初中数学几何基础知识整理
初中数学几何知识点整理
初中数学几何知识点整理
一、平面几何基本概念
1.点、线、面、角的定义和性质
2.相交线、平行线、垂直线的关系
3.线段的长度、角的度量和角的分类
4.三角形的分类和性质
5.四边形的分类和性质
6.正多边形和圆的性质
二、平面图形的性质和计算
1.三角形内角和定理
2.三角形外角和定理
3.三角形的相似性质
4.三角形的全等性质
5.直角三角形的勾股定理
6.三角形的中线、高线、角平分线等的性质
7.四边形的对角线、角平分线等的性质
8.圆的圆心角、弧、弦等的性质
9.弧长、扇形面积、圆周角等的计算
三、空间几何基本概念
1.空间的基本概念和几何图形的投影
2.空间几何体的表达和展开图
3.空间的点、线、面、体的关系
4.空间角、棱、面、顶点等的定义和性质
5.空间直角坐标系和向量的性质和运算
6.空间几何体的视图、投影和尺寸关系
四、平面图形的位置关系和计算
1.直线和平面的位置关系
2.点和直线的距离、点和平面的距离
3.直线和平面的夹角和包含关系
4.直线与直线、直线与平面的位置关系
5.各种图形之间的位置关系和投影关系
6.平面图形的面积、周长和体积的计算
五、解题方法与应用
1.图形分析法
2.推理证明法
3.运动解法
4.化归为已知
5.整体几何法
6.利用几何工具求解
7.几何建模
以上是初中数学几何知识点的整理，对于学生来说，掌握这些知识有助于提高解决几何问题的能力，同时也为将来进一步学习更高级数学打下坚实的基础。
希望同学们认真学习，勤加练习，掌握好这些知识点，提高自己的数学水平。
初中几何基础
初中几何基础
初中几何是数学中的一个重要分支，它研究的是空间中的形状、大小、位置关系等问题。
在初中阶段，学生需要掌握几何基础知识，才能顺利学习高中几何和其他数学分支。
以下是初中几何的基础知识：
1. 图形的分类
在几何中，图形分为平面图形和立体图形两种。
平面图形包括点、线、角、三角形、四边形、多边形等；立体图形包括球体、长方体、正方体、棱柱、棱锥等。
2. 直线和角
直线是在平面上没有宽度和长度的，它只有方向。
角是由两条射线共同确定的，分为锐角、直角、钝角和平角四种类型。
3. 三角形
三角形是几何中最基本的图形之一，它由三条边和三个角组成。
根据角度和边长的不同，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形和一般三角形。
4. 四边形
四边形是由四条边和四个角组成的图形。
矩形、正方形、菱形和梯形都是四边形的特殊类型。
5. 圆和圆周率
圆是平面上的一个图形，它由一条闭合的曲线组成，曲线上所有点到圆心的距离都相等。
圆周率是一个无理数，它表示圆周长与直径
的比值，通常用希腊字母π表示。
它的值近似为3.14。
以上是初中几何的基础知识，学生需要通过实际练习和实验来巩固和加深理解，才能更好地掌握几何知识。
初中数学几何的总结知识点
初中数学几何的总结知识点一、几何基本概念1. 点、线、面的基本概念2. 线段、射线、角的基本概念3. 有向线段，边界二、角的性质1. 同位角、余角、邻补角、对顶角2. 锐角、直角、钝角、平角3. 角的度量、角的度分秒制三、相交线和平行线1. 同位角相等2. 对顶角相等3. 垂直线、垂直平行线的判定4. 平行线的性质：平行线性质的等价命题、平行线的性质四、三角形1. 三角形的分类2. 三角形内角和定理3. 三角形的边对角和定理4. 三角形的外角和定理5. 三角形的相似性质6. 相似三角形的判定、相似三角形的性质7. 角平分线定理、中位线定理五、全等三角形1. 全等三角形的对应角、对应边性质2. 全等三角形的判定六、直角三角形1. 勾股定理2. 直角三角形的性质和判定七、平行四边形1. 平行四边形的性质2. 矩形、正方形、菱形、长方形的性质3. 平行四边形的判定八、多边形1. 多边形的命名和分类2. 多边形内角和定理3. 多边形外角和定理4. 等边多边形的性质5. 正多边形的性质九、圆1. 圆的基本概念2. 圆的性质3. 圆周角和圆心角4. 弧长和面积5. 切线和切点6. 相交弦定理7. 立体几何体的基本概念8. 空间直角坐标系与距离十、空间图形1. 空间的基本概念2. 空间图形的基本元素3. 空间图形的分类4. 体积的计算5. 柱、锥、台、球的表面积和体积以上是初中数学几何的基本知识点，同学们要在平时多加强练习，掌握这些知识点，从而提高数学水平。
初中数学几何知识点总结
第一章图形的初步认识考点一、直线、射线和线段（3分）1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、直线的概念一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。
4、射线的概念直线上一点和它一旁的部分叫做射线。
这个点叫做射线的端点。
5、线段的概念直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。
这两个点叫做线段的端点。
6、点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示。
一条直线可以用一个小写字母表示。
一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
注意：（1）表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。
（2）直线和射线无长度，线段有长度。
（3）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
（4）点和直线的位置关系有线面两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
7、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。
它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。
（2）过一点的直线有无数条。
（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
（4）直线上有无穷多个点。
（5）两条不同的直线至多有一个公共点。
8、线段的性质（1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。
也可简单说成：两点之间线段最短。
（2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
（3）线段的中点到两端点的距离相等。
初中数学几何知识点归纳
初中数学几何知识点归纳一、几何基础知识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。
- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。
- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。
2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸，没有端点。
- 射线：有一个端点，向一个方向无限延伸。
- 线段：有两个端点，长度有限。
3. 角- 邻角：有共同顶点和边的两个角。
- 对顶角：两条射线共享一个公共点，形成的两个角。
- 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线。
二、平面图形1. 三角形- 等边三角形：三条边长度相等。
- 等腰三角形：至少有两条边长度相等。
- 直角三角形：有一个90度的角。
- 钝角三角形：有一个大于90度的角。
- 锐角三角形：所有角都小于90度。
2. 四边形- 正方形：四条边长度相等，四个角都是直角。
- 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。
- 平行四边形：对边平行。
- 梯形：至少有一组对边平行。
3. 圆- 圆心：圆的中心点。
- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。
- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。
三、几何图形的性质1. 三角形的性质- 内角和：三角形内角和为180度。
- 海伦公式：已知三边长度，可以计算三角形的面积。
2. 四边形的性质- 正方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 长方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 平行四边形的性质：对角线互相平分。
3. 圆的性质- 圆周率：圆的周长与直径的比值，用π表示。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
四、几何图形的计算1. 面积计算- 三角形面积：底乘高除以2。
- 四边形面积：长乘宽（正方形和长方形）；梯形的上下底之和乘高除以2。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
2. 周长计算- 三角形周长：三边之和。
- 四边形周长：四边之和（正方形和长方形）；梯形的上下底之和加上两腰之和。
- 圆的周长：2π乘以半径。
3. 体积计算- 圆柱体积：底面积乘以高。
- 圆锥体积：1/3乘以底面积乘以高。
初中数学几何知识点总结归纳
初中数学几何知识点总结归纳初中数学几何知识点总结归纳在初中数学中，几何是一个重要的部分，几何学习主要涉及到形状、图形、空间和位置的概念和变换。
本文将从以下几个方面总结归纳初中数学几何的知识点。
一、直线与角1. 直线：直线是没有弯曲的最短路径，它有无限多个点。
2. 角：角是由两条射线在一个共同顶点上的拓展形成的，可以分为钝角（大于90°），直角（90°）和锐角（小于90°）。
3. 平行线：平行线是在同一个平面上从不相交的直线。
4. 垂直线：垂直线是两条互相垂直的线段。
5. 余角：两个角的余角是它们的和等于90°的角。
二、多边形1. 正多边形：正多边形是有n个等边且等角的边构成的多边形。
2. 等腰三角形：等腰三角形是有两条边相等的三角形。
3. 等边三角形：等边三角形是三边都相等的三角形。
4. 直角三角形：直角三角形是有一个直角（90°）的三角形。
5. 锐角三角形：锐角三角形是三个内角都小于90°的三角形。
6. 钝角三角形：钝角三角形是三个内角中有一个大于90°的三角形。
三、梯形与平行四边形1. 梯形：梯形是一个有两条平行边的四边形。
2. 平行四边形：平行四边形是两对相对的边都平行的四边形。
3. 矩形：矩形是一个拥有四个直角的平行四边形。
4. 正方形：正方形是一个具有四个相等边且四个直角的矩形。
四、圆与圆周1. 圆：圆是一个平面上所有距离圆心相等的点的集合。
2. 圆周率：圆周率是圆的周长与直径的比值，约等于3.14159。
3. 弧：一个弧是圆上的一部分。
4. 弦：弦是连接圆上两点的线段。
五、相似与全等1. 相似图形：相似图形是具有相同形状但比例不同的图形。
2. 全等图形：全等图形是具有相同形状和尺寸的图形。
3. 比例：比例是两个量之间的相对大小关系。
4. 对应边：两个相似图形中位置相对应的边称为对应边。
六、立体几何1. 空间几何：空间几何涉及到三维图形的概念和变换。
初中数学几何知识点归纳
初中数学几何知识点归纳关于初中数学几何知识点归纳1、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
2、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
3、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
4、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
5、多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。
多边形还可以分为正多边形和非正多边形。
正多边形各边相等且各内角相等。
6、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
7、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
8、公式与性质多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°9、多边形外角和定理：(1)n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°(2)边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°10、多边形对角线的条数：(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形(2)n边形共有n(n-3)/2条对角线圆知识点、概念总结1、不在同一直线上的三点确定一个圆。
