乘法分配律 的六种类型
四年级数学下册重点《乘法分配律》
乘法分配律知识总结1、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。
用字母表示数：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c2、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。
巧记乘法分配律和简算步骤我们都爱自己的爸爸妈妈，五月份、六月份的母亲节和父亲节就要来了，我们提前说一句：“我爱爸爸和妈妈”吧！根据语言分配现象：“我爱爸爸和妈妈＝我爱爸爸，我也爱爱妈妈”其实我们数学中也存在着这种有趣的分配现象，就是——乘法分配律。
“c”——“我”“×”——“爱”"a”——“爸爸”“b”——“妈妈”c×（a+b）＝c×a+c×b我爱爸爸和妈妈＝我爱爸爸我爱妈妈c×a+c×b＝c×（a+b）我爱爸爸我爱妈妈＝我爱爸爸和妈妈我们姑且给“乘法分配律”定个名字——亲情法则简算步骤第一步：观察算式找规律（观察数和运算符号）第二步：根据规律巧变化（保证左右结果不变）第三步：认真书写会检验（检验算式和结果）妙招巧应用第一招顺着应用（125+6）×8＝125×8+6×8＝1000+48＝1048第二招逆着应用9×37+9×63＝9×（37+63）＝9×100＝900第三招变着应用32×102＝32×（100+2）＝32×100+32×2＝3200+64＝3264第四招拓展应用6×230+60×77＝6×230+6×770＝6×（230+770）＝6×1000＝6000你能把下面的算式变成乘法分配律的样子吗？56 ×99 + 56×？=56 ×99 + 56 × 1=56 ×( 99 + 1 )=56 ×100=560031×99＝31×（100－1）＝31×100－31×1＝3100－31＝3069乘法分配律练习题类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加减）（40－8）×25125×（8+80）36×（100+50）86×（1000－2）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34+36×6675×23+25×23325×113－325×1328×18－8×28类型三：（提示：把102看作100+2；81看作80+1，再用乘法分配律）78×10256×101125×8152×102。
乘法分配律的几种形式
乘法分配律的几种形式嘿，大家好，今天咱们聊聊乘法分配律这事儿，听上去挺严肃的，但其实它跟我们的日常生活也有不少关系呢。
想象一下，你去市场买水果，想买苹果和香蕉，结果老板说：“嘿，苹果一斤三块，香蕉一斤两块。
”这时候，你如果要买两斤苹果和三斤香蕉，你会怎么算呢？很简单，直接算吧：2斤苹果就是6块，3斤香蕉就是6块，总共就是12块。
可是，你也可以先把苹果和香蕉的总斤数算出来，再乘以单价，比如说你总共买了5斤水果，价钱就是（3+2）元×5斤，也就是5×5块，结果还是12块。
这就是乘法分配律的魔力所在，听起来挺简单，但其实它是数学中的一颗明珠。
再说说这乘法分配律的几种形式，大家可能知道的就是最常见的那种，比如说a(b+c)=ab+ac。
把a分配到括号里的b和c上，就像我们把糖分给小朋友，每人一颗，没谁少了，没谁多了。
想象一下，如果你有10块钱，想请你的朋友吃汉堡和炸鸡。
汉堡5块，炸鸡3块。
你可以先买汉堡，再买炸鸡，也可以把钱先凑一块，之后再分开给他们。
怎么分都能得到同样的结果，这就是乘法分配律的魅力，简直妙不可言。
乘法分配律还可以玩出花样来。
比如说，你要计算3(4+5)和3×4+3×5，这里可以让人眼前一亮的就是，无论你怎么算，最后的结果都是一样的。
就像你和朋友们一起聚餐，无论你先点什么，最后结账的时候，每个人都各自掏钱，结果总是对的，不多不少。
生活中处处都是这样的例子，乘法分配律就像一个贴心的小助手，帮你把事情搞得井井有条。
咱们再来看看实际应用。
