2019-2020学年河北省保定市唐县七年级(上)期末数学试卷

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2019-2020学年河北省保定市七年级上期末考试数学模拟试卷及答案解析

2019-2020学年河北省保定市七年级上期末考试数学模拟试卷一．选择题（共16小题，满分42分）1．（3分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（15±0.3）kg．（15±0.4）kg、（15±0.5）kg的字样，从中任意购买两袋不同品牌的面粉，它们的质量最多相差（）A．1.0kg B．0.9k C．0.8kg D．0.7kg2．（3分）如果|x|＝|﹣5|，那么x等于（）A．5B．﹣5C．+5或﹣5D．以上都不对3．（3分）将2098.7亿元用科学记数法表示是（）亿元A．2.0987×103B．2.0987×1010C．2.0987×1011D．2.0987×10124．（3分）单项式的系数、次数分别是（）A．﹣1，3B ．，3C ．，3D ．，25．（3分）多项式2a2+ab2﹣4的次数是（）A．2B．5C．3D．﹣46．（3分）下列等式一定成立的是（）A．3m+3m＝6m2B．7m2 ﹣6m2＝1C．﹣（m﹣2）＝﹣m+2D．3（m﹣1）＝3m﹣17．（3分）某厂一月份产值为a万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（）A．（1+15%）a万元B．15%a万元C．（1+a）•15%万元D．2（1+15%）a万元8．（3分）下列各单项式中，与xy2是同类项的是（）A．x2y B．x2y2 C．x2yz D．9xy29．（3分）下列变形中错误的是（）A．如果x＝y，那么x﹣1＝y﹣1B．如果x2＝3x，那么x＝3C．如果x＝y，那么x+2＝y+2D．如果x＝3，那么xy＝3y10．（3分）如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD ＝∠COD，∠BOD＝15°，则∠AOD ＝（）第1 页共19 页。

2019-2020学年保定市七年级(上)期末数学试卷(含答案)

2019-2020学年保定市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）在﹣1，0，﹣2，1这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．12．（3分）用四舍五入法将0.0257精确到0.001结果是（）A．0.03 B．0.026 C．0.025 D．0.02573．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab4．（3分）如图，已知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD等于（）A．49°07′B．54°53′C．55°53′D．53°7′5．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．6．（3分）如果2x与x﹣3的值互为相反数，那么x等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．37．（3分）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm8．（3分）如图，下列说法中错误的是（）A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西30°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东30°9．（3分）在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=310．（3分）一个长方形的一边长为2a+3b，另一边长为a+b，则这个长方形的周长是（）A．12a+16b B．6a+8b C．3a+4b D．2a2+5ab+3b211．（3分）已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，则m的值为（）A．B．﹣ C．D．﹣12．（3分）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）比较大小：．14．（3分）如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是．15．（3分）据测算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失约为54 750 000 000元，用科学记数法表示这一数据为元．16．（3分）一个角的余角比它的补角的一半还少20°，则这个角为．17．（3分）如果方程2x+1=3的解也是关于x的方程2﹣=0的解，那么k的值为．18．（3分）如图，对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数92的分裂数中最大的数是．三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）19．（8分）计算：（1）﹣66×4+（﹣2.5）÷（﹣0.1）（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]+（﹣3）2÷（﹣2）20．（8分）先化简再求值（1）﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=2，y=﹣1．（2）2a2b﹣[2a2+2（a2b+2a2）]，其中a=，b=1．21．（8分）解下列方程：（1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）；（2）=2﹣．22．（6分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？23．（8分）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．24．（8分）已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N为数轴上两个动点，点M从A点出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，与此同时，点N 从B点出发向右运动，速度为M点的3倍，经过多长时间，点M与点N相距50个单位长度？这时点M、N所对应的数分别是多少？25．（10分）已知∠AOB=60°，从点O引射线OC，使∠AOC=40°，作∠AOC的角平分线OD，（1）依题意画出图形；（2）求∠BOD的度数．26．（10分）延庆区某中学七年级（1）（2）两个班共104人，要去延庆地质博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图：其中（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元．（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？2019-2020学年保定市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（2019秋•定州市期末）在﹣1，0，﹣2，1这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴最小的数是﹣2．故选A．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．2．（3分）（2019秋•定州市期末）用四舍五入法将0.0257精确到0.001结果是（）A．0.03 B．0.026 C．0.025 D．0.0257【分析】把万分位上的数字7进行四舍五入即可求解．【解答】解：0.0257≈0.026（精确到0.001）．故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．3．（3分）（2019秋•曹县期末）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab【分析】根据合并同类项得法则依次判断即可．【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y﹣3y=2y，故本选项错误；C、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．4．（3分）（2019秋•定州市期末）如图，已知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD等于（）A．49°07′B．54°53′C．55°53′D．53°7′【分析】根据∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°和∠CMD=180°﹣∠AMC﹣∠BMD，代入计算即可．【解答】解：∵∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，∴∠CMD=180°﹣∠AMC﹣∠BMD=180°﹣52°48′﹣72°19°=54°53′；故选B．【点评】此题考查了角的计算，掌握平角的定义是本题的关键，是一道基础题．5．（3分）（2016•淮安校级二模）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．6．（3分）（2019秋•定州市期末）如果2x与x﹣3的值互为相反数，那么x等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3【分析】根据题意得2x+x﹣3=0，然后解出x的值即可．【解答】解：∵2x与x﹣3的值互为相反数，∴2x+x﹣3=0，∴x=1．故选B．【点评】本题考查了解一元一次方程，相反数，解题的关键是明确两数互为相反数，它们的和为0．7．（3分）（2019秋•临城县期末）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长．【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=6cm，∵D是线段AC的中点，∴AD=3cm．故选：B．【点评】此题主要考查了两点间的距离，得出AC的长是解题关键．8．（3分）（2019秋•海拉尔区期末）如图，下列说法中错误的是（）A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西30°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东30°【分析】用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西，偏多少度（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）．依此判断即可．【解答】解：A、OA的方向是北偏东45度即东北方向，故正确；B、OB的方向是北偏西60°，故错误；C、OC的方向是南偏西60°，故正确；D、OD的方向是南偏东30°，故正确．故选B．【点评】此题主要考查了方向角的定义及表示方法，正确掌握方向角的定义是解题关键．9．（3分）（2019秋•定州市期末）在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=3【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．【解答】解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6．故选A．【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项；注意只是去分母而不是解方程．10．（3分）（2019秋•定州市期末）一个长方形的一边长为2a+3b，另一边长为a+b，则这个长方形的周长是（）A．12a+16b B．6a+8b C．3a+4b D．2a2+5ab+3b2【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2（2a+3b+a+b）=2（3a+4b）=6a+8b，故选B【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（3分）（2019秋•定州市期末）已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，则m的值为（）A．B．﹣ C．D．﹣【分析】把x=﹣2代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+2m=5，解得：m=．故选C．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．（3分）（2015•杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%（108+x）．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）（2019秋•定州市期末）比较大小：＜．【分析】先比较出两个数的绝对值，再根据两个负数比较，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜．故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小的方法即两个负数比较，绝对值大的反而小是本题的关键．14．（3分）（2019秋•定州市期末）如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是圆柱．【分析】展开图为两个圆，一个长方形，易得是圆柱的展开图．【解答】解：这个几何体是圆柱，故答案为：圆柱【点评】此题主要考查圆柱的展开图，关键是根据圆柱的展开图为两个圆，一个长方形解答．15．（3分）（2019秋•定州市期末）据测算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失约为54 750 000 000元，用科学记数法表示这一数据为 5.475×1010元．【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【解答】解：将54 750 000 000用科学记数法表示为：5.475×1010．故答案为：5.475×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．（3分）（2019秋•定州市期末）一个角的余角比它的补角的一半还少20°，则这个角为40°．【分析】设这个角为x，根据互为余角的两个角的和等于90°表示出它的余角，互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，然后列出方程求解即可．【解答】解：设这个角为x，则它的余角为90°﹣x，它的补角为180°﹣x，由题意得，90°﹣x=（180°﹣x）﹣20°，解得x=40°，所以，这个角为40°．故答案为：40°．【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念并列出方程是解题的关键．17．（3分）（2019秋•定州市期末）如果方程2x+1=3的解也是关于x的方程2﹣=0的解，那么k的值为7．【分析】解出一元一次方程的解后将其代入分式方程中即可求出k的值．【解答】解：∵2x+1=3，∴x=1，将x=1代入2﹣=0，∴2﹣=0，解得：k=7故答案为：7；【点评】本题考查一元一次方程的解，涉及方程的解的概念．18．（3分）（2019秋•相城区期末）如图，对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数92的分裂数中最大的数是17．【分析】仔细观察可发现，前面是几的平方后面分的奇数的个数即为几，则92分出的奇数的个数为9个，找出9个连续的奇数即可得到最大的数的值．【解答】解：根据题意得，92分裂成的8个连续奇数分别为1，3，5，7，9，11，13，15，17，所以最大的数是17，故答案为：17．【点评】此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，此题的关键是发现前面是几的平方分裂的奇数的个数即为几个．三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）19．（8分）（2019秋•定州市期末）计算：（1）﹣66×4+（﹣2.5）÷（﹣0.1）（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]+（﹣3）2÷（﹣2）【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣264+25=﹣239；（2）原式=﹣8﹣3×18﹣9÷2=﹣8﹣54﹣4.5=﹣66.5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）（2019秋•定州市期末）先化简再求值（1）﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=2，y=﹣1．（2）2a2b﹣[2a2+2（a2b+2a2）]，其中a=，b=1．【分析】（1）先去括号，再合并同类项，把已知数据代入化简后的整式，计算即可；（2）先去括号，再合并同类项，得到最简整式，把已知数据代入化简后的整式，计算即可．【解答】解：（1）﹣9y+6x2=﹣9y+6x2+3y﹣2x2=4x2﹣6y当x=2，y=﹣1时，原式=4×22﹣6×（﹣1）=22；（2）2a2b﹣[2a2+2（a2b+2ab2）]=2a2b﹣（2a2+2a2b+4ab2）=2a2b﹣2a2﹣2a2b﹣4ab2=﹣2a2﹣4ab2当a=，b=1时，原式=﹣2×（）2﹣4××1=﹣．【点评】本题考查的是整式的加减，掌握去括号法则、合并同类项法则是解题的关键．21．（8分）（2019秋•定州市期末）解下列方程：（1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）；（2）=2﹣．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣6=x﹣7+8x，移项合并得：6x=1，解得：x=；（2）去分母得：9y﹣6=24﹣20y+28，移项合并得：29y=58，解得：y=2．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．（6分）（2019秋•定州市期末）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？【分析】30分=小时，可设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作，等量关系为：甲小时的工作量+甲乙合作x小时的工作量=1，把相关数值代入求解即可．【解答】解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．根据题意，得×+（+）x=1，解这个方程，得x=，小时=2小时12分，答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．【点评】考查用一元一次方程解决工程问题，得到工作量1的等量关系是解决本题的关键．23．（8分）（2019秋•定州市期末）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．【分析】（1）将B的代数式代入A﹣2B中化简，即可得出A的式子；（2）根据非负数的性质解出a、b的值，再代入（1）式中计算．【解答】解：（1）∵A﹣2B=A﹣2（﹣4a2+6ab+7）=7a2﹣7ab，∴A=（7a2﹣7ab）+2（﹣4a2+6ab+7）=﹣a2+5ab+14；（2）依题意得：a+1=0，b﹣2=0，a=﹣1，b=2．原式A=﹣（﹣1）2+5×（﹣1）×2+14=3．【点评】本题考查了非负数的性质和整式的化简，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．24．（8分）（2019秋•定州市期末）已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N为数轴上两个动点，点M从A点出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，与此同时，点N从B点出发向右运动，速度为M点的3倍，经过多长时间，点M与点N相距50个单位长度？这时点M、N所对应的数分别是多少？【分析】首先设经过x秒点M与点N相距50个单位，根据题意可得等量关系：点M的运动路程+N的运动路程=14=50，根据等量关系列出方程，再解，然后可得x的值，进而可得点M、N所对应的数．【解答】解：设经过x秒点M与点N相距50个单位．依题意可列方程为：2x+6x﹣14=50，解方程，得x=8．2x=16，16﹣6=10，即点M所对应的数是﹣10．6x=48，48﹣8=40，即点N所对应的数是40．答：经过8秒点M与点N相距50个单位，这时点M、N所对应的数分别是﹣10，40．【点评】此题主要考查了数轴，以及一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．25．（10分）（2019秋•定州市期末）已知∠AOB=60°，从点O引射线OC，使∠AOC=40°，作∠AOC的角平分线OD，（1）依题意画出图形；（2）求∠BOD的度数．【分析】（1）根据题意画出符合的两种情况；（2）根据角平分线定义求出∠AOD，即可求出答案．【解答】解：（1）分两种情况讨论：当∠AOC在∠AOB的外部时，如图1：；当∠AOC在∠AOB的内部时，如图2：；（2）如图1，∵射线OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=20°，∴∠BOD=∠AOB+∠AOD=80°；如图2，∵射线OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC=20°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOC+∠COD=40°．【点评】本题考查了角的有关计算和角平分线定义的应用，能画出符合的两个图形是解此题的关键．26．（10分）（2019秋•定州市期末）延庆区某中学七年级（1）（2）两个班共104人，要去延庆地质博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图：其中（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元．（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？【分析】（1）设七年级（1）班x人，则七年级（2）班（104﹣x）人，根据两个班共付费1240元建立方程求出其解就可以；（2）先求出购团体票的费用，再用1240元﹣团体票的费用就是节约的钱；（3）先可以计算按照实际人数购票的费用，再计算购买51个人的票的费用，比较两个费用的大小就可以得出结论．【解答】解：（1）设七年级（1）班x人，则七年级（2）班（104﹣x）人，由题意可得：13x+11（104﹣x）=1240，解得x=48，则104﹣x=56．答：七年级（1）班48人，七年级（2）班56人；（2）1240﹣104×9=304（元）；（3）七年级（1）班按照实际人数购票的费用为：48×13=624元，购51张票的费用为：51×11=561元．∵624＞561，∴购买51张票划算些．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，设计方案的运用，解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键．。

