尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》第11版课后习题详解 第五篇 竞争性市场【圣才出品】
尼科尔森《微观经济理论—基本原理与扩展》(第11版)笔记和课后习题详解-外部性与公共品【圣才出品】
第19章外部性与公共品19.1复习笔记1．外部性的定义和分类（1）外部性的定义外部性也称外在效应或溢出效应，是指经济当事人的行为以不反映在市场交易之中的某种方式影响另一个当事人的行为，并且这种影响并不是在有关各方以价格为基础的交换中发生的，因此其影响是外在的。
外部性具有如下特点：①外部性是一种人为的活动，不包括非人为事件造成的影响。
当这种非人为事件发生时，无论它给人类带来的是损失还是收益，都不能被看成是外部性，如自然灾害等。
②外部性应该是在某项活动的主要目的以外派生出来的影响。
如果是故意造成的，如抢劫给他人造成财产损失不能算作是外部性。
③外部性包括对生态环境等与社会福利有关的一切生物或非生物的影响。
（2）外部性的分类①正的外部性与负的外部性根据外部性的影响，外部性可以分为正的外部性和负的外部性。
正的外部性是指一个经济主体的经济活动导致其他经济主体获得的额外经济利益，也称外部收益；负的外部性是指一个经济主体的经济活动导致其他经济主体蒙受的额外经济损失，也称外部成本。
外部性与私人成本和社会成本、私人收益和社会收益的概念有密切关系。
私人成本和私人收益是指一种经济活动给活动者自己带来的损失和好处；社会成本和社会收益是指一种经济活动给社会带来的损失和好处。
显然，如果一种经济活动的社会收益大于私人收益，这种经济活动就产生了正的外部性；如果一种经济活动的私人成本小于社会成本，这种经济活动就产生了负的外部性。
②生产的外部性与消费的外部性根据外部性产生的原因，可以分为生产的外部性和消费的外部性。
在市场经济中，生产者根据自己的生产成本和产品的市场价格进行生产决策，做到MR＝MC。
如果生产过程中存在外在成本或外在收益，生产者所承担的生产成本小于实际发生的全部社会成本，或者生产者的产品收益小于实际产生的全部社会收益，资源配置便会发生扭曲，达不到帕累托最优。
在消费过程中，当消费者给他人带来效用的增加（如养花）或减少（如吸烟）而没有为此得到补偿或付出代价时，其消费活动也具有了外部性。
尼科尔森《微观经济理论—基本原理与扩展》(第11版)笔记和课后习题详解-不确定性【圣才出品】
第7章不确定性7.1复习笔记1．风险描述——概率、期望值与方差面对未来的不确定性，消费者和经理人员要经常进行决策。
在各种可能性结果和发生的概率可知的情况下，这种不确定性常常用“风险”来描述。
（1）概率由于在存在风险的条件下，决策者不能确定经济行为的最后结果，需要用概率来描述某种结果发生的可能性。
在实际生活中，概率的形成主要是取决于经济主体自身的主观判断，既可以根据历史的经验，也可以根据直觉来判断经济行为出现的可能性，而不必拘泥于以前曾经发生过的某个具体事件。
因此对于同样的经济行为，不同的个体做出的判断可能不同，基于这些判断的经济决策也可能不同。
在对风险的描述中，概率是一个必不可少的概念，可以利用概率衡量一项决策行为的收益期望值及其风险波动性。
（2）期望值期望值衡量的是，结果不确定的事件所有可能性结果的加权平均数，权数就是经济主体的主观概率。
作为一个统计变量，期望值反映的是事件的总体趋势，即各种可能性的一个平均结果。
计算期望值的一般公式：如果经济中有n 种可能性结果X 1、X 2、…、X n ，其发生的概率分别为P 1、P 2、…、P n ，则其期望值为：11221()nn n i i i E X P X P X P X P X ==+++=∑L （3）方差方差σ2是实际值与期望值之差平方的平均值，而方差的平方根σ就是标准差，可以衡量不确定事件发生结果的波动程度。
由于方差衡量的是事件结果的波动程度，可以利用它来判断某一决策行为的风险性。
方差越大，风险越大。
2．公平赌博与期望效用假说（1）圣彼得堡悖论掷硬币直到出现正面为止。
如果在第n 次才第一次出现正面，则参与者可以得到2n 美元。
圣彼得堡悖论中赌博的期望值为：111211112ii i i i i x π∞∞=====+++++=∞∑∑期望值L L 上述期望值是无限大的，然而，没有人会花很多的钱（更不会多到无穷）去进行这种赌博。
这便产生一个悖论：在某种意义上，贝努利的赌博不值其（无穷的）期望值。
尼科尔森《微观经济理论—基本原理与扩展》(第11版)笔记和课后习题详解-不对称信息【圣才出品】
4．所有人―经理人关系
（1）模型
假设企业中只存在一个代表性的所有者和一个代表性的经理人。所有者（委托人）会向
经理人（代理人）提供一个合同。经理人决定是否接受合同，如果接受，经理人选择努力程
度 e＞0。
有：
πg＝e＋ε
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πn＝πg－s
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E（πn）＝E（e＋ε－s）＝e－E（s）
E(U ) E(s) A Var(s) c(e) 2
其中：
（2）最优（完全信息的情形） 在完全信息情形下，所有者可以在经理人采取最优水平的努力程度 e*时，支付给经理人 固定工资 s*，而如果经理人没有采取最优水平的努力程度，就不支付给经理人工资。 此时，有： E（s*）＝s* Var（s*）＝0 为了让经理人选择接受合同，这个期望效用就需要比他能够从其他的工作中获得的效用 大：E（U）＝s*－c（e*）≥0 其中，假设他能够从其他工作中获得的效用为 0。在委托代理模型中，与上式类似的约 束条件都被称为参与约束，用以保证代理人会选择接受合同。 在最优情况下，经理人付出努力的边际成本 c＇（e*）等于其边际收益 1。 c＇（e*）＝1
（4）与企业标准模型的比较 由经理人行动存在隐藏信息的基本假设得出的结果和完全竞争市场中没有不对称信息 的标准模型的结果不同在于： ①隐藏信息的存在会增加发生逃避责任和效率损失的可能性，而这些问题在标准模型中 是完全不会出现的。
