《数与形》公开课教学设计
《数与形》教学设计
《数与形》教学设计黄娟娟教学内容：人教版教材六年级数学上册第107页例1学习目标：1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
2.体会数与形的联系，进一步积累数形结合解决问题的活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。
3.体验数形结合方法的价值，激发学生用数形结合的方法去解决问题，感受数学的魅力。
教学重点：体会数与形的联系，培养学生数形结合的数学思想意识。
教学难点：借助数形之间的联系发现解决问题的方法。
教、学工具：多媒体课件，彩色正方形磁贴和倒L形磁贴教具若干，彩色正方形卡片和倒L形卡片学具若干。
教学过程：一、引入新课，数中有形课件出示课题。
这节课我们要学习什么？数与形有什么关系呢？这节课就让我们一起走进数与形的王国。
板书课题。
1、板书22。
2、学生活动一：看到22你想到了什么？请在练习本上画一画。
（设计意图：让学生初步感知数与形的关系。
感悟数中有形。
）我们就以边长为2的正方形为例子。
教师出示一个边长为2、两行两列的蓝色正方形教具，然后贴在22上方。
那这个22可以表示这个正方形的什么？二、探究新知，形中藏数（一）、发现规律——猜想1、板书12和32。
那看到12和32你会想到什么图形？2、学生快速思考并回答。
教师先后出示一个边长为1的蓝色正方形教具和一个边长为3、三行三列的蓝色正方形教具，分别贴在12和32的上方。
3、学生活动二：仔细观察黑板上的三个图形并思考：在这三个图形中隐藏着什么变化规律？请你利用学具袋里的学具摆一摆，并在练习本上用数或式表示你的发现。
4、请学生在黑板上用教具操作演示一遍，并作讲解。
5、按照这样的规律，图形4应该是什么样的？算式呢？6、请学生上台操作演示，并板書算式（拼接上绿色的倒L形状的磁贴教具，形成一个边长为4的正方形，板书1+3+5+7= 42。
）7、学生活动三：仔细观察黑板上的图形与等式，你发现了什么？把你的发现与小组内的同学说一说。
9、展示并反馈通过交流与讨论，发现从1开始，几个连续奇数相加，和就是几的平方。
《数与形》教学设计
《数与形》教学设计教学目标：1.认识数与形的关系，培养学生对数与形之间相互转化的能力；2.培养学生观察、分析、运算和推理的能力；3.培养学生的逻辑思维和创造力。
知识点：1.数与形的相互关系；2.通过几何图形中的边数和角数来解读数的含义；3.利用数的变化来构造不同的几何图形。
教学准备：1.板书：数与形的相互关系；2.教师准备一些图形卡片。
教学过程：一、导入新课（10分钟）教师出示几个图形卡片，让学生观察图形的特点，然后提问：“你们观察到了什么？”学生可以回答图形的边数、角数等。
教师引导学生思考：边数和角数和我们平时学习的数有什么关系呢？二、呈现新知（20分钟）1.教师出示一个正方形的图形卡片，然后问学生：“这个正方形有几条边？有几个角？”学生回答后，教师在黑板上写下正方形的边数和角数。
2.教师再出示一个三角形的图形卡片，问学生同样的问题，并在黑板上写下三角形的边数和角数。
3.教师引导学生总结：正方形有4条边，有4个角；三角形有3条边，有3个角。
可以看出，边数和角数之间有一定的关系。
4.教师出示其他形状的图形卡片，让学生观察边数和角数的规律。
三、拓展活动（30分钟）1.学生分组，每个小组分发一些图形卡片。
2.学生尝试设计一些没有给定的图形，然后画出来，并写出边数和角数。
3.学生在小组中互相交流，讨论图形的边数和角数的规律。
4.学生选择一种较为复杂的图形，尝试构造不同的边数和角数。
例如，正多边形的边数和角数不同，学生可以通过改变边数和角数来构造不同的正多边形。
四、归纳总结（15分钟）1.学生回到教室，教师组织学生展示他们设计的图形。
2.教师引导学生总结图形的边数和角数之间的关系。
五、练习巩固（15分钟）1.学生完成课堂练习册中与数与形相关的练习题。
2.学生进行小组比赛，比赛内容为通过给定的边数和角数来构造图形。
六、课堂小结（5分钟）教师对今天的课堂进行总结，强调数与形的相互关系，并鼓励学生在课后继续观察与思考。
人教版六年级上册数学公开课《数与形》教案、教案及教学反思
人教版六年级上册数学公开课《数与形》教案、教案及教学反思一. 教材分析《数与形》是人教版六年级上册数学的一节课，本节课主要让学生通过探究图形中的规律，培养学生的观察能力、操作能力、推理能力及语言表达能力。
教材中提供了丰富的素材，让学生在探究中发现规律，感受数形结合的思想。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识和操作已经较为熟练。
但是，对于将数学问题转化为图形问题，以及通过观察图形来解决数学问题的能力还需提高。
因此，在教学过程中，要注重引导学生主动探究，发现规律，感受数形结合的魅力。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、推理等过程，发现图形中的规律，体会数形结合的思想。
2.培养学生的观察能力、操作能力、推理能力及语言表达能力。
3.让学生在探究过程中，感受数学的趣味性和魅力，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过观察、操作、推理等过程，发现图形中的规律。
2.教学难点：让学生体会数形结合的思想，并能运用到实际问题中。
