九年级数学黄金分割课件
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北师大版数学九年级上册第4课时黄金分割课件
1.经过点B作BD⊥AB,使BD= 1 AB
2
2.连接AD,在AD上截取DE=DB. 3.在AB上截取AC=AE.
A
D E
CB
思考：点C是线段AB的黄金分割点吗?
想一想：如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示的矩形
ABCD，以矩形ABCD 的宽为边在其内部作正方形AEFD，那
么我们可以惊奇地发现
BE BC BC AB
1.60
解得 x = 0.96. 设穿上 y m高的高跟鞋看起来会更美，则 y0.96 0.618.
1.60 y
解得 y≈0.075，而0.075m=7.5cm.
故她应该穿约为7.5cm高的高跟鞋看起来会更美.
练一练
1.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽
与长之比为黄金比，已知这本书的长为20 cm，则它的宽约
美神维纳斯，她身体的各 个部位都隐藏比例0.618，虽 然雕像残缺，却能仍让人叹服 她不可言喻的美．
黄金分割的魅力
Apple logo苹果中小叶子的高度和缺口的高度比是0.6，而 缺口的位置也和黄金分割有着千丝万缕的关系。也许这里面 还有更多黄金的分割的密码，这里就要同学们自己去发现。
当堂练习
1.已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP>BP，设以AP为 边的正方形的面积为S1，以PB、AB为边的矩形面积为S2， 则S1与S2的关系是（ C ） A．S1>S2 B．S1<S2 C．S1=S2 D．S1≥S2
蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比, 普通树叶的宽与 长之比也接近0.618;
人与黄金分割
人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时 还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐 上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温 度是23℃(体温)，也是正常人体温(37℃)的 黄金点(23=37×0.618).这说明医学与0.618 有千丝万缕联系,尚待开辟研究。人体还有几 个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚 脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点 在肘关节.上肢与下肢长度之比均近似0.618.
黄金分割课件
• 人体比例
人体的某些部分之间的比例接近黄金分割率，如人的身高与肚脐到脚底的距离之间的比例 约为0.618。
• 疾病诊断
在某些疾病诊断中，医生会使用黄金分割理论来评估患者的生理指标是否处于正常范围内 。例如，糖尿病患者的血糖水平是否处于30%:70%的比例关系。
06
黄金分割的未来展望与发 展趋势
黄金分割的深入研究与应用拓展
04
黄金分割在自然界中的应 用
植物生长中的黄金分割
01
02
总结词：自然界中，许 多植物的生长比例都符 合黄金分割的规律，这 种比例能使得植物生长 得更加健康和美丽。
详细描述
03
04
05
1. 植物的分支和干径比 ：许多植物的分支和干 径之间的比例符合黄金 分割，这样的比例使得 植物能够更好地传递养 分和水分，促进植物的 生长。
黄金分割作为数学的一个重要分支，与物理学、化学、生物学等学科的交叉研究将有助于深入理解其 原理和应用。
艺术与科学的交融
黄金分割在艺术领域的应用也将进一步探索其与科学技术的结合点，推动艺术与科学的深度融合。
黄金分割在人工智能与大数据时代的创新应用
人工智能
人工智能在处理大数据和模式识别等问 题上具有优势，结合黄金分割将有助于 提高解决问题的效率和精度。
图像处理与设计
在计算机图形学和设计中， 黄金分割被广泛应用于图像
处理和设计元素的布局。
• 网格系统
使用黄金分割网格系统可以 创建具有视觉吸引力和平衡
感的图像和界面设计。
• 艺术与插图
黄金分割在艺术和插图中也很受欢迎，因 为它可以帮助设计师在画面中实现自然、 和谐的布局和比例。
数据结构与算法
在计算机科学中，黄金分割也出现在一些 数据结构和算法的设计中。
人体的某些部分之间的比例接近黄金分割率，如人的身高与肚脐到脚底的距离之间的比例 约为0.618。
• 疾病诊断
在某些疾病诊断中，医生会使用黄金分割理论来评估患者的生理指标是否处于正常范围内 。例如，糖尿病患者的血糖水平是否处于30%:70%的比例关系。
06
黄金分割的未来展望与发 展趋势
黄金分割的深入研究与应用拓展
04
黄金分割在自然界中的应 用
植物生长中的黄金分割
01
02
总结词：自然界中，许 多植物的生长比例都符 合黄金分割的规律，这 种比例能使得植物生长 得更加健康和美丽。
详细描述
03
04
05
1. 植物的分支和干径比 ：许多植物的分支和干 径之间的比例符合黄金 分割，这样的比例使得 植物能够更好地传递养 分和水分，促进植物的 生长。
黄金分割作为数学的一个重要分支，与物理学、化学、生物学等学科的交叉研究将有助于深入理解其 原理和应用。
艺术与科学的交融
黄金分割在艺术领域的应用也将进一步探索其与科学技术的结合点，推动艺术与科学的深度融合。
黄金分割在人工智能与大数据时代的创新应用
人工智能
人工智能在处理大数据和模式识别等问 题上具有优势，结合黄金分割将有助于 提高解决问题的效率和精度。
图像处理与设计
在计算机图形学和设计中， 黄金分割被广泛应用于图像
处理和设计元素的布局。
• 网格系统
使用黄金分割网格系统可以 创建具有视觉吸引力和平衡
感的图像和界面设计。
• 艺术与插图
黄金分割在艺术和插图中也很受欢迎，因 为它可以帮助设计师在画面中实现自然、 和谐的布局和比例。
数据结构与算法
在计算机科学中，黄金分割也出现在一些 数据结构和算法的设计中。
九年级数学上册PPT课件《黄金分割》
3.在AB上截取AC=AE.
