二元一次方程组的解法复习课PPT
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人教初中数学七下 《二元一次方程组解法复习课》课件 (高效课堂)获奖 人教数学2022
X=2Y+70 （3）买4支铅笔、3支圆珠笔共花了元．
2.甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制 作12件已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每 人每天可制作几件？
、B两地相距36千米，甲从A地步行 到B地，乙从B地步行到A地，两人同 时相向出发，4小时后两人相遇，6小 时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的 2倍，求二人的速度？
有多少个未知数？
知道b,则可知k,若题目中不准给出b的值,则需 要知道什么可求出k? 多给一对x、y的值.
要求两个未知数,就要知两个相等关系.
1.如果在y=kx+b中,已知x=80,y=195,再给出
x=50时,y=123,能否确定k? 试求出k.
1129355800kkb b 2.如果在y=kx+b中,已知x=80,y=200,再给出k与
解: (1) 设45座客车x辆，学生y 人。
45x+15=y 解得： x=5
60(x-1)=y
y=240
(2)因为，220/45< 300/60，所以因尽可能租用45座的车 45+15=60，所以只需将原计划中的一辆45座车换成一辆 60座的车即可共需:220X4+300=1180元.
1. 小冬和小华为了响应学校假期里”要多 读书”活动,各自购买了图书若干册,如果小 冬借给小华5册,那么两人的书相等;如果小 华借给小冬20册,那么小冬的书比小华的书 多5倍,问小冬,小华各自购买了书多少册?
•
• “某商场，计划用60000元从厂家购进 若干部手机，以满足市场需求，已知 该厂家生产三种不同型号的手机，出 厂价分别为甲种每部1800元，乙种每 部600元，丙种型号手机每部1200元.
（1）若商场同时购进其中两种不同型 号的手机共40部，并将60000元恰好 用完.请你帮助商场计算一下如何购买.
2.甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制 作12件已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每 人每天可制作几件？
、B两地相距36千米，甲从A地步行 到B地，乙从B地步行到A地，两人同 时相向出发，4小时后两人相遇，6小 时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的 2倍，求二人的速度？
有多少个未知数？
知道b,则可知k,若题目中不准给出b的值,则需 要知道什么可求出k? 多给一对x、y的值.
要求两个未知数,就要知两个相等关系.
1.如果在y=kx+b中,已知x=80,y=195,再给出
x=50时,y=123,能否确定k? 试求出k.
1129355800kkb b 2.如果在y=kx+b中,已知x=80,y=200,再给出k与
解: (1) 设45座客车x辆，学生y 人。
45x+15=y 解得： x=5
60(x-1)=y
y=240
(2)因为，220/45< 300/60，所以因尽可能租用45座的车 45+15=60，所以只需将原计划中的一辆45座车换成一辆 60座的车即可共需:220X4+300=1180元.
1. 小冬和小华为了响应学校假期里”要多 读书”活动,各自购买了图书若干册,如果小 冬借给小华5册,那么两人的书相等;如果小 华借给小冬20册,那么小冬的书比小华的书 多5倍,问小冬,小华各自购买了书多少册?
•
• “某商场，计划用60000元从厂家购进 若干部手机，以满足市场需求，已知 该厂家生产三种不同型号的手机，出 厂价分别为甲种每部1800元，乙种每 部600元，丙种型号手机每部1200元.
（1）若商场同时购进其中两种不同型 号的手机共40部，并将60000元恰好 用完.请你帮助商场计算一下如何购买.
第七章二元一次方程组复习课件鲁教版(五四制)数学七年级下册
1 1
为解的二元一次方程：
_______.(只要写出一个方程，不要写成方程组！)
知识点三 二元一次方程组的概念
要点：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一 次方程组
例1 下列属于二元一次方程组的是（ ）
x y 0
A.
y
1
2
B.xy
y z
4 1
xy 4
x2 y 4
知识点六
变式 用加减消元法解下列方程组：
(1).42xx
y 4 5y 23
x
(2).
