固体地球物理学概论第四章-01分解

• 重力勘查无论是研究构造还是寻找各种 矿产资源以及近年来在水、工、环中的 应用与研究， 都是利用地下物质密度分 布不均匀这一点所引起的重力微小变化 来达到其目的，因而其它因素的影响就 被当作干扰而要引入相应的校正予以消
• 5、重力测量的基本原理 • 从原则上说，凡是与重力有关的物理现 象，如物体的自由降落、摆的摆动、弹 簧在重物作用下的伸长等，都可以用来 测量重力值，把它们归结起来可以分两 个方面，即重力绝对值的测定和重力相 对值的测定。
• 实用中是取它的 千分之一即“毫伽”作 常用单位。 • 近二十年来随着高精度重力测量，特别 是在水文、工程、 环境勘查中微重力测 量的迅速发展与研究，又使用毫伽的千 分之一作单位，称为“微伽”， 它们可 • 它们与法定计量单位制中的m／s2（米／ 秒2）有如下换算关系：
• 1Gal＝1cm／ s2 • 1mGal＝10－5 m／ s2 • 1μGal＝10－8 m／ s2 • 规定 1m／s2的10－6 为国际通用重力单 位（grative unit），简写称g.u.,即 • 1m／s2＝106 g.u. • 1Gal = 104 g.u. • 1mGal＝ 10 g.u. • 目前，最好的重力仪测量精度可达到微 伽级。
• 当弹簧秤位于测点A时，则根据虎克定律 有如下的关系：
mgA l A l0
• 式中 m－重荷的质量; • τ －弹簧的弹性系数; • lA－ 弹簧在重荷作用下的长度; • l0－弹簧不受重荷作用时的原始长度
• 当弹簧秤移到B点时，得到
mgB lB l0
• 以上两式相减后有
• 从时间上来说，由于太阳、月亮与地球 之间的相对位置存在一定周期的变化， 造成海洋潮汐及固体地球的弹性形变等 一系列地球物理现象。 • 这种由于太 阳、月亮对地球引力的变化 使固体地球形变而造成地表同一点出现 重力随时间的微小变化， 就称为重力固 体潮，其变化幅度约2－3g.u.，因而在 高精度重力测量中必须考虑这一因素的
•4 • 重力加速度并不是一个恒量，在空间上和 时间上都存在着一定的变化，只是这种变 化相对重力全值(约9.8m/s２)来说太小了， 因而需要专门设计的仪器—重力仪才能可 靠地测量出这些变化来。 • 就空间而言，造成重力变化的原因有： • 第一，地球的形状——扁椭球体引力 • 地球本身并不是一个正圆球体 ，而是一个 近于两极压扁的扁球体，因而地心到地表 的距离并不处处一样；
• 当不考虑其它天体对地球的作用时，重 力g的形成是由两部分组成： • 即整个地球质量对地表物体产生的引力 F和因地球自转而产生的惯性离心力C的 矢量和。
g FC
• 由牛顿万有引力定律，所有物体所受的 万有引力为：
FG Mm
2
• 物体所受惯性离心力
C mω r
2
• 其中G为万有引力常数，根据实验，其 数值近似为6.67×10－11 m3 /(kg· s 2 ）。 • ω为地球的自转角速度； • r为A点到地球自转轴的垂直距离。
• 为了简单化，常把单位质量所受到的重 力——重力场表示为重力，其中
M FG 2 ρ
C ω r
2
•2 • 当物体仅受到重力作用时，就会自由下 落，下落的加速度就称为重力加速度g ， 即 • P＝ mg • m 为物体的质量，P也就是人们常说的 物体的重量。 • 为方便比较重力场中各点重力值的大小， 总是采用单位质量在重力场中所受的重 力பைடு நூலகம்小来度量，这即是场论中的重力场 强度
• P／m＝g • 该式表明：重力场强度与重力加速度无论在 数值上还是单位的量纲上都是相同的。 • 通常所说的重力，实际上是指单位质量所受 的力，在数值上等于重力加速度。 • 3、重力单位 • 衡量重力大小的单位有两个系统，一个是高 斯制（CGSM)，另一个是国际制（SI）。 • 历史上使用的是C.G.S.制，它是为了纪念第 一个测定重力加速度值的意大利著名物理学 家伽利略(G.Galieo)，取1cm/s２作为重力 的一个单位，称作“伽”(Gal)，
mg AB mg A g B l A lB l
g AB

m
l C l
• 上式中C是仪器常数，它与弹簧的性能、 重荷的质量有关。 • 它表示重荷移动单位长度时相应的重力 值的变化，称之为重力仪的格值。 • 测定格值的方法是借已知重力变化Δg来 观测重荷移动后弹簧长度的相应变化ΔZ， 从而求得格值。
第四章 重力学与地球形状
• 重力，即地球引力，它是物质万有引力 的一种体现。
• 重力方法是一种重要地球物理方法，主 要用来直接计算和确定地球内部的密度 分布，同时对地球形状 的确定具有重要 意义。
• §4.1地球重力场的基本特征
• 1、重力 • 一切物体都有重量，重量是物体受重力 作用的结果，这是人们最为熟悉的一种 物理现象。 • 重力场：存在重力作用的空间称为重力 场。 • 地球重力场：地球内部(地心处除外)、 表面及附近空间存在重力作用的范围称 为地球重力场。
• 第二，地球自转——惯性离心力
• 地球在不停地绕自转轴旋转，因而不同 纬度处的回转半径也不同； • 第三，地球表面起伏不平，形态复杂； 第四，地球内部物质密度分布不均匀； • 在漫长的地球演化史中，长期的地质构 造运动与岩浆活动等，造成自地表直至 上地幔内物质密度分布的不均匀。 • 第五，太阳与月球的引力
• 重力勘探所采用的是相对值的测定。 • 在相对重力测量中，为了获得某一点的 重力值，必须有一个点的绝对重力值是 已知的，作为相对测量的起始点。 • 世界上公认的起始点位于德国波茨坦， 称为波茨坦重力基点。（1906年） • 其重力值为 • g＝9812742.0±30g.u.
• 各国都以这一点为原点，用相对测量的 方法，测出各国的重力基点的绝对重力 值。 • 其重力相对测量基本原理如下: • 如图6-3所示，它是一个由弹簧悬挂着 一个重荷 m 的弹簧秤，当重力有变化时， 重荷将发生相应的位移，其位移的大小 正比于重力大小。