统计学教案——统计指数
统计学教案(1)
为亿兀,2015年为亿兀,亿兀,亿兀均是指标值,但是时间不同,指标值发生了变化:
蔬菜:()=牛肉()=
鲜蛋:()=水产品 ()=
全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额为艺piqi-艺poqi
==(万兀)
(4) 每一种商品销售量的变动对居民支出金额增加数为;P0(Q1-Q0)
蔬菜()=牛肉17()=
鲜蛋9()=水产品 ()=
全部商品销售量变动使得该市居民增加支出金额为艺PoQ-艺PoQ
难点:利用指数进行因素分析
新课引入:
指标用来反映经济现象的数量特征,是统计工作的一个必然目标,是进行统计分析 的基础。那么:在第四章,我们学习了根据总体资料,编制总量指标,平均指标及变异 指标,相对指标等。在第五章,我们掌握了根据样本资料,在允许误差的概率保证程度 下,对总体指标进仃估计分析。在第八早,我们学习了对冋一个总体下,单位不冋标志
4.指数的种类(简答题,填空题,单选题)
(1)按其所反映的对象范围的不冋划分为:个体指数和总指数
(2)按其反映的指标性质不冋分为:数量指标指数和质量指标指数
(3)按照采用的基期不冋,分为:定基指数和环比指数
(4)按其计算方法和计算公式的表现形式不同,分为:总量指标指数和平均指标指 数。
二、指数的编制
解:(1)蔬菜的价格指数K=P1/P0==%
牛肉的价格指数K=P1/P0==%
鲜蛋的价格指数K=P1/P0==%
水产品的价格指数K=P1/P0==%
统计学原理——统计指数
指数化因素 指在指数分析中被研究的指标
同度量因素
指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒
介因素,同时起到同度量 和权数 的作用
指数化因素
Iq
q1 p0 q0 p0
I p
p1 q1 p0 q1
同度量因素
I p
p1q p0q
拉氏公式(Laspeyres) 帕氏公式(Paasche)
2.从价格综合指数(相对数)看,三种产品的价格报告期 比基期综合上涨了3.82%;或者说由于价格上涨使总产 值增加了3.82%。
3.从绝对差额(绝对数)看,由于价格的上涨使总产值增 加了6万元。
**价格综合指数的优点
不仅说明多种产品价格综合变动的相对程度, 而且还从绝对量上说明了由于价格的变动对总 产值产生的影响。
20
60
61.2
61.2
丙 件 8 000 6 000 110 100
88
60
66
合计 — —
—
—
—
173
163.2 157.2
解题步骤
(一)三种产品的个体价格指数
甲产品的个体价格指数:
KP
P1 P0
70 50
140.00%
乙产品的个体价格指数:
KP
P1 P0
20 20
100.00%
丙产品的个体价格指数:
104.8
41.92
90.0
54.00
110.5
5.53
116.9
56.11
111.2
30.1
100.1
4.00
95.0
9.5
8
应用统计学教案-统计指数
彩电
台
1200
2800
1500
2750
西装
件
800
1000
900
1250
800000
合计
—
—
—
—
—
p0q1
p
676400
760
900000
根据公式(6.1)计算得:
Kq
q1p0 5776400/487200118.56% q0p0
由于三种商品销售量变动影响的销售额变动为:
q1p0 q0p0 577640048综合指数的编制方法 (一)综合指数的概念 综合指数是总指数的一种形式,它是由两个总量 指标对比形成的指数。在研究的总量指标中,包含两 个或两个以上的因素,将其中一个或一个以上的因素 指标固定下来,仅考察其中一个因素的变动,这样编 制出来的总指数就叫做综合指数。
➢ (二)综合指数的编制方法
➢ 编制综合指数必须明确两个概念: 一是“指数化指标”,二 是“同度量因素”。
➢ 1、指数化指标是编制综合指数所要测定的因素。如商品 价格综合指数所要测定的因素是价格,在这种情况下,价 格就是指数化指标。
➢ 2、同度量因素是指媒介因素。借助媒介因素,把不能直 接加总或直接对比的因素过渡到可以加总对比。
2、静态指数:即区域性指数,是反映同类现象的 数量在相同时间内不同空间(地区和单位等)的 差异程度。