3 x
2
y 4 y 3
1 1
(3).57xx
6y 4y
9 5
x
(4).
x
3 3
y y
x x
4 4
y y
5 11
知识点七 列二元一次方程组解决实际问题
要点：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤： 1.审：认真审题，理解题意和题目中的数量关系，找到两个等量关系，明确 已知量、未知量； 2.设：设出两个未知数，可直接设，也可间接设； 3.列：根据等量关系列出方程组； 4.解：求出所列方程组的解； 5.验：检验所得的解是不是方程组的解，并且要检验其是否符合题意，不符 合的要舍去； 6.答：写出答案，包括单位名称。
C.3x y 1
D. x y 2
知识点三
判断是否是二元一次方程组的注意事项： 二元一次方程组的“二元”和“一次”都是针对整个方程组 而言的，组成方程组的各个方程不必都含有两个未知数， 只要共含有两个未知数即可。
知识点三
变式1 下列属于二元一次方程组的是（ ）
2x y 1
A.
y
2z
七年级数学下册二元一次方程组 专题总复习课件(65张PPT)
2
与绝对值、乘方、算术平方根的结合
练、如果∣y + 3x - 2∣ +
求 x 、y 的值.
5 x 2 y 2 = 0，
与二元一次方程的定义的结合
例、若方程
5x
2mn
4y
3m 2 n
9
是关于x、y的二元一次方程， 求m、n的值。
互为相反数的数：相加等于0
例：在二元一次方程 4 x 3 y 14中，
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 一元 基本思路: 消元: 二元
2、用代入消元法解方程的主要步骤是什么？ 一元
变形 代入 求解
用一个未知数的代数式
写解
表示另一个未知数 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解
x 5 y 8 ③ 解 : 原 方 程 组 可 化 为: x 3 y 4 ④ ③+④，得 2 y 4 y 2
3( x y ) 2( 2 x y ) 8 解方程组 x y x y 1 4 2
① ②
把 y 2代入④ , x 3 2 4,
x 2. x 2 原 方 程 组 的 解 是: y 2
14 x 3 y 84 ③ 解 : 原 方 程 组 可 化 为: 10 x 3 y 48 ④ ③-④，得 4 x 36 x 9
2x 3 y 2x 3 y 7 4 3 解方程组 2 x 3 y 2 x 3 y 8 2 3
① ②
把 x 9代入④ ,10 9 3 y 48, y 14 .
x9 原 方 程 组 的 解 是: y 14
用代入法解下面的方程
4
与绝对值、乘方、算术平方根的结合
练、如果∣y + 3x - 2∣ +
求 x 、y 的值.
5 x 2 y 2 = 0，
与二元一次方程的定义的结合
例、若方程
5x
2mn
4y
3m 2 n
9
是关于x、y的二元一次方程， 求m、n的值。
互为相反数的数：相加等于0
例：在二元一次方程 4 x 3 y 14中，
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 一元 基本思路: 消元: 二元
2、用代入消元法解方程的主要步骤是什么？ 一元
变形 代入 求解
用一个未知数的代数式
写解
表示另一个未知数 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解
x 5 y 8 ③ 解 : 原 方 程 组 可 化 为: x 3 y 4 ④ ③+④，得 2 y 4 y 2
3( x y ) 2( 2 x y ) 8 解方程组 x y x y 1 4 2
① ②
把 y 2代入④ , x 3 2 4,
x 2. x 2 原 方 程 组 的 解 是: y 2
14 x 3 y 84 ③ 解 : 原 方 程 组 可 化 为: 10 x 3 y 48 ④ ③-④，得 4 x 36 x 9
2x 3 y 2x 3 y 7 4 3 解方程组 2 x 3 y 2 x 3 y 8 2 3
① ②
把 x 9代入④ ,10 9 3 y 48, y 14 .
x9 原 方 程 组 的 解 是: y 14
用代入法解下面的方程
4
二元一次方程组解法复习精选教学PPT课件
x 90 y
B、48y 15x
x y 90 C、 30x 24y
y 90 x D、 2(15 x) 24y
例1. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上
市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者
粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,该公司应安
例2. 某中学组织初一同学春游,原计划租用45座客车 若干辆,但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座 客车,则多出一辆,且其余客车恰好全满.已知45座客车 用租金为每辆220元,60座客车用租金为每辆300元,试 问: (1)初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多 少辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租用车辆更合算?
