】篇〗教学内容人教版小学数学四年级下册第五单元第67页内容。
教学目标1.通过量、算、剪、拼、折等操作活动，将三角形内角和转化为平角，得出三角形的内角和是180°，向学生渗透转化思想。
2.使学生经历观察、猜想、验证、归纳的过程，在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。
3.使学生能灵活运用三角形的内角和解决生活中的简单问题。
教学重难点1.教学重点: 学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
2.教学难点：探索多种方法，验证“三角形内角和是180°”的过程。
教学过程一、情境表演，引入新课师：同学们，今天我们的课堂上来了三个图形朋友，请说出它们的名称。
(三位学生戴头饰扮演卡通图形出场）生：直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
师：平日里它们是很要好的朋友，可是今天啊，却争吵了起来，怎么回事呢？让我们一起来听听。
(表演争论不休）师：它们为了什么事而争吵啊？生：为了三角形内角和的大小而争吵。
师: 大家想不想帮助它们解决矛盾呢？（想）那我们就得先弄清楚什么是三角形的内角和？（板书课题）从字面上你是怎么理解的？生：三角形里面3个角的和就是三角形的内角和。
师：让我们看看数学上的定义。
三角形3个内角的和是三角形的内角和。
（出示课件，学生齐读）师：你能给大家指一指三角形的内角分别在哪里吗？（学生上台指）它们的内角和就是这三个内角的度数之和。
师：你们认为哪种三角形的内角和大呢？猜一猜：这三个三角形的内角和是多少度呢？生：猜测……二、仔细观察，提出猜想师：看来毫无头绪。
现在请大家拿出三角板，仔细观察，想一想：这两个三角形的三个内角的和分别是多少度？生观察后回答：三角板是直角三角形，三个内角分别是90°、45°、45°；90°、30°、60°。
四年级数学下册《三角形的内角和》导学案
第二单元认识三角形和四边形第三课时三角形的内角和【知识目标】1.通过直观操作的方法，，探索并发现三角形内角和等于180度。
（重点）2.通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透“转化”的数学思想。
（难点）【新课导入】一个三角形，每（）条边所夹的角就是内角。
三角形有（）个内角。
【合作探究】1.观察教材主题图，你认为三角形的内角和是多少度？2.动手操作：量一量，填一填。
【自主尝试】拼一拼，折一折。
1.拿起手上的三角形，把三个角撕下来拼在一起，我发现了三角形的内角和是（）度。
2.拿起另一个三角形，把三个角折在一起，我发现了三角形的内角和是（）。
小组讨论：所有三角形的内角和都是180度吗？【精要点拨】三角形的内角和是（）度。
【思路分析】三角形的三个内角分别标上1、2、3，把角1向下折叠，折痕与底边平行，使角1的顶点落在对边上，再折叠角2、角3，折痕与底边上的高平行，使角2、角3的顶点都和角1的顶点重合，这时我们会发现三个内角正好也组成一个平角，说明三角形的内角和是180度。
【方法宝典】三角形的内角和与三角形的大小、形状无关，所有三角形的内角和都是180度。
【当堂检测】一、判断题。
1.一个三角形中可以有两个直角。
（）2.将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是90度。
（）（）3.用一个放大10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是1800度。
二、填空题。
1.等边三角形的的一个内角是（）。
2.三角形的内角和是（）。
三、算一算。
一个直角三角形，一个锐角是30度，另一个内角是多少度？。
四年级下册《三角形的内角和》导学案人教版
四年级下册《三角形的内角和》导学案人教版导学目标：1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。
2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。
3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。
导学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
导学准备：、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。
导学过程：一、预学--激趣引入。
1、故事引入师：在我们三角形的王国，有钝角三角形、锐角三角形、直角三角形，有一天他们发生了争执，钝角三角形说：我的内角和最大，因为我有一个钝角；直角三角形说：我也不比你小，因为我有一个角是直角；最后锐角三角形说，那我就最小了。
大家能帮帮他们比比内角和是多少吗？猜猜看哪个的内角和最大？生：我觉得钝角三角形的内角和是最大的。