➢ 三、统计指数的作用 ➢ (一)综合反映社会经济现象总体的变动方向和程度。 ➢ (二)分析经济发展变化中各因素的影响方向和程度。 ➢ (三)研究现象的长期变动趋势。 ➢ (四)对经济现象进行综合评价和测定。
质量指标综合指数的编制方法。 ➢ (1)确定同度量因素
➢ 为了反映三种商品价格总的变化程度,确定商品 销售量作为同度量因素。
统计学基础-统计指数分析
• 消费价格指数: K p
kpw w
六、几种常用的价格指数
• (二)消费价格指数
• 2.消费价格指数的作用
• (1)消费价格指数可以反映通货膨胀状况:通货膨胀的严重程度是 用通货膨胀率来反映的,它说明了一定时期内商品价格持续上升的 幅度。通货膨胀率一般以居民消费价格指数来表示:
六、几种常用的价格指数
• (一)零售价格指数
• 与消费价格指数的区别:包含项目不同(不包括服务项目);对 商品的分类方式不同。
• 零售价格指数则反映城乡市场各种商品(不含服务)的价格变动 程度;消费价格指数综合反映城乡居民所购买的各种消费品和生 活服务的价格变动程度。
六、几种常用的价格指数 • (二)消费价格指数
编制质量指标综合指数,要以数量指标为同度量因素,并将数 量指标固定在报告期。
三、平均数指数
(一)平均数指数的主要形式
• 平均数指数(平均指数):通过对单项事物的质量指标或数量指标 的个体指数进行加权平均计算的总指数。
• 理解:以个体指数作为变量,并根据个体在总体中的地位加权平均, 即对个体指数的平均化,以测定现象的综合平均变动。
货币购买力指数 居民消费1价格指数100%
六、几种常用的价格指数
• (二)消费价格指数
• 2.消费价格指数的作用
• (3)消费价格指数可以反映物价对职工实际工资的影响:消费价格
指数提高意味着实际工资减少。因此:可将名义工资转化为实际工资,
五、指数体系与因素分析 (二)因素分析法
• 1.总量指标的因素分析 • 多因素分析: • 原材料费用总额指数=产品产量指数×单位产品原材料平均耗
统计学-统计指数
q1z 0 298 100% 115.95% q0 z 0 257
q1z 0
q0 z 0 298 257 41万元
单位成本总指数:
q1z1 285 100% 95.64% q1z 0 298
q1
z 1
q1z 0 285 298 13万元
总成本指数:
q1z1 285 100% 110.89% q0 z 0 257
商品销售量商品销售价格 商品销售总额
所研究的指数化指标 同度量因素 价值量指标
当研究价格的变动时,商品价格是质量指标,则与 之相联系的数量指标——销售量,就是同度量因素
商品销售量商品销售价格 商品销售总额
1 - 1同7 度量因素 所研究的指数化指标 价值量指标
经济、管理类 基础课程
统计学综合指数的编制思路是“先综合,后对比”
1 - 20
经济、管理类
基础课程
统计学
指数化指标
Kq
q1 p0 q0 p0
KP
p1 q1 p0 q1
同度量因素
指数化指标
指在指数分析中被研究的指标
同度量因素
指把不同度量的现象过渡成可以同度量的现
象的媒介因素,同时起到同度量 和权数 的
作用
1 - 21
经济、管理类
基础课综程合指数的计算形式和常用公式
1 - 13
经济、管理类
基础综课程合指数和意义:通过同度量因素,把不
统计学能直接相加的现象数值转化为可以直接
加总的价值形态总量,再将两个不同时 期的总量指标进行综合对比得到相应的 相对指标,以测定所研究现象数量的变 动程度。
依据所测定的指标性质不同,综合指 数可分为数量指标综合指数和质量 指标综合指数。
统计学教案(第9章统计指数)
统计学过程中得份额与比重。
(2)作用同度量作用,权数作用。
3、综合指数得编制(1)拉氏公式与帕氏公式拉思佩雷主张将权数固定在基期(0),帕舍主张将权数固定在报告期(1)(2)编制方法:数量指标指数按拉氏公式来编制,即选择质量指标作为同度量因素,并且把它固定在基期,质量指标指数得编制按帕氏公式来编制,即选择数量指标作为同度量因素,并且把它固定在计算期。
