波的能量和合成PPT课件

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波函数PPT课件

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作代换:px x,px x0,则
(
px
px )
1
2
e dx i (
p
x
px
)
x
13
(4)平面波归一化 I Dirac —函数
定义:
0 ( x x0 )
x x0 x x0
x0 x0
(x
x0 )dx
( x x0 )dx 1
( 0)
或等价的表示为:对在x=x0 邻域 连续的任何函数 f(x)有:
—函数 亦可写成 Fourier 积分形式: 令 k=px/ , dk= dpx/ , 则 性质: ( x) ( x)
0
x0
x
(x
x0 )
1
2
dk
e ik ( x x0 )
(x
x0 )
1
2
e dp i
p
x
(
x
x0
)
x
(ax) 1 ( x)
|a|
f ( x) ( x x0 ) f ( x0 ) ( x x0 ) .
p(r )
i [ p•r]
Ae
px ( x) py ( y) pz (z)
A e A e A e i [
p
x
x
]
i[
p
y
y
]
i[
pz
z
]
1
2
3
考虑一维积分
px * ( x, t )px ( x, t )dx
ei[
E
x
E
x
]t
px * ( x) px ( x)dx
(
px
2
2
C(r1 , t ) (r1 , t )

大学物理《波动》课件

大学物理《波动》课件

t 1.0s
波形方程
y 1.0 cos( π - π x) 2
1.0 sin(π x)
y/m
1.0
o
2.0
x/m
-1.0
t 1.0 s 时刻波形图
第二节 波动学基础
3) x 0.5m 处质点的振动规律并做图 . y (1.0m) cos[2 π( t - x ) - π] 2.0s 2.0m 2
x 0.5m 处质点的振动方程
y (1.0m)cos(π t - π)
y
y/m
3
1.0
3*
2
4
4O
2
0 * 1.0 * 2.0 * t / s
1 -1.0*1
*
x 0.5 m 处质点的振动曲线
第二节 波动学基础
讨 论 1)给出下列波函数所表示的波的传播方向
和 x 0 点的初相位.
y -Acos2π ( t - x )
-
x)
2π T 2π
C
B
u B
TC
2π d dC
第二节 波动学基础
3 ) 如图简谐波 以余弦函数表示,
求 O、a、b、c 各
点振动初相位.
(-π ~ π )
t =0 A y
Oa
-A
A
O
y o π
O
A
O
y
a
π 2
O A
u
b c
A
y
y
t=T/4
x
b 0
c
-π 2
§8.5 波的干涉与衍射
波程差 r2 - r1
k k 0,1,2,
A A1 A2 振动始终加强
3 ) (k 1 2) k 0,1,2,

课件:波的能量(大学物理)

课件:波的能量(大学物理)
波的能量波的能量波的强度波的强度波动过程质元由静止开始振动介质也发生形变波动过程是能量的传播过程上页下页返回退出上页下页返回退出一波能量的推导一波能量的推导yoxx?x?sx?y??上页下页返回退出上页下页返回退出yox平面简谐波函数x?质元长质量其动能xsx???222121tyvtyxsek???????????cos?????uxtay?sin21222?k???????uxtvae上页下页返回退出上页下页返回退出yoxx?x??sx?y??22y1ykep????gsf?xy???xgsf???ykf??xgsk??221yxgsep????上页下页返回退出上页下页返回退出22?1yxgsep??y??222121xyvgxxgsep?????????gu?2ug??2221xyvuep??????2221xyvuep??????上页下页返回退出上页下页返回退出2221xyvuep??????cos?????uxtay?sin21222?p???????uxtvae?sin21222?k???????uxtvae0yxtcosxatu?????????????????平面简谐波2?2201sin2xeeavtu??????????????????????kp有如下关系pe?和弹性势能ke?当波动传播到该质元时将具有动能?m?m??v的质元考虑介质中的体积?v其质量为介质质元的振动动能和弹性势能同步变化
介质质元从最大位移位置向平衡位置运动时,从后方 吸纳能量,动能和势能都逐渐增大,到达平衡位置时,动 能和势能均最大,所具有的能量也最大。
介质质元从平衡位置向最大位移处运动时,动能和势 能都逐渐减小,向前方输送能量,达到最大位移处时,动 能和势能都等于零,介质质元所具有的能量也最小。
如此不断循环,能量将随着波的传播而向前流动。

