分数四则混合运算整理复习PPT课件
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小学数学五年级下册 分数四则混合运算ppt课件
两种中国结各做 18个,一共用彩绳 多少米?
。
探究新知
先算两种中国结 各用彩绳多少米。
×18 ＋ ×18
先算两种中国结各 做1个共用彩绳多少 米。
(
=
=
×18
=18（米） 答：一共用彩绳18米。
探究新知
上面的两种解法有什么联系？ 哪一种解法比较简便？ 方法提示。 1.分数四则混合运算的运算顺 序与整数相同。 2.整数的运算律对于分数同 样适用。
情景导入2
先说出运算顺序，再计算。
÷
× ＋ ＋ × ＋
分数四则混合运算，先乘除后加减。
典题精讲
× ÷
解题思路：
先不要急着计算，可以把后面的除法 先变除为乘。
× × = = =（ ÷ × ）×
=1×
典题精讲
-（
-（
÷
＋ ＋ ）
）
= = = =1-
× ＋ =
）
-
（
-
易错提醒
＋ =1
÷
÷
=1×5
=5
易错提醒
错解分析：
＋ ÷
这道题共有两级运算，加法和除 法。在没有括号的情况下，应该 先算除法，再算减法。
易错提醒
＋ =1
÷
÷ =
＋
÷
＋
×5
=1×5
=5
= =
＋
学以致用
计算下面各题，注意使用简便算法。
30×（ =30× =6＋10 =16 ＋ ＋30× ） = = = × ＋ × × （
×
＋
)
1
1. 分数四则混合运算的运算顺序与整数相同。
2. 整数的运算律（如乘法分配律，减法的性质等） 对于分数同样适用。
数学苏教版六年级(上册)5分数四则混合运算(苏教版)(共14张PPT)
先说说运算顺序，再解答。
2＋ 1×3 － 1 3 32 6
＝
2 3
＋
1 2
－
1 6
＝
4＋ 6
3 6
－
1 6
＝
7 6
－
1 6
＝1
（ 3 － 3 × 5）÷ 3 4 4 62
＝（
3 4
－
85）÷
3 2
＝（
6 8
－
85）÷
3 2
＝
1 8
÷
3 2
＝1 12
（
3 5
＋
2 5
）×80
＝ 1×80
＝ 80（元）
（千克）
答：平均每人采集树种
210千克。
按照右图指出的顺序进行计算，然后列出综合算式。
开始
用
5 6
加上
3 4
用
2 3
除以上面的和
用1减去上面的商
停止
1－
2 3
÷（
5＋
6
43 ）
看谁跑得快
2
6 23
×23
4 5
×19－
54×9
（25＋156）×4
谢谢
（
1－3×
1 4
）÷2
＝（
1－
3 4
）÷2
＝
1 4
÷2
＝
1 8
（升）
答：运来的苹果和梨一共有
1 8
吨。
少先队员采集树种。第一小队12人，一
共采集
采集
1 2
3 5
千克；第二小队10人，一共
千克。平均每人采集树种多少
千克？
（
3 5
＋
21）÷（10+12）
苏教版小学六年级上册数学课件 《分数四则混合运算》PPT优质课件
停止
1－32
÷65（＋
3 4
）
看谁跑得快
2×26233
54××919－54
（×425＋156 ）
两艘轮船同时从两港相对开出。 甲 行船 33每千小米时，行经3过0千米小，时乙两船船每相小89遇时。 两港相距多少千米？
（30+33）8×
=63×8
9
ห้องสมุดไป่ตู้
9
=56（千米） 答：两港相距56千米。
九章算术 九章算术》是我国古代第一部数学专著,是 “算经十书”(汉唐之间出现的十部古算书) 中最重要的一种,其中第一章《方田》就讲 了分数四则运算,《方田》系统地介绍了分
2.比较两道计算题解法的不
分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混 合运算的运算顺序相同: ①只含同一级运算,从左到右按顺序计算; ②含两级运算,先算第二级运算,再算第一级运 算; ③有括号一般先算小括号里的,再算中括号里 的。
25×36＋4×25
7.6－0.7－ 0.3 7.6×2.5×4
左面各题 怎样算简便？ 应用了哪些 运算定律？
分配律
（ 1）
3 7
÷
4 5
＋
4 7
×
5 4
＝
3 7
×
5 4
＋
4 7
×
5 4
＝（73 ＋47 ×）45
＝
1×
5 4
＝
5 4
（ 2＝＝）（（1））5121255×＋＋365181877＋÷17×36536×5
3 65
＝ 23 ＋145 8
＝
2 95
＝ 5
4 5
整数的运算律或运算性质对分数同样适用,恰 当运用运算律或运算性质可以使计算简便。
小学数学分数四则混合运算课件PPT16
小中国结
大中国结
=
小组讨论：
