项目一无定向导线平差

无定向角导线在导线测量中的应用

无定向角导线在导线测量中的应用摘要：本文主要论述在控制点不能通视（无定向条件）的情况下导线测量计算问题，并以工程实例进行说明。

前言：现在城市建设飞速发展，尤其象上海这样的国际化大都市，高楼大厦向雨后春笋一样冒出，这可能使的原有的控制点变的不再通视，这样就没有了推算各导线边方位角所必须的定向角，无法进行导线计算。

本论文就是介绍一种当两控制点无法通视时的计算方法。

1 、单一无定向角导线的闭合条件单一无定向角导线的实质就是，两端均未观测定向角的单一附和导线，如图1对于有 n-1 个待定点的单一无定向角导线，其必要观测值为 2 （ n-1 ）个，而观测值为 n+(n-1) 个，即 n 条边和 n-1 个导线角，故多余观测的个数为 n+(n-1)-2(n-1)=1 个。

由于未测定向角，故这个多余观测条件为长度闭合条件。

2 、计算思路单一无定向角导线两端的定向角没有观测，但推算各导线边方位角却需要至少知道一个定向角，这是单一无定向角导线平差计算的困难所在。

解决的途径是：将第一条导线的方位角进行假设，以假设方位角作为起始坐标方位角，利用该起始方位角和各导线角观测值计算所有导线边的方位角推算值，进而再利用导线边的观测值计算终点的坐标。

由于起始边的定向不正确（假设的）和导线角与导线边观测误差的影响，将导致终点的计算点位与实际点位不相符合，为消除这个矛盾，可采用导线固定边（如上图中 AB 边）的已知长度和已知方位角分别作为导线的尺度标准和定向标准对导线进行缩放和旋转，从而使终点的计算点位与实际点位相符，以达到单一无定向角导线平差的目的。

3 、无定向角导线近似平差的计算公式如图 1 所示， A 、 B 为已知点，其坐标为 xA 、 Ya ， xB 、 yB ，固定边 AB 的边长和方位角为 DAB 和αAB ；导线角、导线边的观测值和平差值分别为βi 、 Di 和β´i 、D´i ；待定导线点坐标的计算值和平差值分别为xi 、 yi 和xi´ 、yi´ 。

导线测量平差教程

计算方案的设置一、导线类型：1.闭、附合导线(图1)2.无定向导线(图2)3.支导线(图3)4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。

而且该类型不需要填写未知点数目。

当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。

5.坐标导线。

指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。

6.单面单程水准测量记录计算。

指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。

当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。

当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。

说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。

如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。

二、概算1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。

2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。

选择了概算时，Y坐标不应包含带号。

三、等级与限差1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。

如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。

比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。

2.导线测量平差及以前版本没有设置限差，打开及以前版本时请注意重新设置限差。

四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。

2.严密平差：按最小二乘法原理平差。

3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。

无定向导线测量近似平差方法探讨

Ｏｃｔ．，２０１４
无定向导线测量近似平差方法探讨
李行洋，李珩
４３００７０）
（湖北水利水电职业技术学院，武汉
［摘要］对于无定向导线，常用的近似平差方法只考虑了边长测量误差，而忽略了角度测量误差，因此可能使计算的待定点点位坐标值存在较大偏差。在顾及两类测量值误差的情况下，
ｐｏｉｎｔｏｆｃｅｒｔａｉｎｔｙｈａｓａｂｉｇｄｅｖｉａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｐａｐｅｒａｔｔｅｍｐｔｓｔｏｉｆｎｄｏｕｔａｐｒｏｘｉｍａｔｅａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｗｈｉｃｈ
探讨满足坐标增量偏差平方和为最小的近似平差方法，并就实例进行验算、分析。
［关键词］无定向；导线；测量误差；近似平差
［中图分类号］ＴＶ２１２［文献标识码］Ｂ［文章编号］１００６— ７１７５（２０１４）１０— ００５９— ０３
第２Ｏ卷第１０期
Hale Waihona Puke ２０１４年ｌ０月水利科技与经济
ＷａｔｅｒＣｏｎｓｅｒｖａｎｃｙＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＥｃｏｎｏｍｙ
Ｖ０１．２０Ｎｏ．１０