波的描述ppt课件

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波的描述
目录
• 波的基本概念 • 波的传播 • 波的能量 • 波动方程 • 波的反射和折射 • 波的应用
01
波的基本概念
波的定义
总结词
波是能量在介质中传播的一种形式, 表现为介质中相邻质点间的振动或位 移。
详细描述
波是能量传递的一种方式,它是由介 质中的质点在平衡位置附近做周期性 振动而产生的。这些质点会以一定的 速度和方向传播能量,形成波。
THANKS
感谢观看
特性
介质的特性对波的传播速度、波形和强度等都有重要影响。例如,在固体介质中,声波和 地震波等机械振动可以传递得非常远;在液体和气体介质中,电磁波如光波和无线电波等 可以传播很远的距离。
03
波的能量
波的能量密度
总结词
描述单位时间内通过单位面积的能量
详细描述
波的能量密度是指单位时间内通过单位面积的能量,它反映了波的强度和传播效 率。在物理学中,能量密度常用单位是瓦特每平方米(W/m²)。
射。
反射系数
描述了反射波与入射波的振幅关系 ,与波长、入射角和介质有关。
镜面反射和漫反射
当波遇到平滑表面时,会产生镜面 反射;遇到粗糙表面时,会产生漫 反射。
波的折射
01
02
03
折射定律
当波从一种介质进入另一 种介质时,会按照“入射 角大于折射角”的规律进 行折射。
折射率
描述了波在两种不同介质 之间的速度变化,与介质 和波长有关。
电磁波加热
利用电磁波对物质进行加热,如微波炉和红外线加热等。
电磁波探测
通过电磁波检测物体的性质和状态,如雷达、红外线和X射线等 。
水波的应用
水波能发电
利用水波的能量发电,如潮汐能和波浪能发电等 。

《微波合成反应》课件

《微波合成反应》课件
《微波合成反应》PPT课件
目录
• 引言 • 微波合成反应的基本原理 • 微波合成反应的类型 • 微波合成反应的实验设备与操作 • 微波合成反应的应用实例 • 微波合成反应的前景与展望
01
引言
什么是微波合成反应
01
微波合成反应是一种利用微波能 量来加速化学反应的方法。
02
它利用了微波的特性,使反应物 分子在微波场中快速、均匀地吸 收能量,从而提高了反应速率和 效率。
04
微波合成反应的实验设备与操 作
微波合成反应仪的介绍
微波合成反应仪是一种利用微波 能量来加速化学反应的实验设备

它通常由微波源、反应容器、温 度控制系统和辅助设备(如磁力
搅拌器)组成。
微波合成反应仪具有快速、高效 、节能和环保等优点,因此在科 研和工业生产中得到广泛应用。
实验操作步骤与注意事项
化学工业
用于合成高分子材料、精细化 学品等。
农业
用于合成农药、植物生长调节 剂等。
环境科学
用于处理环境污染、废物资源 化利用等。
02
微波合成反应的基本原理
微波与物质的相互作用
微波与物质分子相互作用,使分子振 动幅度增大,相互碰撞频率增加,从 而产生热量。
微波对极性分子和非极性分子的作用 不同,极性分子在微波场中产生偶极 转动,而非极性分子则产生位移。
实验操作步骤与注意事项
01
注意事项
02 1. 在进行实验前,应仔细阅读仪器说明书和实验 指导书,确保正确使用设备。
03 2. 确保所使用的试剂和材料符合实验要求,并注 意其存放和使用期限。
实验操作步骤与注意事项
3. 在实验过程中,应密切关注反应进 程,避免因温度过高或压力过大而引 起意外。

