园林测量_第四章_距离测量与直线定向
04《工程测量》第四章距离测量与直线定向作业与习题答案
距离比应有距离偏大，故尺长改正数为负值。
（√）
5．光电测距仪标称精度表达式中的固定误差就是该仪器的加常数。 （ √ ）
6．直线的方向可以用方位角表示，也可以用象限角表示。
（√）
7．AB 直线的象限角为北偏西 45°，则 BA 直线的方位角为 325°。 （ ×
8．EF 边的磁方位角为 75°15′，坐标方位角为 76°00′，则其磁偏角为－45′。（
4．为什么要对钢尺进行检定？通常采用哪些方法检定？ 精密量距前首先要对钢尺进行检定，求出尺长方程式。定线必须采用仪器法.场地中的障碍物应 清除，尺段点按坡度变化点和尺长确定，用预先设有标志的木桩或水泥桩标定、桩面应高出地面 10 cm 左右;尺段端点高差一般用水准测量方法测定;量距时应施加标准力;测记钢尺衷面的温度(无此条 件时可测气温);实测斜距应进行尺长改正、温度改正和倾斜改正。 当需要进行精密量距时，应对钢尺进行检定。由于钢尺的制造误差以及温度变化，钢尺实际长 度一般不等于其名义长度。设在温度为 t0 时其实际长度为
仅 1/11250。由于此项影响甚小，目测持平钢尺便可满足量距需要。
（3）温度变北引起的误差
当量距采用的是大气温度而非尺本身的温度时。温度改正本身存在误差，因温度每变化 1°C，
对长度影响约为 1/80000。故温度变化小于 1°C 时，可不加改正，但在高精密量距中.须加温度改正，
且应采用电子测温计直接测量钢尺本身的温度。 （4）拉力误差的影响 量距时若不使用拉力计，凭经验拉力会产生拉力误差△p，使钢尺长度产生误差△lp。虎克定律
lt0 =l0+Δl
式中 l0 为钢尺的名义长度，Δl 为温度为 t0 时的改正数，称尺长改正数。当温度变为 t 时，其尺长变 为
距离测量与直线定向—直线定线和钢尺量距的一般方法(园林工程测量)
直线丈量的一般方法（钢尺）
倾斜地面的距离丈量
1、平量法 ：当地面坡度不大时，可以把尺子抬 高来量，用垂球投点，可用整尺法，也可用串尺法。 可将钢尺拉平进行丈量。丈量时应由高向低整尺段 丈量或分段丈量。如图2所示。
b）设A、B两点互相通视，要在A、B两点 的直线上标出分段点1、2点。
c)两点间定线，一般应由远到近，即先定1点， 再定2点。
• 2、仪器定线法
方法： 在A点安置经纬仪，在B点立花杆，瞄准B点的花杆， 即用竖丝来平分花杆；指挥另一位同学拿花杆1左 右移动，直至花杆1与B的花杆重合，则A、1、B同 在一直线上。
124.069 124.081
124.075
往
返
1/5981
1/2297
相对误差超 限，重测
1/10341
【例4—2】 如4—1表中，在平坦地区丈量AB长度， 往测距离为197.269m,返测距离为197.302m,求AB丈
量结果及其丈量精度。
解：往返测距的平均值
D = (D往 + D往 )/2= （197.302m + 197.269m）/2
几何光学测距方法全站仪 GPS
皮尺、钢尺
三种距离测量方法
精 钢尺量距精度 1/1000～1/3000
度 递 减
视距法测距，精度 1/200～1/300 电磁波测距，1/2万～1/3万
二、量距工具
•钢尺是用钢制成的带状尺，尺的宽度约10～15 mm， 厚度约0.4mm，长度有20 m、30 m、50 m等几种。
平坦地面的距离丈量
第4章距离测量与直线定向(终稿)
四、钢尺量距精密方法（1/10000）
1、经纬仪定线
将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视 线上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺 段端点1，2，…。在各尺段端点打入木桩，桩顶高 出地面5cm～10cm，在每个桩顶刻划十字线，其中 一条在AB方向上，另一条垂直AB方向，以其交点作 为钢尺读数的依据。
的温度t=25.8°C,试求A—B尺段的水平距离。 解：1）尺长改正
l d l 0.0025 l( 29.896) m 0.0025 m l0 30
2）温度改正
lt (t t 0 )l 1.25105 0C 1 (25.80 C 200 C ) 29.896m 0.0022 m
其中：ng 为大气折射率
相位移尾数 之和，即 2N
2N t 所以 2f
可表示为N个整周期相位移和一个不足整周期的
c (N ) 则 D 2f 2
C f
可写为
D
2
( N N )
（相位式测距仪测距的基本公式）
调制光波往程和返程展开图
第四章 距离测量与直线定向
距离测量：测量地面两点之间的水平距离。 钢尺量距 距离测量 的方法 普通视距 光电测距
4.1 钢尺量距
一、量距工具
钢卷尺
皮尺
测绳
辅助工具
锤球
二、 直线定线
标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。 1.目测定线
•2.经纬仪定线法（一般用于精密量距）
甲将经纬仪安置于A点并对中整平，乙将一 根标杆立于B点，然后甲操作经纬仪瞄准标杆， 拧紧水平制动螺旋和望远镜制动螺旋，而后， 甲指挥乙持标杆前进至点1附近并左右移动标杆， 至标杆与望远镜十字丝竖丝重合时定下1点的位 置，同法可定出直线上其他点。