2.解二元一次方程组 解一元一次方程
消元转化 (代入消元、加减消元)
3.数学解题中,问题中未知数的个数＿等＿于相等 关系的个数
4.列方程解应用题的步骤：
审题；设；列；解；检；答。
作业：
1、作业本复习题 2、课后目标与评定
1. 小冬和小华为了响应学校假期里”要多 读书”活动,各自购买了图书若干册,如果小 冬借给小华5册,那么两人的书相等;如果小 华借给小冬20册,那么小冬的书比小华的书 多5倍,问小冬,小华各自购买了书多少册?
相等.
4.已知x=m+1,y=m-1满足方程3x-y+m=0.由此你可以知 道什么？
答:知道m.把x=m+1,y=m-1代入方程3x-y+m=0,得 3(m+1)-(m-1)+m=0.
m4 3
5.已知|x+2y+5|+(x-y+1)2=0,求(x+y)2的值.
解： 两个非负数的和为0时,这两个有理数只 可能都为0,所以由题意,得
二元一次方程组复习课件ppt
迭代法
总结词
通过不断迭代逼近的方式来求解二元一次方程组的近似 解
详细描述
迭代法是一种求解二元一次方程组的近似解的方法，其 基本思路是通过不断迭代逼近的方式来求解二元一次方 程组的近似解。这种方法的关键是选择合适的迭代公式 和迭代初始值，同时要注意迭代过程中的收敛性问题。 迭代法在一些特定情况下可以求解非线性方程组，但在 一般情况下，其求解效率和准确度不如前三种方法。
05
解二元一次方程组的软件工具
MathWorks MATLAB
MATLAB是一款由MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据 可视化、数据分析以及数值计算。
MATLAB可以用来求解线性方程组，其中包括二元一次方程组，同时它也提供了 丰富的工具箱用于高效地解决特定问题。
Apache POI
2
方程组中每个方程至少包含两个未知数，且每 个方程都是一次方程，即未知数的次数为1。
3
二元一次方程组常常用于解决各种实际问题中 的数量关系问题。
二元一次方程组解法的发展历程
01
二元一次方程组解法的发展历程：解二元一次方程组可以追溯到古代数学，其 发展历程非常悠久。
02
古代数学家们通过各种方法和技巧来求解二元一次方程组，如唐代数学家李冶 的“天元术”和元代数学家朱世杰的“四元术”等。
加减消元法
总结词
通过两个方程式之间的加减运算，消去其 中一个未知数，从而将二元一次方程组转 化为一元一次方程组
详细描述
加减消元法是求解二元一次方程组的另一 种常用方法，其基本思路是通过两个方程 式之间的加减运算，消去其中一个未知数 ，从而将二元一次方程组转化为一元一次 方程组。这种方法的关键是选择合适的两 个方程式进行加减运算，同时要注意加减 过程中不要出现增解或漏解的情况。
二元一次方程组的应用复习课完整ppt课件
x y 49 方程组 12x:18y 1:2 .
.
11
3.某城市规定：出租车起步价允许行驶的最 远路程为3千米，超过3千米的部分按每千
米另收费。甲说：“我乘这种出租车走了 11千米，付了17元。” 乙说：“我乘这种 出租车走了23千米，付了35元。” 这种出 租车的起步价是多少元？超过3千米后，每 千米的车费是多少元？
.
12
错解: 设这种出租车的起步价是x元, 超过3千米后，
每千米的车费是y元.
3 x (11 3) y 17
3
x
( 23
3) y
35
x 5 3 y 1 .5
答:
这种出租车的起步价是 每千米的车费是1.5元.
5 3
元, 超过3千米后，
.
13
4. 某商场用2500元购进A、B两种新型节能 台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如 下表所示：
.