1.两道算式明明不同，为什么计算结果却相同呢？ 2.比较一下两种算法，你更喜欢哪一种？为什么？
分数四则混合运算的运算顺序与整数四 则混合运算的运算顺序相同。
整数的运算律在分数运算中也适用。
试一试：用简便方法计算：
171×98＋3÷
11 7
－7
11
2 5
×18 ＋
3 5
×18
2 5
×
11 12
＋
3 5
×ห้องสมุดไป่ตู้
11 12
=（
2 5
＋
3 5
）×
11 12
2 5
×18 ＋
3 5
×18
2 5
×18 ＋
3 5
×18
8 5
×18
－
3 5
×18
=（ 8 －
5
3 5
）×18
2 5
×18 ＋
3 5
÷
1 18
=
2 5
×18 ＋
3 5
×18
（
2 5
＋
3 5
）×18
（
2 3
小小中中国国结结
大大中中国国结结
先算每种中国结各用彩绳多少米。
先算两种中国结各做1个要用彩绳多少米。
=
小组讨论：
1. 整两数道运算算式律明在明分不数同计，算 为中 什依 么计然算适结用果。却相同呢？ 2. 在比分较数一计下算两中种应算用法运，算你律更可喜以欢使哪计一算种简？便为。什么？
考考你的眼力！
＋
1 9
）×18
=
2 3
×18
+
《分数四则混合运算》PPT课件
说出运算顺序，不用计算。(18+7)×4 88+30÷5 350-25×2 60÷(77-65)
一、创设情境 明确目标
二、自主学习 探究新知
我先算出每天吃多少片。
二、自主学习 探究新知
我先算这盒药可以吃几次。
二、自主学习 探究新知
有小括号的要先算括号里面的。
2、 计算。
三、巩固提高
Hale Waihona Puke 三、巩固提高本节课你学会了分数四则混合运算了吗？你知道分数四则混合运算的顺序是怎样的吗？
四、课堂小结
根据整数连除的运算顺序总结出分数连除的运算顺序：按照从左到右的顺序依次进行计算。
二、自主学习 探究新知
1、王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别是 这块玻璃的面积是多少？
答：这块玻璃的面积是 m2 。
三、巩固提高
《分数四则混合运算》PPT课件2 (共29张PPT)
请标出下面各题的运算顺序。
①
② ②
①
② ③
①
讨论：整数四则混合运算的 顺序是什么？
整数四则混合运算的顺序：
1. 同一级运算，从左往右依次计算。 2. 含有两级运算，先乘除后加减。
3. 如果有括号，先算括号里面，再算
括号外面。
分数四则混合运算 在一道有关分数的算式中,含 有两种或两种以上的运算,统 称为分数四则混合运算。
③
分数四则混合运算的顺序和整 数四则混合运算的顺序相同。
1. 同一级运算，从左往右依次计算。 2. 含有两级运算，先乘除后加减。
3. 如果有括号，先算括号里面，再算
括号外面。
一、判断正误并改正
×
×
二、基本练习：看谁算得又对又快？
三、游戏练习：左边的同学做⑴题，右边 的同学做⑵题，做完后同桌交换检查，正 确的打“√”，错误的打“×”，并一起找 出错误的原因，共同改正。
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
分数四则混合运算》教学 ppt课件
四则运算
1 2
＋
1 3
÷32
1 ÷〔（ 2 ＋ 1 ）× 1 〕
5
3 5 13
仿照整数四则混合运算的顺序，
绿色圃小学教育网http://www.Lspj 绿色圃中学资源网http://cz.Lspj
试着说出分数四则混合运算的顺 序。
四则运算
1 2
＋
1 3
÷ 32
＝
1 2
＋
= 18（米）
= 1×18 = 18（米）
答：一共用彩绳18米。
实践运用
25×36＋64×25 7.6－0.7－0.3 7.6×2.5×4
左面各题怎样
算简便？应用了 哪些运算定律？
在分数四则混合运算中，可以运用这些运 算定律简算吗？
1 7
＋Leabharlann 7 8×5 7＋
3 8
＝
5＋3
88
＝
1 7
＋（85
＋
3 8
米
2 5
米
2 5
米
2 5
米
说出上面图形的名称，并计算表面积。
1)
4 5
与
3 4
的和除以它们的差，商是多少？
2)
一个数的
2 3
是18，这个数的
5 9
是多少？
3)
一个数的
3 5
减去45等于48，这个数是多少？
4)
一个数的
2 3
等于190
的
5 6
，这个数是多少？
列式计算
两艘轮船同时从两港相对开出。甲船每小时
分数单位。
3
把单位“1”平均分成若干份取一份的数,叫做分数单位.即分子是1,分母是 正整数的分数,又叫单位分数,记为1/n.
