用章前图引领章节起始课的教学

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“低起点，高立意”下的章节起始课教学探析

“低起点，高立意”下的章节起始课教学探析作者：***来源：《数学教学通讯·初中版》2021年第12期[摘要] 初中数学教材的章节起始课常以章头图、章引言的形式出现，是每章的第一节课. 当前有关章节起始课的教学，未能引起教师的重视. 文章以“分式”教学为例，探讨了在“低起点”的教学思想下，进行“高立意”章节起始课教学的几点思考.[关键词] 低起点;高立意;章节起始课缘起章节起始课是每章的开篇第一课，在我们初中数学教材中常以章头图、章引言的形式出现，一般具有统领全章的作用. 通过章节起始课的学习，学生对本章学习内容有一个大致了解. 这有利于学生建立初步的知识联系，为后续学习本章其他内容做好铺垫，对于整章的学习起到开山引路的作用. 但是在实际的教学中，章节起始课的教学始终未能引起教师的重视. 在课堂教学中存在两种错误倾向：章头图、章引言可有可无，不影响学生对本章知识的理解和掌握，直接忽视，进行新课的讲授;无视章头图、章引言蕴含的数学思想. 对于章节起始课的教学，很多教师忽略学生是课堂的主人，整节课始终以自我为中心，从而导致学生参与度低，师生互动少. 鉴于章节起始课存在的问题，笔者在教学中进行尝试，现以苏科版数学八年级下册第十章“分式”章节起始课为例，谈谈自己的几点思考.教学设计与分析（一）教材分析学习“分式”之前，学生在七年级已经学习“一元一次方程”“整式乘法与因式分解”. 已经了解一元一次方程、单项式、多项式、整式的概念，掌握一元一次方程的解法、整式的加減乘除运算及提公因式法、公式法因式分解，为后续学习分式的约分、通分以及分式的加减乘除、分式方程等奠定基础. 所以“分式”的章节起始课是本章的统领，起到承上启下的作用. 同时，通过观察、比较等数学活动，感受分数与分式之间的关系，体验类比、转化的数学思想.（二）教学过程与分析环节一：温故知新，初次感知问题1：单项式、多项式、整式的定义是什么？问题2：下列给出的五个选项中，谁是整式？谁不是整式？设计意图通过对旧知识的复习，产生新旧知识的碰撞与衔接. 学生自主发现（3）（5）是不同于整式的代数式，从而激发学生学习新知识的欲望，以此揭示本章研究内容为分式.环节二：情境创设，再次感知问题1：数学的魅力在于可以解决问题，解决问题是数学的使命. 请试着解决下列问题：（1）一块矩形玻璃的面积为2平方米，这块玻璃的长是a米，则宽为多少米？（2）如果某市总人口为a人，绿地面积为b平方米，那么该市人均拥有绿地的面积为多少平方米？（3）橘子的单价是m元每千克，苹果的单价比橘子的单价贵2元，用n元可以买橘子多少千克？或者买苹果多少千克？（4）如果面积为x公顷和y公顷的两块棉田，分别产棉a千克和b千克，那么两块棉田平均每公顷产棉多少千克？问题2：同学们对京沪铁路了解多少呢？京沪铁路全长1462千米，从北京经天津、济南、徐州、南京到上海，它是中国东部沿海地区纵贯南北交通的大动脉，是中国最繁华的铁路干线之一，对沟通华北与华东，直接联系京沪的往来起重要作用.如果一列货车的速度是a千米每小时，一列客车的速度是该货车速度的2倍，那么：（1）需要多少小时，货车可以从北京行驶到上海？（2）需要多少小时，客车可以从北京行驶到上海？（3）从北京到上海，如果客车比货车少用6个小时，那么你能用方程描述其中的数量关系吗？设计意图通过分析，列出包含数量关系的代数式，引导学生分析所列代数式，发现其不同于整式，使学生感知学习分式有解决实际问题的需要. 同时，以繁华的京沪铁路为背景，通过对京沪铁路有关知识的介绍，让学生在学习数学知识的同时，了解我国的铁路发展，感受数学教材中蕴含的数学文化.环节三：类比归纳，发现新知3. 你能给这些代数式取个名字吗？4. 归纳分式概念.设计意图通过类比，让学生发现分式与分数“形似”，从而揭示分数与分式的辩证关系——具体与抽象、特殊与一般的关系. 学生通过分数与分式的对比，不难发现二者的分母明显不同：分数中的分母是具体的数字，而分式中的分母则是含有字母的整式;分数的值是确定的，分式的值却是随分母中字母的变化而变化的. 学生在探究中经历概念的形成过程.环节四：深化理解，应用新知1. 概念理解.问题：判断下列各式哪些是分式？2. 分式有意义、无意义、值为0的条件.3. 巩固练习，强化新知.设计意图借助于已有的学习经验，类比分数的学习，得出分式有意义、无意义、值为0的条件.环节五：再探新知，研究分式你能解决本课开始的京沪铁路问题吗？京沪铁路全长1462千米，一列客车和一列货车从北京开往上海，已知客车的速度是货车的2倍，如果客车比货车少用6个小时，你能求出客车、货车的速度吗？师生共同完成.问题1：你能运用分数异分母加减法法则计算这道题吗？问题2：这和我们以往学过的整式方程一样吗？如果一元一次方程中含有分母，应该怎么解？解一元一次方程的一般步骤有哪些？问题3：尝试着用以上步骤解这一方程，你能计算出结果吗？设计意图以章头引言为例，由学生感知体会研究分式方程是生活实际的需要，为探究分式的有关运算做好铺垫，起到高瞻远瞩、整体把握全章的效果. 回顾分数的运算，尝试把分数运算方法转化到分式的运算中，感受数学学习中的转化思想.环节六：归纳总结通过本节课的学习，你学到哪些数学知识？又学到哪些数学方法？设计意图培养学生归纳总结的能力，激发其后续学习的兴趣.教学反思1. 章节起始课教学要以“低起点”切入数学概念教学是初中数学教学中的典型课型，章节起始课教学一般以概念教学居多. 概念教学常遵循的步骤一般为：（1）引入概念，学生感知概念，形成表象. （2）分析、抽象、概括，使学生理解概念. （3）通过例题、习题使学生巩固和应用概念. 鉴于章节起始课的特点，教师在课堂教学设计时，起点要低，要能触动学生心灵，激发学生的学习和探究欲望，避免章节开始就出现“望而生畏”的现象. 要做到低起点，首先要了解学情，做好新旧知识的衔接. 教师要了解学生原有的认知水平，知道已有知识与所学知识内容之间的联系，教学设计要从学生已有的知识经验入手，只有这样才能有效激发学生的探究欲，点燃学生的思维火花. 如本节课中，学生已经对分数有相关的认知，具备整式、一元一次方程的知识体系. 在本课的教学情境设计中，直接由简单的列代数式入手，让学生在自主学习中发现不同于整式的代数式，从而引入概念教学.2. 章节起始课教学立意要高，对教学目标内容做到“高瞻远瞩”，能从局部览整体章节起始课教学要打破课时知识点林立的做法，不能局限于局部知识点的教学上，让学生对本章要学习的内容有一个全面大致的了解，要帮助学生构建整章的知识体系，使其有针对性和目的性地参与课堂，打消他们对后续学习的茫然和焦虑心理. 要做到由“局部览整体”，教师要以学生的思维为起点，引领学生思考;教师要做到把握好整体，对知识体系了如指掌，构建知识框架，引领学生建构知识网络，唯有这样才能培养学生将本章知识结构化，更有助于学生将所学知识迁移和综合运用. 本节课在设计教学时由京沪铁路的背景入手，由京沪铁路的背景结尾，由分式的有关学习初步感知分式的通分、分式方程. 做到由局部览总体.3. 高立意的章节起始课教学要注重学法指导，要让学生从“学会”走向“会学”做好章节起始课的关键是把握好章节起始课与新知识的度，了解学生现有的知识结构，指导学生构建知识体系，规划学习路径，寻找学习方法. 叶圣陶先生说过：“教是为了不教，先生的责任不在教，而在于教学生学”. 章节起始课教学的目的亦是如此. 它不单纯是知识的教学，更多地体现本章的数学思想和学习方法，进而让学生感受到如何轻松愉悦地学习本章的内容. 分式章节起始课就体现了学习本章的方法，即“类比”“转化”. 类比即参照分数的学习方法，分式与分数可谓一脉相承，分数的有关知识是学习分式的前提和基础;转化即分式方程转化为一元一次方程. 事实上，在本章的教学设计中，学生需要明白数学知识不是单一的存在，它们之间有着密不可分的联系，着力点在于理清分数、整式和分式的关系，建立新旧知识之间的联系，体会分数到分式是从特殊到一般的关系，类比与转化思想始终贯穿整章. 因此，分式章节起始课教学要充分发挥学生的主体作用，引导学生用类比的思想思考问题，用对比的眼光观察问题，用转化的方法解决问题. 在解决问题的过程中，教师鼓励学生尝试方法的迁移和转化，帮助他们实现思维的提升与拓展. “高立意”，便是要求教师要更多地关注学习方法的指导，引导学生由“学会”逐步走向“会学”.4. 高立意下的章节起始课教学要注重彰显数学文化众所周知，数学是一门抽象的学科，比较难于理解. 而传统的数学教学更多的是注重知识的“输入”，往往忽略引导学生用数学的理念和思维解决生活中的实际问题. 因此很多学生在学习中兴趣索然，疲于接受，最终导致数学与生活的脱节. 数学源于生活，并且服务于生活的理念得不到充分展现. 事实上，数学知识与数学文化的融合，可以激起学生的好奇心与求知欲，为学生“再创造”提供机会与场景，从而拓展学生的视野，使其在情境中体验探究之美，更好地感受知识的理解与运用，从而提高学生的创新力，因此应把数学文化纳入数学教学活动中. 章节起始课教学以概念教学居多，每章常设置章头图、问题情境. 教师应有意识地结合教学内容，将数学文化渗透其中，鼓励学生了解數学，学习数学，热爱数学. 感悟数学的价值，提升学生的科学精神、应用意识和文化素养. 本课教学设计中京沪铁路的介绍就体现了数学文化的渗透，那么在教学中教师的引导和对生活知识的拓展便显得尤为重要. 另外，数学文化素材的选取要符合学生的认知规律及水平，也要符合当前的社会及生产力发展，传递正能量. 这样才能让学生感受到数学的应用性和重要性，从而感受到数学的魅力！。