波的叠加原理波的干涉PPT课件

波的叠加原理波的干涉PPT课件
第一步:写出u入射波函数;
y入射波=Acos(t+2x/)
t
t
2x
反射点处的振动方程
第二步:写出入射波在反
射点的振动方程,考虑有 无半波损失,然后写出反
y MN=A cos (t - 3 / 2 +π)
射波在反射面处的振动方
在波密媒质反射有半波损失
程。
t第 数三,t步注:意x写,出u3反反射/ 4射波波的波传函播 则反射波的波动方程为
振幅皆为A=5 cm, 频率皆为100 Hz, 但当点A为波峰时,
点B适为波谷。设波速为10 m/s, (A、B两波源的振动垂
直于平面),试写出由A、B发出的两列波传到P点时干涉
的结果。
P
解:
u n
0 .1
m
15 m
设A的相位较B超前,则
A0 B0
A
20 m
B
则P点的相位差应为
201
合振幅 A A12 A22 2A1 A2 cos A 2 2A2 cos( ) 0 P点因干涉而静止。
凡是使
cos
2x
0
的各点相位为2nt。
凡是使
2x
cos
0的各点相位为-2nt。

cos
2x
0
的各点即波节处不振动。
因此相邻的波节之间的相位是相同的,而波节的两边
相位相反。
同一波节间的各点步调一致,相邻波节间各点的步 调正好相反。 (c) 考察驻波的能量
当各质点振动达到最大位移时,各质点动能为零,驻 波能量为势能,波节处形变最大,势能集中在波节。
一、波的叠加
(1)几列波相遇后,仍保持它们原有的特性(频率、波长、 振幅、振动方向等)不变,并按照原耒的方向继续前进,即 各波互不干扰-----波传播的独立性。

波的形成课件-2022-2023学年高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册

波的形成课件-2022-2023学年高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册

正向上运动,如图中箭头所示,由此可判断此横波(
)
C A.向右传播,且此时质点B正减速运动
B.向右传播,且此时质点C位移正增大
C.向左传播,且此时质点D加速度正减小D.向左传播,且此时质
点E势能正减小
练 习 、 (2022·四川省绵阳南山中学高二阶段练习)一列简谐 横波沿x轴传播,某时刻的波形如图所示,已知此时质点F的运 动方向向y轴负方向,则( )
2.地震波:既有横 波又有纵波。且 纵波传播速度大
3.水波:既不是横波也不 是纵波,叫做水纹波。
三、机械波
1.定义:机械振动在介质中的传播就形成了机械波。 2.条件:① 有振源(内因)② 有可传播波的介质(外因)
振源(波源)——保持持续振动的物体. 介质——借以传播波的物质.
有振动不一定存在波,有波一定存在振动.
练习、(2022·全国·高二课时练习)一个小石子投向平静的
湖面中心,会激起一圈圈波纹向外传播,如果此时水面上有一片
树叶(如图),下列对树叶运动情况的叙述正确的是( )
A.树叶慢慢向湖心运动
B.树叶慢慢向湖岸漂去
C
C.在原处上下振动
D.沿着波纹做圆周运动
练 习 、 (2022·四川·雅安中学高二阶段练习)以下对机械
二、横波和纵波
1.横波 (1)定义:质点的振动方向跟波的传播方向垂直的波叫做横波
(2)特点:有波峰、波谷 凸起的最高处叫做波峰 凹下的最低处叫做波谷
(3)说明:横波是靠物体内部形变而产生的弹力作为回复力。 故横波在固体传播
实验中观察到,弹簧圈密集的部分和稀疏的部分交替向右传播,在弹簧 上形成一种与横波不一样的疏密相间的波。
方法二: 逆着波的传播方向,(上坡上,下坡下) 上坡上振(y轴正方向) 下坡下振(y轴负方向)

《驻波和多普勒效应》PPT课件

《驻波和多普勒效应》PPT课件

(v0
,
v
S
)
uuvvv0s0
u
s vs v0
波源、观察者互相 波源、观察者互相
靠近时频率升高, 远离时频率升高,
取上面一组符号 取下面一组符号
返23
多 (1) 利用光的 研 究 星 体 运 动

多普勒效应
测定液体的流速 分析物体的振动情况
勒 效
(2)利用超声波 的多普勒效应
在医学上可对心脏跳 动情况进行分析诊断
波 单位面积 上 的 平 均 波 的 能 量
的 强 度
I
P S
wu
1 u 2 A2
2
二、惠更斯原理
1. 在 波 的 传 播 过 程 中 这些子波

