22简单抽屉原理与最不利原则(二)强化--田芳宇
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甜甜大讲堂 板块：组合 小花回忆录
简单抽屉原理与最不利原则（二）
抽屉原理（鸽巢原理，狄利克雷原则）
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m＝a…b，其中b＞0，那么 一定有一个抽屉中至少有a＋1件物品。
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m＝a，那么一定有一个抽屉
中至少有a件物品。
抽屉关键字：“至少保证” 抽屉五步：找苹果 找抽屉 做除法 用原理 得结论 难点：寻找抽屉和苹果 小技巧：怎样找苹果和抽屉 方法一：先做翻译员 至少有一个⋯⋯不少于⋯⋯ 抽屉 苹果
1
【例2】(难度系数 ) 一副扑克牌54张，至少从中摸出多少张牌才能保证： ⑴至少有5张牌的花色相同； ⑵四种花色的牌都有； ⑶至少有3张牌是红桃； ⑷至少有2张梅花和3张红桃。
【例3】(难度系数 ) 一个布袋里有大小相同的颜色不同的一些球，其中红色的有10个， 白色的有9个，黄色的有8个，蓝色的有3个，绿色的有1个。那么一 次最少取出多少个球，才能保证有4个颜色相同的球？
甜甜传秘笈 最不利原则——最倒霉的，差一点就满足的 倒霉蛋翻身 三步走： 1．保证什么 2．最坏怎样 3．保证有＝“最倒霉”＋1 逆用原理，正面检查
3
【例4】(难度系数 ) 口袋中有三种颜色的筷子各10根，问： ⑴至少取多少根才能保证三种颜色都取到？ ⑵至少取多少根才能保证有2双颜色不同的筷子？ ⑶至少取多少根才能保证有2双颜色相同的筷子？
【例5】(难度系数
)
将1只白手套、2只黑手套、3只红手套、8只黄手套和9只绿手套放入 一个布袋里，请问： ⑴一次至少要摸出多少只手套才能保证一定有颜色相同的两双手套 ？ ⑵ห้องสมุดไป่ตู้次至少要摸出多少只手套才能保证一定有颜色不同的两双手套 ？(两只手套颜色相同即为一双)
2
【例6】(难度系数 ) ⑴从大街上至少选出多少人，才能保证至少有3人属相相同？ ⑵为保证至少5个人的属相相同，但不保证有6人属相相同，那 么总人数应在什么范围内？
【例7】(难度系数 ) 幼儿园小朋友分200块饼干，无论怎样分都有人至少分到8块饼 干，这群小朋友至多有多少名？
【例8】(难度系数 ) 海天小学五年级学生身高的厘米数都是整数，并且在140厘米 到150厘米之间(包括140厘米到150厘米)，那么，至少从多少个 学生中保证能找到4个人的身高相同？
至少（必有）……是…… 苹果 抽屉 方法二：抽屉少苹果多
【课前练兵】 班上有50名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保 证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？
甜甜大讲堂 最不利原则 ——最倒霉的，差一点就满足的
【例1】(难度系数 ) 在一个盒子里装着形状相同的三种口味的果冻，分别是苹果口味、 巧克力口味和香芋口味的，每种果冻都有20个，现在闭着眼睛从盒 子里拿果冻。请问： （1）至少要从中拿出多少个，才能保证拿出的果冻中有香芋口味的 ？ （2）至少要从中拿出多少个，才能保证拿出的果冻中至少有两种口 味？
简单抽屉原理与最不利原则（二）
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中至少有a件物品。
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【例5】(难度系数
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将1只白手套、2只黑手套、3只红手套、8只黄手套和9只绿手套放入 一个布袋里，请问： ⑴一次至少要摸出多少只手套才能保证一定有颜色相同的两双手套 ？ ⑵ห้องสมุดไป่ตู้次至少要摸出多少只手套才能保证一定有颜色不同的两双手套 ？(两只手套颜色相同即为一双)
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