逻辑学第一章概念
逻辑学导论第一章
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推理由命题组成
已知命题 新命题
对命题的不同分析
对推理结构的不同分析 不同的逻辑类型
本课程涵盖的逻辑类型
复合命题和命题逻辑
演绎逻辑
直言命题和词项逻辑
个体词、谓词和谓词逻辑
归纳逻辑 非形式逻辑
复合命题和命题逻辑
联结词
简单命题
简单命题
量词
全称量词/ 存在量词
个体词
个体常项/ 个体变项
谓词
F/G/R/S
归纳逻辑
归纳推理
个别性例证
真 或然性推理
一般性原理
真/假
非形式逻辑
批判性思维
定义理论
论证理论
谬误理论
第一章 什么是逻辑学?
“逻辑”的词源与词义 逻辑学的对象:推理和验证 命题分析和逻辑类型 推理形式及其有效性 逻辑基本规律
明确性
在同一思维和论证过程中,一个思想被确定为真,要 有充足的理由。 A,AB├ B
论证性
二值原则与二值逻辑
矛盾律 排中律
建立在二值原则之上的逻辑叫“二值逻辑”
3
“逻辑”的古希腊词源
logos
(1)一般的规律,原理和规则; (2)命题,说明,解释,论证等; (3)理性,推理,推理能力,与经验相对的抽象理论,与直觉相对 的有条理的推理; (4)尺度,关系,比例,比率等。
秩序
规律
“逻辑”的现代汉语词义
客观事物的规律 某种理论、观点 思维的规律、规则 逻辑学或逻辑知识
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什么是推理形式?
是指在一个推理中抽掉各个命题的具体内容之后,所保留 下来的模式或者框架。
法律逻辑学复习要点
法律逻辑学复习要点第一章概念的一般逻辑知识及其应用1、概念的内涵:就是凝聚于概念中的、它所指称的那类对象具有的特有属性,也是它所指称的对象有别于其他对象、因而能够同其他对象区别开来的根本特征;2、概念的外延:就是具有该概念内涵方面构成性质的那些对象,也就是可用该概念来指称的所有被指称者;3、概念的分类:1)根据概念外延反映的对象数量的不同,概念分为单独概念和普通概念;单独概念:就是其外延只有一个特定对象的概念;普通概念:就是其外延有两个或两个以上乃至无穷多个对象的概念2)根据概念外延指称的对象是否由若干个相同个体聚合而成的集合体,分为集合概念与非集合概念;集合体:是指由若干个相同个体聚合而成的群体;3)根据概念表现形式的不同,分为简单概念与复合概念;简单概念:就是不能对之加以分解的概念;复合概念:就是由两个或两个以上的概念结合而成的概念;4)概念的其他分类根据概念外延所指称的对象,是独立的实体还是依赖于实体二显现出的某种属性,分为实体概念与属性概念;根据其内涵方面的构成性质,是以具有某种性质为特征还是以缺乏某种性质为特征,分为正概念与负概念空概念:是反映没有分子的类即空类的概念例:上帝;论域:就是正负两概念所反映的全部事物所组成的类; 4、概念间关系及应用:是指两个不同概念在外延方面的逻辑关系,亦即它们外延指称的对象是否完全相同而形成的关系;1全同关系;2真包含于关系:就是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延相同的关系种属关系;3真包含关系:就是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延相同的关系属种关系; 外延大的概念—-属概念外延小的概念—-种概念4交叉关系5全异关系矛盾关系:如果两个具有全异关系的概念A、B,都真包含于属概念C,并且A、B两个概念的外延之和,恰好等于其属概念C的全部外延,则A、B之间的关系叫矛盾关系;反对关系:如果两个具有全异关系的概念A、B,都真包含于属概念C,并且A、B两个概念的外延之和小于属概念C的全部外延,则A、B两个概念间的关系就叫反对关系;概念内涵与外延的反变关系:从属关系的概念和外延之间存在这样的反变关系,外延愈大,内涵愈小,外延愈小,内涵愈大;5、定义-概念内涵的揭示1定义:揭示概念内涵的方法或表达式叫定义,凡是对某个概念含义作出解说,都可以称作定义;2定义的分类:实质定义与语词定义;实质定义:采用“种差+属”的方法作出;被定义项=种差+属概念语词定义6、定义的方法及概念的概括与限制1概念的概括:种概念过渡为属概念扩大概念外延2概念的限制:属概念过渡为种概念缩小概念外延3定义的规则:定义项的外延必须与被定义项的外延相等定义过宽、定义过窄定义项不能直接或间接地包含被定义项同语反复、循环定义定义项一般不能用否定概念定义项必须是清楚确切的科学概念以比喻代定义7、概念外延的揭示---列举与划分1列举:就是通过逐一列出概念指称的每个对象来证明概念外延的方法;2划分:就是按照一定标准,把一个概念的全部外延分成若干小类,也就是把一个属概念分成若干个概念,以揭示概念外延的逻辑方法;3划分的规则:各子项外延之和,必须恰好等于母项的外延划分过窄--划分出的各子项外延之和小于母项的外延;划分过宽--划分出的各子项外延之和大于母项的外延同一划分中必须依据同一个划分标准多标准划分各子项的外延必须互相排斥、互相构成全异关系子项相容划分的层次必须清楚第三章命题的一般特征1、命题的形式及其分类1逻辑变项:被抽去具体内容的空位处,亦即代之以符号的成分; 2逻辑常项:余下的决定命题形式的成分;命题形式就是逻辑变项与逻辑常项的特定组合形式; 3命题的分类性质命题根据命题是否简单命题关系命题包含“必然、非模态命题联言命题可能、必须、选言命题禁止”等模态命题复合命题假言命题词,命题可分负命题为模态命题和真值模态命题非模态命题;模态命题规范模态命题第四章性质命题1、性质命题1性质命题:又叫直言命题,是断定对象具有或者不具有某种性质的命题;2构成:主项、谓项、联项和量项;主项:就是性质命题中表示断定对象的词项;谓项:是性质命题中用以陈述被断定对象具有或者不具有的某种性质的词项;联项:就是性质命题中连接主项和谓项的断定词项,它表明了对主项和谓项之间外延关系的断定,分为肯定性的断定和否定性的断定两种;量项:就是性质命题中表示所断定的主项外延数量或范围的词项,表明是否断定了主项的全部外延;3四种性质命题及其关系:全称命题:SAP/SEP,所有的S是或不是P;特称命题:SIP/SOP,有点S是或不是P;单称命题:某个特定的S是或不是P;性质命题词项的周延性全称命题的主项都周延,否定命题的谓项都周延 A 反对关系 E反对关系:由真推假,SAP 真 SEP 假,SEP 真 SAP 假 下反对关系:由假推真,SIP 假 SOP 真,SOP 假 SIP 真 差等关系:可以同真,可以同假,SAP 真真,SIP 假2、揭示其隐含命题的方法:1换质法:通过改变一个性质命题的质,并将其谓项换成它的矛盾概念,从而得出一个与原命题不同质的性质命题;1、结论和原命题不同质规则: 2、结论的主项和量项与原命题保持不变3、结论的谓项是原命题谓项的矛盾概念O型命题不能换位,I型命题不能换质位2换位法:通过改变原命题主项与谓项的位置,不改变原命题的质1、原命题和结论的质相同规则: 2、结论的主项和谓项,分别是原命题的谓项和主项3、原命题中不周延的概念,到结论中也不得周延换位:不能换位换质位:3、关系命题1构成:即关系命题的主项、关系项和关系量项;主项:即关系者项,表示一定关系的承担者的概念;关系项:即谓项,表示关系者之间存在的关系概念;关系量项:表示关系者数量的概念;公式:aRb 或 Rab2性质:1对称性:是指在特定的论域里,对象甲与对象乙之间具有某种关系时,对象乙与对象甲之间是否也具有这种关系;如果aRb真,则bRa一定真,则R为对称关系;如果aRb真,则bRa不一定真,则R为非对称关系;如果aRb真,则bRa一定假,则R为反对称关系;2传递性:如果aRb真,并且bRc真,则aRc一定真,R为传递关系;如果aRb真,并且bRc真,则aRc不一定真,R为非传递关系;如果aRb真,并且bRc真,则aRc一定假,R为反传递关系;第五章复合命题1、连言命题定义:连言命题就是同时断定两种以上事物情况p合取q; 