数学建模婚配问题优秀论文

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用匈牙利算法解决相亲类型问题的数学模型

⽤匈⽛利算法解决相亲类型问题的数学模型关于玫瑰有约的数学模型摘要：现在城市⼤龄青年的婚姻问题收起了社会的⼴泛关注，针对这⼀社会现象，我们假设某单位有20对⼤龄青年男⼥，每个⼈的基本条件都不相同，并且每个⼈的择偶条件也不相同。

该单位的妇联组织拟根据他们的年龄，基本条件和要求条件牵线搭桥。

本⽂根据每个⼈的情况和要求，建⽴数学模型帮助妇联解决3个问题。

关键词：数学模型；满意度；匈⽛利算法；KM 算法The mathematical model about making an appointment forlifeLi wei(Department of Mathematics and Computational Science Hunan University ofScience and Engineering,Yongzhou,425100,Hunan ）Abstract: Nowadays, the problem of the young ’s marriage has roused more and more public’s concern. According to this phenomenon, we assume that there are twenty pairs of aged people in a company, all of which have different basic condition and their demanding 。

The Women's Federation of this company wants to wire-pull for them on the basis of their age, basic condition and demand. This paper, according to everyone ’s condition and demands, helps the Women's Federation solving this problem.Key words: mathematical model; the measurement of satisfaction; Hungary algorithm; KM algorithm;1.引⾔现在在城市⼤龄青年的婚姻问题引起了社会的⼴泛关注，针对这⼀现象，我们给出20对青年男⼥的基本条件和择偶条件的抽样是真实可靠的。

数学建模婚配问题优秀论文

四符号说明ijsm男青年对女青年的满意度ijsf女青年对男青年的满意度号女青年ijsatis量化后的要求条件以及基本条件的大小ik个青年第k个基本条件的等级ijmatch男女青年的匹配度五模型的建立与求解51模型的准备对题给条件进行数字化处理由于每个人的基本条件都不相同如外貌性格气质事业财富等
2013 高教社杯全国大学生数学建模竞赛
1
目标层 O
匹配方案
准则层 C
外貌
性格
气质
事业
财富
措施层 P
……
P1
P2
P3
……
其中，每个男女青年 pi 的某一基本条件 ki 都有一个对应的标准 A 、 B 、 C 、
D 、 E ,本文中分别将其量化为 5、4、3、2、1。然后分别求出每一个男青年 Bi 与
每一女青年 G j 的满意度 smij 以及每一女青年 G j 对每一男青年 Bi 的满意度 sfij 。这
4
四、符号说明
smij
sfij
Bi 或bi
男青年对女青年的满意度女青年对男青年的满意度第 i 号男青年第 i 号女青年量化后的要求条件以及基本条件的大小第 i 个青年第 k 个基本条件的等级男女青年的匹配度
G j 或g j
satisij
f ik
matchij
五、模型的建立与求解
5.1 模型的准备对题给条件进行数字化处理，由于每个人的基本条件都不相同，如外貌、性格、气质、事业、财富等。每项条件通常可以分为五个等级 A、B、C、D、E，如外貌、性格、气质、事业可分为很好、好、较好、一般、差；财富可分为很多、多、较多、一般、少。因此我们考虑将每个人的外貌、性格、气质、事业、财富五项条件的 5 个等级 A、B、C、D、E 进行“评分”，“评分”原则是由高到低依次记为 5 分、4 分、3 分、2 分、1 分。数字化后的男女青年基本条件以及要求条件见表 1、表 2.

2017研究生数学建模优秀论文（2）

2017研究生数学建模优秀论文(2)2017研究生数学建模优秀论文篇3浅谈中学数学建模摘要: 全面实施素质教育已成为我国当前的战略性决策,中学数学建模作为素质教育的一个重要组成部分,在培养学生的创新精神和实践能力方面具有不可忽视的功能与作用。

目前,中学数学建模教学没有成熟的经验和方法可以借鉴,需要在教学实践中进一步探索。

本文针对中学数学建模教学从理论上进行了较为深入的分析,阐述了什么是数学模型和数学建模,提出了中学数学建模教学新的理念和教学方式。

关键词: 中学数学模型数学建模建模教学教学方式1.引言1999年第三次全国教育工作会议明确提出以培养学生的创新精神和实践能力为重点的素质教育。

“发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力、应用意识”,是义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的重要学习内容。

“发展应用数学知识的意识与能力,倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式,培养学生的创新精神和实践能力”,是高中数学课程标准的新观念。

高中数学新大纲强调:要增强用数学的意识,学会分析问题和创造性的解决问题,使数学教学成为再创造、再发现的教学。

在数学教育实践中,一直存在着忽视应用的倾向。

数学“双基”是我国数学教育的优良传统,但过于强调“双基”教学,忽视数学的应用和应用能力的培养,随着社会的进步和科学的发展,这种观念和做法的弊端日益显现出来。

近年来,不论中考还是高考都加大了应用题的力度,这些题目的解答不够理想。

大多数学生碰到陌生的题型或者联系实际的问题不会用数学方法去解决。

数学教学不仅要让学生获得新的知识,而且要提高学生的思维能力,要培养学生自觉地应用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题,从而形成良好的思维品质,造就一代具有探索新知识、新方法的创造性思维能力的新人。

由此看来,加强中学数学建模教学显得非常必要。

2.数学模型与数学建模所谓数学模型,是指对于现实世界的某一特定研究对象,为了某个特定的目的,根据特有的内在规律,在作了一些必要的简化假设后,运用适当的数学工具,并通过数学语言表述出来的一个数学结构。

数学建模优秀论文(精选范文10篇) 2021

根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题，这就是数学建模，本篇文章主要是向大家介绍几篇数学建模优秀论文得范文，希望对有这方面参考得学者有所帮助。

数学建模优秀论文精选范文10篇之第一篇：培养低年段学生数学建模意识得微课教学---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------感谢使用本套资料，希望本套资料能带给您一些思维上的灵感和帮助，个人建议您可根据实际情况对内容做适当修改和调整，以符合您自己的风格，不太建议完全照抄照搬哦。

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------摘要：本文阐述了录制微课对培养学生建模意识得必要性和可行性，认为在小学数学教学中，鼓励低年段学生录制微课有积极意义，主张提高小学生建模语言表达能力，通过任务驱动和学生自主录制微课，逐步深入学习建模内容，培养并增强学生得建模意识。