园林工程测量4 距离测量与直线定向
14
2）钢尺精密量距的成果计算 钢尺精密量距时，由于钢尺长度有误差并受量距时的环境 影响，对量距结果应进行尺长改正、温度改正及倾斜改正，得出 每尺段的水平距离，再将每尺段的水平距离汇总得所求直线的全 长，以保证距离测量精度。 （1）尺长改正计算 设钢尺名义长度（尺面上刻划的长度）为ｌ0，其值一般和 实际长度（钢尺在标准温度、标准拉力下的长度）ｌ′不相等， 因而距离丈量时每量一段都需加入尺长改正。对任一长度为ｌ 的尺段，其尺长改正数ΔＬｌ 为：
6
4.1.2 距离丈量的一般方法 距离丈量因其精度要求不同以及不同的地形条件，可采用 一般量距方法或精密量距方法进行，现先介绍距离丈量的一般方 法。 1）准备工作 距离丈量的准备工作包括地面点位的标定与直线定线工作 。 （1）地面点位的标定 测量要解决的根本问题就是确定地面点的位臵。在测量工 作中点等控 制点，一般需要保留一段时间，必须在地面上确定其位臵，设立 标志，作为细部测量或其他测量时使用。
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2）距离丈量的一般方法 距离丈量的一般方法是指当丈量精度要求不高时所采用的 量距方法。这种方法量距的精度能达到1／ 1 000～1／ 3 000。 根据地面的起伏状态，可分为平坦地面的距离丈量和倾斜地面的 距离丈量两种形式。 （1）平坦地面的距离丈量 平坦地面的距离丈量根据不同的精度要求，可选用整尺法 和串尺法量距。 ①整尺法量距：在平坦地面，当量距精度要求不高时，可 采用整尺法量距，也就是直接将钢尺沿地面丈量水平距离。可先 进行直线定线工作，也可边定线边丈量。
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4.2 视距测量
视距测量是利用望远镜内的视距装臵及视距尺（或水 准尺），根据几何光学和三角测量的原理，同时测定水平 距离和高差的一种测量方法。在一般的测量仪器，如经纬仪、水 准仪的望远镜内均有视距装臵，如图4.15 所示。在十字丝分划 板上刻制上、下两根对称的两条短线，称视距丝。视距测量时根 据视距丝和中横丝在视距尺或水准尺的读数来进行距离和高差的 计算。
工程测量第四章(距离测量与直线定向)
Part
04
距离测量与直线定向的误差分 析
距离测量的误差来源与控制
测量仪器误差
由于仪器本身精度限制或使用过 程中磨损，导致测量结果存在误 差。为减小误差，应定期对测量
仪器进行校准和维护。
观测者误差
观测者的技能、经验以及精神状 态等因素可能导致观测结果存在 误差。提高观测者的技能水平， 加强培训和规范操作，有助于减
最小二乘法
通过最小二乘法对测量数 据进行处理，消除误差较 大的数据点，提高测量结 果的精度。
稳健估计
采用稳健估计方法对测量 数据进行处理，减小异常 值对结果的影响，提高结 果的可靠性。
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02
真北方向
地球的正北方。
03
04
磁北方向
罗盘磁针所指示的北方。
坐标北方向
某一地区或投影带所规定的北 方。
直线定向的工具与设备
01
02
03
罗盘
利用地磁原理，指示磁北 方向。
全站仪
集测距、测角、计算和数 据输出于一体的测绘仪器， 可进行空间三维坐标测量。
GPS定位仪
通过接收GPS卫星信号进 行定位和导航，可确定地 面点的三维坐标。
直接测量
直接用工具量取两点之间的距离。
GPS测距
利用GPS卫星信号传输时间计算 两点之间的距离。
间接测量
利用几何学原理，通过测量角度、 高度等参数计算两点之间的距离。
光电测距
利用光速不变原理，通过测量光 在两点之间传播的时间计算距离。
Part
02
直线定向
直线定向的基本概念
01
方向线
表示某点至另一点的方向的线 段。
由于各种因素的影响，测 量结果与真实值之间存在 的偏差。
园林测量_第四章_距离测量与直线定向
第四节 直线定向
二、直线方向的表示方法 (一)方位角 1.方位角的概念 由基本方向的北端起，沿顺时针方向到某一直线的水平夹角，称为该直线的 方位角，角值范围0º ~360º 。如图。 2.方位角的种类 (1)真方位角：以真子午线方向为基本方向的，称为真方位角，用A表示。 (2)磁方位角：以磁子午线方向为基本方向的，称为磁方位角，用Am表示。 (3)坐标方位角：以坐标纵轴为基本方向的，称为坐标方位角，用表示。 ：磁偏角 ：子午线收敛角 m：磁坐偏角 三种方位角之间的关系： A = Am + A=+ = Am + -
第四章 距离测量与直线定向
4.1 距离丈量
4.2 视距测量 4.4 直线定向
本章学习目标
本章属于距离测量部分，主要内容包括距离丈量、 视距测量和直线定向等基本知识。 学习时，应在理解距离概念的基础上，结合实际 操作练习，掌握钢尺一般量距、普通视距测量的观测、 记录、计算及其精度要求；了解钢尺精密量距的有关 内容；熟记直线定向、基本方向的种类、方位角和象 限角等基本概念，熟悉罗盘仪的构造，掌握测定直线 磁方位角的方法。另外，能应用所学知识减少距离测 量误差，提高观测精度。
第四节 直线定向
