2017年中考数学《整式的乘除》专题练习含答案

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(2021年整理)最好2017年中考数学专题训练整式的乘法与因式分解(含答案)

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整式的乘法与因式分解一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分) 1.下列各式运算正确的是（）A 。

532a a a =+B 。

532a a a =⋅ C.632)(ab ab = D.5210a a a =÷2。

计算232(3)x x ⋅-的结果是（）A 。

56x B. 62x C.62x - D.56x -3．计算32)21(b a -的结果正确的是（）A 。

2441b aB 。

3681b a C. 3681b a - D 。

5318a b - 4. 44221625)(______)45(b a b a -=+-括号内应填（）A 、2245b a + B 、2245b a + C 、2245b a +- D 、2245b a -- 5.如图，阴影部分的面积是（ )A ．xy 27B ．xy 29C ．xy 4D ．xy 26.()()22x a x ax a -++的计算结果是（ ) A 。

3232x ax a +- B. 33x a -C.3232x a x a +-D.222322x ax a a ++- 7．下面是某同学在一次测验中的计算摘录①325a b ab +=; ②33345m n mn m n -=-；③5236)2(3x x x -=-⋅； ④324(2)2a b a b a ÷-=-; ⑤()235a a =；⑥()()32a a a -÷-=-．其中正确的个数有( ）A 。

整式的乘除法专题训练(含答案)

整式的乘除法专题训练类型一：幂的运算性质幂的运算性质共有六个：1 同底数幂的乘法；2. 幂的乘方；3. 积的乘方；4. 同底数幂的除法；5. 负整数指数幂；6. 零次幂运算需要注意的问题：1. 看清楚运算符号加、减、乘、除、乘方；2. 计算时注意“—”号；3. 3.认清楚指数和底数；4. 正确联系运算性质和法则一、计算3?x5 x ?x3?x41.x2342.2x 1 2? 2x 1 32x 1 4? 1 2 x3. x 5 ?x 3n 1 x 3n x 44. a b 2 ? b a 3 a b 4 ? b a2 33 2 2 2 27. 2x 2 3x 3 x 2 ? x 25. 2x 4 42x 10 2x 2344 2x 4 ?5 x 4 6. 2 3 3 x ? x 3 ? 2y23 2xy ? x ? y63 9. - x - x32 211. x 3x 23 xx22 -x ?-x1312. 2x-y 13322x - y23 y- 2x类型二：幂的运算性质的灵活运用13.已知2a 4,2b 7, 求2a b的值。

14.已知3x a10. 2x3x 2 3x6a,用含 a 的代数式表示3x.15.已知3m6,3n13.5,求m+n 的值m n m n 2a m3,a n2, 求a m n 2的值16.已知17.已知10a5,10b6, 求102a 3b的值。

18.若3x 5y 3 0, 求8x?32y的值。

19.已知32x 232x 1486，求x 的值20.已知a5? a m 3a11,求m的值21.已知3m 2,3n 4,求9m 1-2n的值1212222.若 10m 20,10n 1,求9m 32n 的值。

5 23.已知 25a ?52b 56,4b 4c 4，则代数式 a+2b-c 的值类型三：运用幂的运算性质进行有理数的混合运算24. 48 0.2582019 201825. 5 2019 0.220182118 211726. 8 0.125 2019 27. -1 1 0.2520209 2019 2019-4 202110121222 2018 28.3 1.52018 - 1 30 29.-23 π-3.14 0 -1-20191 -1-330.-22π-3 0-1-2类型四：科学记数法31. 用小数表示下列各数（1） 3 106（2）8.7 10-3（3） 6.12 10-332. 滴水穿石的故事大家都听说过吧，现在测量出：水珠不断地滴在一块石头上，经过40 年，石头上形成一个深为 4 10-2m的小洞，问每年小洞的深度增加多少米？（用科学记数法表示）33. _________________________ 成人每天维生素 D 的摄入量约为0.000 004 6克。