波面(波前)上的每一点 都可看作是发射子波的波源
的包迹面 就是
容 在 其 后 的 任 一 时 刻 新的波面
2.衍射 现象
波在传播过程中遇到障碍物时 其波线能绕过障碍物的边缘 传播方向发生偏折的现象

当波在一个运动着的物
的 (3)利用红移 体表面反射时,通过测
应 量可测量物体 量入射信号与反射信号

的运动速度
合成后形成的拍现象的 拍频(即红移量)
例题6.3-2
内容 一、驻波 2.驻波的特征
小结 1.驻波的形成 (1)波 节 振幅A=0
两 列 振 幅 相 (2)波 腹 振幅有最大值
同的相干波,( 3 ) 直 线
1 2
u1
u2
小u1 u1大失 大 2u2小
无 半 波 损
媒质疏密
波密媒质
视频:半波损失 演示1:波密媒质 演示2:波疏媒质
写 (1)建坐标, 入射波和反射 入射波

高中人教版物理选修3-4课件:第十二章 1 波的形成和传播

高中人教版物理选修3-4课件:第十二章 1 波的形成和传播

-19-
1 波的形成和传播
课前篇自主预习 课课堂堂篇篇探探究究学学习习
探究一
探究二
当堂检测
【思考问题】 如何判断一列波是横波还是纵波? 提示:有的介质既可以传播横波,也可以传播纵波,具体是哪一种 波,要根据振动方向与波传播方向间的关系判定。 解析:同一波源产生的波中可同时具有横波、纵波,如地震波,故 选项A正确;虽然传播这两种波的介质质点振动方向与波传播方向 的关系不同,但并不妨碍两者沿同一方向传播,故选项B错误;在同 一介质中,横波和纵波传播速度一般不同,如地震波中纵波比横波 传播得快,故选项C错误;横波可以在固体内传播,不可以在液体、 气体中传播,而纵波可在固体、液体和气体中传播,故选项D错误。 答案:A 归纳总结横波与纵波 横波和纵波是机械波的两种类型,是按波的传播方向与质点的振 动方向的关系来分类的。
1 波的形成和传VIP播用户有效期内可使用VIP专享文档下载特权下载或阅读完成VIP专享课文档前(篇部自分V主IP专预享习文档由于课上传堂者篇设探置不究可学下载习只能 阅读全文),每下载/读完一篇VIP专享文档消耗一个VIP专享文档下载特权。
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答案:×
(3)物体只要做机械振动,就一定会产生机械波。 ( ) 解析:机械波的形成必须具备的两个条件是振源和介质。只有物 体做机械振动,而其周围没有介质,远处的质点不可能振动起来形 成机械波。
答案:×
-7-
1 波的形成和传播
课前篇自主预习 课堂篇探究学习
读一读·思一思 辨一辨·议一议
2.探究讨论。 (1)艺术体操的“带操”表演中,彩带上的波形是怎样形成的? 答案:细棒振动带动与它相邻的质点发生振动,并依次带动离细 棒更远的质点振动,细棒的振动逐渐传播出去,形成了波。 (2)观察沿绳传播的横波和在弹簧上传播的纵波,思考问题: ①从整体感观上说,你看到的情景分别是怎样的? ②如果你的关注点只放在介质的一个点上,你观察到的情况分别 又是怎样的? 答案:①波峰和波谷都在水平方向匀速移动;密部和疏部都在水 平方向匀速移动。 ②如果我们盯着绳子上某一个点(可以做个标记)看,它就是在上 下往复运动,并没有移动它的平衡位置;如果我们盯着弹簧上某一 个圈或点(可以做个标记)看,它就是在左右往复运动,也没有移动它 的平衡位置。