生：我觉得他们的内角和都一样大。
认识三角形的内角师：什么是三角形的内角？生：就是三角形里面的角。
师：三角形有几个内角啊？生：3个。
师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上∠1、∠2、∠3，请同学们把你们桌子上的三角形标出（教师标出）师：你知道什么是三角形“内角和”吗？生：三角形里面的角加起来的度数。
师：拿出一个三角板，你知道三角尺的内角的度数吗？那这个三角形的内角和是多少度？生：90°60°30°=180°90°45°45°=180°师：猜一猜，是不是所有的三角形内角和都是180度呢？自学提示：、将你手中的三角形标出∠1、∠2、∠3，并量一量，三角形的内角和是多少度（测量要认真，力求准确），将表格填写完整；2、你还有其他的方法计算三角形的内角和吗？3、说一说，你发现了什么？二、互学--小组交流，先学后教生：通过测量我发现我的锐角三角形度数是47度，52度，83度，内角和是182度。
2023年人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案(优选3篇)
人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案（优选３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案第【1】篇〗教学内容：义务教育课程表准教科书数学（人教版）四年级下册85页.例题5.教学目标：1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学准备：多媒体课件、学具。
教学过程：一、激趣引入（一）认识三角形内角1.我们已经认识了三角形，什么是三角形？谁能说三角形按角分类，可以分成哪几类？（学生回答问题.）2.请看屏幕（课件演示三条线段围成三角形的过程）。
三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别出现三个角的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
（二）设疑，激发学生探究新知的心理1.请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。
（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。
）学生安要求画三角形.2.问：有谁画出来啦？（课件演示）：是不是画成这个样子了？只能画两个直角。
问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？那就让我们一起来研究吧！二、动手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的内角和1.请看屏幕。
（播放课件）熟悉这副三角板吗？（课件闪动其中的一块三角板）学生回答：90°、45°、45°。
（课件演示：由三角板抽象出三角形）这个三角形各角的度数。
它们的和是多少？学生回答：是180°。
追问：你是怎样知道的？生：90°+45°+45°=180°。
四年级下册数学导学案-2.3 探索与发现：三角形内角和 北师大版
四年级下册数学导学案-2.3 探索与发现：三角形内角和一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握三角形的内角和是180度。
2. 过程与方法：培养学生观察、操作、概括和推理的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生探索数学知识的兴趣，发展学生空间观念。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解和掌握三角形的内角和是180度。
2. 教学难点：探索并验证三角形的内角和是180度。
三、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示生活中的三角形图片，引导学生观察并说出三角形的特征。
- 提问：同学们，你们知道三角形的内角和是多少吗？2. 探索发现- 让学生拿出准备好的三角形学具，尝试测量三角形的内角和。
- 分组讨论，引导学生用自己的方法验证三角形的内角和。
- 邀请学生分享自己的验证方法，教师点评并总结。
3. 验证内角和- 让学生再次测量三角形的内角和，验证自己的发现。
- 教师引导学生用三角板拼出不同的三角形，观察内角和是否相等。
4. 总结规律- 让学生用自己的语言描述三角形的内角和。
- 教师引导学生总结：三角形的内角和是180度。
5. 巩固练习- 让学生独立完成教材P34的练习题，巩固所学知识。
- 教师点评学生的练习，解答疑问。
6. 课堂小结- 让学生回顾本节课所学内容，总结三角形的内角和。