2017年中考数学《整式的乘法与因式分解》专题训练含答案解析

最大最全最精的教育资源网2017 年上海市长宁区、金山区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1．在平面直角坐标系中，抛物线 y=﹣（ x 22 的极点坐标是（）﹣1） + A ．（﹣ 1，2） B ．（ 1，2） C ．（2，﹣1） D ．（2，1） 2．在△ ABC 中，∠ C=90°， AB=5 ， BC=4，那么∠ A 的正弦值是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，以下能判断 BC ∥ED 的条件是（）A ． =B ． =C ．=D ． =4．已知⊙ O 1 与⊙ O 2 的半径分别是 2 和 6，若⊙ O 1 与⊙ O 2 订交，那么圆心距 O 1 2O的取值范围是（）21·世纪·教育·网】【根源：A ． 1O 2＜4 B ．2＜O 1 2＜6 C ．4＜O 1 2＜8 D ．4＜O 12＜102＜OO OO 5．已知非零向量与，那么以下说法正确的选项是（）A ．假如| |=| |，那么 =B ．假如 | |=|﹣ |，那么 ∥C ．假如 ∥ ，那么 | | =||D ．假如=﹣ ，那么 | | =||6．已知等腰三角形的腰长为 6cm ，底边长为 4cm ，以等腰三角形的顶角的极点为圆心5cm 为半径画圆，那么该圆与底边的地点关系是（）A ．相离B ．相切C ．订交D ．不可以确立二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7．假如 3x=4y ，那么 =．8．已知二次函数 y=x 2﹣2x+1，那么该二次函数的图象的对称轴是．．已知抛物线 y=3x 2+x+c 与 y 轴的交点坐标是（ 0，﹣ 3），那么 c= ．910．已知抛物线 y=﹣ x 2﹣3x 经过点（﹣ 2，m ），那么 m=．11．设 α是锐角，假如 tan α =2，那么 cot α= ．12．在直角坐标平面中，将抛物线 y=2x 2 先向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位，那么平移后的抛物线分析式是．2-1-c-n-j-y13．已知⊙ A 的半径是 2，假如 B 是⊙ A 外一点，那么线段 AB 长度的取值范围是．14．如图，点 G 是△ ABC 的重心，联络 AG 并延伸交 BC 于点 D ， GE ∥AB 交BC 与 E ，若 AB=6 ，那么 GE=．【根源： 21cnj*y.co*m 】15．如图，在地面上离旗杆 BC 底部 18 米的 A 处，用测角仪测得旗杆顶端仰角为 30°，已知测角仪 AD 的高度为 1.5 米，那么旗杆 BC 的高度为C 的米．16 ．如图，⊙ 1 与⊙ O 2 订交于 A 、B 两点，⊙ O 1 与⊙ O 2 的半径分别是 1 和，OO O =2，那么两圆公共弦 AB 的长为．教育】12【版权全部： 2117．如图，在梯形 ABCD 中， AD ∥BC ，AC 与 BD 交于 O 点， DO ：BO=1：2，点 E 在 CB 的延伸线上，假如 S △ AOD ：S △ ABE =1：3，那么 BC ：BE=．18．如图，在△ ABC 中，∠ C=90°，AC=8， BC=6，D 是 AB 的中点，点 E 在边AC 上，将△ ADE 沿 DE 翻折，使得点 A 落在点 A'处，当 A'E ⊥AC 时，A'B=．三、解答题（本大题共7 题，满分78 分） 19．计算： sin30° ?tan30﹣ °cos60 ° ?cot30+°．20．如图，在△ ABC中， D是AB中点，联络CD ．（ 1）若AB=10且∠ ACD= ∠B ，求AC的长．（ 2）过 D 点作 BC 的平行线交 AC 于点 E ，设= ， = ，请用向量、表示和（直接写出结果）21．如图，△ ABC 中， CD ⊥AB 于点 D ，⊙ D 经过点 B ，与 BC 交于点 E ，与 AB 交与点 F ．已知 tanA= ，cot ∠ABC= ，AD=8 ．求（ 1）⊙ D 的半径；（ 2） CE 的长．22．如图，拦水坝的横断面为梯形 ABCD ，AB ∥CD ，坝顶宽 DC 为 6 米，坝高 DG 为 2 米，迎水坡 BC 的坡角为 30°，坝底宽 AB 为（ 8 2 ）米．+ （ 1）求背水坡 AD 的坡度；（ 2）为了加固拦水坝，需将水坝加高 2 米，而且保持坝顶宽度不变，迎水坡和背水坡的坡度也不变，求加高后坝底HB 的宽度．21·cn·jy·com23．如图，已知正方形ABCD ，点 E 在 CB 的延伸线上，联络AE 、DE，DE 与边 AB 交于点 F，FG∥BE 且与 AE 交于点G．（ 1）求证： GF=BF．（ 2）在 BC 边上取点 M ，使得 BM=BE ，联络 AM 交 DE 于点 O．求证：FO?ED=OD?EF．24．在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2bx+c 与 x 轴交于点 A 、B（点 A 在点 B 的右边），且与 y 轴正半轴交于点 C，已知 A （ 2， 0）（ 1）当 B（﹣ 4， 0）时，求抛物线的分析式；（ 2）O 为坐标原点，抛物线的极点为P，当 tan∠OAP=3 时，求此抛物线的分析式；（ 3） O 为坐标原点，以 A 为圆心 OA 长为半径画⊙ A ，以 C 为圆心，OC 长为半径画圆⊙ C，当⊙ A 与⊙ C 外切时，求此抛物线的分析式．25．已知△ ABC ，AB=AC=5 ，BC=8，∠ PDQ 的极点 D 在 BC 边上， DP 交 AB 边于点 E，DQ 交 AB 边于点 O 且交 CA 的延伸线于点 F（点 F 与点 A 不重合），设∠ PDQ=∠ B， BD=3．（1）求证：△ BDE∽△ CFD；（2）设 BE=x， OA=y ，求 y 对于 x 的函数关系式，并写出定义域；（3）当△ AOF 是等腰三角形时，求 BE 的长．2017 年上海市长宁区、金山区中考数学一模试卷参照答案与试题分析一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）．在平面直角坐标系中，抛物线 y=﹣（ x ﹣ 1） 2+2 的极点坐标是（）1 A ．（﹣ 1，2） B ．（ 1，2） C ．（2，﹣1） D ．（2，1）【考点】二次函数的性质．【剖析】由抛物线分析式可求得答案．【解答】解：∵ y=﹣（ x ﹣ 1） 2+2，∴抛物线极点坐标为（ 1，2），应选 B ．2．在△ ABC 中，∠ C=90°， AB=5 ， BC=4，那么∠ A 的正弦值是（）A ．B ．C ．D ．【考点】锐角三角函数的定义．【剖析】依据 sinA=代入数据直接得出答案．【解答】解：∵∠ C=90°， AB=5 ，BC=4，∴ sinA= = ，应选 D ．3．如图，以下能判断 BC ∥ED 的条件是（）A ．= B ． = C ． = D ． =【考点】平行线分线段成比率．【剖析】依据平行线分线段成比率定理，对每一项进行剖析即可得出答案．【解答】解：∵=，∴BC∥ ED；应选 C．4．已知⊙ O1与⊙ O2的半径分别是 2 和 6，若⊙ O1与⊙ O2订交，那么圆心距 O1O2 的取值范围是（）A．2＜O1O2＜4 B．2＜O1O2＜6 C．4＜O1O2＜8 D．4＜O1O2＜10【考点】圆与圆的地点关系．【剖析】此题直接告诉了两圆的半径及两圆订交，求圆心距范围内的可能取值，依据数目关系与两圆地点关系的对应状况即可直接得出答案．订交，则R﹣r＜P ＜ R+r．（ P 表示圆心距， R，r 分别表示两圆的半径）．21·世纪 *教育网【解答】解：两圆半径差为4，半径和为 8，两圆订交时，圆心距大于两圆半径差，且小于两圆半径和，因此， 4＜O1 O2＜8．应选 C．5．已知非零向量与，那么以下说法正确的选项是（）A．假如 | C．假如|=| |，那么=∥，那么| |=| |B．假如 |D．假如|=|﹣ |，那么=﹣，那么| |=|∥|【考点】* 平面向量．【剖析】依据向量的定义，可得答案．【解答】解： A 、假如 | | =| | ，与的大小相等，与的方向不一直同样，故A 错误；B、假如 |C、假如D、假如| =| | ，与的大小相等，与不必定平行，故∥，与的大小不该定相等，故 C 错误；=﹣，那么| |=| |，故 D正确；B 错误；应选： D．6．已知等腰三角形的腰长为6cm，底边长为4cm，以等腰三角形的顶角的极点为圆心 5cm 为半径画圆，那么该圆与底边的地点关系是（）A．相离B．相切C．订交D．不可以确立【考点】直线与圆的地点关系；等腰三角形的性质．【剖析】作 AD ⊥BC 于 D，由等腰三角形的性质得出 BD=CD= BC=2，由勾股定理求出 AD=4 ＞5，即 d＞ r，即可得出结论．21*cnjy*com【解答】解：如下图：在等腰三角形 ABC 中，作 AD ⊥BC 于 D，则 BD=CD= BC=2，∴AD===4＞5，即 d＞r，∴该圆与底边的地点关系是相离；应选： A．二、填空题（本大题共12 题，每题 4 分，满分 48 分）7．假如 3x=4y，那么=．【考点】比率的性质．【剖析】依据等式的性质，可得答案．【解答】解：由 3x=4y，得 x：y=4：3，故答案为：．28．已知二次函数 y=x ﹣2x+1，那么该二次函数的图象的对称轴是x=1．【剖析】用配方法将抛物线的一般式转变为极点式，可求抛物线的对称轴．【解答】解：∵ y=x2﹣2x+1=（x﹣1）2，对称轴是： x=1．故此题答案为： x=1．29．已知抛物线 y=3x +x+c 与 y 轴的交点坐标是（ 0，﹣ 3），那么 c=﹣3．【剖析】 y 轴上点的坐标特色为横坐标为0，纵坐标为 y，把 x=0 代入即可求得交点坐标为（ 0，c），再依据已知条件得出 c 的值．教育名师】【出处： 21【解答】解：当 x=0 时， y=c，∵抛物线 y=3x2+x+c 与 y 轴的交点坐标是（ 0，﹣ 3），∴c=﹣3，故答案为﹣ 3．210．已知抛物线 y=﹣x ﹣3x 经过点（﹣ 2，m），那么 m= 4．【剖析】直接把点（﹣ 2，m）代入抛物线 y=﹣ x2﹣ 3x 中，列出 m 的一元一次方程即可．【解答】解：∵ y=﹣x2﹣ 3x 经过点（﹣ 2， m），∴m=﹣×22﹣3×（﹣ 2）=4，故答案为 4．11．设α是锐角，假如 tan α =2，那么 cot α=．【考点】同角三角函数的关系．【剖析】依据一个角的余切等于它余角的正切，可得答案．αtan α=2，那么cot α=【解答】解：由是锐角，假如，故答案为：．12．在直角坐标平面中，将抛物线y=2x2先向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位，那么平移后的抛物线分析式是y=2（ x﹣1）2+1．【考点】二次函数图象与几何变换．【剖析】先确立抛物线 y=2x2的极点坐标为（ 0，0），再利用点平移的规律写出（0， 0）平移后对应点的坐标，而后依据极点式写出平移后的抛物线分析式．【解答】解：抛物线 y=2x2的极点坐标为（ 0，0），把点（ 0，0）向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位所得对应点的坐标为（ 1，1），因此平移后的抛物线分析式为y=2（x﹣1）2+1．故答案为 y=2（x﹣1）2+1．13．已知⊙ A 的半径是 2，假如 B 是⊙ A 外一点，那么线段AB 长度的取值范围是 AB＞2 ．【考点】点与圆的地点关系．【剖析】依据点 P 在圆外 ? d＞r，可得线段 AB 长度的取值范围是AB ＞2．【解答】解：∵⊙ A 的半径是 2， B 是⊙ A 外一点，∴线段 AB 长度的取值范围是AB ＞ 2．故答案为： AB ＞2．14．如图，点 G 是△ ABC 的重心，联络 AG 并延伸交 BC 于点 D， GE∥AB 交 BC 与 E，若 AB=6 ，那么 GE= 2 ．21教育名师原创作品【考点】三角形的重心；平行线分线段成比率．【剖析】先依据点 G 是△ ABC 的重心，得出DG：DA=1 ：3，再依据平行线分线段成比率定理，得出=，即=，从而得出GE的长．【解答】解：∵点 G 是△ ABC 的重心，∴ DG ： AG=1：2，∴ DG ： DA=1 ：3，∵GE ∥AB ，∴ =，即=，∴ EG=2，故答案为： 2．15．如图，在地面上离旗杆仰角为 30°，已知测角仪 AD米．BC 底部 18 米的 A 处，用测角仪测得旗杆顶端C 的的高度为 1.5 米，那么旗杆 BC 的高度为6+1.5【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【剖析】依据正切的定义求出 CE ，计算即可．【解答】解：在 Rt △CDE 中， tan ∠ CDE= ，∴ CE=DE?tan ∠CDE=6 ，∴ BC=CE+BE=6 +1.5（米），故答案为： 6 +1.5．16．如图，⊙O1与⊙ O2订交于A 、B 两点，⊙ O1与⊙ O2的半径分别是 1 和，O1 O2=2，那么两圆公共弦AB 的长为．【考点】订交两圆的性质．【剖析】第一连结 O1A ，O2A ，设 AC=x ，O1C=y，由勾股定理可得方程组，解方程组即可求得 x 与 y 的值，既而求得答案．【解答】解：连结 O1A ， O2A ，如下图设 AC=x ，O1C=y，则 AB=2AC=2x ，∵ O1O2=2，∴O2C=2﹣ y，∵AB⊥ O1O2，∴AC2+O1C2=O1A2，O2C2+AC2=O2A2，∴，解得：，∴AC=，∴ AB=2AC=；故答案为：．17．如图，在梯形 ABCD 中， AD ∥BC，AC 与 BD 交于 O 点， DO：BO=1：2，点 E 在 CB 的延伸线上，假如S△AOD：S△ABE=1：3，那么 BC：BE= 2： 1．【考点】相像三角形的判断与性质；梯形．【剖析】由平行线证出△ AOD ∽△ COB，得出 S△AOD：S△COB=1： 4， S△AOD：S△AOB =1：2，由S△ AOD：S△ABE =1：3，得出S△ ABC ：S△ ABE=2：1，即可得出答案．【解答】解：∵ AD∥ BC，∴△ AOD ∽△ COB，∵DO： BO=1：2，∴S△AOD：S△COB=1：4，S△AOD： S△AOB =1：2，∵S△AOD：S△ABE=1：3，∴S△ABC：S△ABE =6：3=2：1，∴BC： BE=2：1．18．如图，在△ ABC 中，∠ C=90°，AC=8， BC=6，D 是 AB 的中点，点 E 在边AC 上，将△ ADE 沿 DE 翻折，使得点 A 落在点 A'处，当 A'E⊥AC 时， A'B= 或 7．【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理．【剖析】分两种状况：①如图 1，作协助线，建立矩形，先由勾股定理求斜边AB=10 ，由中点的定义求出 AD 和 BD 的长，证明四边形 HFGB 是矩形，依据同角的三角函数列式能够求DG 和 DF 的长，并由翻折的性质得：∠DA′ E=∠A ，A′ D=AD=5，由矩形性质和勾股定理能够得出结论：A′B=；②如图 2，作协助线，建立矩形A′MNF，同理能够求出A′B的长．【解答】解：分两种状况：①如图 1，过 D 作 DG⊥BC 与 G，交 A′E与 F，过 B 作 BH⊥ A′E与 H，∵D 为 AB 的中点，∴ BD= AB=AD ，∵∠ C=90，AC=8， BC=6，∴AB=10，∴BD=AD=5 ，sin∠ABC=，∴，∴DG=4，由翻折得：∠ DA′E=∠A ，A′D=AD=5，∴ sin∠DA′E=sin∠A=，∴，∴DF=3，∴FG=4﹣3=1，∵A′E⊥AC，BC⊥AC，∴ A′E∥BC，∴∠HFG+∠DGB=180°，∵∠ DGB=90°，∴∠ HFG=90°，全国中小学教育资源门户网站|天量课件、教学设计、试卷、教案免费下载|∴四边形 HFGB 是矩形，∴BH=FG=1，同理得： A′E=AE=8﹣ 1=7，∴A′H=A′E﹣EH=7﹣6=1，在 Rt△AHB 中，由勾股定理得： A′B==；②如图 2，过 D 作 MN ∥ AC，交 BC 与于 N，过 A′作 A′F∥ AC ，交 BC 的延伸线于 F，延伸 A′E交直线 DN 于 M ，∵ A′E⊥AC ，∴A′M⊥MN ， A′E⊥A′F，∴∠ M= ∠MA′F=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ F=∠ ACB=90°，∴四边形 MA′FN 是矩形，∴MN=A′F， FN=A′M，由翻折得： A′D=AD=5，Rt△A′ MD中，∴ DM=3 ，A′ M=4，∴FN=A′M=4，Rt△BDN 中，∵ BD=5，∴DN=4，BN=3，∴A′F=MN=DM+DN=3+4=7，BF=BN +FN=3+4=7，Rt△ABF 中，由勾股定理得： A′ B==7；综上所述， A′B的长为或7．故答案为：或 7．三、解答题（本大题共7 题，满分 78 分）19．计算： sin30 ° ?tan30﹣°cos60 ° ?cot30+ °．【考点】实数的运算；特别角的三角函数值．【剖析】原式利用特别角的三角函数值计算即可获得结果．【解答】解：原式=×﹣××+ =﹣+2=+2．20．如图，在△ ABC 中， D 是 AB 中点，联络 CD．（1）若 AB=10 且∠ ACD= ∠B，求 AC 的长．（2）过 D 点作 BC 的平行线交 AC 于点 E，设= ，= ，请用向量、表示和（直接写出结果）21世纪教育网版权全部【考点】相像三角形的判断与性质；* 平面向量．【剖析】（1）求出 AD= AB=5 ，证明△ ACD ∽△ ABC，得出，即可得出结果；（2）由平行线的性质得出 AE=EC，由向量的定义简单得出结果．【解答】解：（ 1）∵ D 是 AB 中点，∴ AD= AB=5 ，∵∠ ACD= ∠B，∠ A= ∠A，∴△ ACD ∽△ ABC ，∴，∴AC2=AB?AD=10 ×5=50，∴AC==5 ；（ 2）如下图：∵ DE∥ BC， D 是 AB 的中点，∴AD=DB ，AE=EC ，∵=，=，∴==，∴，∵==，∴．21．如图，△ ABC 中， CD⊥AB 于点 D，⊙ D 经过点 B，与 BC 交于点 E，与 AB 交与点 F．已知 tanA= ，cot∠ABC= ，AD=8 ．2·1·c·n·j·y求（ 1）⊙ D 的半径；（ 2） CE 的长．【考点】圆周角定理；解直角三角形．【剖析】（1）依据三角函数的定义得出CD 和 BD ，从而得出⊙ D 的半径；（2）过圆心 D 作 DH ⊥BC，依据垂径定理得出 BH=EH ，由勾股定理得出 BC，再由三角函数的定义得出 BE，从而得出 CE 即可．21*cnjy*com【解答】解：（ 1）∵ CD⊥AB ，AD=8 ， tanA=，在 Rt△ACD 中， tanA= =，AD=8，CD=4，在 Rt△CBD ，cot∠ABC= =，BD=3，∴⊙ D 的半径为3；（ 2）过圆心 D 作DH ⊥BC，垂足为H，∴ BH=EH ，在 Rt△CBD 中∠ CDB=90°， BC= =5，cos∠ABC= =，在 Rt△BDH 中，∠ BHD=90°，cos∠ABC= =，BD=3，BH= ，∵ BH=EH ，∴ BE=2BH= ，∴ CE=BC﹣BE=5﹣=．22．如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD ，AB ∥CD，坝顶宽DC 为 6 米，坝高DG 为 2 米，迎水坡BC 的坡角为30°，坝底宽AB 为（ 8+2 ）米．（1）求背水坡 AD 的坡度；（2）为了加固拦水坝，需将水坝加高 2 米，而且保持坝顶宽度不变，迎水坡和背水坡的坡度也不变，求加高后坝底HB 的宽度．www-2-1-cnjy-com【考点】解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题；梯形．【剖析】（ 1）作 CP⊥ AB 于点 P，即可知四边形CDGP 是矩形，从而得 CP=DG=2、CD=GP=6，由BP= =2 依据AG=AB ﹣GP﹣BP 可得DG：AG=1： 1；（ 2）依据题意得EF=MN=4 、 ME=CD=6 、∠ B=30°，由BF= 、HN= 、NF=ME ，依据HB=HN +NF+BF 可得答案．【解答】解：（ 1）如图，过点 C 作 CP⊥AB 于点 P，则四边形 CDGP 是矩形，∴CP=DG=2， CD=GP=6，∵∠ B=30°，∴BP===2，∴AG=AB ﹣GP﹣BP=8+2 ﹣ 6﹣ 2 =2=DG，∴背水坡 AD 的坡度 DG： AG=1：1；（2）由题意知 EF=MN=4 ，ME=CD=6 ，∠ B=30°，则 BF===4，HN===4， NF=ME=6 ，∴HB=HN +NF+BF=4+6+4 =10+4 ，答：加高后坝底HB 的宽度为（ 10+4）米．23．如图，已知正方形ABCD ，点 E 在 CB 的延伸线上，联络AE 、DE，DE 与边 AB 交于点 F，FG∥BE 且与 AE 交于点G．（ 1）求证： GF=BF．（ 2）在 BC 边上取点M ，使得BM=BE ，联络AM交DE于点O．求证：FO?ED=OD?EF．【考点】相像三角形的判断与性质；正方形的性质．【剖析】（ 1）依据已知条件可获得 GF∥AD ，则有=，由BF∥ CD可获得=，又因为 AD=CD ，可获得 GF=FB；（ 2）延伸 GF 交 AM 于 H，依据平行线分线段成比率定理获得BM=BE ，获得 GF=FH，由 GF∥ AD ，获得，即，于是获得结论．，因为，等量代换获得【解答】证明：（ 1）∵四边形 ABCD 是正方形，∴AD∥BC，AB ∥CD，AD=CD ，∵ GF∥ BE，∴GF∥ BC，∴GF∥ AD ，∴，∵AB∥CD，∴，∵AD=CD ，∴ GF=BF；（2）延伸 GF 交 AM 于 H，∵ GF∥ BC，∴ FH∥ BC，，∴∴，∵BM=BE ，∴GF=FH，∵GF∥AD，，∴∴，∴，∴FO?ED=OD?EF．24．在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2bx+c 与 x 轴交于点 A 、B（点 A 在点 B 的右边），且与 y 轴正半轴交于点 C，已知 A （ 2， 0）（ 1）当 B（﹣ 4， 0）时，求抛物线的分析式；（ 2）O 为坐标原点，抛物线的极点为 P，当 tan∠OAP=3 时，求此抛物线的分析式；（ 3） O 为坐标原点，以 A 为圆心 OA 长为半径画⊙ A ，以 C 为圆心，OC 长为半径画圆⊙ C，当⊙ A 与⊙ C 外切时，求此抛物线的分析式．【考点】圆的综合题．【剖析】（1）利用待定系数法即可确立出函数分析式；（ 2）用 tan∠OAP=3 成立一个 b，c 的关系，再联合点 A 得出的等式即可求出b，c 从而得出函数关系式；21教育网（3）用两圆外切，半径之和等于 AC 成立方程联合点 A 代入成立的方程即可得出抛物线分析式．【解答】解：（ 1）把点 A（2，0）、 B（﹣ 4，0）的坐标代入 y=﹣x2+2bx+c 得，，∴b=﹣1．c=8，∴抛物线的分析式为 y=﹣x2﹣ 2x+8；（ 2）如图 1，设抛物线的对称轴与 x 轴的交点为 H，把点 A （2，0）的坐标代入y=﹣x2+2bx+c得，﹣4+4b+c=0①，∵抛物线的极点为 P，∴y=﹣x 2+2bx+c=﹣（ x﹣ b）2+b2+c，∴P（ b， b2+c），∴PH=b2+c， AH=2 ﹣b，在 Rt△PHA 中， tan∠OAP=，∴=3②，联立①②得，，∴（不切合题意，舍）或，∴抛物线的分析式为y=﹣x2﹣ 2x+8；（3）∵如图 2，抛物线 y=﹣ x2+2bx+c 与 y 轴正半轴交于点 C，∴ C（0， c）（ c＞0），∴ OC= c，∵A（2，0），∴ OA=2，∴AC=，∵⊙A 与⊙C 外切，∴ AC= c+2=，∴c=0（舍）或 c= ，把点 A （2，0）的坐标代入 y=﹣x 2+2bx+c 得，﹣ 4+4b+c=0，∴b= ，∴抛物线的分析式为y=﹣x2+ x + ．25．已知△ ABC ，AB=AC=5 ，BC=8，∠ PDQ 的极点 D 在 BC 边上， DP 交 AB 边于点 E，DQ 交 AB 边于点 O 且交 CA 的延伸线于点 F（点 F 与点 A 不重合），设∠ PDQ=∠ B， BD=3．（1）求证：△ BDE∽△ CFD；（2）设 BE=x， OA=y ，求 y 对于 x 的函数关系式，并写出定义域；（3）当△ AOF 是等腰三角形时，求 BE 的长．【考点】相像形综合题．【剖析】（1）依据两角对应相等两三角形相像即可证明．（ 2）过点 D 作 DM ∥AB 交 AC 于 M（如图 1 中）．由△ BDE ∽△ CFD，得=，推出FC= ，由DM ∥AB，得=，推出DM= ，由DM ∥AB ，推出∠ B= ∠ MDC ，∠MDC= ∠C，CM=DM= ，FM= ﹣，于DM ∥AB，得=，代入化简即可．（ 3）分三种情况议论①当 AO=AF 时，②当 FO=FA 时，③当 OA=OF 时，分别计算即可．【解答】解：（ 1）∵ AB=AC ，∴∠ B=∠C，∵∠ EDC=∠ B+∠ BED ，∴∠ FDC+∠EDO= ∠B+∠BED ，∵∠ EDO=∠B，∴∠ BED=∠ EDC，∵∠ B=∠C，∴△ BDE∽△ CFD．（2）过点 D 作 DM ∥AB 交 AC 于 M （如图 1 中）．∵△ BDE∽△ CFD，∴= ，∵ BC=8， BD=3 ，BE=x，∴= ，∴FC= ，∵DM ∥AB，∴=，即=，∴ DM= ，∵DM ∥AB，∴∠ B=∠ MDC ，∴∠ MDC= ∠C，∴ CM=DM= ，FM= ﹣，∵DM ∥AB，∴=，即=，∴ y=（0＜x＜3）．（3）①当 AO=AF 时，由（ 2）可知 AO=y= ， AF=FC﹣AC= ﹣5，∴= ﹣ 5，解得 x= ．∴BE=②当 FO=FA 时，易知 DO=AM=，作DH⊥ AB于H（如图2中），BH=BD?cos∠B=3×DH=BD?sin∠B=3×=，=，∴ HO= =，∴ OA=AB ﹣BH ﹣ HO= 由（ 2）可知 y=，，即= ，解得x= ，∴ BE= ．③当 OA=OF 时，设 DP 与 CA 的延伸线交于点 N（如图 3 中）．∴∠ OAF=∠ OFA，∠ B=∠ C=∠ ANE ，由△ ABC ≌△ CDN ，可得 CN=BC=8 ，ND=5 ，由△ BDE≌△ NAE ，可得 NE=BE=x ，ED=5﹣x，作 EG⊥BC 于 G，则 BG= x，EG= x，∴ GD= ，∴ BG+GD= x+ =3，∴ x=＞3（舍弃），综上所述，当△OAF 是等腰三角形时，BE= 或．2017年 3月 2日。