2019-2020学年河七年级上数学期末试题

河北省2019—2020学年七年级第一学期期末考试数学试卷（冀教版）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分.卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟.卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍.一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分；11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在152-，4-，()7--，0，2--中，负数共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.下列说法正确的是（）A ．0不是单项式B ．2r π的系数是1C ．25a b ab a +-是三次三项式 D ．212xy 的次数是2 3.已知(3)(4)a =-⨯-，2(4)b =-，3(3)c =-，那么,,a b c 的大小关系为（） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．b a c >> 4.下列四个图形中，不能由下图在同一平面内经过旋转得到的是（）① ② ③ ④ A ．① B ．② C ．③ D ．④ 5.下列计算正确的是（）A ．7259545--⨯=-⨯=-B ．3(2)6--=-C ．11127232⎛⎫÷-=-⎪⎝⎭D ．54331345÷⨯=÷=6.下列等式变形正确的是（）A ．若35x -=，则35x =- B ．若1132x x -+=，则23(1)1x x +-= C ．若5628x x -=+，则5286x x +=+ D ．若3(1)21x x +-=，则3321x x +-=7.已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，用代数式表示新的两位数是（） A ．10a b + B ．10b a + C ．11b a + D ．1011a b +8.如果a 是有理数，那么下列说法正确的是（）A ．a +和()a --互为相反数B ．a -和a +一定不相等C ．a -一定是负数D ．()a -+和()a +-一定相等9.绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与所有正整数的和的差是（）A ．28-B ．28C ．14-D ．1410.河北省某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个.已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x 名，则可列方程为（）A ．2015(34)x x =-B ．220315(34)x x ⨯=⨯-C ．320215(34)x x ⨯=⨯-D ．320(34)215x x ⨯-=⨯11.有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式a b c a ---的结果为（）A ．2a b c --+B ．b c --C ．2a b c ---D ．b c -12.嘉淇在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是1212y y +=-，嘉淇想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是53y =-，然后嘉淇很快补好了这个常数，这个常数应是（） A ．32-B ．32C ．52D ．2 13.如图，O 是线段AC 的中点，B 是AC 上任意一点，,M N 分别是,AB BC 中点，下列四个等式：①1()2MN AB BC =+；②1()2A C M C B B =-；③1()2ON AC BC =-；④MN OC =，其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．414.如图，根据流程图中的程序，当输出y 的值为1时，输入x 的值为（）A ．8-B ．8C ．8-或8D ．4-15.下图左图是长为a ，宽为b 的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为4，宽为3）的盒子底部（如图右图），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长之和为（）A ．8B ．10C ．12D ．1416.对于题目“如图，点O 为数轴的原点，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且()24100a b ++-=，点P 为数轴上的动点，且点P 对应的数为x .当217PA PB +=时，求x 的值.”嘉嘉的结果是“7或11”，淇淇的结果是“13-或11”，则（）A ．嘉嘉的结果正确B ．淇淇的结果正确C ．两人的结果合在一起才正确D ．以上均不正确卷Ⅱ（非选择题，共78分）二、填空题（本大题有3个小题，共11分.17小题3分；18~19小题各有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17.若32m a b -和213n a b-是同类项，则mn = ．18.已知一个角的度数为α.（1）若3242α=︒'，则这个角的余角的度数为；（2）若这个角的补角比这个角的两倍还要大30°，则这个角的度数为．19.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点,A C 同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环行，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第1次相遇在边AD 上.（1）它们第2次相遇在边上；（2）它们第2019次相遇在边上．三、解答题（本大题共7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.计算下列各小题. （1）(7)5(36)4-⨯--÷；（2）202021116(3)32⎛⎫---⨯+- ⎪⎝⎭. 21.按要求完成下列各小题.（1）先化简，再求值：()()222234x y xy x y xy x y +---，其中x 是最大的负整数，y 是2的倒数；（2）已知关于x 的方程2134x a x ax ---=-与方程3(2)45x x -=-的解相同，求a 的值；（3）用一根长为4a （单位：cm ）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等距扩2cm ，得到新的正方形，求这根铁丝增加的长度.22.如图，已知线段2MN =，点Q 是线段MN 的中点，先按要求画图形，再解决问题.（1）延长线段NM 至点A ，使3AM MN =；延长线段MN 至点B ，使12BN BM =；（尺规作图，保留作图痕迹）（2）求线段BQ 的长度；（3）若点P 是线段AM 的中点，求线段PQ 的长度.23.老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功.甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了.（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；（2）嘉淇发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式.24.如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推.（1）填写下表；n n 层所对应的点数；（2）写出第(1)（3）是否存在n，使得第n层有96个点？如果存在，求出n的值；如果不存在，说明理由.AB BC，AB长为1200米，BC长为1600米，一个人骑摩托车从A处以20 25.如图，现有两条乡村公路,AB BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5米/秒的速度匀速沿公路BC向C 米/秒的速度匀速沿公路,处行驶，并且两人同时出发.（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？26.如图1，将一副含30°和45°角的三角尺放置在直线MN上.图1 图2 图3（1）将图1中的三角尺COD 绕点O 顺时针方向旋转至如图2所示的位置，OC 在射线OM 上，此时OD 旋转的角度为度；（2）将图2中的三角尺COD 绕点O 顺时针方向旋转α︒（0180α<<）. ①如图3，当OC 在AOB ∠的内部时，求AOD BOC ∠-∠的值；②若旋转的速度为每秒15°，经过t 秒，当三角尺COD 与三角尺AOB 的重叠部分以O 为顶点的角的度数为30°时，求t 的值.河北省2019—2020学年七年级第一学期期末考试数学试卷（冀教版）参考答案评分说明：1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.一、（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分）二、（本大题有3个小题，共11分.17小题3分，18～19小题各有2个空，每空2分）17.16 18.（1）57°18′；（2）50° 19.（1）CD ；（2）BC三、解答题20.解：（1）原式=-26；（2）原式=9. 21.解：（1）原式=-5x 2y+5xy ；当x=-1，y=21时，原式=-5；（2）解方程3（x-2）=4x-5，得x=-1，将其代入3a -2x -4a-x =x-1，得a=19，即a 的值为19；（3）4（a+4）-4a=16，因此这根铁丝增加的长度为16cm. 22.解：（1）如图；（2）由Q 为MN 中点可得MQ=NQ=1. 由1BQ 的长度为3；（3）因为AM=3MN=6，所以PM=3，所以PQ=PM+MQ=3+1=4，即线段PQ 的长度为4. 23.解：（1）甲减乙不能使实验成功；（2）丙的代数式为3x2-5x+2.24.解：（1）12；18；24；（2）第n（n＞1）层所对应的点数为6n-6；（3）存在；由6n-6=96，解得n=17.25.解:（1）设经过x秒摩托车追上自行车,列方程得20x=1200+5x，解得x=80，即经过80秒摩托车追上自行车；（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y=1200+5y-150，解得y=70；第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y=150+5y+1200，解得y=90.综上，经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.26.解：（1）90；（2）①在三角尺AOB和三角尺COD中，∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-∠AOC，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-∠AOC，所以∠AOD-∠BOC=90°-∠AOC-（60°-∠AOC）=30°，即∠AOD-∠BOC的值为30°；②第一种情况，如图1，当∠BOD=30°时，OD旋转过的角度为60°，则15t=60，得t=4；第二种情况，如图2，当∠AOC=30°时，OC旋转过的角度为150°，则15t=150，得t=10.综上，t的值为4或10.图1 图2。

河北省20192020学年七年级上期末考试数学试题及

一、河北省 2019-2020 学年七年级上期末考试数学试题及答案1. 以下说法正确的选项是（）是最小的有理数 B.一个有理数不是正数就是负数C. 分数不是有理数D.没有最大的负数2.气温由 -1 ℃上涨 2℃后是（）℃℃℃℃3. 有理数 a,b 在数轴上的地点如图 1 所示，化简3a 2b 3 a b 的结果是（A.2a+2b4. 截止年 3 月尾，某市人口总数已达到4230000 人，用科学记数法表示为（× 107×106× 105×1045.以下各式中，归并同类项错误的选项是A.x x x x3B.3ab3ab 0C.5a 2a 7aD.4x2 y 5x2 y x2 y6. 若方程(21)25=0是对于 x 的一元一次方程，则 a 的值为a－x － ax +B. －1D.1 227. 在解方程x53x75 时，去分母的过程正确的选项是（）23A.3(x-5)+2(3x+7)=30B.3(x-5)+2(3x+7)=5C.x-5+3x+7=5D.x-5+3x+7=308. 以下各式中，与x3y 是同类项的是（）23y32y39.如图 2，∠ AOB是平角， OC是射线， OD均分∠ AOC， OE均分∠BOC，∠ BOE＝15°，则∠ AOD 的度数为（）DA.65°B.75°A O图 2））（）（）CEBC.85°D.90°10. 整理一批图书，由一个人做要40h 达成，现计划有一部分人先做4h，而后增添 2 人与他们一同做8h，达成这项工作，假定这些人的工作效率同样，详细应先安排多少人工作？假如设安排x 人先做4h，以下四个方程中正确的选项是（）A.4( x2)8x1 B.4x8(x2)1 40404040C. 4 x 8(x2)1D.4x8x14040404011. 以下图形中，不可以经过折叠围成正方体的是（）．．A. B. C. D.12. 将图 2 绕某点逆时针旋转90°后，获得的图形是（）二、填空题（每题 3 分，共 18 分）13.假如∠ 1 与∠ 2 互补，∠ 2 为锐角，则用∠ 1 表示∠ 2 的余角的算式是。

2019-2020学年河北省保定市唐县九年级上学期期末考试数学试卷及答案解析

2019-2020学年河北省保定市唐县九年级上学期期末考试
数学试卷
一、选择题（共16小题，每小题3分，满分42分）
1．（3分）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）
A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件2．（3分）如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）
A．72°B．108°C．144°D．216°
3．（3分）已知反比例函数y=k
x的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（）
A．第二，三象限B．第一，三象限
C．第三，四象限D．第二，四象限
4．（3分）用配方法将方程x2﹣4x﹣1＝0变形为（x﹣2）2＝m，则m的值是（）A．4B．5C．6D．7
5．（3分）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．
C．D．
6．（3分）一元二次方程x2+2020＝0的根的情况是（）
A．有两个相等的实根B．有两个不等的实根
C．只有一个实根D．无实数根
7．（3分）如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为（）
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保定满城区2019-2020学年度七年级数学上册期末

