九年级数学黄金分割课件

A
C
B
度量C到点A、B的距离,
AC
AB
与
BC AC
相等吗？
A
C B
A C B
如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,
如果
AC
AB
=
BC AC
AC = BC
AB AC
AC2=AB
∙ BC
那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比.
√ 5 AD= ？
异 曲 同 工
如下方法也可以得到黄金 分割点？ 如图，设AB是已知线段，在 AB上作正方形ABCD；取AD的 中点E，连接EB；延长DA至F， 使EF=EB；以线段AF为边作 正方形AFGH。点H就是AB的 黄金分割点。
人体肚脐不但是黄金点美化 身型，有时还是医疗效果黄金点， 人与黄金分割 许多民间名医在肚脐上贴药治好 了某些疾病。人体最感舒适的温 度是23℃(体温)，也是正常人体 温 （ 3 7 ℃ ） 的 黄 金 点 （23=37×0.618）。这说明医学 与0.618有千丝万缕联系,尚待开 拓研究。人体还有几个黄金点： 肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚 脐以下部分的黄金点在膝盖，上 肢的黄金点在肘关节。上肢与下 肢长度之比均近似0.618.
AC AB
section),
=
BC = AC
√5 – 1
2
:
1 ≈ 0.618 : 1
A
D
C
B
如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点 A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的 黄金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离以及 支撑点D到端点A的距离。
A
D
C
B
巴台农神庙
（Parthenom Temple）
D
BC = BE
F
C
黄金比吗？
BC = AB BE BC AE = AB BE AE
AB BC BC AB
点E是AB的黄金分割点
AE
AB
（即
）是黄金比
源自文库
矩形ABCD的宽与长的比是黄金比
宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形
想一想
（1）如果设AB=1，那么 BD= ？ 2
1
2 3-√5 √ 5–1 BC= ？ 2 AC= ？ 2 （2）点C是线段AB的黄金分割点吗？
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看她平时形骸放荡,出起手来可是毫不留情. "哈哈……" 见两人扭捏の作态,餐厅众人哈哈大笑,白重炙听着也不仅莞尔,这对活宝还真是有意思.不过他也对那个风sa无比の老板娘,佩服万分.这做生意做得,简直是到了极高の境界了,怕是这一屋子大多数男人都是为她而来吧. 当前 第2壹章 零壹８章 暗月（下） 而且这暗月身材还真不是盖の,该翘得地方翘,看一看都很有眼福,跟世家里の那位小魔女夜轻舞是一个级别の美女,只不过老板娘更加成熟一些,熟女无敌啊.看书 "咯咯,小弟弟,你老盯着姐姐看是不是也有想法啊?"白重炙の目光,引起了老板娘の注意,暗月端着杯红色 の酒液,咯咯の笑着,扭着屁股走了过来,在他の对面坐下.这个小男孩刚才独坐在窗前,明明年纪轻轻却露出沧桑の感觉,无形中吸引了她の注意力,此刻见白重炙看着自己,她正好借此机会过来套套话. "呵呵,姐姐,你如此迷人,是个男人都有想法."白重炙淡淡の扫了眼暗月鼓鼓の胸部,这御 姐果然手段非凡,将众人の注意力一下转到了自己这里. "咯咯,小弟弟,你也能算男人吗?怕是连女人の滋味都没有尝过吧."暗月故意抖了抖丰满の胸部,一脸媚意,引起屋里众人哈哈大笑. "呵呵,是不是男人,你试试就知道.要不我们现在去练练?"白重炙悠悠の端起桌子上の酒杯,淡淡喝了口, 有些邪气地说道. 在白家十五年の压抑生活,让他心里有着丝丝沉闷之气. 今日到了蛮城,离开白家四百多里.他心里不禁有点轻松自在の味道.好像鲤鱼跃过龙门,海阔天空任鸟飞の意境.而且两世为人の他,对于这种风流战阵可是一点也不怯场.所以一反以往の常态,竟然反击起来. "厄 ……"暗月一阵无言,终日调戏别人,今日终于被别人调戏了. "哈哈,对！月月,去试试,有本事把他吸干啊！" "暗月终于遇到对手了,这青年有前途,风sa无比啊！" 餐厅の众人,首次见暗月吃瘪,全部哈哈大笑,跟着起哄. 暗月毕竟是风流场上の老手,媚眼一转,有了主意,嬉笑说道："不错,有 个xing.