17整式的乘法与除法含答案

17 •整式的乘法与除法知识纵横指数运算律是整式乘除的基础,有以下4个:a"1・an=am+n,(am)n=anm,(ab)n=anbn.a*Tan=am-n, 学习指数运算律应注意：1.运算律成立的条件；2.运算律字母的意义:既可以表示一个数，也可以是一个单项式或者多项式；3.运算律的正向运用、逆向运用、综合运用.多项式除以多项式是整式除法的延拓与发展，方法与多位数除以多位数的演算方法相似,基本步骤是：1.将被除式和除式按照某字母的降幕排列，如有缺项，要留空位；2.确立商式，竖式演算式，同类项上下对齐；3.演算到余式为零或余式的次数小于除式的次数为I匕例题求解【例1】⑴如果X2+X-1=0,则x3+2x2+3= _______ .(第14届“希望杯”邀请赛试题)(2)( “祖冲之杯”邀请赛试题)把(x2-x+l)6展开后得ai2X12+anX H+ ... +a2x2+aiX+ao,则 a i i+a 1 o+as+a6+a4+a2+a()= ・思路点拨⑴把高次项用低次多项式表示;⑵我们很难将X-x+厅的展开式写出，因此想通过展开式去求出每一个系数是不实际的,事实上，上列等式在x的允许值范用内取任何一个值代入计算，等式都成立，考虑用赋值法解.解：(1)4 提示:x2=l-x,原式=x • x 2+2x3+3=x( 1 -x)+2x2+3=x2+x+3= 1 -x+x+3=4.(2)365 提示:令 x=l,由已知等式得 ai2+an+--+a2+ai+ao=l ①令X—1,由已知等式得ai2-ai]+・・・+a2-a】+ao=729 ②①+<§),得 2(a 12+a 1 +a2+a())=730,即 ai2+aio+--+a汁a«=365【例2】已知25J2OOO.8OJ2OOO,则1 + 1等于().% y1 3A. 2B.lC. _D. _ (第11届“希望杯”邀请赛试题)2 21 1 x + y思路点拨因x、y为指数，我们目前无法求x、y的值，一+ —= —…其实只需求x yxy出x+y、・xy的值或它们的关系，自然想到指数运算律.解:选 B 提示:25^=2000> ①,80*2000、②，① X ②得(25 X 80)*2000®,得 xy=x+y.【例3】设a、b、c、d都是自然数，且a5=b4,c3=d2,a417,求d-b的值.(上海市普陀区竞赛题) 思路点拨设a5=b~m2u,c3=d2=n6.这样a.b可用m的式子表示,c、d可用n的式子表示，减少字母的个数，降低问题的难度.解:提示:设 a5=b4=m20,c3=d2=n6(m,n 为自然数)，贝ij a=m4,b=m5,c=n2,d=n3,由已知得 m4- 1)2=17, &P(m2+n)(m2-n)= 17因17是质数m2+n^ nf-n是自然数，且m2+n>m2-nnr+ ” = 17故］、解得 m=3.n=&所以,d-b=i?-m5=8?-3'=269nr -n = \【例4】已知 x2-xy-2y2-x-7y-6=(x-2y+A)(x+y+B),求 A、B 的值.思路点拨等号左右两边的式子是恒等的，它们的对应项系数对应相等,从而可以通过比较对应项系数来解.解:A=-3.B=2提示:展开比较对应项的系数，得到关于A、B的等式.【例5】是否存在常数p、q使得x4+px2+q能被x2+2x+5整除?如果存在，求出p、q・的值，否则请说明理由.思路点拨由条件可推知商式是一个二次三项或含待左系数)，•根据“彼除式=除式商式”，运用待立系数法求出p、q的值，所谓p、q是否存在，其实就是关于待左系数的方程组是否有解.解:提示:假设存在满足题设条件的p、q值,i5(x4+px2+q)=(x2+2x+5)(x2+mx+n)/即 x 4+px 2+q=x 4+(m+2)x 3 4+(5+n+2ni)x 2+(2n+5m)x+5n,得故存在常数p,q 且p=6,q=25,使x 4+px 2+q 能被x 2+2x+5整除学力训练—、基础夯实1. （2003年河北省中考题）如图，是某住宅的平而结构示意图，图中标注了有关尺寸（墙体厚度忽略不计，单位:米），房的主人计划把卧室以外的地而都铺上地砖，如果他选用地砖的价格是a 元/米£则买砖至少需要 ________ 元（用含a 、x 、y 的代数式表示）.y>2y -[臣X b- Z—IX f2XJy4■A.2n+,-I82 若2x+5y-3=0,则平• 32>= _______ ・（2002年绍兴市竞赛题）3 满足（x-l 严、3巫的x 的最小正整数为 ______ • （2003年武汉市选拨赛试题）4 a 、b 、c 、d 都是正数，且 a 2=2,b 3=3,c 4=4,d 5=5侧 a 、b 、c 、d •中，•最大的一个是 _______ （“英才杯”竞赛题）m + 2 = 0 5 +n + 2m = p 2n + 5m = 0= qm = -2解得g = 255. （2001年TI 杯全国初中数学竞赛题）化简D.得6. 已知a=255,b=344,c=5M ,d=622,那么a 、b 、c 、d 从小到大的顺序是（）.A. a<b<c<dB.a<b<d<cC.b<a<c<dD.a<d<b<c（北京市"迎春杯”竞赛题）7. 已知a 是不为0的整数，并且关系x 的方程ax=2a^3a 2-5a+4有整数根，则a •的值共有)・9•已知 6x 2-7xy-3y 2+14x+y+a=(2x-3y+b)(3x+y+c),试确左 a 、b 、c 的值.10•设a 、b 、c 、d 都是正整数，并且Ebtc 社gc 佯19,求a ・b 的值•（江苏省竞赛题）11•已知四位数2x9y =2- • 9>，试确立2x9y-檢2严7,41）的值・（北京市竞赛题）二.能力拓展12. 多项式2P-5x2+7x-8与多项式ax+bx+11的乘积中,没有含0的项，也没有含0•的项 a 2+b= ________ ・A.1个B. 3个C. 6个D. 9个8.计算(O.O4)2003X [(-5)2003]2得()・1C ----- j ^2003 A.1 B-1 （2003年杭州市中考题）13.若多项式3x2-4x+7能表示成a(x+l)2+b(x+l)+c的形式，则a= ___ ,b= ____ 』c= _____ ・14.若(2x-1 )5=a5X5+a4X4+a3X3+a2X2+a 1 x+a(),则 a2+a4= _ ・(2003 年北京 r|j竞赛题)15.如果多项式(x-a)(x+2)-1能够写成两个多项式(x-3)和(x+b)的乘积，那么a=_,b= ____ . 16•若 a=2255.b=3344,c=5533,d=6622,则 a、b、c、d 的大小关系是().A. a>b>c>dB. a>b>d>cC. b>a>c>dD. a>d>b>c17.已知 ai,a2Q3, .. 1996,31997 均为正数,又 M=(ai+a2+ ..... +ai996)• (a2+cu+... +a】997),N二(ai+d2+・ . +ai997)(a2+a3+ ... +ai996),则 M 与 N 的大小关系是().A.M=NB.M<NC.M>N D•关系不确定18.若 3x3-x=L则 9x4+12x3-3x2-7x+1999 的值等于().A. 1997B.1999C.2001D.2003 (北京市竞赛题)19.已知关于x的整系数二次三项式ax2+bx+c,当x取1,368时,•某同学算得这个二次三项式的值分别为1.5.25.50.经检验，只有一个结果是错误的，这个错误的结果是().A.当 x=l 时,ax2+bx+c=lB.当 x=3 时,ax2+bx+c=5C.当 x=6 时,ax2+bx+c=25D.当 x=8 时,ax2+bx+c=5020.已知 Sx^x-^O.求 6x3+7x2-5x+1999 的值.— 5a +121 •已知a是方程2x2+3x-l=0的一个根，试求代数式—————； ________ :—的值.3a -122•已知 2a• 5b=2c• 5d=10,求证:(a-l)(d-l)=(b-l)(c-l).三综合创新1（）1623•是否存在整数a、b、c,满足9-（户•（）c =2?若存在，求出a. b、c的值;若不存在, 说明理由.24•当自然数n的个位数分别为0.12……・9时岸己屮川的个位数如表所示(1)从所列的表中你能发现什么规律？⑵若n为自然数，和数198ln+1982^-1983"+1984"不能被10整除，那么n必须满足什么条件？I.llaxy 2.8 3.7 提示:(x-l)2>33 4.b 5.C6.D 提示:a=(25),I X34)'\c=(53),,,d=(62)11,只需比较 25,34,53,62的大小47.C 提示：x=2a2-3a-5+ _ ,a | 4 8. A 9. a=4, b=4, c=la提示:•参见例5・10.757II.提示：由条件得2 | 科y且9 则y的值可能为024,6,8,9 I (x+y)+・ll,又 0Wx+yWl& x+y二7,或 x+y=16・逐一验证可得x=5,y二2,故原式=2592-5(53-5 -1)=・ 1997.12.26 提示:xbx3 的系数分别为 2b-5a, 7a-5b+22,由 2b-5a二0 及7a-5b+22=0 得 a=4, b二1013.3,-10, 14 14.-120 令x=±l 代入15•-2, 1 16. A 提示:作商比较17.C 提示:设 a?+a卄…+ai996二x,贝ij M= (ai+x)(x+ai997)=aix+x2+aiai997+ai997x., N=(ai+x+ai997)x=aix+x2+> ai997X, M-N=aiai997>018.D 提示:原式=(3x3-x-l)(3x+4)+2OO319.C 提示:由整除性质知:(n-m) [(an2+bn+c)-(am2+bm+c)]>但(6-1) (25-1), ( 8-6) (50-25)t (8-1) | (50-1).20.2002 提示:原式二(2x+3) (3x2-x-l)+2002_ — (2a2 +3a-l )(a3+ 2« -1) + 5a3Sa2 521 ・提不：2a2+3a-l=0, 3a-l=-2a2原式= ---------------------------- = ---- =——3«-1 -2a2222.提示：由已知有2a・5b= 10=2X5,得2小・5山二1,故(2釘・5^)小二2」.同理可得(2小・5d」)b-i=lb-i,从而 2(a・l)X(d・l) • 5(b・l)(d・l)=2(c」XbJ) •即 2(a・lXd・l)=2(c・】)(b・l),故(dT) (d-l) = (c~l) (b-1)23•原式可化为 32a• 23a• 2b• 5b• 3型• 2# • 3弋• 5—2,即 2-3a+b+4c • 32a-2b-c • 5^=2* X 3° X 5°［-3“ + b + 4c = 1 故］2d — 2b — c = 0，解得a=3,b=2,c=2b_c=o24.(1)以下解答仅供参考：①2的个位数与n的个位数相等；②个位数是0.1.56的自然数的任何次幕，其个位数不变；③个位数是4.9的自然数的乘方，其个位数字交替变化；④任何自然数，乘方后的奇偶性不变等.⑵分n=4k.4k+L4k+2,4k+3为讨论(k为自然数)当n=4k时,1981叫1982". 1983°. 1984"的个位数字分别为1,6J A则 1981n+*1982n+1983n+1984n的个位数字为 4.故 10( 1981吟1982吟1983"+1984);当n=4k+1时,1981% 1982"、1983叭1984"的个位数字分别为1,・2,・3,・4,・则 1981n+1982n+1983n+1984n的个位数字为 0.故 10 | (1981n+1982n+1983n+1984n))同理，当 n=4k+2x 4k+3 时,10 | (1981吟1982吟1983吟1984“)故当且仅当］匸4k,即n是4的倍数时，和数1981n+1982n+1983n+1984n不能被10整除.。