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图 18-1 经理人努力程度与激励的关系 博弈的第二阶段，经理人选择是否接受合同。
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尼科尔森《微观经济理论—基本原理与扩展》(第11版)笔记和课后习题详解-效用最大化与选择【圣才出品】
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第 4 章 效用最大化与选择
4.1 复习笔记
1．两种商品的情形：图形分析 （1）预算约束 假定某人有 I 美元可用来购买商品 x 与商品 y，设 x 的价格为 px，y 的价格为 py，则消 费者的预算约束为：pxx＋pyy≤I。
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效用 U U (x1, x2 ,, xn )
在这个问题中，选择 x1，x2，…，xn 的最优值取决于各种商品的价格（p1，p2，…，pn）
＿
与所要求的效用水平U，如果改变其中任意一种商品的价格，或者消费者的效用“目标”发 生变化，最优的商品组合就会改变。
I
),
X
* 2
(
P1
,
P2
,,
Pn
,
I
),,
X
* n
(
P1
,
P2
,,
Pn
,
I
)
（3）一次总付原则
一次总付原则指的是对消费者的一般购买力征税，要比对特定的物品征税要好。一个与
之类似的观点是，对低收入人群的收入补贴，要比花同样数目的钱去补贴某些特定商品更能
增加效用。
4．支出最小化与支出函数 （1）支出最小化问题的数学表达式 一般地说，消费者对偶的支出最小化问题就是选择 x1，x2，...，xn 以取得下式的最小值： 总支出＝E＝p1x1＋p2x2＋…＋pnxn。 约束条件为：
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px dy
MRS x对y
py
dx U 常量
为了获得最大效用，应当花费掉所有的收入，并且 MRS 要等于商品的价格之比。如图
尼科尔森微观经济学第11版笔记和课后习题答案
尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》（第11版）笔记和课后习题详解内容简介尼科尔森著作的《微观经济理论基本原理与扩展》(第11版)是世界上最受欢迎的中级微观经济学教材之一,被国内部分院校(如北京大学、中国人民大学、南京大学等)列为考研考博重要参考书目。
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每章的复习笔记以尼科尔森《微观经济理论基本原理与扩展》(第11版)为主,并结合其他微观经济学经典教材对各章的重难点进行了整理,因此,本书的内容几乎浓缩了经典教材的知识精华。
(2)解析课后习题,提供详尽答案。
本书参考大量相关辅导资料对尼科尔森著作的《微观经济理论基本原理与扩展》(11版)的课后习题进行了详细的分析和解答,并对相关重要知识点进行了延伸和归纳。
目录第一篇引言第1章经济模型1.1 复习笔记1.2 课后习题详解第2章微观经济学中的数学工具2.1 复习笔记2.2 课后习题详解第二篇选择与需求第3章偏好与效用3.1 复习笔记3.2 课后习题详解第4章效用最大化与选择4.1 复习笔记4.2 课后习题详解第5章收入效应与替代效应5.1 复习笔记5.2 课后习题详解第6章商品间的需求关系6.1 复习笔记6.2. 课后习题详解第三篇不确定性与策略第7章不确定性7.1 复习笔记7.2 课后习题详解第8章博弈论8.1 复习笔记8.2 课后习题详解第四篇生产与供给第9章生产函数9.1 复习笔记9.2 课后习题详解第10章成本函数10.1 复习笔记10.2 课后习题详解第11章利润最大化11.1 复习笔记11.2 课后习题详解第五篇竞争性市场第12章竞争性价格决定的局部均衡模型12.1 复习笔记12.2 课后习题详解第13章一般均衡和福利13.1 复习笔记13.2 课后习题详解第六篇市场势力第14章垄断14.1 复习笔记14.2 课后习题详解第15章不完全竞争15.1 复习笔记15.2 课后习题详解第七篇要素市场定价第16章劳动力市场16.1 复习笔记16.2 课后习题详解第17章资本和时间17.1 复习笔记17.2 课后习题详解第八篇市场失灵第18章不对称信息18.1 复习笔记18.2 课后习题详解第19章外部性与公共品19.1 复习笔记19.2 课后习题详解第二章微观经济学中的数学工具1.已知U(x,y)=4x2+3y2。
尼科尔森微观经济理论基本原理与扩展第11版知识点课后答案
4. 有约束条件的最大化问题 求解具有约束条件最大化问题的一种方法是拉格朗日乘数法。假设求解 x1，x2，…，xn 的值，以便最大化下 式：y＝f（x1，x2，„，xn） 其中部分自变量是有限制的，但可以将约束条件一般性地记为：g（x1，x2，„，xn）＝0 其中函数 g 表示所有 x 满足的关系。 构造拉格朗日函数：
5. 有约束条件下的最大化问题中的包络定理 假设求解以下函数的最大值：y＝f（x1，x2，„，xn；a） 其变量服从约束条件：g（x1，x2，„，xn；a）＝0 函数 f 与 g 对参数 a 具有依赖性。求解这个问题的一种方法是建立拉格朗日表达式：
f x1，x2， ，xn；a g x1，x2， ，xn；a
求解最优值 x ，„， x 的一阶条件，它可以表示为：
1
n
dy*
3. 包络定理 在经济分析中，人们常常要考察经济中的某些参数的变化对目标函数（最大值）的影响，如一商品价格的变化 对消费者的效用的影响，一投入要素价格的变化（或要素禀赋的变动）对厂商收入（或利润）的影响，此时， 包 络定理为这种分析提供了方便。 考察如下一个最优化问题：
max f (x, ) x
s.t. g(x, ) 0
（1） 最大化的一阶条件（必要条件）：对于上述一元函数，如果在某一点q 取到最大值，它在该点的导数
（如果存在）必为零，即
df dq
qq*
0
（2） 最大化的二阶条件（必要条件）：在满足一阶导数等于零的条件下，并不能保证该点为极大值点，还必 须满足二阶导数小于零，即