《分数四则混合运算》 精品课件2(共30张)
根据以往计算整数、小数四则混合运算的经 验，猜一猜，小组讨论：：下列分数四则混 合运算的顺序是怎样的？试一试，你能计算 吗？
① ② ②
①
③
①
②
①
②
③
①
① ②
② ③
① ②
① ②
③
①
② ②
①
②
③
①
① ②
① ②
讨论：分 数四则混 合运算的 顺序和整 数四则混 合运算的 顺序有什 么关系？
①
②
③
① ②
分数四则混合运算
• 反思：
• 教学过程中应让学生多说一说运算顺序 和运用了什么运算律使运算简单
名言摘抄 1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。——周恩来 2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方法。——华罗庚 3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不断地努力，才会出现才能。——华罗庚 4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。——华罗庚 5、自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚 6、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得更多，知道一切。——高尔基 8、学习永远不晚。——高尔基 9、学习是我们随身的财产，我们自己无论走在什么地方，我们的学习也跟着我们在一起。——莎士比亚 10、人不光是靠他生来就拥有的一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。——歌德 11、单学知识仍然是蠢人。——歌德 12、终身努力便是天才。——门捷列夫 13、知之为知之，不知为不知，学而时习之，不亦说乎？三人行，必有我师焉。——孔子 14、三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。——孔子 15、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子 16、学而不厌，诲人不倦。——孔子 17、己所不欲，勿施于人。——孔子 18、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子 19、敏而好学，不耻下问。——孔子 20、兴于《诗》，立于礼，成于乐。——孔子 21、不要企图无所不知，否则你将一无所知。——德谟克利特 22、学习知识要善于思考，思考再思考，我就是用这个方法成为科学家的。——爱因斯坦 23、要想有知识，就必须学习，顽强地耐心地学习。——斯大林 24、向所有人学习，不论是敌人或朋友都要学习，特别是向敌人学习。——斯大林 25、自学，是我们当今造就人才的一条重要途径。——周培源 26、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。——毛泽东 27、情况在不断的变化，使用也是学习，而且是更重要的学习。——毛泽东 28、饭可以一日不吃，觉可以一日不睡，书不可以一日不读。——毛泽东 29、学习必须和蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来，倘若可在一处，所得就非常有限，枯燥了。——鲁迅 30、伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。——鲁迅
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2 =5
2
例如：
3÷（
8
3 4
-
1 6
）
= 3÷ 7
8 12
=9
14
二、系统梳理
运算律：
整数的运算律适用于分数。
例如： 5
11
1 ＋ 10
＋
6 11
交换律：a＋b＝b＋a ab＝ba 结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（ab）c＝a（bc）
=
5 11
＋6 11
＋1
10
= 1＋ 1
= 1 1 10
1 292－292× 4
1
=
292
×（1 3
－4
）
= 292 × 4
= 219（公顷）
答：昆明湖占地面积219公顷。
x公顷
1 x公顷 4
昆明湖219公顷
万寿山占 1
1 1 4
4
解：设颐和园占地面积为x公顷。
x － 1 x =219 4 1
x ×（1 － ）=219
4 3
x × = 219
4
x = 292
找单位“1”
颐和园的占地面积
颐和园的占地面积
（已知，颐和园的占地面积为292公顷） （未知，设颐和园的占地面积为x公顷）
画线段图分析 列算术式解答
列方程解答
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/25
三、综合应用
1.计算。
（7 8
+
15 8 ）+ 12
=1+ 5
12 5
= 112
3÷（ 3 - 1 ）
6
三、综合应用