初中数学“章起始课”教学设计与实施

初中数学“章起始课”教学设计与实施一、教学设计1. 教学背景分析初中数学是学生接触抽象数学概念的最开始阶段，对于数学的兴趣和学习方法的培养具有非常重要的作用。

而“章起始课”恰好是每个新教学章节的开始，对学生的学习态度和学习方法有着重要的影响。

“章起始课”需要设计得井然有序、引人入胜，以激发学生学习数学的热情和兴趣。

2. 教学目标确定在“章起始课”中，我们既要对新知识进行介绍，又要引发学生学习兴趣和自主学习的欲望。

教学目标包括：(1) 使学生了解新知识的重要性和实际应用；(2) 激发学生学习数学的兴趣；(3) 培养学生积极主动的学习态度和方法。

3. 教学内容安排根据新知识的复杂程度和学生的学习能力，合理安排“章起始课”的教学内容。

一般可分为以下步骤：(1) 导入新知识：通过生动的故事、例子或图片等方式引入新知识，激发学生的好奇心；(2) 新知识的引入：简要介绍新知识，让学生初步了解新知识的概念及应用；(3) 新知识的实际应用：通过实际例子或问题引导学生深入理解新知识，并明确其实际应用的意义；(4) 学习方法的指导：引导学生学会使用正确的学习方法和技巧，提高学习效率；(5) 课堂小结：对本节课的重点内容进行小结，强化学生的记忆。