d 2
dq2 qq*
f (q)
0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
q q*
1.2 课后习题详解
本章没有课后习题。本章是全书的一个引言，主要要求读者对微观经济模型有一个整体了解，然后在以后各章 的学习中逐渐深化认识。
尼科尔森《微观经济理论—基本原理与扩展》(第11版)笔记和课后习题详解-商品间的需求关系【圣才出品】
第6章商品间的需求关系6.1复习笔记1．两种商品的情形商品y 的价格变化对商品x 需求影响的交叉价格效应为：(,,)常数替代效应收入效应=x y U y y x p p I x x y p p I=∂∂∂=+-⋅∂∂∂上述关系用弹性形式可以表示为：,,,c y y x p p y x Ix e e s e =-2．替代品和互补品假定消费者消费商品1和商品2，在商品1的价格和收入水平不变的情况下，如果商品2的价格上升，商品1的需求增加，就说商品1是商品2的替代品。
用需求函数的偏导数表示就是：1122(,,)0x p p I p ∂>∂如果商品2的价格上升，则商品1的需求下降，就说商品1是商品2的互补品。
用需求函数的偏导数表达就是：1122(,,)0x p p I p ∂<∂（1）总替代品与总互补品两种商品x i 与x j 如果有0i j x p ∂>∂，则它们是总替代品；如果0i j x p ∂<∂，则它们是总互补品。
总替代品与总互补品有非对称性。
（2）净替代品与净互补品如果0ijU x p =∂>∂常数则x i 与x j 称为净替代品；如果0ij U x p =∂<∂常数则x i 与x j 称为净互补品。
净替代品与净互补品有对称性。
3．多种商品情形下的替代关系大多数商品是具有替代关系的，这一结论被称为“希克斯第二需求定律”。
该结论证明如下：给定的某种商品的补偿性需求函数1(,)c in x p p V L 该函数对所有价格是零次齐次的。
用欧拉定理，有：12120c c c i i i n nx x x p p p p p p ∂∂∂⋅+⋅++⋅=∂∂∂L对上式各项除以x i ，就得到弹性表达形式：120c c c i i in e e e +++=L 由于0cii e ≤恒成立，因为一种商品对自身的替代效应总是负的。
因此，就有：0c ij j ie ≠≥∑上式用文字描述，就是一种物品对于其他所有物品的补偿性交叉价格弹性是非负的，其含义就是“大多数”商品是替代品。
尼科尔森《微观经济理论—基本原理与扩展》(第11版)笔记和课后习题详解-偏好与效用【圣才出品】
图 3-1 无差异曲线 ②无差异曲线的特点 第一，由于假定效用函数的连续性，所以，在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线之 间，存在着无数条无差异曲线。离原点越近的无差异曲线所代表的效用水平越低，离原点越
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远的无差异曲线所代表的效用水平越高。 第二，在同一坐标平面上的任意两条无差异曲线不会相交。
源于个人将其用于购买效用最大的消费品。
当讨论个人的劳动—闲暇选择时有：效用＝U（c，h），其中 c 表示消费，h 表示在一段
给定时间内的非工作时间（即闲暇）。
当讨论在不同时段内个人的消费决策问题时有：效用＝U（c1，c2），其中 c1 表示在现时
段的消费，c2 表示在下一时段的消费。
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并不唯一，因此不能在不同人之间比较效用。
（3）其他条件不变的假定
影响效用度量的因素有很多：①所消费的实物商品的影响；②内心的态度；③来自同阶
层的心理压力；④个人经历；⑤所处的一般文化环境等等。
所以，对效用最大化选择的经济分析中，为了使选择分析形式简单、易于处理，一般都
假定其他条件不变。
（4）效用函数
2．效用及其表示方法 （1）效用的含义 效用是指消费者消费或拥有一定数量的某种商品时所获得的满足程度。一种商品给消费 者所带来的效用不同于该商品的使用价值，它是消费者对所消费商品给予的主观评价，不同 的消费者在相同的时间、地点消费相同数量的商品组合可以分别获得不同的效用，即使同一 消费者在不同的时期、不同的地点消费同样数量的商品组合也可获得不同的满足程度。效用
图 3-2 相交的无差异曲线意味着偏好不一致
第三，在正常情况下，无差异曲线总是凸向原点的。这一特点是由商品的边际替代率递
尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》课后习题详解-不完全竞争模型【圣才出品】
第5篇不完全竞争模型第13章垄断市场模型1．垄断者的平均成本与边际成本是常数5AC MC ==。
厂商面对的市场需求曲线为：53Q P =-。
（1）计算垄断者利润最大化的价格—数量组合与垄断者的利润。
（2）在完全竞争（其中价格＝边际成本）情况下这个产业的产出水平是多少？（3）计算在情形（2）中消费者获得的消费者剩余。
证明它超过垄断者利润与情形（1）中的消费者剩余的和。
垄断的“无谓损失”值是多少？解：（1）垄断企业的利润函数为：()()253548PQ C Q Q Q Q Q Q π=-=--=-利润最大化一阶条件为：480d d 2QQ π=-=，解得24Q =。
于是5329P Q =-=，利润为248576Q Q π=-=。
（2）由5MC P ==可得，完全竞争下的市场价格为5P =，因而完全竞争的产出水平为：5348Q P =-=。
（3）如图13-1所示，完全竞争下的消费者剩余为：20.5481152⨯=；垄断下的消费者剩余为：20.524288⨯=，垄断利润为：2424576⨯=；因而完全竞争下的消费者剩余超过了垄断下的消费者剩余与垄断利润之和，其超过的部分构成了垄断的无谓损失（20.524288=⨯=）。
图13-1垄断的福利损失2．垄断者面对的市场需求曲线为：70Q P =-。
（1）如果垄断者以不变的平均成本与边际成本6AC MC ==生产，为了利润最大化，垄断者选择什么产出小平？在这个产出水平上价格是多少？垄断者的利润是多少？（2）假设垄断者的成本结构变化了，总成本为：20.255300TC Q Q =-+。