- 教师点评并总结本节课的教学目标。
四、课后作业1. 让学生完成教材P35的作业题，巩固三角形的内角和。
2. 让学生观察生活中的三角形，思考三角形的内角和在实际生活中的应用。
五、教学反思本节课通过观察、操作、验证等活动，让学生理解和掌握了三角形的内角和是180度。
在教学过程中，要注意引导学生用自己的方法验证内角和，培养学生的观察、操作、概括和推理能力。
同时，要关注学生的学习兴趣，激发学生的探索欲望，发展学生的空间观念。
需要重点关注的细节是“探索发现”环节。
在这个环节中，学生通过动手操作、合作交流和教师引导，探索并验证三角形的内角和。
三角形的内角和导学案
三角形的内角和导学案一、学习目标：探索证明三角形内角和定理的方法。
能应用三角形内角和定理解决一些简单的几何证明、计算问题。
老师的话：希望同学们培养沉着、严谨、踏实的学习作风和勤于动脑的思维习惯! 二、学习过程： 1、预习完成①、任何一个三角形都有 个内角。
②、三角形按角来分类，可以分为 三角形， 三角形和 三角形。
2、新知运用：如何证明三角形三个内角的和是180° ①思考：有什么方法可以得到180°②通过上面这个提示，你还有什么方法可以证明三角形内角和呢？③根据三角形内角和定理，在直角三角形△ABC 中，∠C=90°，∠A +∠B =________ 可以得到：直角三角形中两个锐角______________。
三、学以致用一：1.在△ABC 中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=____,2.在△ABC 中,若∠A=70°,则∠B ＋∠C=____3.一个三角形中最多有几个钝角？三角形中最大的内角不能小于多少度？思考：能不能借助三角形内角和定理，得出四边形、五边形的内角和是多少呢？四、学以致用二：1、已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。
2、在△ABC 中，∠B=∠C=21∠A ，则∠A 的度数是多少？3、已知：∠A=80°，∠B －∠C ＝40°，则∠B 的度数是多少？4、已知：∠C=100°∠B 比∠C 大30°，则∠C 的度数是多少？5、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=27°，∠BEF=44°． 求：⑴∠B 的度数，⑵∠D 的度数．6、已知：△ABC 中，直线DE 交AB 、AC 于D 、E 两点，∠A=70°， 求：∠1+∠2是多少度？五、课堂检测：1、△ABC 中，∠C=70°，∠Ａ比∠B 小20°，则∠Ａ的度数是多少？2、如图：在△ABC 中,DE ∥BC, ∠Ａ=50°, ∠B=60°, ∠ＡDE 的度数是多少？A CB DFE。
5.4三角形的内角和(导学案)人教版四年级下册数学
5.4三角形的内角和（导学案）人教版四年级下册数学我今天要讲解的是人教版四年级下册数学的5.4节——三角形的内角和。
教学内容：我们将会使用教材第81页的内容，主要讲解三角形内角和的概念，并通过例题来展示如何计算三角形的内角和。
教学目标：通过本节课的学习，学生能够理解三角形内角和的概念，并能够运用这个概念来计算任意三角形的内角和。
教学难点与重点：重点是让学生理解并掌握三角形内角和的概念，难点是让学生能够通过数学方法来证明三角形内角和为180度。
教具与学具准备：我会准备一些三角板和量角器，让学生能够直观地看到三角形内角和的应用。
学生则需要准备一本笔记本，用于记录课堂笔记和练习。
教学过程：我会通过一些实际的图形，引入三角形内角和的概念，让学生感受到三角形内角和的重要性。
接着，我会通过PPT展示一些例题，讲解如何计算三角形的内角和，让学生通过观察和思考，理解并掌握计算方法。
然后，我会让学生进行随堂练习，巩固他们刚刚学到的知识。
我会进行课堂小结，回顾本节课所学的内容，并布置作业，让学生进行巩固练习。
板书设计：在黑板上，我会写出三角形内角和的公式：三角形内角和 = 180度，并通过例题来展示如何运用这个公式。
作业设计：(1) 直角三角形(2) 等边三角形(3) 一般三角形答案：(1) 直角三角形：90度 + 90度 = 180度(2) 等边三角形：60度 + 60度 + 60度 = 180度(3) 一般三角形：假设三个角分别为A、B、C，则 A + B + C = 180度课后反思及拓展延伸：本节课通过直观的图形和实际的例题，让学生理解并掌握了三角形内角和的概念，但在课堂中，我发现部分学生对于如何运用量角器来测量三角形的内角还存在一些困难，因此在课后，我需要针对这部分学生进行额外的辅导。
同时，我也可以让学生在课后尝试解决一些更复杂的三角形内角和问题，以巩固他们所学的知识，并提高他们的解决问题的能力。
重点和难点解析：1. 三角形内角和的概念引入：通过实际的图形引入三角形内角和的概念，让学生感受到三角形内角和的重要性。
《三角形的内角和》导学案
