第3章 波浪传播和破碎(4版)
海岸动力学课程作业11
波浪破碎简述摘要：波浪由深水传到浅水的过程中，无论波高、波长、波速还是波浪的剖面形状都将不断发生变化。
促使波浪在浅水区发生变化的原因主要是水深变浅、地形复杂、海底摩擦、水流作用以及障碍物（岛屿及建筑物等）的影响。
这些变形主要包括：折射、绕射、反射以及破碎等现象。
而作为波浪浅水变形的一种形式，波浪破碎有它的现象、产生机理及评价指标，本文主要对波浪破碎的这三个方面进行了概括总结。
关键词：波浪破碎，产生机理，浅水破碎指标1.引言波浪行进海岸时，发生变形、折射及反射，波长波高均变，甚至一个波可分解为两个或更多的波，最后破碎，涌上海滩。
在破碎的过程中伴随着能量的变化，使波浪损失掉它所含有的大部分能量，从海底搅起大量的泥沙，给护岸或防波堤以强大的冲击力，造成海岸的冲蚀及建筑物的损坏。
但由于破碎的水流运动极为复杂，使理论工作分析遇到极大的困难，所以到目前为止没有形成比较完善的计算分析理论。
现阶段主要是通过数值模拟或者物理模型观测对波浪破碎一个定性的分析。
2.波浪破碎的原因波浪破碎时波高与水深之比H/d接近于1.0，属于强非线性波浪运动。
波浪示意图如图一。
图一、波浪示意图（1）运动学原因从运动学角度波浪不破碎的条件应该是波峰处流体质点水平速度u小于波峰移动的速度c（相对速度），一旦这一条件破坏，波峰处流体质点将会溢出波面，形成破碎波。
这种情况下通常表现为溢破波。
（2）动力学原因由于波浪中流体质点可以近似的看做圆周运动或椭圆运动。
自由表面上流体质点的圆周运动半径为波浪波幅A。
质点圆周运动存在离心力σ2A，σ为波浪圆频率，该离心力为自由流体质点自身重力和流体压力所平衡，但在自由表面上波峰处该平衡力的最大值为重力加速度g,一旦质点离心力大于该值将使流体质点无法保持圆周运动，而出现逸出现象，即产生溢破波。
从另一个角度来说，波浪进入浅水后，波长渐短，波高开始时也略减小，但以后就逐渐增大，因此，当波浪传到一定浅水后，波陡就迅速增大。
第03章 兴波阻力
2. 整个船体兴波阻力
船体兴波在一个波长内的总能量，等于兴波阻力在2λ 距离内作的功，即E＝Rw·2λ，则有： Rw∝b(H12+H22+KdH32+2KH1H2cos2πq) 由于船波仅限在船后的扇形区内，有b∝λ; 由c=1.25 √λ，有λ∝c2∝v2; 由船波波面升高Z=v2/2g，有H∝v2;
g ≈1.25 2
船行自由波
考虑由船舶匀速航行产生的与船行方向 x 成ζ角方向 传播的基元波，在船运动坐标系中，该基元波相对于船 为定常，其波形表达式中不含时间t项。若同时考虑正、 余弦波两种情况，则基元波形表达式为： a(ζ)=C(ζ)cos[k(ζ)p]+S(ζ)sin[k(ζ)p]
式中: C(ζ),S(ζ)为正余弦波波幅； k(ζ)为ζ方向基元波波数； p=xcosζ+ysinζ为矢径; 由：k(ζ)=g/vζ2=g/(vcosζ)2=Kosec2ζ
计算各部分兴波的波能
两截面处的首横波应具有相同的波能： 1/8·ρgbλH12=1/8·ρgb’λH’12 (H1’=kH1) 可导出：b’=b/K2。(首横波扩散宽度) 1) 船首横波在船后B-B截面处末受干扰部分的波能E2:
E2=1/8·ρg(b’-b)λH’12=1/8·ρgbλ(1-K2)H12
Ko=g/v2为沿x方向传播，波速等于 船速v之波数，称为基本波数。
3/4
k=g/c2 (色散关系)
船行自由波
海岸动力学详解
海岸动力学复习提纲初始章 概论 1、基本概念{{、潮汐动力因素：风、浪、流岸线变化泥沙运动海滩剖面变化岸线变形海岸动力学→海岸带：以海岸线为准，向陆地10公里，向海到-10m 或-15m 等深线范畴内为海岸带。
海岸带又分为①潮上带②潮间带③潮下带 海岸线：沿海岸滩与平均大潮高潮面交线称为海岸线。
潮上带：平均高潮以上潮间带：平均高潮与平均低潮之间 潮下带：平均低潮以下 2、海岸类型 ①基岩海岸基岩海岸主要由岩石组成，地质条件比较好，是建港的良好地点。
②沙质海岸组成的泥沙粒径0.06mm<d<2mm ，海滩剖面陡一点，坡度>1：1000。
波浪对它的作用主要是迁移。
主要功能为旅游业。
③淤泥质海岸淤泥质海岸由淤泥构成，泥沙粒径<0.06mm 。
潮间带比较发育，剖面坡度很缓，坡度1:500~1:2000。
主要用途为围垦和养殖。
④生物海岸生物海岸包括1.红树林海岸和2.珊瑚礁海岸 1.红树林海岸：红树林是公认的“天然海岸卫士”。
我国的红树林海岸主要分布在海南，福建，台湾沿海。
红树林海岸的作用主要有消浪、滞流、促淤、保滩。
2.珊瑚礁海岸：是由珊瑚礁组成的海岸，是海防前哨。
可用于潜水及海底观光。