2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧推论1①(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等3、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形4、圆是定点的距离等于定长的点的集合5、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合6、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合7、同圆或等圆的半径相等8、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆9、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等10、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
最新初中数学几何知识点总结（7篇）
最新初中数学几何知识点总结(7篇)最新初中数学几何知识点总结(7篇)学会倾听和理解他人的观点和需要，并与他们建立积极的互动关系。
学习如何制定有效的沟通策略和技能，以更好的传达信息和支持成功。
下面就让小编给大家带来最新初中数学几何知识点总结，希望大家喜欢!最新初中数学几何知识点总结篇1诱导公式的本质所谓三角函数诱导公式，就是将角n(/2)的三角函数转化为角的三角函数。
常用的诱导公式公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2k)=sin kzcos(2k)=cos kztan(2k)=tan kzcot(2k)=cot kz公式二：设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sin()=-sincos()=-costan()=tancot()=cot公式三：任意角与 -的三角函数值之间的关系：sin(-)=-sincos(-)=costan(-)=-tancot(-)=-cot公式四：利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系：sin()=sincos()=-costan()=-tancot()=-cot最新初中数学几何知识点总结篇21、正数和负数的有关概念(1)正数：比0大的数叫做正数;负数：比0小的数叫做负数;0既不是正数，也不是负数。
(2)正数和负数表示相反意义的量。
2、有理数的概念及分类3、有关数轴(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
数轴是一条直线。
(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。
(3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。
(2)相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。
若a、b互为相反数，则a+b=0;相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
(3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。
4、任何数的绝对值是非负数。
最小的正整数是1，最大的负整数是-1。
初中数学几何知识点总结大全
初中数学几何知识点总结大全几何是数学中的一个重要分支，是研究图形、形状和空间关系的学科。
以下是初中数学几何的知识点总结：一、点、线、面的基本概念和性质1.点：几何中最基本的元素，没有大小和形状。
2.线：由无数个点连成的轨迹，有无限延伸性。
3.面：由无数个点和线围成的平面，有无限的扩展性。
4.直线：在平面上连续伸展无限延长的轨迹。
5.线段：由两个不同的点A、B之间的有限点组成的部分。
6.直角：两条互相垂直的线段所围成的角度为90°。
7.平行线：在同一个平面上永远不会相交的线。
8.垂直线：两条直线互相垂直相交所形成的角度为90°。
9.线面交角：直线与平面的交点所形成的角度。
二、平面几何的基本性质1.平行公理：通过直线外的一点，可以引一条与该直线平行的直线。
2.垂直公理：通过直线外的一点，可以引一条与该直线垂直的直线。
3.同位角的性质：同位角对应的两条直线平行。
4.三角形的内角和：任意三角形内角和为180°。
5.垂心、重心、外心和内心：三角形的特殊点。
6.中垂线定理：三角形中垂线相交于一点，该点到三角形三顶点的距离相等。
7.三角形相似性质：AAA相似、AA相似和SAS相似。
三、三角形的性质与判定1.等边三角形：三边相等的三角形。
2.等腰三角形：两边相等的三角形。
3.直角三角形：其中一个角度为90°的三角形。
4.锐角三角形：三个角度都小于90°的三角形。
5.钝角三角形：其中一个角度大于90°的三角形。
6.判定两个三角形是否全等的条件：SSS全等、SAS全等、ASA全等、AAS全等和HL全等。
7.三角形的中线、孤儿线、高线：三角形内部特殊线段。
四、四边形和多边形的性质1.平行四边形：具有相对平行的两对边的四边形。
2.矩形、正方形：具有相等对角线、四个直角的四边形。
3.菱形、正菱形：具有两对相等的边的四边形。
4.梯形：具有两对平行边的四边形。
5.钝角梯形：一个内角大于90°的梯形。
初中数学几何知识点
1、点，线，面点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。
②面与面相交得线，线与线相交得点。
③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。
②N棱柱就是底面图形有N 条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。
②圆可以分割成若干个扇形。
2、角线：①线段有两个端点。
②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线只有一个端点。
③将线段的两端无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。
②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。
③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)一定要把线段穿出2点。
初中数学几何知识点总结
初中数学几何知识点总结一、线与角1、直线直线没有端点，可以向两端无限延伸，不可度量长度。
2、射线射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，不可度量长度。
3、线段线段有两个端点，不可以延伸，可以度量长度。
4、直线、射线、线段的区别与联系（1）区别：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点；直线和射线不可度量长度，线段可以度量长度。
（2）联系：射线和线段都是直线的一部分。