关键词：低年段数学; 微课; 建模意识;当今社会，信息技术高速发展使教学资源高度丰富。

广大教师纷纷探讨如何利用信息技术更好地为教学服务，有效地改进教与学得方式，提高学生学习兴趣。

一、录制微课对培养学生建模意识得必要性和可行性“三年级现象”备受关注，很多人认为小学三年级是道坎，有得学生一、二年级数学成绩很好，到了三年级就断崖式下降。

如果真得出现这种现象，那么学生一、二年级数学成绩好只是表象。

一、二年级是学生初步感知数学得重要时期。

低年段数学知识是基础，对于低年段数学教学包括建模教学必须引起广大教育工作者得重视，让学生从小接受正确得教学模式，真正掌握学习数学得思想方法，避免出现短暂成绩好得现象。

数学建模全国优秀论文范文

数学建模全国优秀论文范文随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，数学建模全国优秀论文1：《浅谈数学建模教育的作用与开展策略》数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文范文，欢迎阅读参考。

大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。

数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。

因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和创新思维，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。

一、数学建模的含义及特点数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学方法及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。

一般来说",数学建模"包含五个阶段。

1.准备阶段主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。

2.假设阶段做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。

3.建立阶段从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。

4.求解阶段对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。

5.验证阶段用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。

如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。

如何追女朋友数学建模的炮灰模型终审稿)

如何追女朋友数学建模的炮灰模型文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-炮灰模型----------对女生选择追求者的数学模型的建立引言：上周我的一个朋友第N次向女生表白遭到拒绝，作为好朋友的我除了同情之外觉得应该做点什么。

之前一次聊天受到师兄的启发，加上出于对数学的兴趣，我对女生“选择与拒绝”的策略试着做了一个简单的建模，并得出比较有意义的结论。

摘要：每一个女生都渴望找到自己心中的白马王子，找到自己一生的幸福。

但是面对追求者们，女生应该是选择还是拒绝，怎样才能以最大的可能找到自己的Mr. Right呢？在这篇文章中我们运用数学中概率论的知识对女生选择追求者的这一过程进行数学建模，得到女生的选择的最优策略，最后对结果进行简单的讨论。

关键词：炮灰模型排列选择模型假设：众所周知生活中涉及到感情的事情是很复杂的，把所有可能影响的因素都考虑到几乎是不可能的。

为此我们先对现实进行简化，并做出一些合理的假设，考虑比较简单的一种情况。

假设一个女生愿意在一段时间中和一位男生开始一段感情，并且在这段时间中有N个男生追求这位女生。

说明：这里的N不是事先确定的，每个女生根据自身条件，并结合以往的经历和经验，猜测确定这个数字N。

比如其它各方面都相同的两个女生，一般来说，P P的女生就要比不PP的女生N值相对要大一些。

在适合这个女生的意义上，假设追求者中任何两个男生都是可以比较的，而且没有相等的情况。

这样我们对这N个男生从1到N进行编号，其中数字越大表示越适合这个女生。

这样在这段时间中，女生的Mr. Right就是男生N了。

现在问题变成面对这N个追求者应该以怎样的策略才能使得在第一次选择接受的男生就是N的可能性最大，注意到这N个男生是以不同的先后顺序来追求这位女生的。

为了将实际复杂的问题进行简化，我们做出下面几条合理的假设：1、N个男生以不同的先后顺序向女生表白，即在任一时刻不存在两个或两个以上的男生向这位女生表白的情况的发生，而且任何一种顺序都是完全等概率的。

2021c题数学建模

2021c题数学建模【实用版】目录一、背景介绍二、问题分析三、解决方法四、结果展示五、总结与展望正文一、背景介绍2021 年全国大学生数学建模竞赛的 C 题背景是关于婚姻市场中的稳定婚姻问题。

这个问题旨在探讨当有 n 个男性和 n 个女性时，如何建立起稳定的配对关系，以避免可能出现的不稳定情况。

这一问题在数学建模领域具有较高的研究价值，因为它涉及到优化算法、图论和概率论等多种数学方法。

二、问题分析在解决稳定婚姻问题时，我们需要考虑以下几个方面的因素：1.每个人的偏好：每个男性和女性都有一个心目中的理想伴侣，我们需要考虑如何满足这些偏好。

2.配对关系的稳定性：我们需要确保配对关系是稳定的，即任何一方都不会因为与其他人配对而感到不满意。

3.配对规则：我们需要设计一种配对规则，使得所有参与者都能接受，并能够确保配对关系的稳定性。

三、解决方法针对上述问题，我们可以采用以下方法进行求解：1.采用优化算法：我们可以将稳定婚姻问题转化为一个优化问题，通过求解优化问题来找到最优的配对方案。

2.利用图论：我们可以将参与者的关系表示为一个图，通过图论的方法来分析配对关系是否稳定。

3.结合概率论：我们可以通过概率论的方法来分析配对关系的稳定性，从而找到一种更为合理的配对规则。

四、结果展示在经过上述方法的分析和研究后，我们可以得到以下结论：1.稳定婚姻问题的解决方案可以通过优化算法来求解。

2.图论方法可以用来分析配对关系的稳定性。

3.结合概率论，我们可以找到一种更为合理的配对规则，以确保配对关系的稳定性。

五、总结与展望2021 年全国大学生数学建模竞赛的 C 题为婚姻市场中的稳定婚姻问题，通过运用优化算法、图论和概率论等数学方法，我们可以解决这一问题。

这一题目的解决对于理解婚姻市场中的配对现象具有重要的理论意义，同时，它也为我们提供了一种解决复杂问题的思路和方法。

高中生物教学中有关数学建模问题的探讨

第（２）题的数学模型是：ＳＮ＝Ａ×（２Ｎ一１）（Ａ为配对的碱基数
目，Ｎ为复制的次数）。
图２
Ａ．图２中甲细胞处于图１中的ＢＣ段，图２中丙细胞处于图
１中的ＤＥ段
４．概率的计算概率是高中数学中的比较重要的知识，其中涉及到的有相加、相乘原理。在高中生物教学中，结合数学中的概率来计算遗传
中归纳出一般的规律显得十分重要。高中尝试将生物问题与数学
组合的相关数学知识。在高中生物学上，涉及到比较多的排列与组合的相关知识。比如，遗传信息的问题，还有精（卵）原细胞经过减数分裂形成配子时，其基因组成的情况分析等等，都需要运用到数学的排列与组合的知识。教师作为学生的启发者与指导者，在教学中可以先结合具体的实例，从用排列与组合角度，以及结合生物学的知识，构建上位概念，进而使学生的知识发生迁移，举
一
反三。
例２．人类皮肤中黑色素的多少由三对独立遗传的基因（Ａ、ａ和Ｂ、ｂ和Ｄ、ｄ）所控制，基因Ａ、Ｂ、Ｄ可以使黑色素量增加，三对基因对黑色素的作用程度是一样的，而且每对基因以微效累积的
方式影响黑色性状。两个基因型为ＡａＢｂＤｄ的婚配，子代表现型
来解释现实问题。二、数学建模思想在生物学中的应用
基因的话，皮肤颜色是最深的，如果是五个显性基因加一个隐性基因的话是第二深的，依次类推可知有７种表现型。根据自由组