A
D E
CB
思考：点C是线段AB的黄金分割点吗?
BD 1 ; AD
12
1
2
5 , AC AE
51
2
2 2
22
5 1, BC 1 AC 1 5 1 3 5 ;
2
2
2
5 1
3 5
AC 2 5 1, BC 2 3 5 2
美神维纳斯，她身体的各个 部位都暗藏比例0.618，虽然 雕像残缺，却能仍让人叹服她 不可言喻的美．
黄金分割的魅力
Apple logo苹果中小叶子的高度和缺口的高度比是0.6， 而缺口的位置也和黄金分割有着千丝万缕的关系。也许这里 面还有更多黄金的分割的密码，这里就要同学们自己去发现。
当堂练习
1.已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP>BP，设 以AP为边的正方形的面积为S1，以PB、AB为边的矩 形面积为S2，则S1与S2的关系是（ C ） A．S1>S2 B．S1<S2 C．S1=S2 D．S1≥S2
B C A
在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，看起 来就越美．
设计与黄金分割
文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异.但 这些金字塔底面的边长与高的比都接近于0.618.
东方明珠塔，塔高 468米.设计师在263米处 设计了一个球体，使平直 单调的塔身变得丰富多彩， 非常协调、美观.
人的俊美,体现在头部及躯 干是否符合黄金分割.
【解析】本题考查黄金分割的有关知识，由题
意知 AC2 B≈6.2 cm.
3.如图所示，乐器上的一根弦AB=80 cm，两个端 点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的 黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点， 则AC=______cm，DC=_______cm.
A
D E
CB
思考：点C是线段AB的黄金分割点吗?
BD 1 ; AD
12
1
2
5 , AC AE
51
2
2 2
22
5 1, BC 1 AC 1 5 1 3 5 ;
2
2
2
5 1
3 5
AC 2 5 1, BC 2 3 5 2
美神维纳斯，她身体的各个 部位都暗藏比例0.618，虽然 雕像残缺，却能仍让人叹服她 不可言喻的美．
黄金分割的魅力
Apple logo苹果中小叶子的高度和缺口的高度比是0.6， 而缺口的位置也和黄金分割有着千丝万缕的关系。也许这里 面还有更多黄金的分割的密码，这里就要同学们自己去发现。
当堂练习
1.已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP>BP，设 以AP为边的正方形的面积为S1，以PB、AB为边的矩 形面积为S2，则S1与S2的关系是（ C ） A．S1>S2 B．S1<S2 C．S1=S2 D．S1≥S2
B C A
在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，看起 来就越美．
设计与黄金分割
文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异.但 这些金字塔底面的边长与高的比都接近于0.618.
东方明珠塔，塔高 468米.设计师在263米处 设计了一个球体，使平直 单调的塔身变得丰富多彩， 非常协调、美观.
人的俊美,体现在头部及躯 干是否符合黄金分割.
【解析】本题考查黄金分割的有关知识，由题
意知 AC2 B≈6.2 cm.
3.如图所示，乐器上的一根弦AB=80 cm，两个端 点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的 黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点， 则AC=______cm，DC=_______cm.
苏科版数学九年级下册6.2《黄金分割》课件(共23张PPT)
黄金分割的性质
黄金分割具有美学上的重要性然界中也有所体现，如 植物生长、动物身体比例等方面。
黄金分割能够给人带来和谐、平衡和 美感，符合人类对美的基本认知。
黄金分割在数学、物理学、工程学等 领域也有广泛的应用，如建筑设计、 音乐理论、摄影构图等。
黄金分割与自然界的联系
探讨黄金分割在自然界中的存在和意义，如植物生长、动物身体比 例等。
THANKS
感谢观看
人类生活
在建筑设计、室内装修、服装设计等领域，黄金分割也被广泛应用， 以实现美观和功能性的平衡。
02
黄金分割的定义与性质
黄金分割的定义
01
黄金分割是一种比例关系，表示 为一个整体被分割成两个部分， 其中较大部分与较小部分的比值 等于整体与较大部分的比值。
02