即K P=Σp1q1÷Σp0q1 K Q=ΣP0Q1÷ΣP0Q0例题:某市几种主要副食品价格与销售量得资料如下:试计算:(1)各种商品零售物价得个体指数(2)四种商品物价总指数,销售量总指数(3)由于每种商品与全部商品价格变动使该市居民增加支出得金额(4)由于每种商品与全部商品销售量变动使该市居民增加得支出金额。
解:(1)蔬菜得价格指数K=P1/P0=2、3/2、1=109、52%先见下例:某地区2006年与2016年两类商品收购价格指数与收购资料如下:试编制这两类商品收购价格指数若用我们学到得综合指标得编制K P,则有K P=Σp1q1÷Σp0q1=217÷Σp0q1因为基期得价格与报告期得收购量都不知道,所以我们无法求出Σp0q1但就是根据表式得内容,我们已经掌握甲乙产品得个体指数P1/P0=K所以P0=P1/K→p0q1= p1q1÷K K P=Σp1q1÷∑(p1q1÷K)K P=217/212=102、36%总结以上例题,我们可以瞧出:如果所给资料就是报告期与基期得综合数,可以用倒挤得办法来求,这就就是咱们要学得第二中总指数得编制方法——平均指数。
1、平均指数得编制方法从个体指数出发来编制总指数,也就就是说先计算出总量指标或质量指标个体指数,而后进行加权平均计算,来测定现象得总变动程度。
平均指数得计算形式有:加权算术平均数指数与加权调与平均数指数。
2、加权算术平均数指数:通常以p0q0为权数对个体数量指数进行加权算术平均,以此计算得加权算术平均数指数等于数量指标综合指数。
应用统计学教案统计指数
应用统计学教案-统计指数第一章:统计指数概述1.1 指数的概念与分类1.1.1 复习指数的概念1.1.2 区分算术指数与几何指数1.1.3 引出统计指数的概念1.2 统计指数的性质与作用1.2.1 阐述统计指数的基本性质1.2.2 解释统计指数在经济学、社会学科等领域的应用1.2.3 强调统计指数在数据分析与决策中的重要性1.3 统计指数的编制方法1.3.1 介绍拉氏指数与帕氏指数的编制方法1.3.2 分析两种指数的优缺点及其适用场景1.3.3 演示编制简单统计指数的实例第二章:个体指数与综合指数2.1 个体指数的概念与计算2.1.1 引出个体指数的概念2.1.2 讲解个体指数的计算方法2.1.3 举例说明个体指数在实际应用中的作用2.2 综合指数的概念与计算2.2.1 介绍综合指数的概念2.2.2 阐述综合指数的计算方法2.2.3 分析综合指数在分析现象总体变动中的作用2.3 指数体系与同度量因素2.3.1 讲解指数体系的概念与构成2.3.2 阐释同度量因素的作用与选择原则2.3.3 举例说明同度量因素在实际应用中的重要性第三章:统计指数的计算与应用3.1 平均数指数的计算3.1.1 引出平均数指数的概念3.1.2 讲解平均数指数的计算方法3.1.3 演示计算平均数指数的实例3.2 链式指数的计算与应用3.2.1 介绍链式指数的概念与计算方法3.2.2 阐述链式指数在分析现象长期变动中的作用3.2.3 举例说明链式指数在实际应用中的重要性3.3 统计指数在实际应用中的案例分析3.3.1 分析消费者价格指数(CPI)的计算与作用3.3.2 讲解生产者价格指数(PPI)的计算与作用3.3.3 探讨统计指数在其他领域的应用实例第四章:统计指数的分析与评价4.1 统计指数分析的方法与技巧4.1.1 引出统计指数分析的方法与技巧4.1.2 讲解比较分析、因素分析等方法在统计指数分析中的应用4.1.3 演示统计指数分析的实例4.2 统计指数评价的标准与原则4.2.1 阐述统计指数评价的标准与原则4.2.2 分析评价标准与原则在实际应用中的重要性4.2.3 讨论评价标准与原则的局限性与改进方向4.3 统计指数在政策制定与决策中的应用4.3.1 讲解统计指数在政策制定与决策中的作用4.3.2 分析统计指数在国民经济核算、价格调控等领域的应用实例4.3.3 探讨统计指数在决策过程中的优化与改进第五章:统计指数的拓展与应用5.1 统计指数与经济预测5.1.1 引出统计指数在经济预测中的应用5.1.2 讲解经济预测方法与统计指数的结合5.1.3 演示统计指数在经济预测中的实例5.2 统计指数与大数据分析5.2.1 介绍大数据时代统计指数的新发展5.2.2 阐述大数据分析技术与统计指数的结合5.2.3 探讨大数据时代统计指数在决策支持中的作用与挑战5.3 统计指数在其他领域的应用5.3.1 分析统计指数在社会科学、环境科学等领域的应用实例5.3.2 