3、海岸动力因素变化长期因素：风、波浪、潮汐、波浪流、海平面短期因素：台风、海啸、风暴潮长期因素具有周期性，相对确定性；短期因素具有偶然性。
4、海岸开发现况①海岸港口建设②围垦，建海堤③海岸资源开发利用1.土地资源2.盐资源3.渔场4.油气资源④海岸环境保护5、海岸动力学研究方法①理论分析②实验室试验研究③现场原型观测研究④数学模拟研究第一章波浪理论第一节波浪的分类1、按波浪所受干扰力和周期分类：（1）表面张力波：周期最短，风是干扰力，恢复力是表面张力。
（2）重力波：周期1~30s，风是干扰力，恢复力是重力。
{风浪→涌浪（3）长周期波：周期5min~12h，由风暴或地震生成。
（4）潮波：周期10h或24h，由天体运功生成。
海岸动力学复习要点
第二章 波浪理论的复习要点1、名词解释波能流、深水波、浅水波、波浪频散关系、波群、驻波、波动压力、有效波高、波浪能谱、波浪方向谱2、证明推导（1）证明线性波单位水柱体内平均动能和势能都为2161gH （10分） （2）P61 2-4\2-73、计算题 1）、深海入射波高2 m ，周期8 s ，海底泥沙粒径D=0.2mm ，计算水深h=30米、h=5m 处的波长、波速及水质点近底层最大速度及轨迹直径。
2-12题2-11题2-17题 3、简答题 1）、试利用小振幅波理论解释水质点运动的特征 2）、有限斯托克斯波的主要特征 3）、试解释动水压力在不同水深（浅水、深水、有限水深）的分布特征第三章 波浪的传播和破碎的复习要点1、名词解释波浪守恒、波能守恒、波浪折射、破波带2、证明推导题1）、证明，若岸滩具有平直且相互平行的等深线时，该岸滩任一点（水深为h ）的折射系数为r k ==2）、推导浅水变形系数ii s n c c k 20=3、简答题1）、水深（地形）对波浪传播的影响表现在哪些方面？请结合小振幅波理论阐述地形（水深）要素是怎样影响的？ 2）、请简述水流运动（如潮流运动）对波浪传播的影响 3）、3-1题、3-2题4、计算题1）、均匀平直的海岸，等深线平行，深海入射波高2 m ，周期10 sec ， (1) 若波浪垂直入射海岸，计算水深5.0米处的波高，判断该处波浪是否破碎？（2）若波浪斜向入射，入射角为︒15，碎波线处入射角为︒5，计算破波波高及破波水深。
2）3-3题3）3-4题、3-9题、3-10题近岸波浪流复习要点1、 名词解释辐射应力、波浪增水、波浪减水、沿岸流2、 证明推导1） 证明碎波带外波浪作用下发生减水现象，碎波点减水最大， 2） 证明碎波带内、岸线位置增水最大 3） 根据线性波理论，证明碎波带外沿岸流为04） 证明，不考虑侧向混合的影响，碎波带内的平均沿岸流为 3、 思考题1） 简述辐射应力在浅水区和碎波带的变化规律 2） 波浪增减水是如何发生的？3） 平直海滩波浪正向入射时是否产生沿岸流？斜向入射波浪产生沿岸流的机理是什么？4） 海滩岬角地形产生沿岸流及裂流是机理是什么？b b H 201-=ηbH 41max =ηbmb fl u C tg V αβπsin 165'=4、 计算题 P132 5-6近岸潮汐运动复习要点1、 名词解释平衡潮理论、大潮、小潮、港湾共振、无潮点、同潮时图、开尔文波、潮流椭圆2、 证明推导（1）、推导河口潮汐的格林定律2141⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛=x o x o O X b b h h H H （2）、假定半封闭海湾的长度为c l ，证明：从口门传入的潮波，与海湾发生共振的潮波周期为()21)1(4gh n l T cc +==，n=0,1,2….3、 简述题P105-106：4-1题、4-2题、4-3题、4-4题对一个喇叭形状的（口门宽60km 、湾顶宽15km 、长度约为120公里、口门水深约20m ，平均水深约10m ）的河口湾而言，其潮汐的沿程分布受哪些因素影响？表现出什么样的特征？4、 计算题 4-5题及4-7题泥沙基本特性复习要点1、 名词解释中值粒径、沉速、双电层（束缚水膜）、推移质、悬移质2、 推导Stockes 泥沙沉速公式海岸泥沙运动复习要点1、 名词解释泥沙希尔兹参数、推移质输沙率、沿岸输沙 2、 证明推导题1） 进行泥沙临界起动状态的受力分析，推导泥沙起动公式ααρρρτtg C C ftg D g fu L D s mc +=-=32)(212深海入射波高2 m ，周期10 s ，海底泥沙粒径D=0.2mm ，判断水深h=30米、h=5m 处的泥沙是否能被波浪起动？15，均匀平直的海岸，等深线平行，深海入射波高2 m，周期10 sec，波浪斜向入射角为︒碎波线处入射角为︒5，计算沿岸输沙率。
波浪力学第三章_有限振幅波理论
