例谈数学实验问题的设计_以数学活动_折纸与证明_为例
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参考文献 1 詹传玲, 中学数学项目活动开发 [ D ]. 华东师范 大学, 2007,
6 2 中华人民共和国 教育 部. 数 学课 程标 准 ( 实验 稿 ) [ S]. 北
京: 北京师范大学出版社, 2002 3 M 路德维希, 徐斌艳. 项目导向的数学教学设计 [ J]. 中学
数学教学参考, 2005, 1- 2 4 苏 洪雨, 吴 周伟. 数学 中的 项目活 动设 计探究 澳 大利
活动的实施 这个项目活动需要 5个学时, 分为四个阶段进行: 第一阶段 (第 1 学时 )全班与 教师 共同探 讨本 次项 目活动的主题. 自由组合, 形 成活动小 组. 根据各 自的兴 趣, 选择活动, 每个小组制定 活动计划, 并撰写活 动计划 书. 第二阶段 (第 2- 3 学时 )小组成员明确 自己在分组
所需数学知识或技能
几何变换的性 质, 电 子软件 绘图
的能力, 动手操作的能力
活动形式
搜 集资 料, 动手 制作பைடு நூலகம்镶嵌 图 案; 电子软件绘图
成果建议
以手 工 艺术 作品 或 计算 机绘 图 形式展示, 并撰写设计说明
设计意图 通 过分 析由 基本图 形经 过变 换得 到镶 嵌的 图案, 理解几 何变 换的过 程, 并 通过动 手操作 设计 镶嵌图案, 亲身体验镶嵌的过程及其美的感受.
亚的案例简介及启示 [ J]. 数学通报, 2009, 48( 4) 5 胡庆芳, 程 可拉. 美国 项目研 究模 式的 学习概 论 [ J]. 外国
教育研究, 2003, 8 6 徐斌艳, M a tthiasL udw ig. 数学中的项目活动 ( 高中 ) [M ] . 华
东师范大学出版社 7 (美 )迈克尔 塞拉 著, 李翼 忠, 刘 仁苏, 蔡 上鹤 等译. 发现
( 1 )培养学生的动手能力和创新意识;
( 2 )通过证明说明操作的合理性. 教学难点: 通过证明说明操作的合理性. 教学准备: 以 6~ 8人 为一 组, 长方 形纸 片 ( 16K )若
干张, 剪刀、刻度尺、量角器. 3 教学设计
课堂导入
同学们, 你 们一 定做 过折 纸 游戏 吧! 折 纸飞 机、纸
与点 B 重合, 得折痕 EF, 则四 边形 EBFD 就是所 折出的
菱形. 此时教师可引导学生观察分析图 6, 图 7 的折叠的
个正方形 (如图 1所示 ).
( 1 )折叠与度量
折 叠长 方形, 使点 B 落在
边 AD 的点 E 处, 得到折痕 AF;
沿 EF 折 叠, 然 后 把 纸 展
图1
开得四边形 ABFE.
度量四边形 ABFE, 验证它是否正方形?
思考与表述 你 能通 过说 理的 方法 来证 明四 边形
ABFE 是正方形吗? 说说看! 设计意图 用长方形纸 片折一个 正方形, 以 前的课
出的两个特殊位置的菱形而已.
图2
图3
图4
图5
活动 2 用长方形纸片折一个菱形
( 1 )折叠与度量
你能用 手中 的长方 形纸 片 折出 一个 菱形 吗? 试
试看! 你能通 过度 量验证 所折 出 的纸 片是 菱形 吗? 做
做看!
思考与表述 你 能用 说理 的方 式来 证明 所折 出的
纸片是菱形吗? 说说看! 设计意图 本实 验问 题尽 管没 有如 同 活动 1 那
进 行加工、改造和 设计, 让学生 在亲 历体验 的过程 中发 展能力、感悟过程与方法.
在教学 设计 中, 数 学 实验 问 题 的设 计 显 得 尤为 重 要, 为了提 升数学 实验 活动的 指向 性和有 效性, 所 设计 的实验活动问题须具有 三性 :
其一, 层次性. 要充 分考 虑到 不同 层次 学 生的 学习 基础, 不要 一步到 位 和 一 刀切 . 对 于不同层 次学生 要有不同的要求, 通过动手 实验, 小组 交流, 同学 间可以 得到相互弥补、借鉴, 相互 启发、拨动, 形成立 体、交互的 思维网 络, 往 往会产 生 1+ 1 2的效 果, 使 不同层 次的 学生在数学实践活动中都有所收获.