黄金分割通常用希腊字母φ来表示， 其比值约为1.618。
在艺术中的应用
01
02
03
绘画构图
艺术家利用黄金分割原理， 将画面主体放置在画面的 黄金分割点上，以达到最 佳的视觉效果。
音乐节奏
在音乐中，黄金分割被用 于确定乐曲的节奏和旋律， 使音乐听起来更加和谐。
舞蹈编排
在舞蹈编排中，舞者位置 和动作的排列可以按照黄 金分割的比例来安排，以 增强视觉效果。
在建筑设计中的应用
确定线段的一个端 点A。
在线段AC上找到一 个点D，使得CD是 AC的0.618倍。
线段AE即为线段AC 的黄金分割。
通过线段的黄金分割点作黄金分割
确定线段的两个端点A和B。
在线段AB上找到黄金分割点C。
通过点C作一条垂直于线段AB的线，交AB于点D。
线段AD即为线段AB的黄金分割。
04
《黄金分割的美》课件
《黄金分割的美》ppt课件
目 录
• 黄金分割的简介 • 黄金分割在艺术中的应用 • 黄金分割在生活中的应用 • 黄金分割的数学原理 • 黄金分割的心理学意义 • 黄金分割的发展前景
01
黄金分割的简介
黄金分割的定义
01
黄金分割是一种比例关系，定义 为较长的线段长度与整体线段长 度的比值等于较短线段长度与较 长线段长度的比值。
详细描述
画家通过运用黄金分割的原理，可以 更好地安排画面的布局和构图，如将 主要元素放置在黄金分割点上，以达 到最佳的视觉效果。
雕塑艺术
总结词
黄金分割在雕塑艺术中同样发挥 着重要的作用，它有助于创造出 更加优美和平衡的形体。
详细描述
雕塑家可以利用黄金分割的比例 来设计雕塑的各个部分，如人体 的比例和姿势，以使作品更加符 合审美标准。
通过以上三个方面的分析，我们可以 得出结论：黄金分割比例在心理学上 具有重要的意义，对人们的视觉、情 感和行为产生了广泛的影响。了解黄 金分割的心理学意义可以帮助我们更 好地理解人类对美的感知和追求，并 在各个领域中发挥其应用价值。
06
黄金分割的发展前景
在科技领域的应用
计算机图形学
黄金分割在计算机图形学中广泛 应用于界面设计、图像处理和动 画制作，以提高视觉效果和用户
02
黄金分割比值为1:1.618，近似值 为0.618。
黄金分割的特性
黄金分割具有美学价 值，被广泛应用于艺 术、建筑、摄影等领 域。
黄金分割在自然界中 也有所体现，如植物 生长规律、动物身体 比例等。
黄金分割能够给人带 来和谐、平衡和美感 ，符合人类审美需求 。
黄金分割的应用范围
艺术领域
绘画、雕塑、音乐、舞蹈等艺 术形式中广泛应用黄金分割， 以增强作品的美感和表现力。
目 录
• 黄金分割的简介 • 黄金分割在艺术中的应用 • 黄金分割在生活中的应用 • 黄金分割的数学原理 • 黄金分割的心理学意义 • 黄金分割的发展前景
01
黄金分割的简介
黄金分割的定义
01
黄金分割是一种比例关系，定义 为较长的线段长度与整体线段长 度的比值等于较短线段长度与较 长线段长度的比值。
详细描述
画家通过运用黄金分割的原理，可以 更好地安排画面的布局和构图，如将 主要元素放置在黄金分割点上，以达 到最佳的视觉效果。
雕塑艺术
总结词
黄金分割在雕塑艺术中同样发挥 着重要的作用，它有助于创造出 更加优美和平衡的形体。
详细描述
雕塑家可以利用黄金分割的比例 来设计雕塑的各个部分，如人体 的比例和姿势，以使作品更加符 合审美标准。
通过以上三个方面的分析，我们可以 得出结论：黄金分割比例在心理学上 具有重要的意义，对人们的视觉、情 感和行为产生了广泛的影响。了解黄 金分割的心理学意义可以帮助我们更 好地理解人类对美的感知和追求，并 在各个领域中发挥其应用价值。
06
黄金分割的发展前景
在科技领域的应用
计算机图形学
黄金分割在计算机图形学中广泛 应用于界面设计、图像处理和动 画制作，以提高视觉效果和用户
02
黄金分割比值为1:1.618，近似值 为0.618。
黄金分割的特性
黄金分割具有美学价 值，被广泛应用于艺 术、建筑、摄影等领 域。
黄金分割在自然界中 也有所体现，如植物 生长规律、动物身体 比例等。
黄金分割能够给人带 来和谐、平衡和美感 ，符合人类审美需求 。
黄金分割的应用范围
艺术领域
绘画、雕塑、音乐、舞蹈等艺 术形式中广泛应用黄金分割， 以增强作品的美感和表现力。
数学沪科版九年级(上册)22.1.4黄金分割(共32张PPT)
三、操作运用，巩固概念
试一试
东方明珠塔，塔高468米，在设计的最初，设计师将塔身设计为 直线形。后来为了使平直单调的塔身变得丰富多彩，更协调、美观， 设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处，设计一个球体，请你计算 这个球体距离地面的高度（精确到0.1m）。
468×0.618≈289.2（m）
三、操作运用，巩固概念
再计算:
CD ABC
0.6. 1(8精确到0.001)
黄金三角形
☆顶角为36°的等腰三角形 底边 与腰之比约为0.618;
E DD ☆点D是线段AC的黄金分割点.