2019-2020学年河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．下列式子中，计算结果为﹣1的是（）A．|﹣1| B．﹣（﹣1）C．﹣12D．（﹣1）23．已知县城到保定的距离约为38000米，将38000米用科学记数法表示，正确的是（）A．3.8×103米B．3.8×104米C．38×103米 D．38×104米4．从正面观察如图的两个物体，看到的是（）A．B．C．D．5．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=1 B．5xy﹣4xy=xyC．2m2+3m3=5m5 D．5c2+5d2=5c2d26．下列各图中，射线OA表示南偏东32°方向的是（）A．B．C．D．7．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A．98+x=x﹣3 B．98﹣x=x﹣3 C．（98﹣x）+3=x D．（98﹣x）+3=x﹣38．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．9．小明在解方程时，不小心将方程中的一个数字污染了（式中用⊗表示），被污染的方程是：2y﹣=y﹣⊗，老师告诉小明此方程的解是y=﹣，他很快补好了这个数字，并迅速地完成了作业．同学们，你们能补出这个数字吗？它应是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数（）A．大于90°B．小于90°C．等于90°D．随折痕GF位置的变化而变化二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）11．如图，O是直线AB上一点，∠AOC=50°17′，则∠BOC=__________．12．用四舍五入法对2.885取近似数，2.885≈__________（精确到0.01）．13．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为__________．14．多项式x2y+2x+5y﹣25是__________次__________项式．15．写出2a2b的一个同类项是__________．16．如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，且BD=6cm，则AB的长为__________cm．17．如图，点O是直线AB上一点，OC是∠AOD的平分线，已知∠AOC的补角是150°20′，则∠AOD的度数是__________．18．若有理数a，b满足ab＜0，则的值为__________．19．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是__________．20．在有理数范围内定义一种运算“★”，规定：a★b=ab+a﹣b，如2★3=2×3+2﹣3=5，则（﹣2）★（﹣3）=__________．三、解答题（共8小题，满分70分）21．（16分）计算：（1）（﹣16）﹣（﹣10）﹣（+1）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）（﹣2）2×6﹣（﹣2）3÷4（4）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）22．化简求值；5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]，其中a=﹣．23．解方程：（1）6（x﹣4）+3x=8﹣（x﹣1）（2）2x+．24．按要求画图（1）如图1，已知平面上有四个点A，B，C，D①连接AB，②作射线AD；③作直线BC与射线AD交于点E．（2）如图2，已知线段a，b，c，用圆规和直尺作线段，使它等于a+b﹣c．（注明结果，不写作法）25．已知，如图，AO⊥BC，DO⊥OE．（1）在下面的横线上填上适当的角：∠DOE=∠__________+∠__________；∠BOE=∠__________﹣∠__________；（2）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少4个）．（3）如果∠COE=35°，求∠AOD的度数．26．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x的式子表示厨房的面积__________ m2，卧室的面积__________m2．（2）此经济适用房的总面积为__________m2．（3）已知厨房面积比卫生间面积多2m2，且铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？27．观察下列等式：①32﹣12=8×1②52﹣32=8×2③72﹣52=8×3④92﹣72=8×4（1）请你紧接着写出两个等式：⑤__________；⑥__________；（2）利用这个规律计算：20152﹣20132的值．28．一家商店因换季准备将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的五折出售将亏20元，而按标价的八折出售将赚40元．问：（1）每件服装的标价是多少？（2）每件服装的成本是多少？（3）为保证不亏本，最多能打几折？2019-2020学年河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如果水位升高0.5米记为+0.5米，那么水位下降1米应记为( )A．﹣1米B．+1米C．﹣1.5米D．+1.5米【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位升高记为正，可得水位下降的表示方法．【解答】解：水位升高0.5米记为+0.5米，那么水位下降1米应记为﹣1米，故选：A．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键．2．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为216000000度，将数据216000000用科学记数法表示为( )A．216×106B．21.6×107C．2.16×108D．2.16×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将216000000用科学记数法表示为2.16×108．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．若a＞b＞0，则在数轴上表示数a，b的点正确的是( )A．B．C．D．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】由题可知a＞b＞0，根据数轴的定义即可得出答案．数轴的相关原则：（1）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零．（2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．【解答】解：∵a＞b＞0，且在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大∴故选A．【点评】本题考查的是数轴的特点，根据a、b两点的取值范围判断其在数轴上的位置是解答此题的关键．4．下列计算正确的是( )A．2a+3b=5ab B．2ab﹣2ba=0 C．2a2b﹣ab2=a2b D．2a2+3a2=5a3【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故A错误；B、2ab﹣2ba=0，故B正确；C、不是同类项，不能合并，故C错误；D、2a2+3a2=5a2，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，系数相加，字母部分不变．5．若x=﹣是关于x的方程5x﹣m=0的解，则m的值为( )A．3 B．C．﹣3 D．﹣【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程即可求解．【解答】解：把x=﹣代入方程得：﹣3﹣m=0，解得：m=﹣3．故选C．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．6．下列结论正确的是( )A．直线比射线长 B．过两点有且只有一条直线C．过三点一定能作三条直线D．一条直线就是一个平角【考点】角的概念；直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据概念和公理，利用排除法求解．【解答】解：A、直线和射线长都没有长度，错误；B、过两点有且只有一条直线，是公理，正确；C、过三点不一定能作三条直线，如果三点共线就只能做一条，错误；D、直线不是角，是两个不同的概念，错误．故选B．【点评】相关概念：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．过两点有且只有一条直线．平角：如果角的两边在同一条直线上，那么所组成的角叫平角．7．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是( )A．我B．的C．梦D．国【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“国”与面“我”相对，面“梦”与面“的”相对，“中”与面“梦”相对．故选C．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是( )A．B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．9．下列各题正确的是( )A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3B．由=1+去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5【考点】解一元一次方程；整式的加减．【分析】根据解一元一次方程的步骤计算，并判断．【解答】解：A、由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=﹣3，故错误；B、由=1+去分母得2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），故错误；C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x+9=1，故错误；D、正确．故选：D．【点评】此题主要考查一元一次方程的解法，注意移项要变号，但没移的不变；去分母时，常数项也要乘以分母的最小公倍数；去括号时，括号前是“﹣”号的，括号里各项都要变号．10．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是有理数且既不是正数也不是负数，则2015a+b+1+m2﹣（cd）2015+n（a+b+c+d）的值为( )A．2015 B．2016 C．2017 D．2018【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】直接利用相反数、倒数、绝对值的性质以及有理数的概念分别分析得出答案．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，∵n是有理数且既不是正数也不是负数，∴n=0，∴2015a+b+1+m2﹣（cd）2015+n（a+b+c+d）=2015+4﹣1+0=2018．故选：D．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确掌握相反数、倒数、绝对值的性质是解题关键．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）11．如图，O是直线AB上一点，∠AOC=50°17′，则∠BOC=129°43′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】由图形可知∠AOC与∠BOC为一组邻补角，故此∠BOC=180°﹣50°17′，然后进行计算即可．【解答】解：∵由图形可知：∠AOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°﹣50°17′=179°60′﹣50°17′=129°43′．故答案为：129°43′．【点评】本题主要考查的是补角的定义、度分秒的换算，掌握度分秒的换算是解题的关键．12．用四舍五入法对2.885取近似数，2.885≈2.89（精确到0.01）．【考点】近似数和有效数字．【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：2.885≈2.89（精确到0.01）．故答案为2.89．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为7．【考点】数轴．【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解．结合数轴，用B点坐标减去A点坐标即可．【解答】解：数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为B点坐标减去A点坐标，即2﹣（﹣5）=7．故答案为7．【点评】本题考查数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值．14．多项式x2y+2x+5y﹣25是三次四项式．【考点】多项式．【分析】根据多项式的项和次数的概念解题．此多项式共四项x2y，2x，5y，﹣25．其最高次项为x2y，次数为2+1=3．【解答】解：此多项式共四项x2y，2x，5y，﹣25．其最高次项为x2y，次数为2+1=3．故多项式x2y+2x+5y﹣25是三次四项式，故答案为：三，四．【点评】此题主要考查了多项式，解此类题目时要明确以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数．15．写出2a2b的一个同类项是﹣a2b．【考点】同类项．【专题】开放型．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，即可解答．【解答】解：2a2b的一个同类项是﹣a2b，（答案不唯一），故答案为：﹣a2b．【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是关键，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．16．如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，且BD=6cm，则AB的长为8cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得DC与AC的关系，BC与AC的关系，根据线段的和差，可得BC的长，可得答案．【解答】解：由C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，得AB=2BC=2AC，CD=AC=BC．由线段的和差，得BD=BC+CD，即BC+BC=6，解得BC=4．AB=2BC=8cm．故答案为：8．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出BC+BC=6是解题关键．17．如图，点O是直线AB上一点，OC是∠AOD的平分线，已知∠AOC的补角是150°20′，则∠AOD的度数是59°20′．【考点】余角和补角；度分秒的换算；角平分线的定义．【分析】先根据补角的定义求得∠AOC的度数，然后由角平分线的定义可知∠AOD=2∠AOC，从而可求得∠AOD的度数．【解答】解：∵∠AOC的补角是150°20′，∴∠AOC=180°﹣150°20′=29°40′．∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOD=2∠AOC=2×29°40′=59°20′．故答案为：59°20′．【点评】本题主要考查的是补角的定义、度分秒的换算、角平分线的定义，掌握相关知识是解题的关键．18．若有理数a，b满足ab＜0，则的值为0．【考点】有理数的除法；绝对值；有理数的乘法．【分析】根据已知得出a、b一正一负，分为两种情况：①当a＞0，b＜0时，②当a＜0，b＞0时，去掉绝对值符号求出即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b一正一负，①当a＞0，b＜0时，；②当a＜0，b＞0时，；故答案为：0【点评】本题考查了绝对值的应用，注意：当a≥0时，|a|=a，当a≤0时，|a|=﹣a．19．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是74．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察四个正方形，可得到规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大2、右上角的数比左上角的数大4．【解答】解：0+2=2 2+2=4 4+2=6，所以第四个正方形左下角的数为，6+2=80+4=4 2+4=6 4+4=8，所以第四个正方形右上角的数为，6+4=10．8=2×4﹣0 22=4×6﹣2 44=6×8﹣4 所以m=8×10﹣6=74．故答案为：74．【点评】此题是一个寻找规律性的题目，注重培养学生观察、分析、归纳问题的能力．关键是观察四个正方形，得规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大2、右上角的数比左上角的数大4．20．在有理数范围内定义一种运算“★”，规定：a★b=ab+a﹣b，如2★3=2×3+2﹣3=5，则（﹣2）★（﹣3）=7．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据有理数范围内定义一种运算“★”，规定：a★b=ab+a﹣b，可以得到（﹣2）★（﹣3）的值，本题得以解决．【解答】解：∵有理数范围内定义一种运算“★”，规定：a★b=ab+a﹣b，∴（﹣2）★（﹣3）=（﹣2）×（﹣3）+（﹣2）﹣（﹣3）=6﹣2+3=7．故答案为：7．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，会利用新定义进行解答问题．三、解答题（共8小题，满分70分）21．（16分）计算：（1）（﹣16）﹣（﹣10）﹣（+1）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）（﹣2）2×6﹣（﹣2）3÷4（4）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【分析】（1）先化简，进一步计算即可；（2）先判定符号，进一步把除法化为乘法计算即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算减法；（4）先去括号，再进一步合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=﹣16+10﹣1=﹣8；（2）原式=﹣××=﹣；（3）原式=4×6﹣（﹣8）÷4=24+2=26；（4）原式=4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2=a2b﹣5ab2．【点评】此题考查有理数的混合运算与整式的加减，掌握运算顺序与符号的判定是正确计算的关键．22．化简求值；5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]，其中a=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5a2﹣3a+4a﹣2﹣4a2=a2+a﹣2，当a=﹣时，原式=﹣﹣2=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解方程：（1）6（x﹣4）+3x=8﹣（x﹣1）（2）2x+．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号，得3x﹣24+3x=8﹣x+1，移项，合并同类项，得x=33，系数化为1，得x=；（2）去分母，得12x+2（x﹣1）=18﹣3（3x﹣1），去括号，得12x+2x﹣2=18﹣9x+3，移项、合并同类项，得23x=23，糸数化为1，得x=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．按要求画图（1）如图1，已知平面上有四个点A，B，C，D①连接AB，②作射线AD；③作直线BC与射线AD交于点E．（2）如图2，已知线段a，b，c，用圆规和直尺作线段，使它等于a+b﹣c．（注明结果，不写作法）【考点】作图—复杂作图．【专题】作图题．【分析】（1）根据要求画出线段AB、射线AD、直线BC，然后标出E点位置；（2）在射线AM上依次截取AB=BC=a，再截取DC=c，则线段AD满足条件．【解答】解：（1）如图1，（2）如图2，AD=a+b﹣c．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．25．已知，如图，AO⊥BC，DO⊥OE．（1）在下面的横线上填上适当的角：∠DOE=∠DOA+∠AOE；∠BOE=∠BOC﹣∠COE；（2）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少4个）．（3）如果∠COE=35°，求∠AOD的度数．【考点】余角和补角．【分析】（1）根据余角的意义直接填空即可；（2）利用等角的余角相等，找出相等的角和直角的意义解答即可；（3）由等角的余角相等直接求出∠AOD的度数【解答】解：（1）∠DOA+∠AOE，∠BOC﹣∠COE．（2）∠AOB=∠AOC，∠DOE=∠AOB，∠DOE=∠AOC，∠BOD=∠AOE，∠DOA=∠EOC．（3）∠AOD=∠COE=35°．【点评】此题考查余角的意义，以及等角的余角相等等知识．26．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x的式子表示厨房的面积3x m2，卧室的面积（6+3x）m2．（2）此经济适用房的总面积为m2．（3）已知厨房面积比卫生间面积多2m2，且铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据图示表示出厨房的长和宽，卧室的长和宽，再分别相乘即可；（2）分别表示出每一部分的面积，再求和即可；（3）根据“厨房面积比卫生间面积多2m2，”列出方程，求出x的值，再算出经济适用房的面积，然后求出总费用即可．【解答】解：（1）厨房的面积：（6﹣3）x=3x（m2），卧室的面积：3（2+x）=6+3x（m2）；（2）6×2x+3x+6+3x+2x=20x+6（m2）；（3）由题意得：3x﹣2x=2，解得x=2，80×=3680（元），答：铺地砖的总费用为3680元．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，根据图示正确表示出各部分的面积．27．观察下列等式：①32﹣12=8×1②52﹣32=8×2③72﹣52=8×3④92﹣72=8×4（1）请你紧接着写出两个等式：⑤112﹣92=8×5；⑥132﹣112=8×6；（2）利用这个规律计算：20152﹣20132的值．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）通过观察可得第⑤个等式为：112﹣92=40=8×5；第⑥个等式：132﹣112=48=8×6；（2）通过观察可发现两个连续奇数的平方差是8的倍数，第n个等式为：（2n+1）2﹣（2n ﹣1）2=8n；根据发现的规律计算即可．【解答】解：（1）⑤112﹣92=8×5；⑥132﹣112=8×6．（2）20152﹣20132是第÷2=1007个等式，所以20152﹣20132=8×1007=8056．【点评】此题考查了数字的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．28．一家商店因换季准备将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的五折出售将亏20元，而按标价的八折出售将赚40元．问：（1）每件服装的标价是多少？（2）每件服装的成本是多少？（3）为保证不亏本，最多能打几折？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设每件服装的标价是x元，则分别表示出售价，再根据成本不变建立方程求出其解即可；（2）根据（1）的标价求出售价就可以求出成本；（3）设打y折就可以不亏本，根据（2）的结论建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设每件服装的标价是x元，依题意，得0.5x+20=0.8x﹣40，解得：x=200．答：每件服装的标价是200元；（2）由题意，得200×0.5+20=120元．答：每件服装的成本是120元；（3）设打y折就可以不亏本，由题意，得200y=120，解得：y=0.6=六折．答：为保证不亏本，最多能打六折．【点评】本题考查了销售问题的数量关系的运用，售价﹣利润=进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．。

河北保定唐县2019-2020学年第二学期期末调研考试数学试题及答案

2019-2020学年度第二学期期末调研考试七年级数学试卷注意：本试卷共8页，三道大题，26个小题。

总分120分。

时间120分钟。

题号一二 21 22 23 24 25 26 总分得分一、填空题（本大题有16个小题，共42分。

1～10小题，各3分；11～16小题，各2分。

在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

请将正确选项的代号填写在下面的表格中）1. 下列实数，是无理数的是( ) A. 0 B. 71−C. 3D. 22. 下面4个图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )3. 在平面直角坐标系中，点()1-2，P 在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．如图，与∠5是同旁内角的是（） A ．∠1B ．∠2C ．∠3D ．∠45．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )A. 了解全国中学生的视力情况B. 调查某批次日光灯的使用寿命C. 调查市场上矿泉水的质量情况D. 调查某校九年级一班45名同学的身高情况 6．不等式x ＜2的解集在数轴上表示为（）得分评卷人题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案7．关于x、y的方程组的解是，其中y的值被盖住了。

根据以上条件求p，则p的值是（）A．﹣B．C．﹣D．8．下列哪个图形是由左图平移得到的（）9.已知点M（9，﹣5）、N（﹣3，﹣5），则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（）A．相交、相交B．平行、平行C．垂直相交、平行D．平行、垂直相交10．直线AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（）A. 23°B. 42°C. 65°D. 19°11．若36.25＝5.036，6.253＝15.906，则253600＝( )A. 50.36B. 503.6C. 159.06D. 1.590612．下列说法中，不正确的是（）A．0是绝对值最小的实数B．=C．任意一个实数的立方根都是非负数D．±3是9的平方根13. 如图，已知∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD=82°。

2019-2020学年第一学期七年级上册数学期末试卷及答案

2019-2020学年第一学期七年级上册数学期末试卷试卷分值：100 分考试时间：120分钟总分一．选择题（15×2’=30’）1、下列各组数中，互为相反数的是 A ．2和21 B ．－ 2和－21 C ．－2和|－2| D ．－2和21 2、已知下列各数：—8、 2.89、 6、21-、 —0.25、 321、413-、0．其中非负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、有理数a 、b 在数轴上表示的点如图则a 、-a 、b 、-b 大小关系是（） A ．-b ＞a ＞-a ＞b B ．a ＞-a ＞b ＞-bC ．b ＞a ＞-b ＞-aD ．-b ＜a ＜-a ＜b 4、下列说法不正确的是（）A ．0既不是正数，也不是负数B ．1是绝对值最小的正数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．0的绝对值是0 5、几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是A ．28B ．33C ．45D ．576．中共十八届三中全会于2013年11月9日到11月12日在北京召开．截止到2013年11月28日，某网站关于此次会议热点问题讨论的相关微博约1090000条．请将1090000用科学记数法表示为 A ． 0．109×106B ． 1．09×106C ． 1．09×105D ． 10．9×1047．下列各式中结果为负数的是（）A ． (3)--B ．2(3)-C ．3--D ． 23-8．下列运算正确的是（）A ． 43m m -=B ． 33323a a a -=-C ． 220a b ab -=D ． 2yx xy xy -=9．小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有（）A 、 11个、10个 C 、9 个 D 、8 个10．在解方程时，去分母正确的是（）A ．3（x ﹣1）﹣2（2+3x ）=1B 、3（x ﹣1）+2（2x+3）=1C 、3（x ﹣1）+2（2+3x ）=6D 、3（x ﹣1）﹣2（2x+3）=611．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么六条直线最多有（）A ．21个交点B ．18个交点C ．15个交点D ．10个交点12．下列说法中正确的是（） A ．两点确定一条直线 B ．两条射线组成的图形叫做角 C ．两点之间直线最短 D ．若AB ＝BC ，则点B 为AC 的中点13． “把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（） A ．两点确定一条直线 B ．直线比曲线短 C ．两点之间直线最短 D ．两点之间线段最短14．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（） A ．不赔不赚 B ．赚了10元 C ．赔了10元 D ．赚了50元15. 某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是（） A ．50%80%8x x ⋅-= B ．()150%80%8x x +⋅-= C ．()150%80%8x +⋅= D ．()150%8x x +-=二、填空题（15×2’=30’）1、比－2小3的数是。

2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷A卷(河北)(全解全析)