美国数学家自编算法在相亲网站上找到真爱

美国数学家自编算法在相亲网站上找到真爱UCLA（美国加州大学）的数学实验室里，克里斯·麦克金雷缩在他的办公间，一颗小小的灯泡和屏幕映射的微光就是凌晨三点唯一的光源。

他在这里赶他的博士论文（题目：《大数据处理和并行计算方法》）。

当电脑忙着编译代码的时候，他点开另外一个窗口，查看他的OkCupid收件箱。

对了，OkCupid是一个相亲网站。

现在来介绍一下我们的男主角：麦克金雷，35岁，未婚，身材干瘪，头发稀少，在外表上几乎没有什么竞争力。

他是美国4000万网络相亲大军中的一员，从Match．com到J－Date再到e－Harmony，但凡是有点名气的相亲网站上，都有他的资料。

自从9个月前跟前女友分手之后，麦克金雷就一直在寻找新的缘分，但始终没有结果。

其中有一个网站，OkCupid，曾经依照它的算法给麦克金雷推荐了几十个与他“很般配”的姑娘，而麦克金雷给她们之中的大多数都发了自我介绍的信息。

大多数人都无视了他的信息；只有六个跟他进行了初次约会，但没有一个能更进一步。

2012年6月的这个凌晨，麦克金雷的电脑编译着代码，另外一个窗口上则是他那冷清孤单的相亲网站资料页。

这时候他突然醒悟过来，原来他犯了一个致命的错误：他一直像其他用户一样使用这个在线相亲网站，他现在意识到，他应该要像一个数学家那样相亲。

用算法找到你的灵魂伴侣2004年，四个哈佛数学专业的学生创办了OkCupid，其卖点就是“用算法来找到你的灵魂伴侣”。

这个网站精心设计了若干生活态度和心理测试题（他们甚至还开发了一个平台以供会员自行创建心理测试），会员们需要回答十个必答问题和若干个其他附加题目。

这些题目都是选择题，覆盖面囊括政治、宗教、家庭、爱情、性甚至是智能手机品牌。

比如，“下面哪种情况最可能吸引你去看电影?”或者“宗教和上帝在你的生活中到底有多重要?”会员们不仅需要记录自己的答案（单选），还需要选择可接受的伴侣回答（可多选），以及认为这个问题有多重要（从“没有关系”到“至关紧要”）。

matlab求解夫妻过河问题毕业论文

本科生毕业论文论文题目: matlab求解夫妻过河问题摘要渡河问题.[]1始于公元8 世纪，至今它仍是一个逻辑难题，许多数学建模教材上已经提到.这个问题指的是：有不同的对象或生物，他们其中一些相互不共存，逐步地让一小群体从河的一岸到另一岸，经过有限步后，该群体全部从一岸达到另一岸，并且要求没有任何损失．在渡河问题的夫妻过河问题中我们发现状态转移问题有时不一定有解，有时的解又不一定有规律，本文对于夫妻过河问题利用图解法和matlab编写程序求解5对、6对夫妻过河是否有解，并推广到n对夫妻与船的运载能力m对于能否安全渡河时它们之间的关系。

关键词：多步决策 matlab 数学模型渡河问题Problem of couples across the riverAbstract: the problem of crossing the river. In the 8th century, it stillis a logical problem, many mathematical modeling teaching material has been mentioned. The question is: have different objects or creatures, they lack some mutual coexistence, gradually to a small group from one bank to another bank of the river, after finite steps, the group all from one side to the other shore, and requires no losses. In crossing the river problem of couples across the river, we found that state transition problem sometimes does not necessarily have a solution, sometimes the solution is not necessarily regular, in this paper, using the graphical method for the problem of couples across the river and the matlab program to solve the 5, 6 for couple across a river if there is a solution,And derived to n couple with the ability to run m to safe crossing the river when the relationship between them.Keywords:Multistep decision Matlab Mathematical model Problem of crossing the river目录1 引言12 文献综述12.1 国外研究现状12.2 国外研究现状评价22.3问题提出23 模型假设24符号说明25重述3、4对夫妻过河问题的解35.1 3对夫妻过河的解35.2 4对夫妻过河的解46 五对夫妻过河模型46.1 模型构成46.2 模型建立46.3 模型求解56.31 Matlab编程求解56.32 图解法错误!未定义书签。

(新)大学生建模报告汇总-择偶问题_

大学生择偶问题【摘要】：运用层次分析法和九级标度法对大学生择偶进行研究，对所考虑的六种因素和五个幸福标准进行了详细深入的比较，运用数学软件Mathematica对调查分析所得到的矩阵进行计算，并在计算结束后进行一致性检验，对于不符合一致性的数据在确定其不影响最终结果的前提下进行了修改，得出针对成对比较矩阵b k,权向量w k,最大特征根λk,和一致性指标CI k的表格，并计算出组合权向量，得出最终结果，为大学生择偶提供了几点参考。

【关键词】：层次分析法，九级标准，判断矩阵，成对比较矩阵，一致性检验。

一、问题的提出：爱情是美好的、幸福的,是令人渴望的.尤其是我们这些已到适婚年龄的大学生，就更加关注这个问题，择偶除了双方非近亲,身体健康无遗传性疾病和尚未治愈的性传染病,以及品德良好,举止端庄,年龄悬殊不过大以外,彼此之间心理能够相容也是十分重要的.若心理不相容,处理问题格格不入,双方个性都强,针尖对麦芒,互不相让,整天横眉怒目,如同仇敌;若双方性格过于内向,很可能婚后家庭缺少欢声笑语,夫妻相对寂寞,象一潭死水,家务事互相依赖指望对方,相处不好难免发生矛盾,影响彼此心身健康。