•Stokes波是用有限个简单的频率成比例的余弦波来逼近具有单一周期的规则的有限振幅波。
{3.1.1 STOKES 波理论的分析方法
尽管假定每一个Φn 都满足自由表面条件，但处理其平方及乘积非
线性项仍是一个困难问题。
自由表面总是在静水面附近。
将Φ在自由表面z=η处用Taylor级数展开为
将上式代入自由表面边界条件,可得
η
ηϕηηϕ
==∂∂∂∂+∂∂=∂∂z z x x t z 0)(21=η+ϕ∇⋅ϕ∇+∂ϕ∂η
=η=g t z z
)
(2cos )cos(21t kx a t kx a ωωη−+−=
{3.1.2 STOKES 二阶波
三、水质点的运动轨迹
净位移
波生流
kd
d z k c k H kd
d z k c L H U 2022202
2sinh )(2cosh 8sinh )(2cosh 21+=+⎟⎠⎞⎜⎝⎛=π
波剖面：公式（3.98）
c
H
d
c
H
d
3.4 几种波浪理论的适用范围 纵、横坐标
破碎界限
深水、极浅水界限
椭圆余弦波、
Stokes波界限。
新教材高中地理第三章地球上的水第三节海水的运动教案含解析新人教版必修第一册
第三节海水的运动【课程标准原文】运用图表等资料，说明海水运动对人类活动的影响。
核心素养定位1.运用图像材料认识海浪类型及形成。
(综合思维)2.能够运用图像资料说明潮汐的成因和作用。
(综合思维)3.了解洋流的概念；理解并掌握洋流的成因。
(综合思维)4.举例说明洋流对地理环境的影响。
(地理实践力)知识体系导引知识点一波浪1．主要要素2．常见形式及影响常见形式成因影响海浪由风力形成。
风速越大，浪高越高，能捕捞、勘探、航行等海上活动则应避开量越大。
大的海浪。
海啸海底地震、火山爆发或水下滑波、坍塌可能会引起海水的波动，甚至形成巨浪。
能量巨大，往往给沿岸地区带来灾难后果。
风暴潮在强风等作用下，近岸地区海面水位急剧升降。
[知识链接]1．海啸和风暴潮的波长和传播速度有什么不同？海啸的波长长达几百千米，而风暴潮的波长不到1千米。
海啸传播速度快，每小时可达700～900千米；风暴潮传播速度比起海啸要慢得多。
思考1非洲南端好望角为什么成为世界著名的风浪区？提示：南半球中高纬地带，由于陆地面积较小，对盛行风的阻力较小，故风力强劲，强劲的风力作用于开阔无阻的洋面上，常常形成滔天巨浪。
知识点二潮汐1．含义：潮汐是海水的一种周期性涨落现象，它的成因与月球和太阳对地球的引力有关。
2．变化⎩⎪⎨⎪⎧日变化：一天中，通常可以观察到两次海水涨落。
古人将白天的海水涨落称为潮，夜晚的海水涨落称为汐。
月变化⎩⎪⎨⎪⎧日、地、月球大致在同一直线上时：形成大潮(朔、望月)日、地连线与月、地连线大致垂直时：形成小潮(上、下弦月)3．潮汐规律的利用各地各日，潮涨潮落的时间准确、可查。
人们在海边的许多活动，如潮间带采集和养殖、沿海港口建设和航运、潮汐发电等，都需要充分认识并利用潮汐规律。
知识点三 洋流1．含义：海洋中的海水，常年比较稳定地沿着一定方向作大规模的流动，叫作洋流。
2.按海水温度分类⎩⎪⎨⎪⎧ 暖流：从水温高的海域流向水温低的海域的洋流。
船舶阻力第三章
3-1 船行波的形成与特征
船行波的实际情况
1、实际水面抬高小于
v2 ZA 2g
(A和 C 并非真正驻点)
2、惯性作用下最高水位滞后，首波峰在艏柱稍后， 尾波峰位于艉柱之后，艉柱前总为一波谷； 3、水质点受扰动后，震荡，形成波浪（重力+惯性 力） 。
3-1 船行波的形成与特征
三、船行波图形及组成
注意：避免前肩波系与首波系干扰
设计时应避开波阻峰点，实在无法避开则可采用 球鼻首等措施 Vs (1.956 ~ 1.992) Le
3-5 确定兴波阻力的方法
一、模型实验
1、Cwm Ctm Cvm Ctm、Cvm — 船模实验 + 对叠船 模实验
2、Cr
Ctm C fm
二、理论计算方法
线性兴波阻力理论
三、波形分析法
3-6 减小兴波阻力的方法
一、减小常规船兴波阻力的方法
1.选择合理的船型参数
L，Cp，Le
2.优化船体型线
3-6 减小兴波阻力的方法
3. 造成有利的波系干扰
球鼻首、消波水翼等
4.其他 压浪板等
3-6 减小兴波阻力的方法
二、应用不同设计概念减小兴波阻力
1、双体和多体船
3-2 船的首尾波系及其干扰
二、首尾横波干扰
首尾横波系在船尾相遇叠加称：兴波干扰
1、有利干扰与不利干扰 2、影响干扰结果的因素 — 取决于首尾横波相对位置 由兴波长度 mL和波长λ决定 mL=（n+q）λ 1）q=0，相位差为零，不利干 扰 2）q=0.5 相位差为π，有利干 扰 3） q为任意分数时，出现一 般干扰
k ( ) g / (v cos )2
3-1 船行波的形成与特征
海岸动力学复习要点