在一般的情况下，三北方向是不一致的。 (4)磁偏角：地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向的夹角。 磁北在真子午线以东称为东偏，取正值，以西者称为西偏，取负值。 (5)子午线收敛角：地面某点的真子午线方向与坐标纵轴方向之间的夹角。 坐标北在真子午线以东者，取正值；以西者，取负值。 (6)磁坐偏角m：磁子午线和坐标纵轴之间的夹角。
五、距离丈量的注意事项 1.钢尺使用前，要认真查看其零点、末端的位置和注记情况，以免用错。 2.丈量时直线定线要直，拉力要均匀，钢尺要拉平、拉直、拉稳；钢尺悬空 时，中间应有人将其托住，以减小弯曲误差；尺子不能打结或扭折。 3.避免读错和听错数字。 4.爱护钢尺。不得在地面上拖行，不能被车辆碾压，防止扭缠和雨淋生锈。 5.精密量距使用的钢尺，应送检定机构检定，以进行尺长改正和温度改正。
第四章 距离测量和直线定向
倾斜 改正
例题：用尺长方程计算
测 量 学
钢尺实测A—B尺段（如图），测得长度l=29.896m,A、
B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试求 A—B尺段的水平距离d。膨胀系数1.2510-5℃-1，全长 改正Δl=0.0025m,名义全长l0=30m
lt 30m 0.0025 m 1.25105 C 1 (t 200C) 30m
t
2 f
n 2 2 (n n)
1 1 D ct c 2 2 2f
1 D (n n) 2
n: 整周期数；
n :
不足一个周期的小数
光电测距的注意事项
(1) 防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。 (2) 严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。 (3) 仪器长期不用时，应将电池取出。 (4) 测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体 和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。 (5) 镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。 (6) 应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。
难点
尺长方程 视距测量公式的推导
§4－1 钢尺量距
测 量 学
一、量距工具 钢尺是钢尺量距的主要工具， 尺的宽度约10—15mm，厚度 约 0.4mm 。长度有 20m 、 30m 、 50m等多种，常使用的有30m 尺和 50m 尺等。平时卷在盒 内或带手柄的金属尺架上， 故又称钢卷尺。分划以mm为 最小单位。
2）水平距离
D Kl cos 100 0.316 cos 32700m 31.490m
2 2
3）高差
h D tan i v 31.490m tan 327 1.400m 1.400m 1.900m
工程测量第四章--__距离测量与直线定向
§4.1 直线定向
§4.2 钢尺量距
§4.3 视距测量
§4.4 光电测距仪
§4.5 全站仪简介
§4-1直线定向
一、直线定向的概念： 测定直线与标准方向间的水平角度的工作称为。 二、标准方向的种类
2
标准方向有三种 真子午线方向（真北 ） 磁子午线方向（磁北 ） 坐标纵轴方向（坐标北）
4
247°20´
3
解：
1 = 46°＋180°－125°10´ = 100°50´ = 100°50´＋180°＋136°30´
α23 =α12＋180°－β2 α34 =α23＋180°＋β3
（417°20´－360°） = 417°20´ >360° = 57°20´ = 57°20´＋180°－247°20´ α45=α34＋180°－β4 = －10° <0° （－ 10°＋360°） = 350°
d f l p
f d l p
f D d f l f p
*
*
f D l f p f 令 K , c f 则有
p
D Kl c
式中 K——视距乘常数，通常K=100；
c ——视距加常数，常数c值接近零 。 故水平距离为
D Kl 100l
乙 甲
（2）经纬仪法定线 在A安臵经纬仪，对中、整平，十字丝竖丝瞄准另一 点B，固定照准部，然后望远镜往下打，指挥另一人在 视线上用测钎定点。 此法可用于一般量距和精密钢尺量距。
二、距离丈量 一般量距方法
一般量距方法 适用条件：当量距精度要求为1/2000～1/3000时采用。 定线方法：目测法或经纬仪法。 w当地面平坦时,可将钢尺拉平,直接量测水平距离; w对于倾斜地面，一般采用 “平量法” ; w当地面两点之间坡度均匀时也可采用“斜量法”. 1、平坦地面的距离丈量 丈量：在地面平坦量距，可将钢尺拉平、拉直、用力 均匀，并整尺段地丈量，要进行往返丈量。
测量第04章 距离测量与直线定向习题
第四章 距离测量与直线定向单选题1、距离丈量的结果是求得两点间的（ B ）。
A.斜线距离B.水平距离C.折线距离D.坐标差值2、用钢尺进行一般方法量距，其测量精度一般能达到（ C ）。
A.1/10—1/50B.1/200—1/300 C 1/1000—1/5000 D.1/10000—1/400003、在测量学中，距离测量的常用方法有钢尺量距、电磁波测距和（ A ）测距。