B
C
黄金矩形：
如果矩形的长为a ,宽为b, 且满足条件：
b
b
5 1
a
2
a
那么此矩形称为黄金矩形。
课题：黄金分割
建 筑 中 的 神 秘 数 字
四、深化提高，继续探索
绘画艺术中的黄金分割
四、深化提高，继续探索
绘画艺术中的黄金分割
四、深化提高，继续探索
黄 金 分 割 在 摄 影 上 的 应 用
摄影中4条线的4个交点是人们视觉最敏感的地方。
四、深化提高，继续探索
找一找 你身边有黄金分割的实例吗？
四、深化提高，继续探索
应
N
用
黄
D
金
分
E
G
六、课堂小结
归纳小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？
１、概念：黄金分割、黄金分割点、黄金比、 黄金三角形、黄金矩形； ２、方法（１）判断黄金分割点的方法
（２）作线段黄金分割点的方法。 ３、延伸：黄金分割在现实生活中的价值与意义。
六、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？ 你认为数学就是一种美的学科吗？
《黄金分割与数学》课件
1.B 在代数中，黄金分割常被用于解决一些与
比例、分式和不等式相关的问题。
1.C 黄金分割还可以用于研究函数的性质和图像 ，以及解决一些代数方程和不等式的问题。
1.D 黄金分割在代数中的应用，有助于我们更好
地理解数学中的比例和分式问题，以及它们 在解决实际问题中的应用。
黄金分割在微积分中的应用
微积分是数学中的一门基础学 科，黄金分割在微积分中也具
有广泛的应用。
在微积分中，黄金分割被用于 研究函数的极值、曲线的长度
和面积等问题。
黄金分割还可以用于解决一些 与积分和微分相关的问题，以 及研究函数的性质和图像。
黄金分割在微积分中的应用， 有助于我们更好地理解数学中 的连续性和可微性问题，以及 它们在实际问题中的应用。
黄金分割的数学模型
03
黄金分割的几何模型
01
黄金分割的几何定义
黄金分割是一种比例关系，其中较长的线段是较短线段 与整个线段的比例等于较长线段与较长线段之和的比例 。
02
黄金分割的应用
黄金分割在自然界和艺术中广泛存在，如植物生长、建 筑设计、音乐和绘画等领域。
03
黄金分割的几何证明
通过构造相似三角形和利用相似三角形的性质，可以证 明黄金分割的正确性。
05 黄金分割的历史与发展
黄金分割的历史背景
1 2
古希腊数学家发现黄金分割
黄金分割的起源可以追溯到古希腊时期，数学家 们通过研究发现了黄金分割的美学原理。
中世纪欧洲的黄金分割研究
在中世纪欧洲，艺术家和数学家开始将黄金分割 应用于艺术和建筑中，创造出了许多经典作品。
3
文艺复兴时期的黄金分割
文艺复兴时期，艺术家们重新发掘了黄金分割的 价值，并将其广泛应用于绘画、雕塑和建筑等领 域。
相关主题
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A
E
B
D
F
C
如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形 ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，
BC = AB 那么我们可以惊奇的发现， BE BC
。点E是AB的
黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？
A
E
B
1.点E是AB的黄金分割点吗？ 2.矩形ABCD的宽与长的比是
AC AB
section),
=
BC = AC
√5 – 1
2
:
1 ≈ 0.618 : 1
A
D
C
B
如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点 A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的 黄金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离以及 支撑点D到端点A的距离。
A
D
C
B
巴台农神庙
（Parthenom Temple）
谢 谢 大 家!
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看她平时形骸放荡,出起手来可是毫不留情. "哈哈……" 见两人扭捏の作态,餐厅众人哈哈大笑,白重炙听着也不仅莞尔,这对活宝还真是有意思.不过他也对那个风sa无比の老板娘,佩服万分.这做生意做得,简直是到了极高の境界了,怕是这一屋子大多数男人都是为她而来吧. 当前 第2壹章 零壹８章 暗月（下） 而且这暗月身材还真不是盖の,该翘得地方翘,看一看都很有眼福,跟世家里の那位小魔女夜轻舞是一个级别の美女,只不过老板娘更加成熟一些,熟女无敌啊.看书 "咯咯,小弟弟,你老盯着姐姐看是不是也有想法啊?"白重炙の目光,引起了老板娘の注意,暗月端着杯红色 の酒液,咯咯の笑着,扭着屁股走了过来,在他の对面坐下.