6. 某校师生人数及占地面积变化情况如下。
（1）建校初期教师有15人，相当于现在的 1 。现在教师
有多少人？
4
解：设现在教师有χ人。
1 4
χ=
15
1 4
÷
1 4
χ=
15 ÷
1 4χ = 60 Nhomakorabea答：现在教师有60人。
三、综合应用
6. 某校师生人数及占地面积变化情况如下。 （2）现在学生有1600人，与建校初期学生人数的比是16∶3。 建校初期学生有多少人？
8 46
= 3÷ 7
8 12
=9
14
250 ×（1 + 1 ） 5
= 250 × 6 5
= 300
（ 2 + 1 ）× （ 2 － 1 ）
32
32
=7
1
×
66
=7
36
三、综合应用
2.用你喜欢的方法计算。
7 8
＋
5 12
＋
1 8
2 （3
＋
1 2
）×（
2 3
－
1 2
）
6 ×2 53
－
2 3
×
1 2
=
7 8
1
4
的人参加棋类训练，剩下的参加器乐训练。参加器乐
训3练的有多少人？
36 ×（1 － 1 － 1 ） 43
= 36 × 5 12
= 15（人）
答:参加器乐训练的有15人。
三、综合应用
5.修一条高速公路，计划环保投资12亿元，其他投资约占总 投资的 12 。计划总投资是多少亿元？ 13
解：计划总投资是x亿元。 （1－ 12 ）χ = 12 13 1 χ = 12 13 χ =156
答:计划总投资是156亿元。
三、综合应用
6. 某校师生人数及占地面积变化情况如下。
（1）建校初期教师有15人，相当于现在的 1 。现在教师
有多少人？
4
（2）现在学生有1600人，与建校初期学生人数的比是6∶3。 建校初期学生有多少人？
（3）建校初期占地面积是2500平方米，比现在少 1 。现在
学校占地面积是多少平方米？
分数四则混合运算回顾整理
一、整体回顾
分数四则混合运算的知识有哪些？
运算顺序
分数四则 混合运算
运算律 解决问题
二、系统梳理
运算顺序： 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的相同。
同级运算从左到右；两级运算，有括号的先算括号里面的。 先算乘除，再算加减；
例如： 1+ 5 × 9
3 10 = 1+ 3
＋
1 8
＋
5 12
=
7 6
×
1 6
=
4 5
－
1 3
=
1
5 12
=7 36
=
7 15
（
1 5
＋
2 15
）×
30
7 10
÷9＋
3 10
×
1 9
7 ×4 87
＋
3 8
×
4 9
=
1 5
×30
＋
2 15
×30
=
7 10 ×
1 9
＋
31 10 × 9
=6＋4 = 10
=（
7 10
= 1×
=
1 9
＋ 1 9
3 10
10
分配律：a(b＋c)＝ab＋ac
例如： 5 ×17 + 6 ×17
11
11
=（ 5 + 6）×17 11 11
= 1×17
= 17
二、系统梳理
解决问题：
西藏的布达拉宫规模宏大，它南北
长300米，东西长比南北长 1 。 6
东西长多少米？
300米
南北长： 东西长：
?米
比南北长 1 5
西藏的布达拉宫规模宏大，它东
答：颐和园占地面积292公顷。
二、系统梳理
想一想，刚才我们经历了怎样一个思考过程？
北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。
已知颐和园的面积为292公顷，万寿 山占地面积仅是颐和园的 1 。昆明 湖的占地面积是多少公顷？4
北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。
其中昆明湖占地219公顷，万寿山占 地面积仅是颐和园的 1 。颐和园 的占地面积是多少公顷4？
其中昆明湖占地219公顷，万寿山占 地面积仅是颐和园的 1 。颐和园
4
的占地面积是多少公顷？
292公顷
1
×
4
292公顷
昆明湖?公顷
x公顷
1 x公顷 4
昆明湖219公顷
万寿山占 1
1 1 4
4
万寿山占 1
1 1 4
4
二、系统梳理
292公顷
1
× 292公顷 昆明湖?公顷
4
万寿山占 1
1 1 4
4
多少米？
找单位“1”
南北长度
南北长度
（已知南北长300米）
（未知，设南北长为x米）
画线段图分析
列算术式解答
列方程解答
二、系统梳理
解决问题：
北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。 已知颐和园的面积为292公顷，万寿 山占地面积仅是颐和园的 1 。昆 明湖的占地面积是多少公顷4？
北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。
西长360米，比南北长 1 。南北长 5
多少米？
南北长： 东西长：
x米
360米
比南北长 1 5
二、系统梳理
300 米
南北长：
？米
东西长：
比南北长 1 5
300+300 × 1 5
= 300+60 = 360（米）
答：东西长360米。
x米
南北长： 东西长：
360米
比南北长 1 解：设南北长为x米。 5
）×
1 9
=
1 2
＋1 6
=
2 3
三、综合应用
3.