讲解统计指数在其他领域的拓展与应用5.3.3 展望统计指数在未来发展中的前景与挑战第六章:指数平滑法在统计指数中的应用6.1 指数平滑法的基本原理6.1.1 引出指数平滑法6.1.2 讲解指数平滑法的基本原理6.1.3 演示计算指数平滑法的实例6.2 指数平滑法在统计指数中的应用6.2.1 介绍指数平滑法在统计指数中的应用6.2.2 阐述指数平滑法在时间序列预测中的优势6.2.3 举例说明指数平滑法在实际应用中的重要性6.3 指数平滑法的拓展与改进6.3.1 讲解指数平滑法的拓展与改进6.3.2 分析拓展与改进在提高预测精度中的作用6.3.3 探讨指数平滑法在实际应用中的局限性与改进方向第七章:多元统计指数分析7.1 多元统计指数的概念与分类7.1.1 引出多元统计指数的概念7.1.2 区分不同类型的多元统计指数7.1.3 阐述多元统计指数在分析多因素变动中的作用7.2 多元统计指数的计算方法7.2.1 讲解多元统计指数的计算方法7.2.2 分析各种计算方法的优缺点及其适用场景7.2.3 演示计算多元统计指数的实例7.3 多元统计指数在实际应用中的案例分析7.3.1 分析多元统计指数在市场分析、产品质量评价等领域的应用实例7.3.2 讲解多元统计指数在实际应用中的重要性7.3.3 探讨多元统计指数在解决实际问题中的局限性与改进方向第八章:统计指数与国民经济核算8.1 国民经济核算体系与统计指数8.1.1 引出国民经济核算体系与统计指数的关系8.1.2 讲解国民经济核算体系的基本概念与方法8.1.3 阐述统计指数在国民经济核算中的应用8.2 国内生产总值(GDP)的统计指数分析8.2.1 介绍国内生产总值(GDP)的概念与计算方法8.2.2 分析统计指数在GDP计算与分析中的应用8.2.3 举例说明统计指数在GDP分析中的重要性8.3 国民经济其他指标的统计指数分析8.3.1 分析消费价格指数(CPI)、生产价格指数(PPI)等指标的统计指数应用8.3.2 讲解统计指数在其他国民经济指标分析中的应用实例8.3.3 探讨统计指数在国民经济分析中的局限性与改进方向第九章:统计指数在金融领域的应用9.1 统计指数在金融市场分析中的应用9.1.1 引出统计指数在金融市场分析中的应用9.1.2 讲解金融市场指数的编制与分析方法9.1.3 阐述统计指数在金融市场分析中的重要性9.2 统计指数在金融风险管理中的应用9.2.1 介绍统计指数在金融风险管理中的应用9.2.2 分析统计指数在风险评估、预警等方面的作用9.2.3 举例说明统计指数在金融风险管理中的重要性9.3 统计指数在其他金融领域的应用9.3.1 分析统计指数在信用评级、资产定价等领域的应用实例9.3.2 讲解统计指数在其他金融领域的应用与价值9.3.3 探讨统计指数在金融领域发展的局限性与改进方向第十章:统计指数在未来发展趋势与挑战10.1 统计指数发展的新趋势10.1.1 引出统计指数发展的新趋势10.1.2 讲解大数据、等技术对统计指数发展的影响10.1.3 分析新趋势下统计指数的发展机遇与挑战10.2 统计指数在应对现实挑战中的应用10.2.1 介绍统计指数在应对现实挑战中的应用10.2.2 分析统计指数在解决社会经济问题中的作用10.2.3 举例说明统计指数在应对现实挑战中的重要性10.3 统计指数在未来发展的思考与展望10.3.1 讲解统计指数在未来发展中的机遇与挑战10.3.2 探讨统计指数在理论与实践创新中的方向10.3.3 展望统计指数在未来发展中的前景重点解析本文教案主要介绍了统计指数的基本概念、分类、计算方法以及在各个领域的应用。
统计学第九章--统计指数
编制综合指数可以分别按数量指标综合指数和质量指标综合指数来进行 数量指标指数选用相应的基期质量指标为权数。并采用比重形式。 质量指标指数选用相应的报告期数量指标为权数,并采用比重形式。
先综合,后对比。
p 价格指数 I p 1 p0 q 销售量指数 I q 1 q0
同度量因素
1 1 P 0 1
1 1 0 1
计算结果说明,三种商品的价格水平平均下降了7.5%, 由于价格下跌,使商店减少销售额36元,或居民少支出 36元。
根据表2,我们采用拉氏公式和帕氏公式计算销售量综合指数: ①拉氏销售量综合指数为: I q