垄断者面对相同的市场需求与边际收益，为了追求利润最大化现在选择什么价格—数量组合？利润是多少？（3）现在假设第三个成本结构解释了垄断者的位置，总成本是：30.01335250TC Q Q =-+。
计算最大化利润时垄断者的价格—数量组合。
其利润是多少？（提示：通常取定MC MR =并且通常用二次式求解Q 的二次方程）（4）画出市场需求曲线、MR 曲线和（1）（2）（3）中的三条边际成本曲线。
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第12章竞争性价格决定的局部均衡模型12.1复习笔记1．市场需求（1）个人需求的加总如果只考虑两种商品的情况，马歇尔需求函数可以写作对x 的需求量＝x （p x ，p y ，I ）通过把所有市场上的“个人”的需求加总，可得到市场上的总需求。
市场上的总需求可定义为：1(,,)的市场需求n i x y i i X x p p I ==∑“加总”过程为：首先，假定两种商品对所有消费者价格相同，即p x 、p y 的值与个人无关。
其次，总需求量涉及每个人的收入I i ，即市场上的需求量不但与消费人群的总收入相关，还和收入的分配相关。
最后，用大写字母X 表示总需求量。
（2）市场需求曲线如图12-1所示，假设市场上只有两个消费者，将个人需求曲线水平相加就得到市场需求曲线。
比如，当价格为p x *时，第一个人需求量是x 1*，第二个人需求量是x 2*，则市场的总需求量是X *＝x 1*＋x 2*。
所以，X *就是市场需求曲线上的一点。
需求曲线上每一点都是这样将个人需求曲线水平相加得到的。
图12-1市场需求曲线（3）市场需求的推广设市场上共有n 种商品，记为x i ，i ＝1，…，n ，价格分别为p i ，i ＝1…，n 。
假设市场上有m 个人，那么第j 个人对第i 种商品的需求应是所有商品的价格以及他的收入I j 的函数，可记作：,,1(,,,)i j i j n j x x p p I =L 因此，定义市场需求为：对某种物品的市场需求函数是所有个人的需求的和，即有：,11(,,,)mi i j n j j X x p p I ==∑L 市场需求曲线是保持其他变量不变，变动函数中的价格p i 形成的曲线。
因为假设每个人的需求曲线都是向下倾斜的，所以市场需求曲线也应该是向下倾斜的。
（4）市场需求的弹性①市场需求的价格弹性：,(,,)D Q P DQ P P I Pe P Q '∂=⋅∂②市场需求的交叉价格弹性：(,,)D DP Q ''∂⋅'∂（P ＇为其他商品的市场价格）；③市场需求的收入弹性：(,,)D DQ P P I I I Q '∂⋅∂2．极短期定价在极短期内，供给数量是固定的，此时价格只是作为对需求进行配给的一种机制。
尼科尔森《微观经济理论—基本原理与扩展》(第11版)笔记和课后习题详解-生产函数【圣才出品】
第9章生产函数9.1复习笔记1．边际生产率（1）生产函数的含义生产函数表示在技术水平不变的情况下，一定时期内厂商生产过程中所使用的各种要素的数量与它们所能生产的最大产量之间的关系。
若以l 表示劳动投入数量，以k 表示资本投入数量，则生产函数写为：q ＝f （l ，k ）。
（2）边际实物产量①边际实物产量的含义一种投入的边际实物产量是在保持其他投入不变时，增加一单位该投入所带来的产出增加量。
用数学表示为：资本的边际实物产量k k q MP f k∂==∂劳动的边际实物产量l l q MP f l∂==∂②边际生产率递减在生产过程中，存在着边际生产率递减。
在数学上，边际生产率递减表现为生产函数的二阶偏导数为负，即0,0∂∂=<=<∂∂k l kk ll MP MP f f k l③平均实物生产率在通常的运用中，劳动生产率这一术语常用来指平均生产率，劳动的平均产量AP l定义为：AP l＝产出/投入的劳动量＝q/l＝f（k，l）/l注意，AP l也取决于资本的投入水平。
2．等产量图和技术替代率（1）等产量线等产量线表示生产既定产出水平（如q0）时k和l的所有组合。
数学上，等产量线表示满足：f（k，l）＝q0等产量线表示生产既定水平的产出时，可供选择的投入组合。
这些曲线的斜率表明保持产出不变时l替代k的比率。
负的斜率被称为（边际）技术替代率（RTS）。
如图9-1所示，边际技术替代率为正，而且随着劳动的增加，劳动能够替代的资本数量会递减。
图9-1等产量线图（2）边际技术替代率边际技术替代率（RTS）表示在一条等产量线上保持产出不变时劳动能够替代资本的比率。
用数学表示为：()0q q dk RTS l d k l=-=对①边际技术替代率和边际生产率边际技术替代率还可以表示为两要素的边际产量之比，即d d l lk kMP k RTS l MP =-=证明如下：因为q ＝f （l ，k ），两边全微分，得d =d d f f q l k l k∂∂+∂∂由于产量q 是一个常数，所以dq ＝0，从而d d 0f f l k l k∂∂+=∂∂所以d d l lk k f MP k l RTS f l MP k∂∂=-==∂∂②边际技术替代率递减的原因等产量边际技术替代率递减法则的内容：在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。
尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》第11版课后习题详解(外部性与公共品)【圣才出品】
尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》第11版课后习题详解第19章外部性与公共品1．一个完全竞争行业中的一家厂商首创了一种制作小机械品的新技术。
新技术使厂商的平均成本曲线下移，这意味着这家厂商自己（尽管仍是一个价格接受者）能在长期获得真正的经济利润。
（1）如果每件小机械品的市场价格是20美元，厂商的边际成本曲线为MC＝0.4q，其中q是厂商每天的小机械品产量，厂商将生产多少小机械品？（2）假定政府的研究发现厂商的新技术污染空气，并且估计厂商生产小机械品的社会边际成本是SMC＝0.5q。