整式的乘除测试题练习四套(含答案)

整式的乘除测试题练习一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1下面的计算正确的是（）2、在X n 1 （） X m n 中，括号内应填的代数式是（）D (a 2b)(11b 2a) (a 2b)(3a b) 5(2b a)2 5、下列各式中，运算结果为 1 2xy 2 x 2y 4的是（）B 、( 1 xy 2)2C ( 1 x 2y 2)2D6、已知x 2 3x 5的值为3,则代数式3x 2 9x 1的值为（）、一7 C 、一 9 D 、3、8 C 、一 2 D 、8 或一2相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有6 105个水龙头，2 105个抽水马桶漏水。

如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉 a 立方米水，一个抽水马桶一个月漏掉 b 立方米水,那么一个月造成的水流失量至少是（）立方米A 6a+2bB 、6a 2b 105C 、（6a 2b ） 105D 、8（a b ） 105A a 4 a 3a 12B 、(a b)2 a 2b 2C 、( x 2y)( x 2y) x 2 4y 2 D 、a 3 a 7 a 5A X m n 1、x m 2、x m 1x m n 2A (x n 2x n11)( 12 xy) 2x n 21yC n /1 n x (-x 2x y)1 x 2n2x n 1334、下列运算中, 正确的是 ( )A 2 2ac(5b 23c) 10b 2 c6ac 2B 、 (ax n y 1xy B 、(x n )n 1 x 2n 1 2 x n y D 当n 为正整数时，(a 2)2na 4n2 3 2b)2(a b 1) (a b)3(b a)2y(a b c) a b cA ( 1 xy 2)27、当 m=（）时，x 22（m 3）x 25是完全平方式8、某城市一年漏掉的水,3、下列算式中，不正确的是（） C (b c a)(x y 1) x(b c a)10、如图1,正六边形 ABCDEF 勺边长为a ,分别以C 、F 为圆心，a 为半径画弧,一种细胞膜的厚度是 0.0000000008m ，用科学记数法表示为 15、计算：（3）410 10= ______________16、已知 a 2b 5，贝y ab(a 3b 2a) _____________ ； 17、若不论 x 为何值，(ax b)(x 2) x 24，则 a b = __________118、若 0.001x 1 , ( 3)y 丄，则 x y __________________ ;271 1 119、若(x -) 1无意义，则x 1= ___________________ ；220、已知 a+b=3, ab=1,则 a 2 ab b 2 ________________ ；三、用心想一想(共60分) 21、（20分）计算：3 24 25 0 1 3（1）（；）2（；）（；2）0 （ -）34 3 3 3⑵ 15a m 1x n 2y 4 （ 3a m x n 1y ） ⑶（6x 2n4x 2n y 2n 8x n y 2n 1） 2xy n⑷（3x 2y 3）2 （ 2x 3y 2）3（ 2x 5y 5）222、（7 分）已知 x 2 y 2 4x y 410，求 y x 3xy 的值； 423、（7分）有一块直径为2a+b 的圆形木板，挖去直径分别为2a 和b 的两个圆，问剩下的木板面积是多少?则图中的阴影部分的面积是（-a 2 B 61 a2 3a 211、12、 13、耐心填一填（每小题3分, 计算： m 2 m 3 m 5 共30分）化简：(15x 2y 10xy 2) (5xy)= 已知(a 2b)2 (a 2b)2 A ，则 A=14、24、（8分）（1）观察两个算式：（a b c）2与a2 b2 c2 2ab 2bc 2ca，这两个算式是否相等?为什么?（2）根据上面的结论，你能写出下面两个算式的结果吗？ ①（a 2b 1）2②（x y 3）225、（9分）某工厂2003年产品销售额为 a 万元，2004年、2005年平均每年的销售额增长 m%每年成本均为该年销售额的65%税额和其他费用合计为该年销售额的15%⑵ 若a=100万，m=10,则该工厂2005年的年利润为多少万元？26、（9分）x 5时，ax 2003 bx 2001 cx 1999 6的值为—2,求当x5时，这个代数式的值。

整式的乘除测试题练习四套(含答案)

整式的乘除测试题练习一一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1、下面的计算正确的是( )A 、1234a a a =⋅B 、222b a )b a (+=+C 、22y 4x )y 2x )(y 2x (-=--+-D 、2573a a a a =÷⋅2、在n m 1n x )(x +-=⋅中，括号内应填的代数式是( )A 、1n m x++ B 、2m x + C 、1m x+ D 、2n m x++3、下列算式中，不正确的是( )A 、xy 21y x y x 21)xy 21)(1x 2x (n 1n 1n n -+-=-+-+-B 、1n 21n n x )x (--= C 、y x x 2x 31)y x 2x 31(x n 1n n 2n n --=--+D 、当n 为正整数时，n 4n 22a )a (=-4、下列运算中，正确的是( )A 、222ac 6c b 10)c 3b 5(ac 2+=+B 、232)a b ()b a ()1b a ()b a (---=+--C 、c b a )c b a (y )a c b (x )1y x )(a c b (-+-----+=++-+D 、2)a b 2(5)b a 3)(b 2a ()a 2b 11)(b 2a (--+-=-- 5、下列各式中，运算结果为422y x xy 21+-的是( )A 、22)xy 1(+-B 、22)xy 1(--C 、222)y x 1(+-D 、222)y x 1(--6、已知5x 3x 2++的值为3，则代数式1x 9x 32-+的值为( )A 、0B 、－7C 、－9D 、3 7、当m=( )时，25x )3m (2x 2+-+是完全平方式 A 、5± B 、8 C 、－2 D 、8或－28、某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5106⨯个水龙头，5102⨯个抽水马桶漏水。

初中数学整式的乘除练习题及参考答案

初中数学整式的乘除练习题及参考答案[注意：本文按照练习题格式组织，每题后附有参考答案。

]练习题1:计算以下两个整式的积：(2x + 3)(4x - 5)参考答案1:(2x + 3)(4x - 5) = 8x^2 - 10x + 12x - 15 = 8x^2 + 2x - 15练习题2:求下列整式的商式：(8x^3 - 10x^2 + 12x) ÷ 2x参考答案2:(8x^3 - 10x^2 + 12x) ÷ 2x = 4x^2 - 5x + 6练习题3:计算以下两个整式的乘积：(3a - 1)(a^2 + a + 2)参考答案3:(3a - 1)(a^2 + a + 2) = 3a^3 + 3a^2 + 6a - a^2 - a - 2 = 3a^3 + 2a^2 + 5a - 2练习题4:求下列整式的商式：(5x^3 - 4x^2 + 3x) ÷ x^2参考答案4:(5x^3 - 4x^2 + 3x) ÷ x^2 = 5x - 4 + 3/x练习题5:计算以下两个整式的乘积：(2y^2 + 3y - 4)(y^2 - 2y + 6)参考答案5:(2y^2 + 3y - 4)(y^2 - 2y + 6) = 2y^4 - 4y^3 + 12y^2 + 3y^3 - 6y^2 + 18y - 4y^2 + 8y - 24 = 2y^4 - y^3 + 2y^2 + 26y - 24练习题6:求下列整式的商式：(6b^3 + 4b^2 - 8b) ÷ 2b参考答案6:(6b^3 + 4b^2 - 8b) ÷ 2b = 3b^2 + 2b - 4练习题7:计算以下两个整式的乘积：(4x - 7)(2x + 5)参考答案7:(4x - 7)(2x + 5) = 8x^2 + 20x - 14x - 35 = 8x^2 + 6x - 35练习题8:求下列整式的商式：(10c^2 - 5c + 3) ÷ c参考答案8:(10c^2 - 5c + 3) ÷ c = 10c - 5 + 3/c练习题9:计算以下两个整式的乘积：(3y^2 - 2)(y^2 + 3y - 1)参考答案9:(3y^2 - 2)(y^2 + 3y - 1) = 3y^4 + 9y^3 - 3y^2 - 2y^2 - 6y + 2 = 3y^4 + 9y^3 - 5y^2 - 6y + 2练习题10:求下列整式的商式：(15a^3 - 10a - 5) ÷ 5a参考答案10:(15a^3 - 10a - 5) ÷ 5a = 3a^2 - 2 - 1/a通过以上的练习题和参考答案，相信你对初中数学整式的乘除运算有了更深入的理解。

整式的乘除与因式分解测试题(有答案)

整式的乘除与因式分解测试题（有答案）小编为大家整理了整式的乘除与因式分解测试题（有答案），希望能对大家的学习带来帮助！要想掌握每一个阶段的内容，重要的是回归课本，将基础知识和定义记牢，再进行解题，不要急于跳入题海，如果一下子就碰到了自己不会的题目就会失去信心。

乘法公式是整式乘法的特殊情形，是在学习了一般的整式乘法知识的基础上学习的，运用乘法公式能简化一些特定类型的整式相乘的运算问题。

因式分解是解析式的一种恒等变形，因式分解不但在解方程等问题中极其重要，在数学科学其他问题和一般科学研究中也具有广泛应用，是重要的数学基础知识。

因式分解的方法一般包括提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、待定系数法等第十五章整式的乘除与因式分解阶段测试(有答案)整式的乘法测试题(总分：100 分时间：60 分钟)班级姓名学号得分一、填空题(每小题2 分，共28 分)1.计算(直接写出结果)①a•a3=.③(b3)4=.④(2ab)3=.⑤3x2y• =.2.计算：=.3.计算：=.4.( ) =__________.5. ，求=.6.若，求=.7.若x2n=4，则x6n=___.8.若，，则=.9.-12 =-6ab•().10.计算:(2 乘以)乘以(-4 乘以)=.11.计算：=.12.①2a2(3a2-5b)=.②(5x+2y)(3x-2y)=.13.计算：=.14.若小编为大家整理了初二数学一次函数练习题（附答案），希望能对大家的学习带来帮助！一次函数的图象和性质选择题1.已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过:(A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限(C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限2.某市的出租车的收费标准如下：3 千米以内的收费6 元;3 千米到10 千米部分每千米加收1.3 元;10 千米以上的部分每千米加收1.9 元。

初中数学整式的乘除法综合练习题(附答案)

初中数学整式的乘除法综合练习题一、单选题1.下列各式计算正确的是（）.A.()m n m n a a +=B.223a a a +=C.2363()a b a b =D.236a a a ⋅=2.计算23()a b -的结果是（）A.63a b -B.6a bC.633a bD.633a b - 3.计算32(3)x -的结果是( ).A.53x -B.69xC.59xD.69x - 4.下列各式计算结果是7a 的是( ).A.34a a +B.34()aC.34a a ⋅D.77a a + 5.下列运算正确的是（）.A.236a a a ⋅=B.325a a a +=C.248()a a =D.32a a a -=6.下列各式计算结果是8a 的是( ).A.24a a ⋅B.26a a +C.24()aD.9a a - 7.23()a -=( )A.5aB.6aC.5a -D.6a - 8.计算32()x 的结果是（）.A.5xB.32xC.9xD.6x 9.化简23()a a -所得的结果是（）.A.5aB.5a -C.6aD.6a - 10.计算3()()x y x y -⋅-=（）.A.4()x y -B.3()x y -C.4()x y -- D.4()x y +11.在等式3211()a a a ⋅⋅=中,括号里面的代数式是( ).A.7aB.8aC.6aD.3a 12.计算62a a ⋅的结果是（）A.3aB.4aC.6aD.12a 13.计算5a ab ⋅=( )A.5abB.26a bC.25a bD.10ab14.计算32()a -的结果是( )A.6aB.6a -C.5a -D.5a15.计算3212xy ⎛⎫- ⎪⎝⎭结果正确的是( ). A. 351x y 6B. 361-x y 8C. 361x y 6D. 351-x y 8二、解答题16.一只小虫从某点P 出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程(单位:cm)依次为:+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.1.通过计算说明小虫是否能回到起点P.2.如果小虫爬行的速度为0.5cm/s,那么小虫共爬行了多长时间?三、计算题17.计算.1.23(2)b2.2332(3)(4)a a -+-四、填空题18.若10,2n n a b ==,则()n ab =_______.19.计算:23(3)a a -=________.20.计算：26()()x x x -⋅⋅-= . 参考答案1.答案：C解析：2.答案：A解析：3.答案：B解析：4.答案：C解析：5.答案：C解析：6.答案：C解析：7.答案：D解析：8.答案：D解析：9.答案：A解析：10.答案：A解析：11.答案：C解析：12.答案：C解析：13.答案：C解析：112555a ab a b a b +⋅==.故选C.14.答案：A解析：32326().a aa ⨯-==故选A.15.答案：B 解析：()()33332236111228xy x y x y ⎛⎫⎛⎫-=-⋅=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,故选B. 16.答案：1.∵5+(-3)+10+(-8)+(-6)+12+(-10)=5-3+10-8-6+12-10=0∴小虫能回到起点P;2.(5+3+10+8+6+12+10)÷0.5=54÷0.5=108(秒)答:小虫共爬行了108秒.解析：把记录到得所有的数字相加,看结果是否为0即可;记录到得所有的数字的绝对值的和,除以0.5即可.考点:有理数的加减混合运算;正数和负数17.答案：1.原式=32362()8b b ⋅=.2.原式=666271611a a a -+=-解析：18.答案：20解析：19.答案：59a解析：20.答案：9x -解析：原式369.x x x =-⋅=-。