第一章 概论1-3.海岸环境动力因素（风、波浪和潮流等）对海岸变形的影响是什么？1-4.海洋水平面升高对海岸变形会产生哪些影响？补充：典型沙质海岸和淤泥质海岸的剖面组成。
第二章 波浪理论2-1．建立线性波浪理论时，一般作了哪些假设？2-2.试写出波浪运动基本方程和定解条件，并说明其意义。
2-3微幅波理论的基本方程和定解条件，并说明其意义及求解方法。
2-4 线性波的势函数证明上式也可写为2-5由线性波的势函数[]()cosh ()sin()2cosh k h z Hg kx t kh ϕσσ+=-证明水质点轨迹速度，，并试述相位()kx t σ-=0-2π时自由表面处的质点轨迹速度变化曲线以及相位等于0，π/2，π，3π/2，2π时质点轨迹速度沿水深的分布规律。
2-7 证明微幅波情况下，只有水深无限深时，水质点运动轨迹才是圆。
（或：微幅波的质点运动轨迹在深水和浅水中的特点。
在微幅波理论中，如何区分深水波和浅水波。
）2-8 证明线性波单位水柱体内的平均势能和平均动能为[一个波长范围内，单宽波峰线长度]：2116gH ρ。
2-9在水深为20m 处，波高H =1m ，周期T =5s ，用线性波理论计算深度z =–2m 、–5m 、–10m 处水质点轨迹直径。
2-10在水深为10m 处，波高H =1m ，周期T =6s ，用线性波理论计算深度z=–2m 、–5m 、–10m 处水质点轨迹直径。
2-11在某水深处的海底设置压力式波高仪，测得周期T =5s ，最大压力2max 85250P N m =(包括静水压力，但不包括大气压力)，最小压力2min 76250P N m =，问当地水深、波高是多少?(海水w ρ=10253kg m )2-12 若波浪由深水正向传到岸边，深水波高0H =2m ，T =10s ，问传到1km 长的海岸上的波浪能量（以功率计）有多少？设波浪在传播中不损失能量。
(海水ρ=10253kg m )补充：微幅波波群的概念及其传播特征。
近岸波浪破碎区不规则波浪的数值模拟
同时 又是 各 种 水 动 力 因 素 最 为 复 杂 的 地 区 ， 岸 近
水动力要 素 与 近岸 的生 产 、 活 活 动 密切 相 关 。 生
要 有缓 坡 方 程 、 ｏ ｓｉｅｑ方 程 、 能 平 衡 方 程 等 Ｂ ｕｓ ｓ ｎ 波 模 型 ， 中缓 坡 方 程 数 值 计 算 效 率 相 对 Ｂ ｕ ｓ ｅｑ 其 ｏ ｓｉ ｓ ｎ 类 方程 要 高 ， 且 椭 圆 型 缓 坡 方 程 综 合 考 虑 了 波 而 浪 的 反 射 、 射 、 射 等 效 应 ， 由于 该 类 方 程 数 折 绕 但 值 计算 中 涉 及 到 大 规 模 复 数 矩 阵 的 求 解 ， 算 工 计 作量较大 ， 此一 些研究 者在 此基础 上分 别提 出 对 了抛 物 型缓 坡 方 程 和 双 曲 型缓 坡 方 程 。抛 物 型 缓
唐 军 ， 永 明 崔 雷 邱 大 洪 沈 ， ，
（ ． 连理 工 大 学 海 岸 和 近 海 工 程 国家 重 点 实 验 室 ， 宁 大 连 １６ ２ ） １大 辽 １ ０３
摘 要 ： 于近岸 不规 则 波浪传 播 的抛 物 型缓坡 方程 和两 类波 浪破 碎 能量损耗 因子 ， 近岸 波 浪破碎 基 对 区不规则 波 浪的 波高分 布进 行 了数值 模 拟 ， 结合 实验 结果 对数值 模 拟结 果进行 了验证 分析 ， 果 并 结 表 明采用 两 类波 浪破碎 能量 损耗 因子所模 拟 的破碎 区波 高 与 实测值 均 吻合 良好 ， 浪破 碎 能 量 损 波 耗 因子及 波 浪破 碎 指标 对破 碎 区波 浪波 高分布 影 响较 明显 。
射效 应 而 得 到 的 ， 计 算 效 率 远 较 椭 圆 型 缓 坡 方 其 程 的高 ， 被 用 于 反 射 效 应 相 对 较 小 的 近 岸 海 域 多 波 浪场 的数 值 模 拟 中 ； 曲 型 缓 坡 方 程 考 虑 了波 双 浪 的反 射 效 应 ， 值 计 算 效 率 介 于 椭 圆 型 和 抛 物 数 型 缓坡 方 程 之 间 ， 波 浪 斜 向入 射 时 边 界 处 的 波 但 浪 反 射 效 应 较 为 显 著 ， 易 处 理 。考 虑 海 底 地 形 不 底 磨 擦 、 浪 破 碎 等 造 成 的 波 能 损 耗 及 风 能 等 波 波 能 输 入 均 可 以通 过 在 缓 坡 方 程 中 加 入 相 应 的 能 量 损 耗 项 或 能量 输 入 项 来 考 虑 。本 文 基 于 考 虑 波 浪
第三章_近岸波浪流
第三节 一、
波浪传播到浅水区，由于浅水变形和波浪破碎引起的
波高变化，
幅射应力的沿程变化，
时均水面的变化.