如果市场价格仍为20美元，该厂商的社会最优生产水平是多少？为了实现这个最优生产水平，政府应征收多大比率的税收？（3）用图形表示你的结果。
解：（1）对于完全竞争性厂商而言，其最优产量决策应当满足P＝MC，即20＝0.4q，解得q＝50。
（2）从政府的角度讲，厂商的最优产量决策应当满足P＝SMC，即20＝0.5q，解得q ＝40。
为了使厂商生产全社会有效水平的产量q＝40，政府应当对厂商征税。
假设征收从量税t，则征税后厂商的边际成本为MC（t）＝0.4q＋t，那么厂商的最优产量决策满足：P＝0.4q＋t①把P＝20和q＝40代入①式中，解得t＝4。
若以从价税来表示，则有：P（1－t）＝MC＝0.4q将价格20和产量40代入得到：t＝0.2。
（3）（1）和（2）中的结果可如图19-2所示。
图19-2通过征税限制污染量2．在Pago 岛上，有两个湖和20个垂钓者。
每个垂钓者可以在任意一个湖上垂钓。
在X 湖上，被钓到的鱼的总数量由下式给出：21102xx x F l l =-这里，l x 是在湖上垂钓的人数。
Y 湖的钓鱼数量为：F y ＝5l y（1）在协会的组织下，钓到的鱼的总数会是多少？（2）Pago 岛的管理者曾经读过一本经济学的书，认为通过限制在X 湖上垂钓的人数可以增加钓到的鱼的数量。
为了最大化总的钓鱼量，被准许在X 湖上垂钓的人数应是多少？在这种情况下钓到的鱼的总量是多少？（3）与强制机制相反，管理者决定发放在X 湖上垂钓的执照。
尼科尔森《微观经济理论—基本原理与扩展》(第11版)笔记和课后习题详解-不完全竞争【圣才出品】
结果与我们计算的古诺博弈中由一阶条件求出的厂商 2 的最优反应函数相同：
i qi
P(Q)P(Q)qi C i(qi )
MR
MC
0
将此最优反应函数记为 BR2（q1）。
再看领先者的产出选择。跟随者会对观察到的领先者的产出做出最优反应，并且厂商 1
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厂商生产的。
差异化产品的伯特兰德竞争：现在我们假设 n 个厂商同时对他们的差异化产品选择价格
pi（i＝1，…，n）。产品 i 有它自己的特有属性 ai，不同的属性产生了差异化的产品。厂商 i
的需求是：qi（pi，p－i，ai，A－i），其中 p－i 是除厂商 i 外所有厂商的价格列表，A－i 是除厂
沉没成本和固定成本的异同点：
a.相同点：在一定的生产期间内都不随企业的产出水平发生变化，并且即使该期间产出
为零，成本也同样产生。
b.不同点：许多固定成本（工厂供暖支出､秘书和其他管理者的工资）是定期支付的，
但沉没成本是只与进入过程有关的一次性支出。某些固定成本可以在经过一段足够长的时间
后被避免（再次出售厂房和设备），然而沉没成本永远得不到弥补。一个厂商做出一项沉没
C1(q1 )
0
其中，S 项用于说明厂商 1 的产出对厂商 2 选择的策略影响。策略影响 S 导致厂商 1 生
产出比古诺模型中更多的产出。厂商 1 的过量生产导致厂商 2 的产量 q2 下降 BR2 (q1) ；厂
商 2 的产出下降使市场价格上升，从而增加厂商 1 在已有销售额下的收入。
斯塔克伯格模型的图形表示，如图 15-1 所示。
图 15-1 斯塔克伯格博弈 图 15-1 用最优反应函数图形说明了斯塔克伯格均衡。领先者意识到跟随者总会做出最 优反应，所以均衡结果一定会在跟随者的最优反应函数上。领先者将有效地在跟随者的最优 反应函数上挑选一点使得自身利润最大化。厂商 1 的等利润线和厂商 2 的最优反应函数切于
尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》课后习题详解(第10~13章)【圣才出品】
解：（1）在极短期内，行业供给为： QS 1001000 100000 。 当市场需求等于市场供给时，市场实现均衡，因而有：160000 10000P 100000 ，从而
可以解得极短期的均衡价格为： P* 6 。
（2）对于任何一个厂商，其他厂商所提供的数量固定为 99900，因而某一个厂商所面
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（1）如果 w 10 ，厂商的（短期）供给曲线是什么？行业的供给曲线是什么？在价格 为 20 时，有多少钻石会被生产出来？在价格为 21 时，会多生产多少？
（2）假定钻石切割工人的工资取决于所产钻石的数量： w 0.002Q ，其中 Q 代表行业 的总产量，它是典型厂商产出的 1000 倍。
格为： P* 5.99 。
（4）在均衡点上，行业需求的价格弹性为：
eQ , P
Q P
P Q
10000 6 性为： eq,P
q P
P q
10000 6 100
600
，单个厂
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200P 8000 1000 P 2000 从而可以解得市场均衡价格为： P 25 ； 因而市场均衡数量为： Q 3000 。 此时，每个厂商的产量为：q 30 ，每个厂商的总成本为：C 400 ，所获利润为： 350 。
2．假定有 1000 个完全相同的厂商生产钻石，每个厂商的总成本曲线为：C q2 wq 。 其中， q 是厂商的产出水平， w 是钻石工人的工资率。
（3）如果有一个销售者决定不出售任何单位，或一个销售者决定出售 200 个单位，请
计算均衡价格会如何。
尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》课后习题详解-商品间的需求关系【圣才出品】
第5章收入效应和替代效应1．口渴的Ed 仅喝纯泉水，但是他可以购买0.75升或2升瓶装的矿泉水。
由于水本身是同质的，所以他将以上两种瓶装矿泉水视为完全替代品。
（1）假定Ed 的效用仅取决于其消费的水量，而瓶子对他而言无任何效用，请将其效用函数表示为规格为0.75升（x ）和2升（y ）的瓶的数量的函数。
（2）求出需求函数(),,x y x p p I 。
（3）画出I 和y p 不变时，x 的需求曲线。