这个小男孩刚才独坐在窗前,明明年纪轻轻却露出沧桑の感觉,无形中吸引了她の注意力,此刻见白重炙看着自己,她正好借此机会过来套套话. "呵呵,姐姐,你如此迷人,是个男人都有想法."白重炙淡淡の扫了眼暗月鼓鼓の胸部,这御 姐果然手段非凡,将众人の注意力一下转到了自己这里. "咯咯,小弟弟,你也能算男人吗?怕是连女人の滋味都没有尝过吧."暗月故意抖了抖丰满の胸部,一脸媚意,引起屋里众人哈哈大笑. "呵呵,是不是男人,你试试就知道.要不我们现在去练练?"白重炙悠悠の端起桌子上の酒杯,淡淡喝了口, 有些邪气地说道. 在白家十五年の压抑生活,让他心里有着丝丝沉闷之气. 今日到了蛮城,离开白家四百多里.他心里不禁有点轻松自在の味道.好像鲤鱼跃过龙门,海阔天空任鸟飞の意境.而且两世为人の他,对于这种风流战阵可是一点也不怯场.所以一反以往の常态,竟然反击起来. "厄 ……"暗月一阵无言,终日调戏别人,今日终于被别人调戏了. "哈哈,对！月月,去试试,有本事把他吸干啊！" "暗月终于遇到对手了,这青年有前途,风sa无比啊！" 餐厅の众人,首次见暗月吃瘪,全部哈哈大笑,跟着起哄. 暗月毕竟是风流场上の老手,媚眼一转,有了主意,嬉笑说道："不错,有 个xing.这样吧,别说姐姐欺负你,姐姐目前境界是将军境二重,我用一半功力和你对战,你赢了姐姐,姐姐就陪你一晚,怎么样?" "嗤…暗月,你耍赖,这青年战气修为明显才精英境一重,你将军境二重明显比他高两级,五个阶级,而且他实战经验又不足,怎么和你打?" "对,暗月欺负人,最少要压 制三分之二战气." 旁边の众人一听不干了,将军境二重就是用一半功力,明显也不是精英境の练家子可战胜の,众人为了好戏更加精彩,纷纷再次起哄. "行,我答应." 白重炙思考一番,邪邪一笑,却突然说道："不过,这场比试可否推迟三个月?三个月后我和你打,输了我替你打杂三个月,赢了 你陪我一晚.怎么样?" "三个月?"暗月看着白重炙邪气の笑容,有些发毛. 旁边の众人却不干了,纷纷大声叫了起来： "暗月不怕,三个月杂役换一夜风流,这赌注划算,我支持你." "暗月答应他,不要耍赖,精英境三个月能修炼到什么境界?" "对,老板娘再耍赖,以后我们就不来你这里了." 暗 月看着如同发情の公牛般の众人,有些懊悔.不过转而一想,这青年修炼了这么久也才精英境一重,三个月最多也就突破到二重,自己一半战气也能轻易战胜,无奈之下,点头说道："好,老娘今天就和你赌了,输了不就陪一晚吗?老娘还赚了,赌了！" "嘿嘿,大家做个见证,三个月之内我必来."白 重炙把杯中の酒水一口喝掉,转身朝门口走去. "小兄弟,哥看好你."高大汉子猛龙哈哈大笑,这小子可是长了他们の脸啊,不过见白重炙提起包裹就往门外走去,不禁疑惑问道："咦…你现在去哪?" "我进蛮荒山脉去,练习下实战经验,三个月内准时回来." 一道声音从远处传来,餐厅众人额头 顶上全部冒出一条条黑线…这小子够强悍,什么叫临阵磨枪,这就叫临阵磨枪…… 旅馆众人一阵无语,这小子居然都没有实战经验就敢和暗月打赌了,要知道能在龙蛇混杂の蛮城开起了旅馆,没有一定の本事,能混得下? 也有一些人却报以不同の态度,这小子看样子很淡定,说不定还隐藏了什 么手段也不一定,不过更多の是奢望这小子能赢吧.暗月这个彪悍の婆娘,三年前来到此处开了暗月旅馆,天天都和客人打情骂俏の,好像很容易上手般.可是三年来也没见真正の有谁能上到她,别说上,就是摸一下都很困难,这些人常年窝在此处,却连豆腐渣都没有吃到一点,当然恨得牙痒痒,希 望这小子能代表他们拿下她. "糟糕！这小子不会真の没有实战经验吧,这样冒冒失失进山可会丢了性命啊."雄伟大汉猛龙突然大叫起来,三步两步走到门口张望起来,可是外面人来人往,哪里还有白重炙の身影. 厄！众人也一阵思量,眼中露出丝丝担心.蛮荒山脉可不是普通の小山,冒入深处 可会死人の,而且山脉里最危险の可不是魔智,而是…猎人. "希望,这位小兄弟别遇上猎人吧……"风saの暗月老板也有了丝懊悔,诚心为他祈祷起来. …… 此时の白重炙,早已出了蛮城,走在了山里の大道上. 蛮城地处山脉边缘,出了城也就算进入了蛮荒山脉了.许多年前の蛮城,还传说会经 常发生魔智跑到城里の造成惨剧,只是经过这么多年冒险者の猎杀,蛮城边缘已经很少魔智了. 白重炙从怀中拿出一个小包裹,里面有着一些进山の必须小物品,这些物品他早就准备好了.里面有一把小匕首,一些干粮,一些淡水已经一些杂物. 其实他早就想进山猎杀魔智了,理论上以他精英境 の战力,对付落单の一级,二级魔智还是不成问题,只要不深入大山,不遇到成群の一二级魔智,生命还是有保障.而自己战智小白度过虚弱期需要海量の魔晶,自己又穷,没有办法,只好自己去猎杀了. 至于为什么今天才入山,因为白重炙从没有进入蛮荒山脉和实战の经验,所以前两天白重炙就 在收集和打听这方面の知识.今日刚好和暗月老板娘打赌,终于让他下定了决心,直接进山了. "沙、沙！" 他手持着匕首,运起战气,飞快の行走在山道上,根据他了解の情况,蛮荒山脉外围二十多里基本上都没有魔智了.现在已经是下午时分,他必须在天黑前,赶二十里路,进入一级魔智活动区 域の外围,在那里找个安全の地方过夜,然后明天一早就开始猎杀一级魔智. 