因此如何选择一个合适的配偶确实是件重要的事情。

这样我们就需要判断影响择偶的最重要的因素是什么。

二、问题的假设：1、婚姻是一个双方的事情，但是，在这里我们只对女方择偶进行分析。

2、影响婚姻的因素有很多，我们只对其中几个典型因素进行分析，即：相貌p1，人品p2，性格p3，财富p4，家庭（专指男方成长的环境）p5，文化p6。

3、我们以拥有互相信任c1，家庭和谐c2，生活稳定c3，经济基础c4，良好感情c5,的家庭作为婚姻成功的标准三、模型的建立：针对此问题的特点和复杂性，我们采用层次分析法和九级标准来解决。

四、模型的求解：1，准则层与目标层的成对比较矩阵：用Mathematica计算特征值：Det[a]{{λ→-0.115775-1.02555 ™},{λ→-0.115775+1.02555 ™},{λ→0.0132186 -0.0917937 ™},{λ→0.0132186 +0.0917937 ™},{λ→5.20511}}则其实数最大特征值为：λ=5.20511用Mathematica计算其特征向量：NullSpace[c]计算得特征向量为：{{0.644791,0.30914,0.168864,0.101496,0.670716}}归一化后的权向量为：{0.340258，0.163134，0.0891099，0.0535596，0.353939}下面进行一致性检验：用Mathematica计算：N[0.20511/4]0．0512775N[0．0512775/1.12]0.045783482结果一致。

转论文男女配对婚姻模型

转论文男女配对婚姻模型摘要：本文针对现在社会中存在的诸多婚恋问题，建立关于配对和婚姻的数学模型，并且通过对模型的分析得出了惊人的结论！本文在针对婚恋问题进行了机理分析后，得出人们配对的方法和选择配偶的方法。

本文将选择配偶的生活问题数学化，并且建立了关于配对和稳定婚姻的数学模型，通过图论中二分图的相关知识，分析并解决了如何建立配对并且选择配偶保证稳定完备婚姻，并通过延迟认可算法得到了选择配偶的方式。

最终，通过对模型的分析得出惊人结论。

关键词：配对稳定完备婚姻二分图延迟认可算法一、问题重述：男女的婚嫁问题是关系到人类繁衍的重大问题。

每个人都希望找到自己心仪的人作为自己的配偶，而对于普通人来说，究竟是怎么可以进行配对并且结婚呢?同时，离婚、婚外情的不断发生也提醒人们：什么样的婚姻是稳定的呢?究竟怎么样才能得到一个稳定的婚姻呢?本文将通过建立数学模型讨论并解决这些问题。

二、模型的建立和求解：1.关于配对问题：2.1.1：问题描述有n位男士和m位女士，所有的男士都急于想结婚。

如果对娶谁没有限制，那么只要求女士人数m至少与男士人数n一样多就可以使所有男士结上婚。

但是，我们一般预料每一位男士会坚持与配偶的某种和谐从而会排除某些女士作为可能的配偶。

这样，每一位男士就会从这些女士中得到可接受的配偶的人选(包括女士也可以接受这名男士)，如果男士如果娶了自己可接受的配偶，就称为完备婚姻对应。

2.1.2：模型建立令Y为一有限集，令A=(A1,A2,.,An)为Y的n个子集的族(族和序列实际上是一样的。

这里的项是集合的序列。

与数列一样，不同的项可以相等；就是说，这些集不必是不同的。

)Y的元素的族(e1,e2,.,ei)叫做A的代表系统，如果e1在A1中，e2在A2中，.，en在An中。

在代表系统中，元素ei属于Ai从而"代表"Ai。

如果在代表系统中元素e1,e2,.,en是互异的，则(e1,e2,.,en)称为互异代表系统(system ofdistinct representatives)，简记为SDR。

数学建模之爱情全程策划

应的权重，在将权重归一化得到结果。计算结果见附录（部分省略）。在匹配度得分计算时，要求读者站在 A、B、C 三个人的角度上，客观的对自己的各项因素进行评价。当然如果有几个熟知你和 A、B、C 的好朋友，让他站在 A、B、C 的角度对你进行评价，相信是最好不过了。表6 相关因素的权重女生选对象男生选对象评价标准因素权重表现分加权数权重表现分加权数感性专一可靠 0.22 0.22 感情基础 0.18 0.19 细心体贴 0.18 0.17 善良孝顺 0.14 0.14 价值取向 0.11 0.08 性格爱好 0.08 0.11 幽默沟通 0.06 0.06 形象气质 0.03 0.03 理性健康习性 0.22 0.22 执行能力 0.19 0.12 职位收入 0.17 0.06 学历高低 0.12 0.08 外貌特征 0.12 0.19 恋爱经历 0.08 0.12 工作地点 0.06 0.17 家庭背景 0.03 0.03 小计
大家一点建议。追男生部分，我们也从男生最好具备的条件，我们也参考网络上的建议，以及实际中在这方面，有一些经验人群的参考意见，在追男生的具体步骤方面，包括利用男生的一些弱点，提出一定参考措施。在追求过程的注意事项等，我们也会详尽说明，提出合理的建议。
关键词：GE 矩阵、层次分析法、数据分析、加权平均、找对象的标准和具体步骤以及参考建议如何做爱情战略分析一、吸引力计算比如你有 A、B、C 三个爱慕者，需要选择一个作为你的男/女朋友，谁和你最合适，怎样选择？可以根据你的标准在我们各个因素给你的三个爱慕者打分，通过各个因素*权重，我们可以计算出加权数，再对加权数进行求和，我们即可计算出对方对你的吸引力得分。这就是层次分析法的初步思想。（1）建立层次结构模型（2）方案层对准则层的优先级表 1 各指标重要性程度判断矩阵 B1 B2 Bn A … B1 b11 b12 b1n … B2 b 21 b 22 b2n … … … … … … Bn bn1 bn 2 bnn …