（4）I 和y p 的变化如何影响x 的需求曲线？（5）在此情况下，x 的补偿需求曲线形状是什么样的？解：（1）Ed 的效用函数可以表示为：0.752U x y =+。
（2）由Ed 的效用函数可知，他的偏好为完全替代型偏好，所以为了实现效用最大化，他将购买相对便宜的那种商品，由于无差异曲线斜率为38，预算约束线斜率为xyp p ，即：当38x y p p <时，即38x y p p <时，/x x I p =，0y =；当38x y p p >时，即38x y p p >时，0x =，y I y p =；（3）x 的需求曲线如图5-1所示。
图5-1x 的需求曲线（4）收入I 的提高将使x 的需求曲线向右上方移动。
商品y 的价格降低将不会影响x 的需求，直到83x y p p =时为止。
当83x y pp =时，商品x 的需求减至0。
（5）x 的收入补偿需求曲线表示成当前消费的一个单点(),x x p 。
假定0x >，则x p 的任何变化都会改变从该点处所得的效用。
2．戴维每周有3美元可供自由支配。
他只喜欢花生酱和果冻三明治，因此他将所有货币都花费在花生酱（每盎司0.05美元）与果冻（每盎司0.10美元）上。
面包则由一位热心的邻居免费提供。
戴维偏好自己的吃法，严格按1盎司果冻2盎司花生酱的比例配置三明治，从不改变配方。
（1）戴维一周中用3美元购买花生酱与果冻各多少？（2）如果果冻价格上升至每盎司0.15美元，他购买花生酱与果冻各多少？（3）在（2）中，果冻价格上涨后，戴维的可支配收入应该增加多少才能补偿价格上涨？（4）图示（1）到（3）的结论。
尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》课后习题详解-要素市场定价【圣才出品】
第6篇要素市场定价第16章劳动市场1．假定一年中有8000小时（实际上有8760小时），某人的潜在市场工资为5美元/小时。
（1）此人的最高临界收入是多少？如果他（或她）选择将75%的收入用于休闲，则他将工作多少小时？（2）假定此人的一个富有的叔叔去世了，留给了他（或她）一笔每年4000美元的收入。
如果他（或她）继续将其最高临界收入的75%用于休闲，则他将工作多少小时？（3）如果市场工资从5美元/小时提高至10美元/小时，则你对（2）的答案有何变化？（4）画出（2）和（3）所揭示的个人劳动供给曲线。
解：（1）此人全部收入为：8000540000⨯=（美元/年）；其中，用于休闲的支出为：0.754000030000⨯=（美元/年）；因而此人每年用于闲暇的时间为：30000/56000=（小时）；用于工作的时间为：800060002000-=（小时）。
（2）在此人得到遗产后，他的全收入为：40000400044000+=（美元/年）；其中，用于休闲的支出为：0.754400033000⨯=（美元/年）；因而此人每年用于闲暇的时间为：33000/56600=（小时）；用于工作的时间为：800066001400-=（小时）。
（3）如果市场工资提高后，他的全收入为：800010400084000⨯+=（美元/年）；其中，用于休闲的支出为：0.758400063000⨯=（美元/年）；因而此人每年用于闲暇的时间为：63000/106300=（小时）；用于工作的时间为：800063001700-=（小时）。
（4）此人的劳动供给曲线如图16-1所示，当w 上升时，劳动供给趋近于2000小时。
图16-1个人劳动供给曲线2．假定某人对消费和闲暇的效用函数采取柯布－道格拉斯形式：()1,U c h c h αα-=。
支出最小化问题为：()()1min 24..,c w h s t U c h c h Uαα---==（1）利用此方法来得出支出函数。
尼科尔森《微观经济理论—基本原理与扩展》(第11版)笔记和课后习题详解-一般均衡和福利【圣才出品】
5．完全竞争的效率 （1）斯密“看不见的手”假说 亚当·斯密认为，竞争市场机制代表的是与混乱完全不同的一个体系。它将提供一只 “看不见的手”以使各种资源能够找到它们最合理的去处，在那里，它们将最具价值、最能 增加国民财富。在斯密看来，依靠谋求自身利益最大化的个人与厂商将使整个经济得到（甚 至是非常良好的）发展与进步。 （2）帕累托最优 如果通过重新配置资源，已经不可能在不使其他人处境变坏的情况下改善任何一个人的 处境，这种配置就被称为帕累托最优的。 帕累托最优的定义指出，如果尚存在毫无疑问的改良的潜在可能，资源的配置就是“无 效率”的。根据这个定义，有效率与否与个人之间的偏好不同毫不相干。“改良”的定义就 是至少某一些人的效用增加。
6．福利经济学定理 （1）福利经济学第一定理 在一个纯交换经济中，如果每个消费者的效用函数都是单增和连续的，那么所有竞争性
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均衡都是帕累托有效的。
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（2）福利经济学第二定理
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图 13-2 生产效率的埃奇沃斯盒状图 （3）均衡价格的决定 在简单的有两种商品的经济中，给定需求与供给的概念，就可以说明均衡价格是如何决 定的。如图 13-3 所示，在给定的价格比率 px/py 下，厂商会生产（x1，y1），社会的预算约束 由直线 C 给定。在这个预算约束下，个人需要（x1＇，y1＇）；即存在着对于商品 x 的过度需求 x1＇－x1 和对于商品 y 的过度供给 y1－y1＇。市场的运作会把这些价格移到其均衡水平 px*， py*。在这些价格上，社会的预算约束由直线 C*给定，供给与需求将处于均衡，厂商与消费 者将选择商品组合（x*，y*）。
尼科尔森《微观经济理论—基本原理与扩展》(第11版)笔记和课后习题详解-微观经济学中的数学工具【圣才
值，它在该点的导数（如果存在）必为零，即
df dq
q q*
0
（2）最大化的二阶条件（必要条件）：在满足一阶导数等于零的条件下，并不能保证该
点为极大值点，还必须满足二阶导数小于零，即
d 2