项目一无定向导线平差

控制网平差报告
[控制网概况]
1、本成果为按[平面]网处理的平差成果
计算软件：南方平差易2002
网名项目一无定向导线计算日期:日期: 2011-12-07
观测人:未知
记录人:未知
计算者:未知
测量单位: 未知
备注:无
2、平面控制网等级：城市一级，验前单位权中误差5.0(s)
3、控制网数据统计结果
[边长统计结果]总边长：11247.3780,平均边长：1606.7683,最小边长：1424.7170,最大边长：1950.4120
[角度统计结果]控制网中最小角度：131.0433,最大角度：272.2020
3、控制网中最大误差情况
最大点位误差= 0.0172 (m)
最大点间误差= 0.0196 (m)
最大边长比例误差= 402516
平面网验后单位权中误差= 2.04 (s)
闭合差统计报告
几何条件:无定向导线
路径：[C-4-3-2-A]
fx=0.013(m),fy=-0.019(m),fd=0.023(m)
[s]=6598.895(m),k=1/288225,平均边长=1649.724(m)
[方向观测成果表]
[距离观测成果表]
[平面点位误差表]
[平面点间误差表]
[控制点成果表]。

各种导线近似平差计算表Word版

辅
助
计
算
无定向导线近似平差计算表2
计算者：班级：学号：姓名：检查者：
点名
真标
方位角
′″
边长
（m）
真坐标增量
坐标
[ ]
[ ]
[ ]
辅
助
计
算
附合导线近似平差计算
计算者：班级：学号：姓名：检查者：
点名
观测角值
° ′ ″
坐标方位角
° ′ ″
边长
（ｍ）
坐标增量
坐标
X
Y
Σ
[ ]
[ ]
[ ]
辅助
计算
注：表中的“观测角值”，左折角取“＋”号，右折角取“－”号
单定向导线近似平差计算
计算者：班级：学号：姓名：检查者：
点名
观测角值
° ′ ″
坐标方位角
° ′ ″
边长
（ｍ）
坐标增量
坐标
X
Y
Σ
[ ]
[ ]
[ ]
辅助
计算
注：表中的“观测角值”，左折角取“＋”号，右折角取“－”号
无定向导线近似平差计算表1
计算者：班级：学号：姓名：检查者：
点名
观测角值
′″
假定坐标
方位角
′″
边长
（m）
假定坐标增量
真坐标
方位角
′″
[ ]
[ ]
表中的观测角值左折角取号右折角取号传播优秀word版文档希望对您有帮助可双击去除
闭合导线近似平差计算
计算者：班级：学号：姓名：检查者：
点名
观测角值

导线平差计算方案设置

导线平差计算方案设置导线平差计算方案设置一、导线类型：1.闭、附合导线(图1)2.无定向导线(图2)3.支导线(图3)4.特殊导线或网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。

而且该类型不需要填写未知点数目。

当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。

5.坐标导线。

指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。

6.单面单程水准测量记录计算。

指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。

当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。

当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。

说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。

如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。

二、概算1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化。

2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。

选择了概算时，Y坐标不应包含带号。

三、平面计算设置(一)、等级：选择等级，以便根据《工程测量规范》自动进行限差等的设置。

不同的规范，或者相同的规范但不同的版本可能技术要求不同，请在软件进行自动设置后做必要的检查，如有不符，可以自行设置。

(二)、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。

2.严密平差：按最小二乘法原理平差。

3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。

当采用简化方法平差时，应以平差后坐标反算的角度和边长作为成果。

(整理)导线测量平差教程—计算方案设置

计算方案的设置一、导线类型：1.闭、附合导线(图1)2.无定向导线(图2)3.支导线(图3)4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。