A.普通视距法B.经纬仪法C.水准仪法D.罗盘仪法4、为方便钢尺量距工作，有时要将直线分成几段进行丈量，这种把多根标杆标定在直线上的工作，称为（ B ）。
A.定向B.定线C.定段D.定标5、用钢尺采用一般方法测设水平距离时，通常（ D ）。
A.用检定过的钢尺丈量B.需要加尺长改正、温度改正和高差改正C.需要先定出一点，然后进行归化D.不需要加尺长改正、温度改正和高差改正6、在距离丈量中衡量精度的方法是用（ B ）。
A.往返较差B.相对误差C.闭合差D.中误差7、往返丈量一段距离，均D =184.480m ，往返距离之差为+0.04m ，问其精度为（ D ）。
A.0.00022B.4/18448C.2.2×10-4D.1/46128、某段距离丈量的平均值为100m ，其往返较差为+4mm ，其相对误差为（ A ）。
A.1/25000B.1/25C.1/2500D.1/2509、某段距离的平均值为100 m ，其往返较差为+20mm 。
则相对误差为（ C ）。
A.0.02/100B.0.002C.1/5000D.2/20010、往返丈量直线AB 的长度为：AB D =126.72m ，BA D =126.76m ，其相对误差为（ A ）。
A.K=1/3100B.K=1/3500C.K=0.000315D.K=0.0031511、对一距离进行往、返丈量，其值分别为72.365m 和72.353m ，则其相对误差为（ A ）。
第四章距离测量与直线定向
第四章距离测量与直线定向第四章距离测量与直线定向教学目的：1.学会距离丈量及直线定线的方法。
2.掌握的视距测量方法。
3.了解红外光电测距分类和原理,学会红外测距仪的使用方法。
4.掌握直线定向的基本内容。
5.掌握距离、方位角与坐标之间的关系。
教学重点：1.距离丈量与直线定线2.直线定向3.罗盘仪的用法教学难点：红外光电测距分类和原理教学资料：测量学教材、教学课件。
教学器具：罗盘仪、红外测距仪。
讲授新课：第四章距离测量与直线定向第一节距离丈量一、距离丈量：指工具在地面上量测两点之间的水平距离。
丈量工作可包括点的标志、直线定线和丈量等内容。
有普通测量学中，地面上两点的距离一般指两点之间的水平距离。
当点位在地面上标定以后，用一定的丈量工具，沿着两点间的直线方向进行丈量。
丈量方法按精度要求的不同而异。
地面点的标志。
点的标志有临时性标志和永久性标志两种。
二、丈量工具：距离丈量所使用的丈量工具，由量距所要求的精度确定。
常用的丈量工具有钢尺、皮尺、绳尺等。
1、钢尺：钢尺是钢制的带尺，用于较高精度的量距工作。
⑴端点尺：⑵刻线尺：2、皮尺：皮尺是麻线与细金属丝织成的带状尺。
3、绳尺：又称测绳，是内含金属丝的绳子，外用棉线包裹。
4、标杆：又称花杆。
用以标定点位或直线的方向，由坚实不易弯曲的木杆制成，也有用铝合金制成的金属标杆。
5、测钎：在测量距离过程中，用以标志所量尺段的起止点，计算整尺段数。
6、垂球：垂球用金属制成，上大下尖呈圆锥形。
三、直线定线。
直线定线即在两点的直线方向上竖立一系列标杆，把中间若干点确定在已知直线的方向上。
直线定线按精度要求可用目测定线，也可用经纬仪或其他定线仪器进行定线。
（一）目测定线1．两点间定线2．两点延长线上定线（二）仪器定线四、距离丈量的一般方法。
距离丈量可分为平坦地面的距离丈量和倾斜地面的距离丈量。
丈量工作要求平、直、准。
（一）平坦地面的距离丈量法：1．观测与计算：⑴观测：⑵计算：AB 两点间的距离公式D=nl+q式中：n —整尺段数l —整尺长q —不足一整尺的余长2．检核：应往返进行丈量3．精度：距离丈量的精度用相对误差来衡量。
园林工程测量(距离测量与直线定向)
4.2.2 量距方法
1、平坦地区量距
D n q
2、倾斜地面量距
方法： 1) 斜量法
2) 平量法
4.2.3 钢尺检定与尺长方程式
1.钢尺检定 应送计量单位或设有比长台的测绘单位检定，求出被检尺的 实际长度和尺长方程式。 检定后给出尺长方程式，例如 lt=30-0.006+1.25×10 -5×(t-20℃)×30 2.钢尺的尺长方程式：钢尺在量距时的实际长度与其名义长度、量距温度的 关系方程式
A
B
α = A磁+δ – γ
Y
O
= A 磁+ δm 坐标方位角 磁坐偏角
4.9 地形图的比例尺
比例尺：图上长度与相应实际长度之比。
1 M d D 1
D d
1.数字比例尺 分子为1，分母为整数的分数。书写形式： 1:500、1:2000、1:1万、1:100万等 2.图示比例尺 图解距离，可抵消图纸伸缩变形的影响。
地形图按比例尺分类
大比例尺： 1:500 1:1000 1:2000 1:5000 城建、 工程使用，采用外业实测或航测。
中比例尺： 1:1万 1:2.5万 1:5万 基本图。
使用航测测绘的国家
小比例尺： 1:10万 1:25万(1:20万) 1:50万 1:100万 由大中比例尺图编绘。
测图比例尺的选用：
t 0 (t t0 ) 0
式中：
t
----温度为t时的钢尺实际长度 ----钢尺名义长度 ----钢尺的尺长改正 ----钢尺膨胀系数。即温度升降1度1米钢尺伸缩的长度 ----钢尺检定时的温度 ----量距时的温度
第四章--距离测量与直线定向.
