用迭代法解线性方程组的实例
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实例（用LU分解和迭代法解线性方程组，用MATLAB解题）
k=3;
A=[10 3 1;2 -10 3;1 3 10] b=[14 -5 14]';
L=-tril(A,-1)
U=-triu(A,1)
D=diag(diag(A))
B1=D\(L+U)
f3=norm(B1),
f31=max(abs(eig(B1))), f1=D\b;
x=zeros(3,1)
for i=1:k
x=B1*x+f1
end
结果为：
A =
10 3 1
2 -10 3
1 3 10
b =
14
-5
14
L =
0 0 0
-2 0 0
-1 -3 0
123
123
123 10314 21035 31014 x x x
x x x
x x x
++=
-+=-++=
例. 用迭代法解
0 -3 -1
0 0 -3
0 0 0
D =
10 0 0
0 -10 0
0 0 10
B1 =
0 -0.3000 -0.1000
0.2000 0 0.3000
-0.1000 -0.3000 0 f3 =
0.4543
f31 =
0.3873
x =
x =
1.4000
0.5000
1.4000
x =
1.1100
1.2000
1.1100
x =
0.9290
1.0550
0.9290
y =
2.0893e+004