5、角（1）角的定义：由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
（2）角的表示方法：用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，如∠AOB。
用一个大写字母表示，前提是顶点处只有一个角，如∠A。
用数字表示，如∠1。
用希腊字母表示，如∠α。
（3）角的度量：把半圆平均分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 1 度，记作 1°。
（4）角的分类：锐角：小于 90°的角。
直角：等于 90°的角。
钝角：大于 90°而小于 180°的角。
平角：等于 180°的角。
周角：等于 360°的角。
（5）角的大小比较：度量法：用量角器量出角的度数，然后比较大小。
叠合法：把两个角的顶点和一条边重合，通过另一条边的位置关系比较大小。
（6）角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
二、相交线与平行线（1）对顶角：两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角叫做对顶角。
对顶角相等。
（2）邻补角：两条直线相交，有公共顶点，有一条公共边的两个角叫做邻补角。
邻补角互补。
2、垂线（1）垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
（2）垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
初中数学知识点整理之几何
初中数学知识点整理之几何几何是数学的一个重要分支，研究空间的形状、大小、相对位置以及空间内的图形等概念与性质。
在初中数学学习中，几何是一个重要的章节，掌握几何知识对学生的数学学习和思维能力发展非常关键。
本文将整理初中数学中几何的相关知识点，帮助学生更好地理解与掌握几何知识。
一、平面几何1. 点、线和面- 点：几何中最基本的概念，没有长度、宽度或厚度，用大写字母表示。
- 线：由无数个点相连而成，没有宽度，用小写字母表示。
- 面：由无数个线段相连而成，有宽度和长度，用斜体大写字母表示。
2. 角- 角的定义：由两条射线共享同一个端点所形成的图形称为角，通常用大写字母表示。
- 角的分类：锐角（小于90度）、直角（等于90度）、钝角（大于90度）和平角（等于180度）。
3. 直线、射线、线段- 直线：一条没有端点的线，由无数个点构成。
- 射线：一条有一个端点的线，由一个端点沿一定方向无限延伸。
- 线段：一条有两个端点的线，长度有限，用两个端点表示。
4. 垂线、平行线和相交线- 垂线：与另一条线段相交，且与之垂直（角度为90度）。
- 平行线：在同一个平面内，永不相交的两条线。
- 相交线：在同一个平面内，有一个或多个交点的两条线。
5. 三角形- 三角形的定义：由三条线段组成的图形，连接线段的端点为顶点。
- 三角形的分类：按边长和角度分类，可以分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
二、立体几何1. 空间几何体- 简单几何体：球体、棱柱、棱锥、棱台、四面体。
- 复杂几何体：圆锥、圆柱、圆台、圆球、圆环等。
2. 空间几何体的表面积和体积- 表面积：是几何体的各个面的总面积。
- 体积：是几何体所包围的空间的大小。
3. 平行体- 平行体的定义：由两个平行的相交平面和连接这两个平面的侧边所围成的立体。
- 平行体的性质：平移不变性、底面积相等、高相等、侧面积相等、体积相等。
三、圆与圆相关概念1. 圆周长和面积- 圆周长：是圆形的边界长度。
初中数学必背几何知识点总结归纳
初中数学必背几何知识点总结归纳初中数学几何的知识点三角形知识点、概念总结1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6.高线、中线、角平分线的意义和做法7.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
8.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°推论1直角三角形的两个锐角互余推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半9.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
10.三角形外角的性质(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;(4)三角形的外角和是360°。
四边形(含多边形)知识点、概念总结一、平行四边形的定义、性质及判定1.两组对边平行的四边形是平行四边形。
2.性质：(1)平行四边形的对边相等且平行(2)平行四边形的对角相等，邻角互补(3)平行四边形的对角线互相平分3.判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形4.对称性：平行四边形是中心对称图形二、矩形的定义、性质及判定1.定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2.性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3.判定：(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(2)有三个角是直角的四边形是矩形(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形4.对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。
初中数学几何知识点总结7篇
初中数学几何知识点总结7篇初中数学几何知识点总结7篇良好的知识积累和传承是推动文明延续和发展的重要保障。
教育公平和机会平等是实现知识人才培养和利用的重要前提。
下面就让小编给大家带来初中数学几何知识点总结，希望大家喜欢!初中数学几何知识点总结1一、圆1、圆的有关性质在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆，固定的端点O叫圆心，线段OA叫半径。
由圆的意义可知：圆上各点到定点(圆心O)的距离等于定长的点都在圆上。
就是说：圆是到定点的距离等于定长的点的集合，圆的内部可以看作是到圆。
心的距离小于半径的点的集合。
圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。
连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。
圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧。
圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫半圆，大于半圆的弧叫优弧;小于半圆的弧叫劣弧。
由弦及其所对的弧组成的圆形叫弓形。
圆心相同，半径不相等的两个圆叫同心圆。
能够重合的两个圆叫等圆。
同圆或等圆的半径相等。
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。
二、过三点的圆l、过三点的圆过三点的圆的作法：利用中垂线找圆心定理不在同一直线上的三个点确定一个圆。
经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆的圆心叫外心，这个三角形叫圆的内接三角形。
2、反证法反证法的三个步骤：①假设命题的结论不成立;②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾;③由矛盾得出假设不正确，从而肯定命题的结论正确。
例如：求证三角形中最多只有一个角是钝角。
证明：设有两个以上是钝角则两个钝角之和180°与三角形内角和等于180°矛盾。
∴不可能有二个以上是钝角。
即最多只能有一个是钝角。
三、垂直于弦的直径圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
推理1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对两条弧。
初中数学几何知识点大全
初中数学几何知识点大全1、点、线、角点的定理：过两点有且只有一条直线点的定理：两点之间线段最短角的定理：同角或等角的补角相等角的定理：同角或等角的余角相等直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短2、几何平行平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行证明两直线平行定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行 两直线平行推论：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补 3、三角形内角定理定理：三角形两边的和大于第三边推论：三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°4、全等三角形判定定理：全等三角形的对应边、对应角相等边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等5、角的平分线定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合6、等腰三角形性质等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)7、对称定理定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称8、直角三角形定理定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半判定定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形 9、多边形内角和定理定理：四边形的内角和等于360°；四边形的外角和等于360°多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°推论：任意多边的外角和等于360°10、平行四边形定理平行四边形性质定理：1.平行四边形的对角相等2.平行四边形的对边相等3.平行四边形的对角线互相平分推论：夹在两条平行线间的平行线段相等平行四边形判定定理：1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.对角线互相平分的四边形是平行四边形4.一组对边平行相等的四边形是平行四边形11、矩形定理矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角矩形性质定理2：矩形的对角线相等矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形12、菱形定理菱形性质定理1：菱形的四条边都相等菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形13、正方形定理正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角14、中心对称定理定理1：关于中心对称的两个图形是全等的定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 15、等腰梯形性质定理等腰梯形性质定理：1.等腰梯形在同一底上的两个角相等2.等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形判定定理：1.在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形2.对角线相等的梯形是等腰梯形平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边16、中位线定理三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h17、相似三角形定理相似三角形定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似相似三角形判定定理：1.两角对应相等，两三角形相似(ASA)2.两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似(SSS)相似直角三角形定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似性质定理：1.相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比2.相似三角形周长的比等于相似比3.相似三角形面积的比等于相似比的平方18、三角函数定理任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值19、圆的定理定理：过不共线的三个点，可以作且只可以作一个圆定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且评分弦所对的两条弧推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧推论2：弦的垂直平分弦经过圆心，并且平分弦所对的两条弧推论3：平分弦所对的一条弧的直径，垂直评分弦，并且平分弦所对的另一条弧定理：1.