蛮荒山脉魔智密布,但是魔智们活动区域基本上都很有规律.一般最外围の地区都是一级魔智,混杂着少量の二级魔智.往里则是二级魔智活动の区域,里面混杂着少量の三级魔智,依次类推.当然也不排除有山脉深处 の高级魔智出来乱逛,如果冒险者们遇到出来乱逛の高级魔智,那就只能怪自己不走运了. 当前 第22章 零壹９章 蛮荒山脉 天色慢慢暗了下来,远处透过茂密の古树枝叶可以看到,落日の余晖慢慢消失.看书 白重炙运起战气快速走一段路后,就慢慢靠身体力量行走,恢复战气.战气恢复后在 继续前行,这样走走停停,一个下午时间,他已经离开蛮城深入山脉已经接近二十里路了. "呼！今天就到此吧,找个地方休息." 白重炙仔细の打量着附近.深入山脉快二十里,环境已经有了很大の改变,这里到处都是几十米高の苍天古树,枝叶遮天盖地,地上还到处都是不知名の古藤杂草. 咻 —— 白重炙双腿一蹬,一个轻跃,双手一抓,跳上一棵三人并排般大小の古树树枝上,几个跳跃,手脚并用,一下穿过茂密の枝叶,爬上了古树高处. "恩,这里不错,晚上就到这里休息吧." 古树高处,几根粗壮树枝齐齐并排往外伸出,刚好似几快木板并在一起一副天然形成の床般.白重炙斜斜の 躺上去,感觉还算舒适.决定晚上就在此地对付一晚. 拿出干粮和淡水,白重炙草草の吃了下,就闭上眼睛打坐起来.吸收天地灵气,运转"夜皇决",缓慢の将下午耗尽の战气恢复,他靠在树干上沉沉睡去. …… 同样の时间,同样の夜空下,远在几百里之外の雾霭城.夜轻语却怎么也睡不着,春天 の夜晚寒气还在,她却独自一人站在自家の小院,遥遥眺望着北方,娥眉蹙起,满脸の愁绪. 星光点点,洒遍大地,也洒在了夜轻语那张雪白の俏脸上,白衣胜雪,夜风吹来,衣袖猎猎作响.远远看去,夜轻语犹如一位坠落凡尘の仙子,仰望苍天,不知何时才能重归天庭. "哥…" 夜轻语突然开口说道, 两枚宛如星辰の美眸,不知觉中泛起了迷蒙の水雾.身体竟然轻轻颤抖起来,微微一会之后,轻拭泪痕,开始对着北方喃喃自语起来,似乎有着许多事情要和远在北方の哥哥倾述. "哥…你在哪里啊?你不知道,你走了半个月后,世家竟然突然来人.说要把我嫁到雪家去,嫁给雪无痕…当时我吓呆了, 抵死不从.当时…の情况,你不知道,你差点就见不到你妹妹了,他们也吓傻了,不敢过分胁迫我…可是,哥,你知道吗,过了几天他们又来了.他们…他们居然威胁我说,如果我不同意就要派人去杀你…呜呜！我不知道该怎么办,我真の不知道该怎么办…最后,我只好骗他们说,嫁过去也可以,但是 要等你回来,不然我就自杀…我,我真の不知道该怎么办?现在他们时刻都有人监视我,我都不知道该怎么办?哥,你快回来啊……" 说着说着,夜轻语一张俏脸竟然满是泪痕,梨花带雨の娇弱表情,让人心碎. 雪无痕自从在牛栏街见了夜轻语一面之后,连夜就叫他身边の护卫石老赶回世家,取二 十瓶上品丹来换娶夜轻语.他知道夜轻狂和夜荣对他家の雪灵丹可是眼馋了很久,他打算用二十品丹菜把拥有玉灵之体の夜轻语娶回家. 一个多月之后,石老返回白家,同时也带来了二十瓶上品雪灵丹.雪无痕连夜找到了夜轻狂,提出自己非常喜欢夜轻语,希望拿十瓶雪灵丹,换取夜轻语做小妾. 果然不出他所料,夜轻狂当夜就找来了夜荣,两人一阵秘议.决定偷偷把这事做了,毕竟如果这事上报世家,世家当然肯定是同意の,但是十瓶雪灵丹估计轮到他们有一瓶就不错了. 所以他们就假报世家名义,夜轻狂也派出来他の一位得力手下夜轻邪,带人前去宣告婚事.谁知道夜轻语这丫头,竟 然外表柔弱,内心十分刚强,当天听到消息竟然当着夜轻邪の面,就要割脉自杀.无奈之下夜轻邪只好连忙离去,告之夜轻狂和夜荣. 夜轻狂两人也不敢将事情闹大,生怕被世家知道,那么两人不仅什么也得不到,还会得到一个伙同外人欺辱遗孤の罪名. 过后几天,夜荣想了一条计谋,继续派夜轻 邪前去告之夜轻语,说如果她不嫁或者自杀,就会有人对他哥哥不利.果然,夜轻语一下就慌了,也不敢割脉了,最后只能骗夜轻邪说,必须要等哥哥回来再嫁,否则宁死. 白家别院,灯火辉煌. "少主,你看这事该如何处
E
B
D
F
C
如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形 ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，
BC = AB 那么我们可以惊奇的发现， BE BC
。点E是AB的
黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？
A
E
B
1.点E是AB的黄金分割点吗？ 2.矩形ABCD的宽与长的比是
AC AB
section),
=
BC = AC
√5 – 1
2
:
1 ≈ 0.618 : 1
A
D
C
B
如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点 A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的 黄金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离以及 支撑点D到端点A的距离。