2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷七年级数学·全解全析12345678910111213141516CDCDBBBACCBCCCBA1．【答案】C【解析】∵-2<12-<0<15<1，∴最小的数是-2，故选C ．2．【答案】D【解析】5500万用科学记数法表示为5.5×107．故选D ．3．【答案】C【解析】方程两边都乘（x –2），得1=x –1–3（x –2）．故选C ．4．【答案】D【解析】A 、原式不能合并，故错误；B 、原式=2a b ，故错误；C 、原式=–2ab ，故错误；D 、原式=0，故正确，故选D ．5．【答案】B【解析】A 、a +（b -c ）=a +b –c ，错误；B 、a -（b +c ）=a –b –c ，正确；C 、m -2（p -q ）=m –2p +2q ，错误；D 、x 2-（-x +y ）=x 2+x –y ，错误，故选B ．6．【答案】B【解析】A ．23a b 与2ba 是同类项，故错误；B ．单项式32x y -的系数是–1，故正确；C ．25m n是整式，故错误；D ．2235x y xy -+是三次三项式，故错误．故选B ．7．【答案】B【解析】∵x a +a =3是关于x 的一元一次方程，∴a =1，即方程为x +1=3，解得：x =2．故选B ．8．【答案】A【解析】∵2y 2-y +5的值为7，∴2y 2-y =2，则4y 2-2y +1=2（2y 2-y ）+1=4+1=5．故选A ．9．【答案】C【解析】根据题意得：a+2=1，解得：a=–1，b+1=3，解得：b=2，把a=–1，b=2代入方程ax+b=0得：–x+2=0，解得：x=2，故选C．10．【答案】C【解析】根据题意知，原计划每天生产ba件，而实际每天生产ba x-件，则实际每天要比原计划多生产b ba x a--（件），故选C．11．【答案】B【解析】①过同一平面上不共线的三点中的任意两点画直线，可以画三条直线，当这三点在同一条直线上时，只能作一条直线，故①错误；②两点之间，线段最短，是线段公理，故②正确；③若点M是AB的中点，则MA=MB，故③正确；④同角的余角相等，故④正确．故选B．12．【答案】C【解析】∵点D是AC的中点，如果CD=4，∴AC=2CD=8，∵AB=14，∴BC=AB-AC=6，故选C．13．【答案】C【解析】设这个角为α，则它的余角为90°–α，补角为180°–α，根据题意得，180°–α=3（90°–α）+10°，180°–α=270°–3α+10°，解得α=50°．故选C．14．【答案】C【解析】由题意可知：∠DOB=85°，∵△DCO≌△BAO，∴∠D=∠B=40°，∴∠AOB=180°–40°–110°=30°，∴∠α=85°–30°=55°，故选C．15．【答案】B【解析】设这件夹克衫的成本价是x元，依题意，得：0.7（1+0.6）x=x+36．故选B．16．【答案】A【解析】∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，∴这些数字的末尾数字依次以2，4，8，6出现，∵20194=5043÷……，∴22019的末位数字是8，故选A ．17．【答案】(62)x +【解析】一个长方形的长比宽的2倍多1cm ，若宽为x cm ，则长为：（2x +1）cm ，周长为：2(21)2(31)(62)(cm)x x x x ++=+=+，故答案为：(62)x +．18．【答案】–2a【解析】∵b <0，a >0，||||b a >，∴a +b <0．∵c <0，a >0，∴a –c >0．∵b >c ，∴b –c >0．∴||||||a b a c b c +--+-=–（a +b ）–（a –c ）+（b –c ）=–a –b –a +c +b –c =–2a ．故答案为：–2a ．19．【答案】3x ；1【解析】（1）根据上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，则m =x +2x =3x ．（2）由题知m =3x ，n =2x +3，y =m +n ，则y =3x +2x +3=5x +3，把y =–2代入，–2=5x +3，解得x =–1，则n =2×（–1）+3=1．故答案为：3x ；1．20．【解析】（1）3x +7=32-2x ，移项得：3x +2x =32-7，合并得：5x =25，解得：x =5．（4分）（2）2157123y y ---=．去分母得：3（2y -1）-6=2（5y -7），去括号得：6y -3-6=10y -14，移项：6y -10y =-14+6+3，合并得：-4y =-5，解得：y =54．（8分）21．【解析】根据题意得：x +y =0，ab =1，c =2或-2，（4分）∵当c =2或–2时，2=4c ，则原式=0+1+4=5．（9分）22．【解析】（1）∵A =–2a 2+ab –b 3，B =a 2–2ab +b 3，∴A –2B =–2a 2+ab –b 3–2（a 2–2ab +b 3）=–2a 2+ab –b 3–2a 2+4ab –2b 3=–4a 2+5ab –3b 3．（4分）（2）原式=5x 2y -3xy 2-7x 2y +7xy 2=-2x 2y +4xy 2，（7分）当x =2，y =-1时，原式=-2×22×（-1）+4×2×（-1）2=8+8=16．（9分）23．【解析】（1）∵COF ∠与DOF ∠是邻补角，∴18090COF DOF ∠=︒-∠=︒．∵AOC ∠与AOF ∠互为余角，∴90905040AOC AOF ∠=︒-∠=︒-︒=︒．（2分）∵AOC ∠与BOC ∠是邻补角，∴180********COB AOC ∠=︒-∠=︒-︒=︒．∵OE 平分BOC ，∠∴1702BOE BOC ∠=∠=︒．（4分）（2）14BOD BOE ∠∠=∶∶，设4BOD AOC x BOE COE x ∠=∠=∠=∠=，，∵AOC ∠与BOC ∠是邻补角，∴180AOC BOC ∠+∠=︒，（6分）即44180x x x ++=︒，解得20x =︒，∵AOC ∠与AOF ∠互为余角，∴90902070AOF AOC ∠=︒-∠=︒-︒=︒．（9分）24．【解析】（1）当2m =时，有()1122x +=，()2223x +=，由方程()1122x +=，解得3x =，即3AC =．由方程()2223x +=，解得1x =，即1BC =．因为C 为线段AB 上一点，所以4AB AC BC =+=．（4分）（2）解方程()112x m +=，得21x m =-，即21AC m =-．解方程()23x m m +=，得2m x =，即2mBC =．（6分）①当C 为线段AB 靠近点A 的三等分点时，则2BC AC =，即()2212m m =-，解得47m =．②当C 为线段AB 靠近点B 的三等分点时，则2AC BC =，即2122mm -=⋅，解得1m =．综上可得，47m =或1．（9分）25．【解析】（1）设小明的骑行速度为x 米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x 米/分钟，根据题意得：2（2x –x ）=400，（2分）解得：x =200，∴2x =400．答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟．（5分）（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y 分钟，小明和爸爸跑道上相距50米，①爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了50米，根据题意得：400y –200y =50，解得：y =14；（7分）②爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了350米，根据题意得：400y –200y =350，解得：y =74．答：第二次相遇前，再经过14或74分钟，小明和爸爸跑道上相距50米．（10分）26．【解析】（1）−5；15．（4分）∵2(5)|15|0a b ++-=，∴a +5=0，b −15=0，解得a =−5，b =15，∴A 表示的数是−5，B 表示的数是15．故答案为：−5；15．（2）①t ．（7分）若P从A到B运动，则P点表示的数为−5+3t，Q点表示的数为t．②若点P在Q点左侧，则−5+3t+2=t，得：32t=，（9分）若点P在Q点右侧，则−5+3t−2=t，得：72 t=，综上所述，32t=或72．（11分）。

河北省保定市满城区2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷

河北省保定市满城区2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在−6，−110，−0.01，−5.9中，最小的数是()A. −6B. −110C. −0.01D. −5.92.若数轴上的点A到原点的距离为7，则点A表示的数为()A. 7B. −7C. 7或−7D. 3.5或−3.53.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为()A. 44×108B. 4.4×109C. 4.4×108D. 4.4×10104.下列各组数中，互为相反数的有()①−(−2)和和−|−2|；②(−1)2019和−12；③23和32；④(−2)3和−23A. ④B. ①C. ①②③D. ①②④5.下列判断中正确的是()A. 3a2b与ab2是同类项B. m2n5不是整式C. 单项式−x3y2的系数是−1D. 3x2−y+5xy2是二次三项式6.下列等式变形正确的是()A. 如果s=12ab，那么b=s2aB. 如果x=y，则xa =yaC. 如果x−3=y−3，那么x−y=0D. 如果mx=my，那么x=y7.下列图形中，不属于立体图形的是()A. B. C. D.8.甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是()A. 85°B. 160°C. 125°D. 105°9.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是()A. B. C. D.10.依据下列图形变化的规律，第2019个图形中黑色正方形的数量是()A. 2019B. 3027C. 3028D. 3029二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.−21的倒数是______．412.若n与m互为相反数，则n+m=_____．13.绝对值不大于．．．3的非负整数有______________．14.多项式x3−6x2y2−1的次数是：______ ．15.若|m+3|+(n−2)2=0，则m+n=______．∠COD，∠BOD=20°，则∠AOD16.如图，OC是∠AOB的角平分线，∠BOD=13等于______ °.17. 如图，把两个正方形按如图所示的方法放置，BC 和CF 在同一直线上，O 在CD 上，正方形ABCD 的边长为4，正方形OCFE 的边长为m(m <3)，那么图中阴影部分的面积为．18. 若x =−2是关于x 的方程3x −5+m =0的解，则m 的值为______．19. 已知线段AB =5cm ，点C 在直线AB 上，且BC =3cm ，则线段AC =______cm ．20. 我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人?设大和尚有x 人，则可以列方程为________________．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）21. 解方程．(1)4(x −1)+5=3(x +2)；(2)5x−23−x−34=1−x+112．四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）22. 计算：(1)(14−56+89)÷(−16)2；(2)(−2)3×8−8×(12)3+8÷18．23.先化简，再求值：3x2−[6xy+2(x2−y2)]−3(y2−2xy)，其中x=−2，y=3．24.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图(1)画直线AB；(2)作射线BC；(3)画线段CD；(4)连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD．25.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOD=90°(1)若∠AOF=50°，求∠BOE的度数；(2)若∠BOD：∠BOE=1：4，求∠AOF的度数．26.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则这个车间一天可最多生产多少个螺钉？27.某中学校团委组织开展了一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中的优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元．(2)后来校团委决定表彰更多的学生，需要购买钢笔和毛笔共60支(每种笔的单价不变)，张老师做完预算后，对财务处王老师说：“这次需要1322元．”王老师算了一下，说：“你的钱数肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他算错了．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：此题考查了有理数大小比较，将各数正确的排列是解本题的关键．把各数按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可．<−0.01，解：根据题意得：−6<−5.9<−110则最小的数为−6，故选：A．2.答案：C解析：解：由数轴上的点A到原点的距离为7可得，点A表示的数是：−7或7，故选C．根据数轴上的点A到原点的距离为7，可以得到点A表示的数，本题得以解决．本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，在数轴上到原点的距离为7的点表示的数有两个．3.答案：B解析：解：4400000000=4.4×109，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.答案：B解析：本题主要考查了相反数的定义、绝对值的计算与有理的乘方，是基础题，比较简单，熟记相反数的定义是解题的关键．先根据有理数的乘方与绝对值计算各式，再根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答．解：①−(−2)=2，−|−2|=−2，2与−2是互为相反数，故①符合题意；②(−1)2019=−1，−12=−1，−1与−1相等，不互为相反数，故②不合题意；③23=8，32=9，8与9不互为相反数，故③不合题意；④(−2)3=−8，−23=−8，−8与−8相等，不互为相反数，故④不合题意．故选B．5.答案：C解析：此题主要考查了同类项和整式，关键是掌握同类项定义和多项式次数的确定方法．根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项；单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数；一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式进行分析即可．解：A.3a2b与ab2不是同类项，A选项说法错误；B.m2n是整式，B选项说法错误；5C.单项式−x3y2的系数是−1，说法正确；D.3x2−y+5xy2是三次三项式，D选项说法错误；故选C．6.答案：C解析：本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：(1)等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；(2)等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．由等式的基本性质，对每个选项进行分析判断．解：A.如果s=12ab，那么b=2sa，且当a=0时不成立，故A错误；B.如果x=y，那么当a=0时，xa =ya不成立，故B错误；C.如果x−3=y−3，那么两边同时加上3，再减去y，可得x−y=0，故C正确；D.如果mx=my，如果m≠0，那么x=y，如果m=0，式子不成立，故D错误．故选C．7.答案：A解析：本题考查立体图形的定义，属于基础题．注意掌握几种常见的立体图形，立体图形是指图形的各个面不都在一个平面上，由此可判断出答案．解：由题意得：只有A选项符合题意．故选A．8.答案：C解析：本题考查的是角的概念与角的计算有关知识，首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．解：AB与正东方向的夹角的度数是：90°−70°=20°，则∠BAC=20°+90°+15°=125°．故选C．9.答案：C解析：本题考查的是几何体的展开图，此类问题从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在依次相邻的三个侧面上，三个不带点的面也依次相邻，∴C符合题意．故选C．10.答案：D解析：本题考查了图形的变化规律，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律，解决问题．仔细观察图形可知：当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+n2个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+n+12个，然后利用找到的规律即可得到答案．解：∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+n2个，当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+n+12个，∴当n=2019时，黑色正方形的个数为2019+1010=3029(个)．故选D．11.答案：−49解析：解：−214=−94，−214的倒数是−49，故答案为：−49．根据倒数的定义，即可解答．本题考查了倒数，解决本题的关键是熟记倒数的定义．12.答案：0解析：本题考查了相反数，有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．根据有理数的加法法则，互为相反数的两个数相加得0可直接得答案．任意两个相反数的和为0，故若m、n互为相反数，则m+n=0，故答案为：0．13.答案：0，1，2，3．解析：要正确理解绝对值的意义，注意“0”属于非负整数．根据绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，3．故答案为0，1，2，3．14.答案：4解析：解：多项式x3−6x2y2−1的次数是4，故答案为：4．根据多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，可得答案．本题考查了多项式，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数．15.答案：−1解析：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：根据题意得m+3=0，n−2=0，解得m=−3，n=2，所以m+n=−3+2=−1．故答案为：−1．16.答案：100解析：解：∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠BOC=∠AOC，∵∠BOD=1∠COD，∠BOD=20°，3∴∠BOC=∠COA=40°，∠DOC=60°，∴∠AOD=100°．故答案为：100．利用角平分线的性质得出∠BOC=∠AOC，进而利用已知角的度数得出∠AOD的度数．此题主要考查了角平分线的定义，正确得出∠BOC=∠COA的度数是解题关键．17.答案：8解析：本题考查了正方形的性质及三角形的面积.观察图形，阴影部分的面积等于两个正方形的面积加上△ODE的面积，再减去两个空白部分三角形的面积，然后列式计算即可得解．解：阴影部分的面积=42+m2+12m(4−m)−12×4×4−12×(4+m)m，=16+m2+2m−12m2−8−2m−12m2，=8．故答案为8．18.答案：11解析：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．把x=−2代入方程计算即可求出m的值．解：把x=−2代入方程得：−6−5+m=0，解得：m=11，故答案为：1119.答案：8或2解析：解：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB，所以AC=5cm−3cm=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，则AC−BC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm．故答案为8或2．讨论：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB；当点C在线段AB的延长线上时，则AC−BC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分别代入计算即可．本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．20.答案：3x+100−x3=100解析：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要弄清题中数量关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程.大和尚有x人，则小和尚有(100−x)人，根据“有100个和尚”和大和尚一人分3只，小和尚3人分一只刚好分完100个馒头”列出方程即可．解：由题意得：3x+100−x3=100．故答案为3x+100−x3=100．21.答案：解：(1)去括号得：4x−4+5=3x+6，移项得：4x−3x=6+4−5，合并同类项得：x=5，(2)去分母得：4(5x−2)−3(x−3)=12−(x+1)去括号得：20x−8−3x+9=12−x−1，移项合并得：18x=10，系数化为1得：x=59．解析：此题考查了解一元一次方程，去分母时注意各项都要乘以各分母的最小公倍数．(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．22.答案：解：(1)原式=(14−56+89)÷136=(1−5+8)×36=14×36−56×36+89×36 =9−30+32=11；(2)原式=−8×8−8×18+8×8=−64−1+64=−1．解析：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键(1)先计算乘方，再把除法转化为乘法，运用乘法分配律进行计算即可；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．23.答案：解：3x2−[6xy+2(x2−y2)]−3(y2−2xy)=3x2−(6xy+2x2−2y2)−3y2+6xy=3x2−6xy−2x2+2y2−3y2+6xy=x2−y2，当x=−2，y=3时，原式=(−2)2−32=4−9=−5．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．24.答案：解：(1)如图所示，直线AB即为所求；(2)如图，射线BC即为所求；(3)如图，线段CD即为所求；(4)如图，DE即为所求．解析：(1)根据直线的定义作图即可得；(2)根据射线的定义作图可得；(3)根据线段的定义连接C、D两点即可得；(4)利用反向延长线段进而结合DE=2AD得出答案．本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．25.答案：解：(1)∵∠COF与∠DOF是邻补角，∴∠COF=180°−∠DOF=90°．∵∠AOC与∠AOF互为余角，∴∠AOC=90°−∠AOF=90°−50°=40°．∵∠AOC与∠BOC是邻补角，∴∠COB=180°−∠AOC=180°−40°=140°．∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=1∠BOC=70°；2(2)∠BOD：∠BOE=1：4，设∠BOD=∠AOC=x，∠BOE=∠COE=4x．∵∠AOC与∠BOC是邻补角，∴∠AOC+∠BOC=180°，即x+4x+4x=180°，解得x=20°．∵∠AOC与∠AOF互为余角，∴∠AOF=90°−∠AOC=90°−20°=70°．解析：(1)根据补角，余角的关系，可得∠COB，根据角平分线的定义，可得答案；(2)根据邻补角，可得关于x的方程，根据解方程，可得∠AOC，再根据余角的定义，可得答案．本题考查了对顶角、邻补角，利用邻补角的定义、余角的定义是解题关键．26.答案：解：设这个车间x人生产螺钉，(22−x)人生产螺母．根据题意得：2×1200x=2000(22−x)，6x=5(22−x)，6x=110−5x，11x=110，x=10，10×1200=12000(个)，答：这个车间一天可最多生产12000个螺钉．解析：此题主要考查了一元一次方程的应用．设这个车间x人生产螺钉，(22−x)人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程求出答案．27.答案：解：(1)设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为(x+6)元．根据题意，得30x+20(x+6)=1070．解得x=19，则x+6=25.答：钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元；(2)设单价为19元的钢笔为y支，则单价为25元的毛笔则为(60−y)支.根据题意，得19y+25(60−y)=1322．(不符合题意).解得y=893所以王老师肯定搞错了．解析：本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意找到相等关系是解决本题的关键．(1)设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为(x+6)元，根据题意可得等量关系：30支钢笔的总价+20支毛笔的总价=1070元，根据等量关系列出方程，解方程即可得结果；(2)设单价为19元的钢笔y支，则单价为25元的毛笔为(60−y)支，根据题意可得等量关系：y支钢笔的总价+(60−y)支毛笔的总价=1322元，根据等量关系列出方程，解出y的值，根据求得的y的值进行判断预算正确与否．。

