用字母表示计算公式

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用字母表示运算定律

用字母表示运算公式和定律
（1）我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
运算定律
加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律
用字母表示
a + b=b + a （a+b）+c=a+（b+c） a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c）（a + b）×c=a×c + b×c
( √
( √ ( ( ( (
× × ×
)
) ) ) ) )
√
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以为
记作“
．” ，也可以省略不写
பைடு நூலகம்
运算定律
加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律
用字母表示
a + b=b + a （a+b）+c=a+（b+c） a×b=b×a
简便表示
ab=ba
（a×b）×c=a×（b×c）（ab）c=a（bc）（a + b）×c=a×c + b×c （a + b）c=ac + bc
我们发现
用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。
面积=边长×边长
周长=边长×4
计算下面正方形的面积和周长
6 cm 6 cm
= =
6×6 36（c㎡）
= =
4×6 24
(㎝ )
1、判断练习：
⑴ a×4可写成 4a
⑵ (b+c)×7就是7（b+c） ⑶ b+2可写成2b ⑷ 8÷b=8b ⑸ 9×8=98 ⑹ 1×d=d

方程运算定律公式

用字母表示数
xml:namespace
1、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。

2、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。

即：2a=a＋a，a2= a×a。

3、用字母表示数：
（1）用字母表示任意数：如X=4 a=6
（2）用字母表示常见的数量关系：如s=vt
（3）用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a
（4）用字母表示计算公式：S=ah
方程与等式
1、含有未知数的等式叫做方程。

2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3、求方程的解的过程，叫做解方程。

4、方程和等式的联系与区别：
方程
等式
联系
方程一定是等式，等式不一定是方程
区别
含有未知数
不一定含有未知数
5、等式的基本性质（一）
等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。

6、等式的基本性质（二）
等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。

7、列方程解应用题的一般步骤：
（1）弄清题意，找出未知数并用X表示。

（2）找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。

（3）求出方程的解。

（4）检验或验算，写出答案。

用字母表示运算定

(a·b) ·c=a·(b·c) 或者(ab)c=a(bc)
(2.5x0.5)x8=2.5x(0.5x8)
乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
乘法分配律： (a+ ·c=a·c+b·c 或者 (ab)c=ac+bc
用字母表示运算定律
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
加法交换律：a+b=b+a 120+330=330+120
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) （10+15）+5=10+（15+5）
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
乘法交换律： axb=bxa
a · b=b ·a 或者 ab=ba
24x5=5x24
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
乘法结合律: (axb) xc=ax(bxc)
(4.5+5.4)x10=4.5x10+5.4x10
a+b=b+a 10+30=30+10 (a+b)+c=a+(b+c)
( 5+1.5)+3.5=5+(1.5+3.5) (10+20)+30=10+(20+30) ab=ba 5x6=6x5 (ab)c=a(bc) (10x20)x30=10x(20x30) (2.5x6)x4=(2.5x4)x6 (a+b)c=ac+bc (2+6)x5=2x5+6x5 (1.5+1.5)x10=1.5x10+1.5x10

用字母表示数量关系和计算公式

长方形的面积=长×宽
正方形周长=边长× 4 正方形的面积=边长×边长
S=ab
C=4a
S=a· 2 a=a
名称
路程、速度、时间
总价、单价、数量长方形周长长方形面积正方形周长正方形面积
关系
路程=
总价= 长方形周长= 长方形面积= 正方形周长= 正方形面积=
字母表示
S=
C= C= S= C= S=
黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，肥沃，利于农作物的生长。请看：
1.一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率，t表示工作时间，C表示工作总量，那么：C= at ，t= c÷a ，a= 。
2.这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。
c÷t
你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？
Y=cx
c=y÷ x
x=y÷c
S=vt
s÷t
mn
20÷a 5a ax
m÷a
如果用c表示总价，a表示单价，x表示数量，那么计算总价的公式就可以写成：c= a x 。
C=x×y
y=c÷
a
b
如果用s表示面积，用c表示周长，
a
你能用字母分别表示出长方形和正方形的面积和周长吗？
长方形周长：
长方形面· a可以写作a² 。读作 “a的平方”，表示2个a相乘。
正方形面积：
S=a· 2 a=a
名称
路程、速度、时间总价、单价、数量长方形周长
关系
路程=速度×时间总价=单价×数量长方形周长=（长+宽） × 2
字母表示
S=vt C=ax C=（a+b） × 2
长方形面积