pq pq
0 1
0 1
0 0
480 120 % 400
2004
0.25 0.4
2005
0.2 0.36
2004
400 500
2005
600 600
丙
kg
0.5
0.6
200
180
根据题中给出的数据可以得到三种商品销售量与销售价格资料如表2
商品 计量 名称 单位
甲 乙 丙 合计 支 件 个 -
销售量
400 500 200 600 600 180 -
价格(元)
综合指数
• 5 按总指数的编制方法不同
平均指数
综合指数:是两个总量指标对比形成的指数 平均指数:是从个体指数出发编制的指数
四、统计指数的性质
(一)综合性
(三)相对性 (四)平均性
指数的作用
• 一、综合反映复杂现象总体数量上的变动 状态 • 二、分析测定复杂现象总体的总变动中受 各个因素变动的影响方向和影响程度 • 三、反映同类社会经济现象的长期变动趋 势 • 四、综合评价和分析社会经济现象数量的 变化
统计教学课件——统计指数
21
根据上述资料:
(1)计算甲商品的销售量指数
(2)计算甲、乙两种商品的销售量总指数
本章例题
(1)计算甲商品的销售量指数
I
甲
q 1
q
2800 2000
140%
0
本章例题
(2)计算甲、乙两种商品的销售量总指数
I
q
q1p0 qp
2800 2000
40 40
3500 3000
20 20
182000 140000
第一节 统计指数概述
2、统计指数的作用 (1)综合反映社会经济现象总变动方向及变动
幅度 (2)分析现象总变动中各因素的影响方向和影
响程度 (3)反映同类现象变动趋势
第一节 统计指数概述
二、统计指数的分类 1、按研究范围不同,可分为个体指数和总指数 2、按编制指数方法原理不同,可分为简单指数
和加权指数 3、按指数性质不同,可分为数量指标指数和质
甲
2000 2500
20
乙
4000 4500
10
根据上述资料:
(1)计算该企业产量总指数
(2)分析该企业由于产量增长而增加的产值
本章例题
(1)该企业产量总指数
I
q
q1p0 qp
q q1
0
q
q0 p
p 0
1.2
2000 2000
1.1 4000 4000
6800 6000
113.33%
00
00
第七章 统计指数
第一节 第二节 第三节 第四节
目录 统计指数概述 综合指数法源自平均指数法 指数体系和因素分析第一节 统计指数概述
一、统计指数的概念和作用 1、统计指数的概念 现象可分为简单现象和复杂现象。简单现象是
第九章 统计指数 统计学教案
第十二章统计指数教学案例
0.18 80 90 100
0.40
0.45 48 50
50
—
40 36
40
168 176 190
计算得到:q0p0 16 8 q1p1 176 q1p0 190
(1)分析三种商品销售量的变动:
销售量总指数 kq q 1p 019 1 00 % 0 11 .1 % 3 q 0p 0 168
总计,如不同产品的产量、不同商品的价格。
第二节 综合指数
(一)综合指数的编制方法
综合指数的编制方法是“先综合,后对比”
1、综合
通过解决不同度量单位的问题,来解 决综合的问题。
解决的方法:
找到与所分析的指数化指标相联系的 因素,使得指数化指标与这个因素的 乘积成为价值量指标。这个与指数化 指标相联系的因素就是同度量因素。
q1 p0
帕氏指数
编制综合指数时的同度量因素时期的固定方法:
数量指标综合指数应以基期的质量指标为同度量因素
质量指标综合指数应以报告期的数量指标为同度量因素
即:当所研究的指数化指标为数量指标时,称为数 量指标综合指数,其同度量因素为基期质量指标。
数量指标综合指数:
q1 p 0
q0 p0
当所研究的指数化指标为质量指标时,称为质量 指标综合指数,其同度量因素为报告期数量指标。
算术平均数指数,当以数量指标的个体指数与基 期价值量指标进行加权计算时,可以推导出综合 指数中的数量指标指数; 调和平均数指数,当以质量指标的个体指数与报 告期价值量指标进行加权计算时,可以推导出综 合指数中的质量指标指数。
在满足上述条件下,平均指数可以说是综合指数的 一种变形应用,这种变形应用也是经常采用的方法。
统计基础教案——指数分析