在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等2.经过圆的半径外端点，并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线3.圆的切线垂直经过切点的半径4.三角形的三个内角平分线交于一点，这点是三角形的内心5.从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角6.圆的外切四边形的两组对边的和相等7.如果四边形两组对边的和相等，那么它必有内切圆8.两圆的两条外公切线的长相等;两圆的两条内公切线的长也相等20、比例性质定理比例的基本性质：如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d合比性质如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b。
初中几何图形知识点整理
初中几何图形知识点整理一、线与角1、直线直线没有端点，可以向两端无限延伸，是不可度量的。
2、射线射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，也是不可度量的。
3、线段线段有两个端点，不可以延伸，是可以度量的。
4、角的定义从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
5、角的度量角的度量单位是度，用符号“°”表示。
把半圆平均分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 1 度，记作 1°。
6、角的分类（1）锐角：小于 90 度的角。
（2）直角：等于 90 度的角。
（3）钝角：大于 90 度小于 180 度的角。
（4）平角：等于 180 度的角。
（5）周角：等于 360 度的角。
7、角的性质（1）角的大小与边的长短无关，与两条边张开的大小有关。
（2）两条直线相交，相对的角相等。
二、三角形1、三角形的定义由三条线段围成的图形叫做三角形。
2、三角形的特性三角形具有稳定性。
3、三角形的分类（1）按角分：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
直角三角形：有一个角是直角的三角形。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
（2）按边分：等腰三角形：有两条边相等的三角形。
等边三角形：三条边都相等的三角形。
4、三角形的内角和三角形的内角和是 180 度。
5、三角形的三边关系三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三、四边形1、平行四边形（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（2）特性：平行四边形具有不稳定性。
（3）面积：平行四边形的面积＝底×高2、长方形（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。
（2）特性：长方形的对边相等，四个角都是直角。
3、正方形（1）定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。
（2）特性：正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
4、梯形（1）定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
初中数学几何知识大全
初中数学几何知识大全一、平行定理四、三角形定理1、一般三角形（1）边边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
（2）边角关系：大边对大角，大角对大边；等边对等角，等角对等边。
（3）角角关系：三内角之和为180°。
任一外角等于不相邻的两内角之和；任一外角大于不相邻的任一内角4、 直角三角形（1）直角三角形的性质定理 （2）直角三角形的判定定理A 、直角三角形两锐角互余。
A 、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
B 、直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。
B 、两锐角互余的三角形是直角三角形C 、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
C 、两条边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形D 、直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
D 、中线等于中点所在边的一半的三角形是直角三角形（3）特殊的两种直角三角形A 、30°角的直角三角形的边角关系：最长边是最短边的2B 、45五、四边形定理1、2、 3、4、5、梯形A、等腰梯形（1）等腰梯形的性质定理（2）等腰梯形的判定定理①等腰梯形两腰相等。
①两腰相等的梯形是等腰梯形。
②等腰梯形同一底上的两个角相等。
②同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
③等腰梯形对角线相等。
③对角线相等的梯形是等腰梯形。
B、直角梯形（1）直角梯形的性质定理（2）直角梯形的判定定理①直角梯形有一组邻角是直角。
①有一个角是直角的梯形是直角梯形。
六、多边形定理1、多边形的内角和定理多边形的内角和=(2)180n-⨯°其中n表示多边形的边数2、多边形的外角和定理多边形的外角和=360°3、多边形的对角线定理多边形的对角线条数=(3)2n n-七、特殊线、特殊点1、垂直平分线（中垂线）的性质定理：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
2、垂直平分线（中垂线）的判定定理：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。
初中数学几何知识点总结
初中数学几何知识点总结初中数学中，几何是一个重要的分支。
它既是考验学生空间想象力和推理能力的知识点，也是日常生活中经常用到的领域。
在学习几何知识点时，需要掌握一些基础概念、公式和定理，下面就是初中数学几何知识点总结。
一、基础概念1. 点：没有大小和形状，只有位置的基本要素。
2. 直线：由无数个点连成的轨迹，没有宽度和厚度。
3. 射线：一个端点不断延伸的轨迹，只有一个端点。
4. 线段：同一直线上的两个点和这两个点之间的点构成的轨迹，有起点和终点。
5. 角：由两条射线和它们的公共端点组成的图形，用度数表示。