大学物理课件-第7章 波动(wave)66页PPT

大学物理课件-第7章 波动(wave)66页PPT

2 0.1 2 3
0.3(m)
鞍山科技大学 姜丽娜
17
例2:已知一平面简谐波沿X轴负向传播,波速u=9m/s ,距原点
1m处的A点振动方程为
yA0.02 co3s t(1 4)yO 1m A
X
求:波函数。
例2 解: 3,2 3, u6(m )
y0 .0c 2o 3 ts (12 x 1 )
yq=Acos(ω(t+△t -(xp +u△t )/u)+φ) =Acos(ω(t-xp /u)+φ) =yp
Y
q
O
p
X
鞍山科技大学 姜丽娜
15
Y
q
O
p
X
上式说明:t时刻p点的运动状态经△t时间传到了q点,所以 波函数表示波形的传播过程。当t连续变化时,波形连续不断前 进,故波动过程可以表示为波形随时间不断向前移动的过程,波 形不断前进的波称行波。

鞍山科技大学 姜丽娜
21
解 : u / 1/0 5 0 0 2 (m )
波 1 t 0 源 时 ,y 0 振 : y A 2 0, v 0 2 动 0 c 4 o 1 方 s 2 3 0 t( 0 3 2 程 )m ( )m
⑵波函数: y2c 4o 1s0 (t 03 22 x)m ( )m
第7章 波 动(wave)
§7.1 行波
§7.6 惠更斯原理
§7.2 简谐波
§7.7 波的叠加 驻波
§7.3 物体的弹性形变 §7.8 声波
§7.4 弹性介质中的波速§7.9 多普勒效应
§7.5 波的能量
鞍山科技大学 姜丽娜
1
第7章 波 动(wave)

(人教版选修3-4课件)高中物理选修:12.1波的形成和传播课件

(人教版选修3-4课件)高中物理选修:12.1波的形成和传播课件

一级达标重点名校中学课件
CD • 〔对点训练2〕 (多选)下列关于横波与纵 波的说法中,正确的是( ) • A.声波一定是纵波 • B.水波一定是横波 • C.地震波既有横波,也有纵波 • D.横波只能在固体中传播,纵波既可以 在固体中传播,也可以在液体、气体中传 播 • 解析:声波可以在空气中传播也可以在液 体和固体中传播,空气中的声波一定是纵 波,而液体、固体中的声波既可能是纵波,
在波动中,质点 的振动方向和波 的传播方向在一 条直线上 在固体、液体和 只能在固体介质 介质 气体介质中均能 中传播
一级达标重点名校中学课件
• 特别提醒:(1)绳波和声波分别是典型的横 波和纵波,水波是比较复杂的机械波,不 是横波。 • (2)在纵波中各质点的振动方向与波的传播 方向在同一直线上,而不是方向相同。
一级达标重点名校中学课件
•探究二 横波与纵波
• (1)图甲是绳波,其中质点的振动方向与传 播方向是什么关系? • (2)图乙是声波,其中质点的振动方向与传 播方向是什么关系? • 提示:(1)相互垂直 (2)在一条直线上
一级达标重点名校中学课件
• 横波与纵波的比较
名称 项目
横波
纵波
在波动中,质点 的振动方向和波 概念 的传播方向相互 垂直
• 解题指导:由于近波源的质点对相近质点 有力的作用,使得远波源点要重复近波源 质点的振动;同时参与波动的每个质点都 在各自的平衡位置两侧往复运动,其振动 具有周期性、对称性的特点。
一级达标重点名校中学课件
• 解析:由于质点间的相互作用,前面的质 点总是带动后面的质点振动,所以后面的 质点总是滞后于前面的质点。 • 各质点在各时刻的运动情况,如图所示。
一级达标重点名校中学课件