连言命题p∧q与其肢命题p、q之间的真假关系:2、选言命题定义:连言命题就是断定几种事物情况中至少有一种事物情况存在的命题p析取q;相容选言命题真值表:不相容选言命题真值表:3、假言命题1定义:假言命题就是断定两种事物情况之间存在着某种条件制约关系的命题;2假言命题的分类及逻辑性质充分条件:有A就必然有B,若A、B两种事物情况之间,A情况出现或存在时,B情况就必然伴随着出现或存在;必要条件:无A必然无B,若A、B两种事物情况之间,A这一种事物情况不出现或不存在时,B这一种事物情况就必然不出现或不存在;充分必要条件:有A必有B,并且无A必然无B;3充分条件假言命题定义:充分条件假言命题就是断定前件p是后件q的充分条件;公式:如果p,那么q;p→q;p蕴含q充分条件假言命题真值表:4必要条件假言命题定义:必要条件假言命题就是断定前件p是后件q的必要条件; 公式:只有p,才q;p←q;p逆蕴含q 必要条件假言命题真值表:充分必要条件假言命题真值表:5、负命题1公式:并非p,~p2性质命题的负命题:并非所有S是P,等值于有点S不是P,~SAP←→SOP并非所有S不是P,等值于有点S是P,~SEP←→SIP并非有的S是P,等值于所有S不是P,~SIP←→SEP并非有的S不是P,等值于所有S是P,~SOP←→SAP3复合命题的负命题:连言命题负命题,~p∧q←→~p∨~q选言命题负命题,~p∨q←→~p∧~q充分条件假言命题负命题,~p→q←→p∧~q必要条件假言命题负命题,~p←q←→~p∧q充分必要条件假言命题负命题,~p←→q←→p∧~q∨~p∧q ~P表示非P第六章规范命题第七章推理概述1、定义:推理就是根据几个已知命题推导出另一个命题的思维形式;2、构成:前提、结论和推导关系;如果p,那么q p→qp p所以,q q3、推理的分类:1必然行推理与或然性推理2演绎推理、归纳推理和类比推理演绎推理:就是由一般性前提推导出特殊性结论的推理;归纳推理:就是由若干个特殊性的前提推导出一个一般性结论的推理;类比推理:就是根据某个对象与另一个对象的许多属性都相同或相似,从而推知某个对象,与另一个对象的另外某种属性也相同或相似的推理;第八章演绎推理1、三段论1定义:三段论就是借助于两个性质命题中共同词项的连接作用而得出结论的演绎推理;2构成:三个不同的词项逻辑变项,小项、中项和大项;小项:S,在三段论结论中作为主项的词项;中项:M,在结论中不再出现的词项;大项:P,在结论中作谓项的那个词项;凡是哺乳动物都是用肺呼吸的动物;鲸是哺乳动物,所以,鲸是用肺呼吸的动物;3三段论公理:凡是对一类事物有所肯定,则对该类事物中的每一个事物也都有所肯定;凡是对一类事物有所否定,则对该类事物中的每一事物也都有所否定;4三段论的规则:1、中项在大、小前提中必须是相同的概念2、中项在前提中必须至少周延一次3、前提中不周延的项,在结论中也不得周延4、两个否定命题作前提不能得结论规则5、前提中若有一个是否定命题,则结论必为否定命题;若结论为否定命题,则前提中必然有一个否定命题6、两个特称前提不能得出必然性结论7、前提中有一个是特称命题,结论必然是特称命题第九章归纳推理1、归纳推理1定义:就是根据一类事物包含的许多对象的共同情况,推出关于该类事物的一般性结论的推理;2就其前提考察的对象与结论主项所反映的对象之间的关系来说,有如下几种情形:第一,可以是分子对象与类的对象之间的关系;第二,可以是一个对象的各个部分与该对象整体之间的关系;第三,由对象自身到自身的归纳;3分类穷举归纳推理典型形式完全归纳推理分类归纳推理归纳推理简单枚举推理不完全归纳推理科学归纳推理完全归纳推理:就是根据一类事物包含的每一对象都具有某种属性,从而推出关于该类事物的一般性结论的推理;特定:1、前提中所考察的个别对象是某类中的全部对象;2、前提中对每一个对象所作的断定是真的,由此而归纳出的结论就一定是真的;不完全归纳推理:就是根据一类事物包含的若干对象具有某种属性,从而推知该类事物都具有某种属性的推理;特定:前提列举的事例,亦即前提考察得知的情况,只是结论断定的那类事物所包含的部分对象的情况,或者只是结论断定的某个对象在部分场合出现的情况;2、探求因果联系的逻辑方法1因果联系:事物之间的引起与被引起的关系;如果一种现象的出现或存在必然引起另一种现象的出现或存在,那么这两种现象之间就具有因果联系;特定:1、原因和结果在时间上是先后相继的;2、因果关系是确实的;3、因果关系是复杂的;3、探求因果关系的逻辑方法:重点掌握:契合法、求同法和剩余法;1契合法:又叫求同法,它是根据被研究现象出现的若干不同场合中,只有一个先行的相关因素相同,进而确定这个惟一相同的相关因素与被研究现象之间有因果联系的逻辑方法;提高契合法结论的可靠程度:第一,在可能情况下增加考察被研究现象出现的场合;第二,必须注意分析各个不同场合中的相同因素是否只有一个;第三,当我们排出了那些与被研究现象不相干的因素而找出惟一相同因素之后,还不能轻易地就此判断这个惟一相同的因素就是被研究现象出现的原因,还应借助于背景知识分析这一相同因素与被研究现象之间的联系性质,分析这一表面相同因素的背后是否隐藏了真正的、与被研究现象有因果联系的共同因素,以免被表面相同的现象所迷惑而得出错误的结论;2差异法:又叫求异法,它是根据被研究对象出现和不出现的两个场合中,其余相关因素都相同而只有一个相关因素不同,进而确定之一相关因素与被研究现象有因果联系的逻辑方法同中求异;正确运用差异法:首先,运用差异法时不仅要严格要求其余相关因素都相同,保证只有一个因素不同,而且,还应注意分析差异现象的后面是否掩盖了真正的差异因素,不要被表面的差异现象所迷惑;其次,要分析找出的惟一不同因素与被研究现象之间的因果联系是单独的还是复合的,以便进一步完整地把握它们之间的因素联系;3契合差异并用法:简称并用法,实际上是契合法和差异法的综合运用;它是根据被研究现象出现的一组场合中,其余相关因素都不同而只有一个相关因素相同;而在被研究现象都不出现的另一组场合中,其余相关因素也不同但都共同没有这个相关因素,进而确定这个相关因素与被研究现象之间有因果联系的逻辑方法;特定:在正反两组场合中分别求同;契合差异并用法是两次运用契合法,一次运用差异法,是在“求同”的基础上寻找差异因素以确定因果联系的逻辑方法;正确运用契合差异并用法:第一,正反两种场合考察的事例,分别都必须是除了一个相关因素相同外,其余因素都必须不同;第二,正反两组事例之间,除“A”与“无A”的差异外,两组事例在其他相关因素方面应尽可能相同或相似;4共变法:是根据被研究对象出现的若干场合中,在其余相关因素不变的情况下,某一相关因素发生程度不同的变换时,被研究现象也伴随着发生程度不同的变化,进而确定该因素与被研究现象之间有因素联系的逻辑方法;正确运用共变法:第一,所考察的场合不能少于三个;第二,某种相关因素与被研究现象之间在程度上的变化,只能是有规律的递增或递减的变化;第三,在考察的各个场合中,必须保证其余相关因素完全相同,并且,只能有一个相关因素发生程度不同的变化;5剩余法:就是根据已知某一复合因素与被研究的某一复合现象有因果联系,并且减去已知有因果联系的那部分因素与现象,进而确定剩下的那个因素与剩下的那个现象之间有因果关系的逻辑方法;正确运用剩余法:必须确认除复合因素的剩余部分以外,被研究现象的剩余部分不能与其他任何因素有因果联系;第十章类比推理1、定义:类比推理又称类比法或类推法,它是根据两个或两类对象的某些属性相同或相似,从而推知它们的另一属性页相同或相似的推理;第十一章假说与侦察假说1、假说定义:又称假设或猜想,就是根据已观察到的事实和已有的科学原理,对尚未认识到的现象的性质或发生原因作出的推测行解释; 