第二节：用含有字母的式子表示数量关系和计算公式

二、用字母表示计算公式
a
如果用C表示周长，用S表示面积，你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
a
C=4×a
S=a×a
a×4或4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写成a·a,也可以写成a²，读作“a的平方”，表示2 个a相乘。
你能用字母表示长方形周长和面积的计算公式吗？
b
a
C=( a+b ) ×2 C=2a+ab S=ab
母表示计算公式
知识回顾
路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度
一、用字母表示数量关系
怎样用一个还有字母的式子表示汽车行驶的速度、时间和路程的关系？如果t=3,电动汽车行驶了多少千米？
先写出行程问题关系式：速度×时间=路程
路程÷速度=时间路程÷时间=速度然后用字母代替关系式中的汉字，写出含有字母的行程问题关系式。
在数学中，通常用s表示路程，v表示速度， t表示时间，因此行程问题关系式可以用字母表示为：路程=速度 ×时间 s = v × t 时间=路程÷速度 t = s÷ v 速度=路程÷时间 v = s÷ t
如果t=3，电动车行驶了多少千米？电动车每小时行驶60千米，即v=60，t=3 表示形式了3小时。 S= v × t……写出含有字母的行程问题关系式 =60 ×3……用相应的数代替字母 =180……结果后面不写单位名称答：电动车3小时行驶了180千米。

用字母表示下列图形的周长和面积计算公式

详细描述
设矩形的长为l，宽为w，则面积A为l×w。
02 正方形
CHAPTER
周长公式
总结词
正方形的周长是它的四个边的总和。
详细描述
假设正方形的边长为 a，则周长 P = 4 × a。
面积公式
总结词
正方形的面积是它的边长的平方。
详细描述
假设正方形的边长为 a，则面积 A = a^2。
03 圆形
面积公式
总结词
椭圆的面积公式可以通过其长半轴和短半轴的长度来表示。
详细描述
椭圆的面积公式为 (S = pi times a times b)，其中 (a) 是椭圆的长半轴长度，(b) 是椭圆的短半轴长度。这个公式是通过将椭圆面积展开为长方形面积并乘以圆周率得出的。
谢谢
THANKS
面积公式
总结词
圆的面积公式是A=πr^2，其中r是圆的半径，π是一个常数，约等于3.14159。
VS
详细描述
这个公式是通过圆的定义和几何特性推导出来的。圆的面积是圆内所有点沿半径方向移动的距离之和的平均值乘以π再除以2。这个平均值就是半径的平方，因此圆的面积就是π乘以半径的平方。这个公式在计算圆的面积时非常有用，因为它只需要知道圆的半径就可以直接计算出面积。
CHAPTER
周长公式
总结词
圆的周长公式是C=2πr，其中r是圆的半径，π是一个常数，约等于3.1几何特性推导出来的。圆的周长是圆上所有点沿半径方向移动的距离之和。由于圆周上每个点都移动相同的距离，这个距离就是圆的半径。而π是圆的周长与其直径的比值，是一个无理数，但可以用小数或近似值表示。
05 椭圆形
CHAPTER
周长公式
总结词

用字母表示计算公式

S=ab
C=2(a+b)
=8×5
=2× (8+5)
=40（平方厘米） =26（厘米）
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
整理课件
4
3、一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？（写先出公式，再把数值代入公式计算）
C=（a＋b）×2
=（8.4＋4.6）×2 =13×2 =26（厘米）
食品单价
牛奶 a元
面包 3元
巧克力 b元
⑴一瓶牛奶和一块巧克力（a+b）元。
⑵一块巧克力比一只面包多（ b－3）元。
⑶买10瓶牛奶（10a ）元。
⑷80元可以买巧克力（80÷b）块。
整理课件
30
1.乘法的结合律用字母的式子表示 abc=a(bc) 乘法的分配律用字母的式子表示 (a+b)×c=ac+bc 长方形的周长公式 2(a+b)
整理课件
12
用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
整理课件
14
整理课件
15
1、今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游乐园。车上有男同学b人，女同学c人，一共有（ b + c ）人。 2、游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最多，有50盆，黄花有n盆，红花比黄花多（ 50﹣n ）盆。 3、我想：我班有2位老师参加，要门票费（ 2s ）元；有35个同学参加，要门票费（ (s÷2 ) ×35 ）元；我班老师和同学一共要门票费（ 2s+(s÷2 ) ×35）元。（一张门票s元） 4、游乐园成人门票每张s元，儿童门票的价钱是成人门票的一半。买一张儿童门票需要（ s÷2 ）元。 5、小红把生日蛋糕平均分成n块，吃了7块，还剩（ n - 7 ）块。