《振动和波的能量》课件

《振动和波的能量》课件

振动和波在交叉学科领域的应用
01
总结词
振动和波的应用不仅局限于能 源和环境领域,还涉及到许多 交叉学科领域,如医学、生物 学、物理学等。
02
详细描述
在医学领域,利用振动和波的 特性,开发新型医疗设备和治 疗方法,如超声波碎石、振动 康复治疗等,提高医疗效果和 患者生活质量。
03
总结词
04
交叉学科领域的应用将促进振动 和波技术的多元化发展,为各领 域的科技创新提供新的思路和方 法。
波在通信领域的应用
01
02
无线通信是波在通信领域中 的重要应用之一。无线电波 被广泛用于手机、电视、广 播等通信设备中,实现了信
息的快速传递和交流。
光纤通信是波在通信领域的 另一重要应用。通过光纤传 输光波,可以实现高速、大 容量的数据传输,成为现代 通信网络的主要传输方式之
一。
03
雷达技术也是波在通信领域 中的重要应用之一。雷达通 过发射和接收电磁波,能够 实现对目标物体的探测、定
理,提高了生产效率和产品质量。
输标02入题
振动设备在工程领域中扮演着重要的角色,如振动电 机、振动器、振动台等。它们被广泛应用于各种工程 领域,如建筑、机械、化工等。
01
03
振动控制技术也是工程领域中控制,减少其对工程结构
和设备的影响。
04
振动测试技术是工程中不可或缺的一部分,它能够对 各种工程结构和设备进行振动测试,检测其性能和安 全性。
总结词
振动和波在环境保护领域的应用具有广泛的应用 前景,将为环境保护事业的发展提供新的技术支 持。
详细描述
利用振动和波的传感器技术,开发新型环境监测 设备,如土壤湿度传感器、空气质量传感器等, 实时监测环境参数,为环境保护提供科学依据。

人教版2019高中物理必修第一册 波的形成(教学课件)33张ppt

人教版2019高中物理必修第一册 波的形成(教学课件)33张ppt

新课讲授
三、机械波
4.传递的三个特点: (1)介质中有机械波传播时,介质本身并不随波一起传播,它传播的只是_振__动__ 这种运动形式。 (2)波是传递_能__量__的一种方式。 (3)波可以传递_信__息__。
新课讲授
三、机械波 5.波动与振动; 波动是介质中许多质点的集体运动。
(3)各质点的起振方向与振源起振方向相同;
(4)各质点的起振周期频率与振源振动周期频率相同。
新课讲授
一、波的形成
做一做:
新课讲授
二、横波和纵波
思考与讨论: (1)这列波的波形特点是什么?
凹凸相间的波纹
(2)这列波中质点的振动方向和波的传播方向有何特征? 相互垂直
新课讲授
二、横波和纵波
1.横波:质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波,叫作横波; 2.波峰:在横波中,凸起的最高处叫作波峰; 3.波谷:在横波中,凸起的最低处叫作波谷。
(5) 绳 上 各 质 点 振 动 的 周 期 或 频率与振源是否相同?振动步 调是否一致?
(6) 是 什 么 力 是 后 面 的 质 点 振 动起来的?
新课讲授
一、波的形成
4.绳波简图:
新课讲授
一、波的形成
5.波的传播过程质点的运动特点:
(1)质点只在平衡位置附近振动,不随波迁移; (2)离振源近的质点先起振,先振动的质点带动后振动的质点;
课堂练习
3.下列关于波的现象的说法中正确的是 ( A )
A.只要有机械波产生,一定可以找到产生机械波的波源 B.把小石块扔到平静的湖水里,水面上便会激起水波,水波将促使水面上的漂浮物 向远方运动 C.某空间找不到机械波,则在这一空间一定没有波源 D.横波与纵波,其质点的振动方向不同,因此,横波和纵波不可能沿同一方向传播
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平均能量密度
w 1
T
wdt
1 A22
T0
2
讨论 (1) 在波的传播过程中,媒质中任一质元的动能和势能
是同步变化的,即Wk=Wp,与简谐弹簧振子的振动
能量变化规律是不同的。
y
u
A
v最小 ,yx也最小
B O
x v最大 ,yx也最大
(2) 质元机械能随时空周期性变化,表明质元在波传播过 程中不断吸收和放出能量;因此,波动过程是能量的 传播过程。
相干波与相干条件
频率相同、 振动方向平行、 相位相同或相 位差恒定的两 列波相遇时, 使某些地方振 动始终加强, 而使另一些地 方振动始终减 弱的现象,称 为波的干涉现 象.
干涉现象: 当两列(或多列)波叠加时,其合振动的振幅 A 和合强
度 I 将在空间形成一种稳定的分布,即某些点上的振动始终 加强,某些点上的振动始终减弱的现象。
在弯曲的水流里,光仍沿直线传播,只不过在内表面上 发生了多次全反射,光线经过多次全反射向前传播。
人们造出一种透明度很高、粗细像蜘蛛丝一样的玻璃丝 ──玻璃纤维,当光线以合适的角度射入玻璃纤维时,光就沿 着弯弯曲曲的玻璃纤维前进。由于这种纤维能够用来传输光 线,所以称它为光导纤维。
光导纤维
电缆
光缆 图中的细光缆和粗电缆的通 信容量相同
y
0 y
yy
y
x
y =Acos[(t-x/u)+0]
u
0
x x+x
x
Wk Wp 1 2x2 A 2s2 i[ n (t u x) 0]
平均能量密度 w 12A2
2
二、 能流密度
能流:单位时间内垂直通过某一截面的波的能量. 单位:瓦特 (W)
P
wutS t
I
6 42 o 2 4 6
干涉现象的强度分布 相干条件 频率相同、振动方向相同、相位差恒定。 相干波 满足相干条件的波。 相干波源 产生相干波的波源。
干涉规律
波源:
S1 y 0 1A 1c 0 o t s1 )( S2 y 0 2A 2c 0 o t s2 )(
2
三、 平面波和球S 1w 1 u S1 2A 1 2 2uS
P 2I2S2w 2u S1 2A 2 2 2uS