你在办公室里，做一个项目，跟几个同事合作。
项目预算是1000块，你们分工合作，有的做设计，有的做市场推广。
这时候，如果你把预算分成两个部分，一部分给设计，一部分给市场推广，还是可以得到总预算。
像这样，乘法分配律无时无刻不在影响着我们的生活，真的是个贴心的小伙伴。
还有一点不得不提，乘法分配律在学习数学的时候，简直是个好帮手。
乘法分配律的八种类型
乘法分配律的八种类型乘法分配律，听起来有点儿复杂，但其实就像我们日常生活中的一些简单道理一样。
想象一下，你有一箱苹果和橙子。
你要给你的朋友分，这时候就用上了乘法分配律。
比如你有3个苹果和2个橙子，你想分给3个朋友，每个朋友都能得到一份。
你把苹果分成三份，橙子也分成三份，结果是每个人都能开心地拿到一份美味的水果。
这就是乘法分配律的第一种类型，简单明了吧？再说说乘法分配律的第二种类型。
假设你在超市买东西，看到一篮水果，里面有5个苹果和4个橙子。
你想给两个朋友分，那就把每种水果都平均分开。
于是你对每种水果都乘以2，结果是每个人得到的都是5乘以2和4乘以2，最终你能把水果分得妥妥的。
就像我们常说的，分好东西，大家都开心，对吧？还有一种类型呢，就是把乘法分配律和加法结合起来。
想象你有3盒饼干，每盒里有2个巧克力饼干和3个奶油饼干。
你想知道总共有多少饼干。
你可以先算每种饼干的数量，然后再把它们加起来。
这时候，乘法分配律就派上用场了。
简单算一下，3乘以2加3的结果，哇，饼干一大堆，简直让人流口水，嘿嘿。
再来聊聊乘法分配律的应用场景。
你在做饭，食谱上写着要用4个鸡蛋和2杯牛奶。
你想给你的朋友们做两倍的量，那你就直接把每样东西都乘以2。
这时候，乘法分配律又轻松解决了你的问题。
厨房里热火朝天，结果大家都赞不绝口，真是个大厨的好帮手。
说到这里，不得不提乘法分配律的有趣之处。
有时候我们会看到一些数学题，长得复杂得让人想哭。
但只要运用乘法分配律，哦，简直就是迎刃而解。
这就像在解谜游戏中找到了隐藏的钥匙，瞬间打开了通往胜利的大门，爽快得很。
乘法分配律也有点儿调皮的地方。
比如，有些人觉得这是死记硬背的公式，但其实它在生活中无处不在。
就像我们常常用的成语，“事半功倍”，只要你掌握了这个道理，做事情就能轻松很多。
数学也好，生活也罢，找对了方法，就能省力不少。
还有一种类型就是结合运算。
比如，你有3种饮料，每种饮料都有不同的容量。
想象你在派对上，每种饮料你都要准备两倍的量。
乘法分配律6种题型的算式
乘法分配律6种题型的算式
乘法分配律是数学中的一个重要性质，它可以用来改变算式的结构，使得计算更加简便。
根据乘法分配律的定义，我们可以列举出以下6种题型的算式：
1. 一般形式：
a × (
b + c) = (a × b) + (a × c)
2. 数字与常数的结合：
2 × (
3 + 4) = (2 × 3) + (2 × 4)
3. 字母与常数的结合：
a × (5 + 6) = (a × 5) + (a × 6)
4. 常数与常数的结合：
2 × (
3 + 4) = (2 × 3) + (2 × 4)
5. 字母与字母的结合：
a × (
b + c) = (a × b) + (a × c)
6. 多个项的结合：
(2 + 3) × (4 + 5) = (2 × 4) + (2 × 5) + (3 × 4) + (3 × 5)
需要注意的是，乘法分配律适用于任意实数或复数的乘法运算。
以上列举的题型只是一些常见的例子，实际上乘法分配律在各种数学问题和应用中都有广泛的应用。
小学数学公式大全——乘法分配律
小学数学公式大全——乘法分配律乘法分配律是小学数学中的重要概念，它是整数运算中常用的一个基本规律。
乘法分配律是指在进行乘法运算时，对于一个数加上或减去两个数再与另一个数相乘，结果是先把这个数与被加、减的两个数分别相乘，然后将两个结果相加或相减。
乘法分配律的数学表达式为：a×(b+c)=a×b+a×c和a×(b-c)=a×b-a×c。
乘法分配律可以用来简化乘法运算，使计算更加方便和快捷。
下面我们来看一些应用乘法分配律的例子：例1：计算3×(4+5)。