6. 多边形：由线段首尾相连的端点组成的封闭图形。
7. 圆：平面上所有到圆心距离相等的点的轨迹。
8. 球：空间上所有到球心距离相等的点的轨迹。
二、公式1. 长方形的面积公式：面积=长×宽。
2. 正方形的面积公式：面积=边长×边长。
3. 三角形的面积公式：面积=底边长×高/2。
4. 梯形的面积公式：面积=(上底+下底)×高/2。
5. 圆的周长公式：周长=2πr，其中r为半径。
6. 圆的面积公式：面积=πr²，其中r为半径。
7. 球的表面积公式：表面积=4πr²，其中r为半径。
8. 球的体积公式：体积=4/3πr³，其中r为半径。
三、定理1. 同位角定理：同位角互相相等，即相邻角或对角线的内角。
2. 同周角定理：在同一圆周上或在同心圆上的角，它们的度数相等。
3. 直角三角形的勾股定理：a²+b²=c²，其中a、b为两条直角边，c为斜边。
4. 等腰三角形的基本定理：等腰三角形的底角相等。
5. 同面积三角形定理：如果三角形ABC和DEF的底边相等、高相等，则它们的面积相等。
6. 平行四边形的定理：对边平行且相等的四边形是平行四边形，它的对角线互相平分，对边互相相等。
7. 三角形中位线定理：三角形垂线交于一点，中线的交点为重心，中线长为底边长的一半。
初中数学几何知识点总结大全
初中数学几何知识点总结大全初中数学几何知识点总结大全1 过两点有且只有一条直线过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边定理 三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等即等边对等角）等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论°的等腰三角形是等边三角形推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上轴上45逆定理逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称线对称46勾股定理勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形是直角三角形48定理定理 四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论推论 任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等推论 夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边三边81 三角形中位线定理三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半的一半82 梯形中位线定理梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半一半 L=（a+b ）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质比例的基本性质比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质合比性质合比性质 如果a ／b=c ／d,那么(a ±b)／b=(c ±d)／d 85 (3)等比性质等比性质等比性质 如果a ／b=c ／d=…=m ／n(b+d+…+n ≠0),那么那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a ／b 86 平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例线段成比例87 推论推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例，所得的对应线段成比例 88 定理定理 如果一条直线截三角形的两边如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例三边对应成比例90 定理定理 平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）（或两边的延长线）（或两边的延长线）相交，相交，所构成的三角形与原三角形相似原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA ）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS ）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS ）95 定理定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
初中数学几何知识
35乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)；a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
36三角不等式|a+b|≤|a|+|b|，|a-b|≤|a|+|b|，|a|≤b<=>-b≤a≤b，|a-b|≥|a|-|b|，-|a|≤a≤|a|
9平行线的判定①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行
10平行线的定理 ①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补
11三角形定理三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边
三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
推论1直角三角形的两个锐角互余，2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
初中数学几何知识
1过两点有且只有一条直线，2两点之间线段最短，3同角或等角的补角相等，4同角或等角的余角相等
5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
37一元二次方程的求根公式
38根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a注：韦达定理
39判别式△=b2-4ac>0注：方程有两个不等的实数根，b2-4ac=0注：方程有两个相等的实数根，b2-4ac<0注：方程没有实数根。
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初中数学几何基础知识整理
轴对称