五. 教学方法1.引导探究法：引导学生通过观察、操作、推理等方法，自主发现图形中的规律。
2.讨论交流法：在小组内进行讨论交流，分享各自的发现和思考，培养学生的合作意识和沟通能力。
3.案例分析法：通过具体的案例，让学生体会数形结合的思想，并运用到实际问题中。
六. 教学准备1.准备相关图形素材，如正方形、长方形等。
2.准备计时器，用于记录每个环节的时间。
3.准备黑板，用于板书重要内容和步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的图形，如建筑、车辆等，引导学生关注图形，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一组图形，让学生观察并找出其中的规律。
学生独立观察后，进行小组讨论，分享各自的发现。
教师引导学生用数学语言来描述规律，培养学生的语言表达能力。
3.操练（10分钟）根据呈现的规律，让学生动手操作，尝试找出其他图形中的规律。
人教版小学六年级上册《数与形》名师公开课国家级获奖教案
第8单元数学广角——数与形第1课时数与形（1）【教学内容】107页【教学目标】知识与技能：1、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
2、培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。
过程与方法：1、经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。
2、在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。
情感、态度与价值观：认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。
【教学重难点】重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
难点：用字母、运算符号表示一般规律。
创设问题情境，激发学生的求知欲，让学生主动的从事观察，实验，猜测，验证，推理与交流，并归纳总结【导学过程】【知识回顾】猜测填数字①2、4、6、8、____、____②–1、2、–3、4、____、____③ 2、4、8、16、32、 ____、____【情景导入】日历图中的套色方框中９个数之和与该方框中间的数有什么关系？【新知探究】观察上面图形把下面算式补充完整1=（）21+3=（）21+3+5=( )2利用规律写一写1+3+5+7=( 4 )21+3+5+7+9+11+13=（7 ）2————————————————— =（ 9 ）2 【知识梳理】本节课你学习了什么知识？ 【随堂练习】1、填空3、请你根据例1结论算一算 1+3+5+7+5+3+1=（ ）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=……（2）（3） （4） （n ）（1）3，5，7，（ ），11，13，（ ）； 6，10，14，（ ），22，26，（ ）； 2，4，8，（ ），32，64，（ ）； 1，4，9，（ ），25，36，（ ）； 1，8，27，（ ），125，（ ）； 1，3，6 ，10，（ ），21，（ ）；2，4，7，11，（ ），22，（ ）；第8单元 数学广角——数与形第2课时 数与形（2）【教学内容】107—108页 【教学目标】 知识与技能：1、培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。
数与形教学教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
数与形教学教学设计一、教学目标1. 理解数与形之间的关系，提高学生对数和形的认知能力；2. 培养学生观察分析、思辨推理与解决问题的能力；3. 培养学生团队合作与沟通交流的能力；4. 营造积极进取的学习氛围，培养学生的数学兴趣和自主学习能力。
二、教学内容1. 数与形的基本概念：数字、形状、几何图形等；2. 数与形的关系：数字和形状之间的联系和互动；3. 数学运算中的数与形：加减乘除等运算中的数和形的应用；4. 数与形的实际应用：数与形在日常生活中的应用。
三、教学方法1. 启发式教学：通过提问、引导、讨论等方式激发学生的思考和学习兴趣；2. 观察与实践教学：引导学生观察、实践，通过具体的实物、模型和实验，让学生亲自体验数与形的关系和应用；3. 课堂合作学习：组织学生进行小组讨论、合作解决问题，促进学生之间的互动和合作；4. 情景教学：结合具体情境，让学生在实际生活中感受数与形的应用，增强学习的实用性和趣味性。
四、教学步骤1. 导入环节通过一个生活场景的插曲，引起学生对数与形的注意和思考。
例如，一个小朋友要画一条长为5个单位的线段，让学生思考如何在纸上画出一条符合条件的线段。
2. 数与形的基本概念讲解通过图示和实物展示，介绍数字、形状、几何图形等基本概念，引导学生认识和理解。
3. 数与形的关系展示在黑板上画出数个几何图形，并标注相应的数字。
让学生观察并尝试找出图形与数字之间的规律和关系。
4. 数与形的操作练习给学生发放一些具有不同形状的卡片，让他们按照给定的数字要求，找出符合条件的卡片进行操作练习，如：找出一个三角形，并给它加上2个正方形。
5. 数与形的实际应用举例以日常生活中的场景为例，让学生找到数字和形状的应用，如：贴照片时要按照相框的形状剪裁照片，收集水果时要按照数量摆放等。