河北省保定市唐县2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试卷

河北省保定市唐县2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1.13--=( )A.-2B.-4C.2D.42.在-4、0、2.5、3-这四个数中，最大的数是( )A.-4B.0C.2.5D.3-3.下列方程中，是一元一次方程的是( )A.529x y -=B.2540x x -+=C.135x -=D.530x+= 4.下列各式中，正确的是( )A.235a b ab +=B.23xy xy xy --=-C.2(6)26a a --=-+D.57(75)a a -=--5.下列各数中，与-6相等的是( )A.|6|-B.|6|--C.23-D.(6)--6.下列说法中，不正确的是( )A.过两点有且只有一条直线B.连接两点的线段叫做两点的距离C.两点之间线段最短D.点B 在线段AC 上，如果AB BC =，则点B 是线段AC 的中点7.与算式222333++的运算结果相等的是( )A.33B.32C.63D.838.今年“地球停电一小时”某地的烛光晚餐安排座位时，若座位x 排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位.则所列方程正确的是( )A.3083126x x -=+B.3083126x x +=+C.3083126x x -=-D.3083126x x +=-9.在直线L 上顺次取A 、B 、C 三个点，使得4AB =cm ，3BC =cm.如果O 为线段AC 中点，则线段OB =( )A.0.5cmB.1cmC.3.5cmD.7cm10.下列说法中，正确的是( )A.单项式223x y -的系数是-2，次数是3 B.单项式a 的系数是0，次数是0C.2341x y x -+-是三次三项式，常数项是1D.232ab -的次数是2，系数是92-11.已知100m n -=，1x y +=-，则()()n x m y +--的值是( )A.99B.101C.-99D.-10112.如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°方向，轮船B 在南偏东15°方向，那么AOB ∠的大小为( )A.69°B.111°C.141°D.159°13.如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分AOC ∠.若60AOC ∠=︒，AOD ∠和DOE ∠互余，则COE ∠的度数是( )A.30°B.35°C.45°D.60°14.如图，将4×3网格图剪去5个小正方形后，还剩下7个小正方形(实线)，为了使余下的部分(小正方形之间至少有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( )A.7B.6C.5D.415.下列变形中，正确的是( )A.若567x -=，则576x =-B.若5342x x -=+，则5423x x -=+C.若35x -=，则35x =-D.若11132x x -++=，则2(1)3(1)1x x -++= 16.α∠与β∠的度数分别是267m -和68m -，且α∠与β∠都是γ∠的补角，那么α∠与β∠的关系是( )A.互余但不相等B.互为补角C.相等但不互余D.互余且相等二、解答题17.我们把形如2x a =(其中a 是常数且0a ≥)的方程叫做x 的完全平方方程.如：29x =，2(32)25x -=，21()43x x +-=，……，都是完全平方方程.那么如何求解完全平方方程呢？探究思路：我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解.比如，解完全平方方程29x =的思路是：由2(3)9+=，2(3)9-=可得13x =，23x =-.解决问题：(1)解方程：2(32)25x -=解题思路：我们只要把32x -看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了.请完善下面的解题过程.解：根据乘方运算得：325x -=或32x -=________；分别解这两个一元一次方程，得173x =，2x =_______. (2)参考上面的解题思路，解方程：2143x x +⎛⎫-= ⎪⎝⎭. 18.回答下列问题：(1)画图题如图，已知A 、B 、C 、D 四点，根据下列语句画图：①画直线AB .②画射线AD 、BC ，交于点P .③在平面内找到一点O ，使点O 到A 、B 、C 、D 四点距离之和最短.(2)数形结合题如图是一个没有标注原点的数轴，其单位长度为1.①如果点A 、B 表示的数互为相反数，那么点C 表示的数是________②如果点D 、B 表示的数互为相反数，那么点C 表示的数是________(填“正数”或“负数”)；图中表示的5个点中，表示的数的绝对值最小的一个点是_________，该数的绝对值是________. ③若点A 为原点，3CF =，求点F 表示的数.19.如图，线段12AB =cm ，点C 为AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 和CB 的中点.(1)若点C恰好是AB中点，则DE的长是_________cm.(2)若4AC=cm，求DE的长.(3)若AC a=cm，求DE的长.（4）若AB b=cm，其他条件不变，猜测：DE=__________cm(直接写结果)20.为准备“元旦”迎新汇演，七(1)班学生分成甲乙两队排练节目.其中甲队队长对乙队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数和你们的人数相同；乙队队长跟甲队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数是你们人数的3倍.(1)请根据上述两位队长的交谈，求出七(1)班的学生人数；(2)为了增强演出效果，全部学生需要租赁演出服装.班主任到某服装租赁店了解到，多于20套、少于50套服装的，可供选择的收费方式有两种：①方式一，一套服装一天收取20元，另收总计80元的服装清洗费；②方式二，在一套服装一天收取20元的基础上打九折，一套服装每天收取服装清洗费1元，另收每套服装磨损费5元(不按天计算).为求解何时两种租赁方式费用相同，请你完善下面的解答过程：解：设租赁服装y天时，两种租赁方式费用相同，则选择方式一时，全班学生租用服装的费用为__________；选择方式二时，全班学生租用服装的费用为__________.列方程得：(3)如果只租赁2天，请判断选择哪种租赁方式比较合算？21.已知O是直线AB上一点，COD∠.∠是直角，OE平分BOC(1)如图①，若30∠的度数.∠=︒，求DOEAOC(2)在图①中，若AOCα∠的度数(用含α的代数式表示).∠=，直接写出DOE答：DOE∠的度数是___________.(3)将图①中的DOC∠的度数之间的关系.∠和DOE∠绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，探究AOC写出你的结论，并说明理由.三、计算题22.计算题(1)(18)(7)-+-(2)()2222(21)x x x ---+四、填空题23.某校图书室共藏书34500册，数34500用科学记数法表示为_________.24.已知14213'∠=︒，则1∠的余角是__________.25.如图，将三角形ABC 纸片沿MN 折叠，使点A 落在点A '处，若56A MB '∠=︒，则AMN ∠=_________.26.一个质点P ，从距原点1个单位长度的点A 处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 中点1A 处，第二次从点1A 跳动到1OA 的中点2A 处，第三次从点2A 跳动到2OA 的中点3A 处，….如此不断跳动下去，则第六次跳动后，该质点到原点O 的距离为_________.参考答案1.答案：B解析：2.答案：D解析：解：|3|3-=，且有402-<<，53<.∴最大的数是|3|-.故选D.3.答案：C解析：解：A 、含有两个未知数，不是一元一次方程；B 、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；C 、符合一元一次方程的定义；D 、分母中含有未知数，不是一元一次方程.所以C 选项是正确的.4.答案：D解析：解：A 、2a 与3b 不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误；B 、235xy xy xy --=-，故本选项错误；C 、2(6)212a a --=-+，故本选项错误；D 、57(75)a a -=--，故本选项正确；所以D 选项是正确的.5.答案：B解析：A.|66|=-，故本选项错误；B.|6|--、-6，故本选项正确；C.239-=-，故本选项错误；D.(6)6--=，故本选项错误.故选B.6.答案：B解析：7.答案：A解析：22223333333++=⨯=.8.答案：D解析：找到不变的量建立等量关系，每排坐30人，则有8人无座位，所以人数308x =+；每排坐31人，则空26个座位，所以人数3126x =-.因此列方程为3083126x x +=-.9.答案：A解析：作图分析：由已知条件可知，AB BC AC +=，又因为O 是线段AC 的中点，则OB AB AO =-，故OB 可求. 解：根据上图所示OB AB OA =-，()2 3.5OA AB BC =+÷=cm ，0.5OB ∴=cm.故选A.10.答案：D解析：解：A 、单项式223x y -的系数是23-，次数是3，系数包括分母，错误； B 、单项式a 的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，错误；C 、2341x y x -+-是三次三项式，常数项是-1，每一项都包括这项前面的符号，错误；D 、单项式232ab -的次数是2，系数为92-，符合单项式系数、次数的定义，正确；故选D. 11.答案：D解析：解：()()n x m y +--n x m y =+-+()()m n x y =--++.将100m n -=，1x y +=-，代入上式，得1001101--=-.故选D.12.答案：C解析：由题意得154∠=︒，215∠=︒，3905436∠=︒-︒=︒，369015141AOB ∠=︒+︒+︒=︒.故选C.13.答案：A解析：14.答案：C解析：由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5. 故选：C.15.答案：B解析：567x -=，576x ∴=+，∴选项A 不符合题意；若5342x x -=+，则5423x x -=+，∴选项B 符合题意.若35x -=，则53x =-，∴选项C 不符合题意；11132x x -++=，则2(1)3(1)6x x -++=，∴选项D 不符合题意；故选：B. 16.答案：C 解析：解：α∠与β∠都是γ∠的补角，得αβ∠=∠，即26768m m -=-，解得45m =，2676823m m -=-=.所以C 选项是正确的.17.答案：(1)-5，-1(2)152x =-，272x =解析：(2)参考上面的解题思路，解方程：21()43x x +-= 解：根据乘方运算，得123x x +-=或123x x +-=- 解这两个一元一次方程，得152x =-，272x = 18.答案：(1)见解析(2)见解析解析：(1)①如图所示，直线AB 即为所求②如图所示，射线AD 、BC 即为所求③如图所示，点O 即为所求(2)①-1②正数，C ，0.5③235+=或231-=-，所以F 表示5或-1.19.答案：(1)DE 的长是6cm(2)DE 的长是6cm .(3)DE 的长是6cm(4)2b 解析：(2)12AB =cm ，4AC =cm8CB ∴=cm点D 、E 分别是AC 和BC 的中点2DC ∴=cm ，4CE =cm6DE DC CE ∴=+=cm即DE 的长是6cm.(3)12AB =cm ，AC a =cm()12CB a ∴=-cm点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，2a DC ∴=cm ，122CE a =-cm 12622a DE D a C CE ∴=-+=+=，即DE 的长是6cm20.答案：(1)40人(2)见解析(3)选择方式一较合算解析：解：(1)设甲队有x 人，则乙队有(10)x +人由题知1053(5)x x ++=-，解得15x =∴甲队有15人，乙队有25人.故七(1)班共有152540+=(人)(2)方式一：402080y ⨯+(或80080y +)方式二：()200.9140405y ⨯+⨯+⨯(或760200y +)列方程得：80080760200y y +=+解得3y =，∴当租赁3天时，两种租赁方式费用相同.(3)当2y =时，800801680y +=，7602001720y += 因为16801720<，所以，租赁2天时选择方式一较合算.21.答案：(1)15DOE ∠=︒；(2)12DOE α∠=；(3)2AOC DOE ∠=∠，解析：解：(1)由已知得180150BOC AOC ∠=︒-∠=︒ 又COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠11901501522DOE COD BOC ∴∠=∠-∠=︒-⨯︒=︒. (2)由(1)知12DOE COD BOC ∠=∠-∠ 1190180)2(2DOE AOC AOC α∴∠=︒-︒-∠=∠=. (3)理由如下：COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠90COE BOE DOE ∴∠=∠=︒-∠1801802(180290)AOC BOC COE DOE ∴∠=︒-∠=︒-∠=︒-︒-∠ 2AOC DOE ∴∠=∠.22.答案：(1)()()18725-+-=-(2)2265x x --解析：(2)22(22)(21)x x x ---+224421x x x =----2265x x =--.23.答案：43.4510⨯解析：24.答案：4747'︒解析：9042134747''︒-︒=︒25.答案：62.5°解析：55A MB '∠=︒，180********AMA A MB ''∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，由折叠的性质得，1112562.522A MN AMN AMA ''∠=∠=∠=⨯︒=︒，故答案为：62.5°. 26.答案：612 解析：。