( 2 )将 四 边 形 ABFE 剪 下, 并 与 小 组 的 其 他 同 学
交换. 你能通 过 折 叠 的 方 法 来 验 证 手 中 的 四 边 形 纸 片
ABFE 是正方形吗? 试试看! 设计意图 通过延续和 连续的实 验操作, 让 学生在
熟悉的活动 背景 里操 作、观 察、猜 测、说 理. 通 过对 一张
生 能发现 更一 般的 折法: 如图 8, 先折
出矩形纸片 ABCD 的中 心点 O, 再翻折
纸片, 使得折 痕 GH 经 过点 O 即 可; 如
图 9, 将纸片展开平整, 再翻 折纸片, 使
得点 G 与 点 H 重合, 得到 折痕 EF, 则
四边形 EGFH 就是所折出的菱形. 不难
图7
看出, 图 6, 图 7中折出的菱形是按图 8, 图 9的折法所折
如何设计和组织数学实 验教学, 让 课堂切实 达到提 高学 生学 习兴趣、培养 学生能 力的 目的, 是 苏科版 教科 书教学的 一 个重 点 和难 点. 首先 必 须 面对 的 是 教 学设 计, 教科书 只给教 师提 供了必 要的 基本素 材, 留给 教师 广阔 的设 计空间. 教师 要结合 学生 的学情, 恰如其 分地
像经过什么变换设计出来的? ( 4)美国中学生罗伯特 加耐特曾经利 用简易的变
换创造出奇妙的镶嵌 图案 跳跃的 青蛙 (参阅 迈克尔. 塞拉著 发现几 何 一种归 纳的方 法 ), 请 查找 相关资 料, 了解其创造的过程, 并试着自行设计一个镶嵌图案.
( 5 )充分发挥 你的聪 明才 智, 用几 何软件 或纸 质材 料设计一个多姿多彩的密铺图案.
预设 方案 本 题 学 生 应 该 能
想到的 两 种 折 法, 第 一 种 (如 图 6
所示 )是 将长方 形纸片 ABCD 分 别
横竖各对折 一次, 可得 到四 边的 四
个中点 E, G, F, H , 则 四 边形 EGFH
图6
就是所折出的菱形; 第二种 (如图 7 所示 )是 先折出长方
形纸片的对角线 BD 后展开铺平, 再翻折纸 片, 使得点 D
纸 片的折 叠活动, 探讨 其中蕴 含的 数学原 理与规 律, 对 学生来说是一种快乐的活 动, 在愉悦 中学习、交流、发现 和创造, 体现了数学实验教学的魅力.
预设方案 一个 既是 矩形 又是 菱形 的四 边形 是正
教材教法
( 2011年第 2期 初 中版 )
11
方形. 正方 形的对 称轴 共有四 条, 即 两条对 角线所 在的 直线和两组对边中点的连 线所在的 直线. 因 此, 第一步: 将纸片沿一组对边中点所在 的直线对 折, 看另一 组对边 是否重合, 再 用同 样的 方法判 断第 二组 对边 是否 重合, 分别如 图 2, 图 3 所示. 若不能 重合, 说明 纸片的 四个内 角不相等, 那么纸片肯定不 是正方形; 若能重 合, 还不能 断定纸片 是否 为正 方 形 (因 为此 时 只能 断 定纸 片 是矩 形 ), 还需要进行第二步检验. 第 二步: 将纸片 展开平整, 拉起 一组 对角, 检 验纸 片的两 组邻 边是否 分别重 合, 分 别如图 4, 图 5所示. 若能重合, 则该纸片是 正方形, 反之 则不是.
活 动中的 角色, 按 照各 活动建 议的 要求, 收 集整理 相关 信息, 合作完成项目.
第三阶段 (第 4 学时 )向老师 和其 他组成 员汇 报目 前 小组活 动的进 展和 碰到的 困难, 听取有 效建议, 完善 活动项目并策划成果展示的形式.
第四阶段 (第 5 学时 )展示完成的作品, 准备回答其 他同学提出的各种问题.