6. 总结与讨论针对本节课的学习内容，进行全班或小组讨论，让学生总结所学知识，并提出自己的思考和问题。
7. 拓展延伸提供一些拓展练习和活动，让学生在课后继续探索数与形之间的关系，如：设计一个有趣的游戏，让学生通过游戏中的任务来发现数与形的联系。
六年级《数与形》教学设计
六年级《数与形》教学设计六班级《数与形》教学设计1教学目标〔一〕、知识与技能观测、查找图形的特点，结合图形从不同角度观测得出数学规律。
〔二〕、过程与方法应用“数形结合”，训练和培育数学推理技能和解决问题技能。
〔三〕、情感立场价值观通过以形助数的直观生动性，体会数形结合，感受数学的趣味性。
教学重点借助数形结合来解决问题。
教学难点从不同角度观测得出数学规律，借助数形结合这个载体，敏捷解决数学问题。
教学预备老师：三幅贴图、多媒体课件。
同学：三张题卡教学过程一、激趣揭题师：以同学们喜爱玩魔术激趣，请生说出从1开始的连续奇数相加的算式，师很快说出得数，这其中肯定有神秘。
通过今日的学习，就会知道这其中的神秘。
今日我们一起来讨论“数与形”，揭示课题并板书。
二、新授1、整体观测，初步感知。
师：这么多连续奇数相加，我们怎么样讨论其中的规律呢？生答师引导同学从较小的数开始讨论起。
师在黑板上出示三幅图。
师：认真观测三幅图，分别说说每幅图是有几个小正方形组成的？后面的图形与前面的.图形中小正方形的个数有什么样的关系？你能用一道加法和一道乘法算式表示每幅图中小正方形的个数吗？，师：小组合作沟通。
小组汇报，说明理由。
生1：第二幅图比第一幅图多3个，第三幅图比第二幅图多5个。
生2：发觉第一幅图有1个小正方形，第二幅图左边一个小正方形，和3个小正方形正好拼成一个每行每列都是2的大正方形，加法算式是1+3是4，乘法算式是2乘2，也就是2的平方等于4，第三幅图，分别用1个、3个、5个小正方形正好能拼成每行每列都是3的大正方形，加法算式1+3+5等于9，乘法算式3乘3就是32等于9，所以1=12，1+3=22,1+3+5=32。
同学汇报的同时老师在相应的图下面板书加法和乘法算式。
师：同学们不仅能用一个数表示每幅图小正方形的个数，而且还能用加法和乘法算式来表示这组图的规律。
2、开展想象，发觉规律师：想象一下，图4会是什么样子的？一共有几个小正方形？列出一道加法算式和一道乘法算式，请生在第一张题卡上画一画，算一算。
《数与形》教学设计及设计说明
数与形》教学设计及设计说明教学内容：六年级上册P107例1，练习二十二。
教材分析：《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。
它是教材新增的内容，按照传统的教学是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。
现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性，并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。
设计理念：数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。
教学中学生通过想一想、摆一摆、算一算、议一议，发现图形中隐藏的数的规律，并且能用发现的规律来解决一些有关数的问题，在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。
在练习中，学生利用数形对照，观察图的变化规律，并探究数的变化规律，体验数与形的对应关系，互相印证结果，感受数学的魅力。
教学设计思路：1.引导学生数形结合相互印证形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合，通过数与形的对应关系，相互印证结果，发现“和”都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”（即正方形数）的含义，并让学生大胆说出自己发现的其他规律，从不同角度寻找规律，例如从第一个图到第三个图，每次增加多少个小正方形，用加法怎样列式，加数都是连续奇数，这些奇数在图中什么地方，从而对规律形式更直观的认识。
2.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
在教学中，从数的特点开始开始，找到得数规律，再借助计算解决几何图形的相关问题，使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到学习数学的乐趣。
3．精选学习材料，适度处理和拓展教材内容数与形》教学设计教学目标：1.让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受“数”,并能将数转化为形，体会数形结合思想，能借助数形结合思想解决一些简单的数的问题。
《数与形》教学设计
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《数与形》优秀教学设计范文篇1教学目标：1、体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。
2、体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