根据乘法分配律，我们可以先计算括号里的加法：4+5=9，然后再进行乘法运算：3×9=27、所以，3×(4+5)=27例2：计算2×(7-3)。
根据乘法分配律，我们可以先计算括号里的减法：7-3=4，然后再进行乘法运算：2×4=8、所以，2×(7-3)=8例3：计算5×(6+7)+3×(6-7)。
根据乘法分配律，我们可以先计算括号里的加法和减法：6+7=13，6-7=-1，然后再进行乘法运算：5×13=65，3×(-1)=-3、最后将两个结果相加：65+(-3)=62、所以，5×(6+7)+3×(6-7)=62乘法分配律还可以用于规律的发现和推广。
例4：计算15×13我们可以利用乘法分配律将13拆分成10+3，然后进行乘法运算：15×13=15×(10+3)=15×10+15×3=150+45=195例5：计算25×199我们可以利用乘法分配律将199拆分成200-1，然后进行乘法运算：25×199=25×(200-1)=25×200-25×1=5000-25=4975以上是乘法分配律的一些基本应用，通过乘法分配律可以简化计算，提高计算速度和准确性。
巧用乘法分配律的几种类型
巧用乘法分配律的几种类型乘法分配律是数学中常用的计算法则之一，可以帮助我们完成复杂的乘法运算。
它的一般形式是：a×(b+c)=a×b+a×c利用乘法分配律，我们可以将乘法运算转化为更简单的加法和乘法运算，从而简化计算过程。
接下来，我们将介绍几种巧用乘法分配律的类型，包括整数乘法、小数乘法、代数式乘法以及解方程等。
整数乘法乘法分配律在整数乘法中的应用非常广泛。
例如，如果我们要计算348×27，可以利用乘法分配律将它转化为两个较为简单的乘法运算：348×27=300×27+40×27+8×27=(300+40+8)×27=348×27这样一来，我们只需要计算三个较小的乘法运算，相比于先计算348×27的复杂度大大降低。
小数乘法乘法分配律同样适用于小数乘法。
例如，如果我们要计算0.4×7.8，可以按照乘法分配律的方式展开计算：0.4×7.8=0.4×(7+0.8)=0.4×7+0.4×0.8=2.8+0.32=3.12同样地，通过将小数进行分解展开计算，我们可以简化乘法运算的过程。
代数式乘法乘法分配律对于代数式乘法同样适用。
例如，考虑计算(x+2)(x+3)，我们可以按照乘法分配律的形式展开计算：(x+2)(x+3)=x(x+3)+2(x+3)=x^2+3x+2x+6=x^2+5x+6通过将两个括号内的项进行分解展开并进行合并，我们得到了原始代数式的乘积。
解方程乘法分配律在解方程中也有很大的作用。
例如，考虑解方程3(x+4)=12，我们可以将方程左边的乘法运算展开，然后用乘法分配律简化计算：3(x+4)=123x+12=123x=12-123x=0x=0/3x=0通过巧妙地利用乘法分配律，我们将原先复杂的方程转化为了简单的一步运算，从而得到了解方程的结果。
乘法分配律五种类型
=78x(100+2)
=78x100+2x78
69×102
=69x(100+2)
=69x100+2x69
56×101
=56x(100+1)
=56x100+56x1
52×102
=52x(100+2)
类型四：（提示：把99看作100－1；，再用乘法分配律）
31×99
=31x(100-1)
=31x100-31x1
乘法分配律特别要注意两个数的和与一个数相乘可以先把它们与这个数分别相乘再相加中的两个字
乘法分配律练习题
班别：姓名：学号：
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）
(a+b)×c =a×c+b×c
(a一b)×c =a×c一b×c
（40＋8）×25
=40x25+8x25
=1000+200
=1200
125×（8+80）
=125x8+125x80
=1000+10000
=11000
36×（100+50）
=100x36+50x36
24×（2＋10）
=24x2+24x10
=48+240
42×98
=42x(100-2)
29×99