第四章 距离测量与直线定向确定地面点位必须知道两点之间的距离，两点之间的距离有斜距和水平距离。
测量上所说的距离通常指水平距离，即地面上两点的连线在水平面上的投影长度。
如图4-1所示。
为测求两点间的距离而进行的工作叫距离测量。
其方法因量距精度要求不同和地面起伏状况的不同有所区别。
常用的测距方法有：钢卷尺量距、视距测量、光电测距。
第一节 钢尺量距钢尺量距是用钢卷尺沿地面直接丈量两地面点间的距离。
钢尺量距简单，经济实惠，但工作量大，受地形条件限制，适合于平坦地区的距离测量。
一、量距工具主要量距工具为钢尺，还有测钎、垂球等辅助工具。
钢尺又称钢卷尺，由带状薄钢条制成。
如图4-2（a ）所示为手柄式，图4-2（b ）为盒式钢卷尺。
钢尺长度有20m ,30m ,50m 几种。
尺的最小刻画为1cm 、5mm 或1mm ，在分米和米的刻画处，分别注记数字。
按尺的零点位置可分为刻线尺和端点尺两种。
刻线尺是从尺上里端刻的一条横线作为零点，如图图4-2 钢尺量距工具（a ） （b ）（c ） （d ）图4-1 水平距离概念图4-3 钢尺分划0 刻线尺（b ）4-3(a )所示。
端点尺是从尺的端点为零开始刻划，如图4-3（b ）所示。
使用钢尺时必须注意钢尺的零点位置，以免发生错误。
测钎是用粗铁丝制成，如图4-2(c )所示。
长为30cm 或40cm ，上部弯一小圈，可套入环中，在小圈上系一醒目的红布条，在丈量时用它标定尺终端地面位置。
垂球是由金属制成的似圆锥形，上端系有细线，是对点的工具，如图4-2（d ）。
二、尺长方程式由于钢尺制造误差、温度变化的影响，致使钢尺的名义长度（尺上注明的长度）不等于该尺的实际长度，用这样的钢尺量距，其结果含有一定误差。
因此在精密量距工作中必须对使用的钢尺进行检定，求出钢尺在标准拉力、温度条件下的实际长度，钢尺鉴定可送到国家计量机构去检定，经检定的钢尺，在鉴定书中给出钢尺的尺长方程式，即钢尺尺长与温度变化的函数关系式。
工程测量第四章距离测量与直线定向
第三节 红外光电测距
一、测距仪的分类 1、按载波和光源的不同进行分类 二、按照测程分类 1、短程光电测距仪 测程<5km，测距中误差±（5mm+5D×10-6mm ） 2中程光电测距仪 5km <测程< 15km，测距中误差±（5mm+2D×10-6mm） 3、长程光电测距仪 测程 ＞ 15km，测距中误差±（5mm+1D×10-6mm） 精密电磁波测距仪 ±（0.2mm+0.2D×10-6mm） 三、按测距精度分类（以1km的测距中误差表示） Ⅰ级：mD≤ ± 5mm；Ⅱ级： ± 5mm ＜mD≤ ± 10mm Ⅲ级： ± 10mm ＜mD≤ ± 20mm 测距仪的精度 mD=A+BD
向直线的夹角。参考 零方向就是标准方向， 指向北方。
一、标准方向的分类
1、真子午线方向 真子午线就是地理子午线。真子午线方向就是通过地球表 面某点的真子午线的切线方向。 2、磁子午线方向 通过地球表面某点的磁子午线的切线方向，即磁针在该点 静止时的指向。
3、坐标纵轴方向 坐标纵轴方向是指高斯投影带中的中央子午线方向，一带 内各点的坐标纵轴方向互相平行，测量中使用的标准方向 为坐标纵轴方向。
f
p
p
得： D f l f c p
令： 得：
f K,又设 f cq p
DK•lq
现制造仪器时候多采用内对光望远镜，选择合适的透镜 焦距和透镜间距离，使q≈0，则 DK•l
两点间高差： hiv
AB AB• cos l • cos 即 D Kl • cos
由三角形与弦定理得：
D D • cos Kl • cos2
正反1800
用罗盘仪测定直线的方向
测量学 习题和答案 第四章 距离测量和直线定向
第四章 距离测量和直线定向1、在距离丈量之前，为什么要进行直线定线？如何进行定线？ 答：当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时，为使量距工作方便起见，可分成几段进行丈量，把多根标杆标定在已知直线上进行直线定线。
如图所示，A 、B 为待测距离的两个端点，先在A 、B 点上持立标杆，甲立在A 点后1～2m 处，由A 瞄向B ，使视线与标杆边缘相切，甲指挥乙持标杆左右移动，直到A 、2、B 三标杆在一条直线上，然后将标杆竖直地插下。
直线定线一般由远到近。
2、钢尺量距的基本要求是什么？答：钢尺量距的基本要求是“直、平、准”。
3、用钢尺丈量AB 、CD 两段距离，AB 往测为232.355m ，返测为232.340m ；CD 段往测为145.682m ，返测为145.690m 。
两段距离丈量精度是否相同？为什么？两段丈量结果各为多少？()()182001686.145008.01686.1452/690.145682.145008.0690.145682.145154001348.232015.01348.2322/340.232355.232015.0340.232355.232==∆==+=-=-=∆==∆==+==-=∆CD CD CD AB AB AB D K mD mD D K mD mD根据两段距离丈量的相对误差确定两段距离丈量精度不同.4、什么叫直线定向？为什么要进行直线定向？答：确定一条直线与一基本方向之间的水平角，称为直线定向。