整式的乘除填空含答案

整式的乘除（填空）一．填空题（共40小题）1．若x m＝2，x n＝3，则x2m﹣3n＝．2．若9x2﹣mx+16是完全平方式，则m＝．3．如果5x＝3，5y＝2，那么5y﹣x的值为．4．计算：16a2b3÷（﹣2ab2）＝．5．若10m＝5，10n＝4，则10m﹣2n＝．6．已知5m＝3，5n＝2，则52m﹣3n的值为．7．不等式（3x+4）（3x﹣4）＜9（x﹣2）（x+3）的解集为．8．已知：x2+16x﹣k是完全平方式，则k＝．9．计算：24a3b2÷3ab＝．10．已知：10m＝2，10n＝3，则10m﹣n＝．11．计算：（﹣m+n）（﹣m﹣n）＝．12．新定义一种运算：a@b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2，下面给出关于这种运算的几个结论：①1@（﹣2）＝﹣8；②a@b＝b@a；③若a@b＝0，则a一定为0；④若a+b＝0，那么（a@a）+（b@b）＝8a2．其中正确结论的序号是．13．已知x m＝6，x n＝3，则x2m﹣n的值为．14．将代数式表示成只含有正整数指数幂的形式为．15．若（x+2）（x﹣5）＝x2+ax+b，则a的值为．16．若（x+2y）（2x﹣ky﹣1）的结果中不含xy项，则k的值为．17．如果长方体的长为3a﹣4，宽为2a，高为2a，则它的体积是．18．计算：88×（﹣）12＝19．把2x﹣2y3写成只含有正整数指数幂的形式，其结果为．20．如果4m×8m＝215，那么m＝．21．如图，长方形草坪上修建了一个停车场（长度单位：m），计算图中阴影所示绿地面积为m2．22．如图中阴影部分的面积等于．23．计算（2×103）×（3×105）＝．24．已知a2+ab＝6，ab+b2＝3，a﹣b＝1，那么a+b＝．25．若式子x2+4x+m2是一个含x的完全平方式，则m＝．26．A•（x+y）＝x2﹣y2，则A＝．27．若3x＝10，3y＝5，则3x﹣y＝．28．若x m＝3，x n＝5，则x2m+n的值为．29．计算：（﹣t）2•t6＝．30．计算：5ab2÷（﹣5b）2＝．31．若4x＝2x+3，则x＝；若（a3x﹣1）2＝a5x•a2，则x＝．32．已知2x+5y＝1，则4x•32y的值为．33．若a x＝6，a y＝2，则a x﹣y＝．34．已知2x×16＝27，那么x＝．35．若x2+2（m﹣4）x+25是一个完全平方式，那么m的值应为．36．若6x＝3，6y＝2，则62x﹣3y＝．37．计算：40+2﹣1＝．38．有一个棱长10cm的正方体，在某种物质的作用下，棱长以每秒扩大为原来的102倍的速度膨胀，则3秒后该正方体的体积是立方厘米．39．已知（a﹣4）（a﹣2）＝3，则（a﹣4）2+（a﹣2）2的值为．40．已知x4﹣5x3+ax2+bx+c能被（x﹣1）2整除，则（a+b+c）2＝．整式的乘除（填空）参考答案与试题解析一．填空题（共40小题）1．解：∵x m＝2，x n＝3，∴x2m﹣3n＝（x m）2÷（x n）3＝．故答案为：．2．解：∵9x2﹣mx+16是完全平方式，∴m＝±24．故答案为：±243．解：∵5x＝3，5y＝2，∴5y﹣x＝5y÷5x＝2÷3＝．故答案为：．4．解：16a2b3÷（﹣2ab2）＝﹣8ab．故答案为：﹣8ab．5．解：∵10m﹣2n＝10m÷（10n）2把10m＝5，10n＝4，代入上式得：∴原式＝5÷42＝．故答案为：．6．解：∵52m﹣3n＝（5m）2÷（5n）3把5m＝3，5n＝2，代入上式得：∴原式＝32÷23＝．故答案为：．7．解：（3x+4）（3x﹣4）＜9（x﹣2）（x+3），9x2﹣16＜9（x2+x﹣6），9x2﹣16＜9x2+9x﹣54，移项，得9x2﹣9x2﹣9x＜﹣54+16，合并同类项，得﹣9x＜﹣38，系数化为1得x＞．故答案为：x＞．8．解：∵x2+16x﹣k是完全平方式，∴﹣k＝64，∴k＝﹣64．故答案为：﹣649．解：24a3b2÷3ab＝8a2b．故答案为：8a2b．10．解：∵10m＝2，10n＝3，∴10m﹣n＝10m÷10n＝2÷3＝．故答案为：．11．解：原式＝（﹣m）2﹣n2＝（m）2﹣n2，＝m2﹣n2故答案为：m2﹣n2．12．解：①1@（﹣2）＝（1﹣2）2﹣（1+2）2﹣8；正确，②a@b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，b@a＝（b+a）2﹣（b﹣a）2＝4ab；所以a@b＝b@a；正确，③若a@b＝4ab＝0，则a，b至少一个为0；故不正确，④若a+b＝0，那么（a@a）+（b@b）＝4a2+4a2＝8a2．正确．正确结论的序号是①②④．故答案为：①②④．13．解：x2m﹣n＝（x m）2÷x n＝36÷3＝12．故答案为：12．14．解：＝a3••＝．故答案为：．15．解：（x+2）（x﹣5）＝x2﹣5x+2x﹣10＝x2﹣3x﹣10，∵（x+2）（x﹣5）＝x2+ax+b，∴a＝﹣3，故答案为：﹣3．16．解：（x+2y）（2x﹣ky﹣1）＝2x2﹣kxy﹣x+4xy﹣2ky2﹣2y＝2x2+（﹣k+4）xy﹣2ky2﹣2y﹣x，∵（x+2y）（2x﹣ky﹣1）的结果中不含xy项，∴﹣k+4＝0，解得：k＝4，故答案为：4．17．解：根据题意知，它的体积是（3a﹣4）×2a×2a＝（3a﹣4）×4a2＝12a3﹣16a2，故答案为：12a3﹣16a2．18．解：88×（﹣）12＝[8×（﹣）]8×（﹣）4＝28×（﹣）4＝44×（﹣）4＝1．故答案为：1．19．解：把2x﹣2y3写成只含有正整数指数幂的形式，其结果为．故答案为：．20．解：∵4m×8m＝215，∴22m×23m＝215，∴25m＝215，解得：m＝3．故答案为：3．21．解：根据图形知，绿地面积为（1.5a+2.5a）（2a+2a+2a）﹣2a×2.5a＝4a×6a﹣5a2＝24a2﹣5a2＝19a2（m2），故答案为：19a2．22．解：由题意可得，阴影部分的面积＝（a+a+3b）×（2a+b）﹣2a×3b＝4a2+2ab+3b2．故答案为：4a2+2ab+3b2．23．解：（2×103）×（3×105）＝6×108．故答案为：6×108．24．解：∵a2+ab＝6，ab+b2＝3，∴a2+ab﹣（ab+b2）＝6﹣3＝3，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝3，∵a﹣b＝1，∴a+b＝3．故答案为：3．25．解：∵式子x2+4x+m2是一个含x的完全平方式，∴x2+4x+m2＝x2+2×x×2+22，∴m2＝22，∴m＝±2，故答案为：±2．26．解：A＝（x2﹣y2）÷（x+y）＝[（x+y）（x﹣y）]÷（x+y）＝x﹣y，故答案为：x﹣y．27．解：∵3x＝10，3y＝5，∴3x﹣y＝3x÷3y＝10÷5＝2，故答案为：2．28．解：∵x m＝3，x n＝5，∴x2m+n＝（x m）2×x n＝9×5＝45．故答案为：45．29．解：（﹣t）2•t6＝t2•t6＝t8．故答案为：t8．30．解：5ab2÷（﹣5b）2＝5ab2÷25b2＝．故答案为：．31．解：∵4x＝2x+3，∴22x＝2x+3，则2x＝x+3，解得：x＝3；∵（a3x﹣1）2＝a5x•a2，∴a6x﹣2＝a5x+2，则6x﹣2＝5x+2，解得：x＝4．故答案为：3，4．32．解：当2x+5y＝1时，4x•32y＝22x•25y＝22x+5y＝21＝2，故答案为：2．33．解：∵a x＝6，a y＝2，∴a x﹣y＝a x÷a y＝6÷2＝3．故答案为：3．34．解：∵2x×16＝27，∴2x×24＝27，∴x+4＝7，解得：x＝3．故答案为：3．35．解：∵x2+2（m﹣4）x+25是一个完全平方式，∴2（m﹣4）x＝±2•x•5，解得：m＝﹣1或9，故答案为：﹣1或9．36．解：∵6x＝3，6y＝2，∴62x﹣3y＝（6x）2÷（6y）3＝9÷8＝．故答案为：．37．解：∵40+2﹣1＝1+＝1．故答案为：1．38．解：由题意可得，3秒后该正方体的边长为：10×102×102×102＝107（cm），故3秒后该正方体的体积是：（107）3＝1021（cm3），故答案为：1021．39．解：∵（a﹣4）（a﹣2）＝3，∴[（a﹣4）﹣（a﹣2）]2＝（a﹣4）2﹣2（a﹣4）（a﹣2）+（a﹣2）2＝（a﹣4）2+（a﹣2）2﹣2×3＝4，∴（a﹣4）2+（a﹣2）2＝10．故答案为：10．40．解：∵x4﹣5x3+ax2+bx+c能被（x﹣1）2整除，∴（x﹣1）2＝0，解得：x＝1，即x＝1是方程x4﹣5x3+ax2+bx+c＝0的解，∴1﹣5+a+b+c＝0，∴a+b+c＝4，∴（a+b+c）2＝42＝16．故答案为16．。

整式的乘除(习题及答案)

整式的乘除（习题）例题示范例1：计算328322(2)(2)(84)(2)x y y x y x x ⋅-+-+÷-．【操作步骤】（1）观察结构划部分：328322(2)(2)(84)(2)x y y x y x x ⋅-+-+÷-①②（2）有序操作依法则：辨识运算类型，依据对应的法则运算．第一部分：先算积的乘方，然后是单项式相乘；第二部分：多项式除以单项式的运算．（3）每步推进一点点．【过程书写】解：原式62634(2)(42)x y y x y =⋅-+-6363842x y x y =-+-6342x y =-- 巩固练习1.①3225()a b ab -⋅-=________________；②322()(2)m m n -⋅-=________________；③2332(2)(3)x x y -⋅-；④323(2)(2)b ac ab ⋅-⋅-．2.①2223(23)xy xz x y ⋅+=_____________________；②31422xy y ⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭_______________________；③2241334ab c a b abc ⎛⎫-⋅= ⎪⎝⎭___________________；④222(2)(2)ab a b ⋅-=________________________；⑤32(3231)a a a a -⋅+--=____________________．3.①(3)(3)x y x y +-；②(2)(21)a b a b -++；③(23)(24)m n m n ---；④2(2)x y +；⑤()()a b c a b c -+++．4.若长方形的长为2(421)a a -+，宽为(21)a +，则这个长方形的面积为（）A ．328421a a a -+-B ．381a -C ．328421a a a +--D ．381a +5.若圆形的半径为(21)a +，则这个圆形的面积为（）A ．42a π+πB ．2441a a π+π+C ．244a a π+π+πD ．2441a a ++6.①32223x yz xy ⎛⎫÷= ⎪⎝⎭__________________；②3232()(2)a b a b -÷-=________________；③232(2)()x y xy ÷=___________；④2332(2)(__________)2x y x y -÷=；⑤23632()(6)(12)m n m n mn -÷⋅-=_________．7.①32(32)(3)x yz x y xy -÷-=____________；②233242112322a b a b a b a b ⎛⎫⎛⎫-+÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭_______________；③24422(48)(2)m n m n mn --÷=_______________；④()221___________________32m mn n ÷=-+-．8.计算：①322322(4)(4)()(2)a c a c a c ac -÷--⋅-；②224(2)(21)a a a -+--；③33(2)(2)(2)()a b a b a b ab ab +-+-÷-．思考小结1.老师出了一道题，让学生计算()()a b p q ++的值．小聪发现这是一道“多×多”的问题，直接利用握手原则展开即可．()()a b p q ++=小明观察这个式子后，发现可以把这个式子看成长为(a +b )，宽为(p +q )的长方形，式子的结果就是长方形的面积；于是通过分割就可以表达这个长方形的面积为_________________．∴()()a b p q ++=请你类比上面的做法，利用两种方法计算(a +b )(a +2b )．【参考答案】巩固练习1.①445a b ②522m n ③12272x y -④3524a b c -2.①222336+9x y z x y ②428xy xy-+③232321334a b c a b c -④442584a b a b -⑤432323a a a a--++3.①229x y -②2242a b a b-+-③224212m mn n -++④2244x xy y ++⑤2222a b c ac-++4.D5.C6.①223x z ②12③48x y④34x y -⑤22mn 7.①223x z x -+②2246b ab a -+-③222n m --④3222132m n m n m -+-8.①322a c ②7③23a ab+ 思考小结()()a b p q ap aq bp bq ++=+++22()(2)32a b a b a ab b ++=++。