4. 教学手段选择为了达到教学目标和内容安排，合理选择教学手段是非常重要的。

在“章起始课”中，可以采用课件展示、实物展示、小组讨论、示范演示等多种教学手段，以激发学生的学习兴趣和积极性。

5. 教学评价方式在“章起始课”结束后，学生对新知识的掌握情况需要进行评价。

可以采用问答、小测验、讨论等方式，了解学生的学习效果和情况，及时调整教学策略和方法。

二、教学实施1. 创设情境在“章起始课”中，首先要创设一个情境，引发学生的好奇心和兴趣。

可以通过一个与生活相关的故事或实例，来引入新知识。

在介绍多边形的时候，可以用熟悉的日常图形做引子，引发学生对多边形的好奇和想了解。

2. 新知识引入在引入新知识的过程中，要注重言传身教。

用章前图引领章节起始课的教学

用章前图引领章节起始课的教学-----以《有序数对》的教学为例李俊峰（江苏省南通市小海中学226015）义务教育课程标准实验教科书（人教版）的每一章都设计了一幅章前图及相应的的情境导航, 它一方面为我们提供了解释、思考现实世界的途径，另一方面简要介绍本章数学学习内容及本章在数学及各领域的重要地位与作用．教师若能重视对章前图的有效利用和功能挖掘，并以此引领课堂教学，必将有效激发学生学习兴趣，提高学习效率．本文结合《有序数对》的教学谈如何用用章前图引领章节起始课的教学．一、深入挖掘教材，吃透章前引言“数学中的转折点是笛卡尔的变数．有了变数,运动就进入了数学;有了变数，辩证法就进入了数学（恩格斯）”．笛卡尔通过建立平面直角坐标系，用坐标来描述平面上的点，把相互对立着的“数”与“形”统一起来，为用几何方法研究代数问题奠定了基础．《有序数对》是《平面直角坐标系》的第一节课，从知识层面看，它是学习直角坐标系的知识基础；从能力层面看，它是学生实现从一维空间到二维空间过渡的基础，是学生数形结合思想初步形成的基本保障．《平面直角坐标系》一章的章前图选用的是建国50周年庆典活动中出现在天安门广场的一副背景图案，图案是由黄花衬托出的由红花组成的“祖国明天更美好”七个大字．组成这幅图案，需要广场上手持红花或黄花的学生按指挥员的口令，根据自己所在的行和列决定举起红花或黄花．这实际上就是用有序数对来确定一个点的位置的问题．通过章前图的解释和说明，可以生动自然地引出本章的教学内容．二、紧扣章头引言，巧妙设置情境情境1：利用多媒体循环播放国庆60周年庆典活动中出现在天安门广场上的一些图案．（由于版面有限，本文仅选取其中两张）问题1：你知道以上壮观的背景图案是如何组成的吗？其中用到了哪些数学知识？设计意图说明：笔者执教《有序数对》一课，正值国庆60周年之际，学生对国庆阅兵及天安门前的大型表演印象深刻．结合时事将章前图适当改编，对激发学生的学习兴趣和强烈的爱国主义热情有着很大的帮助作用．在学生观看图片的基础上提出问题，引发学生思考．通过学生的小组讨论，让学生对图案的构成方式有一定的了解，但在此处，笔者并不急于揭示答案，而是顺势提出如下情境．情境2：游戏：请下列位置的同学，分别在所给的表格中（图1）贴上一个红色的圆．第2列第2排，第2列第3排，第2列第4排，第2列第5排，第3列第2排，第3列第4排，第3列第6排，第4列第3排，第4列第4排，第4列第6排，第6列第3排，第6列第4排，第6列第5排，第7列第2排，第7列第6排，第8列第2排，第8列第4排，第8列第5排，第8列第6排，第2列第6排，第4列第2排，第6列第2排，第6列第6排，第8列第3排．图1 图2设计意图说明：学生通过贴图游戏，拼出了“60”的字样（如图2）．在国庆60周年之际，玩这样的游戏学生一定印象深刻．同时，也进一步与情境1相呼应，通过贴图，情境中提出的问题也就迎刃而解了．三、巧妙设置问题，自然生成概念通过以上两个情境，学生对位置的重要性有了较深刻的认识．在此基础上提出新的问题．问题2：生活中我们如何确定位置？活动1：先由12名同学站成一排，此时确定一个同学的位置；然后12名同学排成4×3的方阵，确定一名同学的位置．（动画演示）活动2：电影院的小插曲：7排9号的人坐到了9排7号的位置．设计意图说明：通过对两个实际问题的分析，可以使学生更加明确在现实生活中有序数对的作用，渗透“数对”和“有序”的含义．在此基础上，顺势提出有序数对的概念就显得自然流畅了，这充分展示了概念生成的过程．同时，概念是建立在现实生活情境中，并不是枯燥的，无味的．这样的教学设计有利于学生联系实际来理解“有序”的含义．活动3：利用情境2中游戏所得图案，用两个数来确定某个点的位置；告诉有序数对，找出相应的位置．问题（1）：请把图3中蓝色圆点表示的位置用有序数对表示．图3 图4问题（2）：请在图4中找出（1，1），（3，2），（2，4）,（4，2）所表示的位置．设计意图说明：问题1、2的思维过程相逆，通过老师给出位置让学生说出有序数对，给出有序数对指出相对应的位置，再次强调有序性．通过问题的解决达到数与形的结合，实现文字表述与符号语言的相互转换．同时也是章前图的进一步延伸．四、精心设计习题，培养应用能力例题：象棋中“马跳八方” 的问题．（1）请你找到马所能跳到的八个位置．（2）你能用有序数对表示出来吗？习题：1．如图，表示某地的道路分布情况，甲地表示2街与5巷的十字路口，乙地表示5街与2巷的十字路口．图5 图6（1）请用有序数对表示甲地、乙地的位置；（2）请用线段描出路线：(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2）；（3）请再找出几条从甲地到乙地的路线，并用有序数对表示出来．2．设计题：请在老师所发的图片中（如图6）设计一个容易用有序数对描述的图形，并相互交流，然后把这些有序数对告诉给同学，看看他们能否画出你的图形．设计意图说明：1．让同学试着去举日常生活中利用有序数对确定位置的例子，根据学生所举的例子，讲解象棋中有序数对确定位置的例子．让学生切身体会到数学来自于生活，应用于生活；2．将书习题改编成习题1，设置三个不同层面的问题，满足不同层次学生的需要；3．习题2让学生自己去设计，在学生自己设计图案之前，教师可以先给学生展示一些美丽图案，结合图片，和学生共同探讨设计的方法（先找一些关键点，然后用线段连接，这样就可以得到美丽的图案）．在掌握到恰当的方法后进行设计，学生的效率就有了明显的提高．通过设计、交流，让学生体会到学好数学，用好数学的快感和成就感．同时又进一步与情境1、2相呼应，让学生深刻地领会到国庆背景图案的是怎样设计的．本节课充分利用章前图，并适度改编、开发，在情景设置、学生活动、数学建构、数学运用等环节都紧扣章前图进行设计．在实际教学中，我们应充分关注章前图的人文性和应用性，发挥章前图的引领作用．一、教学设计教学目标⒈知识技能①理解有序数对的意义。

初中数学“章起始课”教学设计与实施

初中数学“章起始课”教学设计与实施1. 引言1.1 背景介绍初中阶段是学生数学学习的关键时期，在数学教育中，章起始课是开展有效教学的重要环节。

随着教育教学改革的不断深化，如何设计和实施好章起始课成为教师需要认真思考和探索的问题。

背景介绍部分将从教育教学的需求、学生数学学习的特点和章起始课的作用等方面展开探讨。

当前教育教学改革不断深化，要求教师在课堂教学中实施因材施教，注重培养学生的学习能力和解决问题的能力。

而章起始课作为教学的第一课，直接关系到学生对整个章节的学习情况，具有至关重要的作用。

初中学生正处于数学学习的关键时期，他们的数学基础知识和学习方法都比较薄弱，需要通过有效的教学方法和策略引导他们学好数学。

而章起始课作为整个章节学习的起点，具有吸引学生兴趣、激发学习动力的重要作用。

背景介绍部分将重点介绍当前教育教学改革的背景下，设计和实施好章起始课对于提高教学效果、激发学生学习兴趣具有重要意义，需要教师们认真研究和实践。

【字数：263】1.2 研究目的研究目的是深入探讨初中数学“章起始课”的设计与实施方法，旨在提高教学效果，激发学生学习兴趣，提升数学教学质量。

通过对“章起始课”的设计原则、教学内容、教学方法和实施步骤进行研究分析，旨在总结出最佳的教学模式，为教师们提供可操作的教学指导。

通过对教学效果的评价，可以不断优化教学方法，提高教学效果。

通过本研究，希望能够为未来的数学教学提供借鉴和参考，为教师们提供更加有效的教学策略，为学生们打下坚实的数学基础，促进他们对数学学科的兴趣和热爱，提高他们的学习成绩。

1.3 研究意义初中数学“章起始课”是数学教学中非常重要的一个环节，对学生的学习效果和兴趣起着至关重要的作用。

研究初中数学“章起始课”的设计与实施，具有非常重要的意义。

研究初中数学“章起始课”可以帮助教师更好地把握教学内容，设计出更具启发性和趣味性的教学活动，从而提高学生的学习积极性和学习效果。

研究初中数学“章起始课”可以促进教师之间的教学经验交流和共享，有助于提升教师的教学水平和教学质量。

把握标准讲究策略上好起始课——章起始课的教学实践与反思

把握标准讲究策略上好起始课——章起始课的教学实践与反思从一节推门听课引出的问题:推门听课是我校一项常规的教研活动，他能真实的反映出课堂存在的一些问题。

那天，我走进了两位老师的课堂，他们的讲课内容都是人教版数学七年级上册第四章《几何图形初步》的第一课时《立体图形与平面图形(1) 》。

一位老师开门见山的引入这一章，说：“从今天开始我们学习第四章《几何图形初步》。

”然后就进入了第一课的教学，课后我和他交流，他说：“这个内容，学生好理解，没有多大的讲解必要！”；另一位老师干脆让学生自己看书，然后把要学的概念帮助学生梳理了一下就开始上第一节课的内容。

听课下来，我陷入了思考，有多少老师会研究每个章节的引言和章前图?是不是每个老师都能上好章起始课?我们应如何更好地上好起始课，领学生成功人门?接下来，我查阅了一些资料，并结合自己的教学实践，对章起始课的教学进行了一些思考。

一、让章引言导出整章的主要内容在现行的初中数学教材中，每一章开头都有一段配有插图的引言，导出本章所要研究的主要内容以及大致的研究思路，而章前图往往展示本章内容的应用，目地在于激发学生的学习兴趣、有利于学生初步了解本章所要学习的内容和数学思想方法，告诉学生“为什么学”、“学什么”、“怎么学”。

章起始课的教学通常包括章引言和本章正文第一小节的内容，在实际教学活动中，有些教师对引言的作用认识不够，讲课时一言带过，或干脆省略不讲，使得章节的第一节课内容很少且简单，这样的起始课不能让学生很好地入门。

“良好的开端是成功的一半”。

讲好起始课，能给学生一个新奇、深刻的体验，因此，要研究好章引言，与章节第一节内容一齐将学生领进门。

二、让章起始课构建整章的知识蓝图我们学习新事物都是在自身对事物已有的认识的基础上进行的，起始课要让学生自主扩建知识网络。

比如:第一章《有理数》的起始课是《正数和负数》，就可以从生活、生产中的实例引人，如:北京冬季里某一天的气温是-4℃一3℃，这一天北京的温差是多少?让学生既感到熟悉、亲切，又感知到负数引人后继续学习有关负数的知识的必要性。