五年级数学用字母表示运算定律和公式

（2） a ²读作什么？表示什么？它与a× 2 有什么不同？
做一做1
ห้องสมุดไป่ตู้
做一做
（1）省略乘号，写出下面各式。
a x = ax
x x = x²
5 a = 5a
x 3 = 3x
（2）如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的面积 s = ab
这个长方形的周长 c = 2(a+b)
答：这个梯形的面积是18平方厘米。
做一做2
做一做
一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6 厘米。它的周长是多少厘米？（先写出公式，再把数值代入公式计算。）
第一步
写出字母公式
第二步
把字母表示的数值代入公式
第三步
计算
C=2(a+b) =2×(8.4+4.6) =2 × 13 =26
答：它的周长是26平方厘米
例1
例1
已知梯形的上底是3.5厘米，下底是 5.5 厘米，高是4厘米。求这个梯形的面积。（应用字母公式求面积）
第一步
写出字母公式 S = (a+b)h÷2
第二步
把字母表示的数 = (3.5+5.5)4÷2 值代入公式
第三步
计算
= 94÷2
(结果不必写 = 18
单位名称）
3.5 厘米 4 厘米 5.5 厘米
用字母写出的运算定律不仅简明易记，也便于运用
用字母表示一些图形的面积和周长的计算公式
用字母表示下面每种图形的面积
计算公式：
b
a
a
S = a ·a
C = 4a
h
a S = a ·h2
h
a S = (a+b)·h2

用字母表示运算定律和公式

加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变。两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。
C2= c×c a×6.4=6.4a
（× ）
（× ）（× ）（× ）（√ ）
a×3=3a
4、a×6.4=a6.4 5、m×n=mn
c+c
检测反馈
二、把结果相同的两个式子连起来。
a
２
2.5×2.5
χ×χ
6
２
χ
２
6 ×2
2.5
２
a×2
检测反馈
用字母写出长方形的面积和周长。 S= ab
b a
C= 2a + 2b C= 2(a + b)
你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。
活动要求：自学课本54页例3（2）计算正方形的面积和周长的方法，学懂后请你做在活动单上，再想一想它与我们以前的做法有什么不同。
活动三
计算正方形的面积和周长。
第一步 6cm
写出字母公式
第二步
把字母表示的数值代入公式
第三步
算出结果，记住写单位.
答：这个正方形的面积是36cm ,周长是24cm。

用字母表示计算公式

运动场的周长是（ C=2(a+b+x) ）
游乐园有两个运动场（如下图）篮足球场球 χ 场 α b 足球场的面积是（ S=αχ ），
χ ），篮球场的面积是（ S=b
两个球场的面积一共是（ S=α χ +bχ 或 s = (α+b) χ
）
13.在右图中，
c
a
（1）哪一部分的面积是ac？
b
（2）哪一部分的面积是bc？
（3）整个图形的面积怎样计算？
S = （a+b）c
图中阴影部分面积能用字母表示吗？试一试
b
a
7
a+a
2a
7×2
a
7+7
a×a
表示两个a相乘
7×7
表示两个7相乘
x 2 x 2x
5
25 10
8
64 16
10
100 20
当α在什么情况下，
α
2
2
＞2
α
当α在什么情况下， α ＝2
2
α
当α在什么情况下， α α ＜2
小小练兵场
判断：
1、ax0.6写作：a0.6。
2、 a+2+b写作：2ab。
s = a²
你会读吗？
x² b² 3² 20²
α
α 意义一样吗？和2 它们分别表示什么意思？
2
2 a
两个a的乘积两个a相加
a×2( 即2a)
{
a² =aa
2a
=2a=a2
b×b= b b×2= 2b
5×5= 5
表示两个b相乘
表示b乘以2
表示两个b相加