3
课前检测
1、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，
花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种
奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种
奖品各买x多y少30 件？若设购买甲种奖品xxy件30，乙种奖品
y 件，则方程组正确的是（ B ） 12x16y400
12x16y 400
A、 1x2xy136y0400 B、 1x6xy132y0400 C、 1x2xy1x21xy16463yy00400030 D 、 1x6xy124y0030
.
9
1、陈老师打算购买气球装扮学校“六一”活动会场, 气球的种类有笑脸和爱心两种, 两种气球的价格 不同, 但同一种气球的价格相同, 由于会场布置 需要, 购买时以一束(4个气球)为单位, 已知第一、 二束气球的价格如图所示, 则第三束气球的价格
.
11
3.某城市规定：出租车起步价允许行驶的最 远路程为3千米，超过3千米的部分按每千
米另收费。甲说：“我乘这种出租车走了 11千米，付了17元。” 乙说：“我乘这种 出租车走了23千米，付了35元。” 这种出 租车的起步价是多少元？超过3千米后，每 千米的车费是多少元？
.
12
错解: 设这种出租车的起步价是x元, 超过3千米后，
每千米的车费是y元.
3 x (11 3) y 17
3
x
( 23
3) y
35
x 5 3 y 1 .5
答:
这种出租车的起步价是 每千米的车费是1.5元.
5 3
元, 超过3千米后，
.
13
4. 某商场用2500元购进A、B两种新型节能 台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如 下表所示：
.
3
课前检测
1、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，
花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种
奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种
奖品各买x多y少30 件？若设购买甲种奖品xxy件30，乙种奖品
y 件，则方程组正确的是（ B ） 12x16y400
12x16y 400
A、 1x2xy136y0400 B、 1x6xy132y0400 C、 1x2xy1x21xy16463yy00400030 D 、 1x6xy124y0030
.
9
1、陈老师打算购买气球装扮学校“六一”活动会场, 气球的种类有笑脸和爱心两种, 两种气球的价格 不同, 但同一种气球的价格相同, 由于会场布置 需要, 购买时以一束(4个气球)为单位, 已知第一、 二束气球的价格如图所示, 则第三束气球的价格
人教版七年级下册数学： 二元一次方程组复习课 (共15张PPT)
3 1
，乙看错了②中的b，解得
x
y
5 4
试求a2018
(
b )2017的值。 10
9.若方程组
3x x 3
y y
1 1
3a的解满足x+y=0， a
求a的取值.
10.某商品按定价销售，每个可获利45元， 现在按定价的8.5折出售8个，所能获得的 利润与按定价每个减价35元出售12个所获 得的利润一样，问这种商品每个的进价与 定价是多少元？
课堂小结：
通过本节课的学习你收获到了那些？
巩固训练
1、下列方程中属于二元一次方程的是( )
4
1
1
A.2x+3y=z
B. +y=5
x
C. 2 x2+y=0
D.y= (x+8)
2
5x y 18 3程、组已甲知和方方程程组乙甲,你认9x为下7 y列的21说和法方中程正乙确9的x-是7y(=21,)不通过解方
（4）
3x
32x
22y 1 1 2 y
5 33
8. A市至B市的航线长1200km，一架飞机 从A市顺风飞往 B市需2小时30分，从B市 逆风飞往A市需3小时20分。求飞机的平 均速度与风速。
变形训练
1.若方程组
x y 3
x
y
1
x my 2
与
nx
y
3
方程组同解，
则 m=＿＿＿，n=＿＿＿
2 1
5.解பைடு நூலகம்程组
ax by cx 7 y
2 8
而正确的解是
x
y
3 2
时,一学生把c看错而得到 那么a、b、c的值是(•
二元一次方程组解法ppt课件
x 1
所以原方程组的解是
y
1
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
解:由①+②得:
5x=10
x＝2
把x＝2代入①，得： y＝3
x 2
所以原方程组的解是
y
3
直接加减消元法
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
由①+②得: 5x=10
2x-5y=7
①
2x+3y=-1 ②
4、写出方程组的解
随堂练习： 你解对了吗？
1、用代入消元法解下列方程组
⑴
y=2x x=4 x+y=12 y=8
x=y—2-5
⑵
x=5 y=15
4x+3y=65
x+y=11
3x-2y=9
⑶
x=9 ⑷
x=3
y=2 x-y=7
y=0
x+2y=3
能 力 检 验 解二元一次方程组
（1）
2a b 18, a 3b 2.