寻找最佳伴侣——数学原理下的稳定最优配对方式

寻找最佳伴侣——数学原理下的稳定最优配对方式1我们大概都经历过这种情况, 你对班上几位女生(或者男生) 有意思, 但是不知道他们是否对你有意. 让情况更复杂的是, 你对这些女孩子们的兴趣不是平等的. 如果可能, 你希望能够跟你首选的姑娘约会, 不行的话, 你希望能够约到排名第二的, 并以此类推. 使情况进一步复杂的是, 不光你对姑娘们感兴趣, 班上的其他男生也对姑娘们感兴趣, 但是你也不知道他们心中的排名.如果你是一位善意的班主任, 希望帮孩子们解决这个配对的难题, 你应该怎么做呢? (提示: 一些数学算法的知识会对你有用.) 2配对自古就是人们热衷, 但又没有好的办法解决的难题. 随之应运而生的有月老, 红娘, 婚姻介绍所, 以及现在的婚恋网站, 电视相亲等. 这个难题凸显在婚恋市场, 但是不局限于此, 国外大学申请, 找工作等等众多的人类行为中都能遇到它.这个难题甚至自成一个学术领域, 在经济学上隶属于market design (市场设计) 的研究, 因为市场就是要把最合适的买家和卖家配对. 2012年获得诺贝尔经济学奖的美国经济学家 Alvin Roth 就专门研究这个领域[1]. 他不仅仅在学术研究上有建树, 更是把学术研究的成果付诸于实际应用. 他曾经改造了美国纽约市初中升高中的申请系统[2], 一年中, 使得没有被分配到学校的初中毕业生的数量下降了90%. 他所使用的, 就是 deferred acceptance algorithm (推迟接受算法). 这个算法是怎么工作的呢?3我们还是以开篇的那个例子来说明. 传统的做法(被称为immediate acceptance, 即”立即接受法”), 是大家都去追自己最心仪的女生. 而这个女生面对几位追求者, 要立刻做个决定. 被拒绝的男生们调整一下心情, 再去追求心中的 No. 2. 以此类推. (当然, 这模型是非常简化了的.)这样做法有一个严重的问题: 当你被你的No. 1 拒绝后, 再去追求你的 No. 2 的时候, 你心中的No.2 可能已经在第一轮中选择了其他人. 但坑爹的是, 有可能你正是你心中No.2 心中的No.1, 但是她并不知道. 所以她在第一轮中, 因为没有被你追求, 而屈就他人. 比及你在第一轮中表白失败, 再去找你的No.2 时, 已然晚矣.形容的有点混乱哈. 我从新描述一下. 假设班上三男(分别是A, B, C), 三女 (分别是x, y, z), 见下图:图一: 班上三男三女他们心中对异性的排名见图二.图二: 各位男女生对异性的排名第一轮中, 男生们向心中的No. 1女示好, 即A, B 两男向心中最喜欢的x女示好, 而C男向y女示好.图三: 第一轮中, 各自向心中的 No. 1 示爱如果采用immediate acceptance, 此轮之后的结果是, x-A, y-C 两对结成情侣. 注意, y 女虽然心中首选是B男, 但是由于B男在此轮中正在追逐x女, 无奈下y女屈就于唯一来献殷勤的C男. 比及第二轮开始时, 唯一还 available 的就是z女了.图四: 传统配对方法的结果 (拆散多少天造地设的情侣)最后的结果是 x-A, y-C, z-B 三对恋人. 注意: y女和B男两人都更愿意离开自己的现任伴侣而彼此在一起. 这种不稳定的状态就是很多文学影视作品的来源哈. 在数学上, 这也恰恰被称为是”不稳定”(unstable)的组合. 顾名思义, 我们希望能够有种算法, 给我们的结果是所有配对都是稳定的.4作为班主任的你, 这时候就会想到(如果你学习了比如Gale 和Shapley 这篇刊登于1962年1月美国数学月刊的经典论文的话[3]), 你就会想到这是一个呼唤你采用 deferred acceptance algorithm 的课题. 你会让同学们这么做:每个男生在第一轮中向自己心中的No. 1 示爱. 但是各位姑娘们不用立即决定(所以该方法名称中有”deferred”一词), 而是先hold 住了. 在第二轮中, 每个男生再向心中的 No. 2 示爱. 从第二轮开始, 每位姑娘们只保留自己到现在为止所收获的最心仪的男生(但是不用答应他, 只hold在心理), 而拒绝其他所有人. 而被拒绝的男生(也就是现在尚没有人hold着你的男生) 则继续在下一轮中向心中排名的下一个姑娘表白. 以此类推, 一轮轮继续下去, 直到所有想示爱的男生都示完为止. 此时, 每个手中有 offer 的姑娘, 可以选择接受.以上就是deferred acceptance algorithm 的做法. 大家算一下, 就会发现, 在我们这个简单的例子中, 最后的结果是 x-A, y-B, z-C 三组恋人终成眷侣. 而这是一个 stable 的结果. 所有6人中, 你不可能找到一男一女符合以下条件: 他们都更愿意抛弃已有的伴侣而与彼此在一起.图五: 运用'推迟接受'算法得到的理想结果5Deferred acceptance algorithm 能够从数学上证明是一定会产生 stable 配对的算法. 这使它成为一个重要的工具, 因为这类的配对问题在现实生活中太常见了. 申请过美国大学的同学们都知道, 美国大学的申请和录取, 也是一个寻求最佳配对的问题. 不同的是, 婚恋中的配对是一对一, 而大学的录取是一对多(可以用一个类似deferred acceptance algorithm 的算法解决).配对问题在医疗中也有应用. Roth 的一大贡献就是在美国建立了肾脏移植交换所 (kidney exchange). 他的算法使原来没有机会得到肾脏移植手术的病人能够有机会接受手术[4].数学是个越学越觉得神奇的东西. 治病救人, 成人之美.最后，给大家3道思考题，从易到难分别是：1）deferred acceptance algorithm 是一定会结束的吗？换句话说，是否这个过程会无止境的进行下去？2）如果所有配对都是稳定组合，我们把这结果叫做稳定结果。

womende数模论文终稿

承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： D我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：01015所属学院（请填写完整的全名）：通信与信息工程学院参赛队员(打印并签名) ：1. 王耀辉2. 张晨洋3. 张硕琳日期： 2010 年 8月 17日评阅编号(教师评阅时填写)：D题基因模型摘要本文针对癌症样本与正常样本在基因表达上的区别, 以及癌症样本具体分类的问题，在合理的假设下，分别建立了模糊聚类分析、基于遗传算法的神经网络等模型，较好地实现了未知样本的预测，以及癌症样本的分类，并以可视化的方法展现出来。