苏科版教材九年 级 (上册 )第一章 图形与证 明 中 安排了一节数学活动课 折纸与证明 , 通过 简洁的描述 配以图片, 提供了三个数学活动的素材:
( 1 )用一张长方形纸片折一个正方形; ( 2 )用一张正方形纸片折等边三角形; ( 3 )用纸条折一个正五边形. 2 设计前的准备工作 九上教科书第一 章 图形 与证明 (二 ) 在八 下第十 一章 图形与证明 (一 ) 的基础上, 继续从 5 个基本事实 出发, 证明 本 套教 科 书前 四 册探 索 并 获得 的 有 关 三角 形、四边形 的一个 又一 个结论 的正 确性. 章 末安排 的数 学活动 折纸与证明 选取了 3个折纸活动, 并通过证明 来说明操作的合理性, 再进一步 引导学 生体会人 们在探 索和认识事物的过程中, 常常需 要交替 地进行合 情推理 和演绎推理, 它们是相辅相成、密不可分的. 有了以上的分析和认识, 就容易进行三维目标的定位. 知识与技能目标: ( 1 )经历操作 证明的 过程, 进一步 激发对 数学 证明 的兴 趣, 感 受证明 的必 要性, 感 受合 情推理 和演绎 推理 相辅相成的关系; ( 2 )进一步发展合乎逻辑的思考和有条理的表达能力. 过程与方法目标: 在活动过 程中培 养探究意 识与合 作交流能力. 情感态度与价值观目标: 经 历克服 困难和取 得成功 的过程, 增进应用数学的自信心. 教学重点:
几何 种归纳的方法 [M ] . 北京: 人民教育出版社, 2000 8 张维忠. 平面镶嵌图案 [ J] . 中学数学教学参考, 2004, 8
( 收稿日期: 20101103)
10
( 2011年第 2期 初中版 )
教材教法
其二, 开放性. 目的是改 变学生的 学习方 式, 给学生 创设动手、动口、动脑合作交 流的氛围, 使他们通 过小组 活动, 表现出创造性, 想象力, 增强与他人合作的意识.
样给 出了 折叠示 意图, 但鉴于 前面 的操作 和说理, 学生 没有 了陌 生感, 增 加了 解决问 题的 信心, 不 同层次 的学
生必然会有不同的想法和折 法, 可以让 不同层次 和能力
的学生都有展现的机会. 整个问 题串的 设计是让 学生在 直觉 尝试 思 考 猜 想 证 明 过 程 中经
历结论的探究和说理, 从中获得学习数学的体验.
其三, 探索性. 要有利于学 生自主 参与, 与他 人合作 交流. 因此, 该问题能否激发 起学生的 探究欲 望, 能否让 学生更深入地挖掘出问题深 处的内涵, 能否促进 学生对 问题进行重新思考从而提出 新的问题, 这是实验 活动教 学是否有效的关键.
苏科版义务 教育 课程 标准 教科 书一 个重 要的 理念 是注重引导学生 做 数学. 在每一章教学内 容的最后都 设计了一个与本章内容结合 紧密的数 学活动, 学 生可以 从数学活动中 经历 操作、合作、探索、交 流的 学习 过程. 教师可以充分利用这一素材 来丰富课 堂教学, 本 文以苏 科版教科书九年级 (上册 )第一章 图形 与证明 为例进 行探讨. 1 教科书活动内容
堂教学已有 相关 的涉 及, 学 生解决 起来 应该 没有 难度,
但要有条 理 的说 明 其中 的 道理, 需 要 认真 的 思 考 和组 织. 此活动 面向了 绝大 多数的 学生, 以激发 他们参 与实 验活动的积极性和热情.
预设答案 由 折 叠可 知 AB = AE, AEF = B, 又 四边形 ABCD 是矩形, 所 以 AEF = B = BAE = 90 , 所以四边形 ABFE 是正方形.
船、纸葫芦、纸鹤等不仅很有 趣, 而且其 中也充满 了智慧 和挑战. 由于折纸里面蕴含着许 多的数 学知识和 数学道 理, 今天我 们就尝 试完 成几个 折纸 操作, 并 用我们 所拥
有的数学知识来说明操作的合理性. 设计意图: 开门见山, 直奔主题 实验活动
折纸与说理.
活动 1 用长 方形 纸片 折一
教材教法
( 2011年第 2期 初 中版 )
9
例谈数学实验问题的设计
以数学活动 折纸与证明 为例
222004 江苏省连云港市新海实验中学 姜晓刚
初中数学实验教学是指 在初中阶 段, 根据国 家课程 标准、学生 认知水 平及 教学思 想发 展的脉 络, 创设 恰当 的问 题情 境, 利用 合理 的实验 手段, 引导学 生从直 观现 象到发现、猜想, 然后给出验 证及理论 证明, 使学 生亲历 数学建构, 逐步掌握认识事 物、发现真 理的方 法, 并以此 来培养学生的创造能力, 提高学 生的数 学素养的 数学教 学形式.