整式乘除_练习题及答案

第14章整式的乘除同底数幂的乘法【知识盘点】若m、n均为正整数，则a m·a n=_______，即同底数幂相乘，底数______，指数_____．【基础过关】1．下列计算正确的是（）A．y3·y5=y15B．y2+y3=y5C．y2+y2=2y4D．y3·y5=y82．下列各式中，结果为（a+b）3的是（）A．a3+b3B．（a+b）（a2+b2）C．（a+b）（a+b）2D．a+b（a+b）23．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（）A．（a+b）（a+b）2B．（a+b）（a－b）2C．－（a－b）（b－a）2D．（a+b）（a+b）3（a+b）24．下列计算中，错误的是（）A．2y4+y4=2y8B．（－7）5·（－7）3·74=712C．（－a）2·a5·a3=a10D．（a－b）3（b－a）2=（a－b）5【应用拓展】5．计算：（1）64×（－6）5（2）－a4（－a）4（3）－x5·x3·（－x）4（4）（x－y）5·（x－y）6·（x－y）76．计算：（1）（－b）2·（－b）3+b·（－b）4（2）a·a6+a2·a5+a3·a4（3）x3m－n·x2m－3n·x n－m（4）（－2）·（－2）2·（－2）3·…·（－2）1007．已知a x=2，a y=3，求a x+y的值．8．已知4·2a·2a+1=29，且2a+b=8，求a b的值．9．据不完全统计，全球平均每小时大约产生5.1×108吨污水排入江河湖海，那么一个星期大约有几吨污水污染水源？（每天以24小时计算，结果用科学计数法表示）【综合提高】10．小王喜欢数学，爱思考，学了同底数幂乘法后，对于指数相同的幂相乘，•他发现：由（2×3）2=62=36，22×32=4×9=36，得出（2×3）2=22×32由23×33=8×27=216，（2×3）3=6=216，得出（2×3）2=23×33请聪明的你也试一试：24×34=_____，（2×3）4=________，得出__________；归纳（2×3）m=________（m为正整数）；猜想：（a×b）m=_______（m为正整数，ab≠0）．答案：a m+n，不变，相加1．D 2．C 3．B 4．A5．（1）－69 •（2）－a8（3）－x12（4）（x－y）186．（1）0 （2）3a7（3）x4m－3n（4）250507．6 8．99．8.568×1010吨10．16×81=1296，64=1296，24×34=（2×3）4；2m×3m；a m×b m积的乘方【知识盘点】积的乘方法则用字母表示就是：当n为正整数时，（ab）n=_______．【基础过关】1．下列计算中：（1）（xyz）2=xyz2；（2）（xyz）2=x2y2z2；（3）－（5ab）2=－10a2b2；（4）－（5ab）2=－25a2b2；其中结果正确的是（）A．（1）（3）B．（2）（4）C．（2）（3）D．（1）（4）2．下列各式中，计算结果为－27x6y9的是（）A．（－27x2y3）3B．（－3x3y2）3C．－（3x2y3）3D．（－3x3y6）33．下列计算中正确的是（）A．a3+3a2=4a5B．－2x3=－（2x）3C．（－3x3）2=6x6D．－（xy2）2=－x2y44．化简（－12）7·27等于（）A．－12B．2 C．－1 D．15．如果（a2b m）3=a6b9，则m等于（）A．6 B．6 C．4 D．3【应用拓展】6．计算：（1）（－2×103）3（2）（x2）n·x m－n（3）a2·（－a）2·（－2a2）3（4）（－2a4）3+a6·a6（5）（2xy2）2－（－3xy2）27．先完成以下填空：（1）26×56=（）6=10( )（2）410×2510=（）10=10( )你能借鉴以上方法计算下列各题吗？（3）（－8）10×0.12510（4）0.252007×42006（5）（－9）5·（－23）5·（13）58．已知x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．9．一个立方体棱长为2×103厘米，求它的表面积（结果用科学记数法表示）．【综合提高】10．观察下列等式：13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102；（1）请你写出第5个式子：______________（2）请你写出第10个式子：_____________（3）你能用字母表示所发现的规律吗？试一试!答案:a nb n1．B 2．C 3．D 4．C 5．D6．（1）－8×109（2）x m+n（3）－8a10（4）－7a12（5）－5x2y4 7．（1）2×5，6 （2）4×25，20 （3）1 （4）0.25 （5）328．1449．2.4×107厘米210．（1）13+23+33+43+53=152（2）13+23+•…+103=552（3）13+23+……+n3=[(1)2n n]2幂的乘方【知识盘点】若m、n均为正整数，则（a m）n=_____，即幂的乘方，底数_____，指数_______．【基础过关】1．有下列计算：（1）b5b3=b15；（2）（b5）3=b8；（3）b6b6=2b6；（4）（b6）6=b12；其中错误的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．计算（－a2）5的结果是（）A．－a7B．a7C．－a10D．a103．如果（x a）2=x2·x8（x≠1），则a为（）A．5 B．6 C．7 D．84．若（x3）6=23×215，则x等于（）A．2 B．－2 C．±D．以上都不对5．一个立方体的棱长为（a+b）3，则它的体积是（）A．（a+b）6B．（a+b）9C．3（a+b）3D．（a+b）27【应用拓展】6．计算：（1）（y2a+1）2（2）[（－5）3] 4－（54）3（3）（a－b）[（a－b）2] 57．计算：（1）（－a2）5·a－a11（2）（x6）2+x10·x2+2[（－x）3] 48．用幂的形式表示结果：（1）（23）2=______；（22）3=________；（2）（35）7=______；（37）5=________；（3）（53）4=______；（54）3=________．你发现了什么规律？用式子表示出来．【综合提高】9．灵活运用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则，以及数学中的整体思想，•还可以解决较复杂的问题，例如：已知a x=3，a y=2，求a x+y的值．根据同底数幂乘法的逆运算，设a2x+3y=a2x·a3y，然后利用幂的乘方的逆运算，得a2x=（a x）2，a3y=（a y）3，把a x=3，a y=2代入即可求得结果．所以a2x+3y=a2x·a3y=（a x）2·（a y）3=32·23=9×8=72．试一试完成以下问题：已知a m=2，a n=5，求a3m+2n的值．答案:a mn不变相乘1．A 2．C 3．A 4．C 5．B6．（1）y4a+2（2）0 （3）（a－b）117．（1）－2a11（2）4x128．（1）26，26（2）335，335（3）512，512；（a m）n=（a n）m9．200单项式的乘法知识点一、单项式与单项式相乘单项式相乘，把它们的系数相乘，字母部分的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

初中数学《整式的乘除》常考题练习题及参考答案与解析(word版)