假说的提出2、建立假说的逻辑程序假说的推演假说的验证第十二章论证1、定义:论证,也叫逻辑证明,就是引用一些已知为真至少是论证者和论证对象已承认其为真的命题,以确定某个命题的真实性或正当性的思维过程2、论证的组成:1论题:就是其真实性或正当性需要通过论证予以确定的命题;2论据:就是用以确定论题真实性或正当性的那些命题,它是证明论题是否真实或是否正当的理由、根据;在论证中,不需要再给以证明的论据,称为基本论据或原始论据;第一,需对照事实凭感官才能判断其真实性的命题;第二,自然规律、科学原理、定理,以及一般人都知晓的常识性命题;第三,法律法规条文、有效的契约或合同条款、依法作出的司法解释;3论证方式:就是指论据与论题之间的,亦即论据如何推导出论题的方式;3、论证方法:演绎的直接论证直接论证归纳的直接论证方法类比的直接论证反正法间接论证淘汰法4、论证中必须遵循的逻辑思维方法:1同一律1内容:在同一思维过程中,任何思想与其自身同一;同一律反映了正确思维必须具有的确定性,因此也可以说就是概念、命题各自与其自身同一;2公式:A=A或“A→A”3违反同一律的错误:偷换概念:就是在论证过程中自觉或不自觉地改变了一个概念的内涵或外延,把两个本来不同的概念混为相同概念,并且用其中一个概念暗地替换了原先使用的另一个概念;转移论题:也叫偷换论题,在论证过程中用证明另一个无关的论题来代替拟证明的论题,亦即实际证明的论题与需要证明的论题不是一回事;2矛盾律1内容:在同一思维过程中,互相排斥的两种思想不可能同时为真;矛盾律反映了正确思维必须具有的一致性和矛盾性2公式:~A∧~A3违反矛盾律的错误:自相矛盾:在同一思维或论证过程中,既有某种思想、同时又否定这种思想,或者,把两种相互否定的思想看作都是真的;3排中律1内容:在同一思维或论辩过程中,任何一种思想和对这种思想的否定,二者之间必然有一真,不可能两种思想都是假的;排中律反映了正确思维必须具有的明确性;2公式:A∨~A3违反排中律的错误:观点模糊:论证中没有明确的观点,或者故意把观点说得含含糊糊、似是而非,令人捉摸不定;模棱两可:论证对某个问题的态度,“是”也否定,“非”也否定,让人无法确定论证者的观点和态度究竟是什么;或者,在对待别人关于某个问题的态度上,你这样做他要指责,不这样做他也指责,让人动辄得咎、无所适从;。
逻辑课件第一章概念
五.概念外延间的关系
(一)相容关系
1,同一关系:
2, 从属关系
Sp
sp
ps
3, 交叉关系:
(真包含关系)
(包含于关系)
s
p
(二)不相容关系:两个概念的外延完全不相同。
4,没有矛盾的想法是不符合客观实际的天真的想法。在我们 面前,有两类社会矛盾,这就是敌我之间的矛盾和人民内部 的矛盾。
5,普通逻辑、数理逻辑和辩Hale Waihona Puke 逻辑是不同的但又有联系的三 门学科。
6,科研工作者、教育工作者是脑力劳动者,脑力劳动者也是 劳动者。
7,鲁迅是伟大的文学家、伟大的思想家和伟大的革命家。
子项
划分有以下三种方式:
1.一次划分。 2.连续划分。 3.二分法。
划分要遵守以下规则,否则就是错误的划分。
1.划分后诸子项的外延必须互相排斥,否则就要犯“子项 相容”的逻辑错误,界线不清,没达到划分的目的。
2.每一次划分必须按同一根据来进行,否则就要犯“混淆根 据”错误。
3.划分后诸子项外延之和等于母项的外延,如子项外延之 和小于母项外延的,就犯了“划分不全”的逻辑错误, (过狭),子项外延之和大于母项的外延,就犯了“多出 子项”的错误。(过宽)
这里应注意两点:第一,集合体所具有的属性,其构成分 子(即个体)未必具有,而分子具有的属性,其集合体也 不必具有。例如:先进集体。第二,有的语词可以在集合 意义下使用,也可以在一般的分别的意义下使用。
(三)正概念与负概念 正概念是反映对象具有某些属性的概念(肯定概念)例 如:金属、动物、理性。
逻辑学资料
第一章,绪论一、逻辑,逻辑形式,逻辑规律,元语言,对象语言,形式语言等概念。
(1)、逻辑“逻辑”一词的主要涵义有四种:在现代汉语中,“逻辑”一词的主要涵义有四种:①,指客观事物的发展规律。
②,指一种观点、思想方法和理论。
③,指人的思维的规则和规律。
④,指逻辑的科学即逻辑学。
逻辑以思维形式为研究对象。
具体地说,逻辑是研究思维的形式结构、逻辑规则、逻辑规律和逻辑方法的科学。
一般地把上述定义简单表述为:逻辑是研究推理形式的科学。
(2)、逻辑形式.逻辑形式是用逻辑变项和逻辑常项表示的思维结构。
(1),逻辑变项,它是思维内容的符号表示,在逻辑形式中代表可以变化的经验内容,也可以看作一种“空位”;对于一个逻辑形式而言,在空位上填入什么“内容”不会影响逻辑形式的特征。
(2),逻辑常项是逻辑形式中不变的部分,如果逻辑常项(个体常项除外)不同,逻辑形式的性质也就不同。
因此,逻辑形式的性质是由逻辑常项决定的(3)、逻辑规律逻辑规律如果广义的理解,它是有效推理或者能够提高推理可靠性的所有逻辑形式。
(4)、元语言元语言是用来表述对象语言的语言;元语言是陈述语言的语言。
(5)、对象语言对象语言是用来表示思维对象的语言对象语言是被陈述的语言(6)、形式语言按一定规律构成的句子或符号串的有限或无限的集合。
二、逻辑学的研究对象和语言层次理论。
(1)、逻辑学得研究对象逻辑以思维形式为研究对象。
具体地说,逻辑是研究思维的形式结构、逻辑规则、逻辑规律和逻辑方法的科学。
一般地把上述定义简单表述为:逻辑是研究推理形式的科学。
(2)、语言层次理论对象语言和元语言的层次可以层层分析,可能是有“无限”的层次。
在一个层次上,P是对象语言,P'是元语言,在另一个层次上P'可以是对象语言,P''是P'的元语言。
第二章,概念一、概念,概念的内涵,外延,集合概念,普遍概念,定义,划分,语词定义和实质定义等。
(1)、概念概念是反映思维对象的属性的逻辑范畴。
逻辑学(第一二章总结提纲)
《逻辑学》第一章绪论第一节逻辑学的对象1、思维的形式结构逻辑常项逻辑变项(词项变项、命题变项)2、逻辑规律、逻辑矛盾第二节思维、语言和逻辑1、思维、语言和逻辑(1)逻辑学以思维为研究对象,思维是人类认识的理性阶段,基本形式是概念、判断和推理。
(2)思维看不见,摸不着,而语言是思维与思维科学包括逻辑学之间的物化的具有直接现实性的中介。
(3)语言有其层次性:对象语言、工具语言(又称元语言)2、自然语言和符号语言(1)语言是符号系统,有三个要素:基本符号,语形规则,语义规则。
(2)语言可分为自然语言和人工语言。
3、传统逻辑和现代逻辑(1)传统逻辑(古希腊阿里士多德——19世纪中叶数理逻辑产生前)主要内容:概念理论、词项逻辑(三段论)、古典命题逻辑、古典归纳逻辑。
(2)现代逻辑(又称数理逻辑、符号逻辑)主要内容:一阶逻辑、模型论、公理集合论、递归论、证明论。
第三节逻辑学的性质和作用逻辑学的性质:基础性、工具性、人类性第二章概念第一节内涵和外延1、对象的属性:对象、本质属性、固有属性、偶有属性、概念(1)逻辑学意义上的本质属性与认识论上的本质属性不同(2)对人的本质属性的揭示有肤浅和深刻之分(3)概念与语词的联系和区别2、内涵和外延确定一对象是否属于某概念的外延。
标准是看它是否具有该概念的内涵第二节概念的种类按照不同的划分方式,概念可划分为:(1)概念外延分子数:普遍概念、单独概念、空概念(2)概念反应的对象:实体概念、属性概念(性质概念、关系概念)(3)正概念、负概念(论域)(4)集合概念非集合概念(类概念)第三节概念的关系1、相容关系:全同关系、属种关系(属概念(上位概念)、种概念(下位概念)、交叉关系2、不相容关系:矛盾、对立第四节概念的定义1、概念、概念陈述、定义(实质定义和语词定义)2、实质定义的结构和方法:被定义的概念=(邻近)属概念+种差规则:(1)定义项的概念认知度要高于被定义项(2)被定义项要恰当归类(3)定义项与被定义项的外延必须是全同关系(4)定义项不能直接或间接包含被定义项(同语重复、循环定义)(5)定义一般是肯定性陈述,但并非不能使用否定性陈述3、语词定义(1)规定的语词定义:① 为模糊的语词规定确切的涵义② 为冗长的叙述规定简约的表达③ 为专门用语规定严格意义④ 为旧词赋新义(3)说明的语词定义第五节概念的划分1、划分的三个构成要素:母项、子项、划分标准2、划分规则:(1)各子项外延之和必须等于母项(2)一次划分必须依据同一标准(3)子项的外延必须为不相容关系(4)子项必须是同一层次的概念3、划分是把类分为子类,属概念分为子概念,用以明确上位概念的外延分解是把整体分成部分,用以明确整体的构成第六节概括和限制1、内涵和外延的反变关系:内涵少的概念外延大,内涵多的概念外延小2、限制:增加内涵,缩小外延,将一般概念具体化,用于定义过宽概括:减少内涵,扩大外延,将具体概念一般化,用于定义过窄。