增水和减水是指波动水面时均值相对于静止水面的偏 离值。
考虑波浪正向入射，平直岸线、等深线与岸线平行 的一维情况，这时时均流速为零，相关的底摩阻和紊动 应力消失，x
d dx
S xx
g(h
)
d
dx
关项(幅射应力)
u U u~ u~ 0 u U
v V v~ v~ 0 v V
u2 U 2 u~ 2 uv UV u~v~
U(h ) V (h ) 0
t x
y
t
(UD)
x
(U 2D
Sxx )
y
( UVD
S yx )
gD
x
x Txx
y
Tyx
( x
海 岸 动 力 学3
第三章 近岸波浪流
第一节、概述 第二节、近岸流控制方程 第三节、波浪增水和减水 第四节、平直岸滩的沿岸流
第一节 概
近 海流
岸 潮流
区 流 动
风吹流 波导流
海岸流 近岸流
本章讨论的近岸流是指与波浪作用有关的波周期时均流.
近岸流
向岸流 沿岸流 离岸流(裂流)
近岸流研究目的:预测近岸流引起的泥沙搬运、岸滩演
波浪增减水方程表示辐射应力梯度和水面坡降力之 间的静态平衡，幅射应力的变化会引起时均水面的变 化。
时均流速为零，底摩 阻和紊动应力消失，
二、破波带外的减水和破碎带内增水
在破波带外的浅水区，波高随水深减小而增大， 因而幅射应力也沿程增大
d dx
S xx
g(h
)
8 沙质海岸形态和变形
海岸动力学Coastal Hydrodynamics水利工程学院教师：陈杰2011年11月课程内容：在波浪和水流作用下，海岸泥沙的运动必然会引起岸滩的在波浪和水流作用下，海岸泥沙的运动必然会引起岸滩的在波浪和水流作用下，海岸泥沙的运动必然会引起岸滩的在波浪和水流作用下，海岸泥沙的运动必然会引起岸滩的在波浪和水流作用下，海岸泥沙的运动必然会引起岸滩的海滩剖面特征海滩剖面特征海滩剖面特征在沙质海岸上，沿岸沙坝与滩肩是海滩的重要特征构造。
在沙质海岸上，在沙质海岸上，海滩剖面上的各部分所受波浪作用力不同，由于分选作用海滩剖面上的各部分所受波浪作用力不同，由于分选作用海滩平衡剖面海滩平衡剖面海滩平衡剖面海滩剖面的变化规律海滩剖面的变化规律浪剖面”之间的变化。
风暴剖面是指在风暴盛行期间，海滩的上部被侵蚀，泥沙被搬运到离岸区堆积而形成的剖面形状。
风暴剖面当风暴季节过去，海面处于相对的平静期时，入射波浪相看到课本第190页图8-2看到课本第190页图8-2看到课本第190页图8-2海滩剖面的变化规律（3）Dalrymple（1992）()海滩平衡剖面的形状除了海滩剖面的变化之外，更为重要的岸滩演变是海岸线考虑某一段海岸的岸线变化，设进入这一段海岸的沿岸输沙率为平衡岸线的形状湾头滩可以看作沿岸输沙率时时处处为零的静态平衡岸如果湾头滩不在海湾深处，容易受到不同方向来波的影响，向而出现或大或小的摆动。
岬湾海岸上游的来沙量相一致，从而形成第二种动态平衡的海岸。
直线海岸岸滩的长期自然演变海岸工程建筑物引起的岸滩演变海岸工程建筑物引起的岸滩演变建筑物前的局部冲刷海岸工程建筑物引起的岸线长期变形岸滩的研究方法海岸侵蚀的原因?自然原因(1)海平面上升人为原因(7)开采地下资源造成陆地下沉。
4 波浪传播变形和破碎
海岸动力学Coastal Dynamics长沙理工大学水利工程学院School of Hydraulic Engineering, Changsha University of Science & Technology Lecturer(主讲教师)：Dr. Chen Jie(陈杰)2012.10在深海中形成及发展的风浪，离开风区后继续传播，传播围窄，波形接近于简谐波。
涌浪传到滨海区以后，会受到海底地形、地貌、水深变涌浪传到滨海区以后，会受到海底地形、地貌、水深变涌浪传到滨海区以后，会受到海底地形、地貌、水深变课程内容：波浪在浅水中的变化对港口海岸建筑物和近岸航道设计等是非着航道和港区的淤积，造成岸滩的侵蚀变形。
波浪的浅水变形开始于波浪第一次一、波浪守恒(Wave conservation)二、波能守恒和波浪浅水变形(Wave Shoaling)二、波能守恒和波浪浅水变形gH E ρ=gH E ρ=gH E ρ=/20L h L c π三、波浪折射三、波浪折射斯奈尔定律（Snell2 折射引起的波高变化相邻波向线之间的间距0cos cos αα41202sin sin ⎟⎟⎠⎞−−αα根据折射图可以直观的得到沿岸波高的分布情况：根据折射图可以直观的得到沿岸波高的分布情况：在海岬岬角处，波向线将集中，这种现象称为辐聚，此处辐聚、辐散将使海岸上各处的波高不等，这对海岸上泥沙运动有着重要影响。
波浪辐聚处波能集中，可能会引起强烈的冲刷，反之，波浪辐散处波能分散，可能产生泥沙淤积。
波浪守恒：T不变四、波浪的反射与绕射四、波浪的反射与绕射四、波浪的反射与绕射入射波和反射波相互干扰而形成组合波。