dq2
qq* f (q) qq* 0
上述两个条件同时满足才构成最大化的充分条件。
2．多元函数的最值问题 函数 f（x1，x2，…，xn）取最大值（或者最小值）的必要条件是，对于任意 x 的微小变 化的组合都有 dy＝0，这样该点必有：f1＝f2＝…＝fn＝0，此为极值的一阶条件。但这个条件 并不能保证最大化，还需要考察该点处的二阶偏导数是否满足自身的二阶偏导数为负，如果 满足才能保证最大化。
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其中函数 g 表示所有 x 满足的关系。
构造拉格朗日函数：
L f x1，x2，，xn g x1，x2，，xn
有一阶条件为：
L x1
f1 g1 0
L x2
f2 g2
0
M
L xn
fn gn
量到函数值对应的序关系。即对于函数 f，如果一组自变量对应的函数值大于另一组的，那
么经过单调映射后前者的函数值仍大于后者。但是由于单调映射有很多可能的形式，原齐次
函数的很多性质是不能保持的。要注意的是，位似函数有个很好的性质，即函数各个自变量
之间的隐含替代关系只取决于自变量之间的比例，而不取决于其绝对值。
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第 2 章 微观经济学中的数学工具
2.1 复习笔记
1．一元函数最大值问题
假设企业所获得的利润（π）仅取决于出售商品的数量（q），它的数学表达为π＝f（q），
尼科尔森《微观经济理论—基本原理与扩展》(第11版)笔记和课后习题详解-成本函数【圣才出品】
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当总成本曲线是立方形式时，对应的总成本曲线、平均成本曲线和边际成本曲线如图 10-3 所示。
（a）
（b） 图 10-3 总成本曲线是立方形式时的总成本、平均成本和边际成本曲线 图 10-3（a）中，初始总成本曲线是凹的，随着产量的增加，总成本曲线开始变成凸， 对应的图 10-3（b）中平均成本 AC 曲线和边际成本 MC 曲线呈 U 型特征，即先递减，后递 增。 （3）平均成本和边际成本的关系
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MC 曲线必定与 AC 曲线相交于 AC 曲线的最低点。数学证明如下：
d dQ
AC
d dQ
TC
Q
TCQ TC Q2
1 MC
Q
AC
由于 Q＞0，所以，当 MC＜AC，AC 曲线是下降的；当 MC＞AC 时，AC 曲线是上升的；
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第 10 章 成本函数
10.1 复习笔记
1．成本的定义 （1）劳动力成本 劳动力成本是指对劳动服务的报酬支付，属于厂商的显性成本，劳动服务（劳动时间） 以每小时工资率（w）写入合同，通常假设，这是劳动服务在其可供选择的各种雇用中可以 获得的最佳报酬。 （2）资本成本 资本成本是指对资本服务的报酬支付，经济学家认为使用机器的隐性成本是他人为使用 机器而愿意支付的价格。因此，每台机器每小时的使用成本是机器给别人使用时能获得的最 高租金。 （3）企业家才能的成本 企业家才能的成本是指工厂主与企业家在为某个厂商工作或投入资金运作时面临机会 成本，是经济成本的一部分。可以认为企业家才能的成本等于他为别的企业干同样的活能挣 到的钱。 （4）经济成本 经济成本是保证投入处于现行使用状态而必须支付的费用。或者等价地讲，一种投入的 经济成本是该投入在其他用途上获得的最高回报。 经济学家认为经济成本适用于所有厂商决策，区别于会计成本。 （5）经济利润 企业的经济利润指企业的总收益和总成本（包括显成本和隐成本）之间的差额，简称企
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尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》章节题库含名校考研真题第11章应用竞争分析1．现实中存在诸多干预市场供求规律的情况，例如政府出于社会目标的考虑对从食品到房租的价格进行最高限价管制，其价格往往低于市场均衡价格。
请回答：（1）最高限价政策将对市场供求产生怎样的影响？（2）最高限价政策将对社会经济福利（包括消费者剩余和生产者剩余）产生什么影响？（3）从长期来看，你认为最高限价管制能够解决高价格与供求矛盾的问题吗？请说明你的理由。
（南开大学899经济学基础（微、宏观）2012研）答：（1）最高限价也称为限制价格，是指政府出于稳定经济、保障消费者基本生活需要的目的，对某些商品的价格规定低于市场均衡价格的最高价格。
如图11-1所示，原先市场的均衡点为E ，即均衡价格为e P ，均衡数量为e Q 。
0P 为限制价格（0e P P <），当价格为0P 时，需求量为2Q ，供给量为1Q ，21Q Q -为实行最高限价后的产品短缺的数量。
图11-1最高限价（2）如图11-2所示，限价前，均衡价格为e P ，均衡数量为e Q 。
消费者剩余为（A B C ++）的面积，生产者剩余为（D E F ++）的面积。
实施最高限价后，消费者剩余增加D 的面积，减少C的面积，生产者剩余减少（D E+）的面积。
因此，实施最高限价后，整个社会的福利净损失为（C E+）的面积。
图11-2限价前后社会总福利的变化（3）从长期来看，这种限价政策不利于解决供求矛盾问题，反而使得供需缺口更加严重。
以房屋出租市场为例，相对于短期来说，实施最高限价，出租住房的供给在长期更有弹性，因为房东可能拒绝修建新的公寓楼，或是将现有公寓当做单位住房来出售。
另外，对住房的需求在长期也更有弹性，低的住房价格使得长期住房需求增加。
因此，如图11-3所示，相对于短期来说，长期短缺更加严重。
图11-3最高限价2．假定政府要提高农民的收入，为什么对社会来说，价格支持或限耕方案比直接发钱给农民的成本大？（厦门大学806宏微观经济学2009研）答：（1）价格支持是指政府将价格设定在市场价格之上，为了维持价格稳定而购买过量的供给。