初中数学“章起始课”教学设计与实施

初中数学“章起始课”教学设计与实施一、引言初中数学“章起始课”是指在开展新的数学章节前，老师通过设计一堂生动有趣、引人入胜的课程，引导学生主动参与、积极思考，为学生打开新的知识之门，激发学生学习数学的兴趣和热情。

教学设计与实施是“章起始课”成功的关键，本文将围绕这一主题展开讨论。

二、教学设计1. 目标确定在开始设计“章起始课”之前，老师首先要确定教学目标。

目标应该明确具体，并且符合学生的实际需要和实际情况。

教学目标可以包括知识目标、能力目标和情感目标，如培养学生的数学思维能力、提高学生的学习兴趣等。

2. 知识框架在设计“章起始课”时，老师需要对将要展开的知识进行合理的框架构建。

通过整合章节内容，从整体上把握知识脉络，使得学生在前期学习中能够形成较为完整的知识体系。

3. 教学内容“章起始课”应以突出重点、条理清楚的方式呈现教学内容。

老师可以通过对知识要点的概述和提问引入，让学生逐步了解新的知识概念，并通过例题或实例详细讲解，“点”、“线”、“面”同时进行。

4. 教学方法在“章起始课”中，老师可以采用多种方法来引导学生，如讲授法、示范法、案例分析法、问题探究法等。

可以利用多媒体、实物、图片、图表等教学辅助工具，使得教学过程更加生动有趣。

5. 提问引导在“章起始课”中，老师应该充分利用提问来引导学生思考。

通过巧妙的问题设计，可以让学生在思考中探索，从而更好地理解和掌握知识。

6. 课堂管理在“章起始课”中，老师需要合理安排课堂时间，确保每一个环节都不会因为时间不足而影响教学效果。

并且要对学生的学习状态进行及时的监测，及时调整教学进度和节奏。

三、教学实施1. 情境设定在“章起始课”中，通过合理的情境设定，老师可以让学生在实际生活中感受到数学的应用和魅力。

可以通过真实案例、历史故事、科学实验等方式，让学生在情境中渗透和感悟数学。

2. 学生参与在“章起始课”中，学生应该是教学的主体，老师应该根据学生的实际情况和实际需求，合理安排学生的参与形式。

数学新教材中“章头图”和“引言”的教学功能及处理策略

数学新教材中“章头图”和“引言”的教学功能及处理策略作者：郭宗雨来源：《教学与管理(中学版)》2012年第03期数学新教材在每一章的开始都配有章头图和引言，在实际教学活动中，绝大部分教师对它们并没有给予足够的重视，他们在讲章头图和引言时要么一语带过，要么干脆不讲，直接进入新授环节。

然而，实施新课程几年来的教学实践使我们愈发清醒地认识到，章头图和引言的教学有非常重要的作用。

本文拟结合教学实际谈谈章头图和引言的教学功能和处理策略，以期抛砖引玉。

一、章头图和引言的教学功能1.帮助学生了解本章学习的内容、地位和作用一方面，就整体而言，章头图和引言对该章内容起了很好的导入作用。

它向学习者简明扼要并全面地展示了所需学习的主要内容及知识点，更为重要的是，它紧密联系学生已学习的知识内容，促使学生将所学习的知识点编织成一个环环相连的网络。

另一方面，在教学中我们所讲的每一个数学问题都应服从于教学目标，教学过程都应围绕教学目标进行，所以，教学一开始就让学生了解教学目标是很必要的，这样可以减少学生在学习过程中的盲目性，做到心中有数。

新教材中的章头图和引言恰好可以帮助学生了解本章学习的内容、地位和作用。

比如:苏教版必修一中第一章集合的章头图呈现了茫茫的草原上，一群大象在悠闲地走动的场景，可以让学生感受到“同一类对象汇集在一起”，这就是本章要学习的“集合”，以及集合在实际生活中无处不在；而后面的章引言给出了学习集合的三个方面内容：集合的含义、集合间的关系和集合的运算。

2.唤起并激励学生学习的兴趣和激情教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。

夸美纽斯认为：“兴趣是创造一个欢乐和光明的教学环境的重要途径之一。

”教育家布鲁纳指出：“教一门学科，不是建立一个小型的图书馆，而是要学生独立思考，积极参与到获得知识的过程中去。

”心理学家研究也表明：人们对自己感兴趣的事物总是力求探索它，认识它；兴趣是一个人力求认识并趋向某种事物特有的意向，是个体主观能动性的一种体现。

用章前图引领章节起始课的教学——以《有序数对》的教学为例

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图１
教学研究＞课参考备
学知识７
设计意图说明：者执教《序数笔有
《面直角坐标系》一章的章前图平选用的是建国５周年庆典活动中出现Ｏ在天安门广场的一副背景图案．案是图由黄花衬托出的由红花组成的 “ 国明祖
天更美好 ” 个大字．组成这幅图案．七需要广场上手持红花或黄花的学生按指
对》课，值国庆６周年之际，生对一正０学
国庆阅兵及天安门前的大型表演印象
深刻。结合时事将章前图适当改编．对
情境２游戏：下列位置的同学。请分
别在所给的表格中（１贴上一个红色图）
的圆．
⑨ 紧头引巧置扣章言，妙设情境
情境１利用多媒体循环播放国庆
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５。８排第Ｎ第６．２第６。排第列排第４第２．６第２，６第列排第列排第列
数．证法就进入了数学（辩恩格斯）．笛 ”
卡儿通过建立平面直角坐标系．坐标用
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６周年之际．这样的游戏学生一定印０玩象深刻．同时．也进一步与情境１呼相

初中数学“章起始课”教学设计与实施

初中数学“章起始课”教学设计与实施初中数学是学生在数学学科中的第一个重要阶段，也是奠定数学基础知识的关键时期。

为了让学生对数学充满兴趣，激发学生的学习热情，教师在开设初中数学的“章起始课”时需要设计并实施一些富有趣味性和启发性的教学活动。

本文将就初中数学“章起始课”的教学设计与实施进行探讨。

一、教学目标“章起始课”是整个章节的开始，也是学生进入新知识领域的敲门砖。

在开设“章起始课”时，教师首先要明确教学目标，把握好教学内容。

教学目标应包括以下几个方面：一是引导学生了解新知识的概念和分析新知识的特点；二是激发学生的学习兴趣和学习激情；三是培养学生的动手能力、思维能力和合作能力；四是让学生学会正确应对错误思维和解决问题的能力。

二、教学设计1. 了解学生的基础知识在进行“章起始课”之前，教师需要了解学生的学习情况，尤其是对前一章节的掌握情况。

通过调查问卷、分组讨论或小测验等形式，搞清楚学生对前一章节知识的掌握情况。

这有助于教师从学生的基础知识出发，确定本次教学任务和内容。

2. 创设情景引入在“章起始课”中，教师可以采用情景引入的方式，以引起学生兴趣的方式展开教学。

教师可以以“发现问题”、“观察现象”、“实际生活中的数学应用”等情景为出发点，设计引人入胜的教学情景，引起学生的好奇心，并促使学生主动去探究、发现和实践。

3. 设置问题启发在“章起始课”中，教师可以设置一些问题，以引导学生进入新知识领域。

这些问题既可以是学生已掌握知识的延伸和应用，也可以是新知识的引入和预习。

通过问题启发，学生能够主动进行思考，了解新知识的重要性和意义，提高学生的发散思维和创造力。

4. 开展小组合作学习在“章起始课”中，教师可以让学生进行小组合作学习，通过合作探讨和讨论的方式，培养学生的合作精神和团队意识。

小组合作学习可以激发学生的学习兴趣，促使学生主动参与课堂活动，提高学生的学习积极性和主动性。

三、教学实施1. 激发学生的学习兴趣在“章起始课”中，教师应该激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与教学活动。