85×98
类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）
a×c+b×c=(a+b)×c
83＋83×99
乘法分配律的常见五种类型1
乘法分配律的常见五种类型注：乘法分配律必须是两级运算，即有加法（或减法）和乘法一、用括号里的数分别乘括号外的数。
练习：（125-4）×8例：（20+2）×55 （25-4）×4=20×55+2×55 =25×4+4×4=1100+110 =100+16=1210 =116二、提取一级运算（+、—号）左右两边的相同的数，写在括号外面（只写一遍），剩余两个数写在括号里面。
练习：37×124+37×76例：137×36+64×137 237×127－127×137=137×（36+64）=127×（237－137）=137×100 =127×100=13700 =12700三、拆数法：把101写成100+1；102写成100+2；401写成400+1等等（几百零几的写成几百加几），然后再用第一种类型（用括号里的数分别乘括号外的数）进行去括号计算。
例：101×289 302×22 102×124 练习：201×325=（100+1）×289 =（300+2）×22 =（100－2）×124=100×289+1×289 =300×22+2×22 =100×124－2×124=28900+289 =6600+66 =12400－248=29189 =6666 =12152四、凑整法：把99写成100－1；98写成100－2；199写成200－1等等，然后再用第一种类型（用括号里的数分别乘括号外的数）进行去括号计算。
例：99×123 47×198 练习：①399×25 ②55×199=（100－1）×123 =47×（200－2）=100×123－1×123 =47×200－47×2=12300－123 =9400－94=12177 =9306五、把一级运算（“+或－”号）左右两边的单独的一个数写成“这个数×1”,再用第二种类型（提取一级运算（+、—号）左右两边的相同的数，写在括号外面（只写一遍），剩余两个数写在括号里面）进行计算例：37+37×99 324×201－324 练习：36×14+36×97－36×11 =37×1 +37×99 =324×201－324×1=37×（1+99）=324×（201－1）=37×100 =324×200=3700 =64800。
巧用乘法分配律的几种类型
巧用乘法分配律的几种类型为了提高学生的计算能力与计算机能，使学生计算能力向“简、准、捷”发展、有效地实现既减轻学生负担，又提高教学质量，在计算教学中，引导学生灵活地应用运算定律，解决一些四则计算中的速算问题，是值得深入探讨的。
下面谈谈我在教学实践中训练学生巧用乘法分配律进行一些简便计算的一些类型。
一、顺展型乘法分配律即两个加数的和与一个数相乘等于两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，用字母表示的形式是（a+b）×c＝a×c+b×c，这是乘法分配律最基本的类型，其思维方向是从先求和再求积转变为分别求积再求和，形式改变但结果不变。
这个规律常常应用于几个数的和（或差）与一个数相乘的简便运算中。
在这个基础上，引导学生顺向扩展，掌握一些不同的形式：（a－b）×c＝a×c－b×c；（a+b－d）×c ＝a×c+b×c－d×c。
在学生掌握上面形式的基础上进行一些较复杂的计算训练，例如：计算（2/11+9/22－7/44）×22，由于没有明确要求用简便方法计算，有的学生采取先通分后加减最后相乘的顺序计算，计算过程既麻烦，计算结果也不够准确。
但也有的学生能联想到上面的公式用简便方法马上计算出来，待学生做完题目后我进行小结引导，使学生明确计算时一定要先观察题目中数字的特点，题目中的每个分母都与整数22成倍数关系，相乘时分母可以与整数约分，能用简便方法计算，计算过程是原式＝2/11×22+9/22×22－7/44×22＝4+9－3.5＝9.5。
通过训练，大部分学生都能比较容易地掌握这种速算方法。