2018-2019学年河北省保定市唐县七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年河北省保定市唐县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题，各3分；11～16小题，各2分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请将正确选项的代号填写在下面的表格中）1．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．3m B．﹣3m C．5m D．﹣5m2．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离3．已知x＝2是关于x的方程3x+a＝0的一个解，则a的值是（）A．﹣6B．﹣3C．﹣4D．﹣54．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最高温度相差最大的是（）A．3℃B．8℃C．11℃D．17℃5．已知整式x2+x+2的值是6，那么整式4x2+4x﹣6的值是（）A．10B．16C．18D．﹣126．下列说法正确的是（）A．是单项式B．是五次单项式C．ab2﹣2a+3是四次三项式D．2πx的系数是2π，次数是1次7．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x﹣1＝3得2x＝3﹣1B．由2x﹣3（x+4）＝5得2x﹣3x﹣4＝5C．由﹣75x＝76得x＝﹣D．由2x﹣（x﹣1）＝1得2x﹣x＝08．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A．518＝2（106+x）B．518﹣x＝2×106C．518﹣x＝2（106+x）D．518+x＝2（106﹣x）9．如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为（）A．0B．7C．1D．不能确定10．若单项式与2xy4是同类项，则式子（1﹣a）2019＝（）A．0B．1C．﹣1D．1 或﹣111．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．12．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④13．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定14．如图，两个正方形的面积分别为9、4，两个阴影部分的面积分别为S1、S2，（S1＞S2），则S1﹣S2的值为（）A．5B．4C．3D．215．填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A．10、91B．12、91C．10、95D．12、9516．如图，甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度，乙从B以71米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（）A．AB边上B．点B处C．BC边上D．AC边上二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．去年某地粮食总产量8090000000吨，用科学记数法表示为吨．18．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE＝44°，则∠AOD＝．19．对于有理数a、b，定义一种新运算“☆”，规定a☆b＝a2﹣|ab|，则3☆（﹣2）＝．20．在长为48cm的线段AB上，取一点D，使AD＝AB，C为AB的中点，则CD＝cm．三、解答题（本大题共6小题，总共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．计算：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4．22．解方程（1）x+2＝6﹣3x（2）23．先化简，再求值：（1）a﹣2（a﹣b2）+（﹣a+b2），其中a＝﹣2，b＝1（2）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a），其中24．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东30°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C．（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB、OC（不写作法）；（2）若图中有一艘渔船D，且∠AOD的补角是它的余角的3倍，求出∠AOD的度数；（3）画出表示渔船D方向的射线OD，则渔船D在货轮O的（写出方位角）25．我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？26．我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC＝55°，求∠A′BD的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数．（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE 的大小会不会改变？请说明．2018-2019学年河北省保定市唐县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题，各3分；11～16小题，各2分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请将正确选项的代号填写在下面的表格中）1．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．3m B．﹣3m C．5m D．﹣5m【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选：B．2．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：B．3．已知x＝2是关于x的方程3x+a＝0的一个解，则a的值是（）A．﹣6B．﹣3C．﹣4D．﹣5【解答】解：把x＝2代入方程得：6+a＝0，解得：a＝﹣6．故选：A．4．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最高温度相差最大的是（）A．3℃B．8℃C．11℃D．17℃【解答】解：∵|﹣10|＝10＞|﹣7|＝7，∴﹣10＜﹣7，∴﹣10＜﹣7＜1．∵1﹣（﹣10）＝11，∴它们任意两城市中最高温度相差最大的是11℃．故选：C．5．已知整式x2+x+2的值是6，那么整式4x2+4x﹣6的值是（）A．10B．16C．18D．﹣12【解答】解：∵x2+x+2＝6，∴x2+x＝4．∴4x2+4x＝16．∴4x2+4x﹣6＝16﹣6＝10．故选：A．6．下列说法正确的是（）A．是单项式B．是五次单项式C．ab2﹣2a+3是四次三项式D．2πx的系数是2π，次数是1次【解答】解：A、不是单项式，故此选项不合题意；B、﹣a2b3c是六次单项式，故此选项不合题意；C、ab2﹣2a+3是三次三项式，故此选项不合题意；D、2πx的系数是2π，次数是1次，正确．故选：D．7．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x﹣1＝3得2x＝3﹣1B．由2x﹣3（x+4）＝5得2x﹣3x﹣4＝5C．由﹣75x＝76得x＝﹣D．由2x﹣（x﹣1）＝1得2x﹣x＝0【解答】解：A、不对，因为移项时没有变号；B、不对，因为去括号时4没有乘3；C、不对，系数化1时，方程两端要同时除以未知数的系数x＝﹣；D、正确．故选：D．8．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A．518＝2（106+x）B．518﹣x＝2×106C．518﹣x＝2（106+x）D．518+x＝2（106﹣x）【解答】解：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518﹣x＝2（106+x），故选：C．9．如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为（）A．0B．7C．1D．不能确定【解答】解：∵不含ab项，∴﹣7+k＝0，k＝7．故选：B．10．若单项式与2xy4是同类项，则式子（1﹣a）2019＝（）A．0B．1C．﹣1D．1 或﹣1【解答】解：∵单项式与2xy4是同类项，∴2a﹣1＝1，解得a＝1，∴（1﹣a）2019＝0，故选：A．11．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．【解答】解：∵由图可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，故A错误；a﹣b＜0，故B错误；ab＜0，故C错误；＜0，故D正确．故选：D．12．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④【解答】解：图①，∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，互余；图②，根据同角的余角相等，∠α＝∠β；图③，根据等角的补角相等∠α＝∠β；图④，∠α+∠β＝180°，互补．故选：A．13．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定【解答】解：设赚了25%的衣服的成本为x元，则（1+25%）x＝120，解得x＝96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服的成本为y元，则（1﹣25%）y＝120，解得y＝160元，则赔了160﹣120＝40元；∵40＞24；∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40﹣24＝16元．故选：B．14．如图，两个正方形的面积分别为9、4，两个阴影部分的面积分别为S1、S2，（S1＞S2），则S1﹣S2的值为（）A．5B．4C．3D．2【解答】解：设空白部分的面积是S，∵两个正方形的面积分别为9，4，∴S1＝9﹣S，S2＝4﹣S，∴S1﹣S2＝（9﹣S）﹣（4﹣S）＝9﹣S﹣4+S＝5．故选：A．15．填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A．10、91B．12、91C．10、95D．12、95【解答】解：分析正方形中的四个数：∵第一个正方形中0+3＝3，0+4＝4，3×4+1＝13；第二个正方形中2+3＝5，2+4＝6，5×6+1＝31；第三个正方形中4+3＝7，4+4＝8，7×8+1＝57．∴c＝6+3＝9，a＝6+4＝10，b＝9×10+1＝91．故选：A．16．如图，甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度，乙从B以71米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（）A．AB边上B．点B处C．BC边上D．AC边上【解答】解：设乙第一次追上甲需要x分钟，根据题意得：（71﹣65）x＝60，解得：x＝10，故甲走的路程为650米，∵650÷30＝21…20，∴甲此时在AB边上．或者按照乙来考虑，乙走的路程为710米，710÷30＝23.667也说明此时乙在AB边上，故选：A．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．去年某地粮食总产量8090000000吨，用科学记数法表示为8.09×109吨．【解答】解：8090000000＝8.09×109，故答案为：8.09×109．18．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE＝44°，则∠AOD＝134°．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB＝90°，∵∠COE＝44°，∴∠COB＝90°+44°＝134°，∴∠AOD＝134°，故答案为：134°．19．对于有理数a、b，定义一种新运算“☆”，规定a☆b＝a2﹣|ab|，则3☆（﹣2）＝3．【解答】解：原式＝32﹣|3×（﹣2）|＝9﹣6＝3，故答案为：3．20．在长为48cm的线段AB上，取一点D，使AD＝AB，C为AB的中点，则CD＝8 cm．【解答】解：由AB＝48（cm），AD＝AB，得AD＝AB＝×48＝16（cm）．由C为AB的中点，得AC＝AB＝×48＝24（cm），由线段的和差，得CD＝AC﹣AD＝24﹣16＝8（cm），故答案为：8．三、解答题（本大题共6小题，总共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．计算：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4．【解答】解：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）＝﹣12+（﹣3）＝﹣15；（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4＝4×5+（﹣8）÷4＝20+（﹣2）＝18．22．解方程（1）x+2＝6﹣3x（2）【解答】解：（1）x+3x＝6﹣2，4x＝4，x＝1．（2），3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），9y﹣3﹣12＝10y﹣14，y＝﹣1．23．先化简，再求值：（1）a﹣2（a﹣b2）+（﹣a+b2），其中a＝﹣2，b＝1（2）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a），其中【解答】解：（1）原式＝a﹣2a+2b2﹣a+b2＝﹣2a+3b2，当a＝﹣2，b＝1时，原式＝4+3＝7；（2）原式＝3a﹣8a+2﹣3+4a＝﹣a﹣1，当a＝时，原式＝﹣．24．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东30°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C．（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB、OC（不写作法）；（2）若图中有一艘渔船D，且∠AOD的补角是它的余角的3倍，求出∠AOD的度数；（3）画出表示渔船D方向的射线OD，则渔船D在货轮O的D在O南偏东15°或北偏东75°（写出方位角）【解答】解：（1）如图1：（2）如图2：由∠AOD的补角是它的余角的3倍，得180°﹣∠AOD＝3（90°﹣∠AOD）．解得∠AOD＝45°；（3）∵∠AOD＝45°，∴D在O南偏东15°或北偏东75°．故答案为：D在O南偏东15°或北偏东75°．25．我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？【解答】解：（1）按普通电价付费：200×0.53＝106元．按峰谷电价付费：50×0.56+（200﹣50）×0.36＝82元．∴按峰谷电价付电费合算．能省106﹣82＝24元（）（2）0.56x+0.36 （200﹣x）＝106解得x＝170∴峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等．（3）设那月的峰时电量为x度，根据题意得：0.53×200﹣[0.56x+0.36（200﹣x）]＝14解得x＝100∴那月的峰时电量为100度．26．我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC＝55°，求∠A′BD的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数．（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE 的大小会不会改变？请说明．【解答】解：（1）∵∠ABC＝55°，∴∠A′BC＝∠ABC＝55°，∴∠A′BD＝180°﹣∠ABC﹣∠A′BC＝180°﹣55﹣55°＝70°；（2）由（1）的结论可得∠DBD′＝70°，∴＝＝35°，由折叠的性质可得，∴∠CBE＝∠A′BC+∠D′BE＝×180°＝90°；（3）不变，由折叠的性质可得，，∠2＝∠EBD＝∠DBD′，∴∠1+∠2＝＝＝90°，不变，永远是平角的一半．。

2019-2020学年保定市唐县七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年保定市唐县七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.在下列实数中，无理数是()B. 2πC. √0.01D. 3−27A. −532.把一块直角三角板的直角顶点如图放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是()A. 32oB. 60oC. 58oD. 68o3.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3…分别在直线y=x+1和x轴上，则点A2019的坐标是()A. (22018,22019)B. (22018−1,22018)C. (22019,22018)D. (22018−1,22019)4.如图，l1//l2，等边△ABC的顶点A、B分别在直线l1、l2，则∠1+∠2=()A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°5.下列调查中，适合采用全面调查方式的是()A. 调查一架隐形战机的各零部件的质量情况B. 了解一批炮弹的杀伤半径C. 对市场上某种饮料质量情况的调查D. 了解全国中学生的身高情况6.把不等式组{x +1>3−2x −6>−4中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为( )A. B. C.D.7.已知{x =1y =−1是方程组{ax +cy =1cx −by =2的解，则a ，b 间的关系是( )A. a +b =3B. a −b =−1C. a +b =0D. a −b =−38.如图，将直线m 沿着射线AB 平移得到直线n 的位置．若∠2=130°，则∠1的度数是( )A. 130°B. 50°C. 90°D. 40°9.如图，平面直角坐标系中O 是原点，平行四边形ABCO 的顶点A 、C 的坐标分别(8,0)、(3,4)，点D ，E 把线段OB 三等分，延长CD 、CE 分别交OA 、AB 于点F ，G ，连接FG.则下列结论：①F 是OA 的中点；②△OFD 与△BEG 相似；③四边形DEGF 的面积是203；④OD =4√53.正确的个数是( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10. 如图，在△ABC 中，AF ：FC =1：2，G 是BF 的中点，AG 的延长线交BC于E ，那么BE ：EC 的值为( )A. 1：4B. 1：2C. 2：5D. 1：311. 在下列各数0，13，3.14，0．2⋅13⋅，π，√2，0.721，0.1010010001……(每两个1之间依次多1个0)中无理数的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12. 在下列实数中√5、227、0、π2、√36、√93、−1.414、√22是分数的有( )A. 6个B. 4个C. 2个D. 以上均不对13. 如图，下列条件中能得到AB//CD 的是( )A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠1=∠4D. ∠2=∠314. 若点P 位于x 轴上方，位于y 轴的左边，且距x 轴的距离为2个单位长度，距y 轴的距离为3个单位长度，则点P 的坐标是( )A. (2,−3)B. (2,3)C. (3,−2)D. (−3,2)15. 如表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．课外小组活动总时间/ℎ文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级 12.5 4 3 八年级 10.5 3 3 九年级7☆☆则九年级文艺小组活动次数和科技小组活动次数(表中的两个五星)分别是( )A. 2，2B. 1，3C. 3，1D. 1，216. 下列说法正确的是( )A. 1的倒数是−1B. 57是无理数C. 4的平方根是2D. 0的绝对值是0二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）17. 在0，−13，√2，0．3⋅6⋅，3.14，π，227，0，0.3131131113…中，无理数有______． 18. 一个样本最大值与最小值的差为23，如果组距为3，则应分成______组． 19. 将点A(0,3)向右平移3个单位后与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为______ ．20. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A(2,1)，点P 在x 轴上，则使△OAP 为等腰三角形的点P 的坐标是。

