控制工程基础第3版课后题答案_清华大学出版

控制工程基础课后习题

清华大学出版社

亲抄而不思则殆奥

第一章

1-1

解：（1）B （2） B （3）B （4）A

1-2

解：

优点缺点

开环简单，不存在稳定性问题精度低，不抗干扰

闭环精度高，抗干扰复杂，设计不当易振荡

第二章

2-1

解：

（1）: F (S) L[( 4t) (t)] L[5 (t )] L[t 1(t)] L[2 1(t )]

0 5

1

2

S

2

S

5

1

2

S

2

S

（2）: F (S)

3s

2

2(s

5

25)

s

1 e

（3）: F (S)

2

s 1

5t t （4）: ) 1( )}

F (S) L{[ 4 c os2(t )] 1(t e

6 6

s s

4Se 1 4Se 1

6 6

（5） : F (S) 0 0 6 2s

2s

e e 6 S S

（6）:

)] F (S) L[ 6 c os(3t 45

90 ) 1(t 4 L[ 6cos3(t ) 1(t )] 4 4 S 6Se 6Se 2 S 4 2 3 S 2 S 4

9 6t t t e 6 t t t （7）:

( ) [ cos8 1( ) 0.25 sin 8 1( )] F S L e S 6 2 S 8

(S 6) 2 2 2 S 2 S 2 8 (S 6) 8 12 100 （8）:

F (S) 2 s 6 2 5 9e 2 s 2 s 20 (s 20) 9 2-2

解：

1 e e t 1

2 2t 3t （1）:

) ( 2 ) 1( ) f (t) L ( S 2 S 3 1 （2）:

sin 2 1( ) f (t) t t 2 1 t （3）:

sin 2 ) 1( ) f (t) e (cos 2t t t 2 s e

1 e t 1 t （4）:

) 1( 1)

f (t) L ( S 1 t t 2t t （5）:

( ) ( 2 2 ) 1( ) f t te e e

f (t) L ( ) sin

2

1 15 15 2

2 2

(S ) ( )

2 2

1

（7）: sin 3 ) 1()

f (t) (cos 3t t t

3

2-3

解：

（1）对原方程取拉氏变换，得：

2

S X (S) Sx( 0) x (0) 6[SX( S) x(0)] 8X (S) 1 S

将初始条件代入，得：

- 1 -

2

S X (S) S 6SX( S) 6 8X (S) 1 S

2

(S 6S 8) X (S) 1

S

S 6

X (S)

2

S

2

S(S

6S

6S

1

8)

17 7

8 4 8

S

S 2 S

4

取拉氏反变换，得：

x(t) 1

8

7

4

e

7

2t e

8

4t

（2）

当t=0 时，将初始条件x(0) 50 代入方程，得：

50+100x(0)＝300

则x(0)=2.5

对原方程取拉氏变换，得：

sx(s)-x(0)+100x(s)=300/s

将x(0)=2.5 代入，得：

SX(S) - 2.5 100X(S) 300 S

X(S) 2.5S

S(S

300

100)

3

s s

0.5

100

取拉氏反变换，得：

-100t

x(t) 3-0.5e

2-4

解：该曲线表示的函数为：

u(t ) 6 1(t 0.0002)

则其拉氏变换为：

0.0002 s

6e

U (s)

s

2-5

解：

3 d y

(t

dt

)

2

dx

1

(t

)

y (t) 2 3x

0 i

dt

(t )

y 0 (0) x (0)

i

Y

(S) 2S 3

X (S) 3S 2

i

- 2 -

极点 2 S p - 零点 S Z 3 - 3 2

又当 x (t) 1(t )时

i

X i (S) 1 S

Y (S) 0 Y (S) X i 0

X (S) i (S) 2S 3S 3 2 1 S y 0 ( ) lim

s 0 S Y 0 (S) lim s 0 S 2S 3S 32 1 S 3 2 y 0 (0) lim s S Y 0

(S) lim s S 2S 3S 32 1S 2 3 2-6

解：

（a ）传递函数：

C G 1

1 G G

2 3 G H 3 3 G G 2

3 H 2 G G G 1 2 3 R 1 G 1 1 G 3

G G 2 3 H 3 G G H 2 3

2 H 1 1 G H

3 G G H G G G H 3 2 3 2 1 2 3 1 （b ）传递函数：