二、逆拼型所谓逆拼，即逆回拼合，是乘法分配律的逆向运用。
从一道式子中两个或三个积之和的形式拼合成两个或三个数之和与一个数的积的形式，这是逆向思维的一种类型。
例如：76×35+76×65＝（35+65）×76＝100×76＝7600。
乘法分配律的几种类型
乘法分配律的几种类型姓名类型一：乘法分配律的应用（两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加。
）例： 125×（8+80）（100+50）×36 25×（40+4）=125×8+125×80=1000+10000=11000类型二：乘法分配律的反用（提取公因数，再乘两个数的和或差）例： 36×34+36×66 63×57+43×63 75×23+25×23=36×（34+66）=36×100=3600类型三：两个数相乘，一个因数比整十、整百数大一些，可以把这个因数分解成整十、整百数加另个数的形式，再运用乘法分配律进行计算。
例： 25×204 101×35 88×125 25×41=25×（200+4）=25×200+25×4=5000+100=5100类型四：两个数相乘，一个因数比整十、整百数小一些，可以把这个因数先看成一个整十、整百数，再减去相差数，然后运用乘法分配律进行计算。
例： 31×99 42×98 68×998=31×（100-1）=31×100-31=3100-31=3069类型五：在乘加（乘减）的运算中，为了计算简便，需要把计算乘法算式转化成含有相同因数的乘法算式。
任何数和1相乘还得原数。
例：125×81-125 83＋83×99 75×101-75=125×81-125×1=125×（81-1）=125×80=10000注：看到25就想4（25×4=100），看到125就想8（125×8=1000），反之亦然。
必须让学生记得滚瓜烂熟并应用于简便运算中。
乘法分配律五种类型
乘法分配律练习题
班别：姓名：学号：
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
56＋56×99
=56x(99+1)
99×99＋99
=99x(99+1)
=75x(101-1)
125×81－125
=125x(81-1)
=125x80
=10000
91×31－91
=91x(31-1)
=(18-8)x28
类型三：（提示：把102看作100＋2；）
(a+b)×c =a×c+b×c
78×102
=78x(100+2)
=78x100+2x78
69×102
=69x(100+2)
=69x100+2x69
56×101
=56x(100+1)
=56x100+56x1
52×102
=52x(100+2)
类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
a×c+b×c=(a+b)×c
36×34＋36×66
=36x(34+66)
75×23＋25×23
=(75+25)x23
63×43＋57×63
=63x(43+57)
93×6＋93×4
=93x(6+4)
325×113－325×13 Nhomakorabea=325x(113-13)
乘法运算定律类型划分
❖两个数相乘时，整十整百数与一个数的差 者整百数，再用乘法分配律进行计算。
类型七
31×99 85×98 125×79 199×39
计算下面各题，怎样简便就怎样算
25×36
125×32×25
=25×（4×9） =125×(8×4)×25
=(25×4)×9 =(125×8)×(4×25)
=100×9
• =(67+32+1) ×78
• =100×78 • =7800
55×46+46×46 - 46
=(55+46 - 1)×46 =100×46
=4600
类型五
78×4+78×3+78×3 52 ×76+47 ×76+76 134×56 +45 ×134 – 134
56×25+56×76 - 56
=1000×100
=900
=100000
4和8的倍数