用字母表示公式

通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间
各部分关系：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度
s=vt v=s÷t t=s÷v
2 a
两个a的乘积
a×2
两个a相加
请将左右两边相等的式子连起来
a ×b a ×3 5 ×5 c+c
3a 52 2c ab
做一做
（1）省略乘号，写出下面各式。
= 2 × （ 8 + 4） = 2 × 12 = 24
答：这个长方形的周长是24厘米。源自做一做（1）省略乘号，写出下面各式。
a x = ax
5 a = 5a
a b = ab b b = b²
x x = x² x 3 = 3x a 8 = 8a b1=b
a x = ax
5 a = 5a
x x = x² x 3 = 3x
（2）如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的面积 s =
ab
这个长方形的周长 c = 2(a+b)
正方形的周长＝边长×4
C =a· 4 =4a
做一做 1. 省略乘号，写出下面各式。
a x ax
2. 如果用
x x 5 a x2 5a
x3 3x
a 表示长方形的长，b 表示宽，那么
这个长方形的面积 S =______ ab 这个长方形的周长 C ==__________ 2（a+b）
做一做一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？（先写出公式，再把数值代入公式计算）
S 2(a b)

五年级上册5.1.2 用字母表示运算律和计算公式最新人教版

第五单元简易方程
第2课时用字母表示运算律和计算公式
在里填上适当的数, 并说说你的依据是什么。
43+29=29+ 43
加法交换律
(53+39)+61=53+( 39 + 61 ) 加法结合律
15× 27 =27× 15
乘法交换律
(3.6×1.5)×4=3.6×( 1.5 × 4 ) 乘法结合律
(40+8)× 2.5 = 40 ×2.5 + 8 × 2.5 乘法分配律
说一说
用语言叙述运算律
运算律
用语言描述
加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，结果不变。
乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，结果不变。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，结果不变。
乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，结果不变。
乘法分配律
两个数的和同一个数相乘，可以先把这两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
运算律
用字母表示
周长是 4b cm。
b cm
S涂色部分= S大正方形- S小正方形
C涂色部分= C大正方形
(2)当a =10，b =23时，涂色部分的周长和面积分别是多少？当a =10，b =23时，4b=4×23=92 b²-a²=23²-10²=23×23-10×10=429
答：涂色部分的周长是92cm，面积别是429cm²。

用字母表示运算定律和公式课件(小学数学五年级课件)

例1
第一步
已知梯形的上底是3.5厘米，下底是 5.5 厘米，高是4厘米。求这个梯形的面积。（应用字母公式求面积）
写出字母公式
第二步
S = (a+b)h÷2 = (3.5+5.5)4÷2 = 9 4÷ 2 = 18
3.5 厘米 4 厘米 5.5 厘米
把字母表示的数值代入公式
第三步
计算 (结果不必写单位名称）
（ 2） a ² 读作什么？表示什么？它与a× 2 有什么不同？
做一做1
做做
（1）省略乘号，写出下面各式。
a x = ax 5 a = 5a
x x = x² x 3 = 3x
（2）如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的面积 s =
ab
例1
这个长方形的周长 c = 2(a+b)
第三步
计算
板书
重，相互包容，相互懂得，才能走的更远。相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪，弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时，你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能善待自己和他人。一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！

用字母表示计算公式

用字母表示计算公式
1.汽车的速度60千米/小时，行驶4小时，汽车行驶的路程是多少？
2.老师每分钟走50米，走了6分钟，老师走的路程是多少？
3.狮子的速度15米/秒，狮子跑了10秒钟，狮子跑的路程是多少？
速度 × 时间 = 路程
60 × 4 50 × 6 15 × 10
= 240（千米） = 300（米） = 150 （米）
S=ab =8×5 =40（平方厘米）
C=2(a+b) =2× (8+5) =26（厘米）
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
1、省略乘号写出下面各式。
a × x=a x
b × 8 =8b
x× x= x 2
b × 1 =b
2、把结果相同的两个式子连起来。
a2 2.5×2.5 x · x 62
S =a2 = 6×6 = 36（cm2）
C = 4a
= _4_×__6_ = __2_4_（_ cm）
答：这个正方形的面积是36cm2，周长是_2_4__cm。
1、用字母表示出长方形面积和周长的计算公式。
b a
S = ___a_b____
C = _2_(_a_＋__b_)_
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？
路程 = 速度 × 时间
怎样用一个含有字母的式子表示出速度、时间和路程之间的关系？
路程 = 速度 × 时间
S=V × t
已知每千克苹果 a 元，填写下表
数量 2
5
8
15 X
（千克）
总价
（元）
2a5a8a15axa总价 = 单价 × 数量
如果用C表示总价，a 表示单价，x 表示数量，