初中数学章起始课的教学思考

初中数学章起始课的教学思考作者：***来源：《中小学班主任》2020年第04期现行初中数学人教版教材，在每一章的开篇都有一页图文并茂的内容。

一段话——章引言，道出本章所要研究的主要内容以及大致的研究思路，是对一章的“展望”，是一种“牧童遥指杏花村”的“遥指”。

图片——章头图，往往展示本章内容的实际应用等，是数学广泛应用性的一种体现。

其目的在于激发学生的学习兴趣，传递数学的价值取向，引导学生对整体知识的把握，渗透数学思想方法等。

而当下课堂教学中，不管是常态课，还是评优课、观摩课等，少有对章前文、章前图的关注，更鲜见发挥章引言、章头图的先行组织作用。

教师对它们要么轻描淡写、一带而过;要么干脆视而不见，不予提及;要么淡出课堂，让学生课下阅读。

就这样，它所应有的承前启后、开山引路的统领作用被遮蔽了。

为此，作为市名师工作室的主持人，带领整个工作室开始尝试研究人教版初中数学的29个自然章，开启了关于章起始课的课题研究，意在通过章起始课的教学探索，让学生体悟到数学知识建立的必要性、合理性和价值性，发挥好章起始课应该具有的整体统摄、引领贯通、先行组织的作用，启开朝向深度学习的大门。

一、章建跃博士的认识“章起始课”在一章的教学中处于“先行组织者”地位，至少有如下作用：（1）提供本章的学习框架和基本线索，提高课堂教学的思想性。

（2）通过提供与本章内容密切相关的、包容范围广但容易理解和记忆的引导性材料，帮助学生建立有意义学习的心向。

（3）增强学生学习的自觉性、主动性，避免学习的盲目性，使学生对学习进程心中有数。

（4）激活学生认知结构中的相关知识，增强本章要学的新知识与已有相关知识间的联系性，在“已经掌握的知识”与“需要掌握的知识”间架起一座沟通的桥梁。

（5）增强新知识与认知结构中那些类似的知识间的可辨别性，防止知识之间的相互干扰。

可见，章建跃博士充分肯定了章起始课的地位，并从5个方面给出了章起始课的作用，这给我们开展研究以价值引领。

《几何图形初步》章节起始课教学设计.docx

《几何图形初步》章节起始课教学设计一、内容和内容解析1.内容章前图、章引言，几何、立体图形、平面图形的定义及立体图形的展开图。

2.内容解析章前图与章引言于学生今后学习几何知识有重要的导航作用。

本节首先说明现实世界是多彩图形的丰富源泉，几何研究图形的形状、大小、位置关系，然后从生活中存在的各种形状的实物得到（抽象出）常见的几何图形，引入了几何图形的概念，结合学生在小学所学的种种常见几何图形，介绍了立体图形和平面图形概念，同时从不同方向看立体图形，让学生体验立体图形和平面图形的相互转化，发展空间观念。

二、目标和目标解析1.目标对章前图和章引言的理解，几何、立体图形、平面图形的定义及立体图形的展开图。

2.目标解析达成目标的标志是：学生通过观察生活中的大量图片或实物，能认知以生活中的事物为原形的几何图形，认识一些简单的几何体。

激发学生学习兴趣，通过与其他同学交流活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

3.教学重难点教学重点是对几何、立体图形、平面图形的定义理解，难点是立体图形的展开图。

三、学生分析本节课采用网络教学模式，要侧重减少课堂容量，放慢脚步，同时抓住学生的注意力。

七年级学生已经在小学学了一些图形与几何的知识，教师要引导学生简要复习，说明初中阶段要在小学所学知识基础上学习比较系统的图形与几何知识，要学习图形的性质与判定、几何证明方法、基本的推理技能和基本作图技能、图形变换的知识、初步感受公理化思想，发展空间观念和空间想象力，并应用所学图形知识解决一些实际问题。

此阶段的学生向往新鲜事物，好奇心强。

因此教学中要激发学生学习的积极性，可结合章前图及引言中的问题，使学生认识图形与几何知识的广泛应用价值、感受知识探索过程的乐趣。

四、教学资源分析根据本节课教材内容的特点，为了帮助学生更直观、形象地观察，借助实物模型和多媒体工具辅助教学，化静为动，化抽象为具体。

五、教学过程设计（一）欣赏章前图、引言指方向师:同学们，2008 年奥运会在北京展开，你知道有哪些出名的建筑物吗？生：鸟巢、水立方……师：是的，北京奥林匹克公园，占地约1135hm2．总建筑面积约200 万m2，内有可容纳 9 万观众的国家体育场（鸟巢）、国家游泳中心（水立方）、国家体育馆等 14 个比赛场馆。

初中数学教材章起始课的分析和思考——以“二次函数”章起始课教学为例

线上，引出新的课题等待学生去研究．”之前学习过的
一次函数与反比例函数，在研究其图像时，也是用了
列表、描点、连线的操此方法．
２．３二次函数章起始课教案设计
２．３．１创设情境，引出新知
问题一：学校打算用１６ｍ
长的篱笆围成长方形的生物园
饲养小兔．怎样围可使小兔的
结构主义教学理论对教育理论及实践的发展有着重要影响，其代表人物是美国教育心理学家布鲁纳．布鲁纳在《教育过程》中提到：学习任何学科，主要是使学生掌握这一学科的基本结构，同时掌握研究这一学科的基本态度和方法，并且任何学科的基本原理都可以用某种形式交给任何年龄的学生．而在实际教学中，怎样才能完成这样的教学任务呢？一个重要因素是对于发现的兴奋感．教师在提出一个学科基本结构时，可以保留一些令人兴奋的部分，引导学生自己去发现它．但发现法要向学生提示他们必须学习的数学全部内容，因而消耗的时间可能
１核心概念界定及理论依据
１．１章起始课的内涵章起始课又称章头课，从字面上理解，即为一章
开头所要进行的课程．具体来，章头课是指在进行本章第一小节的内容教学之前，所实施的以启发学生思考、建构章节整体结构、渗透数学思想方法为主要目的的课型．然而，有研究者将章起始课理解为一章教学内容的第一课时，或者是引言加上第一课时，这并不是本文所要讨论的范围．由于课时紧张等原因，专门上一次章起始课的情况较为少见，大多在第一课时的教学中一带而过．事实上，章起始课的教学能帮助学生构建良好的数学认知结构、掌握基本思想方法、感受数学应用的广泛性，对培养学生的数学核心素养大有裨益，应得到足够的重视．１．２章起始课的理论依据１．２．１结构主义教学理论
２章起始课课例展示

