一次函数之等腰直角三角形存在性(一)(北师版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题

问题1：什么是存在性问题？

问题2：一次函数背景下解决存在性问题的思考方向是什么？

问题3：等腰直角三角形存在性根据什么分类？如何确定点的位置？

一次函数之等腰直角三角形存在性（一）（北师

版）

一、单选题(共5道，每道20分)

1.如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点P是第四象限内一点，且△ABP 为等腰直角三角形，则点P的坐标为( )

A.

B.

C.

D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：一次函数之存在性问题

2.如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D是线段OA的中点，点P 是第一象限内一点，且使△BDP是等腰直角三角形，则点P的坐标为( )

A. B.

C.(2，8)，(8，2)，(4，4)

D.(2，5)，(5，3)，(4，4)

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：一次函数之存在性问题

3.如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，其中点．点P 是平面内一点，若△ABP是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，则点P的坐标为( )

A.

B.

C.

D.

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：一次函数之存在性问题

4.如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=OC=6，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴于点

G，△AOG的面积为△ABC面积的．

（1）过点C作CE⊥AD于E，延长CE交AB交于F，则点F的坐标为( )

A.(0，2)

B.(0，4)

C.(2，0)

D.(4，0)

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：一次函数与几何综合

5.（上接试题4）（2）在（1）的条件下，点P是平面内一点，若△CFP是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，则点P的坐标为( )

A.(4，4)，(-2，2)

B.(6，8)，(8，6)，(4，4)

C.(6，8)，(8，6)，(-2，2)

D.(6，8)，(8，6)，(4，4)，(-6，4)，(-4，-8)，(-2，2)

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：一次函数之存在性问题

学生做题后建议通过以下问题总结反思

问题1：回顾本套试题，主要训练的什么内容？

问题2：等腰直角三角形存在性的特征是什么？分类标准是什么？对应的操作如何进行？问题3：对比等腰三角形存在性和等腰直角三角形存在性，它们有什么相同和不同？请分条描述．

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