(完整版)逻辑学教程
(完整版)逻辑学教程逻辑学教程第⼀章导论第⼀节传统逻辑与现代逻辑⼀、“逻辑”的含义Logic在中国古代为“名学”、“辨学”、“理则学”、“论理学”1、含义:⑴指客观事物发展的规律⑵指某种特殊的理论、观点或者看问题的⑶⼈们的思维的规律性⑷指⼀门科学,即逻辑学、㈠、逻辑学的产⽣1、逻辑学发源地之⼀:古代中国“以名举定,以辞抒意,以说出故”2、逻辑学发源地之⼆:古代印度代表作:陈那《因明正确门论》商羯罗主《因明⼊正理论》3、逻辑学发源地之三:古希腊㈡、逻辑学的发展1、欧洲中世纪的逻辑学重演绎,轻归纳2、17世纪的逻辑学培根著作《新⼯具》3、18世纪到19世纪的逻辑学康德“形式逻辑”第⼆节逻辑学的研究对象⼀、认识与思维1、思维具有间接性2、思维具有概括性3、思维和语⾔密不可分⼆、逻辑形式与逻辑规律1、所有S都是P2、如果p,那么q3、所有的M都是P所有的S都是M所以,所有的S都是P4、如果p,那么qP所以,q三、演绎性与可靠性1、演绎推理的有效性:形式有效,前提真实2、归纳推理和类⽐推理的可靠性第三节逻辑与语⾔⼀、逻辑与语⾔(逻辑≠语⾔)逻辑是思维的内容,语⾔是思维的表达形式。
⼆、⾃然语⾔与⼈⼯语⾔⾃然语⾔:便于交流、沟通三、对象语⾔与元语⾔1、对象语⾔:作为讨论对象的语⾔2、元语⾔:⽤来讨论对象的语⾔四、学习逻辑学的意义1、逻辑学的性质:⼯具性、全⼈类性、基础性第⼆章概念第⼀节概念及其特征⼀、什么是概念1、概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式(概念总是不全⾯的)2、属性是指事物的性质特点以及事物与事物之间的关系3、事物与其属性是不可分离的,事物都具有⼀定的性质4、属性:⑴偶有属性⑵固有属性①⼀般属性②本质属性Ⅰ特有属性Ⅱ派⽣属性⼆、概念与语词、词项㈠、概念与词语之间的关系1、联系:概念是语词的思想内容,语词是概念的表达形式。
2、区别:⑴概念具有全民性,语词具有民族性⑵所以的概念都必须通过语词来表达,但不是所以语词都表达概念(如虚词不表达概念)⑶同⼀个概念可以⽤不同语词来表达(同义词)⑷同⼀个语词可以表达不同概念㈡、词项1、词项是现代逻辑的⼀个基本概念,它是概念和词形的统⼀,即表达概念的语词三、概念的内涵和外延1、概念的内涵是指反映在概念中的对象的本质属性(属性、是什么)2、概念的外延是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象(对象、有哪些)3、任何概念都是内涵和外延的统⼀4、概念的外延是⼀个类,同⼀类的对象叫做“类”,把从属于“类”的每个对象叫做“分⼦”,把⼀个“类”中包含的⼩类叫做“⼦类”第⼆节概念的种类⼀、单独概念和普遍概念(外延个数)1、单独概念是外延仅有⼀个单独对象的概念2、普遍概念是外延有2个或2个以上的概念3、从语⾔⾓度看,⽤专有名词和摹状词表达单独概念;同时⽤普遍名词、形容词、动词表达普遍概念※摹状词:通过对某⼀个别事物某⽅⾯特征的描述⽽泛指该事物的语词⼆、集合概念和⾮集合概念1、集合概念就是以事物的群体为反映对象的概念2、⾮集合概念就是不以事物的群体为反映对象的概念(反映事物的类)3、⑴集合概念和⾮集合概念的判定要依据⼀定的语境⑵集合概念拥有的属性个体不⼀定具有;⾮集合概念所拥有的属性个体也必须具有⑶集合概念不具有传递性,在三段论中不能做中项三、正概念和负概念1、是否具有某种属性,具有则为正概念,不具有则为负概念例:正概念—⿊⾊负概念—⾮⿊⾊3、论域=相应的正概念+负概念四、实体概念和属性概念1、反映对象的是实体概念;反映属性的是属性概念第三节概念间的关系全同关系真包含关系属种关系相容关系真包含关系交叉关系概念间关系不相容关系反对关系全异关系⽭盾关系第四节概念间的限制和概括⼀、内涵与外延之间的反变关系1、具有属种关系的两个概念其内涵和外延之间具有反变关系,即:⼀个概念的外延越⼤、内涵越⼩;反之,外延越⼩、内涵越⼤⼆、概念的限制和概括1、定义:概念的限制是通过增加概念内涵以缩⼩概念的外延,由⼀个较⼤的概念过渡到⼀个外延较⼩的概念2、规则:(1)必须由属概念推衍到种概念(2)单独概念不能再限制三、概念的概括1、定义:概念的概括是通过减少概念的内涵以扩⼤概念的外延,由⼀个外延较⼩的概念过渡到⼀个外延较⼤的概念2、规则:(1)由种关系推衍到属概念(2)哲学范畴不能再概括,如:物质、意识第五节定义⼀、定义及定义的结构1、定义是明确概念内涵的逻辑⽅法2、⼀个完整的定义是由三部分组成的,即被定义项、定义项和定义联项3、定义项通常由“是”、“就是”、“即”、“称为”、“是指”等语词来表达4、定义的公式是:Ds就是Dp⼆、定义的种类及下定义的⽅法1、真实定义(也叫属加种差⽅法)(1)公式:被定义项=种差+邻近属概念(2)具体步骤:第⼀,找到属概念第⼆,找到种差(即可以将被定义项所反映的对象与包含在同⼀属中其他种事物区别开来的特有属性或本质规定)第三,⽤种差限制邻近属概念以构成定义项第四,⽤适当的定义项联项将被定义项和定义项联结,形成⼀个完整的定义(3)不同的种差,从不同⾓度去揭⽰事物的特有属性(发⽣定义、性质定义、功⽤定义、关系定义)2、语词定义(1)说明的语词定义是对某个语词的已有的、并得到社会承认的意义作出解释、说明的定义【对字⾯意思作出解释】(2)规定的语词定义是⼈们通过约定对某个原有的或新出现的词赋予特定意义的定义三、定义的规则1、定义概念的外延和被定义概念的外延必须完全相等【定义过宽、定义过窄】2、定义不能循环【同语反复:定义项中直接包含被定义项(圆就是圆形的曲线);循环定义:定义项中间接地包含了被定义项(⽣命是有机体的新陈代谢)】3、定义应当⽤肯定的语句形式和正概念【定义离题】5、定义必须明确,不可以⽤⽐喻代替定义【定义含混:使⽤的语词含混不清;以⽐喻代定义:定义中运⽤了⽐喻】第六节划分⼀、划分及划分的结构1、划分就是以对象的⼀定属性为标准,将⼀个属概念分成若⼲个种概念,以明确其外延的逻辑⽅法2、划分由三部分构成:划分的母项、划分的⼦项和划分的根据3、母项:被划分的概念;⼦项:划分后得到的概念;根据:把母项划分为⼦项所依据的标准⼆、划分的类型1、⼀次划分和连续划分⼀次划分:只有母项和⼦项两层连续划分:把⼀个母项划分划分为若⼲个⼦项,再对⼦项进⾏划分2、⼆分法划分标准:以对象有⽆某种属性→【划分出来的是正概念和负概念】三、划分的规则1、划分所得各⼦项的外延之和必须全同于母项的外延→【⼦项和母项外延是全同关系】【划分不全、多出⼦项】2、每次划分的标准必须同⼀【多标准划分】3、划分的各⼦项之间必须互不相容→【划分出来的⼦项外延具有全异关系】【⼦项相容】?【多标准划分必与⼦项相容同时出现】四、划分、分解与列举1、分解是整体与部分的关系,分解后的部分不具有整体的属性;划分后母项和⼦项是属种关系,⼦项具有母项的属性2、单独概念不能再划分,但可以再分解3、列举是划分的省略形式,是⼀种特殊的划分4、列举的规则:⑴每次列举的标准只能是⼀个⑵列举的各⼦项外延之间互不相容第三章命题逻辑第⼀节命题和推理概述⼀、命题及其特征1、命题:⽤语句来反映事物情况的思维形式2、命题的特征:(1)任何命题都有所陈述→【断定性】(2)任何命题都有真假→【真假性】→【主要特征】⼆、命题与判断1、区别(1)命题只是对事物情况的陈述,⽽判断是对事物情况的断定,也就是对陈述事物情况的命题的断定(2)命题⽐判断的外延要⼴,包括已被断定的命题——判断和未被断定的命题——⾮判断【命题⽐判断的外延⼤,命题具有主观性】三、命题与语句1、虽然命题都通过语句来表达,但并⾮所有语句都表达命题⼀般来说,陈述句直接表达命题,疑问句、祈使句、感叹句不直接表达命题(反问句也是表达命题)2、同⼀命题可以⽤不同的语句来表达3、同⼀语句可以表达不同的命题4、命题是描述事件的语句所表达的思想内容【命题属于思维范畴,语句是⼀种符号】四、命题形式及种类1、命题形式:⑴所有的⾦属都是导体→【所有的S都是P】⑵法律与道德是相联系的→【a与b有R关系】⑶他或者是医⽣,或者是教师→【P或者q】⑷如果明天不下⾬,那么我们就组织学⽣去博物馆参观→【如果P,那么q】2、命题形式的种类?