为了确定两点间平面位置的相对关系，测定两点之间水平距离外，需要确定两点所连直线的方向。
5、测量上作为定向依据的基本方向线有哪些？什么叫方位角？ 答：测量上作为定向依据的基本方向线有真北方向、磁北方向、坐标北方向。
由直线一端的基本方向起，顺时针量至直线的水平角称为该直线的方位角。
6、真方位角、磁方位角、坐标方位角三者的关系是什么？ γδαγαδ-+=+=+=m m A A A A 其中δ为真北方向和磁北方向所夹的磁偏角，γ为真北方向和坐标北方向所夹的子午线收敛角。
第4章 距离丈量和直线定向
第二节
直线定线的定义： 直线定线的定义：
直线定线
若干标杆， 在直线方向上竖立若干标杆 在直线方向上竖立若干标杆，来标定直线的位置 和走向的工作称之为直线定线 直线定线。 和走向的工作称之为直线定线。
一、用目测法进行直线定线有以下几种情况： 用目测法进行直线定线有以下几种情况： 1、在两点间定线
A
D
分划为厘米，在每米和每分米分划上有数字注记。使 分划为厘米，在每米和每分米分划上有数字注记。 用钢尺时应特别注意钢尺零点的位置 零点的位置。 用钢尺时应特别注意钢尺零点的位置。由于钢尺零点 位置不同，可分为端点尺和刻线尺 端点尺和刻线尺。 位置不同，可分为端点尺和刻线尺。
注：一般钢尺在始端一分米长度内有毫米分划，用来量取 一般钢尺在始端一分米长度内有毫米分划， 毫米分划 小于厘米的长度。 小于厘米的长度。
B
L
A
a D
C
可沿斜坡丈量出AB的斜距L 可沿斜坡丈量出AB的斜距L，用测坡器测出地面倾 AB 测坡器测出地面倾 测出地面 然后计算出AB的水平距离D AB的水平距离 斜角 a，然后计算出AB的水平距离D。 D＝L·cos(a) cos(a)
（三）距离丈量的精度 为了进行校核和提高丈量精度， 为了进行校核和提高丈量精度，对一条直线都要 求进行往返丈量。丈量精度是用相对误差表示： 求进行往返丈量。丈量精度是用相对误差表示：以 往返丈量之差（较差）与其平均值之比， 往返丈量之差（较差）与其平均值之比，化为分子 的分数表示，称为相对误差 相对误差K 为1的分数表示，称为相对误差K，即： K＝｜D 往－D返｜/D平＝△D/D平＝1/(D平/ △D） /D平 D/D平 1/(D平 ＝｜D 钢尺量的相对误差：在平坦地区不大于1/3000， 钢尺量的相对误差：在平坦地区不大于1/3000， 1/3000 1/2000， 地势变化较大的地区应达到1/2000 地势变化较大的地区应达到1/2000，在困难地区不 低于1/1000 如果超过允许误差 应重测， 1/1000。 超过允许误差， 低于1/1000。如果超过允许误差，应重测，直至符 要求为止。如果符合丈量精度要求时， 合要求为止。如果符合丈量精度要求时，取往返丈 量的平均值作为最后结果。 量的平均值作为最后结果。
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仪器型号：TDJ6
测点 1 上丝 1.768 横丝 1.35
仪器高：1.42m
高程/m 33.92
水平距离/m 高差/m 81.10 13.74
2
3
2.182
2.440
1.42
2.15
0.660
1.862
1.522
第一节 距离丈量
第一节 距离丈量
二、直线定线 如果两点间距离较长(超过一整尺段长)或地势起伏较大，使直线丈量发生困 难，需要在直线的方向上标定若干个点，作为分段量距的依据，这项工作称 为直线定线。 直线定线的方法有目估定线和仪器定线两种。一般情况，目估定线就能满足 距离丈量的精度要求，如果精度要求较高，可采用经纬仪定线。 下图为两点间目估定线示意图，A，B两点互相通视，在A，B两点上各竖立 一根标杆，甲站在A点标杆后约1m处，乙持标杆在b点附近(Aa距离小于一个 整尺长度)，甲指挥乙左右移动标杆，直到甲观测到A，b，B三处的标杆在一 条直线上为止。同法定出直线AB上的其他各点。
第二节 视距测量
视距测量是根据几何光学和三角测量原理，利用望远镜内的视距丝，配合
视距尺，间接测定两点间水平距离和高差的一种方法。精度1/200~1/300， 视距测量操作简便迅速、不受地形起伏限制，被广泛应用于地形测量中。
一、视距测量的原理 (一)视准轴水平时的视距测量原理 欲测定A，B两点间的水平距离D和高差h，可在A点安置经纬仪(或水准仪) 在B点竖立视距尺，调整仪器使望远镜视线水平，瞄准B点的视距尺。 得 D=Kl+C。K为视距乘常数，通常为100；C为视距加常数，通常为0。 l为尺间隔，为上丝读数-下丝读数。 因此，在视准轴水平时，水平距离D=Kl。 高差h=i-v i为仪器高 v为横丝(中丝)读数
日期：
.
