2020-2021学年重庆市七校联考高一下学期期末模拟考试数学(文)试题及答案-精品试题

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S ＝0 A ＝1

第2题

最新度第二学期期末七校联考

高一数学试题（文科）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟. 注意事项：

1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上. 4．考试结束后，将答题卷交回.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分；在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．在数列1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , x , 21 , 34 , 55中，x 等于（ ） A ．11

B ．12

C ．13

D ．14

2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数茎叶图如图所示， 若众数为c ，则c=（ ） A ．12

B ．14

C ．15

D ．17

3．设集合{}

032|2

<--=x x x A ,{}41|≤≤=x x B ,则=⋂B A （ ） A ．{}31|<≤x x B ．{}31|≤≤x x

C ．{}43|≤

D ．{}43|≤≤x x

4．等差数列}{n a 中,27,39963741=++=++a a a a a a 则数列}{n a 的前9项的和等于（ ） A ．66

B ．99

C ．144

D ．297

5．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ） A ．

4

1

B ．

2

1 C ．81

D ．无法确定

6．已知ABC ∆中,边a ，b ，c 所对角分别为A,B,C, ο30,34,4===A b a ,则=∠B （ ） A ．ο30 B ．ο

ο15030或

C ．ο60

D ．ο

ο12060或

7．求101531++++=ΛS 的流程图程序如图所示，其中①应为（ ）

第14题

图

A ．?101=A

B ．?101≤A

C ．?101>A

D ．?101≥A 8．ABC ∆的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,

且B b C a C c A a sin sin 2sin sin =-+.则=∠B （ ） A ．

6

π B ．

4π

C ．

3

π

D ．

43π

9．若函数3)1(4)54()(2

2

+---+=x a x a a x f 的图象恒在x 轴上方，则a 的取值范围是（ ）

A ．[1,19]

B ．(1,19)

C ．[1,19)

D ．(1,19]

10．若*

∈=++=N n n f a kx x x f n ),(,1)(2，已知数列{}n a 是递增数列，则k 的取值范围是（ ）

A ．),0[+∞

B ．),1(+∞-

C ．),2[+∞-

D ．),3(+∞-

11．若]2,0[,∈b a ，则方程02

2

=+

+b

x a x 有实数解的概率是（ ） A ．

4

3

B ．

21

C ．

31 D ．4

1 12．已知等差数列{}n a 中，17,953==a a ，记数列⎭

⎬⎫⎩⎨

⎧n a 1的前n 项和为n S ，若()Z m m

S S n

n ∈≤-+,1512，对任意的*

∈N n 成立，则整数m 的最小值为（ ） A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，把答案写在答题卡上方能得分）

13．某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现按分层抽样抽取30人，

则抽取高级职称人数为____________.

14．如图，渔船甲位于岛屿A 的南偏西ο

60方向的B 处，

且与岛屿A 相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速 度从岛屿A 出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B 处出发沿北偏东α的方向在C 处追赶上渔船乙，刚好用 2小时．则BC= . 15．数列{}n a 满足),2(,2

1

,211N n n a a a n n n ∈≥=

-=-，则n a = 16．设x,y 满足约束条件2

31+1

x x y y x ≥⎧⎪

-≥⎨⎪≥⎩

,若目标函数=+(>0,>0)z ax by a b 的最小值为2,则b a 32+的最小值为

______________.

三、解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明或演算过程）

17. （本小题满分12分）在等差数列{}n a 和等比数列{}n b 中，8,1411===b b a ，{}n a 的前10项和55. （1）求n b ；

（2）设{}n n b a 的前n 和为n S ，求n S .

18．（本小题满分12分）某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按

如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70），…，第五组[90，100]．如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（1）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数； （2）从测试成绩在[50，60）∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m 、n ，求事件“|m ﹣n|＞10”发生的概率．

19．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若C

c

A a sin 3cos =， （1）求A 的大小；

（2）若3=a ，23=+c b ，求ABC ∆的面积．