对于问题一,我们主要建立了两个模型。

模型一——基于布尔矩阵的模糊聚类模型，首先利用相关系数法求解各样本之间的相似程度，再利用布尔矩阵法对前40个样本进行分类。

由于结果中出现无法归类的样本，则说明该模型的分类标准不够精确，无法完整预测后20个样本。

所以我们建立了模型二——基于遗传算法的改进B P神经网络分类模型。

首先对样本进行量化，选取主成份分析方法减少输入变量，根据得到的特征值确定出8个主要成分。

然后我们取癌症人群和正常人群各17个样本进行训练，这两类人群中的剩余的各3个样本作为检验样本，预测未知的20个样本的类型。

最后我们采用基于遗传算法的改进B P神经网络，它与传统B P网络相比，很大程度上减小了误差。

最终得到分类结果为：20个测试样本中编号为41，42, 45,47,55，57，60的为正常基因样本，其余为癌症样本。

数学建模—相亲配对

数学建模—相亲配对相亲配对摘要相亲配对对于广大青年男女来说是一件非常普遍的事，于是在尽量满足个人要求的条件下，使配对双向满意度尽可能的高，对于建立更多幸福美满的家庭以及社会的安定与和谐具有非常重要的现实意义.相亲配对是一个双向选择问题，将这类问题分解为双方之间的评价问题和最优化问题.我们最终要将15对男女青年一一对应搭配，而每个男女青年均有各自的基本条件和要求条件，所以要综合考虑男女双方的满意度，得出最佳配对方案.本文主要通过数据的量化和处理，利用矩阵对策、矩阵运算等数学方法来解决某单位的相亲配对问题一、只考虑男青年的满意度，将男青年的要求条件和女青年的基本条件分别进行量化调整和加权处理后,相乘得到男青年对女青年的满意矩阵C.二、只考虑女青年的满意度，将女青年的要求条件和男青年的基本条件分别进行量化调整和加权处理后,相乘得到女青年对男青年的满意矩阵D.三、在综合考虑男女双方的要求条件下，由DE'=*.，得到双向满意矩阵，根据C双向满意矩阵E中的数据加上年龄的限制，让不满足年龄搭配的男女青年数据归零，用MATLAB进行筛选，得到最佳的配对方案.男 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 女11 3 8 13 7 10 15 12 5 2 6 1 4 14 9 关键词：数据量化矩阵权重双向满意度一、问题重述目前许多媒体上都会有男女乡亲类节目.某单位现有15对大龄青年男女，每个人的基本条件都不相同，如外貌、性格、气质、事业、财富等.每项条件通常可以分为五个等级A 、B 、C 、D 、E ，如外貌、性格、气质、事业可分为很好、好、较好、一般、差；财富可分为很多、多、较多、一般、少.每个人的择偶条件也不尽相同，即对每项基本条件的要求是不同的.该单位的妇联组织拟根据他(她)们的年龄、基本条件和要求条件进行牵线搭桥.下面给出15对大龄青年男女的年龄、基本条件和要求条件(见附录).一般认为，男青年至多比女青年大5岁，或女青年至多比男青年大2岁，并且要至少满足个人要求5项条件中的2项，才有可能配对成功.请你根据每个人的情况和要求，建立数学模型帮助妇联解决如下问题：给出一种配对方案，使得在尽量满足个人要求的条件下，使配对总体满意度尽可能的高.二、问题分析某单位现有的15对大龄青年男女，每个人在外貌、性格、气质、事业、财富等基本条件都不相同，每项条件可以分为五个等级A 、B 、C 、D 、E.一般认为，男青年至多比女青年大5岁，或女青年至多比男青年大2岁，并且要至少满足个人要求5项条件中的2项，则才有可能配对成功.对于此类双向选择问题，首先分别从男女青年单方面要求进行选择，其次再利用男女青年在单方面的满意度矩阵点乘得到一个双向满意度矩阵.为了方便计算，暂不考虑年龄，并将附录（附表一、附表二）中青年男女的基本条件和要求条件中的等级A 、B 、C 、D 、E 进行量化，设A=5，B=4，C=3，D=2，E=1，记为表三、表四.根据表三、表四可分别得出男青年基本条件矩阵1A 和要求条件矩阵1a ,女青年基本条件矩阵1B 和要求矩阵1b ；用线形比例变换法，分别对矩阵1A 、1a 、1B 、1b 进行标准化，分别得出男青年基本条件矩阵A 和要求条件矩阵a ,女青年基本条件矩阵B 和要求矩阵b ；再分别对矩阵b B a A 、、、中的外貌、性格、气质、事业、财富赋予0.3、0.25、0.2、0.15、0.1的权重，分别得到矩阵bb BB aa AA 、、、，那么得出的数据则可反映出每个青年男女的各个条件在所有同性对象中所处的地位；另外将男青年的要求矩阵aa 转置得矩阵a a '，用矩阵BB 乘以矩阵a a '，得到每个男青年对每个女青年的满意度矩阵，记为C ；将女青年的要求bb 矩阵转置得b b '，用矩阵AA 乘以b b '，得到每个女青年对每个男青年的满意度矩阵，记为D ；最后，综合考虑男女双方的满意度，用D C E '=*.，得到双向满意矩阵，并根据双向满意矩阵E 中的数据用MATLAB 进行筛选，选择时加上年龄配对的限制，让不满足年龄搭配的男女青年数据归零，则得到的方案为双向最满意配对方案.三、符号说明四、模型假设1.假设量化数据时赋予的权重具有普遍的认可性；2.假设男女双方均不知道对方的满意度；3.假设男女青年均服从配对；4.假设赋予男女青年外貌、性格、气质、事业、财富的权重分别为0.3、0.25、0.2、0.15、0.1 .五、模型建立与求解为了方便计算，暂不考虑年龄，把青年男女的基本条件和要求条件中的等级A、B、C、D、E进行量化，设A=5，B=4，C=3，D=2，E=1.由表三、表四可以得到男青年的基本条件矩阵1A 和要求条件矩阵1a ，以及女青年的基本条件矩阵1B 和要求条件矩阵1b .⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.40.60.8110.60.40.60.610.60.80.80.610.60.80.810.80.80.40.60.810.20.410.810.60.61110.40.60.60.810.60.40.80.80.60.60.40.60.80.80.20.80.80.80.60.40.60.810.60.60.8110.80.60.80.810.80.40.80.6110.60.60.80.810.40.80.8110.60.20.410.80.810.60.8110.40.610.81110.80.40.80.20.60.410.40.60.810.80.60.40.80.810.80.80.60.80.6110.60.80.40.40.80.810.60.80.810.80.80.410.810.610.60.80.61a A⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.80.80.810.80.40.8110.80.60.60.810.60.20.80.8110.60.810.80.60.6110.80.810.80.80.80.60.810.810.80.6110.80.60.60.80.810.80.80.80.60.8110.80.8110.60.80.610.80.810.80.80.60.410.810.80.6110.80.6110.60.80.80.80.80.610.210.20.60.20.80.80.60.80.810.80.80.40.60.80.20.61110.60.210.810.810.80.60.410.60.80.61.00.60.20.60.40.80.40.60.80.81.010.210.80.60.410.810.810.40.60.61b B在矩阵A 中用ij A 表示第i 个男青年的第j 个基本条件，矩阵a 中用ij a 表示第i 个男青年的第j 个要求条件，矩阵B 中用ij B 表示第i 个女青年的第j 个基本条件，矩阵b 中用ij b 表示第i 个男青年的第j 个条件.然后对矩阵b B a A 、、、中对应的外貌、性格、气质、事业、财富分别赋予0.3、0.25、0.2、0.15、0.1的权重，分别得到的矩阵bb BB aa AA 、、、.⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.040.120.160.250.30.060.80.120.150.30.060.160.160.150.30.060.160.160.250.240.080.80.120.20.30.020.80.20.20.30.060.120.20.250.30.040.120.120.20.30.060.80.160.20.180.060.80.120.20.240.020.160.160.20.180.040.120.160.250.180.060.160.20.250.240.060.160.160.250.240.040.160.120.250.30.060.090.160.20.30.040.120.160.250.30.060.030.80.250.240.080.150.120.20.30.10.060.120.250.180.10.150.20.20.120.080.030.120.10.30.040.090.160.250.240.060.060.160.20.30.080.120.120.20.180.10.150.120.20.120.040.120.160.250.180.080.120.20.20.240.040.150.160.250.180.10.090.160.150.3aa AA⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.080.120.160.250.240.040.120.20.250.240.060.090.160.250.180.020.120.160.250.30.060.120.20.20.180.060.150.20.20.240.10.120.160.20.180.080.150.160.250.240.060.150.20.20.180.060.120.160.250.240.080.120.120.20.30.10.120.160.250.30.060.120.120.250.240.080.150.160.20.180.040.150.160.250.240.060.150.20.20.180.10.150.120.20.240.080.120.120.250.060.10.030.120.050.240.080.090.160.20.30.080.120.080.150.240.020.090.20.250.30.060.030.20.20.30.080.150.160.150.120.10.090.160.150.30.060.030.120.10.240.040.090.160.20.30.110.030.20.20.180.040.150.160.250.240.10.060.120.150.3bb