而且该类型不需要填写未知点数目。

当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。

5.坐标导线。

指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。

6.单面单程水准测量记录计算。

指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。

当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。

当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。

说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。

如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。

二、概算1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。

2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。

选择了概算时，Y坐标不应包含带号。

三、等级与限差1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。

如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。

比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。

2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。

四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。

2.严密平差：按最小二乘法原理平差。

3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。

无定向导线的平差计算

无定向导线的平差计算在现代测量中，平差计算是一项非常重要的工作。

平差计算的目的是通过对测量数据进行处理，得到更加准确的测量结果。

在实际工作中，我们经常会遇到无定向导线的测量任务，这种情况下，如何进行平差计算就成了一个问题。

本文将介绍无定向导线的平差计算方法，以及其相关应用。

一、无定向导线的概念在测量工作中，导线是指连接测量点的线路，一般由铁丝、钢丝或者钢带等材料制成。

无定向导线是指在测量过程中，导线两端未固定在地面上，而是由测量人员手持导线进行测量。

无定向导线的测量方法适用于较短距离的测量任务，如建筑物内部的测量、地下管线的测量等。

二、无定向导线的测量误差由于无定向导线是手持的，所以其测量误差较大。

主要有以下几个方面：1. 人为误差：由于人员操作不规范或者疲劳等原因，导致导线的拉力大小不一致，导致测量误差。

2. 环境误差：如风力大、地面不平等因素，也会对导线的测量造成一定的影响。

3. 仪器误差：由于测量仪器的精度不同，也会对导线的测量造成一定的误差。

三、无定向导线的平差计算方法无定向导线的平差计算方法与定向导线有所不同。

对于定向导线，我们可以通过固定导线两端的方法，使得导线的长度和方向固定不变。

但是对于无定向导线，由于其两端未固定，所以需要采用其他方法进行平差计算。

下面介绍两种常见的无定向导线平差计算方法。

1. 均分差法均分差法是一种比较简单的无定向导线平差计算方法。

其基本思想是将导线长度均分，然后根据测量数据计算每个测量点的坐标。

具体步骤如下：（1）将导线长度均分成若干段，并记录每段长度。

（2）测量每段导线的长度和方位角。

（3）根据测量数据，计算出每个测量点的坐标。

（4）根据计算结果，进行平差处理。

均分差法的优点是简单易行，不需要过多的计算。

但是其缺点也很明显，由于没有考虑导线两端的误差，所以计算结果精度较低。

2. 最小二乘法最小二乘法是一种较为精确的无定向导线平差计算方法。

其基本思想是通过最小化误差平方和的方法，求得最优的测量结果。

导线测量平差教程【范本模板】

计算方案的设置一、导线类型:1。

闭、附合导线（图1）2.无定向导线（图2）3.支导线(图3)4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节），该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。

而且该类型不需要填写未知点数目。

当点击表格最后一行时自动添加一行,计算时删除后面的空行。

5.坐标导线。

指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线.6.单面单程水准测量记录计算。

指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。

当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算.当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算.说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。

如果不需进行平面的平差,仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线",或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点)不必输入，因为高程路线不需定向点。

二、概算1。

对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。

2。

应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。

选择了概算时，Y坐标不应包含带号.三、等级与限差1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。

如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。

比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些.2.导线测量平差4。

2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。

四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1。

近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差,即分别平差法。

2.严密平差：按最小二乘法原理平差.3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法,二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。

导线平差 (2)