第五章指数分析【教学重点、难点】统计指数的概念 ; 综合指数和平均指数的编制 ; 总量指标多因素分析【教学用具】多媒体【教学过程】指数是一种特殊的相对指标,其最早源于人们对物价水平变动的观察,继而扩展到反映现象数量变动的相对数,但并非前面所述六种相对数,而且仅仅反映的是现象同一数量变动的相对数,所以广义的指数包括计划完成相对数、动态相对数和比较相对数。
但之所以把指数作为一章来介绍,其原因在于这里所指的指数是狭义的指数,是上一章中没有涵盖的,是反映复杂现象总体数量综合变动的一种特殊的相对数。
第一节统计指数概述狭义的指数是反映复杂现象总体数量综合变动的一种特殊的相对数。
指数的作用:①综合反映复杂现象总体数量变动的方向、程度及影响的量;②分析复杂现象的总变动中,各个因素的影响方向、程度及量;③反映现象在较长时间条件下的变动趋势;④综合评价现象的发展状况二、指数的种类①指数按其范围不同分为②指数按其指数化指标性质的不同分为用以反映现象总体外延量的相对变动程度。
③按指数数列中统计指数所采用的基期不同分为第二节总指数的编制方法一、综合指数(一)综合指数的概念总指数的一种方法。
综合指数是编制总指数的基本形式。
(二)综合指数的编制方法综合指数的编制要点:①选择同度量因素解决加总问题②固定同度量因素解决对比问题综合指数的编制:①数量指标综合指数编制原则:以基期的质量指标为同度量因素。
②质量指标指数编制原则:以报告期的数量指标为同度量因素。
二、平均指数(一)平均指数的概念(二)平均指数的计算术平均指数是数量指标指数。
其公式为:和平均指数就是质量指标指数。
其公式为:2、固定权数的平均指数。
常用的固定权数平均指数是固定权数物价指数,其公式为:三、 平均指数与综合指数的关系两者的联系在于:二者均为总指数的计算形式,在特定权数条件下,平均指数是综合指数的变形公式。
两者的区别在于:(一)综合指数的应用价指数上升,表明股价趋上扬之势;反之,则是回落的象征。
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第八章统计指数通过本章学习掌握统计指数的概念和分类,各种指数的编制基础、编制原则、编制方法和应用条件【教学重点、难点】重点:统计指数的概念和分类,总指数的综合形式,总指数的平均形式,指数体系与因素分析等。
难点:各种指数(指数体系)编制的基础、编制的原则、编制的方法和应用的条件。
【教学用具】多媒体【教学过程】学习重点:主要讲授第一节统计指数的概念与分类一、统计指数的概念广义上说,指数是指用来反映研究所研究社会经济现象总体数量变动状况的相对数。
狭义上说,指数是指用来综合反映所研究社会经济现象复杂总体数量变动状况的相对数。
二、统计指数的分类按所反映的对象范围不同,统计指数分为个体指数和总指数。
按所表明现象的数量特征不同,统计指数分为数量指标指数和质量指标指数。
总指数按其所采用的指标形式不同,可以分为综合指数与平均指数。
按比较对象不同,统计指数可分时间性指数、地区性指数和计划完成指数。
在指数数列中按所采用的基期不同,统计指数可分为定基指数和环比指数。
三、统计指数的性质1.综合性。
2.代表性。
3.相对性。
4.平均性。
四、指数在经济分析中的作用1.综合地反映复杂经济现象总体的变动方向和程度。
2.分析在现象总体的变动中,各构成因素影响的大小。
第二节综合指数一、综合指数的概念及计算的一般原理指数方法论主要是研究总指数的计算问题,总指数的编制方法,其基本形式有两种:一是综合指数,二是平均指数。
两种方法有一定的联系,但各有其特点。
综合指数是对两个时期范围相同的复杂现象总体总量指标对比形成的指数,在总量指标中包含两个或两个以上的因素,将其中被研究因素以外的一个或一个以上的因素固定下来,仅观察被研究因素的变动,这样编制的指数,称为综合指数。
综合指数的重要意义,是它能够比较全面、准确地反映所研究的现象总体总的变动程度和随之产生的绝对数效果。
它的特点是先综合后对比。
其编制方法是:首先引入同度量因素,解决复杂总体在研究指标上不能直接综合的困难,使其可以计算出总体的综合总量;其次,将同度量因素固定,以消除同度量因素变动的影响;最后将两个时期的总量对比,其结果即为综合指数,也就综合地反映了复杂总体研究指标的变动。
例如甲乙两种产品,由于使用价值不同,计量单位不同,其产量是不能直接相加的,但不同产品的价值量可以相加。