3、在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学重点、难点：积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。
教学准备：课件，不同颜色的小正方形。
学具准备：不同颜色的小正方形，吸铁板，作业纸。
教学过程：一、谈话导入，出示课题教师：最近老师发现，我有一项非常神奇的本领。
什么本领呢？我发现只要从1开始的连续奇数相加，比如，1+3，1+3+5……像这样的算式，我都算得特别快。
你们信吗？教师：不信也没关系，我们现场来比一比。
师生比赛，看谁算得快。
教师：这个方法快吗？你们想不想也像老师一样算得快呢？教师：老师给你们一点点提示，我是借助图形发现这个方法的，今天这节课我们就来研究──数与形（板书）。
【设计意图】从谈话导入，通过设置悬念，激发学生学习兴趣，从而顺理成章地引出课题。
二、动手实践，以形解数1、教师：我先根据算式中的加数拿出若干个图形。
比如，1+3，我就先拿一个小正方形，再拿三个小正方形（贴在黑板上），我发现这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形，那我就把它们拼成一个大的正方形。
教师：接着，我观察图形和算式之间的关系，就发现了可以快速算得结果的方法，你们想不想自己试试看？教师：先来两个加数的，再来三个加数的。
请同学们在小组内先完成第一步，再完成第二步，看看哪个小组最先发现老师的方法。
2、小组动手操作，教师巡视。
3、学生汇报，全班交流分析。
先讨论1+3，再讨论1+3+5。
教师：根据同学们的汇报，大家认为1+3=22，1+3+5=32。
除了这两组同学的汇报，你们还有其他发现吗？学生：算式中加数的个数是几，和就等于几的平方。
数与形教学设计一等奖3篇
第1篇一、教学内容人教版六年级上册数学第八单元数学广角——数与形（107页例1）二、教材分析数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观，数与形密不可分，可用数来解决形的问题，也可用形来解决数的问题。
本课时是使学生通过数形的对照，利用图形直观形象的特点探索出从1开始的连续奇数之和与正方形数的关系，表示出数的规律。
在教学过程中，让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合。
三、学情分析小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。
进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先数后形的顺序，把形象真正放在支撑地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。
四、教学目标1、知识技能：使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律；使学生会利用图形来解决一些有关数的问题；2、数学思考：让学生经历观察、猜想、验证、思考、归纳、合作等活动，发现图形中隐含着数的规律，培养学生数形结合的思想意识，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想；3、问题解决：使学生能够借助形解决一些与数有关的问题，使学生建立通过数形结合方法解决数学问题的意识，掌握数形结合解决简单问题的方法；4、情感态度：培养学生通过数形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合思想，体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力，提高解决问题的能力。
五、教学重点、难点教学重点：借助“形”感受与“数”之间的关系，引导学生探索、发现规律，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教学难点:在探究过程中积累基本的活动经验，感悟数形结合、归纳推理的数学思想。
人教版小学数学六年级上册《8数学广角——数与形》公开课教案_5
人教版六年级上册数学《数与形》教学设计教学内容教材107页数学广角《数与形》例1教学目标1让学生在观察比较中找出从1开始的连续奇数之和与平方数即正方形数之间的关系，发现规律，会利用规律来解决问题。
2.形与数对照，让学生通过探索形的变化规律，能够解决实际问题。
3.在解决问题的过程中，体会数形结合的数学思想。
教学重点发现图形和数字之间的联系，找到相应的规律。
教学难点学会找规律的方法。
教学过程一．铺垫师：（课件出示）请看屏幕，谁来把题目读一读。
生：观察这些图形，每个图形分别用怎样的算式？师：想一想，谁来说说。
生：第一图是一行一个正方形，只有一行，用乘法算式1×1 =1，第二图是一行两个小正方形，有两行，用乘法算式2×2=4，第三图是一行三个小正方形，有三行，用乘法算式3×3=9师：（课件展示三个图的算式）还可以怎样写算式？生：第一图1²，第二图2²，第三图3²师：（课件展示三个图的算式）像这样两个相同的数相乘，叫做平方数，它还有一个名字叫正方形数（板书：正方形数），你们看看图，怎么还叫正方形数？生：可以想到正方形平方，还可以想到正方形面积，每边是两个，有这样的两行，这样的图形就是正方形。
师：这些乘法算式分别和对应的图形有怎样的联系？生：1.2.3分别表示每个正方形的边长，算式表示正方形的面积，或小正方形一共的个数。