P1 P2
S1

A1A2
u
S2
这表明平面波在媒质不吸收的情况下, 振幅不变。
球面波
由 1 2A 1 22u1S 1 2A 2 22u2S
A m A 1 a A 2 xI m I 1 a I 2 x 2 I 1 I 2 (干涉相长)

(2 1 ) 2 π r 2 r 1 ( 2 k 1 ) πk 0 , 1 ,2 ,
A m |A 1 i A n 2 | I m I 1 iI 2 n 2 I 1 I 2 (干涉相消)
10-11
10
引起听觉的最弱声音 10-12
0
响度
震耳 响
正常 轻
极轻
8.4 惠更斯原理
惠更斯原理
由于某些原因,波在传播中,频率和 振幅都有可能改变。
惠更斯原理给出的方法(惠更斯作图 法)是一种处理波传播方向的普遍方法。
波在弹性介质中运动时,任一点P 的振动,将
惠更斯 荷兰人
会引起邻近质点的振动。就此特征而言,振动着的 P 点与 波源相比,除了在时间上有延迟外,并无其他区别。因此 ,P 可视为一个新的波源。1690年,惠更斯总结出了以其 名字命名的惠更斯原理:
于 I 的声强级 LI .
LI
lg
I I0
贝尔(B)
LI
10lg
I I0
分贝( dB )
声波 超声波 次声波
机械波
几种声音近似的声强、声强级和响度
声源
声强W/m2 声强级dB
引起痛觉的声音
1
120
钻岩机或铆钉机
10-2
100
交通繁忙的街道
10-5
70
通常的谈话
10-6
60
耳语
10-10
20
树叶的沙沙声
球面波的振幅即使在媒质不吸收的情况下,随 r 增大而减小.
声波 超声波 次声波
机械波
在弹性介质中传播的机械纵波,一般统称为声波.
可闻声波
20 ~ 20000 Hz 次声波 低于20 Hz 超声波 高于20000 Hz
声强:声 波的能流密度.
声波 超声波 次声波
机械波
超声波具有波长短,易于定向发射等优点,在超声波段 进行声速测量比较方便。超声波在生产生活中有极其广泛的 应用,包括超声检测、超声探伤、功率超声、超声处理、超 声诊断、超声治疗等。
P P
y1A 1cots(12π r1)
点处y的2 合振A 2动c方o 程 为ts(22πr2)
S1
S2
r1
r2
y y 1 y 2 A co t s ) (
P
P 点处合振动的振幅
A 2 A 1 2 A 2 2 2 A 1 A 2 co 2 1 s 2 π r [ 2 r 1 ]
n2 n1
(4) 不足之处(未涉及振幅,相位等的分布规律)。
光密介质光疏介质时,折射角r >入射角 i 。 sin i n2
sin n1
i
i = iC
n1(大)
n1(大)
n2(小)
r
n2(小)
r = 90
siniC