导线平差什么是导线平差导线平差是一种测量方法，用于测量和校正地面上的导线的位置和形状误差。

这些误差通常由各种因素引起，如地形变化、温度变化和测量仪器误差等。

导线平差可以帮助我们获得更准确的测量结果，并对地面上的导线进行校正。

导线平差的目的导线平差的主要目的是消除导线测量中的误差，使测量结果更加准确可靠。

通过导线平差，我们可以校正导线的曲线形状、长度和位置误差，以提高测量的准确性和可靠性。

导线平差的步骤导线平差通常包括以下几个步骤：1. 测量导线在进行导线平差之前，首先需要对导线进行测量。

测量导线可以使用各种测量仪器，如全站仪、经纬仪等。

在测量导线时，需要记录导线的起点和终点坐标，以及导线上的其他测量点坐标。

2. 创建导线平差网络在测量导线后，我们需要创建一个导线平差网络。

导线平差网络是由测量导线和测量点组成的网络。

通过导线平差网络，我们可以计算出导线的长度和位置误差。

3. 进行导线平差计算在创建导线平差网络之后，我们可以进行导线平差计算。

导线平差计算通常涉及各种数学和统计方法，如最小二乘法、误差传播法等。

通过导线平差计算，我们可以得到导线的校正结果。

4. 校正导线根据导线平差计算的结果，我们可以对导线进行校正。

校正导线包括校正导线的长度、形状和位置。

校正导线可以使用各种方法，如切割导线、唐氏法等。

导线平差的应用导线平差在土木工程、测绘工程、地质工程等领域广泛应用。

它可以帮助我们获得更准确的测量结果，并对导线进行校正。

导线平差还可以用于创建地形地图、计算土地面积和边界等。

导线平差的注意事项在进行导线平差时，需要注意以下几个事项：1.始终使用准确的测量仪器和工具。

测量仪器和工具的准确性会直接影响导线平差的结果。

2.在测量导线之前，需要确保导线表面干净和平整。

导线表面的污垢和不平整会影响测量结果。

3.注意温度变化对导线长度的影响。

温度变化会导致导线的伸缩，进而影响导线平差的结果。

4.在进行导线平差计算时，需要注意数学和统计方法的正确使用。

导线平差_精品文档

导线平差1. 介绍导线平差是测量中常用的一种调整测量结果的方法，用于消除测量误差和随机误差，提高测量精度和准确度。

导线平差的主要目的是通过对已知的测量数据进行计算和分析，得到相对真实的测量结果。

2. 导线平差方法导线平差方法通常分为两种：条件平差和最小二乘平差。

2.1 条件平差条件平差是一种基于条件方程的平差方法，可以通过已知的测量数据和误差观测值，根据一定的条件方程计算出未知的测量量。

条件平差的基本原理是建立条件方程组，其中包括观测方程和平差方程。

观测方程是通过测量数据得到的，它描述了测量数据之间的关系。

平差方程则是基于观测方程和误差观测值，通过求解最小二乘问题来计算未知量的方法。

2.2 最小二乘平差最小二乘平差是一种常用的导线平差方法，通过最小化误差的平方和来求解未知量，从而得到最优的平差结果。

与条件平差不同的是，最小二乘平差不需要建立条件方程，而是基于观测方程直接进行计算。

最小二乘平差的基本原理是建立误差方程，其中包括观测方程和约束方程。

观测方程描述了测量数据之间的关系，约束方程则是对未知量之间的关系进行限制，如已知的长度、角度等。

3. 导线平差步骤导线平差的步骤可以分为以下几个主要阶段：3.1 数据处理数据处理是导线平差的第一步，主要包括数据输入和数据检查。

在数据输入过程中，需要将测量数据和误差观测值输入计算机或平差软件中，确保数据的准确性和完整性。

数据检查则是对输入的数据进行检验，发现并修正可能存在的错误。

3.2 条件方程建立条件方程的建立是导线平差的核心部分，需要根据已知的测量数据和误差观测值，建立观测方程和平差方程。

观测方程描述了测量数据之间的关系，平差方程则是基于观测方程和误差观测值，通过求解最小二乘问题来计算未知量。

3.3 方程求解方程求解是导线平差的关键步骤，通过对条件方程进行计算和求解，得到未知量的数值。

在求解过程中，可以利用矩阵运算和数值计算方法来提高计算效率和精度。

3.4 结果分析结果分析是导线平差的最后一步，主要是对平差结果进行分析和评价。

导线测量平差教程

计算方案的设置一、导线类型：1) 闭、附合导线(图 1.2) 图 2.无定向导线(3)3.支导线(图4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。

而且该类型不需要填写未知点数目。

当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。

坐标导线。

指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。

5. 6.单面单程水准测量记录计算。

指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。

当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。

当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。

其它类型除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，说明：输入了高程数据选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程则进行高程的平差，同时输入则同时平差。