（2） 2x y 5, 3x 4y 2.
SUCCESS
THANK YOU
2024/10/21
1
1
2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y
的二元一次方程，求m 、n 的值.
解： 根据已知条件可
列方程组：
2m + n = ①
13m – 2n = ②
由①得：1 n = 1 – ③
by ay
3 3
的解是
x 2
y
1
，则 a b 的值是
．
7.已知关于x，y方程组
2x 3x
3y 5y
7.2 二元一次方程组的解法课件(共20张PPT)
3x 5y 5 3x 4y 23
① ②
等式性质
如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减, 能得到什么结果?
分析: 3x 5y 3x 4y = 5 23
①左边
②左边 = ①右边 ②右边
解方程组:
3x 5y 5 3x 4y 23
① ②
分析: ①左边
②左边 = ①右边 ②右边
拓展
如何利用加减法解方程组35xx
6 4
y y
42 10
通过本节课的学习，你有哪 些收获？
通过本节课的学习，你还有 疑惑吗？
P32 练习：解下列方程组
谢谢！
两个方程
4x+6y=14
只要两边 分别相减就可以消去未知数 x
练一练
（二）用加减法解二元一次方程组。
⑴ 5x+y=7 3x-y=1
⑵ 4x-3y=5 4x+6y=14
答案：xy
1 2
答案：xy
2 1
练一练
3、已知
x 2
y
1
的解，则 a b
是二元一次方程aa组xx Fra bibliotekby by
7 1
的值为（ -1 ）
3x 5y 3x 4y = 5 23
3x 5y 3x 4y 18
注意符号
9y 18 y 2
将y=-2代入①,得 3x 5 2 5
x5
用括号将两个式子相减，注意减去前面是负 号的项，去括号要变号。
解方程组:
3x 3x
5 4
y y
5 23
① ②
解:由①-②得:
9y 18 y 2
问题：利用加减消元法直接解二元一
次方程组的前提条件是什么？
华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组》复习课课件
分析：这里有两个未知数:甲、乙两车的速度；有两个相等关系： (1)同向而行：甲3小时的行程＝乙3小时行程十150千米 (2)相向而行：甲1.5小时行程+乙1.5小时行程＝150千米 解设甲车的速度为x千米/时，乙车的速度为y千米/时。 根据题意，得
3x=3y+150 1.5x+1.5y=150 解这个方程组即可。
本题比较复杂，引导学生用线段图帮助分析。
例1．某旅行团从甲地到乙地游览。甲、乙两地相距100公里，团 中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处 下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是8公 里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4:00同时到达乙地， 必须在什么时候出发?
二、讲解
例1．某旅行团从甲地到乙地游览。甲、乙两地相距100公里，团 中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处 下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是8公 里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4:00同时到达乙地， 必须在什么时候出发?
分析：这个问题实质上求的是如果按题设的行走方式，至少需 要多少个小时?
4.一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上 的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得 新数比原来的三位数大99，求这个三位数。 分析：怎样设未知数?直接设可以吗?
这里有三个未知数——个位上的数字，百位上的数字及十位上 数字，若用二元一次方程组求解，该怎样设未知数?
2．列方程组解实际问题，提高分析问题、解决问题 的能力。
重点、难点 1．重点：解二元一次方程组以及列方程组解应用题。 2．难点；找出等量关系列出二元一次方程组.