因此,我们可以利用产值与产量和价格之间的联系,将产量乘以各自的价格,得到产值,则两种产品便可以加总了。
这里,价格起到将不同产品同度量的作用,被称为同度量因素。
我们所要研究的指标——产量,被称为指数化指标。
如果我们的任务是研究甲乙两种产品的价格变动情况,同样的道理,则可把价格作为指数化指标,仍然依据产值、价格与产量间的经济联系,把产量作为同度量因素,从而将两种产品综合起来。
同时还要将同度量因素固定,消除同度量因素变动的影响。
在本例中,作为同度量因素的价格,报告期对基期也可能发生变动,这样,将两个时期的产值对比,就不仅受到产品产量变动的影响,同时也受到两个时期价格变动的影响。
因此,需要将价格固定,即两个时期的产值,均采用同一时期的价格计算,借以消除价格变动的影响。
将采用同一时期价格计算的两个产值对比,其结果仅受到两种产品不同时期产量变动的影响,从而达到综合反映两种产品产量变动的目的。
实际应用中,还有一个重要的问题需要解决,即固定的同度量因素所属时期的选择问题。
究竟固定在报告期还是固定在基期,十分重要,因为同度量因素不仅起同度量的作用,而且具有加权的作用,用不同时期的同度量因素计算,会得到不同的综合指数结果。
二、数量指标综合指数的编制现以商品销售量综合指数的编制为例来说明数量指标综合指数编制的一般原则和方法。
现以I q 代表销售量总指数,于是有:(1)用基期价格为同度量因素(加权),公式为: ∑∑=0001p q p q I q 上述公式又称拉氏数量指数公式,它是1864年由德国学者拉斯贝尔提出的。
(2)用报告期价格为同度量因素(加权),公式为:∑∑=1011p q p q I q 这个公式又称派氏数量指数公式,它是1874年德国学者派许提出的。
从理论上讲上述两个公式均可成立,但在实际工作中,编制销售量综合指数时,一般均采用基期价格作为同度量因素。
这是因为编制销售量综合指数的目的,是在于要排除价格因素的影响,单纯反映销售量的总变动。
为此,必须将价格固定在基期上,这才符合经济现象的客观实际。
编制数量指标综合指数的一般原则是采用基期的质量指标作同度量因素。
这一原则有两层含义:一是编制数量指标指数应以质量指标作同度量因素,二是将同度量因素固定在基期。
三、质量指标综合指数的编制与计算商品销售量综合指数相似,计算价格综合指数时,也需要把作为同度量因素的商品销售量所属的时期固定。
同样有拉氏与派氏两种指数公式可供使用。
以I p 代表价格综合指数,则有:(1)用基期销售量为同度量因素(加权),得出拉氏价格指数公式为: ∑∑=0001q p q p I p (2)用报告期价格为同度量因素(加权),得出派氏价格指数公式为:∑∑=1011q p q p I p 从实际效果来看,人们更关心的是在报告期现实销售量的条件下,价格变动的幅度和所产生的经济效果,因此,把销售量固定在报告期用派氏价格指数计算更有实际意义。
据此,可以得出:编制质量指标综合指数的一般原则是采用报告期的数量指标作同度量因素。
这一原则有两层含义:一是编制质量指标指数应以数量指标作为同度量因素;二是将同度量因素固定在报告期。
四、综合指数的应用综合指数的应用很广,在我国和其他各国,都有很多指数采用这种方法计算。
下面来考察常用的几个方面。
(一)工业产量(产值)指数我国现行统计制度规定,工业总产值按统一规定的不变价格计算。
于是,把不同年份的工业总产值对比所确定的动态指标,就是工业产量指数。
它是以不变价格为权数(同度量因素)的固定加权综合的指数,用公式表示如下:∑∑=nn q p q p q I 01 p n 表示不变价格;qp n 表示按不变价格计算的工业总产值。
用按不变价格计算的工业总产值来编制工业产量指数,具有如下优点:(1) 便于长时期工业产量动态分析,观察工业产值增长变化趋势及其规律性。
(2) 环比指数数列的连乘积等于定基指数,因而便于定基指数和环比指数之间的相互换算。
(二)地区物价比较指数前已述及,指数理论主要应用于现象变动的动态研究,但是随着社会经济的发展和科学技术的进步,它已拓展到应用地区之间的综合比较。
物价是经济领域中最富有敏感性的现象,因此需要编制物价对比的地区性指数。
凡是在企业之间、地区之间甚至国家与国家之间相互比较的指数,都可称为地区性指数。