二．探索规律师：现在请同学们利用手中的学具，把这三个图形摆一摆。
生：操作。
师：摆好了，每个小组选出代表展示摆出的图形。
生：六个代表上台展示，相互评价，找到相同点和不同点，师：课件展示学生的各种摆法及算式，请代表向全班交流加法算式和图形的联系：代表1：第一图只有一色一层，就是一个。
第二图两色两层两个加数，第一层是1个红色，第二层是Ｌ形的三个蓝色。
第三图是三色三层三个加数，第一层是一个红色，第二层是Ｌ形的三个蓝色，第三层是Ｌ形的五个黄色。
《数与形》教学设计
《数与形》教学设计教学目标：知识与技能：能在观察活动中发现图形中隐含的规律，体会“图形与数”的关系。
过程与方法：能正确地观察和分析图形的变化规律，并能根据规律画出所缺的图形。
情感态度与价值观：感受数形结合的思想。
教学重点：在生活中发现图形中隐含的规律，体会数形结合的思想。
教学难点：学会分析数与形之间的变化规律。
教学准备：多媒体课件。
课时划分：1课时教学过程：一、激情导入同学们，你们见过阅兵式吗？(出示阅兵式录像)这些解放军战士的队伍排得多么整齐啊！如果我们用一个小方格表示一个士兵，那么由战士组成的兵阵就变成了我们今天要学习的方格阵。
(板书课题：数与形(1))二、探求规律课件出示教材第107页例1的方格阵图。
1．一探师：图中有几个方格阵？每个方格阵各有几个方格？有窍门吗？这时学生可能会说：“我是用算式算出来的。
”教师根据学生的回答，板书第一组算式：第 1 个1×1＝1＝12第 2 个2×2＝4＝22第 3 个3×3＝9＝32第 4 个4×4＝16＝42(一个“算”字，使学生的思维顺利地实现了由形到数的第一次转换。
)师：这种数法真是又快又方便！照这样下去，第5个方格阵有多少个方格呢？第6个呢？第7个呢？第100个呢？……师：好像很有规律哦？谁发现了？师：那第n个方格阵呢？(通过画方格阵的过程，体现由数到形的转换，培养学生主动进行数形转换的意识。
)师：能不能换个角度观察？2．二探斜着看又可以得到什么样的算式呢？请同学们独立思考，写出算式，然后汇报。
教师板书：第 1 个1＝12第 2 个1＋2＋1＝4＝22第 3 个1＋2＋3＋2＋1＝9＝32第 4 个1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝42师：谁发现了什么规律呢？(如“第2个方格阵就从1加到 2再加回来，第3 个方格阵就从1加到 3再加回来，第4个方格阵就是 1加到4再加回来”。
“第几个方格阵就从 1 连续加到几，再反过来加回到 1”这个规律。
人教版六年级上册第八单元《数与形》教学设计含反思
人教版六年级上册第八单元《数与形》教学设计含反思【教学内容】人教版部编教材小学数学六年级上册第八单元《数与形》第107页的例1。
【教材分析】教材以“1+3+5+7+…+(2n-1)=n²为例，通过数与形的对照，利用正方形图直观形象的特点来表示数的规律，引导学生在正方形图的拼摆中，直观理解“正方形数”或“平方数”的特点，让学生充分认识和利用数与形的结合，解决一些有趣的数学问题，同时为后续的学习积累基本的活动经验。
【教学目标】1.让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。
2.体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
3.培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。
在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。
【教学重、难点】重点：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，结合具体实例理解数形结合的思想方法。
难点：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
【教学过程】一、游戏导入（1）师：同学们，在上这节新课之前我们先来一场比赛，看看哪个同学计算能力强，举手速度快。
答对题目的同学有小礼品奖励。
（顿时全体学生目不转睛盯着老师的课件，等待老师出题）。
课件出示1+3=生：4师：哈哈，虽然这道题简单，但是你的速度是最快的。
（赠送小礼品）其他没有抢到答题机会的同学别灰心，后面还有，我们继续！课件出示1+3+5=生：9（赠送小礼品，由于刚开始的题目简单，同学们都不想错失机会，课堂气氛活跃。
）师：我们继续！（还未出示题目，已有几个学生举手了。
）你是怎么知道老师的题目？莫非你偷看了我的课件？（微笑着说）生：第一题是1+3=，第二题是1+3+5=，我想第三题可能是1+3+5+7=，上一个同学已经算出1+3+5=9，我在9的基础上再加上7就等于16师：非常好，能站在巨人的肩膀上，成功得更快。
《数与形》教案
《数与形》教案一、教学目标1、知识目标（1）认识图形最基本的属性：点、线、面（2）认识不同的图形之间的异同和联系（3）了解三角形、正方形、长方形、圆形等基本图形的性质（4）学会使用尺子和量角器测量和画图2、能力目标（1）培养观察图形的能力和综合分析能力（2）培养测量和画图的能力（3）培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力（4）培养学生的团队合作能力3、情感目标（1）培养学生对数学的兴趣和爱好（2）培养学生的自觉学习能力（3）培养学生的态度积极向上二、教学重点1、认识不同的图形之间的异同和联系2、了解三角形、正方形、长方形、圆形等基本图形的性质三、教学难点1、学生对图形性质的理解2、如何使用尺子和量角器测量和画图四、教学方法1、教师引导 + 学生探究的教学方法2、讨论式教学3、小组讨论4、实验探究五、教学过程1、引入通过展示各种大小形状的图形，让学生从直觉上分辨不同的图形，激发他们的学习兴趣。