2.波浪绕射（同，愈深入掩蔽区内波高愈小，港口或天然海湾内的波Shadow zone Wave zoneBreakwater Wave rays如何考虑波浪的绕射？如何考虑波浪的绕射？(2)不规则波绕射波浪破碎(wave breaking)波浪破碎原因？？波浪破碎原因五、波浪的破碎米切尔1893年提出深水推进波的极限波陡为：深水破碎指标:破碎指标:海滩坡度m=tgβ(β为底坡与水平轴的夹角)对于破碎指标有2.破碎波类型“崩波”型破碎波(Spilling)：“卷波“激散波。
4 波浪传播变形和破碎
海岸动力学Coastal Dynamics长沙理工大学水利工程学院School of Hydraulic Engineering, Changsha University of Science & Technology Lecturer(主讲教师)：Dr. Chen Jie(陈杰)2012.10在深海中形成及发展的风浪，离开风区后继续传播，传播围窄，波形接近于简谐波。
涌浪传到滨海区以后，会受到海底地形、地貌、水深变涌浪传到滨海区以后，会受到海底地形、地貌、水深变涌浪传到滨海区以后，会受到海底地形、地貌、水深变课程内容：波浪在浅水中的变化对港口海岸建筑物和近岸航道设计等是非着航道和港区的淤积，造成岸滩的侵蚀变形。
波浪的浅水变形开始于波浪第一次一、波浪守恒(Wave conservation)二、波能守恒和波浪浅水变形(Wave Shoaling)二、波能守恒和波浪浅水变形gH E ρ=gH E ρ=gH E ρ=/20L h L c π三、波浪折射三、波浪折射斯奈尔定律（Snell2 折射引起的波高变化相邻波向线之间的间距0cos cos αα41202sin sin ⎟⎟⎠⎞−−αα根据折射图可以直观的得到沿岸波高的分布情况：根据折射图可以直观的得到沿岸波高的分布情况：在海岬岬角处，波向线将集中，这种现象称为辐聚，此处辐聚、辐散将使海岸上各处的波高不等，这对海岸上泥沙运动有着重要影响。
波浪辐聚处波能集中，可能会引起强烈的冲刷，反之，波浪辐散处波能分散，可能产生泥沙淤积。
波浪守恒：T不变四、波浪的反射与绕射四、波浪的反射与绕射四、波浪的反射与绕射入射波和反射波相互干扰而形成组合波。
2.波浪绕射（同，愈深入掩蔽区内波高愈小，港口或天然海湾内的波Shadow zone Wave zoneBreakwater Wave rays如何考虑波浪的绕射？如何考虑波浪的绕射？(2)不规则波绕射波浪破碎(wave breaking)波浪破碎原因？？波浪破碎原因五、波浪的破碎米切尔1893年提出深水推进波的极限波陡为：深水破碎指标:破碎指标:海滩坡度m=tgβ(β为底坡与水平轴的夹角)对于破碎指标有2.破碎波类型“崩波”型破碎波(Spilling)：“卷波“激散波。
波浪力学第三章_有限振幅波理论
•Stokes波是用有限个简单的频率成比例的余弦波来逼近具有单一周期的规则的有限振幅波。
{3.1.1 STOKES 波理论的分析方法
尽管假定每一个Φn 都满足自由表面条件，但处理其平方及乘积非
线性项仍是一个困难问题。
自由表面总是在静水面附近。
将Φ在自由表面z=η处用Taylor级数展开为
将上式代入自由表面边界条件,可得
η
ηϕηηϕ
==∂∂∂∂+∂∂=∂∂z z x x t z 0)(21=η+ϕ∇⋅ϕ∇+∂ϕ∂η
=η=g t z z
)
(2cos )cos(21t kx a t kx a ωωη−+−=
{3.1.2 STOKES 二阶波
三、水质点的运动轨迹
净位移
波生流
kd
d z k c k H kd
d z k c L H U 2022202
2sinh )(2cosh 8sinh )(2cosh 21+=+⎟⎠⎞⎜⎝⎛=π
波剖面：公式（3.98）
c
H
d
c
H
d
3.4 几种波浪理论的适用范围 纵、横坐标
破碎界限
深水、极浅水界限
椭圆余弦波、
Stokes波界限。
波浪——精选推荐
第3章波浪海洋运动可按周期性与非周期性运动区分，也可按大尺度、小尺度、高频、低频运动来区分。
周期性运动有风浪、涌浪、潮波等。
由海表面风应力产生的风浪是空间小尺度、高频周期性运动。
涌浪是远处扰动产生的波浪，在传播过程中已滤掉了高频的、小尺度的波动。
潮波则是由天体引潮力产生的外重力长波的传播，较之于风浪，属大尺度、低频波动。
3.1波浪参数的定义波浪为机械能通过水体的传播，是能量而不是水体随着波速传播，这个现象是容易观测到的。
观测一个漂浮瓶子，随着每个波的经过而上下浮动，我们可以发现波能通过海表面快速的水平传播，但漂浮瓶子自身只作上下运动。
在开阔大洋，瓶子在垂向做圆周运动。
在浅海地区，例如大陆架坡，在垂直方向作椭圆运动。
我们在水中实际看到的是波能驱动水体的形态或者波形。
每个波形有一些确定的性质。