有大小农场，小农场比大农场的
1 8
多10公顷，已知大农
场占地480公顷，小农场占地多少公顷？
1
480 × 8 ＋ 10 = 60 ＋ 10 = 70（公顷）
答：小农场占地70公顷。
三、综合应用
4. 五年级二班有36名同学，其中 1 的人参加书法训练，
x + x × 1 = 360
15
x
×（1+
5
）=
6
360
x × 5 = 360
x = 300
答：南北长为300米。
二、系统梳理
想一想，刚才我们经历了怎样一个思考过程？
西藏的布达拉宫规模宏大，它南北
长300米，东西长比南北长 1 。 6
东西长多少米？
西藏的布达拉宫规模宏大，它东
西长360米，比南北长 1 。南北长 5
2
例如：
3÷（
8
3 4
-
1 6
）
= 3÷ 7
8 12
=9
14
二、系统梳理
运算律：
整数的运算律适用于分数。
例如： 5
11
1 ＋ 10
＋
6 11
交换律：a＋b＝b＋a ab＝ba 结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（ab）c＝a（bc）
=
5 11
＋6 11
＋1
10
= 1＋ 1
= 1 1 10
1 292－292× 4
1
=
292
×（1 3
－4
）
= 292 × 4
= 219（公顷）
答：昆明湖占地面积219公顷。
x公顷
1 x公顷 4
昆明湖219公顷
万寿山占 1
1 1 4
4
解：设颐和园占地面积为x公顷。
x － 1 x =219 4 1
x ×（1 － ）=219
4 3
x × = 219
4
x = 292
找单位“1”
颐和园的占地面积
颐和园的占地面积
（已知，颐和园的占地面积为292公顷） （未知，设颐和园的占地面积为x公顷）
画线段图分析 列算术式解答
列方程解答
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2019/7/25
三、综合应用
1.计算。
（7 8
+
15 8 ）+ 12
=1+ 5
12 5
= 112
3÷（ 3 - 1 ）
6
三、综合应用
6. 某校师生人数及占地面积变化情况如下。
（1）建校初期教师有15人，相当于现在的 1 。现在教师
有多少人？
4
解：设现在教师有χ人。
1 4
χ=
15
1 4
÷
1 4
χ=
15 ÷
1 4χ = 60 Nhomakorabea答：现在教师有60人。
三、综合应用
6. 某校师生人数及占地面积变化情况如下。 （2）现在学生有1600人，与建校初期学生人数的比是16∶3。 建校初期学生有多少人？
8 46
= 3÷ 7
8 12
=9
14
250 ×（1 + 1 ） 5
= 250 × 6 5
= 300
（ 2 + 1 ）× （ 2 － 1 ）
32
32
=7
1
×
66
=7
36
三、综合应用
2.用你喜欢的方法计算。
7 8
＋
5 12
＋
1 8
2 （3
＋
1 2
）×（
2 3
－
1 2
）
6 ×2 53
－
2 3
×
1 2
=
7 8
1
4
的人参加棋类训练，剩下的参加器乐训练。参加器乐
训3练的有多少人？
36 ×（1 － 1 － 1 ） 43
= 36 × 5 12
= 15（人）
答:参加器乐训练的有15人。
三、综合应用
5.修一条高速公路，计划环保投资12亿元，其他投资约占总 投资的 12 。计划总投资是多少亿元？ 13
解：计划总投资是x亿元。 （1－ 12 ）χ = 12 13 1 χ = 12 13 χ =156
答:计划总投资是156亿元。
三、综合应用
6. 某校师生人数及占地面积变化情况如下。
（1）建校初期教师有15人，相当于现在的 1 。现在教师
有多少人？
4
（2）现在学生有1600人，与建校初期学生人数的比是6∶3。 建校初期学生有多少人？
（3）建校初期占地面积是2500平方米，比现在少 1 。现在
学校占地面积是多少平方米？
分数四则混合运算回顾整理
一、整体回顾
分数四则混合运算的知识有哪些？