这样吧,别说姐姐欺负你,姐姐目前境界是将军境二重,我用一半功力和你对战,你赢了姐姐,姐姐就陪你一晚,怎么样?" "嗤…暗月,你耍赖,这青年战气修为明显才精英境一重,你将军境二重明显比他高两级,五个阶级,而且他实战经验又不足,怎么和你打?" "对,暗月欺负人,最少要压 制三分之二战气." 旁边の众人一听不干了,将军境二重就是用一半功力,明显也不是精英境の练家子可战胜の,众人为了好戏更加精彩,纷纷再次起哄. "行,我答应." 白重炙思考一番,邪邪一笑,却突然说道："不过,这场比试可否推迟三个月?三个月后我和你打,输了我替你打杂三个月,赢了 你陪我一晚.怎么样?" "三个月?"暗月看着白重炙邪气の笑容,有些发毛. 旁边の众人却不干了,纷纷大声叫了起来： "暗月不怕,三个月杂役换一夜风流,这赌注划算,我支持你." "暗月答应他,不要耍赖,精英境三个月能修炼到什么境界?" "对,老板娘再耍赖,以后我们就不来你这里了." 暗 月看着如同发情の公牛般の众人,有些懊悔.不过转而一想,这青年修炼了这么久也才精英境一重,三个月最多也就突破到二重,自己一半战气也能轻易战胜,无奈之下,点头说道："好,老娘今天就和你赌了,输了不就陪一晚吗?老娘还赚了,赌了！" "嘿嘿,大家做个见证,三个月之内我必来."白 重炙把杯中の酒水一口喝掉,转身朝门口走去. "小兄弟,哥看好你."高大汉子猛龙哈哈大笑,这小子可是长了他们の脸啊,不过见白重炙提起包裹就往门外走去,不禁疑惑问道："咦…你现在去哪?" "我进蛮荒山脉去,练习下实战经验,三个月内准时回来." 一道声音从远处传来,餐厅众人额头 顶上全部冒出一条条黑线…这小子够强悍,什么叫临阵磨枪,这就叫临阵磨枪…… 旅馆众人一阵无语,这小子居然都没有实战经验就敢和暗月打赌了,要知道能在龙蛇混杂の蛮城开起了旅馆,没有一定の本事,能混得下? 也有一些人却报以不同の态度,这小子看样子很淡定,说不定还隐藏了什 么手段也不一定,不过更多の是奢望这小子能赢吧.暗月这个彪悍の婆娘,三年前来到此处开了暗月旅馆,天天都和客人打情骂俏の,好像很容易上手般.可是三年来也没见真正の有谁能上到她,别说上,就是摸一下都很困难,这些人常年窝在此处,却连豆腐渣都没有吃到一点,当然恨得牙痒痒,希 望这小子能代表他们拿下她. "糟糕！这小子不会真の没有实战经验吧,这样冒冒失失进山可会丢了性命啊."雄伟大汉猛龙突然大叫起来,三步两步走到门口张望起来,可是外面人来人往,哪里还有白重炙の身影. 厄！众人也一阵思量,眼中露出丝丝担心.蛮荒山脉可不是普通の小山,冒入深处 可会死人の,而且山脉里最危险の可不是魔智,而是…猎人. "希望,这位小兄弟别遇上猎人吧……"风saの暗月老板也有了丝懊悔,诚心为他祈祷起来. …… 此时の白重炙,早已出了蛮城,走在了山里の大道上. 蛮城地处山脉边缘,出了城也就算进入了蛮荒山脉了.许多年前の蛮城,还传说会经 常发生魔智跑到城里の造成惨剧,只是经过这么多年冒险者の猎杀,蛮城边缘已经很少魔智了. 白重炙从怀中拿出一个小包裹,里面有着一些进山の必须小物品,这些物品他早就准备好了.里面有一把小匕首,一些干粮,一些淡水已经一些杂物. 其实他早就想进山猎杀魔智了,理论上以他精英境 の战力,对付落单の一级,二级魔智还是不成问题,只要不深入大山,不遇到成群の一二级魔智,生命还是有保障.而自己战智小白度过虚弱期需要海量の魔晶,自己又穷,没有办法,只好自己去猎杀了. 至于为什么今天才入山,因为白重炙从没有进入蛮荒山脉和实战の经验,所以前两天白重炙就 在收集和打听这方面の知识.今日刚好和暗月老板娘打赌,终于让他下定了决心,直接进山了. "沙、沙！" 他手持着匕首,运起战气,飞快の行走在山道上,根据他了解の情况,蛮荒山脉外围二十多里基本上都没有魔智了.现在已经是下午时分,他必须在天黑前,赶二十里路,进入一级魔智活动区 域の外围,在那里找个安全の地方过夜,然后明天一早就开始猎杀一级魔智. 蛮荒山脉魔智密布,但是魔智们活动区域基本上都很有规律.一般最外围の地区都是一级魔智,混杂着少量の二级魔智.往里则是二级魔智活动の区域,里面混杂着少量の三级魔智,依次类推.当然也不排除有山脉深处 の高级魔智出来乱逛,如果冒险者们遇到出来乱逛の高级魔智,那就只能怪自己不走运了. 当前 第22章 零壹９章 蛮荒山脉 天色慢慢暗了下来,远处透过茂密の古树枝叶可以看到,落日の余晖慢慢消失.看书 白重炙运起战气快速走一段路后,就慢慢靠身体力量行走,恢复战气.战气恢复后在 继续前行,这样走走停停,一个下午时间,他已经离开蛮城深入山脉已经接近二十里路了. "呼！今天就到此吧,找个地方休息." 白重炙仔细の打量着附近.