第七章 液体的表面现象

医学物理学 （第七版） A
fL
当液体内部分子移动到表面层中时，就要克服上述指向液 体内部的分子引力作功，这部分功将转变为分子相互作用的势 能。所以液体表面层分子比液体内部分子的相互作用势能大。
由势能最小原则，在没有外力影响下，液体应处于表面积最 小的状态。
从力的角度看，就是有表面张力存在。
第七章 分子动理论
R
B
dl

df dl
df dfsin dlsin
r
df⊥
df// df
df // dfcos dlcos
第七章 分子动理论

§7-5 液体的表面现象
医学物理学 （第七版）
由于对称性，沿整个圆周表面张力的水平分量的合力 为零，而所有的竖直分量大小方向都相等，所以表面张力 的总合力为：
2 0
医学物理学 （第七版）
P0 Δs
ΔP
P2=P0+ΔP
S
即
P P2－P0 0
♦ 凹形液面： 分析小薄层液片受力情况，
表面张力的合力 方向相反，
所以
f 合 的方向与凹面法线 f
f合 P0
P0 Δs
ΔP
f
S P P 3－P 0 0
第七章 分子动理论
P3
P3=P0-ΔP
表面张力的合力方向不同，决定了是ΔP>0还是ΔP<0
说明：①力的作用是均 匀分布的，力的方向与 液面相切；②液面收缩 至最小。
§7-5 液体的表面现象
1. 表面张力 实验表明
医学物理学 （第七版）
f L
f
(1) B
A
称为表面张力系数，表示单位长度直线
两旁液面的相互作用拉力。
f’
(2)
2. 表面张力系数的基本性质 （1）不同液体的表面张力系数不同，密度小、容易蒸发的液 体表面张力系数小。 （2）同一种液体的表面张力系数与温度有关，温度越高，表 面张力系数越小。 （3）液体表面张力系数与相邻物质的性质有关。
§7-5 液体的表面现象
4. 液体的表面能
医学物理学 （第七版）
F 2L F 做功为： W F x 2L x S
从做功的角度定义 △S 指的是这一过程中液体表面积的增量， 所以：
表示增加单位表面积时，外力所需做的功
从表面能的角度定义
由能量守恒定律，外力 F 所做的功完全用于克服表面张力，从 而转变为液膜的表面能 △E 储存起来，即：
对于液体内部分子 B ，分子作用 球内液体分子的分布是对称的；
从统计上讲，其受力情况也是对称的， 所以沿各个方向运动的可能性相等。
第七章 分子动理论
B
§7-5 液体的表面现象
对于液体表面层的分子 A，分子作用球中有 一部分在液体表面以外，分子作用球内下部液体分 子密度大于上部； 统计平均效果所受合外力指向液体内部，因 此有向液体内部运动的趋势。
f f df dlsin
sin dl 2rsin
2 2 r r 由于 sin ， 所以 f R R
对于小液块而言，在此过程中除表面张力外，还受到由于 液体内外压强差而产生的垂直向上的压力，以及垂直向下的 重力。如果所选取的小液块足够的小，我们可以认为重力与 前两者相比小的多，将其忽略不计。 第七章 分子动理论
§7-5 液体的表面现象
首先，在如图的球形液面上取 一球帽形的小液块,其周界是半径为r 的圆环。周界以外的液面作用于该 小液块上的表面张力，处处与该周 界垂直并于球面相切。 作用在一小段周界dL上的的表 面张力df为 C A R
医学物理学 （第七版）
♦ 球形液面的附加压强（附加压强与表面张力的定量关系）
P1 = PO + ΔP P2 = P1 – ΔP = PO P1 = P2 – ΔP
PO P2 P1
P2 = P1 + ΔP = PO+2ΔP = PO+ 4/R
第七章 分子动理论
§7-5 液体的表面现象
三、毛细现象 ♦ 润湿和不润湿
润湿
医学物理学 （第七版）
是由附着层分子力引起的 不润湿 润湿和不润湿决定于液体和固体的性质。 附着层：在液体与固体接触面上厚度为液体分子有效作用半 径的液体层。
♦ 水平液面: 表面层中取一小薄 层液片分析其受力情况（忽略其 所受的重力）， 可知 即
P 1 P 0
P1=P0
P P －P 1P 0 0 外 P 内
第七章 分子动理论
§7-5 液体的表面现象
分析小薄层液片受力情况， ♦ 凸形液面： 表面张力的合力 f 的方向与凸面法 合 线方向相反， f合 所以 P P
（4）表面张力系数与液体中的杂质有关。
第七章 分子动理论
§7-5 液体的表面现象
3. 液体表面张力的微观本质
医学物理学 （第七版）
表面张力的微观本质是表面层分子之间相互作用力的不 对称性引起的。 从能量的角度来解释表面张力存在的原因。
A B
分别以液体表面层分子A 和内 部分子B为球心、分子有效作用距 离为半径作球（分子作用球）。
§7-5 液体的表面现象
一、液体的表面张力及表面能
液体表面像张紧的弹性膜一样，具有收缩的趋势。
（1）毛笔尖入水散开，出水毛聚合； （2）蚊子能够站在水面上；
医学物理学 （第七版）
（3）钢针能够放在水面上；
（4）荷花上的水珠呈球形； （5）肥皂膜的收缩；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
液体表面具有收缩趋势的力， 这种存在于液体表面上的张力称为 表面张力。 表面张力的微观本质是表面层分子 之间相互作用力的不对称性引起的。 第七章 分子动理论
§7-5 液体的表面现象
压力的大小为：
医学物理学 （第七版）
f ' P r 2
由于受力平衡，对小液块有：
2 2 r 2 P r R
2 P R
如果是凹形液面，则有
2 P R
第七章 分子动理论
§7-5 液体的表面现象
医学物理学 （第七版）
例已知液体的表面张力系数为 ，用此液体吹成半径为 R 的液泡，求液泡内压强。（大气压为PO）
W S
E W S
第七章 分子动理论
§7-5 液体的表面现象
二、弯曲液面的附加压强
医学物理学 （第七版）
对于弯曲液面来说，由于液体表面张力的存在，在靠近 液面的两侧就形成一压强差，称为附加压强。
P P －P 外 内
其中：P内为液面内侧的压强， P外为液面外侧的压强。 P0 f Δs f