BB将男青年的要求aa 矩阵转置得a a '，用矩阵BB 乘以a a '得到每个男青年对每个女青年的满意度矩阵，记为C.a a BB C '=*⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.15640.23160.14360.15280.24280.25520.16560.13840.22800.23080.12960.13480.16080.15280.15440.16320.24240.15120.15680.25440.25800.17000.14840.22840.23800.12840.13440.16160.15680.16440.11730.17070.09870.12010.18480.18960.12370.10000.18080.17960.10080.11010.12490.12010.11730.11130.12390.10950.10010.12840.13200.11810.10400.10240.11200.07920.08250.10490.10010.10770.17960.21600.16480.16680.22760.23560.18760.16320.19640.20800.13560.14360.17320.16680.17680.13990.20490.13130.13190.21400.21560.14470.12920.18680.19800.10680.11110.13510.13190.14150.19610.22470.17510.18210.23760.25240.20450.17560.20920.21920.15080.16010.19010.18210.19170.17800.17160.16040.16240.18280.19520.18720.16000.15360.16360.13200.14200.17040.16240.17120.12030.20250.11290.12070.21160.21960.12830.10640.20200.20280.10280.10590.12710.12070.11990.16790.20970.15850.15550.21920.22600.17630.15400.18760.19920.12600.13190.16190.15550.16510.12220.12900.11460.11020.13520.14120.12820.11240.11000.11960.08840.09340.11500.11020.11860.17800.21360.16240.16440.22440.23480.18520.16160.19400.20560.13480.14200.17080.16440.17520.14400.13860.12740.13660.15080.16020.15420.12600.13500.13780.11140.12240.14460.13660.13720.17970.25110.16150.17210.26440.27480.18690.16080.24120.24920.14360.15090.17850.17210.17930.15790.18090.14730.14430.19040.19400.16470.14560.15720.17040.11480.12190.14910.14430.1555C 将女青年的要求bb 矩阵转置得b b '，用矩阵AA 乘以b b '得到每个女青年队每个男青年的满意度矩阵，记为D.b b AA D '=*⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.16320.16720.14130.17760.14040.16110.13640.16590.14310.16200.16480.18240.15560.13790.16350.17770.18250.15530.19330.15280.17440.14800.18130.15640.17690.17680.19650.17050.15080.17970.25650.28610.24000.26730.26040.27570.23080.25740.26130.25530.22640.27210.22330.23050.25500.16560.16720.14150.17880.14080.16330.13920.17010.14530.16400.16880.18520.15920.14210.16690.14010.14090.12550.14490.11960.13220.11880.14190.12140.13810.13360.15290.13330.11860.13790.13680.14080.12310.13800.12560.13730.12160.14130.13010.13480.12600.14600.12680.12410.13730.12620.12780.10570.13940.10640.12530.10480.12710.10730.12460.13440.14580.11980.10410.12390.15970.16450.14180.17170.13840.15550.13360.16240.14110.15890.15520.17490.15250.13550.16080.15960.16360.13860.17400.13680.15660.13280.16140.13860.15840.16120.17880.15200.13340.15900.13320.13480.11720.13920.11560.13000.11400.13680.11920.13160.12920.14560.12680.11600.13360.12400.12480.11030.12520.10960.12130.10880.12850.11410.12200.11640.13320.11720.11130.12450.14890.15370.13370.15730.13120.14560.12640.15250.13480.14810.14080.16050.14170.12920.15090.16040.16520.14080.17000.14240.16040.13760.16400.14600.15880.15680.17640.15080.13960.16080.15250.15730.13640.16090.13480.15010.13000.15700.13930.15170.14440.16410.14530.13370.15540.15390.15630.13120.16590.13280.15350.13040.15660.13550.15190.15800.17390.14550.13110.1526D在综合考虑男女双方的满意度，得到双向满意矩阵D C E '=*.⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.02550.04120.03680.02530.03400.03490.02090.02210.03640.03070.01610.02010.02580.02330.02380.02730.04420.04330.02620.03580.03630.02170.02440.03740.03210.01600.02070.02670.02470.02570.01660.02650.02370.01700.02320.02330.01310.01420.02510.02100.01110.01470.01760.01640.01540.01980.02390.02930.01790.01860.01820.01650.01790.01780.01560.00990.01300.01780.01610.01790.02520.03300.04290.02350.02720.02960.02000.02260.02690.02400.01490.01880.02470.02250.02350.02250.03570.03620.02150.02830.02960.01810.02010.02930.02570.01300.01620.02170.01980.02170.02670.03330.04040.02530.02820.03070.02140.02350.02780.02500.01640.02020.02620.02370.02500.02950.03110.04130.02760.02590.02760.02380.02600.02480.02240.01700.02170.02790.02550.02680.01720.03170.02950.01750.02570.02860.01380.01500.02800.02420.01170.01430.01860.01680.01620.02720.03710.04050.02550.03030.03050.02200.02450.02970.02620.01540.01950.02570.02360.02510.02010.02280.02590.01860.01810.01780.01720.01740.01770.01550.01030.01320.01800.01590.01870.03250.04200.04420.03040.03430.03430.02700.02830.03470.02990.01800.02280.03010.02700.03050.02240.02360.02840.02170.02010.02030.01850.01920.02050.01750.01310.01730.02180.01980.02000.02480.03790.03720.02450.03140.03410.01950.02180.03220.02890.01600.01950.02490.02300.02350.02580.03250.03760.02410.02630.02660.02040.02340.02500.02280.01430.01840.02400.02240.0237E矩阵E 是以女青年i 为行，男青年j 为列的双向满意度，首先让不满足年龄搭配的男女青年数据归零，将根据每个人在每个条件的对象数值大小，从高分的人开始筛选，当第i 个女青年被第j 个男青年陪配对成功后就排除女青年i 和男青年j ，在下一次配对中九不考虑该男青年和女青年，从双向满意矩阵E 中用MATLAB 选取满意度数值最大15组配对人员。