(1)根据命题是否有模态词→(可能、应该、则、必须等)命题模态命题⾮模态命题(2)划分关键是逻辑变项逻辑变项是概念→简单命题逻辑变项是命题→复合命题简单命题性质命题关系命题命题复合命题联⾔命题假⾔命题选⾔命题负命题五、推理及其分类1、推理是⼀个命题序列,它从⼀个或⼏个已知命题推出⼀个新命题的思维形式2、推理的结构:P,所以,Q ?【前提,逻辑标志“所以”,结论】3、推理的分类:(1)前提和结论之间是否有蕴涵关系:必然性推理(演绎推理、完全归纳推理);或然性推理(不完全归纳推理、类⽐推理)(2)思维进程⽅向的不同:演绎推理→【从⼀般到特殊】归纳推理→【从特殊到⼀般】类⽐推理→【从特殊到特殊】*(3)前提数量的不同:直接推理和间接推理第⼆节联⾔命题及推理⼀、联⾔命题1、联⾔命题是陈述若⼲事物情况同时存在的命题2、形式:p并且q(p、q都表⽰命题) ,也可表⽰为合取式:p∧q(p合取q)⼆、联⾔推理(⼀)分解式公式:(p∧q)→p(⼆)组合式公式:(p,q)→p∧q第三节选⾔命题及其推理★既然命题反映情况,那么选⾔命题是反映若⼲事物中⾄少⼀种情况存在的命题⼀、相容选⾔命题⼀个⼆肢的相容选⾔命题的形式是:p或者q,也可表⽰为析取式:p∨q⼆、相容选⾔推理1、否定肯定式:蕴涵式:(p∨q)∧┐p→q※⽆效的推理形式即肯定否定式2、析取附加式:蕴涵式:p→p∨q【两条规则】①否定⼀部分选⾔⽀,就要肯定另⼀部分选⾔⽀②肯定⼀部分选⾔⽀,不能否定另⼀部分选⾔⽀三、不相容选⾔命题★陈述若⼲事物情况中有且仅有⼀个为真的命题【排斥同真】⼀个⼆肢的不相容选⾔命题的形式是:p要么q,也可表⽰为析取式:p q(p 不相容析取q)四、不相容选⾔推理★不相容选⾔推理是前提有⼀个是不相容选⾔命题,并且根据不相容选⾔命题的逻辑性质进⾏的推理。
黑格尔《逻辑学》目录整理-先刚与杨一之版本
逻辑学目录整理先刚版本:导论逻辑的普遍概念逻辑的普遍划分第一卷存在论科学必须以什么作为开端?存在的普遍划分第一篇规定性(质)第一章存在A存在B无C转变a存在和无的统一体注释一:存在和无在表象中的对立注释二:“统一体”这一术语的缺陷,存在和无的同一性注释三:这些抽象东西的孤立化注释四:开端之不可思议b转变的环节c转变的扬弃注释:关于“扬弃”这一术语第二章定在A定在本身a一般意义上的定在b质注释:实在性和否定c某东西B有限性a某东西和一个他者b规定,状况和界限c有限性a)有限性的直接性b)限制和应当注释:关于“应当”c)有限者过渡到无限者C无限性a一般意义上的无限者b有限者和无限者的交互规定c肯定的无限性过渡注释一:无限进展注释二:唯心主义第三章自为存在A严格意义上的自为存在a定在和自为存在b为某一存在注释:“为某一个什么东西?”这一说法c单一体B单一体和“多”a在自身那里的单一体b单一体和虚空注释:原子论c诸多单一体:排斥注释:莱布尼茨的单子C排斥和吸引a单一体的排外注释:关于“单一体和‘多’的统一体”这一命题b某个作为吸引者的单一体c排斥和吸引的关联注释:康德用引力和斥力对物质进行建构第二篇大小(量)注释第一章量A纯粹的量注释一:纯粹的量的表象注释二:康德论时间、空间、物质的可分性和不可分性的二律背反B延续的大小和区间的大小注释:对于这些大小的通常分割C量的限定第二章定量A数注释一:算术的计算方式;康德关于直观的先天综合命题注释二:数的规定应用于哲学概念的表达式B外延的和内涵的定量a二者的区别b外延的大小和内涵的大小的同一性注释一:这种同一性的例子注释二:康德把度数规定应用于灵魂的存在c定量的变化C量的无限性a量的无限性的概念b量的无限进展注释一:关于“无限进展”的高端意见注释二:康德论世界在时间和空间中的有界和无界的二律背反c定量的无限性注释一:数学的无限者的概念规定性注释二:从微分计算的应用推导出微分计算的目的注释三:还有一些与质的大小规定性有关的形式第三章量的比例关系A正比例关系B反比例关系C幂方比例关系注释第三篇尺度第一章特殊的量A特殊的定量B特殊化的尺度a规则b特殊化的尺度注释c作为质的两方面的比例关系注释C尺度里的自为存在第二章实在的尺度A独立尺度之间的比例关系a两个尺度的联系c选择的亲和性注释:贝托莱论化学的选择的亲和性,贝采里乌斯的相关理论B尺度比例关系的节点线注释:这些节点线的例子;论“自然界里面没有飞跃”C无尺度的东西第三章本质的形成转变A绝对的无差别B无差别作为它的诸因素的反比例关系注释:论向心力和离心力C过渡到本质第一部分客观逻辑(第二册)第二卷本质论第一篇本质作为自身内反映第一章映象A. 本质性的东西和非本质性的东西B. 映象C. 反映1. 进行设定的反映2. 外在的反映注释3. 进行规定的反映第二章本质性或反映规定注释:命题形式中的反映规定A. 同一性注释一:抽象的同一性注释二:第一个原初的思维规律,同一性命题B. 区别1. 绝对的区别2. 差异性注释:差异性命题3. 对立注释:算术的相互对立的大小C. 矛盾注释一:肯定者和否定者的统一体注释二:排中律注释三:矛盾命题第三章根据注释:根据命题A. 绝对的根据a. 形式和本质b. 形式和质料c. 形式和内容B. 已规定的根据a. 形式化的根据注释:从同语反复的根据出发的形式化解释方式b. 实在的根据注释:从与有根据的东西不同的根据出发的形式化解释方式c. 完整的根据C. 条件a. 相对的无条件者b. 绝对的无条件者c. 事情显露到实存中第二篇现象第一章实存A. 物及其特性a. 自在之物和实存b. 特性注释:先验唯心论的自在之物c. 物的交互作用B. 物的持存基于质料C. 物的瓦解注释:质料的多孔性第二章现象A. 现象的规律B. 现象世界和自在存在着的世界C. 现象的瓦解第三章本质性对比关系A. 整体和部分的对比关系注释:无限的可分性B. 力及其外化的对比关系a. 力的有条件存在b. 力的诱导c. 力的无限性C. 外观和内核的对比关系注释:外观和内核的直接的同一性第三篇现实性第一章绝对者A. 绝对者的展示B. 绝对的属性C. 绝对者的样式注释:斯宾诺莎和莱布尼茨的哲学第二章现实性A. 偶然性,或形式化的现实性、可能性和必然性B. 相对的必然性,或实在的现实性、可能性和必然性C. 绝对的必然性第三章绝对的对比关系A. 实体性对比关系B. 因果性对比关系a. 形式化的因果性b. 已规定的因果性对比关系c. 作用和反作用C. 交互作用第二部分主观逻辑第三卷概念论前言概念通论划分第一篇主观性第一章概念A. 普遍的概念B. 特殊的概念注释:概念的通常类别C. 个别东西第二章判断A. 定在判断a. 肯定判断b. 否定判断c. 无限判断B. 反映判断a. 单称判断b. 特称判断c. 全称判断C. 必然性判断a. 直言判断b. 假言判断c. 选言判断D. 概念判断a. 实然判断b. 或然判断c. 必然判断第三章推论A. 定在推论a. 推论的第一式:个别性-特殊性-普遍性b. 第二式:特殊性-个别性-普遍性c. 第三式:个别性-普遍性-特殊性d. 第四式:普遍性-普遍性-普遍性,或数学推论通常的推论观B. 反映推论a. 全体性推论b. 归纳推论c. 类比推论C. 必然性推论a. 直言推论b. 假言推论c. 选言推论第二篇客观性第一章机械性A. 机械的客体B. 机械过程a. 形式上的机械过程b. 实在的机械过程c. 机械过程的产物C. 绝对的机械性a. 核心b. 规律c. 机械性的过渡第二章化学性A. 化学的客体B. 化学过程C. 化学性的过渡第三章目的论A. 主观的目的B. 手段C. 已实现的目的第三篇理念第一章生命A. 有生命的个体B. 生命过程C. 种第二章认识活动的理念A. 真相的理念a. 分析的认识活动b. 综合的认识活动1. 定义2. 划分3. 定理B. 善的理念第三章绝对理念杨一之版本导论逻辑的一般概念逻辑的一般分类第一部客观逻辑第一编有论必须用什么作科学的开端?有之一般分类第一部分规定性(质)第一章有甲、有乙、无丙、变1.