• 56×125 • 25×24 • 125×48 • 25×36
第四关 巩固练习，提升认识
李大爷家有一块菜地（如右图）， 这块菜地的面积有多少平方米？
9×21＋9×19 ＝9×（21＋19） ＝9×40 ＝360（m2 ）
答：这块菜地的面积有360 m2
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：
(a+b)×c=a×c+b×c (a - b)×c=a×c - b×c
类型一：连乘
想乘法交换律 乘法结合律
25×7×4 =25×4×7 =100×7
12×125×8 =12×（125×8） =12×1000
=700
乘法分配律的几种类型
乘法分配律的几种类型乘法分配律，这个名字听起来有点严肃，不过咱们就把它轻松聊聊。
乘法分配律就是那种在数学里“把复杂的变简单”的神奇法则。
想象一下，一个人一边吃着西瓜，一边还在数西瓜的籽。
哦，真是吃得不亦乐乎。
乘法分配律就像那个能把西瓜分成两半，甚至让你一边吃西瓜，一边数籽的好朋友。
咱们来看看它的几种类型，听起来可能有点无聊，但其实别有一番滋味哦。
先说说最常见的类型，像是小孩子放学回家，手里拿着两袋零食。
这种情况下，你要是把两个零食袋的数量加起来再乘，那就得用分配律了。
比如说，咱们有(a(b + c))。
这就意味着你得把 (a) 分别乘以 (b) 和 (c)，结果就是 (ab + ac)。
想象一下，你买了三个汉堡和两杯可乐，结果就是三汉堡加上两可乐，听起来美滋滋的，吧？这就是分配律给我们的好处，计算变得简单明了，真是省时省力。
再说说一种稍微复杂一点的情况，嘿，你肯定知道那种当你准备去聚会的时候，买了一堆饮料，结果还得分给朋友。
这个时候，我们可以用到 ( (a + b)c ) 的形式。
先把 (a) 和 (b) 先加起来，然后再乘以 (c)。
其实就是大家一起分享的那种感觉，大家的饮料都聚到一起，你再倒，结果就是让大家都喝得开心。
就像买冰淇淋，先挑口味再结账，顺理成章。
分配律还会和负数、分数搭上边。
这时候就有点像是在调皮捣蛋。
比如说，你有一个负数的东西，想把它分配给朋友，那可真是个挑战啊。
你想，负三乘以 (x + 4)，你得把负三分给 (x) 和 4。
结果呢，变成了 (3x 12)。
嘿，这一来一往，感觉就像在打麻将，有时候牌局瞬间翻盘，真是跌宕起伏。
不过别担心，数学可不会让你失望，慢慢来，最终结果总会浮出水面。
分配律还有个好玩儿的地方，就是它可以用来解方程。
想象一下你在拼图，拼着拼着，突然发现有块拼图找不到了。
这个时候，分配律就像个拼图高手，帮你把每一块都整理得井井有条。
比如说，如果你有个方程式(2(x + 3) = 14)，你得用分配律把它展开。
乘法分配律五种类型
乘法分配律五种类型乘法分配律是数学中一个重要且基础的概念。
它指出在进行乘法运算时，可以将一个乘法式子分解成多个乘法式子相加的形式，这种分解方式被称为乘法的分配律。
乘法分配律在代数运算、方程式的求解以及其它数学领域都有广泛的应用。
下面将介绍乘法分配律的五种类型，并且为了更好的理解，将每种类型分别举例说明。
1.数字与单项式的乘法分配律乘法分配律的最基本形式就是数字与单项式的乘法分配律。
它表达了一个数字与一个单项式相乘时，可以将其拆分为每个单项式分别与该数字相乘，并将结果相加。
例如，对于一个数字a和一个单项式b+c，乘法分配律可以写作：a(b+c) = ab + ac。
其中，数字a分别与b和c相乘，然后将两个乘积相加。
2.单项式与单项式的乘法分配律举例说明：(2x+3)(4x-5)=(2x)(4x)+(2x)(-5)+(3)(4x)+(3)(-5)=8x²-10x+12x-15=8x²+2x-153.多项式与单项式的乘法分配律乘法分配律也可以扩展到多项式与单项式相乘的情况。
其表达式可以写作：(a+b+c)(d+e) = ad + ae + bd + be + cd + ce。
其中，多项式(a+b+c)和单项式(d+e)相乘，将结果展开并将所有的乘积相加。