视距尺上读数/m
上丝
横丝
下丝
尺间隔/m
º
'
º
'
水平距离/m
高差/m
第四节 直线定向
要确定地面上两点在平面上的相对位置，除了需要测量两点之间的距 离外，还要测定两点连线的方向。一条直线的方向，是用该直线与基本方 向之间所夹的水平角来表示的。
确定一直线与基本方向间角度关系的工作称为直线定向。 一、基本方向的种类
第四节 直线定向
二、直线方向的表示方法 (一)方位角 1.方位角的概念 由基本方向的北端起，沿顺时针方向到某一直线的水平夹角，称为该直线的 方位角，角值范围0º ~360º 。如图。 2.方位角的种类 (1)真方位角：以真子午线方向为基本方向的，称为真方位角，用A表示。 (2)磁方位角：以磁子午线方向为基本方向的，称为磁方位角，用Am表示。 (3)坐标方位角：以坐标纵轴为基本方向的，称为坐标方位角，用表示。 ：磁偏角 ：子午线收敛角 m：磁坐偏角 三种方位角之间的关系： A = Am + A=+ = Am + -
课堂实训4-1
视距测量
五、注意事项 1.观测竖直角之前要打开补偿器锁紧轮到ON的位置，观测完毕转回到OFF。 2.读取上、横、下三丝读数时，要注意消除视差，视距尺要立直并保持稳 定。 六、上交资料 每人上交视距测量记录表一份。 表4-3 视距测量记录表
仪器型号：
测站 目标 仪高
观测者：
记录者：
竖盘读数 竖直角
| D | 136 .369 136 .401 1 1 K 136 .385 4262 3000 D
故AB的长度为136.385m。
第一节 距离丈量
表4-1 普通钢尺量距记录手簿
直线编号 方向 整尺段长/m 余长/m 16.369 往 4×30 AB 16.401 返 4×30 5.123 往 3×30 BC 5.175 返 3×30 5.169 往 3×30 BC 5.182 返 3×30 全长/m 往返平均数/m 相对误差 备注 136.369 136.385 1/4262 136.401 95.123 相对误差超 95.149 1/1829 限，重测 95.175 95.169 95.176 1/7321 95.182
第一节 距离丈量
三、钢尺量距的一般方法 (一)平坦地面的量距
此工作可以在直线定线结束后进行，也可边定线边丈量。见下图。 丈量时，后司尺员拿着钢尺的零点一端在起点A处，并在A点插上一根测钎，前司 尺员拿着钢尺的另一端和一组测钎走到a处。后司尺员将钢尺的零分划对准起点A， 前司尺员控制钢尺通过a，两人同时将钢尺拉紧、拉平、拉稳，前司尺员立即将测 钎垂直插入整尺段处的地面，完成第一尺段的丈量。然后，后司尺员拔起A处测钎， 两人共同把尺子提离地面前进，后司尺员到a点插测钎处停止，重复上述步骤。最 后一段不是一个整尺长度，称为余长，丈量并记录该段长度q。 地面上两点间的水平距离：D=nl+q 式中：n为整尺段数，l为钢尺一整尺的长度，q为不足一整尺的余长。
D '2 h 2
B h
A
D
C
平量法
斜量法
第一节 距离丈量
(三)丈量精度 为了校核和提高丈量精度，一段距离至少要丈量两次，即往返各丈量一次或 同向丈量两次。如符合精度要求，则取往、返测距离的平均值作为结果。 距离丈量的精度用相对误差K来衡量。相对误差 D 1 K 为往、返测距离之差的绝对值与它们的平均值之 N D 比，并化为分子为1的分数，分母越大,精度越高。 在平坦地区，钢尺量距的相对误差 K≤1/3000；在量距困难地区，K≤1/1000。 如果超出该范围，应重新进行丈量。 【例4-2】在平坦地区丈量AB长度，往测距离为136.369m，返测为136.401m， 求AB丈量结果及其丈量精度。 解：求往、返测距离的平均值 D =(D往+D返)/2=(136.369+136.401)/2=136.385m，则丈量精度为
测钎 l
l c
l d
l e
B
f
l
A
l
b 例4-1：如图，l=30m，n=6，q=16.369m，
求AB的距离。 解：DAB=nl+q=6×30+16.369=196.369m
a
第一节 距离丈量