解析章首语内涵_引领起始课教学——以苏科版“二次函数”的章首语为例

解析章首语内涵引领起始课教学以苏科版二次函数的章首语为例江苏省苏州高新区景山实验初级中学校黄贤明赵岩(邮编:215129)摘要章首语是一章之首,起到了统领全章的作用.以苏科版二次函数章首语为例,解析了其内涵,并基于章首语优化设计了二次函数的章起始课,提出在教学中要关注章首语,尝试章引言课的教学;巧用章首语,优化章起始课的设计.关键词章首语;苏科版;二次函数;章起始课1缘起二次函数是学生初中阶段最晚接触到的函数,也是初高中函数学习的重点.二次函数的探究思路与学生先前学过的一次函数㊁反比例函数相同,都是围绕定义图象与性质应用的基本过程,这为二次函数的单元教学提供了参考范式.‘义务教育数学课程标准(2022年版)“强调数学教学要选择能引发学生思考的教学方式,重视单元整体教学设计,体现数学知识之间的内在逻辑,以及学习内容与核心素养表现的关联[1].这表明在新课标的背景下,二次函数的教学更要立足学生的已有经验,从单元整体的视角下开展教学,那么章起始课就应发挥统领整个单元学习的作用与价值.近期,笔者有幸在区公开课展示活动,对其中的一节二次函数章起始课深有感触,其设计具体如下:教师组织学生观察小球从斜面滚落的过程,提出问题在小球滚动过程中,哪些量发生了变化? 学生积极回答,给出了小球的滚动的距离㊁时间㊁动能㊁重力势能等答案.紧接着教师提出小球滑动的距离与时间之间存在着什么关系在得到学生回答函数关系之后,教师呈现小球滚动的时间与滚动距离的数据(表1),让学生描点作图,发现该图象既不是一次函数,也不是反比例函数,而是一条过原点的曲线,此时教师指出这就是我们将要研究的新函数.随后教师另起炉灶,创建了一些新的情境得到了二次函数的表达式,抽象出二次函数的概念,给出了相关概念辨析与例题,最后课堂总结与反馈.该教师的导入环节令人眼前一亮,他创建了学生熟悉的生活情境,组织学生从图象中发现新函数的影子 ,开启了二次函数的探究,但对该情境的探究却戛然而止了,既没有深挖这条曲线是什么,也没有与后续的内容有所联结,没有充分彰显该情境的教学价值.在课后研讨中,发现该情境属于苏科版教材中二次函数章首语的内容,那么在教材的设计中为什么要选取该情境呢?又如何在章起始课中充分发挥出其价值呢基于上述两个问题,本文解析了二次函数的章首语内涵,优化了该情境的设计,以期为一线教师的教学提供参考.表1时刻t/s012345距离s/c m00.20.81.83.25.0 2苏科版二次函数章首语内涵解析章首语是一章之首,其既包含着章节起始的导语,也提供了与本章内容相关的图片和问题情境.章首语的设计初衷在于希望通过学生熟悉的生活情境或图片为引子,激发学生对本章内容的探索欲望,并在本章学习之初,了解本章的内容背景,经历发现问题㊁提出问题的过程,明晰本章内容的逻辑起点,对本章内容的学习起先行组织者的作用[2].但在教学实践中,教师很少关注到章首语,更不要谈研究章首语的内涵,因而章首基金项目:2019年江苏省中小学教学研究第十三期立项课题核心素养观照下初中数学章前导学课程的开发研究 (课题编号: 2019J K13-L391)语就很难发挥出其教育价值.在苏科版二次函数的章首语中,教材先给出了一次函数㊁反比例函数㊁二次函数揭示了变量之间的关系;直线㊁双曲线㊁抛物线直观地显示了函数的性质. 该段话从数与形两个角度给出了函数的基本内涵,也指出了函数研究的基本逻辑框架,即从研究函数的关系式到研究函数的图象.同时相比一次函数与反比例函数的章首语,更能够发现该段话从整体视角出发指出函数研究的两个大概念 ,将函数的学习串联了起来,构成了一个有机的概念体系.在该段话的左侧给出了y =x 2㊁y =(x +1)2和y =(x +1)2+2这三条二次函数的图象,呈现出函数图象的平移与函数解析式之间的联系,为研究函数的平移提供参考.最后本页的下方是一张美丽的喷泉图片,呈现了生活中的抛物线,也能引导学生用数学的眼光观察现实世界,启发学生用二次函数来描绘这些优美的抛物线.此外,章首语还提供了如下情境:图1图1中分别记录了小球滚落0.1s ㊁0.2s ㊁0.3s㊁0.4s ㊁0.5s 时的位置.(1)观察图中小球各时刻的位置与起点的距离,并将结果填入下表2.表2时刻t /s0.10.20.30.40.5距离s /c m(2)以表中t 的值为点的横坐标㊁对应的s 的值为点的纵坐标,在平面直角坐标系中描出各点,并把它们用平滑曲线顺次连接.(3)在小球滚落的过程中,距离s 是时刻t 的一次函数吗?此情境的作用具体在于以下三点:其一,教材创设了学生所熟悉的生活情境,组织了测量㊁填表㊁描点㊁连线的数学活动,激活了学生对函数研究的基本活动经验,培养学生用数学的眼光观察现实世界的能力.其二,通过所画图象的观察,学生能够发现该图象与一次函数的图象大相径庭,让学生意识到生活中还存在一类新函数,即二次函数,引出了新的探究课题,激发了学生对二次函数探索的欲望.其三,该情境不仅能够培养学生发现与提出问题的能力,还能指向学生抽象能力㊁建模能力等素养的发展.但是该情境只是给出了一个新的函数图象,提出生活中确实存在这样的新函数,却没有给出这个函数就是二次函数,这个图象就是抛物线,给学生一种捉摸不透的感觉,学生难以形成内在的认同感,只是被动接受这个事实.其实通过E x c e l 拟合可以发现,该函数的解析式是s =20t2,确实为二次函数.对于还未接触二次函数的学生来说,他们更青睐从解析式的角度接受新的函数,这也符合学生先接触函数的定义㊁再研究函数图象的学习顺序.因此,在二次函数的章起始课中,盲目套用该情境,虽然能给人眼前一亮的感觉,但倘若不加以处理和优化,反而会令人觉得这一内容的呈现可有可无,并将其归类为作秀工具.以下从章首语出发,探索二次函数章起始课的设计新思路.3 基于章首语的二次函数章起始课设计3.1 复习回顾:梳理函数探究思路问题1 我们过去研究过哪些函数?函数研究的基本过程是什么?请你尝试用思维导图的方式表示出来.图2师生活动学生独立思考,绘制思维导图.教师引导学生思考我们所研究的函数是从哪来的?又将到哪去? 进而教师呈现如图2所示的思维导图,并解释:函数的研究源于生活,又服务于生活,函数的研究围绕定义图象性质应用的顺序,函数的定义刻画着两个变量之间的关系,函数的图象直观反应了函数的基本性质,是我们函数研究的重点.最后教师提出疑问:那如今我们又要学习什么新的函数呢它的图象是什么样的?具有什么样的性质?又能帮助我们解决什么生活问题呢让学生带着这些疑问,开启二次函数章节的学习,并以此思维导图为主线,让学生在本章的学习中不断补充完善,最终构建初中函数学习的知识体系.设计意图该环节主要围绕章首语中的导语,通过梳理函数学习的流程与具体函数的知识,激活了学生函数学习的经验,从函数研究的整体视角出发构建了函数学习的大概念.同时通过图2为学生提供了二次函数单元学习的先行组织者,帮助学生明晰函数学习的源与流,有助于激发学生探索欲望,发展学生的自主探究能力.3.2 情境创设:关注新函数的研究情境1 小球滚落实验:观察小球从斜面滚动的过程,思考下列问题.问题2 在小球滚落过程中,小球的哪些量发生了变化问题3 小球的滚落过程中,小球各时刻的位置与起点的距离满足什么关系?请你观察图1,并将结果填入表2.问题4 请你将时间作为横坐标,距离作为纵坐标,在平面直角坐标系中描出表2中的点.观察这些点在一条直线上吗?用光滑的曲线连接这些点,那它们在反比例函数图象上吗?师生活动学生独立填表㊁描点㊁作图,教师指导并展示学生作品.在学生观察所画图象后,得出这个函数图象既不是一次函数,也不是反比例函数.教师追问:那这是什么函数呢?你能说出s 与t 的函数关系式吗教师利用E x c e l 拟合功能,画出函数的图象(如图3),并得到函数的关系式为s =20t2,此时教师引导学生验证这些点是否都满足这个关系式呢个别反应较快的学生发现这些点都满足此关系式.进而教师指出:这就是我们今天要学的新函数二次函数,让我们再通过一些具体的例子来认识二次函数.图3设计意图学生通过测量㊁填表㊁描点三个活动经历了从现实生活中发现数学问题㊁用数学语言表达数学问题的过程,发展了数学建模能力,并且通过信息技术的融合,不仅让学生发现新函数的形 ,而且让学生明晰了新函数的式 ,帮助学生拨云见日 ,开启了对二次函数定义的探索.3.3 问题升华:对二次函数的新思考问题5 如何用长16m 的篱笆围成面积最大的长方形呢?你有什么解决方法?师生活动教师先引导学生先得出长方形面积y (m 2)与长x (m )之间函数关系式y =-x 2+8x ,并将问题转化为求y 的最大值.部分学生会直接指出当围成的是正方形时面积最大,教师追问其原因.若学生提出列表的方法,教师则指出其缺点,并让学生思考更一般的方法.在教师的引导下,学生提出可以采用图象来研究函数的最值,教师借助图3的函数图象加以阐述,为后续二次函数图象的探究埋下伏笔.设计意图精彩在始,精致于终 ,在本课探究的尾声,以求二次函数最值的半开放性问题来激发学生对函数图象的探究兴趣,并借助图3的函数图象,思考二次函数图象的大致形式,让学生在思维导图的指引下,构建起二次函数的知识体系,促进学生文化性理解的发展.4 教学建议4.1 关注章首语,尝试章引言课的教学章首语是教材编写者智慧的凝聚,其教育价值在大单元的背景下不断被凸显,但章首语还是存在着高评价,低应用的现状.要改变这种现状需要从教师自身出发,改变教学的功利性,更新教育教学理念,树立单元整体教学观,并研究教材㊁理解教材中明晰教材的编写意图,发挥章首语的教育价值.在大单元背景下,教师可以尝试探索设计章引言课或章前导学课,以学科大概念的视角统领单元教学,并围绕章首语设计教学,为学生的单元学习提供先行组织者.石志群针对教材的章首语的组织编排提出了章引言课要发现解决章首语提出初始问题的问题链㊁从多角度形成本章的知识体系㊁联想章首语的类比对象㊁应用章首语的思想方法 ,这就为教师章引言课的设计提出了方向[3].正如在二次函数的章引言课中,教师可以引导学生回顾函数研究的基本思路,组织学生类比一次函数㊁反比例函数的学习过程,构建单元知识体系与研究思路,并在于一次函数的类比中猜测二次函数的表达式,初步形成对二次函数关系式的认识.紧接着给出小球滑动㊁喷泉轨迹㊁投掷铅球等生活情境,提出抛物线的概念,并借助E x c e l拟合,发现抛物线与二次函数之间的联系,初步形成对二次函数图象的认识.经历了上述两个环节,学生在二次函数单元学习之前,就已经对二次函数形成了基本框架,既有利于学生对于后续内容的掌握与理解,又激发了学生的探索欲望,克服了对二次函数学习的畏难心理.再如反比例函数的章引言课中,教师让学生仿照从成正比例的量到正比例函数,揭示着成正比例的两个量变化的关系 ,类比得出反比例函数的研究对象,再借助章首语中的植树情境,让学生发现出变化过程中不变的量,抽象两个变量之间的反比例关系,进而形成对反比例函数的基本认识,紧接着在描点连线中,画出反比例函数的图象.最终在与一次函数的类比中形成反比例函数的探索框架与研究思路.因此在单元教学的起点,用好章首语,上好章引言课对学生后续的单元学习有着不可替代优势,也是落实立德树人㊁发展学生核心素养的重要路径之一.4.2巧用章首语,优化章起始课的设计在单元教学的伊始,教师很少能专门安排一节章引言课,其更多地是将章引言的内容融合到章起始课中,既充盈了章起始课的教学内容,又让章起始课起到统领全章的作用,这更符合当下单元教学研究方向.那么章首语是对全章的概括性呈现,其情境也拥有着发现和提出单元性问题㊁开启单元新研究的特征,而章起始课是针对本章最基本的概念的教学,那么两者的结合并非简单的堆叠,而更应追求一种有机的㊁自然的㊁和谐的交融与呼应,促使章首语不仅为章起始课服务,更能以小见大,呈现单元研究思路㊁概括单元研究方法㊁形成单元知识框架.正如在本课的优化设计中,将小球滚落的情境进行合理优化,融合了信息技术,为二次函数概念的探究提供了具体的函数,成为后续归纳概括二次函数定义而服务.再如, 中心对称图形平行四边形的章起始课设计中,教师就可以选用章首语的问题情境(香港特别行政区区旗的紫荆花图案的形成过程)与数学活动(制作风车),帮助学生回顾旋转的定义,观察图形的旋转运动,为后续旋转的深入认识而提供先行组织者.窥一斑而知全豹,处一隅而观全局. 章首语的作用是引领这一章节的学习,给予学生的不仅是这一章节的知识基础,同时也有学习这一章节的方法和建议.这让学生在章首语的引导下,对这一章节的内容有了基本框架和学习方法,有利于学生对于后续内容的掌握与理解,也为学生的终身学习作铺垫.当然章首语的内涵远不止这些,还需在使用过程中进一步研究,充分挖掘其教学价值,真正发挥章首语的教学功能.参考文献[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准(2022年版)[S].北京:北京师范大学出版社, 2022:86.[2]丁益民.2019版苏教版教材章首语的内涵解析[J].数学通报,2020(07):54-56.[3]石志群.立足章首语 ,教好章引言课以苏教版高中数学新教材为例[J].教育研究与评论(中学教育教学),2020(03):77-80.(收稿日期:2022-12-28)。