6 2 中华人民共和国 教育 部. 数 学课 程标 准 ( 实验 稿 ) [ S]. 北
京: 北京师范大学出版社, 2002 3 M 路德维希, 徐斌艳. 项目导向的数学教学设计 [ J]. 中学
数学教学参考, 2005, 1- 2 4 苏 洪雨, 吴 周伟. 数学 中的 项目活 动设 计探究 澳 大利
活动的实施 这个项目活动需要 5个学时, 分为四个阶段进行: 第一阶段 (第 1 学时 )全班与 教师 共同探 讨本 次项 目活动的主题. 自由组合, 形 成活动小 组. 根据各 自的兴 趣, 选择活动, 每个小组制定 活动计划, 并撰写活 动计划 书. 第二阶段 (第 2- 3 学时 )小组成员明确 自己在分组
所需数学知识或技能
几何变换的性 质, 电 子软件 绘图
的能力, 动手操作的能力
活动形式
搜 集资 料, 动手 制作பைடு நூலகம்镶嵌 图 案; 电子软件绘图
成果建议
以手 工 艺术 作品 或 计算 机绘 图 形式展示, 并撰写设计说明
设计意图 通 过分 析由 基本图 形经 过变 换得 到镶 嵌的 图案, 理解几 何变 换的过 程, 并 通过动 手操作 设计 镶嵌图案, 亲身体验镶嵌的过程及其美的感受.
亚的案例简介及启示 [ J]. 数学通报, 2009, 48( 4) 5 胡庆芳, 程 可拉. 美国 项目研 究模 式的 学习概 论 [ J]. 外国
教育研究, 2003, 8 6 徐斌艳, M a tthiasL udw ig. 数学中的项目活动 ( 高中 ) [M ] . 华
东师范大学出版社 7 (美 )迈克尔 塞拉 著, 李翼 忠, 刘 仁苏, 蔡 上鹤 等译. 发现
( 1 )培养学生的动手能力和创新意识;
( 2 )通过证明说明操作的合理性. 教学难点: 通过证明说明操作的合理性. 教学准备: 以 6~ 8人 为一 组, 长方 形纸 片 ( 16K )若
干张, 剪刀、刻度尺、量角器. 3 教学设计
课堂导入
同学们, 你 们一 定做 过折 纸 游戏 吧! 折 纸飞 机、纸
与点 B 重合, 得折痕 EF, 则四 边形 EBFD 就是所 折出的
菱形. 此时教师可引导学生观察分析图 6, 图 7 的折叠的
个正方形 (如图 1所示 ).
( 1 )折叠与度量
折 叠长 方形, 使点 B 落在
边 AD 的点 E 处, 得到折痕 AF;
沿 EF 折 叠, 然 后 把 纸 展
图1
开得四边形 ABFE.
度量四边形 ABFE, 验证它是否正方形?
思考与表述 你 能通 过说 理的 方法 来证 明四 边形
ABFE 是正方形吗? 说说看! 设计意图 用长方形纸 片折一个 正方形, 以 前的课
出的两个特殊位置的菱形而已.
图2
图3
图4
图5
活动 2 用长方形纸片折一个菱形
( 1 )折叠与度量
你能用 手中 的长方 形纸 片 折出 一个 菱形 吗? 试
试看! 你能通 过度 量验证 所折 出 的纸 片是 菱形 吗? 做
做看!
思考与表述 你 能用 说理 的方 式来 证明 所折 出的
纸片是菱形吗? 说说看! 设计意图 本实 验问 题尽 管没 有如 同 活动 1 那
进 行加工、改造和 设计, 让学生 在亲 历体验 的过程 中发 展能力、感悟过程与方法.
在教学 设计 中, 数 学 实验 问 题 的设 计 显 得 尤为 重 要, 为了提 升数学 实验 活动的 指向 性和有 效性, 所 设计 的实验活动问题须具有 三性 :
其一, 层次性. 要充 分考 虑到 不同 层次 学 生的 学习 基础, 不要 一步到 位 和 一 刀切 . 对 于不同层 次学生 要有不同的要求, 通过动手 实验, 小组 交流, 同学 间可以 得到相互弥补、借鉴, 相互 启发、拨动, 形成立 体、交互的 思维网 络, 往 往会产 生 1+ 1 2的效 果, 使 不同层 次的 学生在数学实践活动中都有所收获.