基于双向选择建模

论文题目：基于双向选择的匹配模型一级标题：提高男女匹配成功率的一对一数学模型二级标题：提高男女匹配成功率，解决剩男剩女与离婚率高问题摘要：本文根据《从择偶观的变迁看择偶标准的时代性——论中国女性建国至今50多年的配偶选择》（许小玲武汉理工大学学报(社会科学版) 2004-10-30 期刊 5 810 ）获取当代男女普遍比较关心的择偶条件包括：经济，性格，外貌，能力。

从这些方面探讨了男女对另一半的各方面的比重，建立了男女匹配最佳成功率的数学模型。

首先，我们先选取了五位男士，这五位男士在经济，性格，外貌，能力四个方面的状况各不相同，我们用0—100表示从低到高，即分数越高，则表示其在这方面越有优势。

其次，我们再调查五位男士心中对另一半在经济，性格，外貌，能力四个方面的比重，我们用0——1表示从低到高，即值越大，表示男士对这一点要求就特别高。

接着，我们选取看了五位女士，这五位女士在经济，性格，外貌，能力四个方面的状况各不相同，我们用0—100表示从低到高，即分数越高，则表示其在这方面越有优势。

然后，我们再调查五位女士心中对另一半在经济，性格，外貌，能力四个方面的比重，我们用0——1表示从低到高，即值越大，表示女士对这一点要求就特别高。

接着，我们选取第一位女士，用她在经济，性格，外貌，能力四个方面的比重分别乘以五个男士在这四个方面的分数，即Q1j=0.7X1+0.1X2+0.05X3+0.15X4>70（我们假设最后得分大于70的就说明可以匹配，而且婚后质量比较高），同理计算剩下四位女士的匹配情况。

然后，我们选取第一位男士，用他在经济，性格，外貌，能力四个方面的比重分别乘以五个女士在这四个方面的分数，即P1j=0.3Y1+0.3Y2+0.3Y3+0.1Y4>70（我们假设最后得分大于70的就说明可以匹配，而且婚后质量比较高），同理计算剩下四位男士的匹配情况。

最后，我们得出了一个符合大多数人匹配的数学方法。

2021b题数学建模

2021b题数学建模
（最新版）
目录
一、背景介绍
二、问题分析
三、问题解决方案
四、结果展示
正文
一、背景介绍
2021 年全国大学生数学建模竞赛 B 题的背景是关于婚姻市场中的
稳定婚姻问题。

这个问题主要是关于如何在 n 个男性和 n 个女性的情况下，建立起稳定的配对关系，防止出现不稳定的情况。

这个问题在数学建模领域中被称为稳定婚姻问题，它是一个经典的组合优化问题。

二、问题分析
在解决稳定婚姻问题时，我们需要运用数学建模的方法对问题进行分析和研究。

首先，我们需要考虑每个男性和女性对伴侣的偏好，这是问题的一个重要因素。

另外，我们还需要考虑如何避免出现不稳定的配对关系。

为了解决这个问题，我们需要设计一个算法，通过这个算法，我们可以找到一种稳定的配对方案。

三、问题解决方案
我们可以通过以下步骤来解决稳定婚姻问题：
步骤一：对每个男性和女性的偏好进行排序，根据他们的偏好，我们可以得到一个偏好矩阵。

步骤二：使用 Gale-Shapley 算法来解决稳定婚姻问题。

这个算法的
基本思想是，每次选择一个男性或女性，然后对他们的偏好进行遍历，找到他们最偏好的伴侣，如果这个伴侣还没有被选择，那么就将他们配对，否则就继续选择下一个人。

步骤三：重复执行步骤二，直到所有的男性和女性都被配对。

四、结果展示
在完成以上步骤后，我们就可以得到一个稳定的配对方案。

这个方案可以保证每个男性和女性都满意他们的配对，而且不会出现不稳定的情况。

我们可以将这个结果用报告的形式展示出来，以便其他人了解我们的解决方案。