或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最路线，可以选择类型为“无定向导线”，后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。

二、概算对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。

1. 2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。

选择了概算时，Y坐标不应包含带号。

．三、等级与限差1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。

如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。

比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。

及以前版本时请注意重新设置限差。

4.2及以前版本没有设置限差，打开2.导线测量平差4.2四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。

严密平差：按最小二乘法原理平差。

2. 3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。

无定向附合导线的计算与精度分析

则有：
ＸＰ２＝Ｓｌ
，，Ｐ２＝Ｓ，
Ｘ
１
Ｓｔ．ＣＯＳＯ＂ｔ
：
Ａ
８
ｙ
Ｙ’
ｌ
Ｓ．．ｓｉｎｌ
图一１无定向附合导线
最后求得Ｂ点的假定坐标为
ｘ。ＢＹ。Ｂｏ
。
图中：
已知数据和观测数据
点号
ＸＡ８２６４５．２７３
图一无定向导线在工业广场布设中的应用
表一１
已知坐标
ห้องสมุดไป่ตู้
≮ 一
Ｙ一
一
角号
观测角
边号
ｌ２
观测边长（ｍ）
５１５．０３７４３０．９４５３４５．３６５
，，…… 为待定点
．，， … …
为实测转折角
，
Ｓ，…… 为导线观测边长
（３）计算假定坐标系中ａＡＢ，计算实
计算方法
际的ａＡＢ，求得两者差值（即假定坐标系
无定向附合导线的计算与精度分析
ｌ８
的旋转角度），根据差值修正假定坐标方位角至实际坐标方位角，然后再计算出各点实际坐标值。（４）根据修订值计算的各点坐标为近视坐标，需平差得到最终的实际坐标。
ｌ７
白科技
无定向附合导线的计算与精度分析
黄陵建庄矿业有限公司田红信

无定向导线的平差计算及精度分析_secret

无定向导线的计算及精度分析[摘要]：本文结合公式推导介绍了无定向导线的计算方法、平差原理及精度分析，并且通过与单一附合导线进行精度分析比较后提出无定向导线在实际应用中应注意的问题。

[关键词]：无定向导线；计算；精度；应用0 引言在测量工作中，由于光电测距技术的发展，导线测量已成为布设平面控制测量的主要方法。

但是有时由于条件的限制，在起始于两个高级点的附合导线端点上无法观测方位连接角，即没有起始方位角，我们称之为无定向导线。

利用这种导线解决低等平面控制测量的困难较为方便。

以下结合公式推导来介绍无定向导线的计算及其应用。

1 计算方法及平差原理1.1计算方法如图一，设M(1)、N(n+1)为两个已知坐标点，2、3、…、n为无定向导线的待求点，观测了s1、s2、…、s n共n条边和β2、β3、…、βn 共（n-1）个方向角。

M(1)图一当导线用于测图控制时，一般采用近似平差，仿照线形锁的计算法，先假设起始边方位角为α1，以M点为起算坐标点，按支导线法推算出终点N 的假坐标，利用M 点和N 点的真假坐标按坐标反算计算出MN 的真方位和假方位并求出真假方位角的差值，再计算真方位角，最后计算各待求点的真坐标，这是常用的方法。

另外，还可以按照坐标换算公式来计算，如图二，可以看出：⎭⎬⎫++++=++++=n n M N n n M N s s s Y Y s s s X X ααααααsin sin sin cos cos cos 22112211 （1）αi =α1+180⨯(n-1)+∑=ni 2βi （2）式中X M 、 Y M ；X N 、Y N 为起终点坐标，αi 为各条导线边的方位角。

将(2)代入(1)整理后得：⎭⎬⎫⨯-⨯=-=∆⨯-⨯=-=∆1111sin cos sin cos ααααB A Y Y Y B A X X X M N MN M N MN （3）结合图二可以看出：⎭⎬⎫+++=+++=n n b b b B a a a A 2121 （4）其中：a 1=s 1，b 1=0； a 2=-s 2×cos β2， b 2=-s 2×sin β2； a 3=s 3×cos(β2+β3)， b 3=s 3×sin（β2+β3）；…a n = s n ×cos（β2+β3+…+βn ），b n =s n ×sin（β2+β3+…+βn ）。