《三角形的内角和》导学案一、学习目标1、经历自学课本、量一量、拼一拼等活动，探究三角形的内角和的度数，并学会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、积极参与学习，乐于与人合作，在活动中进一步学习运用推理、“转化”等的数学思想解决问题。
二、学习重点：经历量一量、拼一拼等活动探究三角形的内角和的度数，并学会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
三、学习难点：在活动中进一步学习运用“转化”的数学思想解决问题。
四、学习过程：（一）知识链接1、三角形按角的不同可以分成三角形、三角形和三角形。
2、一个平角是度，1个平角等于个直角。
（二）自主探究新知学习活动一：自学课本，什么是三角形内角和。
1、自学课本第67页。
想一想：直尺内角的度数分别是多少？2、量一量，拼一拼，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和多少度？3、将三角形的三个角剪下来，拼一拼，看一看，拼成了一个角。
即时突破一：1.在一个三角形中，∠1＝1400，∠3＝250 ，求∠2的度数。
学习活动二：合作探究三角形的内角和的度数新方法。
1、长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为90°×4＝360°。
将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形内角和应为：360°÷＝。
2、沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。
由于前面证明了任意直角三角形的内角和是，因此两个直角三角形的内角和应为：×2＝360°。
而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。
即时突破二：2.把一个三角形从一个顶点用一条直线分成两个三角形,其中一个三角形的内角和（）A、比90°小B、比90°大C、可能等于90°，大于90°或小于90°D、还是180°五、当堂训练判断对错，对的打“√”，错的打“×”，并说说为什么？1、一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。
三角形内角和导学案
《三角形内角和》导学案设计者：王长霞审核：王钰娜目标导航：1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°掌握并会应用这一规律解决实际的问题。
2、通过讨论、争辩、操作、推理发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
一、诱思导学1、观察你手中的三角板，并指出三角板上的角，说一说每个角的度数。
2、这三个角都在三角形内，是三角形的3个（）角。
（板书：内角）3、你能算出三角尺的3个内角和是多少度吗？你是怎样算的？并写出算式：二、质疑研学（一）、1、由上面的计算你联想到什么呢？2、是不是所有的三角形内角和都等于180°呢？3、剪下书本113页的3个三角形，小组合作测量每个三角形3个内角度数，并算出内角和。
通过测量计算你发现了什么？在测量的过程中会有误差：我们只能说三角形的内角和“大约是180°。
4、大家想一想还有什么方法可以进一步证明“三角形的内角和等于180°”。
5、实验：（1）、剪一张三角形的纸片，把三角形的三个内角撕下来，再想办法把三个内角拼在一起，看他们是不是正好拼成一个平角。
提醒：拼角时要把三个内角的顶点拼在同一个点上，使三个角既无重叠又不留缝隙地拼在一起。
我的实验结论：6、验证：用你自己的方法验证你的结论。
三、达标评学1、在一个三角形中：∠1=55°，∠2=36°，∠3=（）。
2、一个等边三角形的三个内角都相等，那么这三个角分别是（）。
3、一个直角三角形的一个锐角是37°，另一个锐角是（）。
3、判断：（1）、一个三角形中可能有两个直角。
（）（2），一个钝角三角形中可能有两个50°的锐角。
（）（3）、一个三角形的三内角分别是：30°、50°、60°。
（）4、求出下面三角形中∠3的度数。
（1）、∠1=122°，∠2=15°。
（2）、∠1=73°，∠2=47°。
2024年人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案(精推3篇)
人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案第【1】篇〗教学要求1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
3．培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点三角形的内角和是180°的规律。