31. 如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的中垂线
32. 轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的中垂线
33. 定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
34. 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
35. 关于某条直线对称的两个图形是全等形
36. 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
37. 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
38. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
39. 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等
（等角对等边）
40. 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60°
41. 三个角都相等的三角形是等边三角形
42. 有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形
直角三角形
43. 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
44. 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
45. 如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
（新增）
46. 勾股定理直角三角形两直角边 a、b的平方和、等于斜边 c的平方，即a²+b²=c²
47. 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 a、b、c 有关系a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形
四边形
48. 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等
49. 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等
50. 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分
51. 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
52. 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
53. 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
54. 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形55. 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
56. 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角
57. 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等
58. 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形
59. 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形
60. 矩形判定定理 3 有一个角是直角的平行四边形是矩形
61. 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等
62. 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
63. 菱形判定定理 1 一组邻边相等的平行四边形是菱形
64. 菱形判定定理 2 四边都相等的四边形是菱形
65. 菱形判定定理 3 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
66. 正方形同时具有矩形和菱形的性质
67. 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
68. 等腰梯形的两条对角线相等
69. 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
旋转
70. 对应点到旋转中心的距离相等
a) 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
b) 旋转前后的图形全等
71. 关于中心对称的两个图形是全等的
72. 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
相似
73. 比例的基本性质如果 a:b=c:d,那么ad=bc，如果ad=bc,那么 a:b=c:d
74. 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。
(新增)
75. 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等。
(新
增)
76. 相似三角形判定（预备定理）平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相
交，所构成的三角形与原三角形相似。
77. 相似三角形判定定理 1 如果两个三角形三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。
78. 判定定理 2 如果两个三角形两组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。
79. 判定定理 3 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三
角形相似。
80. 相似多边形对应角相等，对应边的比相等。
81. 相似三角形、多边形的周长的比等于相似比。
82. 相似三角形、多边形的面积的比等于相似比的平方。
83. 相似三角形对应高的比等于相似比。
(新增)
84. 射影定理： (新增)
在△ABC 中，∵∠ACB=90°， CD⊥AB于 D
∴ BD AD CD ⋅ = 2
或 AB AD AC ⋅ = 2
或 BC BD BC ⋅ = 2。