(二)倾斜地面的量距 1.平量法 当地面倾斜，且尺段两端高差不大时，可将钢尺拉平丈量。丈量时，应由 高向低整尺段丈量或分段丈量。如图，将钢尺一端抬高，目估水平，用垂 球投点在地面上，然后在尺上读数。各段距离的总和，即为AB的水平距离。 2.斜量法 当地面倾斜均匀且坡度较大时，可沿地面直接量出AB的斜长D'，用经纬 仪测出AB的倾斜角，按下面的共识将斜距改算成水平距离D：D=D'cos。 如果未测倾斜角，而是测定了A、B两点见的高差h，则D=
0.578
88º 11'
95º 27'
1º 49'
-5º 27'
152.05
57.28
4.82
-6.19
25.00
13.99
第二节 视距测量
三、视距常数的测定(请大家自学)
经纬仪的望远镜为内对光，加常数C=0，不作检测。
乘常数 K 1 ( K1 K 2 K 3 K 4 )
K 100 1 100 N 若精度小于等于1/1000，则K值仍取100；否则，应采用K的实测值。
第四章 距离测量与直线定向
4.1 距离丈量
4.2 视距测量 分，主要内容包括距离丈量、 视距测量和直线定向等基本知识。 学习时，应在理解距离概念的基础上，结合实际 操作练习，掌握钢尺一般量距、普通视距测量的观测、 记录、计算及其精度要求；了解钢尺精密量距的有关 内容；熟记直线定向、基本方向的种类、方位角和象 限角等基本概念，熟悉罗盘仪的构造，掌握测定直线 磁方位角的方法。另外，能应用所学知识减少距离测 量误差，提高观测精度。
第一节 距离丈量
距离是指地面上两点投影到水平面上的水平长度。 距离测量是测量工作基本内容之一，方法有三种，即直接丈量、视距测量
和电磁波测距。本节介绍的是距离丈量。
一、丈量工具 丈量距离的工具通常有钢尺、皮尺、玻璃纤维卷尺和辅助工具。 1.钢尺又称钢卷尺，长度有20米、30米、50米等。根据零分划位置的不同， 钢尺分为端点尺和刻线尺两种，使用时应注意零点的位置。 2.皮尺是用麻线织成的带状尺，基本分划为cm，尺端铜环的外端为尺子的 零点。皮尺的伸缩性较大，只能用于较低精度的量距。 3.高精度玻璃纤维卷尺是用玻璃纤维束和聚氯乙烯树脂等材料制造，精度 略高于钢尺。 4.距离丈量的辅助工具有：测钎、标杆、垂球、温度计和弹簧秤等。 (1)测钎用于标定尺段端点位置和计算整尺段数，也可作为瞄准的标志。 (2)标杆长2~3m，用来标定点位和直线定线。 (3)垂球是对点和投点的工具。 (4)温度计和弹簧秤是精密丈量时的工具，用于测定丈量时的环境温度和钢 尺两端的拉力。
第二节 视距测量
(二)视准轴倾斜时的视距测量原理
若地面上两点间的高差较大，必须使视准轴倾斜才能照准视距尺。
通过推导，得视准轴倾斜时的水平距离为 D=Klcos2，为竖直角
1 Kl sin 2 i v 视准轴倾斜时的高差为 h 2
二、视距测量的方法
第二节 视距测量
(一)视距测量观测水平距离、高差的方法
第四节 直线定向
在一般的情况下，三北方向是不一致的。 (4)磁偏角：地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向的夹角。 磁北在真子午线以东称为东偏，取正值，以西者称为西偏，取负值。 (5)子午线收敛角：地面某点的真子午线方向与坐标纵轴方向之间的夹角。 坐标北在真子午线以东者，取正值；以西者，取负值。 (6)磁坐偏角m：磁子午线和坐标纵轴之间的夹角。
1.在A点立经纬仪，对中、整平后量取仪器高i(至厘米)；在B点立视距尺。 2.用经纬仪盘左位置瞄准视距尺，消除视差，读取下丝读数a、上丝读数b(至毫米)和横 丝读数v(至厘米)；打开补偿器锁紧轮，读取竖直度盘读数。将观测数据记入表中。 (二)计算水平距离和高差的方法 【例4-4】根据表中记录，计算测站A到1点的水平距离和高差，求出1点高程。 解： D=Klcos2=100×0.834×cos2 9º 34'=81.10m h=0.5Klsin2+i-v=0.5×100×0.834×sin(2×9º 34')+1.42-1.35=13.74m H1=HA+hA1=20.18+13.74=33.92m 经纬仪普通视距测量手簿 测站：A 测站站高程：20.18m