一、复习提问
1.知识结构 二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解法。 2．注意事项 (1)在实际问题中，常会遇到有多个未知量的问题，和一元一 次方程一样，二元一次方程组也是反映现实世界数量之间相等关 系的数学模型之一，要学会将实际问题转化为二元一次方程组， 从而解决一些简单的实际问题。 (2)二元一次方程组的解法很多，但它的基本思想都是通过消 元，转化为一元一次方程来解的，最常见的消元方法有代人法和 加减法。一个方程组用什么方程来逐步消元，转化应根据它的特 点灵活选定。 (3)通过列方程组来解某些实际问题，应注意检验和正确作答， 检验不仅要检查求得的解是否适合方程组的每一个方程，更重要 的是要考察所得的解答是否符合实际问题的要求。
3x=3y+150 1.5x+1.5y=150 解这个方程组即可。
本题比较复杂，引导学生用线段图帮助分析。
例1．某旅行团从甲地到乙地游览。甲、乙两地相距100公里，团 中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处 下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是8公 里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4:00同时到达乙地， 必须在什么时候出发?
二、讲解
例1．某旅行团从甲地到乙地游览。甲、乙两地相距100公里，团 中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处 下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是8公 里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4:00同时到达乙地， 必须在什么时候出发?
分析：这个问题实质上求的是如果按题设的行走方式，至少需 要多少个小时?
4.一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上 的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得 新数比原来的三位数大99，求这个三位数。 分析：怎样设未知数?直接设可以吗?
这里有三个未知数——个位上的数字，百位上的数字及十位上 数字，若用二元一次方程组求解，该怎样设未知数?
2．列方程组解实际问题，提高分析问题、解决问题 的能力。
重点、难点 1．重点：解二元一次方程组以及列方程组解应用题。 2．难点；找出等量关系列出二元一次方程组.
一、复习提问
1.知识结构 二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解法。 2．注意事项 (1)在实际问题中，常会遇到有多个未知量的问题，和一元一 次方程一样，二元一次方程组也是反映现实世界数量之间相等关 系的数学模型之一，要学会将实际问题转化为二元一次方程组， 从而解决一些简单的实际问题。 (2)二元一次方程组的解法很多，但它的基本思想都是通过消 元，转化为一元一次方程来解的，最常见的消元方法有代人法和 加减法。一个方程组用什么方程来逐步消元，转化应根据它的特 点灵活选定。 (3)通过列方程组来解某些实际问题，应注意检验和正确作答， 检验不仅要检查求得的解是否适合方程组的每一个方程，更重要 的是要考察所得的解答是否符合实际问题的要求。
二元一次方程组解法复习课完整32592ppt课件
二元一次方程组 的解法(复习课一）
午街铺镇初级中学 秦双云
精选PPT课基本思想；
2.让学生学会并掌握解二元一次方程组的常用 方法；
3.让学生学会选择适当的方法解二元一次方程 组。
精选PPT课件
2
重点与难点
重点：解二元一次方程组的方法 难点：如何选择适当的方法解二元一
解：根据题意：得 3m+2n-16=0
3m-n-1=0
m=2
解之得：
n=5
即：m精选+PPnT课=件7
12
解法总结
（1）、当方程组的两个方程中某一方程的未知数
系数是绝对值为1的数时，则优先选择代入法求解。
精选PPT课件
13
（2）、当方程组中两个方程的某个未知数 的系数相等或互为相反数时，则选择
加减消元法。
次方程组
精选PPT课件
3
复习提问
1.解二元一次方程组的基本思想是什 么？
2.解二元一次方程组的常用方法有哪 些？
3.用不同的方法解二元一次方程组的 一般步骤是什么？
精选PPT课件
4
复习解方程组的步骤
1.用代入法解二元一次方程组的一般步骤：
⑴变形
⑵代入求解 ⑶回代求解
⑷写解
精选PPT课件
5
❖ 2.用加减法解二元一次方程组的一般步骤： ❖ ⑴变形； ❖ ⑵加减求解； ❖ ⑶回代求解； ❖ ⑷写解．
③＋④,得：
13x＝65 x＝5
③ 把x＝5代入①，得：
y＝3
④ ∴ x 5
原方程组的解是
精选PPT课件
y
3.
