鲁教版七年级下册练习册第六章综合训练

(1)求出直线 L2 表示的一次函数的表达式___.
(2)当 x 满足___时,L1,L2 表示两个一次函数
的函数值都大于 0.
解： (2)在 y=
5 2
x−2
中,令
y=0,解得
x=
4 5
则
L2
与
x
轴的交点坐标分别为(
4 5
,0)；
直由线图L1象与知x：轴当的x交>−点1 时坐,标直分线别L为1 表(−示1,0的)；一次函数的函数值大于 0；
解答：∵一次函数 y= -kx+1，y 随 x 的增大而减小， ∴− k<0，
∵当 x=0 时，y=1，
过点(0,1)， ∴函数的图象过一、二、四象限， 故答案为：一、二、四。
9、一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如下图所示，则下列 结论：①k<0；②a>0；③b>0；④当 x<3 时 y1< y2） 其中 正确的个数（
，；
（2）由图象可得：
当 x=30 时 y 甲=0.2×300=60(元)
当
时，
，
由表格可得：
， ，故选择甲公司合算；
故选择乙公司合算.
在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y
（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图10所示，请根据图
象所提供的信息解答下列问题：
30cm 25cm
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 尽所用的时间分别是 2时 2.5。时
，从点燃到燃
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与 x之间的函数关系式；
y甲=-15x+30 y乙=-10x+25
（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡 烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情
况）？ x=1
在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？
12、如图,直线 L1,L2 相交于 A,L1 与 x 轴的交点 坐标为(−1,0),L2 与 y 轴的交点坐标为(0,−2)， 结合图象解答下列问题： (1)求出直线 L2 表示的一次函数的表达式___. (2)当 x 满足___时,L1,L2 表示两个一次函数 的函数值都大于 0.
解：(1)设直线 L2 表示的一次函数表达式为 y=kx+b，
鲁教版七年级下册数学
练习册第六章综合训练
1、有一本书，每一页的厚度相等，且每 20 页厚为 1mm，
设从第 1 页到第 x 页的厚度为 ymm，则（） A
A.y=120x B.y=20x C.y=120+x D.y=20x
2、如果一次函数 y=kx+b 的图象经过第一象限,且与 y 轴负半
பைடு நூலகம்
轴相交,那么(
5、一根蜡烛长 20cm,点燃后每小时燃烧 5cm,燃烧时剩下的 长度为 y(cm)与燃烧时间 x(小时)） 的函数关系用图象表示 为下图中的（
B
A.
B.
C.
D.
6、如图所示,图象(折线 OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速
C 度与时间的函数关系,下列说法中错误的是( )
A. 第 3 分时汽车的速度是 40 千米/时 B. 第 12 分时汽车的速度是 0 千米/时 C. 从第 9 分到第 12 分，汽车速度从 60 千米/时减少到 0 千米/时 D. 从第 3 分到第 6 分，汽车行驶了 120 千米
根据图象 y1=kx+b 经过第一、二、四象限， ∴k<0，b>0，
故①③正确；
∵y =x+a 与 y 轴负半轴相交， 2
∴a<0，
故②错误；
当 x<3 时图象 y1 在 y2 的上方， 应为当 x<3 时 y1>y2，故④错误。
所以正确的有①③共 2 个。
10、甲、乙两同学 A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到 B 地，他们离出发地 的距离 s（千米）和行驶时间 t（小时）之间的函数关系的图象如图，根据图中提
)B
A. k>0，b>0 B. k>0，b<0 C. k<0，b>0 D. k<0，b<0
3、已知正比例函数 y=kx(k≠0)的函数值 y 随 x 的增大而增大,则 一次函数 y=kx+k 的图象大致是()
A
A.
B.
C.
D.
考点：
首页
演示
4、点 P1（x1，y1），点 P2（x2，y2）是一次函数 y ＝－4x + 3 图象 上的两个点，且 x1＜x2，则 y1 与 y2 的大小关系是（ ）．A A．y1＞y2 B．y1＞y2 ＞C．y1＜y2 D．y1＝y2
供的信息，有下列说法：其中符合图象描述的说法有（ ）4个分别是 1、2、3、4
（1）他们都行驶了 18 千米； （2）甲在途中停留了 0.5 小时； （3）乙比甲晚出发了 0.5 小时； （4）相遇后，甲的速度小于乙的速度； （5）甲乙两人同时到达目的地。
（4（）1根）据根统据计统图计，图很，明他显们相都遇行后驶，了甲18的千速米度到小达于目乙的的地速，度故，（故1（ ）正 4）确正；确； （5（）2甲）行甲驶行了驶了 2.50.小5时小到时达，目在的途地中，停乙下用，了一直到 1 小时，因此在途中 小时停到留达了目0.的5地小，时故，（故5（）2错）误正。确； 综上（所3）述甲，行正驶确了的0说.5法小有时4，个乙。才出发，因此乙比甲晚出发了 0.5 小时，
7、如果直线 y=−2x+3 与两坐标轴围成的三角形的面
积为___. 9
y
解：当
4 y=0 时,0=−2x+3,x=
3 2
4 3 2
当 x=0 时，y=3
1 –5–4–3–2––11
O
1
2
3
4
5
x
–2
∴两坐标轴围成的三角形的面积为： –3
–4
1 39
–5
3
2 24
8、已知一次函数 y=−kx+1，若 y 的值随 x 的增大而减小， 则该函数图象经过___象限
首页
（1）观察图象，甲公司用户每月市话通话时间不超过 100min 时，应付话费金
额是___2_0_元；通话时间超过 100min 后，每分钟的话费是__0_._2_元；
（2）李先生买了一部手机，如果他每月的市话通话时间大约为 300min，他选择
哪家通信公司比较合算？如果通话时间大约为 600min，又将如何选择？
当
x>
4 5
时,直线 L2 表示的一次函数值大于 0；
所以当 x>
4 5
时,L1,L2 表示的两个一次函数的函数值都大于 0.
13、甲、乙两家通信公司都推出了市话通话优惠 业务. 甲公司每月的市话收费标准如图所示，乙 公司每月的市话收费标准如下表所示. 月租费 通话费 25 元 0.15 元/min
因为 x=0 时，y=−2；x=2 时，y=3.
所以 b=−2
2k+b=3，
解得
5
k= 2
b=−2；
所以直线 L2 表示的一次函数表达式是：y=
5 2
x−2.
12、如图,直线 L1,L2 相交于 A,L1 与 x 轴的交点 坐标为(−1,0),L2 与 y 轴的交点坐标为(0,−2)， 结合图象解答下列问题：
x<1
在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？
x>1