( 2 )将 四 边 形 ABFE 剪 下, 并 与 小 组 的 其 他 同 学
交换. 你能通 过 折 叠 的 方 法 来 验 证 手 中 的 四 边 形 纸 片
ABFE 是正方形吗? 试试看! 设计意图 通过延续和 连续的实 验操作, 让 学生在
熟悉的活动 背景 里操 作、观 察、猜 测、说 理. 通 过对 一张
生 能发现 更一 般的 折法: 如图 8, 先折
出矩形纸片 ABCD 的中 心点 O, 再翻折
纸片, 使得折 痕 GH 经 过点 O 即 可; 如
图 9, 将纸片展开平整, 再翻 折纸片, 使
得点 G 与 点 H 重合, 得到 折痕 EF, 则
四边形 EGFH 就是所折出的菱形. 不难
图7
看出, 图 6, 图 7中折出的菱形是按图 8, 图 9的折法所折
如何设计和组织数学实 验教学, 让 课堂切实 达到提 高学 生学 习兴趣、培养 学生能 力的 目的, 是 苏科版 教科 书教学的 一 个重 点 和难 点. 首先 必 须 面对 的 是 教 学设 计, 教科书 只给教 师提 供了必 要的 基本素 材, 留给 教师 广阔 的设 计空间. 教师 要结合 学生 的学情, 恰如其 分地
像经过什么变换设计出来的? ( 4)美国中学生罗伯特 加耐特曾经利 用简易的变
换创造出奇妙的镶嵌 图案 跳跃的 青蛙 (参阅 迈克尔. 塞拉著 发现几 何 一种归 纳的方 法 ), 请 查找 相关资 料, 了解其创造的过程, 并试着自行设计一个镶嵌图案.
( 5 )充分发挥 你的聪 明才 智, 用几 何软件 或纸 质材 料设计一个多姿多彩的密铺图案.
预设 方案 本 题 学 生 应 该 能
想到的 两 种 折 法, 第 一 种 (如 图 6
所示 )是 将长方 形纸片 ABCD 分 别
横竖各对折 一次, 可得 到四 边的 四
个中点 E, G, F, H , 则 四 边形 EGFH
图6
就是所折出的菱形; 第二种 (如图 7 所示 )是 先折出长方
形纸片的对角线 BD 后展开铺平, 再翻折纸 片, 使得点 D
纸 片的折 叠活动, 探讨 其中蕴 含的 数学原 理与规 律, 对 学生来说是一种快乐的活 动, 在愉悦 中学习、交流、发现 和创造, 体现了数学实验教学的魅力.
预设方案 一个 既是 矩形 又是 菱形 的四 边形 是正
教材教法
( 2011年第 2期 初 中版 )
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方形. 正方 形的对 称轴 共有四 条, 即 两条对 角线所 在的 直线和两组对边中点的连 线所在的 直线. 因 此, 第一步: 将纸片沿一组对边中点所在 的直线对 折, 看另一 组对边 是否重合, 再 用同 样的 方法判 断第 二组 对边 是否 重合, 分别如 图 2, 图 3 所示. 若不能 重合, 说明 纸片的 四个内 角不相等, 那么纸片肯定不 是正方形; 若能重 合, 还不能 断定纸片 是否 为正 方 形 (因 为此 时 只能 断 定纸 片 是矩 形 ), 还需要进行第二步检验. 第 二步: 将纸片 展开平整, 拉起 一组 对角, 检 验纸 片的两 组邻 边是否 分别重 合, 分 别如图 4, 图 5所示. 若能重合, 则该纸片是 正方形, 反之 则不是.
活 动中的 角色, 按 照各 活动建 议的 要求, 收 集整理 相关 信息, 合作完成项目.
第三阶段 (第 4 学时 )向老师 和其 他组成 员汇 报目 前 小组活 动的进 展和 碰到的 困难, 听取有 效建议, 完善 活动项目并策划成果展示的形式.
第四阶段 (第 5 学时 )展示完成的作品, 准备回答其 他同学提出的各种问题.