举例说明：(3x²+2x-5)(2x+4)=(3x²)(2x)+(3x²)(4)+(2x)(2x)+(2x)(4)+(-5)(2x)+(-5)(4)=6x³+12x²+4x²+8x-10x-20=6x³+16x²-2x-204.二次方与一次方的乘法分配律当一个二次方和一个一次方相乘时，乘法分配律的形式为：(a+b)(a+c) = a² + ac + ab + bc。
其中，二次方(a+b)和一次方(a+c)相乘，将结果展开并将所有的乘积相加。
举例说明：(x+2)(x+3)=(x)(x)+(x)(3)+(2)(x)+(2)(3)=x²+3x+2x+6=x²+5x+65.二次方与二次方的乘法分配律举例说明：(x²+2x+3)(2x²-5x+1)=(x²)(2x²)+(x²)(-5x)+(x²)(1)+(2x)(2x²)+(2x)(-5x)+(2x)(1)+(3)(2x²)+(3)(-5x)+(3)(1) =2x⁴-5x³+x²+4x³-10x²+2x+6x²-15x+3=2x⁴-x³-4x²-13x+3通过以上五种乘法分配律的类型和对应的示例，我们可以更好地理解乘法分配律的概念和应用。
乘法分配律的6种类型
乘法分配律的6种类型1.左乘法分配律：a*(b+c)=(a*b)+(a*c)左乘法分配律告诉我们，当一个数与一个括号内的加法表达式相乘时，我们可以先将这个数分别与括号内的每个数相乘，然后将得到的结果相加。
举个例子，假设a=2，b=3，c=4，那么根据左乘法分配律：2*(3+4)=(2*3)+(2*4)2*7=6+814=142.右乘法分配律：(a+b)*c=(a*c)+(b*c)右乘法分配律是左乘法分配律的对称性。
右乘法分配律告诉我们，当一个加法表达式与一个数相乘时，我们可以先将这个数与括号内的每个数相乘，然后将得到的结果相加。
再以前面的例子为例：(2+3)*4=(2*4)+(3*4)5*4=8+1220=203.左除法分配律：a/(b+c)=(a/b)+(a/c)左除法分配律告诉我们，当一个数被一个括号内的加法表达式除时，我们可以先将这个数分别除以括号内的每个数，然后将得到的商相加。
以简单实例来说明：4/(2+3)=(4/2)+(4/3)4/5=2+1.330.8=3.334.右除法分配律：(a+b)/c=(a/c)+(b/c)右除法分配律是左除法分配律的对称性。
右除法分配律告诉我们，当一个加法表达式被一个数除时，我们可以先将这个数与括号内的每个数相除，然后将得到的商相加。
举个例子：(2+3)/4=(2/4)+(3/4)5/4=0.5+0.751.25=1.255.左乘除法分配律：a*(b/c)=(a*b)/c左乘除法分配律告诉我们，当一个数与一个数的商相乘时，我们可以先将这个数与商的分子相乘，然后将得到的结果与商的分母相除。
以实例为例：3*(4/2)=(3*4)/23*2=12/26=66.右乘除法分配律：(a/b)*c=(a*c)/b右乘除法分配律是左乘除法分配律的对称性。
右乘除法分配律告诉我们，当一个数的商与一个数相乘时，我们可以先将这个数与商的分母相乘，然后将得到的结果与商的分子相除。
乘法分配律8种
乘法分配律8种乘法分配律是初中数学学习中不可或缺的基础知识之一，是建立在数学四则运算基础上的重要概念之一。
该定理的内容是：对于任意三个数a、b、c，都有a×(b+c)=a×b+a×c。
接下来，我们将详细介绍乘法分配律的8种应用场景。
一、乘法分配律的基本概念乘法分配律的定义是：当一个数a与两个数b、c相加时，a×(b+c)=a×b+a×c。
这个定理简单易懂，也非常实用。
它告诉我们，如果我们需要分别计算a与b相乘和a与c相乘的结果，只需要将这两个结果相加即可。
二、乘法分配律的第一种应用在代数式的计算过程中，常常需要用到乘法分配律来简化式子。
我们可以把一个比较复杂的代数式按照乘法分配律的方法进行展开，从而让式子更加简洁明了。
例如：a×(b+c+d)就可以使用乘法分配律展开成a×b+a×c+a×d。
三、乘法分配律的第二种应用当涉及到较长的乘法式子时，乘法分配律也可以用来简化计算。