2、导入新知通过学生的观察和界定，让他们了解图形最基本的属性，并并对点、线、面进行分类和比较，探究它们之间的联系。
3、巩固练习让学生在小组内分别选择长方形、正方形、三角形、圆形中的一种，然后讨论其特点，并设计量化图形的标准，用量角器和尺子量度，然后将测量到的一些参数互相比较，观察不同的图形之间的异同和联系，并记录在黑板上。
4、拓展延伸让学生自由选择相互联系的两种图形进行组合，并为组合后的新图形取一新名字，并口头描述图形的性质。
然后在小组内进行讨论和比较，发现和描述新图形的特点。
5、练习提供一些简单的图形，让学生使用量角器和尺子测量出各个参数。
六、教学反思本课采用教师引导 + 学生探究的教学方法，让学生从实际观察中逐步认识和理解图形的基本属性和性质，让学生自己探究出图形的异同和联系，并逐步加深对图形的认识和理解，提高了学生的参与性和探究兴趣。
在教学中，还注重了实践操作的环节，让学生通过测量和画图加深了对图形的理解和认识。
小学数学《数与形》教学设计
小学数学《数与形》教学设计教学目标：1.通过观察、猜想、验证、归纳等活动，让学生发现图形中隐含着数的规律，培养学生数形结合的思想意识。
2.帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，进一步积累数形结合解决问题的活动经验。
3.体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
教学重点：借助“形”感受与“数”之间的关系，引导学生探索、发现规律，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教学难点：在探究过程中积累基本的活动经验，感悟数形结合、归纳推理的数学思想。
教具准备：课件、正方形若干、学具准备：正方形若干教学过程：1.复导入，出示课题。
老师介绍小学数学的研究过程中，借助形来帮助思考问题。
今天，我们继续走进数与形的世界，共同探索其中的奥秘。
2.探究实践，发现规律。
活动1：借形解数——依次出示凌乱的1、3、5、7个小正方形。
老师通过出示不同数量的正方形，让学生依次回答总共有几个正方形，然后引导学生用加法算式表示这个过程。
最后，学生猜测下一个总数是多少。
老师指出，这些数都是奇数相加的，让学生记住这个规律。
3.归纳总结。
老师让学生回顾这个过程，总结出奇数相加的规律，并引导学生用数形结合的思想解决问题的方法。
最后，老师让学生分享他们的体验和感受。
通过这个教学设计，学生可以通过观察、猜想、验证、归纳等活动，发现图形中隐含着数的规律，培养学生数形结合的思想意识。
同时，通过借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，进一步积累数形结合解决问题的活动经验。
最后，学生可以体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
老师：观察这些算式的结果，你有什么发现吗？谁来说？（如果学生反应不过来，就引导：1,4,9,16都是谁的平方？）学生：1=1×1=12，4=2×2=22，9=3×3=32，16=4×4=42老师：很棒！你说出了一个了不起的发现，但有人可能没有听清楚，请你站起来再说一次。
人教版六年级上册数学公开课《数与形》说课稿、说课稿及教学反思
人教版六年级上册数学公开课《数与形》说课稿、说课稿及教学反思一. 教材分析人教版六年级上册数学公开课《数与形》这一节内容，主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索数与形之间的联系，体会数形结合的数学思想，感受数学的趣味性与魅力。
教材以生活中的实例引入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数形结合的思想有一定的认识。
但一部分学生可能对一些概念和理论的理解还不够深入，需要通过实例和操作来加深理解。
同时，学生们的动手操作能力和团队协作能力有待提高。
三. 说教学目标1.让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索数与形之间的联系，体会数形结合的数学思想。
2.提高学生的动手操作能力和团队协作能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，感受数学的趣味性与魅力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生探索数与形之间的联系，体会数形结合的数学思想。
2.教学难点：如何引导学生深入理解数与形之间的关系，以及如何运用数形结合的思想解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，探索数与形之间的关系。
2.运用多媒体手段，展示实例和操作过程，增强学生的直观感受。
3.小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：引导学生观察实例，发现数与形之间的关系，引入数形结合的概念。