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第五篇 竞争性市场
第 12 章 竞争性价格决定的局部均衡模型
1．假定在完全竞争的行业中有 100 个完全相同的厂商。每个厂商的短期总成本曲线为： C（q）＝q3/300＋0.2q2＋4q＋10
（1）q 是市场价格 P 的函数，请计算厂商的短期供给曲线。 （2）假定行业中各厂商的成本之间不存在相互影响，请计算行业的短期供给曲线。 （3）假定市场需求为 Q＝－200P＋8000。短期的均衡价格与均衡数量的组合是怎样 的？ 解：（1）因为成本为：C（q）＝q3/300＋0.2q2＋4q＋10，所以边际成本为：MC（q） ＝0.01q2＋0.4q＋4 在短期内，由 P＝MC，即 P＝0.01q2＋0.4q＋4，可得：
（1）如果 w＝10，厂商的（短期）供给曲线会如何？行业的供给曲线呢？每一颗钻石 的价格为 20 时，会生产多少钻石？在价格为 21 时，会多生产多少钻石？
（2）假定钻石工人的工资由钻石生产的总量决定，并且这种关系的形式为 w＝0.002Q， 这里，Q 为行业的总产出，它是典型厂商产出的 1000 倍。
对的市场需求为：q＝160000－10000P－99900＝60100－10000P
（3）如果某一厂商出售的数量为 0，则由 qS＝0＝qD＝60100－10000P，可得均衡价 格为：P*＝6.01
如果某一厂商出售的数量为 200 时，则由 qS＝200＝qD＝60100－10000P，可得均衡 价格为：P*＝5.99
如果随着产出的增加，工资也增加，则供给曲线将变得更为陡峭。
3．一个完全竞争市场上有 1000 家厂商。在极短期，每个厂商都固定供给 100 个单位。 市场需求为 Q＝160000－10000P。
（1）请计算极短期的均衡价格。 （2）请计算该行业中任何一个厂商所面对的需求。 （3）如果有一个销售者决定不出售任何产品，或一个销售者决定出售 200 个产品，请 分别计算均衡价格会如何。 （4）在最初的均衡点上，请计算行业需求曲线的弹性，以及任意销售者面对的需求曲 线的弹性。 现在假定在短期，每个厂商都有一条供给曲线，表明厂商供给的数量（qi）是市场价格 的函数。这种供给曲线的特定形式为 qi＝－200＋50P，请用这一短期的供给反应，回答问 题（1）到（4）。 解：（1）在极短期内，行业供给为：QS＝100×1000＝100000
（4）在均衡点上，行业需求的价格弹性为：
eQ , P
Q P
P Q
10000 6 100000
0.6
对于单个厂商而言，其需求的价格弹性为：
eq , P
q P
P q
10000 6 100
600
单个厂商所面对的需求极具价格弹性。
当 qi＝－200＋50P 时，下面重新讨论问题（1）至（4）：
①行业的短期供给曲线为：QS＝1000qi＝－200000＋50000P；当市场供给等于市场 需求时，即：160000－10000P＝－200000＋50000P，可得市场均衡价格为：P*＝6。
④行业需求的价格弹性仍相同，即
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＋0.002Q
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令 P＝MC，可得：q＝0.5P－0.001Q
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从而有：
1000
Q qi 500P Q i 1
此时行业的供给曲线为：Q＝250P
当价格为 P＝20 时，钻石总产量为：Q＝5000；
当价格为 P＝21 时，钻石总产量为：Q＝5250，因而多生产了 250。
在这种情况下，请说明厂商的边际成本（短期供给）曲线由 Q 决定。行业的供给曲线 是哪一条？在价格为 20 时会生产多少？在价格为 21 时会多生产多少？从短期供给曲线的 形状上，你能得出什么结论？
解：（1）因为成本函数为 C＝q2＋wq，w＝10，所以，边际成本为：MC＝2q＋10 在短期内，由 P＝MC＝2q＋10 可以解得，厂商的短期供给曲线为：q＝0.5P－5 行业的短期供给曲线为：
q 20 10 P
从而可知厂商的短期供给曲线为：
q 10 P 20
（2）若行业中各厂商的成本之间不存在相互影响，则完全竞争行业的短期供给曲线为 各厂商短期供给曲线的加总，故行业的短期供给曲线为：
Q 100q 1000 P 2000
（3）由市场均衡，即市场需求等于市场供给可得：
200P 8000 1000 P 2000
②对于任何厂商，仍通过从行业总供给中减去其他厂商的供给来求单个厂商所面对的市
场需求，即：qD＝160000－10000P－（－199800＋49950P）＝359800－59950P。 ③如果 qS＝0，则均衡价格为：P*＝359800/59950＝6.002； 如果 qS＝200，则均衡价格为：P*＝359600/59950＝5.998。
1000
Q qi 500P 5000 i 1 当市场价格为 P＝20 时，行业的总供给为：Q＝5000 当市场价格为 P＝21 时，行业的总供给变为：Q＝5500 因而多生产了 500。 （2）当钻石切割工人的工资取决于所产钻石的数量时，厂商的边际成本为：MC＝2q
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当市场需求等于市场供给时，市场实现均衡，因而有：160000－10000P＝100000
从而可以解得极短期的均衡价格为：P*＝6。
（2）对于任何一个厂商，其他厂商所提供的数量固定为 99900，因而某一个厂商所面
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从而可以解得市场均衡价格为：P＝25； 因而市场均衡数量为：Q＝3000。 此时，每个厂商的产量为 q＝30，每个厂商的总成本为 C＝400，所获利润为π＝350。
2．假定有 1000 个相同的厂商生产钻石，每个厂商的总成本曲线为 C（q，w）＝q2 ＋wq，这里，q 是厂商的产出水平，w 是钻石工人的工资率。