教学难点使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。
教学用具每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。
教学过程：一、复习准备1．三角形按角的不同可以分成哪几类？2．一个*角是多少度？1个*角等于几个直角？3．如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数。
二、教学新课1．投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。
三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。
（板书：内角）2．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。
（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3．以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？4．指名学生汇报各组度量和计算的结果。
你有什么发现？5．大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。
6．刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。
在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。
我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。
7．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。
8．三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）9．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。
人教版四年级数学下册《三角形内角和》导学案
人教版四年级数学下册《三角形内角和》
导学案
学校。
班级。
姓名。
小组。
课题：三角形的内角和
研究目标：
1.通过量、算、拼、折的方法，了解三角形的内角和是180°。
2.掌握用三角形内角和是180°的结论解决问题。
研究过程：
一、温故知新
设疑激趣：观察下面的图形，找出变化和不变的地方。
二、探究新知
动手操作：
1.比一比：
1) 什么是三角形的内角？一个三角形有几个内角？
2) 什么是三角形的内角和？
2.猜一猜：
学具筐中有三角形学具，指一指，找一找。
三角形的内角和是多少度？
3.验一验：
我需要的材料。
我的方法：量、撕、剪、拼、折叠都是好方法，试试看吧！
4.小组智慧：
记录下我最喜欢的方法：
三、知识整理
课外拓展：
1.我的疑难问题解决情况：优（。
）良（。
）未解决（。
）。
2.我最大的收获是：
四、当堂检测
1.一个三角形，经过它的一个顶点画一条线段把它分成两
个三角形，其中一个三角形的内角和是多少度？
2.直角三角形ABC中，已知∠A=55°，求∠C的度数。
3.动脑筋：能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？。
三角形内角和导学案
《三角形内角和》导学案一、预习练习，我最棒！1、三角形按角分可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。
2、三角形按边分可以分为（）三角形，（）三角形也叫（）三角形。
3、填出三角形的名称，再量一量每个角的度数，并计算三个角的度数和。
（）三角形（）三角形（）三角形度数和是（）度数和是（）度数和是（）（）三角形（）三角形度数和是（）度数和是（）4、我们学过的平面图形有（）形，（）形，（）形，（）形。
5、剪一剪，拼一拼。
（1）将一张长方形的纸剪成两个直角三角形，把其中一个直角三角形的三个角剪下来，再拼一拼。
（2）画出任意的三角形，再把三角形的三个角剪下来，拼一拼。
6、长方形的内角和是（）度，等于（）个直角；一个平角是（）度，等于（）个直角。
二、教学过程：（一）创设情境，引出课题1、什么是三角形的内角？三角形有几个内角？2、有两个三角形为了一件事在争吵，我们来帮帮他们。
3.你怎样认为呢？我认为：（二）动手操作，探究问题<一>研究特殊三角形的内角和1.拿出一副三角板，说出各个角的度数，并求出内角和。
（1）第一个三角板各个角的度数分别是：（）度、（）度、（）度；内角和是（）度。
（2）第二个三角板各个角的度数分别是：（）度、（）度、（）度；内角和是（）度。