3.实例讲解：通过具体的实例，讲解数形结合的思想在解决实际问题中的应用。
4.小组讨论：让学生分组讨论，探索自己身边的数与形之间的关系，体会数形结合的思想。
5.总结提升：引导学生总结数形结合的思想，并运用于解决实际问题。
6.课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学内容。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出数形结合的思想。
可以设计一些关键词，如“数与形”、“联系”、“思想”等，让学生通过板书，对所学内容有一个清晰的认识。
数与形》公开课教学设计
数与形》公开课教学设计教学内容：新人教版小学数学第十一册P107例1教学目标：1.知识与技能：引导学生在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算技能。
2.数学思考与问题解决：培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。
3.情感与态度：通过以形想数的直观生动性，感受数形结合思想，培养学生热爱科学勇于探索的精神。
教学重点、难点：重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确的运用规律进行计算。
难点：经历探索规律及验证规律的过程。
教学准备：课件教学过程设计：一、导入：1.找规律。
2.导入新课：今天的课程将探究数字和图形之间的联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算技能。
3.板书课题。
二、新授1.观察下面三幅图，计算小正方形的个数。
2.观察三幅图的变化，依次增加了多少个小正方形？3.推测第四个和第五个大正方形需要增加多少个小正方形？用平方表示是多少？4.小组讨论和合作，发现数字规律，板书规律：从1开始，几个连续奇数相加，和就等于几的平方。
5.讲解如何从图形方面发现同样的规律。
6.出示规律，齐读规律二遍，让学生指出哪几个关键词比较重要，不可或缺。
7.小结：数形结合是一种特别重要的数学思想方法，把数与形结合起来解决问题，可以使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。
三、当堂练——闯关小英雄1.第一关：基础运用关。
4小题。
2.第二关：灵活运用关：1）分成二部分的规律运用。
今天的数学课主要研究了数学中的一些规律和模式。
首先，我们研究了不连续奇数的规律，以6的平方减5为例进行了解释。
接着，老师通过图形演示再次强调了这个规律，并让我们做了一个例题。
在第三关中，我们研究了举一反三的方法。
通过观察和思考，我们可以找到一些规律并推广到其他问题中。
例如，在三角形规律方面，我们可以通过练找到其中的模式。
同时，我们还讲解了三角形数和正方形数。
接下来，我们研究了XXX三角。
老师先介绍了XXX和XXX三角，然后问我们能否发现XXX三角的特征。
数与形教学设计
《数与形》教学设计贺有红教学目标:1、体会数与形的联系，进一步积累数形结合的数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识2、体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决数学问题的兴趣，感受数学的魅力3、在解决问题哦的过程中体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想方法。
教学难点：引导学生发现规律并用自己的语言描述发现的规律。
教学准备：课件、各种颜色的小正方形纸片若干教学过程：一、导入课题：由“什么是数学”引出课题。
师：同学们，你们喜欢数学吗？如果让你给数学下定义，你认为数学是一门研究什么的科学？（生答）出示：数学是一门研究数量关系与空间形式的科学。
师：将数学分为两个领域，数与形，数包括1、2、3、4、5……，数又包括各种运算。
“形”既包括平面图形，又包括立体图形。
数与形我们都已知，但数与形结合会是什么样的呢？让我们一起走进神秘的“数与形”。
板书：数与形（出示课题）二、探究新知（一）学习例11、出示（“1+3+5+7+9”）你会算吗？老师有更简单的方法，想知道吗？2、示范摆出“1+3”师：“1”我用一个小正方形，“3”用三个小正方形。
“1+3+5”，“1+3+5+7”呢？它们会是多少？也能摆出一个大正方形吗？3、学生拿出学具摆出“1+3+5”、“1+3+5+7”，探究规律。
提示：1、摆一摆：根据算式中的数字算出对应个数的小正方形，拼一拼看看能否拼成一个大正方形？2、想一想：拼成的图形和算式有什么关系？3、说一说：你发现了什么规律。
4、学生汇报拼摆结果：让个别学生上台拼5、引导发现规律课件展示从“1”开始，n个连续奇数相加的和就等于n的平方5、运动知识：1+3+5=（）1+3+5+7+9+11+13=（）（）=921+3+5+7+9+11+…+29=（）6、小结：这样，复杂的数的问题借助图形的帮忙，我们很容易就得到了解决，这就是“化数为形，以形助数”（出示PPT）（二）学习P108页第二题。
《数与形》教学设计
《数与形》教学设计教学内容：《数与形》知识的教学。
教材分析：《数与形》是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。