n2 n1
iC — 临界角
当入射i >临界角 iC 时,将无折射光 — 全反射。
当 其它值 A 1A 2AA 1A 2
若 1 2 ( 2 2 π 1)r 2 2π r1r 2 2π r1 r1r2(波程差)
当 r 1 r 2 k , k 0 , 1 , 2 , (干涉相长)
tanA A 11csio n1 s1 ((2 2π π rr1 1)) A A2 2scio n2s2( (22ππrr21))
A 2 A 1 2 A 2 2 2 A 1 A 2 co 2 1 s 2 π r [ 2 r 1 ] I A2
机械能 W W k W kW =Wp p x2A 2 s2 [ i( n t u x ) 0 ]
能量密度 (绳子的横截面为S ,体密度为ρ, = ρS )
w S W x A 22 s2 [ i( t n u x ) 0 ] w ( x ,t)
惠更斯原理
行进中的波面上任意一点都 可看作是新的子波源; 所有子波源各自向外发出许多子波;各个子波所形成的 包络面,就是原波面在一定时间内所传播到的新波面。
(1) 已知某一时刻的波前, 可用几何方法决定下一时刻波面;
ut
平 面 波
球 面 波
R1
O
R2
(2) 亦适用于电磁波,非均匀和各向异性媒质;
例 A、B 为两相干波源,距离为 30 m ,振幅相同,初相差为
,u = 400 m/s, f =100 Hz 。
r 1 r 2 (2 k 1 )2 , k 0 ,1 ,2 , (干涉相消)
若 A1A2A A m a 2 A x I m a 4 I 0 (x 干涉相长)
A m i 0 n I m i 0 n(干涉相消)
从能量上看,当两相干波发生干涉时,在两波交叠的区 域,合成波在空间各处的强度并不等于两个分波强度之和, 而是发生重新分布,形成了时间上稳定、空间上强弱相间具 有周期性的一种分布。
声波 超声波 次声波
声强:声波的能流密度.
I 1A22u
2
能够引起人们听觉的声强范围:
机械波
1 1 0 W 2 /m 2 1W /m 2
声强级:人们规定声强 I01012W m2(即相当于频
率为 1000 Hz 的声波能引起听觉的最弱的声强)为测定声强的
标准. 如某声波的声强为 I , 则比值 I I0 的对数,叫做相应
全反射的一个重要应用是光导纤维(光纤),
它是现代光通信技术的重要器件。
1870年的一天,英国物理学家丁达尔到 皇家学会的演讲厅讲光的全反射原理,他做 了一个简单的实验:在装满水的木桶上钻个 孔,然后用灯从桶上边把水照亮。结果使观 众们大吃一惊。人们看到,放光的水从水桶 的小孔里流了出来,水流弯曲,光线也跟着 弯曲,光居然被弯弯曲曲的水俘获了。
叠加原理
8.5 波的干涉
(1) 波传播的独立性
当几列波在传播过程中在某一区域相遇后再行分开,各波的传播情况与 未相遇一样,仍保持它们各自的频率、波长、振动方向等特性继续沿原来的 传播方向前进。
(2) 叠加原理
yy1y2
在波相遇区域内,任一质点的振动,为各波单独存在时所引起的振动的 合振动。
波的能量和合成
线元的机械能为
WWk Wp

将 T u2和 yAco(st [u x)0]代入①、 ② 、 ③
Wk 12x(yt)2 1 2 x2 A 2s2 i[ n (t u x) 0]
Wp12Tx(yx)2
1 2
x2A 2s2 i[n (t u x)0]
波的强度
相位差
讨论
I I1 ( 2I 2 1 2 ) I 2 1 I π 2 rc 2ro 1 s SS12
r1
r2
P
空间点振动情况分析:

(2 1 ) 2 π r 2 r 1 2 k π k 0 , 1 ,2 ,
(3) 解释衍射、反射、折射现象。
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