2020年福建省福州晋安区中考数学模拟练习试卷 解析版

2020年福建省福州晋安区中考数学模拟练习试卷

一．选择题（共10小题）

1．下列算式中，计算结果是负数的是（）

A．（﹣2）+7B．|﹣1﹣2|C．3×（﹣2）D．（﹣1）2

2．对于一元二次方程x2﹣2x+1＝0，根的判别式b2﹣4ac中的b表示的数是（）A．﹣2B．2C．﹣1D．1

3．如图中的两个梯形成中心对称，点P的对称点是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

4．下列对二次函数y＝x2﹣2x的图象的描述，正确的是（）

A．开口向下B．对称轴是y轴

C．经过原点D．对称轴右侧部分下降

5．已知圆O的半径是3，A，B，C三点在圆O上，∠ACB＝60°，则弧AB的长是（）A．2πB．πC．πD．π

6．随着生产技术的进步，某厂生产一件产品的成本从两年前的100元，下降到现在的64 元，求年平均下降率．设年平均下降率为x，通过解方程得到一个根为1.8，则正确的解释是（）

A．年平均下降率为80%，符合题意

B．年平均下降率为18%，符合题意

C．年平均下降率为1.8%，不符合题意

D．年平均下降率为180%，不符合题意

7．如图，在四边形ABCD中，点A、B、D在⊙O上，点C在⊙O外，BC与CD交圆于E、F两点，请判断∠B+∠D的度数（）

A．小于180°B．大于180°C．等于180°D．不能确定

8．如图，有2个白炽灯，能通电发光的概率都是50%，如果要求至少有一个灯泡发亮，你认为图中哪一种方式更保险？（）

A．甲B．乙

C．甲、乙都可以D．两种都不可以

9．函数y＝﹣的图象是（）

A．B．

C．D．

10．距资料，我国古代数学家祖冲之和他的儿子发展了刘徽的“割圆术”（即圆的内接正多边形边数不断增加，它的周长就越接近圆周长），他们从圆内接正六边形算起，一直算到内接正24576 边形，将圆周率精确到小数点后七位，使中国对圆周率的计算在世界上领先了一千多年，依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（）A．2.9B．3C．3.1D．3.14

二．填空题（共6小题）

11．若点（1，﹣2）在双曲线y＝上，则k的值为．

12．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度后，得到△ADE，且点B的对应点D恰好落在BC边上，若∠B＝70°，则∠CAE的度数是度．

13．如图，利用镜子M的反射（入射角等于反射角），来测量旗杆CD的长度，在镜子上作一个标记，观测者AB看着镜子来回移动，直到看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记相重合，若观测者AB的身高为1.6m，量得BM：DM＝2：11，则旗杆的高度为m．

14．二次函数y＝﹣3x2+1的图象如图所示，将其沿x轴翻折后得到的抛物线的解析式为．

15．若（a﹣1）（2+a）＝3，则（a﹣1）2+（2+a）2＝．

16．如图，点A，D在反比例函数y＝（m＜0）的图象上，点B，C在反比例函数y＝（n ＞0）的图象上．若AB∥CD∥x轴，AC∥y轴，且AB＝4，AC＝3，CD＝2，则n＝．

三．解答题（共9小题）

17．解方程：x2﹣2x﹣4＝0．

18．一个盒子里有标号分别为1，2，3的三个小球，这些小球除标号数字外都相同，每次摸出一个小球，然后放回充分摇匀后再摸，在实验中得到下表中部分数据：

试验次数20406080100120150出现1号小球的频率0.350.3250.350.3380.340.3250.327（1）从上表中可以估计摸到“1号小球”发生的概率是（精确到0.01）

（2）甲、乙两人用这三个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若再次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．

19．如图，在正方形ABCD中，点E是CB上一点．

（1）请用尺规作图法，在线段AE上确定点H，使△AHD∽△EBA（不要求写作法，保留作图痕迹）；

（2）利用你的作图法，证明△AHD∽△EBA．

20．卫生部疾病控制专家经过调研提出，如果1人传播10人以上而且被传染的人已经确定为非典型肺炎，那么这个传播者就可以称为“超级传播者”．如果某镇有1人不幸成为新冠肺炎病毒的携带者，假设每轮传染的人数相同，经过两轮传染后共有169人成为新冠肺炎病毒的携带者．

（1）经过计算，判断最初的这名病毒携带者是“超级传播者”吗？写出过程．

（2）若不加以控制传染渠道，经过3轮传染，共有多少人成为新冠肺炎病毒的携带者？21．如图，已知⊙O的直径AB，过圆外一点D作⊙O的两条切线，切点分别为点A、点E，过点B作BC∥AD交DE的延长线于点C．

（1）证明：BC＝EC；

（2）若AB＝12，设AD＝x，BC＝y，求y与x的函数解析式．

22．已知Rt△OAB，∠OAB＝90°，∠ABO＝30°，斜边OB＝4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，点D与点A为对应点，画出Rt△ODC，并连接BC．

（1）填空：∠OBC＝°；

（2）如图，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度．

23．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且∠B＝∠ADE＝∠C．

（1）证明：△BDA∽△CED；

（2）若∠B＝45°，BC＝2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），且△ADE 是等腰三角形，求此时BD的长．

24．如图，已知AB为⊙O的直径，AB＝8，点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个