2.通过计算，你发现了什么？我的发现：<二>研究一般三角形的内角和1. 任意的三角形内角和是多少度呢？猜想：2.用你自己的方法来验证：（1）锐角三角形的内角和是（）度。
我验证的方法是：（2）钝角三角形的内角和是（）度。
我验证的方法是：3. 思考：按边的不同，它们的内角和一样吗？(1)等腰三角形的内角和是（）度。
(2)等边三角形的内角和是（）度。
<三>动手剪一剪，拼一拼。
1、先把一个三角形的三个内角剪下来，再拼一拼。
（如下图所示）看一看，拼成一个什么角。
我发现：三、课堂练习。
1.我是小法官。
（1）直角三角形的两个锐角的和是90°（）（2）一个钝角三角形最多有2个钝角。
人教版数学四年级下册第29课三角形的内角和导学案推荐3篇
人教版数学四年级下册第２９课三角形的内角和导学案推荐３篇〖人教版数学四年级下册第29课三角形的内角和导学案第【1】篇〗一、教学目标：1、知识目标：学生通过探索并发现三角形内角和等于180°。
2、能力目标：通过量、拼、折等直观操作活动，发展学生动手操作、观察比较的能力。
3、情感目标：在经历探索发现的过程中，体验数学思考的乐趣，培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点根据学生的认知水平，我把学生“经历三角形内角和等于180°这一知识的形成、发展和应用过程”作为本课教学的重点。
“三角形内角和等于180°的探索和验证”，作为本课教学的难点。
三、教具、学具准备：我为本课准备了多媒体课件、量角器、三角形卡片、活动记录表、评价表等教具、学具。
四、教学过程：根据教材的特点，目标的定位，本课教学过程我打算分成4个部分来开展。
创设情境，设疑导新我创设了“三角形家族里的秘密”这一趣味情境（出示动画）。
这样的情境，唤醒学生脑海中与三角形有关的知识。
同时以“三角形兄弟的争吵”引出对三角形内角和一词的理解。
三角形三个内角的和就是它的内角和。
三角形的内角和是多少度呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。
设计意图：这样的设计，既激发了学生的探究兴趣，又为学生探究活动的开展指明了方向。
（二）猜想验证，构建新知大胆猜想：我鼓励学生大胆猜想三角形内角和的度数，通过课前的预习，大部分学生可能已经知道三角形的内角和等于180°，但猜想并不等于结论，你能运用已学的知识和身边的学具想办法验证你的猜想吗？动手操作，验证猜想量角求和这个验证方法是大部分学生都能想到的。
探究一：量一量活动开始前，我首先对学生三角形形状的选取进行一些必要的指导。
提出这样的问题：三角形内角和可能与什么有关？你准备选择哪些不同形状的三角形？学生可能会从锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的角度来选择三角形。
鉴于学生已掌握了量角的方法，我设计了符合学生认知水平的先度量再计算内角和的活动，让学生拿出课前准备好的三角形，并提供了活动记录表，请同学们大胆试一试吧！我请小组汇报后发现，他们的答案不唯一，有的181°、有的180°、有的179°。
三角形内角和定理导学案
5.5三角形内角和定理一、学习目标（1）证明“三角形内角和定理”，体会证明中辅助线的作用，尝试用多种方法证明三角形内角和定理。
（2）通过小组合作探究、展示质疑，体会转化与化归思想。
（3）激情投入，全力以赴，养成严谨、规范的数学学习习惯。
二、学习重难点：重点：三角形内角和定理的证明思路及应用。
难点：三角形内角和定理的证明方法。
三、学习过程：1、情景导航：有些地板的拼合图案如右图，它是用正方形的地砖铺成的。
那么，形状、大小完全相同的任意三角形能否镶嵌成平面图形呢？为什么？活动三、抢答题1、在△ABC 中，∠A = 80A = 80°°，∠B =60B =60°°则 ∠C =2、在△ABC 中，∠A=40A=40°°，∠B=∠C ，则 ∠B =3、在△ABC 中，∠A = ∠B = ∠C ，则 ∠B = 5、已知：如图，则∠A 等于（ ）A.60A.60°°B.70 B.70°°C.50 C.50°°D.80 D.80°°ABCD60°130°4、若一个三角形三个内角度数的比为1︰2︰3，那么这个三角形是（ ）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形活动四、拓展提升已知：如图，四边形ABCD 是一个任意四边形。