有与无的统一沣释一有与无在观念中的对立注释二有与无的统一,同一:表述的缺憾注释三抽象的孤立注释四开端的不可思议的性质2.变的环节:发生与消灭3.变的扬弃注释关于扬弃这个名词第二章实有甲、实有自身1.一般实有2.质注释质与否定3.某物1.某物和一他物2.规定,状态和界限3.有限(一)有限的直接性(二)限制和应当注释应当(三)有限到无限的过渡丙、无限1.一般无限物2.有限物与无限物的相互规定3.肯定的无限过渡注释一无限的进展注释二唯心论第三章自为之有甲、自为之有自身1.实有与自为之有2.为一之有注释为一这个名词是什么?3.一乙、一与多1.在自身那里的一2.一与空注释原子论3.多个的一排斥注释莱布尼兹的单子论丙、排斥与吸引1.一的排除注释一与多的统一命题2.吸引的一个一3.排斥和吸引的关系注释康德的物质构造出于引力与斥力第二部分大小(量)第一章量第二章定量第三章量的比率第三部分尺度第一章特殊的量第二章实在的尺度第三章本质之变下卷目录:第二编本质论第一部分作为反思自身的本质甲、本质的与非本质的乙、映象丙、反思1、建立的反思2、外在的反思注释3、进行规定的反思第二章本质性或反思规定第二部分现象第一章存在第二章现象第三章本质的对比第三部分现实第一章绝对物第二章现实第三章绝对的对比第二部主观逻辑第三编概念论前言概念通论分类第一部分主观性第一章概念第二章判断第三章推论第二部分客观性第一章机械性第二章化学性第三章目的性第三部分理念第一章生命第二章认识的理念第三章绝对理念。
逻辑学第一章
夫辩者,将以明是非之分,审治乱 之纪,明同异之处,察名实之理,处利 害,决嫌疑。焉摹略万物之然,论求群 言之比。以名举实,以辞抒意,以说出 故。以类取,以类予。有诸已不非诸人, 无诸已不求诸人。 《墨经》
墨子,姓墨名翟(约公元前480-前420 年),中国战国初期的思想家,墨家学派 的创始人。现存《墨子》一书,其思想导 源于墨子,经众多墨家后学陆续编撰而成。 其中,《经上》,《经下》,《经说上》, 《经说下》,《大取》,《小取》六篇, 合称《墨经》,是后期墨家的创作,为中 国先秦时期逻辑学说的最重要经典。
例19:一个月来,这个问题时时刻刻缠绕 着我,而在非常繁忙或心情非常好的时 候,我又暂时抛开了这个问题,顾不上 去想它了。 以上陈述犯了下列哪项逻辑错误? A. 论据不足。 B. 循环论证。 C. 偷换概念。 D. 转移论题。 E. 自相矛盾。
例20:商家为了推销商品,经常以“买一 赠一”的广告招览顾客。以下哪项最能 说明这种推销方式的实质? A. 商家最喜欢这种推销方式。 B. 顾客最喜欢这种推销方式。 C. 这是一种亏本的推销方式。 D. 这是一种耐用商品的推销方式。 E. 这是一种以偷换概念的方法推销商品的 手段。
复杂问语:
隐含着某种为对方所不具有或不能接 受的预设的问语。 对这种问语不能简单地作出肯定或者 否定的回答,一旦作出这样的回答,都 将意味着承认其中所隐含的预设是事实。
1) 你的硕士论文完成了吗? 2) 你是否已经戒烟了?
4、充足理由律: 任何一件事如果是真实的或实在的, 任何一个陈述如果是真实的,就必须有一 个为什么这样而不那样的充足理由,虽然 这些理由常常不能为我们所知道。(莱布 尼兹) 在同一思维和论证过程中,一个思 想被确定为真,总是有充足理由的。 p真,因为q 真,并且由q能推出p。 公式: [ q^(qp)] p
逻辑学讲义(1-5章)
假言联结词表达的是一个肢命题所描述的事件是另一个肢命题所描述事件存在的条件。 例如: (1)如果天下雨,那么地上湿。 (2)只有有电,电灯才亮。 (1)和(2)都是假言命题。其中,“天下雨”和“有电”是假言命题的前件,“电灯 亮”和“地上湿”是 假言命题的后件。 二、假言命题 1.充分条件假言命题 充分条件假言命题是联结词是充分条件联结词的命题。它是反映某事物情况是另一事物情 况充分条件的命题。 我们用“→”(“→”读“蕴涵”)表示充分条件联结词,充分条件命题的逻辑形式是: 如果 p,那么 q 用符号表示为: p→q 在自然语言中,充分条件假言命题还可以用以下这些关联词来表达:“只要……就”,“ 倘若……则 ……”,“一但…就…”,“假使……那么……”,“当……使……”等等。 一个充分条件假言命题当其为真时,其前件与后件就有如下三种真假情况:前件真并且后 件也真;前件假并且后件真;前件假并且后件假。若要充分条件假言命题为假,只有一种 情况,真值表表示如下:
第一章 概念 本章考点 考点 1 概念及其特征 考点 2 概念间的关系 考点 3 概念的划分 考点 4 定义 考点 1 概念及其特征 重要等级★☆☆☆☆ 基本知识点 一、什么是概念? 概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。 概念是思维形式最基本的组成单位。既然是思维形式,必须有语言外壳进行表示。所以概 念和语词表现出这些关系: 第一,任何概念都必须通过语词来表达,但不是所有语词都表达概念。 第二,同 一个概念可以用不同的词语来表达。 第三,同一个语词可以表达不同的概念。 二、概念的两个基本逻辑特征:内涵和外延 概念反映对象的特有属性或本质属性,同时也就反映了具有这种特有属性或本质属性的对 象,因而概念有自身的内容和确定的范围。这两方面就构成了概念的两个基本逻辑特征, 即内涵和外延。 概念的内涵是指反映在概念中的对象的特有属性或本质属性。 概念的外延是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象。 考点 2 概念间的关系 重要等级★★★☆☆ 基本知识点 概念间的关系仅仅是其概念外延间的关系。根据两个概念的外延有无重合部分或重合部分 的多少,概念间的关系可分为全同关系,真包含于关系,真包含关系,交叉关系,全异关 系。如果考生掌握 欧拉图表示概念间的关系,会提高解题的速度和正确性。 一、全同关系 全同关系是指两个概念的外延完全重合的关系。即如果“a”、“b”两个概念,“a” 全部外延都是“b”概念的外延;“b”概念的全部外延都是“a”的外延,则这两个概 之间的关系就是全同关系。具有全同关系的两个概念是从不同方面反映同一类对象的。 二、真包含于关系 真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。即“a”“ b”两个概念,“a”概念的外延小,“b”概念的外延大,而且“a”概念的全部外延 包含在“b”概念的外延之内,则 a与 b之间就具有真包含于关系。 三、真包含关系 真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。即如果“a” 、“b”两个概念,“a”概念的外延大,“b”概念的外延小,并且“a”的概念的部 分外延与“b”概念的全部外延重合,即“a”概念的外延包含了“b”概念的全部外延 ,则“a”与“b”之间的关系就是真包含关系。 四、交叉关系 交叉关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合关系。即如果“a”、“ b”两个概念,“a”概念只有部分外延与“b”概念的外延重合,而“b”概念也只有
第一章 逻辑学的基本概念
指出下列命题的主项、谓项、联项和量项及其逻辑形式。
1. 一切交通事故都是违章造成的。 2. 所有运动于万里高空轨道上的人造卫星都是巨资
打造的精密设备。 3. 富裕、有声望的家庭中有的人不是富足或显赫的
人。 4. 有些公认的大艺术家的画作不是已被或应被收藏
在博物馆中以供大众欣赏的精品。 5. 所有不可靠的驾车人都是威胁乘客生命的人。 6. 有以往从未做过一官半职的人在我们今天的政府
阿伦佐、库特、鲁道夫和威拉德是四个天资极高的创 造性地艺术家。一个是舞蹈家,一个是画家,一个是 歌唱家,一个是作家,但不必是这个次序。 ① 那天晚上歌唱家在音乐会舞台上进行他的首次演出 时,阿伦佐和鲁道夫在观众席上。 ② 库特和作家两人有画家为他们画的生活肖像。 ③ 作家正准备写一本阿伦佐的传记,他写的威拉德的 传记是畅销书。 ④ 阿伦佐从未听说过鲁道夫。 请问:每个人的艺术领域分别是什么?