运算顺序
分数四则 混合运算
运算律 解决问题
二、系统梳理
运算顺序： 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的相同。
同级运算从左到右；两级运算，有括号的先算括号里面的。 先算乘除，再算加减；
例如： 1+ 5 × 9
3 10 = 1+ 3
＋
1 8
＋
5 12
=
7 6
×
1 6
=
4 5
－
1 3
=
1
5 12
=7 36
=
7 15
（
1 5
＋
2 15
）×
30
7 10
÷9＋
3 10
×
1 9
7 ×4 87
＋
3 8
×
4 9
=
1 5
×30
＋
2 15
×30
=
7 10 ×
1 9
＋
31 10 × 9
=6＋4 = 10
=（
7 10
= 1×
=
1 9
＋ 1 9
3 10
10
分配律：a(b＋c)＝ab＋ac
例如： 5 ×17 + 6 ×17
11
11
=（ 5 + 6）×17 11 11
= 1×17
= 17
二、系统梳理
解决问题：
西藏的布达拉宫规模宏大，它南北
长300米，东西长比南北长 1 。 6
东西长多少米？
300米
南北长： 东西长：
?米
比南北长 1 5
西藏的布达拉宫规模宏大，它东
答：颐和园占地面积292公顷。
二、系统梳理
想一想，刚才我们经历了怎样一个思考过程？
北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。
已知颐和园的面积为292公顷，万寿 山占地面积仅是颐和园的 1 。昆明 湖的占地面积是多少公顷？4
北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。
其中昆明湖占地219公顷，万寿山占 地面积仅是颐和园的 1 。颐和园 的占地面积是多少公顷4？
其中昆明湖占地219公顷，万寿山占 地面积仅是颐和园的 1 。颐和园
4
的占地面积是多少公顷？
292公顷
1
×
4
292公顷
昆明湖?公顷
x公顷
1 x公顷 4
昆明湖219公顷
万寿山占 1
1 1 4
4
万寿山占 1
1 1 4
4
二、系统梳理
292公顷
1
× 292公顷 昆明湖?公顷
4
万寿山占 1
1 1 4
4
多少米？
找单位“1”
南北长度
南北长度
（已知南北长300米）
（未知，设南北长为x米）
画线段图分析
列算术式解答
列方程解答
二、系统梳理
解决问题：
北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。 已知颐和园的面积为292公顷，万寿 山占地面积仅是颐和园的 1 。昆 明湖的占地面积是多少公顷4？
北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。
西长360米，比南北长 1 。南北长 5
多少米？
南北长： 东西长：
x米
360米
比南北长 1 5
二、系统梳理
300 米
南北长：
？米
东西长：
比南北长 1 5
300+300 × 1 5
= 300+60 = 360（米）
答：东西长360米。
x米
南北长： 东西长：
360米
比南北长 1 解：设南北长为x米。 5
）×
1 9
=
1 2
＋1 6
=
2 3
三、综合应用
3.
有大小农场，小农场比大农场的
1 8
多10公顷，已知大农
场占地480公顷，小农场占地多少公顷？
1
480 × 8 ＋ 10 = 60 ＋ 10 = 70（公顷）
答：小农场占地70公顷。
三、综合应用
4. 五年级二班有36名同学，其中 1 的人参加书法训练，
x + x × 1 = 360
15
x
×（1+
5
）=
6
360
x × 5 = 360
x = 300
答：南北长为300米。
二、系统梳理
想一想，刚才我们经历了怎样一个思考过程？
西藏的布达拉宫规模宏大，它南北
长300米，东西长比南北长 1 。 6
东西长多少米？
西藏的布达拉宫规模宏大，它东
西长360米，比南北长 1 。南北长 5