10
1.用适当的方法解下列方程组
2x-5y=6 （1）
x-2y=3
午街铺镇初级中学 秦双云
精选PPT课基本思想；
2.让学生学会并掌握解二元一次方程组的常用 方法；
3.让学生学会选择适当的方法解二元一次方程 组。
精选PPT课件
2
重点与难点
重点：解二元一次方程组的方法 难点：如何选择适当的方法解二元一
解：根据题意：得 3m+2n-16=0
3m-n-1=0
m=2
解之得：
n=5
即：m精选+PPnT课=件7
12
解法总结
（1）、当方程组的两个方程中某一方程的未知数
系数是绝对值为1的数时，则优先选择代入法求解。
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13
（2）、当方程组中两个方程的某个未知数 的系数相等或互为相反数时，则选择
加减消元法。
次方程组
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3
复习提问
1.解二元一次方程组的基本思想是什 么？
2.解二元一次方程组的常用方法有哪 些？
3.用不同的方法解二元一次方程组的 一般步骤是什么？
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4
复习解方程组的步骤
1.用代入法解二元一次方程组的一般步骤：
⑴变形
⑵代入求解 ⑶回代求解
⑷写解
精选PPT课件
5
❖ 2.用加减法解二元一次方程组的一般步骤： ❖ ⑴变形； ❖ ⑵加减求解； ❖ ⑶回代求解； ❖ ⑷写解．
③＋④,得：
13x＝65 x＝5
③ 把x＝5代入①，得：
y＝3
④ ∴ x 5
原方程组的解是
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y
3.
10
1.用适当的方法解下列方程组
2x-5y=6 （1）
x-2y=3
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（2）若方程组中两个方程的同一个未知数系
数相等或互为相反数或成整数倍时，
用 加减消元法
消元比较简单。
6
拓广提升：
5(x-1) - 2(y+3)= 0 (1) 2(x-1)-3(y+3)= - 33
(2)
2x-1 3y-1 2 +3
=2
3x+1－ 3y-2 = 0
5
4
7
例：一个长方形的长减少5cm， 宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的 面积与长方形的面积相等，求原长方形的 长与宽。
10
11
解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：
x5 y2
2
Ⅱ
2(x 5) 5y
y X-5
Ⅰ
5
8
能力拓展：
1
1
若方程5 x 2m+n + 4 y3m-2n = 9是关于x 、 y
的二元一次方程，求m 、n 的值。
解：根据已知条件可列方程组：
2m + n = 1 ① 3m – 2n = 1 ②
把m 3 代入③，得： 7
(3) 2x+3y=21 4x-5y=7 加减法
(4) 9x-5y=1
6x-7y=2 加减法
3
论一论：
13x－6y = 25①
（1）在解下列方程组 27x-4y=19②
时，你认为下列四种方法中最简便的是（ D ） A、代入法
B、用①× 27 －②×13先消去x
C、用① ×4 － ②×6先消去y
D、用①×2－②×3先消去y
n 12 3
由①得：n = 1 –2m ③
把③代入②得：
3m – 2（1 – 2m）
= 1 3m – 2 + 4m =
1
7m = 3
m 3
7
7
n1 7
m的值为 3，n的值为 1
779思考：（1）x－3y－10 +(5x+2y－2)2=0 ,求x和y 的值？ （2）已知 x－y+2=6x+3y=15,求x、y的值？
4
（2）用加减法解方程组 时
，
2x－5y
=
3①
5x+2y=-7 ②
有下列四种变形，其中正确的是（ B ）
10x－25y = 3
A
10x+4y=-7
4x－10y = 6
B
25x+10y=-35
10x－5y = 15
C
10x-2y=-14
2x－10y = 6
D
5x+10y=-35
5
知识梳理：
（1）若方程组的其中一个方程的某个未知数 的系数为1或-1时，用 代入消元法 消元比较方便。
1
代入消元法和加减消元法是二 元一次方程组的两种解法，它们都 是通过消元使方程组转化为一元一 次方程，只是消元的方法不同。我 们应根据方程组的具体情况，选择 适合它的解法。
2
1.下列方程组各选择哪种消元法来 解比较简便?
(1) y=2x
(2) x-2y=y+1
3x-4y=5 代入法
2x-3y=10 代入或加减法