编制地区性指数,人们所关心的是从对比中找出差距,以便挖掘潜力,为领导决策提供依据。
因此,在编制物价的地区性指数时,一般以对比基准地区的物量为同度量因素,即编制对比基准地区物量加权综合指数。
例如,比较甲乙两个城市全部商品的物价水平,甲城市为对比的城市,乙城市作为对比基准的城市,则物价地区性指数的计算公式为: ∑∑=乙乙甲乙p q p q I p (三)成本计划完成指数检查成本计划执行情况时,需要编制成本计划完成指数。
检查成本计划执行情况,一般有两种不同的要求:一种是检查包括可比产品和不可比产品在内的全部产品成本计划完成情况,在这种场合,直接用计划产量为同度量因素(权数),加权综合求得成本计划完成指数,其计算公式为:∑∑=nn n z z q z q I 1 式中: z 1为报告期实际单位产品成本;z n 为计划单位产品成本;q n 为计划产量。
另一种是检查可比产品成本降低计划完成情况,在这种场合,编制计划时,计划成本指数是在基期的基础上制订的,采用的权数是计划产量。
第三节 平均指数一、平均指数的概念及与综合指数的关系平均指数是计算总指数的另一种形式,它是在个体指数的基础上计算总指数。
在解决复杂总体各组成要素不能直接相加与综合的问题上,平均指数与综合指数是不同的。
平均指数是个体指数的加权平均数,它是先计算个体指数,然后将个体指数加权平均而计算的总指数。
平均指数和综合指数是计算总指数的两种形式,它们之间既有区别,又有联系。
从区别看,一是在解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同。
综合指数是通过引进同度量因素,先计算出总体的总量,然后进行对比,即先综合,后对比。
而平均指数是在个体指数的基础上计算总指数,即先对比,后综合。
二是在运用资料的条件上不同。
综合指数需要研究总体的全面资料,起综合作用的同度量因素的资料要求比较严格,一般应采用与指数化指标有明确经济联系的指标,且应有一一对应全面实际资料,如计算产品实物量综合指数,必须一一掌握各产品的实际价格资料。
平均指数则既适用于全面的资料,也适用于非全面的资料。
三是在经济分析中的具体作用亦有区别。
综合指数的资料是总体的有明确的经济内容的总量指标。
因此,总指数除可表明复杂总体的变动方向和程度外,还可从指数化指标变动的绝对效果上进行因素分析。
平均指数除作为综合指数变形加以应用的情况外,一般只能通过总指数表明复杂总体的变动方向和程度,而不能用于对现象进行因素分析。
平均指数和综合指数的联系主要表现为在一定的权数条件下,两类指数间有变形关系。
由于这种变形关系的存在,当掌握的资料不能直接用综合指数形式计算时,则可以用平均指数形式计算,这种条件下的平均指数与其相应的综合指数具有完全相同的经济意义和计算结果。
二、平均指数的种类(一)加权算术平均指数1.用综合指数变形权数计算加权算术平均指数。
在一定条件下,加权算术平均指数可以是拉氏综合指数的变形。
∑∑∑∑==0000010000p q p q q q p q p Kq I q K 表示个体物量指数以p 0q 0为权数,加权算术平均指数可以成为综合指数的变形。
2.用固定权数计算加权算术平均指数当权数不是综合指数中的p 0q 0,而是某种固定权数W 时,称为固定权数加权算术平均指数。
W 是经过调整计算的一种不变权数,通常用比重表示。
这时加权算术平均指数与综合指数不存在变形关系,两者计算结果不会一致。
设个体指数为K ,固定权数加权算术平均指数的一般表达式为:∑∑=WKW I q 以固定权数计算的加权算术平均指数在国内外统计工作中得到广泛的应用。
(三)加权调和平均指数1.用综合指数变形权数计算的加权调和平均指数。
在一定条件下,加权调和平均指数可以是派氏综合指数的变形。
∑∑=11111q p K q p I q K 表示个体物量指数以p 1q 1为权数,加权调和平均指数就是综合指数的变形。
2.用固定权数计算的加权调和平均指数把权数定为某种固定权数W ,加权调和平均指数公式为:∑∑=WK W I q 1 第四节 指数体系及因素分析一、指数体系的概念与作用(一)指数体系的概念由三个或三个以上具有内在联系的指数构成的有一定数量对等关系的整体,叫指数体系。