5个典型的参量用来描写海洋波浪，它们是（1）波长L；（2）周期T；（3）水深D；（4）波高H；（5）波速C(相速)；波长L：波形上任意两个相似点之间的距离，例如两个连续的波峰和波谷。
波长测量需平行于波的传播方向。
周期T：某个参考点两个连续波峰通过所需的时间间隔。
波高H：从波峰到波谷测量的垂向距离。
水深D：从波谷到海底的水深。
波速C：波的传播速度，它为波长／周期，即C=L/T；这5个参量定义示意图见图3.1。
波的运动轨迹如图3.2所示。
图3.1 波参量图3.2波的轨迹运动3.2风浪(wind-generated waves)形成：由移动空气（风）向水体传输能量，形成于海表面。
尺度：风产生波的范围由毛细波（最小波）到飓风产生巨浪。
最小的波，如毛细波，周期小于1/10s，波长小于2cm。
这些波可以在非常平静的海面和湖面上，被一阵风初始扰动后观测到。
风和风浪之间的关系：风浪的高度和周期是三个因子的函数：（1）风速；（2）风期；（3）风区（风吹在海面上的距离），见图3.3图3.3影响风浪高度和周期的因子：风区，风速和风期。
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k 0 t
书面理解：波数向量随时间的变化率与圆频率的位置变化率平衡 是啥意思？
从一维波浪运动的角度进行理解
进出 内变
1/ T dx f f f f dx dx dx x 2 x x x dx kdx dx k k 0 t L t 2 2 t t x
比底部水质点速度滞后π/4
单位面积床面上摩阻力引起的时均能量损耗率为：
1 T 2 D f U b b dt umb T 0 2
正比
反比
3.1波浪近底边界层和底摩阻
一、波浪的近底边界层流速分布和摩阻损失
II.紊流边界层内的流速和摩阻损失
紊流边界层内的剪应力
u e z
稳定波场
0
?
k 0 t x
控制体内波浪个数N
Come
t T1
Go
t T2
If , t , N ?
So, T is a constant related to place T x 0
gT 2 But , L tanh(kh) is 2 constant ?
根据数学等式：
←Ω为标量
t t
i j kxi k y j k x y t
k 0 t
波浪守恒方程
然而，波浪守恒方程的物理意义是什么呢?
波浪守恒方程的物理意义?
T=10s
1 P65，图3-1(距离底部 高度处，u=umb) 2
1 z 2 0.0028m
3.1波浪近底边界层和底摩阻
一、波浪的近底边界层流速分布和摩阻损失
I. 层流边界层内流速和摩阻损失
层流边界层床面摩阻力(或剪切应力) 为：Z的原点在海床面
u b z
z 0 umb cos(kx t ) 4
Ecn0 Ecni
1 E gH 2 8
gT gT c tanh kh c0 2 2
1 2kh n 1 2 sinh 2kh
1 n0 2
KS 0
Hi c0 4 h / L 2 h 1/ 1 tanh H0 2 cn i L sinh 4 h / L
amb 0.2 f w exp 5.5 6.3
3 21
3.1波浪近底边界层和底摩阻
一、波浪的近底边界层流速分布和摩阻损失
紊流状态下，单位面积床面上摩阻力引起的时均能量损耗率为：
1 T D f U b b dt T 0 2 3 f wumb 3
很难直接确定
νe为紊动粘滞系数, 与水流条件及边壁的限制条件有关 紊动边界层运动方程式
u (u U b ) e t z z
很难求得紊 流边界层内 的u，而实 际上只是关 注底摩阻损 失
3.1波浪近底边界层和底摩阻
一、波浪的近底边界层流速分布和摩阻损失
3.1波浪近底边界层和底摩阻
波浪边界层内:
在短周期的波浪水流中，水流在不大的时间内正负交变， 边界层不能充分发展，只有在床面附近很薄的一层受到床 面影响而存在剪切应力，形成近底边界层。在边界层内是 粘性有旋的运动, 流速分布受剪切应力影响，并受床面上 流速等于零的边界条件控制
波浪边界层外:
波浪守恒方程的物理意义
k 0 t
对于稳定波场 k 0 ，波周期(T＝2π/σ)为常量，不随空间变化 t
波浪进入浅水区后，随着水深变化，波周期始终不变！
一、波浪守恒方程和浅水变形
波浪正向行近岸滩时，单位宽度内的波能流在传播中守恒
稳定波场，假定波能只沿着波向传播，无能量穿过波向线，
H H ( x, y, t ) cos k x x k y y t cos 2 2
其中，相位函数 k x x k y y t k r t
波数向量
k kxi k y j
i j x y kxi k y j k
II.紊流边界层内的流速和摩阻损失
最大底面剪切应力： 近似地认为瞬时床 面剪切应力：
1 2 fw:波浪底摩阻系数 bm f w umb 2 1 b t f wU b t U b t 2 ?