并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。
设计理念：数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。
教学中学生通过想一想、摆一摆、算一算、议一议，发现图形中隐藏的数的规律，并且能用发现的规律来解决一些有关数的问题，在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。
在练习中，学生利用数形对照，观察图的变化规律，并探究数的变化规律，体验数与形的对应关系，互相印证结果，感受数学的魅力。
教学目标：1、学生经历探索规律的过程，发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。
2、学生利用图形解决一些有关数的问题。
3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。
培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教学重难点：借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教具准备：课件。
教学过程：一、创设情境，引入新课1、谁能在长方形中表示出12×43的过程？2、指名说说画法。
3、小结揭题：把算式转化为图形来计算，说明数与形密不可分，可通过形解决数的问题，也可以通过形解决数的问题，并引入新课：数与形二、发现问题，探究规律（一）以形助数，发现规律。
新授内容1：问题1：通过观察可以得到：四个图形中小正方形的个数分别是：问题2：你能用式子把正方形的个数表示出来吗？得出：1＝( 1 ) 21＋3＝( 2 ) 21＋3＋5＝( 3 ) 2问题3：大家猜一猜，照这样第四个图形会有几个小正方形？小组展示验证。
(2)看图与算式，总结发现。
①观察、讨论。
仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？②汇报发现。
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《数学广角—数与形》公开课教案设计
教学内容: 新人教版小学数学第十一册P107例1
教学目标：
1.知识与技能：在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算技能。
2.数学思考与问题解决：运用数形结合的数学思考方法，让学生经历猜想与验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。
3.情感与态度：通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。
教学重点、难点：
重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确的运用规律进行计算。
难点：经历探索规律及验证规律的过程。
教学准备：课件
教学过程设计：
一、导入：
1、找规律：
2、导入新课：刚才的找规律都是一些简单的图形或数字方面的规律，那么如果咱们把数字与图形结合起来研究，看看会怎样呢？今天这节课咱们就一起来学习《数与形》
3、板书课题。
二、新授
1、首先请同学样观察一下，下面三幅图分别有多少个小正方形？然后用平方来表示他们的个数？
课件演示
2、再观察，从图一到图二，再到图三，依次增加了多少个小正方形？
课件演示
3、如果继续这样摆下去，同学们想一下，第4个大正方形需要增加几个小正方形？用平方表示是多少？第五个呢？
课件演示
（设计意图：引导学生在数与形之间建立联系，感受到在图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形问题。
）
4、咱们现在再把刚才那三个图形的算式放在一起来观察一下，看看等号左右二边的数各有什么特点？再看看你发现了什么规律？接下来请同学们进行小组讨论和合作。
小组讨论、教师巡视指导参与讨论、小组或个人汇报。
5、教师引导小结数字规律并板书：从1开始，几个连续奇数相加，和就等于几的平方。
6、教师讲结从图形方面发现同样的规律。
7、课件出示规律，齐读规律二遍，师：这个规律同学们认为哪几个关键词比较重要，不可或缺？
8、小结：数形结合是一种特别重要的数学思想方法，把数与形结合起来解决问题，可以使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。
（设计意图：运用规律解决问题，提升从1开始连续几个奇数相加的和这一规律的认识，清晰规律，灵活运用。
）
三、当堂练习——闯关小英雄
1、第一关：基础运用关。
4小题
2第二关：灵活运用关：
（１）分成二部分的规律运用
（２）不连续奇数的规律运用。
6的平方减5汇报完后教师再用图形演示一遍。
然后再做一例题。
3、第三关：举一反三关。
四、拓展拓伸。
1、三角形规律。
学生练习找
2、讲解三角形数和正方形数。
3、杨辉三角：先介绍杨辉和杨辉三角，问：同学们谁能发现杨辉三角的特征？
4、数形结合百般好，隔裂分家万事休。
数学家华罗庚。
师：请同学们谁来谈谈对这句话的理解。
五、总结：今天我们学习了什么？你有什么收获？
学生谈收获
六、课后延作业：从2开始，连续几个偶数相加会有什么规律？。