52测评线上模拟题(一)解析

52测评线上模拟5年级（一）

1、计算：______。

解析：原式

2、计算：(10110)2＋(11001)2＝( )10

解析：(10110)2＋(11001)2＝(22)10＋(25)10＝(47)10

3、一个六位数能被9和11整除，则这个六位数是______。

解析：能被9和11整除，那么就是99的倍数，利用两位截断求和法，也是99的倍数，所以=36，因此这个六位数是320166。

4、把一根长2.8米的长方体木料锯成7段，表面积比原来增加120平方厘米，则这根木料原来的体积是______立方厘米。

解析：每锯1次，表面积增加2个相同的面。7段，则锯了6次，增加12个相同的面。每个面：120÷12 = 10cm2，2.8米=280cm.原体积：1O×280=2800cm3

5、老张在开车上班时正好赶上堵车，结果他开车的平均速度比平时降低了20%，那么他在路上的时间将会增加______%。

解析：[1÷(1-20%)-1]÷1=25%

6、有一个自然数，它的最小的两个约数的差是6，最大的两个约数的差是318，则这个自然数是______。

解析：设原数为a，6=7-1，7│a，最大的两约数为a和，，

7、如下图，图中正方形的边长依次是2，4，6，8，10，阴影部分的面积是______。解析：阴影面积为：2×2+4×2+6×2+8×2＝40

8、有一些苹果和梨如果将2个苹果和5个梨分成一份，最后剩下1个苹果和3个梨；

如果将1个苹果和3个梨分成1份，当梨分完时剩下24个苹果。那么共有______个苹果。

解析：当从总数中拿出1个苹果和3个梨时，每份2个苹果和5个梨正好分完，所以苹果是偶数个；而每份1个苹果和3个梨，当梨分完时还剩下24个苹果，或者叙述为：每份1个苹果和3个梨，当苹果分完时还缺24×3=72个梨。因为苹果是偶数个，所以也可以看作是每份2个苹果和6个梨，当苹果分完时还缺72个梨。而缺的这72个梨是由于每份多分一个梨产生的，由此可知共有72份水果，所以共有苹果2×72＋1=145个。

9、2,20,201,2016,20162,201620,2016201,……按这样的规律写80个数，其中共有______个数字6。

解析：这组数是在后面依次写2016得到的，2016的6在第4到第80个数中都出现，共80-4+1=77个，的第2个6在第8到第80个数中都出现，共80-8+1=73个，按这样的规律，共77+73+…+1=(77+1)×20÷2=780个6。

10、房间里有12个人，其中有些人总说假话，其余的人总说真话。其中一个人说：“这里没有1个老实人。”第2个人说：“这里至多有1个老实人，”第3个人说：“这里至多有2个老实人，”如此往下，至第12个人说：“这里至多有11个老实人。”请问：房间里究竟有_____个老实人。

解析：按顺序分别记这12个人为1号，2号，…，12号。

1号说这里没有1个老实人，就是说连他自己也不是老实人。1号肯定不是老实人，否则就自相矛盾了，所以这12个人中最多只能有：11个老实人，这意味着12号说的是真话，所以12号是老实人。

如果2号是老实人，那么2号和12号都是老实人。与他说的“这里至多有1个老实人”矛盾了。所以2号不是老实人，这意味着至多有10个老实人，则11号说的是真话，

所以11号是老实人。

同理，3号不是老实人，10号是老实人，等等。

最后可以得出，1-6号不是老实人，7-12号都是老实人，即房间里一共有6个老实人。

11、一个小队有10名队员，队长的编号是1号，其他队员的编号分别为2、3、4、…、10。队长从小队中随机找出两名队员，则两名队员的编号中较大编号能被较小编号整除的可能性是_____(用分数表示)。

解析：设二元数组（a,b），表示两名队员的编号，其中，a、b分别表示较小、较大的编号。则满足条件的(a，b）有如下八种：(2，4)、(2，6)、(2，8)、(2，10)、(3，6)、(3，9)、(4，8)、(5，10)。从9名队员中随机找出两名队员的不同方法有：9×8÷2-36(种)。因此，所求可能性为8÷36=

12、甲,乙,丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是____岁。

解析：假设当甲的岁数是乙的岁数的一半时，甲是a岁，乙就是(2×a)岁，丙38岁；当甲17岁的时候，注意到甲乙的年龄差不变，都是a，所以乙是17+a岁，那么丙是乙的2倍，就是2×(17+a)，再根据甲丙的年龄差可以得到：38-a=2×(17+a)-17，由此可以得到a是等于7的，所以在某一年，甲7岁，乙14岁，丙38岁，和是7+14+38=59（岁），(113-59)÷3=18，再过18年后，三人年龄和是113岁，所以乙今年的年龄是14+18=32（岁）。

13、如下图，图中共有2个小正方形和2个大正方形，如果整个图形的面积是60，那么图中每个小正方形的面积是____。

解析：如图可知小正方形和三角形ABC的面积相等。1个大正方形可以分成4个三角形和1个小正方形，所以小正方形的面积为60÷2÷5=6。

14、用0，1，2，…，9十个数字，各用一次，组成一个十位数。将这个十位数依次分成三段，每一段不少于三位数。第一段的数分别能被1，2，3整除；第二段的数分别能被4，5，6整除；第三段的数分别能被7，8，9整除，且个位数字不为6，那么这个十位数是______。

解析：由于第三段是7，8，9的倍数，所以末几位是[7，8，9] =504的倍数，而504的倍数只有3528各数位数字不同，第二段是4，5，6的倍数，所以第二段是[4，5，6]=120的倍数，第二段为960，第一段三位数由1，4，7构成，这样的十位数为28或28。

15、在一次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为84分、90分、87分。如果将甲、丙两个班合在一起计算平均分是85分，而将乙、丙两个班合起来算出的平均分是89.25分，那么甲、乙两个班合在一起的平均成绩是______分。

解析：因为85－84=1，87－85＝2，所以甲班的人数是丙班人数的2倍。

又因为89.25-87=2.25，90-89.25=0.75，2.25÷0.75=3，所以乙班人数是丙班人数的3倍，故乙班人数是甲班人数的3÷2=1.5倍。

那么甲、乙两个班合在一起的平均成绩是(84×2＋90×3)÷(3＋2)=87.6分。

16、如下图，一只蚂蚁在网格上爬行，每爬一步就是指从一个点爬到其相邻的点（由一条虚线段连接的两个点称为相邻的点）。这只蚂蚁一共要爬四步，如果它从点A开始爬，不同的爬行路线有m种；如果它从点B开始爬，不同的爬行路线有n种。则n÷m ＝________。

解析：我们发现，无论从点A出发还是从点 B 出发，接下来都是走到形如 C 点的位置（下图中的六个红点），根据对称性，每个红点所对应的走法是相同的。点A走到红点有两种方法，点B走到红点有六种方法，所以n÷m=6÷2=3。

17、 3个直角三角形如图摆放在一起。若AB=8cm，CD=4cm，求三角形BCE的面积是