2019-2020学年保定市定州市七年级上期末数学试卷-有答案

2019-2020学年河北省保定市定州市七年级（上）期末数学测试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-3的倒数是（）A. 3B.C.D.2.在-3，-1，1，3四个数中，比-2小的数是（）A. B. C. 1 D. 33.由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（）A. 千位B. 万位C. 个位D. 十分位4.2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9 180 000人次，将9 180 000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.5.在下面四个立体图形中，从左面看与从正面看所得到的平面图形不相同的是（）A. 正方体B. 长方体C. 球D. 圆锥6.借助常用的直角三角尺，能画出一些度数的角，下列选项中不能画出角的是（）A. B. C. D.7.下列判断正确的是（）A. 与不是同类项B. 不是整式C. 单项式的系数是D. 是二次三项式8.下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A. 由，得B. 由，得C. 由，得D. 由，得9.如图，M，N是数轴上的两点，它们分别表示-4和2，P为数轴上另一点，PM=2PN，则点P表示的数是（）A. 1B. 0C. 8D. 0或810.小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y-=y-■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y=-，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A. 1B. 2C. 3D. 411.已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值为（）A. 1B. 5C.D.12.某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了x天，则所列方程为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.若2x+1是-9的相反数，则x=______．14.32.48°×2=______度______分______秒．15.一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是______．16.如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是______度．17.某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜______场比赛．18.如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d的值为______．三、计算题（本大题共3小题，共25.0分）19.计算题．（1）-6+3.6+4-5.6（2）42×（-）÷-（-12）÷（-4）（3）-12018+24÷（-2）3-32×（）220.（1）计算：-3（2a2-2ab）+4（a2+ab-6）（2）化简求值：12（x2y-xy2）+5（xy2-x2y）-2x2y，其中x=，y=-5．21.解方程（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3）（2）=-1四、解答题（本大题共5小题，共41.0分）22.定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式的右边是通常的有理数运算，例如2⊕5=2（2-5）+1=2×（-3）+1．（1）求（-2）⊕3．（2）若3⊕x=-5，求x的值．23.如图，已知O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC的度数．24.入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？25.如图是2015年12月月历．（1）如图，用一正方形框在表中任意框往4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是______，______，______．（2）在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2=______．（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少？（4）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．26.已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．答案和解析1.【答案】C【解析】解：-3的倒数是-．故选：C．根据倒数的定义即可得出答案．此题主要考查了倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.【答案】A【解析】解：∵|-3|=3，|-2|=2，∴比-2小的数是：-3．故选：A．利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案．此题主要考查了有理数比较大小，正确把握两负数比较大小的方法是解题关键．3.【答案】A【解析】解：近似数2.6万精确到千位．故选：A．近似数2.6万精确到0.1万位．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．4.【答案】C【解析】解：将9180 000用科学记数法表示为：9.18×106．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】B【解析】解：A、从左面看与从正面看都是正方形，即得到的平面图形相同；B、从左面看是小长方形，从正面看大长方形，得到的平面图形不相同；C、从左面看与从正面看都是圆，即得到的平面图形相同；D、从左面看与从正面看都是三角形，即得到的平面图形相同；本题是选择从左面看与从正面看所得到的平面图形不相同的，故选：B．主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形．根据主视图与左视图相同，可得答案．本题考查了简单几何体的三视图，非常简单，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．6.【答案】B【解析】解：A、利用45°和30°的角可以画出15°的角，故本选项错误；B、=，不合题意，即借助常用的直角三角尺，能画出一些度数的角，不能画出100度的角，故本选项正确；C、利用90°、45°和30°组合即可画出165°的角，故本选项错误；D、利用90°和45°组合即可画出165°的角，故本选项错误；故选：B．先分清一副三角尺，各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减即可得出答案．此题主要考查了用三角板直接画特殊角，关键掌握用三角板画出的角的规律：都是15°的倍数．7.【答案】C【解析】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、单项式-x3y2的系数是-1，故本选项正确；D、3x2-y+5xy2是三次三项式，故本选项错误．故选：C．分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．本题考查单项式、多项式、整式及同类项的定义，注意掌握单项式是数或字母的积组成的式子；单项式和多项式统称为整式．8.【答案】C【解析】解：A、两边加不同的数，故A错误；B、两边除以不同的数，故B错误；C、两边都减同一个整式，故C正确；D、两边除以不同的数，故D错误；故选：C．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．9.【答案】D【解析】解：设点P表示的数是x，∵PM=2PN，∴|x+4|=2|x-2|，解得：x=0或8，故选：D．根据题意列方程即可得到结论．本题考查了数轴和一元一次方程的应用，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：设被污染的常数为x，则：2y-=y-x，∵此方程的解是y=-，∴将此解代入方程，方程成立∴2×（-）-=×（-）-x．解此一元一次方程可得：x=3∴这个常数是3．故选：C．设这个常数为x，已知此方程的解是y=-，将之代入二元一次方程2y-=y-x，即可得这个常数的值．本题主要考查了一元一次方程的应用以及它的解的意义．知道一元一次方程的解，求方程中的常数项，可把方程的解代入方程求得常数项的值．（把■作为一个未知数来看即可）．11.【答案】B【解析】解：因为（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（b-a）+（c+d）=-（a-b）+（c+d）…（1），所以把a-b=-3、c+d=2代入（1）得：原式=-（-3）+2=5．故选：B．先把括号去掉，重新组合后再添括号．（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“-”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．12.【答案】B【解析】解：设甲一共做了x天，由题意得：+=1，故选：B．设甲一共做了x天，则乙做了（x-1）天，再根据工作效率×工作时间=工作量可得甲的工作量为，乙的工作量为，然后再根据甲的工作量+乙的工作量=1列出方程．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中等量关系，再列出方程．13.【答案】4【解析】解：∵2x+1是-9的相反数，∴2x+1=9．解得：x=4．故答案为：4．先依据相反数的定义得到2x+1=9，解关于x的方程即可．本题主要考查的是相反数的定义、解一元一次方程，依据相反数的定义列出关于x的方程是解题的关键．14.【答案】64 57 36【解析】解：32.48°×2=64度57分36秒；故答案为：64；57；36．进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．将度的小数部分化为分，将分的小数部分化为秒．此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制即可．15.【答案】11a+20【解析】解：两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2可表示为（a+2）．∴这个两位数是10（a+2）+a=11a+20．两位数为：10×十位数字+个位数字．本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字，要求掌握该方法．用字母表示数时，要注意写法：①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；③数字通常写在字母的前面；④带分数的要写成假分数的形式．16.【答案】135【解析】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故答案为：135．本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同时∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通过角平分线性质求解．本题是角的平分线与对顶角的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．17.【答案】4【解析】解：8个班进行友谊赛，也就是说每个班级要和其余7个班级比赛，根据总比赛场数为7，设赢了x场，则3x+（7-x）=15，解得：x=4．故答案是：4．8个班进行友谊赛，也就是说每个班级要和其余7个班级比赛，根据总比赛场数为7，设赢了x 场，总分数为15即可列出方程，即可解题．本题考查了一元一次方程的应用，本题中根据题意找出总比赛场数为7是解题的关键．18.【答案】8【解析】解：∵a+8+b-5=8+b-5+c=b-5+c+d=-5+c+d+4，∴a+8+b-5=8+b-5+c①，8+b-5+c=b-5+c+d②，b-5+c+d=-5+c+d+4③，∴a-5=c-5，8+c=c+d，b-5=-5+4，∴b=4，d=8，a=c，故答案为8．由题意得a+8+b-5=8+b-5+c=b-5+c+d=-5+c+d+4，然后转化成方程组的形式，求得d的值即可．本题是一道找规律的题目，考查了有理数的加法和方程组的思想，是中档题难度不大．19.【答案】解：（1）-6+3.6+4-5.6=-11.6+7.6=-4；（2）42×（-）÷-（-12）÷（-4）=-8-3=-11；（3）-12018+24÷（-2）3-32×（）2=-1+24÷（-8）-9×=-1-3-1=-5．【解析】（1）先同号相加，再异号相加即可求解；（2）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：（1）原式-6a2+6ab+4a2+4ab-24=-2a2+10ab-24；（2）原式=12x2y-4xy2+5xy2-5x2y-2x2y=5x2y+xy2，当x=，y=-5时，原式=5×（）2×（-5）+×52=-1+5=4．【解析】（1）去括号、合并同类项即可得；（2）原式去括号、合并同类项化简后，把x，y的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则．21.【答案】解：（1）去括号得：3x-7x+7=3-2x-6，移项合并得：-2x=-10，解得：x=5；（2）去分母得：3-3x=8x-2-6，移项合并得：-11x=-11，解得：x=1．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）（-2）⊕3=-2×（-2-3）+1=10+1=11；（2）3⊕x=3（3-x）+1=-5，9-3x+1=-5，-3x=-15，x=5．【解析】（1）根据新运算得出原式=-2×（-2-3）+1，求出即可；（2）根据新运算得出3（3-x）+1=-5，求出方程的解即可．本题考查了求代数式的值和有理数的混合运算，能读懂题意是解此题的关键．23.【答案】解：如图，设∠BOE=x°，∵∠BOE=∠EOC，∴∠EOC=2x°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠DOB=70°-x°，∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°，∴70°-x+70°-x+x°+2x°=180°，∴x=40，∴∠EOC=80°．【解析】设∠BOE=x°，则∠EOC=2x°，由∠DOE=70°及OD平分∠AOB知∠AOD=∠DOB=70°-x°，根据∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°列出关于x的方程，解之可得．本题主要考查角的计算及角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义及性质是解题的关键．24.【答案】解：（1）设第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器（x-10）台，根据题意得：150x=180（x-10），解得x=60，x-10=50．答：家电销售部第一次购进烤火器60台，第二次购进50台．（2）（250-150）×60+（250-180）×50=9500（元）．答：以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利9500元．【解析】（1）设第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器（x-10）台，根据第二次进货单价比第一次进货单价贵30元即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=销售第一批烤火器的利润+销售第二批烤火器的利润即可求出家电销售部共获利多少元．本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．25.【答案】x+1 x+7 x+8 128【解析】解：（1）由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8；故答案为x+1；x+7；x+8；（2）∵当四个数是1，2，8，9时最小，a1=1+2+8+9=20；当四个数是23，24，30，31时最大，a2=23+24+30+31=108，∴a1+a2=20+108=128．故答案为：128；（3）由题意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15，答：当被框住的4个数之和等于76时，x的值为15；（4）不能．由题意得，x+x+1+x+7+x+8=92，解得x=19，故由此框住的四个数应是19，20，26，27，但是19，20不在同行的相邻位置，所以不能框住4个数的和等于92．（1）左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，据此表示其他三个数；（2）先求出四个数之和最小a1，和最大a2的值，再求和即可；（3）、（4）根据（1）中各数的表达式求出x的值即可．本题主要考查了一元一次方程组的应用，解答本题的关键是掌握上下每列两个数相差为7，此题难度不大．26.【答案】1【解析】解：（1）∵A，B表示的数分别为6，-4，∴AB=10，∵PA=PB，∴点P表示的数是1，故答案为：1；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，则：AC=6x BC=4x，AB=10，∵AC-BC=AB，∴6x-4x=10，解得，x=5，∴点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时（如图①）：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=5．②当点P运动到点B左侧时（如图②），MN=PM-PN=AP-BP=（AP-BP）=AB=5；综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5．（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB，于是得到结论；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6x BC=4x，AB=10，根据AC-BC=AB，列方程即可得到结论；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时②当点P 运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化．此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．。

2019-2020学年河北省保定市唐县九年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年河北省保定市唐县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共16小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件2．（3分）如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A．72°B．108°C．144°D．216°3．（3分）已知反比例函数y＝的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（）A．第二，三象限B．第一，三象限C．第三，四象限D．第二，四象限4．（3分）用配方法将方程x2﹣4x﹣1＝0变形为（x﹣2）2＝m，则m的值是（）A．4B．5C．6D．75．（3分）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3分）一元二次方程x2+2020＝0的根的情况是（）A．有两个相等的实根B．有两个不等的实根C．只有一个实根D．无实数根7．（3分）如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为（）A．105°B．115°C．125°D．135°8．（3分）已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．9．（3分）下列对二次函数y＝x2﹣x的图象的描述，正确的是（）A．开口向下B．对称轴是y轴C．经过原点D．在对称轴右侧部分是下降的10．（3分）参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，若共有x人参加聚会，则根据题意，可列方程（）A．x（x﹣10）＝10B．x（x+1）＝10C．x（x﹣1）＝10D．x（x+1）＝1011．（2分）一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（）A．12mm B．12mm C．6mm D．6mm12．（2分）如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣3，2），则该圆弧所在圆心坐标是（）A．（0，0）B．（﹣2，1）C．（﹣2，﹣1）D．（0，﹣1）13．（2分）用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（）A．B．C．D．14．（2分）如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB＝45°，AB＝2，则阴影部分的面积是（）A．2B．﹣πC．1D．+π15．（2分）如图，将Rt△ABC平移到△A′B′C′的位置，其中∠C＝90°，使得点C′与△ABC的内心重合，已知AC＝4，BC＝3，则阴影部分的周长为（）A．5B．6C．7D．816．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），点P是双曲线y＝（x＞0）上的一个动点，做PB⊥x轴于点B，当点P的横坐标逐渐减小时，四边形OAPB的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先减小后增大二、填空题（本大题共3个小题，17题、18题每空3分，19题第一个空3分，第二空2分．总共11分，把答案写在题中横线上）17．（3分）已知△ABC，D、E分别在AC、BC边上，且DE∥AB，CD＝2，DA＝3，△CDE面积是4，则△ABC 的面积是．18．（3分）把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系：h＝20t ﹣5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为第秒时．19．（5分）如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六边形的渐开线”，其中弧FK1、弧K1K2、弧K2K3、弧K3K4、弧K4K5、弧K5K6、…的圆心依次按点A、B、C、D、E、F循环，其弧长分别为l1、l2、l3、l4、l5、l6、…．当AB＝1时，l3＝，l2019＝．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（8分）解方程（1）x2+4x﹣1＝0（2）（x﹣1）（x+1）＝x+121．（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）（1）画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A1BC1；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2的坐标．22．（9分）有A、B、C1、C2四张同样规格的硬纸片，它们的背面完全一样，正面如图1所示．将它们背面朝上洗匀后，随机抽取并拼图．（1）填空：随机抽出一张，正面图形正好是中心对称图形的概率是．（2）随机抽出两张（不放回），其图形可拼成如图2的四种图案之一．请你用画树状图或列表的方法，分析拼成哪种图案的概率最大？23．（9分）如图，△OAB中，OA＝OB＝10cm，∠AOB＝80°，以点O为圆心，半径为6cm的优弧分别交OA、OB于点M、N．（1）点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′．求证：AP＝BP′；（2）点T在左半弧上，若AT与圆弧相切，求AT的长；（3）Q为优弧上一点，当△AOQ面积最大时，请直接写出∠BOQ的度数为．24．（10分）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象有公共点A（1，a）、D（﹣2，﹣1）．直线l与x轴垂直于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象回答，x在什么范围内，一次函数的值大于反比例函数的值；（3）求△ABC的面积．25．（10分）若抛物线L：y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，abc≠0）与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系，此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”．（1）若直线y＝mx+1与抛物线y＝x2﹣2x+n具有“一带一路”关系，求m、n的值．（2）若某“路线”L的顶点在反比例函数的图象上，它的“带线”的解析式为y＝2x﹣4，求此路线的解析式．26．（12分）某商场秋季计划购进一批进价为每件40元的T恤进行销售．（1）根据销售经验，应季销售时，若每件T恤的售价为60元，可售出400件；若每件T恤的售价每提高1元，销售量相应减少10件．①假设每件T恤的售价提高x元，那么销售每件T恤所获得的利润是元，销售量是件（用含x的代数式表示）；②设应季销售利润为y元，请写y与x的函数关系式；并求出应季销售利润为8000元时每件T恤的售价．（2）根据销售经验，过季处理时，若每件T恤的售价定为30元亏本销售，可售出50件；若每件T恤的售价每降低1元，销售量相应增加5条．①若剩余100件T恤需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若使亏损金额最小，每件T恤的售价应是多少元？②若过季需要处理的T恤共m件，且100≤m≤300，过季亏损金额最小是元（用含m的代数式表示）．【注：抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）顶点是】2019-2020学年河北省保定市唐县九年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（共16小题，每小题3分，满分42分）1．B；2．B；3．D；4．B；5．C；6．D；7．D；8．D；9．C；10．C；11．A；12．C；13．A；14．C；15．A；16．C；二、填空题（本大题共3个小题，17题、18题每空3分，19题第一个空3分，第二空2分．总共11分，把答案写在题中横线上）17．25；18．2；19．π；673π；三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．；21．；22．；23．170°或10°；24．；25．；26．（20+x）；（400﹣10x）；（40m﹣2000）；。

河北省石家庄市行唐县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(含解析)