无定向导线的平差计算

无定向导线的平差计算工程测量中，导线测量是最基本的测量方法之一，无论是在土木工程、建筑工程、矿山工程等领域都有广泛应用。

而在导线测量中，平差计算是必不可少的一环。

本文主要讲述无定向导线的平差计算方法。

二、无定向导线的概念无定向导线是指在测量过程中，没有规定导线的起点和终点，只是通过测量每个点之间的距离和方位角度来确定各个点之间的位置关系。

这种测量方法常用于野外控制测量，比如在矿山、森林等环境中，由于地形复杂、交通不便，无法使用传统的定向测量方法，只能采用无定向导线测量。

三、无定向导线的计算方法1. 距离测量在无定向导线测量中，距离测量是最基本的测量方法。

距离测量有多种方法，比如直接测量、间接测量等。

直接测量是指使用测距仪等工具直接测量两个点之间的距离；间接测量是指通过测量一些参数，如角度、高差等计算出两个点之间的距离。

无论哪种方法，都需要在测量的过程中保证测量的准确性和精度。

2. 方位角测量方位角是指一个点相对于另一个点的方向角度。

在无定向导线测量中，方位角测量是非常重要的一个环节。

方位角测量有多种方法，比如直接测量、间接测量等。

直接测量是指使用方位角仪等工具直接测量两个点之间的方位角；间接测量是指通过测量一些参数，如角度、高差等计算出两个点之间的方位角。

无论哪种方法，都需要在测量的过程中保证测量的准确性和精度。

3. 角度平差在无定向导线测量中，由于不存在起点和终点，导致测量误差会随着测量点的增加而累积。

因此需要进行角度平差，以减小误差。

角度平差的方法有多种，比如最小二乘法、最大似然法等。

其中最小二乘法是最常用的一种方法。

最小二乘法是指通过最小化误差平方和来确定各个角度的权重系数，从而得到最终的角度值。

4. 距离平差在无定向导线测量中，由于不存在起点和终点，导致测量误差会随着测量点的增加而累积。

因此需要进行距离平差，以减小误差。

距离平差的方法有多种，比如最小二乘法、最大似然法等。

其中最小二乘法是最常用的一种方法。

导线测量平差教程—计算方案设置

计算方案的设置一、导线类型：1.闭、附合导线(图1)2.无定向导线(图2)3.支导线(图3)4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。

而且该类型不需要填写未知点数目。

当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。

5.坐标导线。

指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。

6.单面单程水准测量记录计算。

指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。

当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。

当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。

说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。

如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。

二、概算1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。

2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。

选择了概算时，Y 坐标不应包含带号。

三、等级与限差1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。

如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。

比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。

2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。

四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。

2.严密平差：按最小二乘法原理平差。

3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。

无定向导线测量实验

黑龙江工程学院教务处制
实验项目
无定向导线测量实验
实验日期
10.23
实验地点
实验楼前
同组人数
6人
□ √ 传统实验
□ 现代实验
□其他
实验类型
□ √ 验证性 □ 综合性 □ 设计性 □ 其他
□自立式
□√ 合作式 □ 研究式 □ 其他
一、实验目的 1.控制点测量不到的位置可以用无定向导线的方法在不能测量到的地方支测一个控制点。 2.在测区内已有控制点的数量不能满足测图或施工放样的需要时，可用无定向导线的方法来代替交会法来加密控制点。二、实验仪器设备全站仪一台，测仟两个，棱镜两个，三脚架一个，水平角，竖直角观测记录表若干，铅笔一支。三、实验原理、内容及步骤
计算步骤如下: 已知（如下图所示） SDM 14.322m SCM 17.365m
14144'53'' C点坐标为529.961,500
D点坐标为 500,500
如图：
β
D
M
C
解法一：假设： DM ' 30 根据公式：前后 180 可推出DM边的假定方位角 'MC 35144'53''
0.296 X M 0.956YM 0.006
矩阵形式：
1
2 3
8.685 24.892 0.359 0.933 0.296 0.933
xm ym
27 '' 0.001 0.006
定权：设每次观测值都没同精度独立观测此权p 1
四、实验中存在的问题、解决方法及进一步的想法等本次实验是学测量到目前为止头一次做支导线加密控制点测量，测边，量角的基

