2018-2019学年成都市成华区八年级(下)数学期末试卷(含解析)

2018-2019学年成都市成华区八年级（下）期末数学试卷

（考试时间：120分钟满分：150分）

A卷（共100分）

一、选择題（每小题3分，共30分，每小题只有一项符合要求，答案涂在答题卡上）

1．若分式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x＞＝2 B．x＜﹣2 C．x≠﹣2 D．x＝﹣2

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．不等式1﹣x≥2的解在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

4．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a，b的值分别是（）

A．a＝2，b＝3 B．a＝﹣2，b＝﹣3 C．a＝﹣2，b＝3 D．a＝2，b＝﹣3

5．下列命题，其中是真命题的为（）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．一组邻边相等的矩形是正方形

6．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）

A．360°B．540°C．720°D．900°

7．分式方程﹣1＝的解为（）

A．x＝1 B．x＝﹣1 C．无解D．x＝﹣2

8．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A逆时针旋转，点B的对应点是点B′，若点B′、A、C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的度数是（）

A．60°B．90°C．120°D．150°

9．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是AB，AC的中点，如果EF＝3，那么菱形ABCD的周长是（）

A．24 B．18 C．12 D．6

10．直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x ＜k1x+b的解集为（）

A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞2 D．x＜2

二.填空题（每小题4分，共16分）

11．分解因式：a2﹣5a＝．

12．不等式组的所有整数解的积是．

13．已知x+＝6，则x2+＝，（x﹣）2＝．

14．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝7，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点E，交BC于点F，再分别以点E、F为圆心大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G，射线BG交CD的延长线于点H，则DH的长是．

三.解答题（共54分）

15．（10分）（1）分解因式：2a2b﹣4a2b2+2ab2

（2）解不等式组

16．（0分）（1）解方程：；

（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝+1．

17．（6分）先化简：（﹣）÷，并从0≤x≤4中选取合适的整数代入求值．

18．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；

（3）△A1B1C1与△A2B2C2能组成轴对称图形吗？若能，请你画出所有的对称轴．

19．（10分）某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；

（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？

20．（10分）已知点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上滑动（点P不与B、C重合），且∠PAQ＝∠B，（1）如图1，若AP⊥BC，求证：AP＝AQ；

（2）如图2．若AP与BC不垂直，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，说明理由；（3）如图3，若AB＝4，∠B＝60°，请直接写出四边形APCQ的面积．

B卷（50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21．若分式的值为0，则x的值为．

22．已知x+y＝，xy＝，则x2y+xy2的值为．

23．如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CP'，连接AP'．若PA ＝3，PC＝4，PB＝5，则四边形APCP'的面积为．

24．若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为．

25．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是BC边上一定点，且CD＝1，点E是线段DB上一动点，连接AE，以AE为斜边在AE的右侧作等腰直角△AEF．当点E从点D出发运动至点B停止时，点F 的运动的路径长为．

二.解答题（共30分）

26．（8分）“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台．已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理能力为15吨；购回的设备日处理能力不低于140吨．

（1）请你为该景区设计购买A、B两种设备的方案；

（2）已知每台A型设备价格为3万元，每台B型设备价格为4.4万元．厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问：采用（1）设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么？

27．（10分）如图，矩形ABCD中，AC＝2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′．使点B的对应点B′落在AC上，B'C'交AD于点E，在B′C′上取点F，使B′F＝AB．

（1）求证：AE＝C'E；

（2）求∠BFB'的度数；

（3）若AB＝2，求BF的长．