初中数学章起始课的教学实践研究

初中数学章起始课的教学实践研究【摘要】随着教育改革工作的不断推进，初中数学的课程结构也发生重要变化，章起始课作为课程内容中承上启下的重要部分，在教育教学过程中发挥着关键性作用。

本文以章起始课的概述与作用作为切入点，介绍了当前初中数学章起始课教学存在的问题，并根据这些问题提出了相应的解决措施，供教育工作者参考。

【关键词】初中数学;章起始课;教学实践数学以其逻辑性、应用性和抽象性等特点在初中阶段成为一门基础课程，强化初中数学教学质量不仅能为高中数学的学习奠定良好基础，还能有效培养学生的数学思维与数学能力，促进学生的全面发展。

教师应对初中数学章起始课教学实践活动进行深入挖掘与分析，推动教学质量的不断进步。

一、数学章起始课的概述与作用一般来说，数学章起始课指的是数学中每一章的第一节课，其内容包括“章引言”和“章前图”。

章起始课不仅能对学过的知识进行进一步介绍和梳理，还能渗透新章节的知识和方法，使数学课程教学流程与节奏更加和谐。

因此教师应提高对章起始课的重视程度，并采取适当措施对教学内容进行优化，确保教学有效性。

二、数学章起始课教学存在的问题（一）教学模式较为单一在传统初中数学教学期间，章起始课并未被纳入教学范围，对章起始课有所忽视。

但在近年教学改革中，章起始课逐渐成为初中数学新课型。

由于缺乏经验，导致章起始课的教学模式仍处于摸索阶段。

章起始课从整体入手探究新旧知识的联系，且需将数学文化、章节思想融入其中，存在一定的教学难度。

为实现章起始课的教学目标，通常会采用学生自主阅读、教师稍作讲解的模式开展章起始课，多在15分钟内完成章起始课的教学。

不難看出，章起始课的教学模式较为单一，无法对学生思维形成启迪与引导，并且教师无法真实了解学生自主阅读学习的质量，继而使章起始课无法发挥出其原本作用。

（二）难以构建知识体系章起始课在初中数学教学期间扮演着重要角色，无论是教师还是学生，在学习新知识第一节课时均会予以足够重视，并且教师会带领学生了解章节知识体系，引导学生搭建知识结构。

初中数学“章起始课”教学设计与实施

初中数学“章起始课”教学设计与实施一、引言初中数学作为学生学习中的重要学科，对学生的思维能力和逻辑推理能力有着重要的影响。

而“章起始课”作为数学教学中的重要一环，对学生学习循序渐进、趣味性及知识体系的构建都具有重要的意义。

本文将围绕初中数学的“章起始课”进行教学设计与实施的相关内容进行详细论述。

二、教学设计1. 目标（1）培养学生对数学学科的兴趣和热爱；（2）启发学生的数学思维，提高学生的数学解题能力；（3）引导学生学习探究的方法，激发学生的学习动力。

2. 内容（1）通过生活中的实际问题引入数学知识，使学生在学习中体会到数学的重要性和实用性；（2）依据本章学习的主要内容，设计相关的启发性问题，引导学生思考和解决问题；（3）通过实例引导学生理解数学概念和原理，使数学知识得以巩固和应用。