求证：∠ABC+∠BCD+∠CDA+ ∠DAB=360DAB=360°°四、课堂小结： 1、知识方面：2、数学思想方法：ABCD：： 4ABC D60°130°60°°EDCB A6.5 三角形内角和定理的证明 同步练习一、选择题 1.1.如图所示如图所示如图所示,BC ,BC ,BC⊥⊥AD,AD,垂足是垂足是C,C,∠∠B=B=∠∠D,D,则∠则∠则∠AED AED 与∠与∠BED BED 的 关系是关系是( ) ( ) A. A.∠∠AED>AED>∠∠BED B.B.∠∠AED<AED<∠∠BED BED；； C. C.∠∠AED=AED=∠∠BED D.D.无法确定无法确定无法确定2.2.关于三角形内角的叙述错误的是关于三角形内角的叙述错误的是关于三角形内角的叙述错误的是( ) ( )A. A.三角形三个内角的和是三角形三个内角的和是180180°；°；°；B. B. B.三角形两个内角的和一定大于三角形两个内角的和一定大于6060°°C. C.三角形中至少有一个角不小于三角形中至少有一个角不小于6060°；°；°；D. D. D.一个三角形中最大的角所对的边最长一个三角形中最大的角所对的边最长一个三角形中最大的角所对的边最长 3.3.下列叙述正确的是下列叙述正确的是下列叙述正确的是( ) ( )A. A.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；B. B.三角形两个内角的和一定大于第三个内角；三角形两个内角的和一定大于第三个内角；三角形两个内角的和一定大于第三个内角；C. C.三角形中至少有两个锐角；三角形中至少有两个锐角；三角形中至少有两个锐角；D. D.三角形中至少有一个锐角三角形中至少有一个锐角三角形中至少有一个锐角. . 4.4.△△ABC 中,∠A+A+∠∠B=120B=120°°,∠C=C=∠∠A,A,则△则△则△ABC ABC 是( ) A. A.钝角三角形钝角三角形钝角三角形 B. B. B.等腰直角三角形；等腰直角三角形；等腰直角三角形； C. C. C.直角三角形直角三角形直角三角形 D. D. D.等边三角形等边三角形等边三角形 5.5.在△在△在△ABC ABC 中,∠A-A-∠∠B=35B=35°°,∠C=55C=55°°,则∠则∠B B 等于等于( ) ( ) A.50 A.50°° B.55 B.55°° C.45 C.45°° D.40 D.40°° 6.6.三角形中最大的内角一定是三角形中最大的内角一定是三角形中最大的内角一定是( ) ( )D CBAA. A.钝角钝角钝角B. B. B.直角；直角；直角；C. C. C.大于大于6060°的角°的角°的角D. D. D.大于等于大于等于6060°的角°的角°的角 二、填空题1.1.直角三角形的两个锐角直角三角形的两个锐角直角三角形的两个锐角___________. ___________.2.2.在△在△在△ABC ABC 中,∠A:A:∠∠B:B:∠∠C=1:2:3,C=1:2:3,则△则△则△ABC ABC 是________________三角形三角形三角形. .3.3.在△在△在△ABC ABC 中,∠A=A=∠∠B=110∠C,C,则∠则∠则∠C=_______. C=_______.4.4.在△在△在△ABC ABC 中,∠A+A+∠∠B=120B=120°°,∠A-A-∠∠B+•B+•∠∠C=•120•C=•120•°°,•,•则∠则∠则∠A=•_______,•A=•_______,•A=•_______,•∠∠B=______.5.5.如图如图如图,,在△在△ABC ABC 中,∠BAC=90BAC=90°°,AD ,AD⊥⊥BC 于D,D,则∠则∠则∠B=B=B=∠∠________,________,∠∠C=C=∠∠________.6.6.在一个三角形中在一个三角形中在一个三角形中,,最多有最多有__________________个钝角个钝角个钝角,,至少有至少有__________________个锐角个锐角个锐角. . 三、计算题 1.1.如图如图如图,,已知已知::∠A=A=∠∠C. 求证求证求证::∠ADB=ADB=∠∠CEB.E DCBA2.2.如图如图如图,,在△在△ABC ABC 中,∠B=30B=30°°,∠C=65C=65°°,AE ,AE⊥⊥BC 于E,AD 平分∠平分∠BAC,BAC,BAC,求∠求∠求∠DAE DAE 的度数的度数. .ED CBA3.3.如图如图如图,,在正方形ABCD 中,已知∠已知∠AEF=30AEF=30AEF=30°°,∠BCF=28BCF=28°°,求∠求∠EFC EFC 的度数的度数. .E FDCBA四、如图四、如图,,一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎,,量得∠量得∠A=120•A=120•A=120•°°,•,•∠∠D=105D=105°°,你能否求（B=2PD A。
第1课时《三角形的内角和》导学案设计.docx
导学案设计课题三角形的内角和课型新授课1.借助实际活动，加强数学思想方法的渗透。
在教学中尽可能地让学生体会蕴涵在知识内的数学思想方法，渗透猜想与验证、转化与归纳的数学思想。
教学过程中，首先，在算出直角三角形的内角和是180。
后，猜想锐角三角形和钝角三角形的内角和，再通过实践操作验证。
其次，在验证完锐角三角形、钝角三角形的内角和都是180。