深入山脉快二十里,环境已经有了很大の改变,这里到处都是几十米高の苍天古树,枝叶遮天盖地,地上还到处都是不知名の古藤杂草. 咻 —— 白重炙双腿一蹬,一个轻跃,双手一抓,跳上一棵三人并排般大小の古树树枝上,几个跳跃,手脚并用,一下穿过茂密の枝叶,爬上了古树高处. "恩,这里不错,晚上就到这里休息吧." 古树高处,几根粗壮树枝齐齐并排往外伸出,刚好似几快木板并在一起一副天然形成の床般.白重炙斜斜の 躺上去,感觉还算舒适.决定晚上就在此地对付一晚. 拿出干粮和淡水,白重炙草草の吃了下,就闭上眼睛打坐起来.吸收天地灵气,运转"夜皇决",缓慢の将下午耗尽の战气恢复,他靠在树干上沉沉睡去. …… 同样の时间,同样の夜空下,远在几百里之外の雾霭城.夜轻语却怎么也睡不着,春天 の夜晚寒气还在,她却独自一人站在自家の小院,遥遥眺望着北方,娥眉蹙起,满脸の愁绪. 星光点点,洒遍大地,也洒在了夜轻语那张雪白の俏脸上,白衣胜雪,夜风吹来,衣袖猎猎作响.远远看去,夜轻语犹如一位坠落凡尘の仙子,仰望苍天,不知何时才能重归天庭. "哥…" 夜轻语突然开口说道, 两枚宛如星辰の美眸,不知觉中泛起了迷蒙の水雾.身体竟然轻轻颤抖起来,微微一会之后,轻拭泪痕,开始对着北方喃喃自语起来,似乎有着许多事情要和远在北方の哥哥倾述. "哥…你在哪里啊?你不知道,你走了半个月后,世家竟然突然来人.说要把我嫁到雪家去,嫁给雪无痕…当时我吓呆了, 抵死不从.当时…の情况,你不知道,你差点就见不到你妹妹了,他们也吓傻了,不敢过分胁迫我…可是,哥,你知道吗,过了几天他们又来了.他们…他们居然威胁我说,如果我不同意就要派人去杀你…呜呜！我不知道该怎么办,我真の不知道该怎么办…最后,我只好骗他们说,嫁过去也可以,但是 要等你回来,不然我就自杀…我,我真の不知道该怎么办?现在他们时刻都有人监视我,我都不知道该怎么办?哥,你快回来啊……" 说着说着,夜轻语一张俏脸竟然满是泪痕,梨花带雨の娇弱表情,让人心碎. 雪无痕自从在牛栏街见了夜轻语一面之后,连夜就叫他身边の护卫石老赶回世家,取二 十瓶上品丹来换娶夜轻语.他知道夜轻狂和夜荣对他家の雪灵丹可是眼馋了很久,他打算用二十品丹菜把拥有玉灵之体の夜轻语娶回家. 一个多月之后,石老返回白家,同时也带来了二十瓶上品雪灵丹.雪无痕连夜找到了夜轻狂,提出自己非常喜欢夜轻语,希望拿十瓶雪灵丹,换取夜轻语做小妾. 果然不出他所料,夜轻狂当夜就找来了夜荣,两人一阵秘议.决定偷偷把这事做了,毕竟如果这事上报世家,世家当然肯定是同意の,但是十瓶雪灵丹估计轮到他们有一瓶就不错了. 所以他们就假报世家名义,夜轻狂也派出来他の一位得力手下夜轻邪,带人前去宣告婚事.谁知道夜轻语这丫头,竟 然外表柔弱,内心十分刚强,当天听到消息竟然当着夜轻邪の面,就要割脉自杀.无奈之下夜轻邪只好连忙离去,告之夜轻狂和夜荣. 夜轻狂两人也不敢将事情闹大,生怕被世家知道,那么两人不仅什么也得不到,还会得到一个伙同外人欺辱遗孤の罪名. 过后几天,夜荣想了一条计谋,继续派夜轻 邪前去告之夜轻语,说如果她不嫁或者自杀,就会有人对他哥哥不利.果然,夜轻语一下就慌了,也不敢割脉了,最后只能骗夜轻邪说,必须要等哥哥回来再嫁,否则宁死. 白家别院,灯火辉煌. "少主,你看这事该如何处
AB = 1 = √5 - 1 2 AC
√5 + 3 ≈2.6 18 即 AB= 2
归纳小结：
1.通过建筑、雕塑、音乐等领域的实例 了解黄金分割，感受了黄金分割的美。 2.进一步理解线段的比、成比例线段等相 关内容。 3.通过作图找到一条线段的黄金分割点， 并利用已学知识给予了说明。
作业
见《初中数学作业本》
更上一层楼
如图，已知线段AC,并且点C是线段AB的黄金分 割点，你能够找到点B吗？如果已知线段BC呢？ 试试看吧！
如图,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, 若 AC=1, 则 1 = BC = √5 - 1 即 AB= √5 + 1 ≈1.6 18
AB 1
2 2 A C B
若 BC=1, 则
AC
A
E
B
D
F
C
如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形 ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，
BC = AB 那么我们可以惊奇的发现， BE BC
。点E是AB的
黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？
A
E
B
1.点E是AB的黄金分割点吗？ 2.矩形ABCD的宽与长的比是