(四)归纳逻辑
“所有的天鹅都是白的” “太阳每天都从东方升起”
(五)变异逻辑、扩充逻辑和元逻辑 (六)现代逻辑学的主要分支
对下列命题进行分析:
1. 拉登是基地组织领导人并且张三在操场上跑步。 2. X+2=0,当且仅当x=-2。 3. 不是所有的奶粉都含有三聚氰胺。 4. 国庆节所有学生都放假。 5. 首都博物馆里有些艺术品价值连城。 6. 大部分天才都不能被同时代人所理解。 7. 罗素不是一位小说家。
舞蹈家 阿伦佐
库特 鲁道夫 威拉德
画家
歌唱家
作家
O×
4. 在小杨、小方和小孙三个人中,一位是经理、一位是教 师,一位是医生。已知: ① 小孙比医生年龄大。 ② 小杨和教师不同岁。 ③ 教师比小方年龄小。 请问:每个人的职业分别是什么?
逻辑学复习资料
逻辑学复习提纲第一章绪论1、逻辑学的含义2、逻辑学的研究对象第二章词项逻辑1、词项的定义及特征2、词项外延间的关系3、明确词项的逻辑方法4、直言命题主、谓项的周延性5、直言命题的对当关系推理6、直言命题的变形推理(换质法4个,换位法3个)7、三段论的规则及其应用第三章命题逻辑1、命题的定义及其逻辑特征2、命题与推理的类型3、联言命题及其推理4、选言命题及其推理(3个公式)5、假言命题及其推理(4个公式)6、负命题及其推理第四章模态逻辑1、模态命题的符号化2、基本模态命题的对当关系第六章归纳逻辑1、简单枚举归纳推理2、类比归纳推理3、穆勒“五法”第八章语用逻辑1、语境2、合作原则与准则3、隐涵与语用推理第十章论辩逻辑1、论辩的方法与作用2、论证的种类3、论辩的规则(论题、论据、论证方式)第十一章基本规律1、同一律、矛盾律和排中律的基本内容2、同一律的逻辑要求和违反它的逻辑错误逻辑学题型分析一、填空题1逻辑学是研究抽象思维的结构方式及其规律的科学。
2.在同一思维过程中,三条基本规律都共同要求保持思维的确定性。
二、选择题1、“钳子”和“作案工具”这两个概念之间具有_______。
A.矛盾关系B.交叉关系C.属种关系D.反对关系2、“公安厅”和“公安局”这两个概念之间具有______。
A.真包含关系B.真包含于关系C.同一关系D.全异关系三、什么是思维的逻辑形式?试举例说明。
SEP:E是常项,S、P是变项。
以“不努力学习的人是不能取得好成绩的”为前提,推出结论“有些不能取得好成绩的是不努力学习的人”,此推理的逻辑形式为SAP→PIS。
四、简答题(下列推理错在哪里)1有的工人不是青年,所以有的青年不是工人。
不正确。
由SOP换位成POS,S(“工人”)在原命题中不周延,换位后却周延了,违反了换位法的规则。
2中国人是勤劳勇敢的,我是中国人,所以我是勤劳勇敢的。
不正确。
这是一个三段论,中项“中国人”在大前提中表达的是集合概念,而在小前提中表达的是非集合概念,这样中项就分成了两个概念,加上大项和小项,该三段论就有四个概念。
《逻辑学教程》课件第一章 绪论
第一章 绪论
在亚里士多德之后,古希腊的斯多噶学派着重研究假言命题、选言命题、联言命题以及由它们所组成的推理形式,提出不 同类型推理的规则和逻辑公式,充实了亚里士多德逻辑学说的内容。
欧洲中世纪,西班牙彼得的《逻辑大全》对一些逻辑问题进行新的探讨,研究了语义悖论及其解决方法等。 17世纪,英国哲学家弗兰西斯·培根提出归纳法,奠定了归纳逻辑的基础。培根的主要著作是《新工具》。在这部著作中, 培根批评了亚里士多德的演绎逻辑,陈述了“三表法”和“排除法”。 18世纪到19世纪,德国古典哲学家康德首次使用“形式逻辑”这个名称,他对逻辑的一些看法对后世有一些影响。 此后,英国哲学家约翰·穆勒继承并发展了培根的归纳逻辑,系统阐述了寻求现象间因果联系的五种方法,即契合法、差 异法、契合差异并用法、共变法和剩余法,即“穆勒五法”,它丰富了传统逻辑的内容。 逻辑学的思维方式对西方科学和民主精神产生了巨大影响。 二、现代逻辑的兴起和发展 有的学者把“现代逻辑”称为“数理逻辑”或“符号逻辑”。现代逻辑主要运用人工语言,即符号语言建立形式系统。 17世纪末,德国哲学家莱布尼兹提出用数学方法处理演绎逻辑的思想。1847年,英国数学家布尔建立“逻辑代数”,把 莱布尼兹的逻辑思想变成了现实,成为数理逻辑的早期形式。20世纪初,罗素和怀德海建立命题演算和谓词演算,使数理逻 辑进一步系统和完善。本世纪30年代初,歌德尔证明的两条不完全性定理标志着数理逻辑发展到了一个新阶段。40年代以来, 数理逻辑得到迅速发展,其一是集合论、证明论、递归论和模型论应运而生并得到发展;其二是二值外延逻辑向非二值或非外
第一章 绪论
延逻辑发展,出现模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、多值逻辑、相干逻辑、模糊逻辑等。 在数理逻辑得到发展的同时,辩证逻辑的理论和体系开始建立起来。德国古典哲学家黑格尔研究人类辩证思维的形式和规
逻辑学第一章 逻辑、命题、推理
• 因而,墙即使它不呼吸也是动物。
2、中国逻辑学起源、发展—名
家
•名家代表——邓析、 惠施、公孙龙
• 《吕氏春秋·离谓》: • 言者,以谕意也。 • 言意相离,凶也。 • 夫辞者,意之表也。 • 鉴其表而弃其意,悖。
• 邓析: 政令不止,对策无穷; 刑鼎,竹刑; 私家传授法律知识,承揽诉讼
•1
亚里士多德 弗兰西斯培根
(前384-322 ) (1561-1626)
邓析(郑 前545-501) 子产(郑 前?-前522)
庄子(宋 前369-286) 惠子(宋 前370-
318)
公孙龙(赵
前325-250)
•白马非马 •离坚白
墨子 (宋国人,前468—376)
• 中国古代逻辑 集大成者
非梧桐不止,非练实不食,非醴泉不饮。于 是鸱得腐鼠,鹓过之, • 仰而视之曰:‘吓’!今子欲以子之梁国而 吓我邪?”
• 庄子与惠子游于濠梁之上。 • 庄子曰:“儵鱼出游从容,是鱼之乐也?” • 惠子曰:“子非鱼,安知鱼之乐?” • 庄子曰:“子非我,安知我不知鱼之乐?”
