希望数学少年俱乐部2018年五年级培训题(答案)

2018希望数学少年俱乐部——五年级培训100题 1.计算: 1.1+1.91+1.991+…+201891.99991

个，计算结果的整数部分是_______，小数

部分是0.00……01，其中小数点后有________个0.

2.计算: 1+2+3+...+2016+2017+2016+...+3+2+1.

3.计算: 2015.2015+2016.2016+2017.2017+2018.2018+193

4.1934

4.已知201320170.00001250.00008

a b ==个0个0，，求a ×b +a ÷b .

计算结果的整数部分是________，小数部分是0.500…01，其中5和1之间有_______个0.

5.定义: a ⊕b =a ×b - (a +b )，求(3⊕4) ⊕5.

6.定义: a⊕b=a×b，c◎d=d×d×d×…×d(c个d相乘). 求（5⊕8）⊕（3◎7）.

7.定义: aΔb=a×10000

b

b

个0

，a□b = a×10+b (其中a，b都是自然数)，求2018□(123Δ4).

8.观察下列数表的规律，求2018 是第几行的第几个数?

9.观察下列数的规律，求第2018 个数.

1，2018，2017，1，2016 ，2015 ，1 ….

10.根据下列算式的规律，求第2018 个算式的和.

2+3，3+7，4+11，5+15，6+19...

11.计算机上编程序打印出前10000个大于0的自然数：1，2，3，…，10000

时，不幸打印机有故障，每次打印数字7或9时，它都打印出x，其中被打印错误的共有多少个数?

12.桌上有一些纸片，每张纸片上都有编号(不是按顺序编的)，马小虎同学错把

6和69拿倒了，导致这些编号的平均数多出1，问这些纸片共有多少张?

13.有一串数，最前面的4 个数是2，0，1，8，从第5个数起，每一个数都是

它前面相邻4个数之和的个位数字，问在这一串数中，会依次出现2，0，1，

7 这4个数吗?

14.某工人每小时内需先生产2 个A 产品，再生产3 个B 产品，最后生产1

个C产品，则第725个产品是哪种产品?

15.著名的哥德巴赫猜想可以陈述为：任意大于2的偶数都可表示成两个质数之

和. 将偶数88表示成两个质数的和，有几种表示方法? (a+b和b+a视为同一种表示方法)

16.小华将连续奇数1，3，5，7，9，…逐个相加，结果是2018. 验算时发现漏

加了一个数，那么这个漏加的数是多少?

17.A，B，C，D，E五个数，每次去掉一个数，将余下的4个数求平均数，这

样计算了5次，得到下面五个数：23，26，30，33，38. 求A，B，C，D，E的平均数.

18.A，B，C，D是四个不同的自然数，它们的平均数是8. 对它们两两求和，

得到五个不同的和：12，15，17，20，x. 求x.

19.已知甲和乙的最大公因数是6，最小公倍数是264. 求甲、乙两数和的最小值.

20.求2016×2017×2018的所有不同质因数的和.

21. 将一个自然数的各位数字反次序排列所得的自然数称为原数的反序数. 如五

位数13245的反序数为54231，

11722的反序数是22711等. 如果一个五位数n 的反序数是4的倍数，则这样的n 最小的一个是多少？最大的一个是多少？

22. 求能写成四个连续自然数的和的最小三位数.

23. 已知三位数1ab 和1ab 的差是639. 求ab .

24. 1³+2³+3³+ ...+2017³+2018³的个位数字是多少?

（注

:a ³=a ×a ×a ）

25. 201820182018

⨯⨯⨯2018 个 2018的个位数字是多少?

26. A ³=1008×B ，其中A 、B 均为非零自然数，B 的最小值是多少? (注:A ³= A ×A

×A )

27. 求有16 个因数的最小的自然数.

28. 若4037 位数20182018955559999a 个5个，能被7 整除，求a .

29. 若五位数1624能被11整除，求□所表示的数字.

30. 求2018位数201855

55个5

除以13所得的余数.

31. 求1+2+3+4+...+2019除以9所得的余数.

32. 求2017位数20177777个7

除以30所得的余数.

33. 某一个自然数分别去除25，38，43，所得的三个余数之和为18. 求这个自然

数.

34. 六位数2018ab 被5除余1，被11除余8，则ab 是_______或_______.

35. 已知四位数abcd 除以2，3，4，5，6，7 所得的余数互不相同(都不是0)，

求abcd 的最小值.

36.若两位数xy xy AABB

⨯=.求xy.

37.字母W、M、T、C分别代表四个不同的数字，并且2017

WW MM WT C

⨯++=.

求W+M+T+C的值.

38.字母a，b，c表示3个不同的非零数字，若724

++=，求a+b+c .

abc bc c

39.已知S = n×(n -1)×(n -2)×...×1+ (4k + 3)，若k是1至200之间的自然数，

n是大于2的自然数，则有多少个不同的k使得S 是两个相同自然数的乘积？

40.用一块橡皮泥捏一个表面积是64 的长方体，使它的长、宽、高都是整数，

则可以捏出多少种不同的长方体?