3. 方法（1）采用“启发式教学法”，通过教师提问和引导学生思考，激发学生的求知欲和学习兴趣；（2）采用“示范推导法”，通过示例引导学生理解数学概念和原理，使学生能够独立解决问题；（3）利用多媒体教学手段，丰富教学内容，激发学生的学习热情。

三、教学实施1. 教学准备（1）充分熟悉本章内容，准备相关的启发性问题和实例；（2）准备好多媒体教学手段，如PPT、视频等，用于教学辅助；（3）设计相关的练习和任务，用于课后的巩固和提高。

3. 教学反馈（1）对学生在课堂上的表现进行及时的反馈，鼓励积极回答问题的学生；（2）对学生课后的作业进行批改和评价，及时发现学生的问题并进行指导。

四、教学评价1. 学生综合素质的提高通过“章起始课”的教学设计和实施，可以有效提高学生的数学学习兴趣和热爱，激发学生的求知欲和学习动力，提高学生的数学综合素质。

2. 学生数学解题能力的提高通过启发性问题的设计和实例的讲解，引导学生进行思考和探究，使学生能够独立解决问题，从而提高学生的数学解题能力。

3. 学生思维能力和逻辑推理能力的提高通过本章的教学设计和实施，可以有效培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力，使学生能够运用所学的数学知识解决实际问题。

初中数学“章起始课”教学设计与实施

初中数学“章起始课”教学设计与实施1. 引言1.1 研究背景在过去的教学实践中，许多教师往往直接开始讲授新的数学知识，对学生的前期知识储备和学习动力缺乏充分考虑，导致学生对新知识的理解和掌握存在困难。

探索并倡导初中数学“章起始课”教学设计与实施的重要性日益凸显。

针对目前教育实践中存在的问题，本研究旨在深入探讨初中数学“章起始课”的设计原则、教学实施步骤、案例分析以及效果评价，为教师提供可操作性的指导，同时为教育教学改革提供参考和借鉴。

通过对该教学模式的深入研究与实践探索，期望能够为提升学生数学学习效果和促进教育教学创新贡献一份力量。

1.2 研究意义初中数学“章起始课”能够帮助学生更好地理解数学知识。

通过引导学生在实际问题中思考、探究，让他们在解决问题的过程中逐步掌握数学知识和方法。

这样的教学方式能够加深学生对数学概念的理解，促进他们形成系统的数学思维。

初中数学“章起始课”还有助于培养学生的创新能力和解决问题的能力。

通过设置有挑战性和启发性的问题，激发学生的想象力和创造力，引导他们运用数学知识解决实际问题。

这样的教学方式有利于培养学生的思维能力和动手能力，提高他们的创新思维水平。

1.3 研究目的研究目的是为了探究初中数学“章起始课”在教学实践中的具体应用效果，深入分析其对学生数学学习能力和学习兴趣的影响。

通过对不同设计原则和教学实施步骤的对比和分析，进一步提炼出最适合初中数学“章起始课”实施的方法和策略，为教师提供科学合理的教学指导。

通过对“章起始课”案例的详细分析，探讨其具体教学效果，为进一步改进和完善该教学模式提供参考和指导。

最终旨在提高学生对数学学科的学习兴趣和学习成绩，促进学生成为主动学习者和独立思考者，在培养学生数学素养的也为学生终身学习打下坚实的基础。

2. 正文2.1 初中数学“章起始课”概念介绍初中数学“章起始课”是指在每一个数学知识章节开始时进行的一堂重要课程。

它的主要目的是引导学生进入新的数学学习领域，激发他们学习的兴趣，并为后续的深入学习打下基础。

初中数学“章起始课”教学设计与实施

初中数学“章起始课”教学设计与实施教学目标：
1.了解初中数学各章起始课的内容，掌握学习数学的态度和方法。

2.了解数学中常用的图形符号，掌握基础图形的画法和性质。

3.重点掌握数学中常用的基础知识，如小学数学中学过的计算方法和初中数学中学习的代数知识等。

教学过程：
一、引入
二、知识体系的构建
教师将一些基础知识在黑板上呈现并作详细的解释，以帮助学生理解和掌握。

1.基础知识
初中数学学习的过程中，重要的一步就是复习小学数学所学的基础知识。

我们需要巩固基础并学会将小学数学的知识运用到初中数学中。

2.图形符号的认识
在学习初中数学中常常涉及到许多的图形符号，因此要先认识各个图形符号的含义，比如等于号、加号和减号等。

3.基础图形的性质
同学们需要掌握各种基础图形的画法及性质，比如圆、正方形、长方形和三角形等。

三、课堂练习
在知识体系的构建后，老师可以给同学们一些课堂练习以检测学生的掌握情况。

同学应该至少独立完成两道练习题，这样可以让同学们更好地理解并记忆所学的知识内容。

四、作业布置
老师可以根据学生的实际情况布置一些题目，让学生通过课后复习来巩固所学知识。

五、课堂反思
在课堂结束前，老师可以与学生一起反思这堂课的学习情况。

老师可以问一些问题，让学生表达自己对于拓展知识的思考和感受，以达到培养学生自学能力和自我评价的目的。

教学结束语：
通过学习这一课的内容，同学们可以了解到初中数学中各个章节的起始课，掌握学习数学的态度和方法，并为之后的学习奠定基础。

同学们需要在学习过程中继续努力，认真学习并有效提高学习效率。

《二元一次方程组》章节起始课的教学设计与思考

《二元一次方程组》章节起始课的教学设计与思考发布时间：2022-11-10T07:44:59.716Z 来源：《中小学教育》2022年7月第13期作者：邹范[导读] 在初中阶段，对方程的研究分为两类：整式方程和分式方程，而这些方程的研究都是一样的路径。

邹范山东省威海经济技术开发区皇冠中学264200在初中阶段，对方程的研究分为两类：整式方程和分式方程，而这些方程的研究都是一样的路径。

在学习二元一次方程之前，学生已经沿着这一路径学习了一元一次方程，而本节课是这一章的起始课，让学生回顾学习一元一次方程的路径并总结，得出方程类知识的研究路径。

既体现对整体教学的渗透，也体现章始课的作用和意义。

因此,本章的起始课再现了这一研究思路：通过实际问题，引导学生建立二元一次方程（组），然后建构二元一次方程(组)及其解的概念，探索二元一次方程(组)的解法.从而发展数学应用意识，培养数学建模能力，体会方程模型的现实性和代数方法的优越性。

这样,便呈现了本章的概貌：实际问题——方程模型—— 概念建构——解法探索——学以致用。

利用问题驱动的方式，通过类比一元一次方程，让学生有条理地理清问题情境中的数量关系，积累列方程（组）的学习经验，为后续学习做好思维方式、思维方法的铺垫。

现将本节课的教学作以下思考：(一)以既有经验为新知的生长点，顺应学生最近发展区问题情境是数学知识转化为核心素养的重要途径，数学与生活息息相关，在概念教学中，教师要联系生活实际，创设贴近学情的问题情境，在学生原有认知的基础上设置合理的问题，引导学生用数学的眼光观察问题，分析要素之间的关系，进行数学抽象的简约化加工活动。

问题1：本次篮球比赛的比赛规则为：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。

我校女子篮球队在10场比赛中得到16分，那么胜负场数应分别是多少？教师通过提出一系列问题，让学生经历决定问题的要素——基本数量关系，问题列举如下：师1:上述问题情境中包含哪些等量关系？师2:如何来解決问题?教师通过这两个问题，引导学生从实际问题中抽象出简约的等量关系:胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=总积分。