例如：我们需要求2×(7+5+9)的结果，可以使用乘法分配律展开，得到2×7+2×5+2×9=28+10+18=56。
四、乘法分配律的第三种应用乘法分配律也可以用于计算一些二次式的因式分解。
例如：x²+4x+4这个式子，可以使用乘法分配律进行因式分解，展开后为(x+2)²。
五、乘法分配律的第四种应用乘法分配律也可以用于计算复杂的分数式子。
例如：(2/3)×(3/4+5/6)，应用乘法分配律展开，得到(2/3)×(3/4)+(2/3)×(5/6)=1/2+5/9。
六、乘法分配律的第五种应用乘法分配律还可以用来计算未知数的系数。
例如：3(x+2)，这个式子可以使用乘法分配律来展开，得到3x+6。
七、乘法分配律的第六种应用乘法分配律还可以用来计算多项式的积。
乘法分配律的五种形式
乘法分配律的五种形式说到乘法分配律，大家肯定不陌生。
你要是学生，早在小学的时候就听过它的名字，甚至在数学课本上看到过。
那时候或许你觉得“这个东西不就是乘法和加法的结合嘛？没什么大不了的。
”但等到你真正学会了之后，你会发现，这个看似简单的法则，原来有五种不同的形式，每一种都可以帮你解决不同的数学问题。
生活中其实也挺有用的。
比如你买东西，商场大打折促销，不知道怎么算最划算？用乘法分配律，瞬间帮你算得明明白白。
好了，废话少说，我们这就开始聊聊乘法分配律的五种形式。
听着有点儿复杂，但一说就明白了。
咱们得来个“乘法分配律”的基本概念。
就是你把一个数和两个数的和相乘，等于这个数分别和两个数相乘后再加起来。
说白了，就是你可以分开算。
拿个例子来说就是，如果你有个大蛋糕，想把它分给两个朋友。
你当然可以先分出一块，给第一个朋友，再分给第二个朋友。
可是你也可以不分，直接把整个蛋糕按比例切好，然后再分给他们。
数学上讲，这就是“a × (b + c) = a × b + a × c”，你会发现，两种方式，结果是一样的。
就是“分配律”的第二种形式：你把两个数分别和另外一个数相乘，然后再加。
比如你有个三明治，里面放了黄瓜和番茄。
你先把黄瓜和番茄分别切好，再放到三明治里。
不管你是先放黄瓜再放番茄，还是先放番茄再放黄瓜，结果一样——三明治就是三明治，香不香就是另一码事。
数学表达式就是“(a + b) × c = a × c + b × c”。
这就是你先分开两部分，再分别和第三个数相乘，最后加起来。
不过，你以为这就完了吗？错！乘法分配律还有第三种形式，听起来有点像变魔术。
就是“你可以把一个乘法分成两个部分来做，然后再加起来。
”举个例子，你有一个人要买10本书，每本书20元，结果他拿100元，找给他50元。
你能把这件事分成两步，先算买10本书要多少钱，再加上找给他的50元。
乘法分配律 公式五种!
乘法分配律公式五种！
乘法分配律没有五种公式，乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加。
字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c，其中a,b,c是任意实数。
相反的，a x b+a x c=a x (b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。
也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c 互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。
扩展资料
乘法结合律：乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c= a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法交换律：乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a；加法交换律：加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a；加法结合律：（a+b）+c=a+（b +c）。