《整式的乘除》常考题练习题及参考答案与解析一、选择题（共40小题，每小题只有一个正确选项）1．（2019秋•河池期末）已知a m＝3，a n＝4，则a m+n的值为（）A．12 B．7 C．D．2．（2018•深圳二模）下列各式计算结果不为a14的是（）A．a7+a7B．a2•a3•a4•a5C．（﹣a）2•（﹣a）3•（﹣a）4•（﹣a）5D．a5•a9 3．（2018秋•湘桥区期末）下列计算正确的是（）A．b3•b3＝2b3B．（ab2）3＝ab6C．（a5）2＝a10D．y3+y3＝y6 4．（2018•咸宁模拟）计算（﹣a2b）3的结果是（）A．﹣a6b3B．a6b C．3a6b3D．﹣3a6b35．（2015•曲水县模拟）下列运算正确的是（）A．3x﹣2x＝1 B．﹣2x﹣2＝﹣C．（﹣a）2•a3＝a6D．（﹣a2）3＝﹣a66．（2015春•东平县校级期末）计算：（π﹣3.14）0+（﹣0.125）2008×82008的结果是（）A．π﹣3.14 B．0 C．1 D．27．（2017春•滨湖区校级月考）如果等式（2a﹣1）a+2＝1成立，则a的值可能有（）A．4个B．1个C．2个D．3个8．（2019春•徐州期中）若a＝0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣3）0，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a9．（2019秋•福清市期末）下列各式运算的结果可以表示为20195（）A．（20193）2B．20193×20192C．201910÷20192D．20193+2019210．（2019秋•内江期末）若3x＝5，3y＝4，9z＝2，则32x﹣y+4z的值为（）A．B．10 C．20 D．2511．（2016•临沂）下列计算正确的是（）A．x3﹣x2＝x B．x3•x2＝x6C．x3÷x2＝x D．（x3）2＝x512．（2019秋•云阳县期末）下列等式中正确的个数是（）①a5+a3＝a10②（﹣a）6•（﹣a）3•a＝a10③﹣a4•（﹣a）5＝a20④（﹣a）5÷a2＝﹣a3A．1个B．2个C．3个D．4个13．（2019•内江模拟）2018年2月18日清•袁枚的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084＝8.4×10n，则n为（）A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．614．（2019•邵阳县一模）近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0.00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是（）A．1.6×104B．0.16×10﹣3C．1.6×10﹣4D．16×10﹣515．（2019•烟台一模）碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣10米16．（2018•务川县二模）计算正确的是（）A．（﹣5）0＝0 B．x3+x4＝x7C．（﹣a2b3）2＝﹣a4b6D．2a2•a﹣1＝2a 17．（2016•满洲里市模拟）下列运算正确的是（）A．﹣5（a﹣1）＝﹣5a+1 B．a2+a2＝a4C．3a3•2a2＝6a6D．（﹣a2）3＝﹣a6 18．（2014春•桥东区期末）下列计算错误的是（）A．﹣3x（2﹣x）＝﹣6x+3x2B．（2m2n﹣3mn2）（﹣mn）＝﹣2m3n2+3m2n3C．xy（x2y﹣3xy2﹣1）＝x3y2﹣x2y3D．（x n+1﹣y）xy＝x n+2y﹣xy219．（2017春•全椒县期末）若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）A．p＝2q B．q＝2p C．p+2q＝0 D．q+2p＝020．（2018春•杭州期中）已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）A．m＝3，n＝9 B．m＝3，n＝6 C．m＝﹣3，n＝﹣9 D．m＝﹣3，n＝9 21．（2019秋•张掖期末）下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a﹣b）（a+b）B．（﹣a﹣b）（a﹣b）C．（﹣a﹣b+c）（﹣a﹣b+c）D．（﹣a+b）（a﹣b）22．（2019秋•张掖期末）（﹣5a2+4b2）（）＝25a4﹣16b4，括号内应填（）A．5a2+4b2B．5a2﹣4b2C．﹣5a2﹣4b2D．﹣5a2+4b223．（2019秋•海安市期中）下列乘法中，能应用平方差公式的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（a2+x）（a﹣x）C．（a2﹣1）（﹣a2﹣1）D．（﹣a2﹣b2）（a2+b2）24．（2019秋•田家庵区期末）如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+ab＝a（a+b）25．（2014•枣庄）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣226．（2017•南召县一模）在下列运算中，计算正确的是（）A．（x5）2＝x7B．（x﹣y）2＝x2﹣y2C．x13÷x3＝x10D．x3+x3＝x627．（2016•武汉）运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（）A．x2+9 B．x2﹣6x+9 C．x2+6x+9 D．x2+3x+928．（2014秋•长清区期末）下列关系式中，正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．（a+b）（a﹣b）＝a2+b2C．（a+b）2＝a2+b2D．（a+b）2＝a2+2ab+b229．（2019春•港南区期末）已知x＝3y+5，且x2﹣7xy+9y2＝24，则x2y﹣3xy2的值为（）A．0 B．1 C．5 D．1230．（2017•萧山区模拟）如果ax2+2x+＝（2x+）2+m，则a，m的值分别是（）A．2，0 B．4，0 C．2，D．4，31．（2014秋•洪山区期末）某学习小组学习《整式的乘除》这一章后，共同研究课题，用4个能够完全重合的长方形，长、宽分别为a、b拼成不同的图形．在研究过程中，一位同学用这4个长方形摆成了一个大正方形．如图，利用面积不同表示方法验证了下面一个等式，则这个等式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4abC．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b232．（2019秋•海珠区期末）如果（a+b）2＝16，（a﹣b）2＝4，且a、b是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．633．（2019秋•黄石期末）长方形的面积是9a2﹣3ab+6a3，一边长是3a，则它的另一边长是（）A．3a2﹣b+2a2B．b+3a+2a2C．2a2+3a﹣b D．3a2﹣b+2a34．（2019秋•曲沃县期末）计算（18x4﹣48x3+6x）÷6x的结果为（）A．3x3﹣13x2B．3x3﹣8x2C．3x3﹣8x2+6x D．3x3﹣8x2+135．（2019秋•越城区期末）如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b36．（2019秋•忻州期末）计算27m6÷（﹣3m2）3的结果是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣337．（2019秋•东城区期末）下列各式计算正确的是（）A．3a2•a﹣1＝3a B．（ab2）3＝ab6C．（x﹣2）2＝x2﹣4 D．6x8÷2x2＝3x438．（2019秋•滦南县期末）若代数式[2x3（2x+1）]÷（2x2）与x（1﹣6x）的值互为相反数，则x 的值（）A．0 B．C．4 D．39．（2016•临夏州）若x2+4x﹣4＝0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（）A．﹣6 B．6 C．18 D．3040．（2019秋•张掖期末）如图，正方体的每一个面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等．如果13、9、3对面的数分别为a、b、c，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值等于（）A．48 B．76 C．96 D．152二、填空题（共30小题）41．（2017秋•黄浦区期中）计算：（a﹣b）•（b﹣a）2＝（结果用幂的形式表示）．42．（2017•武侯区模拟）我们知道，同底数幂的乘法法则为：a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m，n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n），请根据这种新运算填空：（1）若h（1）＝，则h（2）＝；（2）若h（1）＝k（k≠0），那么h（n）•h（2017）＝（用含n和k的代数式表示，其中n为正整数）43．（2018秋•新疆期末）若x+4y＝3，则2x•16y的值为．44．（2015春•张家港市期末）如果等式（2a﹣1）a+2＝1，则a的值为．45．（2018•殷都区三模）计算：（）﹣2﹣（3.14﹣π）0＝．46．（2018春•沂源县期中）5k﹣3＝1，则k﹣2＝．47．（2019秋•闵行区期末）将代数式2﹣1x﹣3y2化为只含有正整数指数幂的形式．48．（2015春•邗江区校级期中）已知a＝﹣（0.2）2，b＝﹣2﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则比较a、b、c、d的大小结果是（按从小到大的顺序排列）．49．（2013春•余姚市校级期中）已知：4x＝3，3y＝2，则：6x+y•23x﹣y÷3x的值是．50．（2019秋•邹城市期末）已知3a＝m，81b＝n，则32a﹣4b等于．51．（2019秋•莫旗期末）手机上使用14nm芯片，1nm＝0.0000001cm，则14nm用科学记数法表示为cm．52．（2017•北辰区校级模拟）如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7，那么mn＝．53．（2018春•合浦县期中）﹣2a（3a﹣4b）＝．54．（2014秋•渝北区期末）计算：2x2•（﹣3x3）＝．55．（2018春•济南期末）已知（x+1）（x﹣2）＝x2+mx+n，则m+n＝．56．（2015春•昌邑市期末）已知（x+a）（x+b）＝x2+5x+ab，则a+b＝．57．（2018秋•福州期末）已知x2+3x﹣5＝0，则x（x+1）（x+2）（x+3）的值是．58．（2015春•兴化市校级期末）在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中x2的系数是﹣6，那么a的值是．59．（2016春•沛县期末）如果x+y＝﹣1，x﹣y＝﹣3，那么x2﹣y2＝．60．（2019秋•黄石期末）计算2019×2017﹣20182＝．61．（2017•江岸区模拟）一个正方形的边长增加了3cm，面积相应增加了39cm2，则原来这个正方形的边长为cm．62．（2015秋•安陆市期末）如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是．63．（2019春•慈溪市期中）根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是．64．（2018•恩阳区模拟）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为．65．（2018秋•龙岩期末）若a﹣＝4，则a2+＝．66．（2016•雅安）已知a+b＝8，a2b2＝4，则﹣ab＝．67．（2018秋•齐齐哈尔期末）若x2﹣6x+k是x的完全平方式，则k＝．68．（2019春•三明期末）如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝7，ab＝13，则阴影部分的面积为．69．（2016秋•肇源县期末）长方形面积是3a2﹣3ab+6a，一边长为3a，则它的另一边长是．70．（2012•菏泽）将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x＝．三、解答题（共30小题）71．（2014春•句容市期中）一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积及周长．72．（2018春•苏州期中）规定a*b＝2a×2b，求：（1）求2*3；（2）若2*（x+1）＝16，求x的值．73．（2016秋•宜阳县校级月考）比较3555，4444，5333的大小．74．（2014春•姜堰市期中）已知3m＝2，3n＝5．（1）求3m+n的值；（2）求3×9m×27n的值．75．（2019春•沭阳县期中）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（5，125）＝，（﹣2，4）＝，（﹣2，﹣8）＝；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4），他给出了如下的证明：设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n∴3x＝4，即（3，4）＝x，∴（3n，4n）＝（3，4）．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．（4，5）+（4，6）＝（4，30）76．（2018秋•武冈市期末）阅读材料：（1）1的任何次幂都为1；（2）﹣1的奇数次幂为﹣1；（3）﹣1的偶数次幂为1；（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．77．（2014春•乳山市期末）计算：[（xy﹣2）÷x0•y﹣3﹣x﹣3y3]÷x﹣1y5．78．（2017春•临淄区校级期中）小丽在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后，遇到这样一道题：“如果（x﹣2）x+3＝1，求x的值”，她解答出来的结果为x＝﹣3．老师说她考虑的问题不够全面，你能帮助小丽解答这个问题吗？79．（2014秋•射阳县期末）若a m＝3，a n＝5，求a2m+3n和a3m﹣2n的值．80．（2017春•江阴市期中）已知（a x）y＝a6，（a x）2÷a y＝a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．81．（2019秋•上蔡县期中）（1）若10a＝2，10b＝3，求102a+b的值；（2）若3m＝6，9n＝2，求32m﹣4n+1的值．82．（2019秋•崇川区校级月考）解决下列有关幂的问题（1）若9×27x＝317，求x的值；（2）已知a x＝﹣2，a y＝3．求a3x﹣2y的值；（3）若x＝×25n+×5n+，y＝×25n+×5n+1，请比较x与y的大小．83．（2018春•吴兴区校级期中）计算（1）（﹣1）2017+（）﹣2+（3.14﹣π）0（2）（﹣2x2）3+4x3•x3．84．（2014秋•德惠市期末）先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2．85．（2016春•龙口市期中）某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？86．（2019春•太原期中）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×（﹣xy）＝3x2y﹣xy2+xy（1）求所捂的多项式；（2）若x＝，y＝，求所捂多项式的值．87．（2018春•张店区期末）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．88．（2017秋•宝山区期末）（2x﹣y+1）（2x+y﹣1）（用公式计算）89．（2019春•赫山区期末）某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4﹣1后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：3（4+1）（42+1）＝（4﹣1）（4+1）（42+1）＝（42﹣1）（42+1）＝162﹣1＝255．请借鉴该同学的经验，计算：．90．（2015秋•锦江区校级期末）①如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，设图1中的阴影部分面积为S，则S＝（用含a，b代数式表示）．②若把图1中的图形，沿着线段AB剪开（如图2），把剪成的两张纸片拼成如图3的长方形，请写出上述过程你所发现的乘法公式．91．（2019春•高邑县期末）乘法公式的探究及应用：（1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）．（2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是（写成多项式乘法的形式）．（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（4）应用所得的公式计算：．92．（2019秋•偃师市期中）（1）当a＝﹣2，b＝1时，求两个代数式（a+b）2与a2+2ab+b2的值；（2）当a＝﹣2，b＝﹣3时，再求以上两个代数式的值；（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论．结论是：；（4）利用你发现的结论，求：19652+1965×70+352的值．93．（2019春•邗江区期中）若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（x m+y n）．例如：＝1×19×3÷（24+31）＝3．请根据这个规定解答下列问题：（1）计算：＝；（2）代数式为完全平方式，则k＝；（3）解方程：＝6x2+7．94．（2018春•吉州区期末）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．方法1：方法2：（2）观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系．；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a﹣b＝5，ab＝﹣6，求：（a+b）2的值；②已知：a＞0，a﹣＝1，求：a+的值．95．（2018春•文登区期末）有若干张如图1所示的A，B，C三种卡片，A表示边长为m的正方形，B表示边长为n的正方形，C表示长为m、宽为n的长方形（1）小明用1张A卡片，4张B卡片，4张C卡片拼成了一个大正方形，这个大正方形的面积为，边长为（2）小玲想用这三种卡片拼一个如图2所示的长为（2m+n），宽为（m+n）的长方形，需要A，B，C三种卡片各多少张？请说明理由，并在图2的长方形中画出一种拼法．（标上卡片名称）96．（2014秋•太和县期末）计算：（8a3b﹣5a2b2）÷4ab．97．（2005•陕西）计算：（a2+3）（a﹣2）﹣a（a2﹣2a﹣2）．98．（2011•益阳）观察下列算式：①1×3﹣22＝3﹣4＝﹣1②2×4﹣32＝8﹣9＝﹣1③3×5﹣42＝15﹣16＝﹣1④…（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．99．（2019秋•南召县期末）化简与求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝5，y＝﹣6．100．（2018秋•南召县期末）先化简，再求值：当|x﹣2|+（y+1）2＝0时，求[（3x+2y）（3x﹣2y）+（2y+x）（2y﹣3x）]÷4x的值．参考答案与解析一、选择题（共40小题，每小题只有一个正确选项）1．（2019秋•河池期末）已知a m＝3，a n＝4，则a m+n的值为（）A．12 B．7 C．D．【知识考点】同底数幂的乘法．【思路分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答过程】解：a m+n＝a m•a n＝3×4＝12，故选：A．【总结归纳】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．2．（2018•深圳二模）下列各式计算结果不为a14的是（）A．a7+a7B．a2•a3•a4•a5C．（﹣a）2•（﹣a）3•（﹣a）4•（﹣a）5D．a5•a9【知识考点】合并同类项；同底数幂的乘法．【思路分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，针对每一个选项进行计算即可．【解答过程】解：A、a7+a7＝2a7，此选项正确，符合题意；B、a2•a3•a4•a5＝a2+3+4+5＝a14，此选项错误，不符合题意；C、（﹣a）2•（﹣a）3•（﹣a）4•（﹣a）5＝（﹣a）14＝a14，此选项错误，不符合题意；D、a5•a9＝a14，此选项错误，不符合题意．故选：A．【总结归纳】此题主要考查了同底数幂的乘法，合并同类项，关键是熟练掌握计算法则，并能正确运用．3．（2018秋•湘桥区期末）下列计算正确的是（）A．b3•b3＝2b3B．（ab2）3＝ab6C．（a5）2＝a10D．y3+y3＝y6【知识考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【思路分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答过程】解：A、b3•b3＝b6，故此选项不符合题意；B、（ab2）3＝a3b6，故此选项不符合题意；C、（a5）2＝a10，故此选项符合题意；D、y3+y3＝2y3，故此选项不符合题意；故选：C．【总结归纳】此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．（2018•咸宁模拟）计算（﹣a2b）3的结果是（）A．﹣a6b3B．a6b C．3a6b3D．﹣3a6b3【知识考点】幂的乘方与积的乘方．【思路分析】利用积的乘方性质：（ab）n＝a n•b n，幂的乘方性质：（a m）n＝a mn，直接计算．【解答过程】解：（﹣a2b）3＝﹣a6b3．故选：A．【总结归纳】本题考查了幂运算的性质，注意结果的符号确定，比较简单，需要熟练掌握．5．（2015•曲水县模拟）下列运算正确的是（）A．3x﹣2x＝1 B．﹣2x﹣2＝﹣C．（﹣a）2•a3＝a6D．（﹣a2）3＝﹣a6【知识考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【思路分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项．【解答过程】解：A、3x﹣2x＝x，原式计算错误，故本选项不符合题意；B、﹣2x﹣2＝﹣，原式计算错误，故本选项不符合题意；C、（﹣a）2•a3＝a5，原式计算错误，故本选项不符合题意；D、（﹣a2）3＝﹣a6，原式计算正确，故本选项符合题意．故选：D．【总结归纳】本题考查了幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等知识，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则．6．（2015春•东平县校级期末）计算：（π﹣3.14）0+（﹣0.125）2008×82008的结果是（）A．π﹣3.14 B．0 C．1 D．2【知识考点】有理数的乘方；零指数幂．【思路分析】分别根据零指数幂及幂的乘方运算法则进行计算即可．【解答过程】解：原式＝1+（﹣×8）2008＝1+1＝2．故选：D．【总结归纳】本题考查了零指数幂及幂的乘方的运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．7．（2017春•滨湖区校级月考）如果等式（2a﹣1）a+2＝1成立，则a的值可能有（）A．4个B．1个C．2个D．3个【知识考点】有理数的乘方；零指数幂．【思路分析】根据等式（2a﹣1）a+2＝1成立，可得，2a﹣1＝1，2a﹣1＝﹣1（此时a+2是偶数），据此求出a的值可能有哪些即可．【解答过程】解：∵等式（2a﹣1）a+2＝1成立，∴，2a﹣1＝1，2a﹣1＝﹣1（此时a+2是偶数），（1）由，解得a＝﹣2．（2）由2a﹣1＝1，解得a＝1．（3）由2a﹣1＝﹣1，解得a＝0，此时a+2＝2，（﹣1）2＝1．综上，可得a的值可能有3个：﹣2、1、0．故选：D．【总结归纳】此题主要考查了零指数幂的运算，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0＝1（a≠0）；②00≠1．8．（2019春•徐州期中）若a＝0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣3）0，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a【知识考点】有理数大小比较；零指数幂；负整数指数幂．【思路分析】先根据乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂分别计算，再判断大小即可得．【解答过程】解：a＝0.32＝0.09，b＝﹣3﹣2＝﹣，c＝（﹣3）0＝1，∴c＞a＞b，故选：B．【总结归纳】本题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂．9．（2019秋•福清市期末）下列各式运算的结果可以表示为20195（）A．（20193）2B．20193×20192C．201910÷20192D．20193+20192【知识考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【思路分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．【解答过程】解：20195＝20193×20192．故选：B．【总结归纳】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关法则是解题关键．10．（2019秋•内江期末）若3x＝5，3y＝4，9z＝2，则32x﹣y+4z的值为（）A．B．10 C．20 D．25【知识考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【思路分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式化简得出答案．【解答过程】解：∵3x＝5，3y＝4，9z＝2＝32z，∴32x﹣y+4z＝（3x）2÷3y×（32z）2＝25÷4×22＝25．故选：D．【总结归纳】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．11．（2016•临沂）下列计算正确的是（）A．x3﹣x2＝x B．x3•x2＝x6C．x3÷x2＝x D．（x3）2＝x5【知识考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【思路分析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合幂的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答过程】解：A、x3﹣x2，无法计算，故此选项不符合题意；B、x3•x2＝x5，故此选项不符合题意；C、x3÷x2＝x，故此选项符合题意；D、（x3）2＝x5，故此选项不符合题意；故选：C．【总结归纳】此题主要考查了同底数幂的乘除法运算法则以及幂的乘方运算等知识，正确掌握相关法则是解题关键．12．（2019秋•云阳县期末）下列等式中正确的个数是（）①a5+a3＝a10②（﹣a）6•（﹣a）3•a＝a10③﹣a4•（﹣a）5＝a20④（﹣a）5÷a2＝﹣a3A．1个B．2个C．3个D．4个【知识考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法．【思路分析】根据同底数幂的除法的运算方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，逐项判断即可．【解答过程】解：∵a5+a3≠a10，∴选项①不符合题意；∵（﹣a）6•（﹣a）3•a＝﹣a10，∴选项②不符合题意；∵﹣a4•（﹣a）5＝a9，∴选项③不符合题意；∵（﹣a）5÷a2＝﹣a3，∴选项④符合题意，∴等式中正确的有1个：④．故选：A．【总结归纳】此题主要考查了同底数幂的除法的运算方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，要熟练掌握．13．（2019•内江模拟）2018年2月18日清•袁枚的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084＝8.4×10n，则n为（）A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．6【知识考点】科学记数法—表示较小的数．【思路分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答过程】解：0.0000084＝8.4×10﹣6，则n为﹣6．故选：B．【总结归纳】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．（2019•邵阳县一模）近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0.00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是（）A．1.6×104B．0.16×10﹣3C．1.6×10﹣4D．16×10﹣5【知识考点】科学记数法—表示较小的数．【思路分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答过程】解：0.00016＝1.6×10﹣4，故选：C．【总结归纳】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．（2019•烟台一模）碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣10米【知识考点】科学记数法—表示较小的数．【思路分析】0.5纳米＝0.5×0.000 000 001米＝0.000 000 000 5米．小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，在本题中a为5，n为5前面0的个数．【解答过程】解：0.5纳米＝0.5×0.000 000 001米＝0.000 000 000 5米＝5×10﹣10米．故选：D．【总结归纳】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．注意应先把0.5纳米转化为用米表示的数．16．（2018•务川县二模）计算正确的是（）A．（﹣5）0＝0 B．x3+x4＝x7C．（﹣a2b3）2＝﹣a4b6D．2a2•a﹣1＝2a【知识考点】幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；零指数幂；负整数指数幂．【思路分析】根据整式乘法运算法则以及实数运算法则即可求出答案．【解答过程】解：（A）原式＝1，故本选项不符合题意；（B）x3与x4不是同类项，不能进行合并，故本选项不符合题意；（C）原式＝a4b6，故本选项不符合题意；（D）2a2•a﹣1＝2a，故本选项符合题意．故选：D．【总结归纳】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．17．（2016•满洲里市模拟）下列运算正确的是（）A．﹣5（a﹣1）＝﹣5a+1 B．a2+a2＝a4C．3a3•2a2＝6a6D．（﹣a2）3＝﹣a6【知识考点】合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【思路分析】根据乘法分配律；合并同类项系数相加字母及指数不变；系数乘系数，同底数幂的乘法底数不变指数相加；积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解答过程】解：A、﹣5（a﹣1）＝﹣5a+5，故本选项不符合题意；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故本选项不符合题意；C、系数乘系数，同底数幂的乘法底数不变指数相加，故本选项不符合题意；D、积的乘方等于乘方的积，故本选项符合题意；故选：D．【总结归纳】本题考查了单项式的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．18．（2014春•桥东区期末）下列计算错误的是（）A．﹣3x（2﹣x）＝﹣6x+3x2B．（2m2n﹣3mn2）（﹣mn）＝﹣2m3n2+3m2n3C．xy（x2y﹣3xy2﹣1）＝x3y2﹣x2y3D．（x n+1﹣y）xy＝x n+2y﹣xy2【知识考点】单项式乘多项式．【思路分析】各项利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解答过程】解：A、﹣3x（2﹣x）＝﹣6x+3x2，计算正确，故本选项不符合题意；B、（2m2n﹣3mn2）（﹣mn）＝﹣2m3n2+3m2n3，计算正确，故本选项不符合题意；C、xy（x2y﹣3xy2﹣1）＝x3y2﹣3x2y3﹣xy，计算错误，故本选项符合题意；D、（x n+1﹣y）xy＝x n+2y﹣xy2，计算正确，故本选项不符合题意．故选：C．【总结归纳】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（2017春•全椒县期末）若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）A．p＝2q B．q＝2p C．p+2q＝0 D．q+2p＝0【知识考点】多项式乘多项式．【思路分析】利用多项式乘多项式法则计算，令一次项系数为0求出p与q的关系式即可．【解答过程】解：（x2+px+q）（x﹣2）＝x3﹣2x2+px2﹣2px+qx﹣2q＝x3+（p﹣2）x2+（q﹣2p）x﹣2q，∵结果不含x的一次项，∴q﹣2p＝0，即q＝2p．故选：B．【总结归纳】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．20．（2018春•杭州期中）已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）A．m＝3，n＝9 B．m＝3，n＝6 C．m＝﹣3，n＝﹣9 D．m＝﹣3，n＝9【知识考点】多项式乘多项式．【思路分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．不含某一项就是说这一项的系数为0．【解答过程】解：∵原式＝x3+（m﹣3）x2+（n﹣3m）x﹣3n，又∵乘积项中不含x2和x项，∴（m﹣3）＝0，（n﹣3m）＝0，解得，m＝3，n＝9．故选：A．【总结归纳】本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．21．（2019秋•张掖期末）下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a﹣b）（a+b）B．（﹣a﹣b）（a﹣b）C．（﹣a﹣b+c）（﹣a﹣b+c）D．（﹣a+b）（a﹣b）【知识考点】平方差公式．【思路分析】分别将四个选项变形，找到符合a2﹣b2＝（a﹣b）（a+b）的即可解答．【解答过程】解：A、（﹣a﹣b）（a+b）＝﹣（a+b）（a+b），不符合平方差公式，故本选项不符合题意；B、（﹣a﹣b）（a﹣b）＝﹣（a+b）（a﹣b）＝b2﹣a2，符合平方差公式，故本选项符合题意；C、（﹣a﹣b+c）（﹣a﹣b+c）＝[c﹣（a+b）]2，不符合平方差公式，故本选项不符合题意；D、（﹣a+b）（a﹣b）＝﹣（a﹣b）（a﹣b），不符合平方差公式，故本选项不符合题意．故选：B．【总结归纳】本题考查了平方差公式，将算式适当变形是解题的关键．22．（2019秋•张掖期末）（﹣5a2+4b2）（）＝25a4﹣16b4，括号内应填（）A．5a2+4b2B．5a2﹣4b2C．﹣5a2﹣4b2D．﹣5a2+4b2【知识考点】平方差公式．【思路分析】根据平方差公式的逆用找出这两个数写出即可．【解答过程】解：∵（﹣5a2+4b2）（﹣5a2﹣4b2）＝25a4﹣16b4，∴应填：﹣5a2﹣4b2．故选：C．【总结归纳】本题主要考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．23．（2019秋•海安市期中）下列乘法中，能应用平方差公式的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（a2+x）（a﹣x）C．（a2﹣1）（﹣a2﹣1）D．（﹣a2﹣b2）（a2+b2）【知识考点】平方差公式．【思路分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答过程】解：能用平方差公式计算的是（a2﹣1）（﹣a2﹣1）＝﹣（a2﹣1）（a2+1），相同项是a2，相反项是1．故选：C．【总结归纳】此题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．24．（2019秋•田家庵区期末）如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+ab＝a（a+b）【知识考点】4G：平方差公式的几何背景．【思路分析】由大正方形的面积﹣小正方形的面积＝矩形的面积，进而可以证明平方差公式．【解答过程】解：大正方形的面积﹣小正方形的面积＝a2﹣b2，矩形的面积＝（a+b）（a﹣b），故（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故选：A．【总结归纳】本题主要考查平方差公式的几何意义，用两种方法表示阴影部分的面积是解题的关键．25．（2014•枣庄）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2【知识考点】4G：平方差公式的几何背景．【思路分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．【解答过程】解：（2a）2﹣（a+2）2＝4a2﹣a2﹣4a﹣4＝3a2﹣4a﹣4，故选：C．【总结归纳】本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．26．（2017•南召县一模）在下列运算中，计算正确的是（）A．（x5）2＝x7B．（x﹣y）2＝x2﹣y2C．x13÷x3＝x10D．x3+x3＝x6【知识考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法；4C：完全平方公式．【思路分析】利用积的乘方，完全平方公式，同底数的幂的除法，以及合并同类项求出结果即可确定答案．【解答过程】解：A、（x5）2＝x10，故本选项不符合题意；B、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故本选项不符合题意；C、x13÷x3＝x10，故本选项符合题意；D、x3+x3＝2x3，故本选项不符合题意．故选：C．【总结归纳】本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．27．（2016•武汉）运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（）A．x2+9 B．x2﹣6x+9 C．x2+6x+9 D．x2+3x+9【知识考点】4C：完全平方公式．【思路分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答过程】解：（x+3）2＝x2+6x+9，故选：C．。