无定向符合导线平差原理

1、平差原理和计算方法 1.1 条件方程式组成图示的是一条无定向符合导线，其中P 0、P n+1为已知点，P1、P2···P n 为未知点。

设P 0、Pn+1点的已知坐标分别为x 0、y 0和x n+1、y n+1，P 0P n+1方向的已知坐标方位角为α0，P 0P n+1间已知边长为D0，导线中观测了几个转折角β1、β2···βn 和（n+1）条导线边D1、D2···D n+1·。

取全部观测量β1、β2···βn 和D1、D2···D n+1作为自变量，此外选取非观测量β1作为未知量，并设：δβββ+='00其中，'0β是0β的近似值，由导线边在P 0P 1方向上的投影长度总和P0A 与闭合边P 0P n+1的比值求得，即：1001'0cos +-=n P P AP β 于是，可得改正数条件方程式为： []0=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡W B V V B B x D D δβββ式中：⎥⎦⎤⎢⎣⎡------=++++++n n n n n n n n x x x x x x y y y y y y B 12111112111 ρβ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=++121121sin sin sin cos cos cos 1n n D B ααααααρ []121+=n TV V V V ββββ ，[]D n D D TD V V V V 21=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=++01101x x y y B n n x ρ ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-+=∑∑++++11101110sin cos n n i i n n i iy D y x D x W αα 设观测值的权阵为：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=+11100n D D nP P P P P ββ 其中：22ββμm P i =22DiDi mP μ=取βμm =，则：1=i P β，22DnDi m m P β=1.2法方程式组成及改正数计算根据改正数条件方程式和观测值的权阵可组成具有参数的条件平差的法方程式00=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡W K Nx δβ式中：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=21K K K ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+---⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=++++++++++++++∑∑∑∑∑∑∑∑0)(1)(1)(1sin )(1cos sin ))((1)(1cos sin ))((1cos )(10110011112212111112101111121112212x x y y x x P x x P y y x x y y P y y x x P y y Nx n n n n n Di i i n n n Di i i n i i n n nn Di i i n i i n nn Di i i n ρρραρααρρααραρ解算法方程可得：W N B M Tx 11---=δβ)(1W B N K x +-=-δβ式中：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=++-++ρρρρ)()()()(0!1010!10x x y y N x x y y M n n n n ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=∑∑∑∑∑∑∑∑++++++++++n n Di i i n n n Di i i n i i n nn Di i i n i i n n n Di i i n P x x P y y x x P y y x x P y y N 11122121111121111121112212sin )(1cos sin ))((1cos sin ))((1cos )(1αρααρααραρ然后求得闭合边第一条导线边P0P1的夹角β0值。

无定向附合导线严密平差

无定向附合导线严密平差
邢喜乐
【期刊名称】《华东公路》
【年(卷),期】2003(000)001
【摘要】介绍了用带有未知数的条件平差法对无定向导线进行严密平差的方法和步骤,并通过算例的验证,证明在符合一定的条件下,经严密平差,无定向导线能达到相当于一级导线的精度要求,可满足一般土建工程设计和施工的需要.
【总页数】4页(P51-54)
【作者】邢喜乐
【作者单位】厦门中平公路勘察设计咨询有限公司,福建,厦门,361009
【正文语种】中文
【中图分类】U4
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1.无定向附合导线平差的新方法 [J], 彭伟平
2.附合导线近似严密两种平差方法点位精度的对比 [J], 李飞;杨小平
3.加测陀螺定向边后方向附合导线的平差 [J], 刘长星
4.电磁波附合导线严密与近似平差差异探讨 [J], 李崇贵;史经俭
5.无定向附合导线平差的一种方法 [J], 宋以胜;杨英
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