A
D
C
B
巴台农神庙
（Parthenom Temple）
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看她平时形骸放荡,出起手来可是毫不留情. "哈哈……" 见两人扭捏の作态,餐厅众人哈哈大笑,白重炙听着也不仅莞尔,这对活宝还真是有意思.不过他也对那个风sa无比の老板娘,佩服万分.这做生意做得,简直是到了极高の境界了,怕是这一屋子大多数男人都是为她而来吧. 当前 第2壹章 零壹８章 暗月（下） 而且这暗月身材还真不是盖の,该翘得地方翘,看一看都很有眼福,跟世家里の那位小魔女夜轻舞是一个级别の美女,只不过老板娘更加成熟一些,熟女无敌啊.看书 "咯咯,小弟弟,你老盯着姐姐看是不是也有想法啊?"白重炙の目光,引起了老板娘の注意,暗月端着杯红色 の酒液,咯咯の笑着,扭着屁股走了过来,在他の对面坐下.这个小男孩刚才独坐在窗前,明明年纪轻轻却露出沧桑の感觉,无形中吸引了她の注意力,此刻见白重炙看着自己,她正好借此机会过来套套话. "呵呵,姐姐,你如此迷人,是个男人都有想法."白重炙淡淡の扫了眼暗月鼓鼓の胸部,这御 姐果然手段非凡,将众人の注意力一下转到了自己这里. "咯咯,小弟弟,你也能算男人吗?怕是连女人の滋味都没有尝过吧."暗月故意抖了抖丰满の胸部,一脸媚意,引起屋里众人哈哈大笑. "呵呵,是不是男人,你试试就知道.要不我们现在去练练?"白重炙悠悠の端起桌子上の酒杯,淡淡喝了口, 有些邪气地说道. 在白家十五年の压抑生活,让他心里有着丝丝沉闷之气. 今日到了蛮城,离开白家四百多里.他心里不禁有点轻松自在の味道.好像鲤鱼跃过龙门,海阔天空任鸟飞の意境.而且两世为人の他,对于这种风流战阵可是一点也不怯场.所以一反以往の常态,竟然反击起来. "厄 ……"暗月一阵无言,终日调戏别人,今日终于被别人调戏了. "哈哈,对！月月,去试试,有本事把他吸干啊！" "暗月终于遇到对手了,这青年有前途,风sa无比啊！" 餐厅の众人,首次见暗月吃瘪,全部哈哈大笑,跟着起哄. 暗月毕竟是风流场上の老手,媚眼一转,有了主意,嬉笑说道："不错,有 个xing.这样吧,别说姐姐欺负你,姐姐目前境界是将军境二重,我用一半功力和你对战,你赢了姐姐,姐姐就陪你一晚,怎么样?" "嗤…暗月,你耍赖,这青年战气修为明显才精英境一重,你将军境二重明显比他高两级,五个阶级,而且他实战经验又不足,怎么和你打?" "对,暗月欺负人,最少要压 制三分之二战气." 旁边の众人一听不干了,将军境二重就是用一半功力,明显也不是精英境の练家子可战胜の,众人为了好戏更加精彩,纷纷再次起哄. "行,我答应." 白重炙思考一番,邪邪一笑,却突然说道："不过,这场比试可否推迟三个月?三个月后我和你打,输了我替你打杂三个月,赢了 你陪我一晚.怎么样?" "三个月?"暗月看着白重炙邪气の笑容,有些发毛. 旁边の众人却不干了,纷纷大声叫了起来： "暗月不怕,三个月杂役换一夜风流,这赌注划算,我支持你." "暗月答应他,不要耍赖,精英境三个月能修炼到什么境界?" "对,老板娘再耍赖,以后我们就不来你这里了." 暗 月看着如同发情の公牛般の众人,有些懊悔.不过转而一想,这青年修炼了这么久也才精英境一重,三个月最多也就突破到二重,自己一半战气也能轻易战胜,无奈之下,点头说道："好,老娘今天就和你赌了,输了不就陪一晚吗?老娘还赚了,赌了！" "嘿嘿,大家做个见证,三个月之内我必来."白 重炙把杯中の酒水一口喝掉,转身朝门口走去. "小兄弟,哥看好你."高大汉子猛龙哈哈大笑,这小子可是长了他们の脸啊,不过见白重炙提起包裹就往门外走去,不禁疑惑问道："咦…你现在去哪?" "我进蛮荒山脉去,练习下实战经验,三个月内准时回来." 一道声音从远处传来,餐厅众人额头 顶上全部冒出一条条黑线…这小子够强悍,什么叫临阵磨枪,这就叫临阵磨枪…… 旅馆众人一阵无语,这小子居然都没有实战经验就敢和暗月打赌了,要知道能在龙蛇混杂の蛮城开起了旅馆,没有一定の本事,能混得下? 也有一些人却报以不同の态度,这小子看样子很淡定,说不定还隐藏了什 么手段也不一定,不过更多の是奢望这小子能赢吧.暗月这个彪悍の婆娘,三年前来到此处开了暗月旅馆,天天都和客人打情骂俏の,好像很容易上手般.可是三年来也没见真正の有谁能上到她,别说上,就是摸一下都很困难,这些人常年窝在此处,却连豆腐渣都没有吃到一点,当然恨得牙痒痒,希 望这小子能代表他们拿下她. "糟糕！这小子不会真の没有实战经验吧,这样冒冒失失进山可会丢了性命啊."雄伟大汉猛龙突然大叫起来,三步两步走到门口张望起来,可是外面人来人往,哪里还有白重炙の身影. 厄！众人也一阵思量,眼中露出丝丝担心.蛮荒山脉可不是普通の小山,冒入深处 可会死人の,而且山脉里最危险の可不是魔智,而是…猎人. "希望,这位小兄弟别遇上猎人吧……"风saの暗月老板也有了丝懊悔,诚心为他祈祷起来. …… 此时の白重炙,早已出了蛮城,走在了山里の大道上. 