时，又用到了归纳整理的数学思想方法，从而推出所有的三角形的内角和都是180%最后，经历剪、拼、折等一系列的操作活动，将三角形的三个内角转化成一个平角，从而得出三角形的内角和是180°, 向学生渗透转化的思想方法。
2.合理安排教学环节，组织学生在感知——猜想——验证——归纳的过程中学习三角形的内角和。
这一环节共分为四个层次：第一层次是明确概念：学生通过找岀各种三角形的内角，明确“内角和”的概念，即“三角形三个内角度数的和就是三角形的内角和”。
设计说明第二层次是初步感知：学生已经了解了三角板上各个角的度数，为了避免学生猜测的盲目性，教师通过引导学生回忆并计算，发现三角板中的三个内角和是180°,即直角三角形的内角和是180°,为学生进一步的猜想奠定了理论基础。
第三层次是理论猜想：是不是所有三角形的内角和都是180。
呢？这个问题的抛出为后面的猜测和验证做好铺垫，引发学生思考，激发学生的探究欲望。
第四层次是操作验证：(1)数据验证：在这一环节采用“先扶后放”的原则，没有完全放手给学生，而是通过实际测量计算，使学生的猜想得以证实，三角形的内角和是180%(2)操作验证：学生分小组对大小不一的三角形进行验证，通过剪、拼、折等一系列的操作活动，将三角形的三个内角转化成一个平角，从而得出“三角形的内角和是180。
”这一结论。
课前准备教具准备：多媒体课件各种类型的三角形纸片肓尺量角器剪刀等学具准备：各种类型的三角形纸片直尺量角器剪刀练习卡片教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习旧知，引入揭题。
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教学内容提要
（描述主要教学环节与教学要点）
时
间
教学操作流程
所
需
资
源
设
计
意图
学生学习事项
学生用什么教学组织形式（个人、双人或小组、全班）和方法去完成学习事项（问题、任务、活动、作业），用什么方式表达呈现。
教师教导事项
——需要教师做什么以支持学生学习(讲授、提问、举例、演示、布置、板书……)；
2.出示目标
图片
激发了学生探究新知的欲望。
环节二组内合作、探究新知
20分钟
环节二：组内合作、探究新知
1.学生进行猜想，自由发言。
2.学生讨论方法，并说一说。
3.利用手中学具，四人小组合作研究验证。
学生边实验边整理信息，完成学案，学习小组内进行交流讨论。（学生通过量一量、算一算、撕一撕、拼一拼、折一折不同类型三角形内角和各是多少度?）
（1）每个组员负责一个三角形，得出结果后，再汇报给小组长记录。
（2）小组长负责记录：要监督小组其他同学是不是很认真研究，记录时要准确、真实，不能改掉小组成员得出来的数据。
4.小结：我们利用手中的学具分别量一量、算一算、撕一撕、拼一拼、折一折的方法验证了三角形的内角和是180°。
5.师：同学们，你们知道吗？三角形内角和是法国科学家帕斯卡在他12岁时独立发现的。板书：三角形的内角和是180
4.展示：下面请小组长汇报测量结果。
5.请学生用自豪、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。
环节二：组内合作、探究新知
1.猜一猜，大小、形状不同的三角形，他们的内角和一样吗？和是多少度？
2.你们有什么办法证明三角形的内角和就是180°。
3.利用手中学具完成学案，四人小组合作。注意分工要求：
2.学生做完后，及时反馈讲评并让学生说说自己的想法。
教
材
加深对新知识的理解。
环节四：
小结
5分钟
环节四：小结
通过今天的学习，我明白了......
环节四：小结
通过今天的学习，大家明白了什么？
板书设计： 三角形的内角和
三角形的内角和是180°
课件
00000白板
学习板卡
学具
让学生真正成为课程学习的主人，注重放手让学生去探究，去合作，去交流。
环节三：展示提升
10
分钟环节三：展示提升ຫໍສະໝຸດ 学生独立完成课本第85页。
1.在一个三角形中，
已知∠1=140°。
∠3=25°，求∠2的度数？
2.第88页第9题
3.知识的升华。
环节三：展示提升
1.我们已经知道三角形的内角和是180°。请大家用今天所学的知识来解决我们生活中的实际问题。
怎样检测学生学习效果并反馈。
环节一：
情境导入
5分钟
环节一：情境导入
1.学生角色扮演，引入课题
2.读目标
3.自主探究
（1）什么是三角形的内角？
(2)三角形有几个内角？
（3）什么是三角形的内角和？
环节一：情境导入
1.谈话导入
这节课老师在数学王国里请来了三位朋友，你们知道他们是谁？在比什么呢？
板书课题：三角形的内角和
探索与发现《三角形的内角和》导学案
备课教师：三毛
科目/教材人教版数学年级：四课题《三角形的内角和》课时1
教学目标：1.让学生动手量一量、撕一撕、拼一拼、折一折，知道三角形的内角和是180度。
2.会用三角形的内角和知识解决生活中实际问题。
教学重点：让学生动手量一量、撕一撕、拼一拼、折一折，知道三角形的三个内角和等于180°。