整式的乘除(含答案)

整式的乘除(含答案) 第4课整式的乘除目的:复习幂的运算法则,整式的乘除运算．中考基础知识1．幂的运算法则:am·an=______(m,n都是正整数),(am)n=_______(m,n都是正整数)．am÷an=_______(m,n都是正整数,且m_gt;n,a≠0),(ab)n=______(n为正整数)．2．整式的乘除(1)单项式_单项式:4a2_5·(-3a3b_)=_________,(2)单项式_多项式:m(a+b+c)=__________,(3)多项式_多项式:(a+b)(m+n-d)=_______．(4)单项式÷单项式:-12a5b3_2÷4a3_2=________．3．乘法公式(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=________．(2)完全平方公式:(a+b)2=_______,(a-b)2=_________．(3)立方和.立方差公式:(a+b)(a2-ab+b2)=________,__________=a3-b34．在做整式乘除时,严格按照运算法则进行,做每一步都应有计算依据,•充分利用乘法公式简化计算．备考例题指导例1．下列计算正确的是( )(A)_5+_5=_10 (B)(3ab2)3=9a3b6(C)a2·a3=a6 (D)(-c)6÷(-c)5=-c(c≠0)选(D)例2．(_,金华市)如图,沿正方形的对角线对折,•把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘,乘积是___________(只要写出一个结论)答案:2a2或-2b2任写一个．例3．化简(a-b)3·(b-a)2÷(b-a)3．分析:底数不同,不能直接乘除,但注意到a-b与b-a是互为相反数,而且(a-b)3=-(b-a)3解:原式=-(b-a)3·(b-a)2÷(b-a)3=-(b-a)3+2-3 (注意乘除在一起要依次运算)=-(b-a)2例4．计算(1)(-2b-5)(2b-5);(2)(a+b-1)(a-b+1)．分析:在(a+b)(a-b)=a2-b2中,其左边的两个多项式有两项(a与a)相同,有两项b与-b是互为相反数．这里平方差公式的使用条件．解:(1)原式=(-5)2-(2b)2=25-4b2．(2)原式=[a+(b-1)][a-(b-1)]=a2-(b-1)2=a2-(b2-2b+1)=a2-b2+2b-1备考巩固练习1．填空题(1)-_3·(-_)5=________;[(-_)3]2·(-_)3=________;(-2_2y3)2·(-_y)3=____ ____．(2)-6_(_-2y)=_______;(_-6)(_+7)=________;(_-2)(_-y)=________．(3)(2_-3y)2=________;(3a+b)2=________．(4)(_+1)(_2-_+1)=_______;(_______-2b)(_______)=a3-(________)．(5)若4m·8m-1÷2m=32,则m=________．2．选择题(1)下列各式中,计算正确的是()(A)a2·a3=a6(B)a3÷a2=a2(C)(a2)3=a6 (D)(3a2)4=9a8(2)(_,黄冈)下列计算中正确的是( )(A)_5+_5=2_10(B)-(-_)3·(-_)5=-_8(C)(-2_2y)3·4_-3=-24_3y3(D)(_-3y)(-_+3y)=_2-9y23．(_,太原市)某公园一块草坪的形状如图所示(阴影部分),用代数式表示它的面积为__________．4．化简求值:(a+2b)(a2+4b2)(a-2b),其中a=2,b=-．5．解答下列各题:(1)若a-=3,求a2+的值．(2)若3_2-m_y+6y2是一个完全平方式,求m的值．(3)已知_+y=2,_y=,求_3+y3的值．(4)计算(8_2m-3-6_m+2-4_m)÷(-2_m-3)．6．(_,四川)观察下面的式子:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,39=19683,……它们的个位数字的变化有一定规律,用你发现的规律直接写出910的个位数字是几?7．(_,苗城)先化简后求值:[(_-y)2+(_+y)(_-y)]÷2_,其中_=3,y=1.5答案:1．(1)_8;-_9;-_7y9(2)-6_2+12_y;_2+_-42;_2-_y-2_+2y(3)4_2-12_y+9y2,9a2+6ab+b2(4)_3+1;(a-2b)(a2+2ab+b2)=a3-8b3(5)22m·23m-3÷2m=25,m=22．(1)D (2)C 3．22a24．原式=(a2-4b2)(a2+4b2)=a4-16b4,当a=2,b=-原式=24-16_(-)4=16-1=155．(1)由a-=3得(a-)2=9∴a2-2+=9 ∴a2+=11(2)∵3_2-m_y+6y2=(_)2-m_y+(y)2∴m=±2·=±6或用△=0,求m．(3)_3+y3=(_+y)(_2-_y+y2)=(_+y)[(_+y)2-3_y] =2(22-3_)=2_=5(4)原式=-4_m+3_5+2_36．17．原式=1.5。