近底水质点轨迹幅值
近底水质点水平速度幅值
umb
A sinh kh
第三章
波浪传播和破碎
建 筑 物
地形变化
摩擦、渗透？
风浪 随机波 频谱宽 能量大
弥散
能量损失
涌浪
浅水变形
变形(x) 折射(Y) 绕射(Y) 反射(x) 底摩阻
破碎 破罐子破摔
简谐波 频谱窄 能量小
h↓→L↓，C↓→H↑→波峰尖起，波谷宽坦→破碎
为什么这么热衷研究浅水波变形？
海岸工程设计
波浪观测一般在深水或离岸区进行，需将深
作业：
习题3.1 习题3.5
答疑：周四上午，建工218.
3.2波浪浅水变形、折射和绕射
二、 波浪折射
gT 深水 c0 2
有限 水深
gT c tanh kh 2 单调增(0~1)
浅水
cs gh
波浪斜向进入浅水区后处于水深较大位置的波峰线推进较快，处于水深较小位置的推进较慢，波峰线 就因此而弯曲并逐渐趋于与等深线平行，波向线则趋于垂直于岸线，波峰线和波向线随水深变化而变 化的现象称为波浪折射。
超出边界层以外的水流，可以作为无粘无旋运动来对待， 剪切应力为零，流速场可以用势函数来描述(势流)
3.1波浪近底边界层和底摩阻
求解过程 以下都直接或间接地与波浪作 用下的底部边界层有关： 流速分布 •流体紊动结构， •波浪底部摩阻力， •波能衰减， 底部摩阻力 •波浪要素变化， 摩阻损失(能量损耗率) •波浪的质量输移速度， •波浪作用下的底沙起动输移， •悬沙分布等等 波高衰减 边界层运动方程
3.1波浪近底边界层和底摩阻
一、波浪的近底边界层流速分布和摩阻损失
I. 层流边界层内流速和摩阻损失
F=ma
u 1 p 1 边界层内运动方程 t x x
F=ma
u z
剪切应力
U b 1 p 边界层外运动方程 t x
U b umb cos( kx t )
层流 3 8
浅水，海底水平
x H H x 0 exp ghT h
2 0
c gh , n 1 umb HL 2Th
紊流
dH 1 H2 fw 2 dx 3 h
例题3-1讲解
3.2波浪浅水变形、折射和绕射 一、波浪守恒方程和浅水变形
amb
A sinh kh
umb
3.1波浪近底边界层和底摩阻
一、波浪的近底边界层流速分布和摩阻损失
II.紊流边界层内的流速和摩阻损失
摩阻系数fw是波浪雷诺数Re和相对糙度的函数
umb amb Re
amb
P66
波浪摩阻系数fw的经验计算公式(Nielsen，1992)
波浪沿x方向传播其波面方程： ( x, t ) a cos
kx t
但是，波向与x轴交角为α的波动，波面方程如何表示?
k kxi k y j k cos i k sin j
H ( x, y, t ) cos k x x k y y t 2
水中的波浪条件转化到海岸结构前
海岸工程防护
波浪是引起沿岸泥沙输移的主要因素，会影
响航道和港区淤积，以及造成岸滩的冲蚀
本 章 总 纲
3.1波浪近底边界层和底摩阻
3.2波浪浅水变形、折射和绕射
3.3水流对波浪运动的影响 3.4波浪破碎
3.1波浪近底边界层和底摩阻
波浪进入浅水区后，从波浪“触底”时起，开始损失能量：
波向角之定义
波向线与岸线外法线之间的夹角
1、折射引起的波向线变化
x y y x
kx x
线性浅水变形系数-度量波浪在浅水区内波高的变化
波浪参数与相对水深关系
KS 0 Hi H0 c0 2(cn)i
2 h / L0 L c tanh L0 c0 L / L 0
1 2kh n 1 2 sinh 2kh
随着水深h减小，波速c、波长L都逐渐减小，n却逐渐增大。波高H 在有限水深范围内随水深减小略有减小，进入浅水区后，则随水深 减小而迅速增大。波高在有限水深范围内减小与此处 n值较波速增 大速率快有关(波能传递加快)
摩阻损失:海床对水流的摩擦力(大) 渗透损失:波峰和波谷时刻的压力差引起海床内水流
渗透运动（沙质海床）(小)
泥面波阻力损失:波峰和波谷时刻的压力差形成泥面
波，软泥具有很强粘性（淤泥质海床）(小)
前面分析波浪运动时，对流体均作了无粘性的假定，但在边界面 上 ( 如海底 ) ，水体的粘性作用是不能忽略的，粘性效应会产生底 部阻力。为研究底部摩阻损失，首先要研究波浪的底部边界层
2
umb
1 T sinh kh
3
H
2 H fw 3 T sinh kh
3.1波浪近底边界层和底摩阻
二、底摩阻引起的波高衰减
波能流守恒： 层流
2
紊流 3 24