苏科版教材九年 级 (上册 )第一章 图形与证 明 中 安排了一节数学活动课 折纸与证明 , 通过 简洁的描述 配以图片, 提供了三个数学活动的素材:
( 1 )用一张长方形纸片折一个正方形; ( 2 )用一张正方形纸片折等边三角形; ( 3 )用纸条折一个正五边形. 2 设计前的准备工作 九上教科书第一 章 图形 与证明 (二 ) 在八 下第十 一章 图形与证明 (一 ) 的基础上, 继续从 5 个基本事实 出发, 证明 本 套教 科 书前 四 册探 索 并 获得 的 有 关 三角 形、四边形 的一个 又一 个结论 的正 确性. 章 末安排 的数 学活动 折纸与证明 选取了 3个折纸活动, 并通过证明 来说明操作的合理性, 再进一步 引导学 生体会人 们在探 索和认识事物的过程中, 常常需 要交替 地进行合 情推理 和演绎推理, 它们是相辅相成、密不可分的. 有了以上的分析和认识, 就容易进行三维目标的定位. 知识与技能目标: ( 1 )经历操作 证明的 过程, 进一步 激发对 数学 证明 的兴 趣, 感 受证明 的必 要性, 感 受合 情推理 和演绎 推理 相辅相成的关系; ( 2 )进一步发展合乎逻辑的思考和有条理的表达能力. 过程与方法目标: 在活动过 程中培 养探究意 识与合 作交流能力. 情感态度与价值观目标: 经 历克服 困难和取 得成功 的过程, 增进应用数学的自信心. 教学重点:
几何 种归纳的方法 [M ] . 北京: 人民教育出版社, 2000 8 张维忠. 平面镶嵌图案 [ J] . 中学数学教学参考, 2004, 8
( 收稿日期: 20101103)
10
( 2011年第 2期 初中版 )
教材教法
其二, 开放性. 目的是改 变学生的 学习方 式, 给学生 创设动手、动口、动脑合作交 流的氛围, 使他们通 过小组 活动, 表现出创造性, 想象力, 增强与他人合作的意识.
样给 出了 折叠示 意图, 但鉴于 前面 的操作 和说理, 学生 没有 了陌 生感, 增 加了 解决问 题的 信心, 不 同层次 的学
生必然会有不同的想法和折 法, 可以让 不同层次 和能力
的学生都有展现的机会. 整个问 题串的 设计是让 学生在 直觉 尝试 思 考 猜 想 证 明 过 程 中经
历结论的探究和说理, 从中获得学习数学的体验.
其三, 探索性. 要有利于学 生自主 参与, 与他 人合作 交流. 因此, 该问题能否激发 起学生的 探究欲 望, 能否让 学生更深入地挖掘出问题深 处的内涵, 能否促进 学生对 问题进行重新思考从而提出 新的问题, 这是实验 活动教 学是否有效的关键.
苏科版义务 教育 课程 标准 教科 书一 个重 要的 理念 是注重引导学生 做 数学. 在每一章教学内 容的最后都 设计了一个与本章内容结合 紧密的数 学活动, 学 生可以 从数学活动中 经历 操作、合作、探索、交 流的 学习 过程. 教师可以充分利用这一素材 来丰富课 堂教学, 本 文以苏 科版教科书九年级 (上册 )第一章 图形 与证明 为例进 行探讨. 1 教科书活动内容
堂教学已有 相关 的涉 及, 学 生解决 起来 应该 没有 难度,
但要有条 理 的说 明 其中 的 道理, 需 要 认真 的 思 考 和组 织. 此活动 面向了 绝大 多数的 学生, 以激发 他们参 与实 验活动的积极性和热情.
预设答案 由 折 叠可 知 AB = AE, AEF = B, 又 四边形 ABCD 是矩形, 所 以 AEF = B = BAE = 90 , 所以四边形 ABFE 是正方形.
船、纸葫芦、纸鹤等不仅很有 趣, 而且其 中也充满 了智慧 和挑战. 由于折纸里面蕴含着许 多的数 学知识和 数学道 理, 今天我 们就尝 试完 成几个 折纸 操作, 并 用我们 所拥
有的数学知识来说明操作的合理性. 设计意图: 开门见山, 直奔主题 实验活动
折纸与说理.
活动 1 用长 方形 纸片 折一
教材教法
( 2011年第 2期 初 中版 )
9
例谈数学实验问题的设计
以数学活动 折纸与证明 为例
222004 江苏省连云港市新海实验中学 姜晓刚
初中数学实验教学是指 在初中阶 段, 根据国 家课程 标准、学生 认知水 平及 教学思 想发 展的脉 络, 创设 恰当 的问 题情 境, 利用 合理 的实验 手段, 引导学 生从直 观现 象到发现、猜想, 然后给出验 证及理论 证明, 使学 生亲历 数学建构, 逐步掌握认识事 物、发现真 理的方 法, 并以此 来培养学生的创造能力, 提高学 生的数 学素养的 数学教 学形式.