2019-2020学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷（A ）一、选择题（每小题3分，共48分）1. ﹣3的相反数是（） A. 13- B. 13 C. 3- D. 32.若x 是3-的相反数，5y =，则x y +的值为（）A. 8-B. 2C. 8或2-D. 8-或23.下列说法错误的是（）A. 负整数和负分数统称负有理数B. 正整数、0、负整数统称为整数C. 正有理数与负有理数组成全体有理数D. 3.14是小数，也是分数4.用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（）A . 它精确到万分位；B. 它精确到0.001；C. 它精确到万位；D. 精确到十位；5.若||0a a +=，则a 是（）A. 正数B. 负数C. 正数或0D. 负数或0 6.若114n ab +与3m a b 是同类项，则m n +的值为（） A. 1B. 2C. 3D. 无法确定7.点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中点A ，B 表示的数分别为5-，2-，若4BC =，则C 点在数轴上对应点是（）A. 1或5-B. 2或6-C. 0或4-D. 4 8.关于代数式232a b -，下列表述正确的是（） A. 单项式，次数为1B. 单项式，次数为2C. 多项式，次数 2D. 多项式，次数为39.小明的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，第一次进货时，以每件a 元的价格购进35件洗发水；每件b 元的价格购进了55件牛奶，小明建议将这两种商品都以2a b +元的价格出售，则按小明的建议商品卖出后（）A. 赚了B. 赔了C. 不赚不赔D. 无法确定赚与赔10.已知A ∠是它的补角的4倍，那么A ∠=（）A. 144︒B. 36︒C. 90︒D. 72︒11.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“行”字一面的相对面上的字是（）A. 能B. 我C. 最D. 棒 12.如图将一张长方形纸的一角折叠过去，使顶点A 落在A '处，BC 为折痕，若BD 为A BE ∠'的平分线，则CBD ∠=（）A . 70︒B. 80︒C. 90︒D. 100︒ 13.如图，∠AOB ＝∠COD ＝90°，那么∠AOC=∠BOD ，这是根据（）A. 直角都相等B. 同角的余角相等C. 同角的补角相等D. 互为余角的两个角相等14.点M 在数轴上距离原点4个单位长度，若将点M 向右移动2个单位长度至N 点，则N 表示的数是（）A. 6B. 2-C. 6-D. 6或2-15.已知a －b ＝1，则代数式2a －2b －3的值是（）A. －1B. 1C. －5D. 516.已知()2318m m x--= 是关于x 的一元一次方程，则( ) A. m=2 B. m =-3 C. m =±3 D. m =l二、填空题（每小题3分，共12分）17.若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 与2a 互为相反数，则32006()a b c +-=__________．18.如图，正方形ABCD 边长为2，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，•所得圆柱的主视图（正视图）的周长是________．19.观察下列顺序排列的等式:9×0+1=1,9×1+2=11,9×2+3=21,9×3+4=31,……猜想:第n 个等式应为__________________________.(n 为正整数)20.单项式253x y π-的系数是__________，次数是_________．三、解答题（共60分）21.（1）计算：151730.6532⎛⎤⎛⎫⎛⎫---+-⨯÷- ⎪ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎦ （2）化简求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中22,3x y =-= （3）解方程：1241362x x x +---=- （4）31372322105x x x +++-=- 22.已知，如图在平面内有A 、B 、C 、D 四点，根据下列语句画出图形.（1）画直线AB 、线段BC 、射线CD ；（2）在线段BC 上任取一点E （不同于点,B C ）连接DE ，AE ；（3）数一数此时图中共有几条线段，分别写出来.23.如图某学校从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道，而横穿草坪.（1）试用所学的知识来说明少数学生这样走的理由；（2）请问学生这样走行吗？如不行请你在草坪上竖起一个牌子，写上一句话来警示学生应该怎样做.24.已知下图为一几何体的三视图.（1）写出这个几何体的名称；（2）画出这个几何体的侧面展开图；（3）若主视图的长为8cm ，俯视图中圆的半径为3cm ，求这个几何体的表面积和体积？（结果保留π）主视图左视图俯视图25.如图，点C 线段AB 上，线段8AC cm =，BC 10cm =，点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点.（1）求线段MN 的长度；（2）根据（1）中计算的结果，设,AC m BC n ==，其他条件不变，你能猜想线段MN 的长度吗？（3）若题中的条件变为“点C 在直线AB 上”其它条件不变，则MN 的长度会有变化吗？若有变化，请求出结果.26.某学校有3名老师决定带领a 名小学生去植物园游玩，有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为老师全价，学生七折优惠；而乙旅行社不分老师和学生一律八折优惠，这两家旅行社全价都是每人500元.（1）用代数式表示这3位老师和a名学生分别在甲、乙两家旅行社的总费用；（2）如果这两家旅行社的总费用一样，那么老师可以带几名学生？2019-2020学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷（A ）一、选择题（每小题3分，共48分）1. ﹣3的相反数是（） A. 13- B. 13 C. 3- D. 3【答案】D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2.若x 是3-的相反数，5y =，则x y +的值为（）A. 8-B. 2C. 8或2-D. 8-或2 【答案】C【解析】【分析】根据相反数的意义可求得x 的值，根据绝对值的意义可求得y 的值，然后再代入x+y 中进行计算即可得答案.【详解】∵x 是3-的相反数，y 5=，∴x=3，y=±5，当x=3,y=5时，x+y=8，当x=3,y=-5时，x+y=-2，故选C.【点睛】本题考查了相反数、绝对值以及有理数的加法运算，熟练掌握相关知识并运用分类思想是解题的关键.3.下列说法错误的是（）A. 负整数和负分数统称为负有理数B. 正整数、0、负整数统称为整数C. 正有理数与负有理数组成全体有理数D. 3.14是小数，也是分数【答案】C【解析】试题解析：C. 正有理数，0与负有理数组成全体有理数，C 错误.故选C .4.用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（）A. 它精确到万分位；B. 它精确到0.001；C. 它精确到万位；D. 精确到十位；【答案】D【解析】【分析】根据近似数的精确度求解，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【详解】2.003万精确到0.001万位，最后一位是十位，因而精确到十位．故选：D ．【点睛】本题考查了有效数字与科学记数法，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．5.若||0a a +=，则a是（） A. 正数B. 负数C. 正数或0D. 负数或0 【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的性质结合相反数的性质，即可解答．【详解】∵||0a a +=， ∴a 和a 互为相反数， ∵a 是正数或0，∴a 是负数或0．故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是熟记绝对值的性质．6.若114n ab +与3m a b 是同类项，则m n +的值为（） A. 1B. 2C. 3D. 无法确定【答案】C【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m 、n 的值，根据代数式求值，可得答案．【详解】∵114n ab +与3m a b 是同类项， ∴1m =，13n +=，∴1m =，2n =，∴123m n +=+=，故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7.点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中点A ，B 表示的数分别为5-，2-，若4BC =，则C 点在数轴上对应点是（）A. 1或5-B. 2或6-C. 0或4-D. 4【答案】B【解析】【分析】设点C 表示的数为x ．由BC=4列出方程，解方程即可求解．【详解】设点C 表示的数为x ,∵点B 表示的数为2-，且4BC =，∴()24x --=，即24x +=，解得：24x +=±，∴2x =或6x =-．故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．8.关于代数式232a b -，下列表述正确的是（） A. 单项式，次数为1B. 单项式，次数为2C. 多项式，次数2 D. 多项式，次数为3【答案】C【解析】【分析】利用多项式的定义，变化代数式解出答案. 【详解】2233222a b a b -=- ，故此代数式是多项式，次数为2.所以C 选项是正确的.【点睛】此题主要考查多项式，正确把握多项式的定义是解题的关键.9.小明的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，第一次进货时，以每件a 元的价格购进35件洗发水；每件b 元的价格购进了55件牛奶，小明建议将这两种商品都以2a b +元的价格出售，则按小明的建议商品卖出后（）A. 赚了B. 赔了C. 不赚不赔D. 无法确定赚与赔【答案】D【解析】【分析】先列出商品的总进价的代数式，再列出按小明建议卖出后的销售额，然后用销售额减去总进价即可判断出该商店是否盈利．【详解】由题意得：商品的总进价为3555a b +；商品卖出后的销售额为()35552a b +⨯+；则()()()35553555102a b a b a b +⨯+-+=-； ∴当a b >时，该商店赚钱；a b <时，该商店赔钱；a b =时，该商店不赚不赔；故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式及整式的加减，关键是理解题意，体现了分类讨论的思想．10.已知A ∠是它的补角的4倍，那么A ∠=（）A. 144︒B. 36︒C. 90︒D. 72︒【答案】A【解析】【分析】根据A ∠的补角是180A ∠︒-，结合A ∠是它的补角的4倍，列方程求解即可．【详解】∵A ∠的补角是180A ∠︒-，依题意得：()4180A A ∠∠=︒-，解得：144A ∠=︒．故选：A ．【点睛】本题主要考查了补角的概念，正确得出等量关系是解题关键．11.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“行”字一面的相对面上的字是（）A. 能B. 我C. 最D. 棒【答案】C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“行”与“最”是相对面．故选：C ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12.如图将一张长方形纸的一角折叠过去，使顶点A 落在A '处，BC 为折痕，若BD 为A BE ∠'的平分线，则CBD ∠=（）A. 70︒B. 80︒C. 90︒D. 100︒【答案】C【解析】【分析】利用角平分线的性质和平角的定义计算．【详解】∵将顶点A 折叠落在A '处，∴ABC A BC ∠∠'=，又∵BD 为A BE ∠'的平分线，∴A BD DBE ∠∠='，∵180ABC A BC A BD DBE ∠∠∠∠''+++=︒，∴22180A BC A BD ∠∠''+=︒，所以90CBD A BC A BD ∠∠∠=+=''︒．故选：C ．【点睛】本题考查了角平分线性质及平角的性质的应用．解题的关键是熟练掌握角平分线性质及平角的定义．13.如图，∠AOB ＝∠COD ＝90°，那么∠AOC=∠BOD ，这是根据（）A. 直角都相等B. 同角的余角相等C. 同角的补角相等D. 互为余角的两个角相等【答案】B【解析】【分析】根据余角的概念证明，即可得到答案．【详解】解：∵∠AOB ＝∠COD ＝90°，∴∠AOC ＋∠BOC ＝90°，∠BOD ＋∠BOC ＝90°，∴∠AOC ＝∠BOD ，依据是同角的余角相等，故选：B ．【点睛】本题考查的是余角的概念和性质，熟知同角的余角相等是解题关键．14.点M 在数轴上距离原点4个单位长度，若将点M 向右移动2个单位长度至N 点，则N 表示的数是（）A. 6B. 2-C. 6-D. 6或2- 【答案】D【解析】【分析】首先根据绝对值的意义求得点M 对应的数；再根据平移和数的大小变化规律，进行分析：左减右加．【详解】因为点M 在数轴上距原点4个单位长度，点M 的坐标为±4．（1）点M 坐标为4时，N 点坐标为426+=；（2）点M 坐标为4-时，N 点坐标为422-+=-．所以点N 表示的数是6或2-．故选：D ．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离以及平移、数的大小变化规律，体现了数形结合思想．15.已知a －b ＝1，则代数式2a －2b －3的值是（）A. －1B. 1C. －5D. 5 【答案】A【解析】解：因为a -b =1，所以2a-2b -3=2（a-b ）-3=2-3=-1 故选A16.已知()2318m m x--= 是关于x 的一元一次方程，则( ) A. m=2B. m =-3C. m =±3D. m =l【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的概念列式求解即可.【详解】由此可得3021m m -≠⎧⎨-=⎩，由|m|−2=1，解得m=3或者m=−3，由m −3≠0，解得m ≠3，故m=−3.故选B【点睛】本题主要考查一元一次方程的基本概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一次的整式方程叫做一元一次方程.二、填空题（每小题3分，共12分）17.若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 与2a 互为相反数，则32006()a b c +-=__________．【答案】2-【解析】【分析】根据有理数的分类、绝对值和相反数的定义分别得到a b c 、、的值，然后把a b c 、、的值代入利用乘方的意义进行计算即可．【详解】∵a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 与2a 互为相反数，∴1a =-，0b =，21c a =-=-，32006()a b c +-=()()32006101112-+--=--=-．故答案为：2-．【点睛】本题考查了有理数混合运算，相反数的定义，绝对值的性质，熟记性质与概念是解题的关键．18.如图，正方形ABCD 边长为2，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，•所得圆柱的主视图（正视图）的周长是________．【答案】12【解析】主视图为长方形，主视图（正视图）的周长是(24)212+⨯=．19.观察下列顺序排列的等式:9×0+1=1,9×1+2=11,9×2+3=21,9×3+4=31,……猜想:第n个等式应为__________________________.(n为正整数)【答案】9（n-1）+n=（n-1）×10+1．【解析】【分析】根据已知的等式，分析等式两边数的变化规律，利用归纳推理进行归纳即可．【详解】解：∵9×0+1=1，9×1+2=11=10+1，9×2+3=21=20+1，9×3+4=31=30+1，…，∴由归纳推理可得，第n（n为正整数）个等式应为：9（n-1）+n=（n-1）×10+1．故答案为9（n-1）+n=（n-1）×10+1．【点睛】本题主要考查归纳推理的应用，根据规律即可得到结论，考查学生的观察与总结能力．20.单项式253x yπ-的系数是__________，次数是_________．【答案】 (1).53π- (2). 3【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数的概念分析得出即可．【详解】单项式253x yπ-的系数是：53π-，次数是：3．故答案为：53π-，3．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，还要注意π不是字母．三、解答题（共60分）21.（1）计算：151730.6532⎛⎤⎛⎫⎛⎫---+-⨯÷- ⎪ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎦ （2）化简求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中22,3x y =-= （3）解方程：1241362x x x +---=- （4）31372322105x x x +++-=- 【答案】（1）145-；（2）23x y -+，589；（3）12x =；（4）1x = 【解析】【分析】（1）按照有理数混合运算顺序：先算乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】（1）151730.6532⎛⎤⎛⎫⎛⎫---+-⨯÷- ⎪ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎦ ()()173125⎡⎤=---+-⨯-⎢⎥⎣⎦ 1745⎛⎫=---- ⎪⎝⎭ 145=-；（2）22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 22123122323x x y x y =-+-+ 23x y =-+当22,3x y =-=时原式()22323⎛⎫=-⨯-+ ⎪⎝⎭469=+589=；（3）1241362x x x +---=- 两边同时乘以6，去分母得：()()()212346x x x +--=--，去括号得：2221236x x x +-+=--，移项合并得：42x =，系数化为1得：12x =；（4）31372322105x x x +++-=- 两边同时乘以10，去分母得：()()5312037223x x x +-=+-+，去括号得：155203746x x x +-=+--，移项合并得：1616x =，系数化为1得：1x =；【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，整式的化简求值，熟练掌握解一元一次方程步骤：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解是解题的关键．22.已知，如图在平面内有A 、B 、C 、D 四点，根据下列语句画出图形.（1）画直线AB 、线段BC 、射线CD ；（2）在线段BC 上任取一点E （不同于点,B C ）连接DE ，AE ；（3）数一数此时图中共有几条线段，分别写出来.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）7条线段，分别是线段AB ，AE ，BE ，BC ，ED ，EC ， DC ．【解析】【分析】（1）利用直线、线段、射线的定义作图即可；（2）依据在线段BC上任取一点E，连接线段即可；（3）根据线段的定义即可求解．【详解】（1）（2）如图所示：（3）图中有线段7条，即线段AB，AE，BE，BC，ED，EC， DC．故答案：7条线段，分别是线段AB，AE，BE，BC，ED，EC， DC．【点睛】本题主要考查了作图-基本作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质．23.如图某学校从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道，而横穿草坪.（1）试用所学的知识来说明少数学生这样走的理由；（2）请问学生这样走行吗？如不行请你在草坪上竖起一个牌子，写上一句话来警示学生应该怎样做.【答案】（1）两点之间，线段最短；（2）不行，爱护花草，人人有责 (答案不唯一) ．【解析】【分析】（1）根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答；（2）为制止这种现象要在草坪旁立一块警示牌，如“爱护花草，人人有责”．【详解】（1）从教室到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，虽然明知不对，可他们还是要这样做，用我们所学的数学知识可以解释他们的理由：两点之间线段最短；故答案为：两点之间，线段最短；（2）不行，为制止这种现象要在草坪旁立一块警示牌，“爱护花草，人人有责”．故答案为：不行，爱护花草，人人有责．【点睛】本题考查了线段的性质：两点之间线段最短．通过这个现象教育学生文明做人爱护花草树木．24.已知下图为一几何体的三视图.（1）写出这个几何体的名称；（2）画出这个几何体的侧面展开图；（3）若主视图的长为8cm ，俯视图中圆的半径为3cm ，求这个几何体的表面积和体积？（结果保留π）主视图左视图俯视图【答案】（1）圆柱体；（2）见解析；（3）266cm π，372cm π．【解析】【分析】（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆可以确定该几何体是圆柱；（2）画出这个圆柱的侧面展开图－矩形即可；（3）根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的表面积和体积即可．【详解】（1）该几何体是：圆柱体；（2）该几何体的侧面展开图如图所示：（3）圆柱的表面积222382366cm πππ=⨯⨯+⨯=，圆柱的体积233872cm ππ=⨯⨯=．故答案为：266cm π，372cm π．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体及几何体的表面积和体积问题，解题的关键是了解圆柱的侧面积和体积的计算方法．25.如图，点C 线段AB 上，线段8AC cm =，BC 10cm =，点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点.（1）求线段MN 的长度；（2）根据（1）中计算的结果，设,AC m BC n ==，其他条件不变，你能猜想线段MN 的长度吗？（3）若题中的条件变为“点C 在直线AB 上”其它条件不变，则MN 的长度会有变化吗？若有变化，请求出结果.【答案】（1）9=MN cm ；（2）1()2MN m n =+；（3）有变化，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC 、NC 的长度，根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得MC 、NC 的长度，根据线段的和差，可得答案；（3）分类讨论，根据线段中点的性质，可得MC 、NC 的长度，根据线段的和差，可得答案．【详解】（1）∵线段AC=8cm ，BC=10cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，1111()1892222MN MC CN AC BC AC BC cm =+=+=+=⨯=；（2）∵线段AC m =，BC n =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点， 111()222MN MC CN AC BC m n =+=+=+；（3）有变化，理由如下：①当点C 在B 点的右边时，如图，AC m =，BC n =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，111()222MN MC CN AC BC m n =-=-=-；②当点C 在A 点的左边时，如图，AC m =，BC n =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，111()222MN CN MC BC AC n m =-=-=-．③点C 在线段AB 上时，由(2)得：1()2MN m n =+．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，（3）分类讨论：①当点C 在B 点的右边时，②当点C 在A 点的左边时，③点C 在线段AB 上时．26.某学校有3名老师决定带领a 名小学生去植物园游玩，有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为老师全价，学生七折优惠；而乙旅行社不分老师和学生一律八折优惠，这两家旅行社全价都是每人500元.（1）用代数式表示这3位老师和a 名学生分别在甲、乙两家旅行社的总费用；（2）如果这两家旅行社的总费用一样，那么老师可以带几名学生？【答案】（1）甲旅行社所需费用为()3501500a +元，乙旅行社所需费用为()4001200a +元；（2）如果这两家旅行社的总费用一样，那么老师可以带6名学生．【解析】【分析】（1）根据题意可以分别写出两家旅行社所需费用的代数式；（2）根据这两家旅行社的总费用一样列出方程，求解即可．【详解】（1）由题意可得，甲旅行社所需费用为：35000.75003501500a a ⨯+⨯=+，乙旅行社所需费用为：()0.835004001200a a ⨯+⨯=+，故答案为：甲旅行社所需费用为()3501500a +元，乙旅行社所需费用为()4001200a +元；（2）根据题意得：35015004001200a a +=+，解得6a =：．答：如果这两家旅行社的总费用一样，那么老师可以带6名学生．【点睛】本题考查了列代数式及一元一次方程的实际应用，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是按收费标准分别表示出两家旅行社所需的总费用．。