• 惠子曰:“我非子,固不知子矣;子固非 鱼也,子之不知鱼之乐,全矣。”
所有S都是P 其中“S”和“P”是可变的部分,研究特定对象及其属性,是其 存在形式,可以用任何具体的词项去代换它们。
“所有……都是……”是不变的部分,研究的是思维内容的联系方 式。
这是这类命题所共同具有的。不变部分是“S”和“P”所表示的 各不相同的具体思维内容间共同的联系方式。
[例4] 如果某甲是案犯,那么某甲有作案时间。 [例5] 如果他的行为构成侵权行为,那么他应当承担赔偿 责任。
第一章 引 论
《逻辑学》(第二版) 第1章 传统词项逻辑
四种直言命题中主项和谓项的周延情况分别为: (一)全称肯定直言命题:所有S是P
断定主项S的外延中所有个体都具有性质P,因此它的主 项是周延的。但没有断定谓项P的外延中所有个体,所以它 的谓项是不周延的。
C
SP
I
(1)犯罪行为包括故意犯罪和过失犯罪,都 是有社会危害性的行为。
(2)化学元素可以分为金属和非金属。
三、词项外延之间的关系
如果两个概念S、P的外延没有任何部分重合, 并且它们的外延之和小于其属词项C的外延,则称S和 P之间具有反对关系。
(1)在中国古代文学作品中,唐诗和宋词深受 广大群众喜爱。
—
第二节 直言命题
二、直言命题的分类
举例如下:
(所有)事物是运动的。
全称肯定命题 全称否定命题
(所有)事物都不是是运动的。
特称肯定命题
有新冠病毒患者是有症状的。
有新冠病毒患者没有症状。
特称否定命题
我是一名中共党员。 单称肯定命题
我不是一名中共党员。 单称否定命题
第二节 直言命题
三、直言命题主项和谓项的周延性
第二节 直言命题
三、直言命题主项和谓项的周延性
例如: (1)所有新冠病毒患者都发高烧。
A命题,主项“新冠病毒患者”周延,谓项“发高烧”不周延。
(2)所有新冠病毒患者都没有发高烧。
E命题,主项“新冠病毒患者”周延,谓项“发高烧”周延。
(3)有动物是四条腿。
I命题,主项“动物”不周延,谓项“四条腿”不周延。
第二节 直言命题
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三、正概念和负概念
❖ 这是以概念所反映对象是否具有某种属性为 根据进行的分类。
❖ (一)正概念:也称为肯定概念,是反映对 象具有某种属性的概念。
一、单独概念和普遍概念
❖ (二) 普遍概念:反映两个或两个以上对象的 概念,或者说是反映一类事物的概念。
❖ 从语言学的角度,语词中的普通名词、动词 、形容词,一般来说都表达普遍概念。例如 :“商品、劳动、勇敢、漂亮”等。
❖ 也可以用词组来表达:“中国的高等院校,中 国的少年儿童,亚洲的不发达国家”等
一、单独概念和普遍概念
❖ 这是以概念外延的大小,即概念所反映对象 的数量、范围为标准而进行的分类。
❖ (一)单独概念:反映独一无二事物的概念 。
❖ 从语言学上看,表达单独概念的语词有两 种:一种是专有名词。例如:“毛泽东、黄河 、《联合国》宪章”; 另一种是摹状词。例 如:“世界上最高的山峰、中国革命的领导者 、《狂人日记》的作者”。
二、集合概念和非集合概念
❖ 这是以概念所反映的对象是不是集合体为根 据进行的分类。
❖ (一)集合概念:以集合体为反映对象的概念。 所谓集合体是有若干个体有机构成的统一整 体。
❖ 如:“森林、东海舰队、军队、陪审团 中华 民族”等。
❖ 从外延角度看,集合概念又可以分为单独集 合概念和普遍集合概念。
二、集合概念和非集合概念
❖ 概念是反映思维对象本质属性的思维形式。 ❖ 首先,概念是对思维对象的反映。 ❖ 其次,这种反映不是现象的,而是本质的。 ❖ 什么是人? ❖ 普通逻辑不研究概念的形成和发展过程,它
只研究概念的某些逻辑特征以及明确概念的 逻辑方法。
二、概念和语词
❖ 二者既有区别又有联系。
❖ 联系:概念是语词的思想内容,语词是概念的语 言表达形式。
❖ 第二、概念的外延:指概念所反映对象的数量 或范围。通ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ也就是所说的概念的适用范围。 指的是概念反映了哪些对象.
❖ 生物是自然界中有生命的物体。包括植物、动物和微生物。 ❖ 法律是由国家制定或认可并以国家强力保证实施的行为规范体 ❖ 系。包括宪法、民法、刑法等古今中外一切法律法规。
❖ 商场促销活动:“买一送一” ❖ 要明确两个“一”的不同内涵
❖ 东西: 买东西 东西南北 你什么东西 ❖ 花: 花钱 花朵 花布 把布弄花了 ❖ 老子: 老子(人名) 老子是爹
❖
❖
你先救谁
❖ 小王和未婚妻小吴及小吴的母亲一起到苏州 游玩。当她们3人泛舟太湖时,突然刮起一阵 大风,小船上下颠簸。小王镇静自若,而小 吴和她的母亲十分害怕。风浪过后,小吴的 母亲问小王:“如果现在风起船翻,我们母 女俩落水,你只能一个一个地救人,你先救 谁?”
❖ (二)非集合概念:以非集合体为反映对象 的概念。
❖ 所谓非集合体是相对于集合体而言的,一般 有两种情况:
❖ 第一、单个人物和一些特有的单个事物,如 :“毛泽东、鲁迅、渤海、第一面红旗”等。
❖ 第二、有若干分子组成的一个类,类所具有 的属性分子一定具有,如“工人”。
二、集合概念和非集合概念
❖ 有的语词由于语境不同,即可以表达集合概 念,也可以表达非集合概念。
三 、 概念的内涵和外延
❖ 概念的内涵和外延对于司法工作者的意义: ❖ 1、概念的内涵和外延是衡量概念是否明确的
尺度。 ❖ 2、法律概念内涵和外延的明确,是对法律法
规和其他法律文书最基本也是最重要的逻辑要 求。
第二节 概念的种类
❖ 一、单独概念和普遍概念 ❖ 二、集合概念和非集合概念 ❖三 、正概念和负概念
❖ 大众传媒:报纸 广播 电视 互联网 手机
二、概念和语词
❖ 第三、语词随国家、地区、民族而异,概念 则是全人类一致的。
❖ 第四、同一语词可以表达不同的概念。 ❖ 南方一文人偶题一联“明月当空叫,黄犬卧
花心”,有人看后信手改了两个字,即“明月 当空照,黄犬卧花荫”,后来他深为不知“明 月”是一种小鸟,“黄犬”是一种昆虫而惭愧。
二、概念和语词
❖ 第五、同一概念可以用不同的语词来表达。
❖ 土豆 洋山芋 山药蛋 马铃薯; ❖ 大夫 医生 郎中; ❖ 诉讼与打官司
❖
三、 概念的内涵和外延
❖ 内涵和外延是概念最基本的两个逻辑特征。
❖ 第一、概念内涵:所反映对象的本质属性,或 者也可以叫做概念的内涵或含义。指的是反映 了什么对象。
❖ “我营一连数次发动猛攻,占领210、220高地,伤 亡很大。下步如何行动,速指示。”团指挥所接到 电报后分析:该营一连伤亡很大,二、三连仍有战 斗力。于是就回电该营:“一连休整,二连坚守210 、220高地.三连速向235高地进攻。”军令如山倒 ,步兵营接到电报后,只好按照命令行动,兵分三 路。结果,由于兵力严重不足,不仅没有攻下235高 地,而且在敌人的猛烈反击下,210、220高地也丢 失了。
❖
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不要脸
❖ 上海《新闻报》有一天发表了一篇评论著名 画家丰子恺的文章,题目是:“丰子恺画画 不要脸”。丰子恺看到题目后,大吃一惊。 心想:我与作者素不相识,无怨无仇,为何 竟遭如此辱骂?等到丰子恺读完全文后,却发 出了会心的微笑。原来这篇评论,分析了丰 子恺画画的特点是人物脸部大都没有眼睛鼻 子,却惟妙惟肖,生动传神。
❖ 区别:第一、并非所有语词都表达概念。
❖ 一般来讲,实词,如名词、动词、形容词、数词 、量词代词等都表达概念。而虚词除连词可以表 达事物之间的关系外,其他如介词、助词、感叹 词等,都不表达概念。
二、概念和语词
❖ 区别: ❖ 第二、语词一般比较稳定,而其表达的概念则变
化比较大。
❖ “人”:“二足而无毛”,“有理想、有道德的动物” “会制 造和使用劳动工具的社会动物”
逻辑学第一章概念
2020年5月17日星期日
第一章 概 念
❖ 第一节 ❖ 第二节 ❖ 第三节 ❖ 第四节 ❖ 第五节 ❖ 第六节
概念概述 概念的种类 概念的关系 定义 划分 概念的限制和概括
第一节 概念概述
❖ 一、什么是概念 ❖ 二、概念和语词 ❖ 三、概念的内涵和外延
第一节 概念概述
❖ 一、什么是概念