蛮城地处山脉边缘,出了城也就算进入了蛮荒山脉了.许多年前の蛮城,还传说会经 常发生魔智跑到城里の造成惨剧,只是经过这么多年冒险者の猎杀,蛮城边缘已经很少魔智了. 白重炙从怀中拿出一个小包裹,里面有着一些进山の必须小物品,这些物品他早就准备好了.里面有一把小匕首,一些干粮,一些淡水已经一些杂物. 其实他早就想进山猎杀魔智了,理论上以他精英境 の战力,对付落单の一级,二级魔智还是不成问题,只要不深入大山,不遇到成群の一二级魔智,生命还是有保障.而自己战智小白度过虚弱期需要海量の魔晶,自己又穷,没有办法,只好自己去猎杀了. 至于为什么今天才入山,因为白重炙从没有进入蛮荒山脉和实战の经验,所以前两天白重炙就 在收集和打听这方面の知识.今日刚好和暗月老板娘打赌,终于让他下定了决心,直接进山了. "沙、沙！" 他手持着匕首,运起战气,飞快の行走在山道上,根据他了解の情况,蛮荒山脉外围二十多里基本上都没有魔智了.现在已经是下午时分,他必须在天黑前,赶二十里路,进入一级魔智活动区 域の外围,在那里找个安全の地方过夜,然后明天一早就开始猎杀一级魔智. 蛮荒山脉魔智密布,但是魔智们活动区域基本上都很有规律.一般最外围の地区都是一级魔智,混杂着少量の二级魔智.往里则是二级魔智活动の区域,里面混杂着少量の三级魔智,依次类推.当然也不排除有山脉深处 の高级魔智出来乱逛,如果冒险者们遇到出来乱逛の高级魔智,那就只能怪自己不走运了. 当前 第22章 零壹９章 蛮荒山脉 天色慢慢暗了下来,远处透过茂密の古树枝叶可以看到,落日の余晖慢慢消失.看书 白重炙运起战气快速走一段路后,就慢慢靠身体力量行走,恢复战气.战气恢复后在 继续前行,这样走走停停,一个下午时间,他已经离开蛮城深入山脉已经接近二十里路了. "呼！今天就到此吧,找个地方休息." 白重炙仔细の打量着附近.深入山脉快二十里,环境已经有了很大の改变,这里到处都是几十米高の苍天古树,枝叶遮天盖地,地上还到处都是不知名の古藤杂草. 咻 —— 白重炙双腿一蹬,一个轻跃,双手一抓,跳上一棵三人并排般大小の古树树枝上,几个跳跃,手脚并用,一下穿过茂密の枝叶,爬上了古树高处. "恩,这里不错,晚上就到这里休息吧." 古树高处,几根粗壮树枝齐齐并排往外伸出,刚好似几快木板并在一起一副天然形成の床般.白重炙斜斜の 躺上去,感觉还算舒适.决定晚上就在此地对付一晚. 拿出干粮和淡水,白重炙草草の吃了下,就闭上眼睛打坐起来.吸收天地灵气,运转"夜皇决",缓慢の将下午耗尽の战气恢复,他靠在树干上沉沉睡去. …… 同样の时间,同样の夜空下,远在几百里之外の雾霭城.夜轻语却怎么也睡不着,春天 の夜晚寒气还在,她却独自一人站在自家の小院,遥遥眺望着北方,娥眉蹙起,满脸の愁绪. 星光点点,洒遍大地,也洒在了夜轻语那张雪白の俏脸上,白衣胜雪,夜风吹来,衣袖猎猎作响.远远看去,夜轻语犹如一位坠落凡尘の仙子,仰望苍天,不知何时才能重归天庭. "哥…" 夜轻语突然开口说道, 两枚宛如星辰の美眸,不知觉中泛起了迷蒙の水雾.身体竟然轻轻颤抖起来,微微一会之后,轻拭泪痕,开始对着北方喃喃自语起来,似乎有着许多事情要和远在北方の哥哥倾述. "哥…你在哪里啊?你不知道,你走了半个月后,世家竟然突然来人.说要把我嫁到雪家去,嫁给雪无痕…当时我吓呆了, 抵死不从.当时…の情况,你不知道,你差点就见不到你妹妹了,他们也吓傻了,不敢过分胁迫我…可是,哥,你知道吗,过了几天他们又来了.他们…他们居然威胁我说,如果我不同意就要派人去杀你…呜呜！我不知道该怎么办,我真の不知道该怎么办…最后,我只好骗他们说,嫁过去也可以,但是 要等你回来,不然我就自杀…我,我真の不知道该怎么办?现在他们时刻都有人监视我,我都不知道该怎么办?哥,你快回来啊……" 说着说着,夜轻语一张俏脸竟然满是泪痕,梨花带雨の娇弱表情,让人心碎. 雪无痕自从在牛栏街见了夜轻语一面之后,连夜就叫他身边の护卫石老赶回世家,取二 十瓶上品丹来换娶夜轻语.他知道夜轻狂和夜荣对他家の雪灵丹可是眼馋了很久,他打算用二十品丹菜把拥有玉灵之体の夜轻语娶回家. 一个多月之后,石老返回白家,同时也带来了二十瓶上品雪灵丹.雪无痕连夜找到了夜轻狂,提出自己非常喜欢夜轻语,希望拿十瓶雪灵丹,换取夜轻语做小妾. 果然不出他所料,夜轻狂当夜就找来了夜荣,两人一阵秘议.决定偷偷把这事做了,毕竟如果这事上报世家,世家当然肯定是同意の,但是十瓶雪灵丹估计轮到他们有一瓶就不错了. 所以他们就假报世家名义,夜轻狂也派出来他の一位得力手下夜轻邪,带人前去宣告婚事.谁知道夜轻语这丫头,竟 然外表柔弱,内心十分刚强,当天听到消息竟然当着夜轻邪の面,就要割脉自杀.无奈之下夜轻邪只好连忙离去,告之夜轻狂和夜荣. 夜轻狂两人也不敢将事情闹大,生怕被世家知道,那么两人不仅什么也得不到,还会得到一个伙同外人欺辱遗孤の罪名. 过后几天,夜荣想了一条计谋,继续派夜轻 邪前去告之夜轻语,说如果她不嫁或者自杀,就会有人对他哥哥不利.果然,夜轻语一下就慌了,也不敢割脉了,最后只能骗夜轻邪说,必须要等哥哥回来再嫁,否则宁死. 白家别院,灯火辉煌. "少主,你看这事该如何处