轴对称及平移培优试题

A
B
M
C
N O
轴对称及平移培优试题
1.如图所示,右边的两个图形中,经过平移能得到左边的图形的是( )
D
C
B
A
2.下列图形中对称轴的条数多于两条的是（ ）
A ．等腰三角形
B ．矩形
C ．菱形
D ．等边三角形
3.在平移过程中,对应线段( )
A.互相平行且相等;
B.互相垂直且相等
C.互相平行(或在同一条直线上)且相等
4.如果将一图形沿北偏东30°的方向平移3厘米，再沿某方向平移3厘米，所得的图形与将原图形向正东方向平移3厘米所得的图形重合，则这一方向应为（ ） A ．北偏东60°
B ．北偏东30°
C ．南偏东60°
D ．南偏东30°
5.下列图形经过平移后恰好可以与原图形组合成一个长方形的是（ ） A 、三角形 B 、正方形 C 、梯形 D 、都有可能
6.在图形平移的过程中，下列说法中错误的是（ ）
A 、图形上任意点移动的方向相同
B 、图形上任意点移动的距离相同
C 、图形上可能存在不动的点
D 、图形上任意两点连线的长度不变
7.下列图形中,是轴对称图形的有__________个:①角;②线段;③等腰三角形;④扇形;⑤三角形;⑥正方形;⑦平行四边形;⑧五边形. A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
8.如图，∠AOB 内一点P ，P 1、P 2分别是P 关于OA 、OB 的对称点，P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，若P 1P 2 = 5cm ，则ΔPMN 的周长是( )
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm 9.如图，O 是六个正三角形的公共顶点，下列图形中可由△OBC 平移得到的是（ ） A ．△OCD
B ．△OAB
C ．△FAO
D ．△OEF
10. 如图，在△ABC 中，BC=8,AB 的中垂线交BC 于D ，AC 的中垂线交BC 于E.试求△ADE 的周长。

11.如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=•____度,∠EDF=_______度,∠F=______度,
∠DOB=_______度.
12. 已知△ABC 中，AC+BC=24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分别交AC 于N 、BC 于M ，则△CMN 的周长为（ ）
A ．12
B ．24
C ．36
D ．不确定
O
F
E
C
B A
D
13.在上面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_______可以通过平移图案（1）得到的
14.如图，△ABC经过平移到△DEF的位置，则下列说法：
①AB∥DE，AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长.其中说法正确的有（） A.个 B.2个 C.3个 D.4个
15.如图，在等边△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，则△AFE经过平移可以得到（）
A.△DEF
B.△FBD
C.△EDC
D.△FBD和△EDC
16. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC的面积为
17.如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，BC=8，AD=3，AB=4，CD=3，将AB平移到DE处，则△CDE为三角形，周长为．
18.如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（）
19.如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）
20.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为（）.A．10 cm B．12cm C．15cm D．20cm
21.在长方形ABCD中，AB＝10 cm，BC＝6 cm，试问将长方形ABCD沿着AB的方向平移多少才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24 cm2？
22.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，现将△ABC沿着CB的方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距离为2，则图中的阴影部分的面积为
23.某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为
24.如图，在一矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路，其中矩形的长为5，宽为3，柏油小路的任何地方的水平宽度都是1，则除小路以外的草地面积为
25.7×7内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形变换为平移，如图，将网格中的三条线段沿网格线的方向（水平或垂直）平移后组成一个首尾依次相接的三角形，至少需要移动（）
C
B
A
A
E P
D
G
26．如图8，AD 是三角形ABC 的对称轴，点E 、F 是AD 上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是________. 27．如图9，在ABC ∆中，ABC ACB ∠=∠，AB=25cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，若BCE ∆的周
长为43cm ，则底边BC 的长为______.
28．如图10，把宽为2cm 的纸条ABCD 沿EF GH ，同时折叠，B 、C 两点恰好落在AD 边的P 点处，若△PFH 的周长
为10cm ，则长方形ABCD 的面积为__________.
29.如图，将△ABC 沿MN 方向平移，平移的距离为线段MN 的长，画出平移后的图形。

30.如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图） （1）画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1；
(2)在DE 上画出点P ，使PC PB +1最小；（3）在DE 上画出点Q ，使QC QA +最小。

E
D
A B
C
31.在正方形网格上有一个△ABC.
（1）画△ABC 关于直线MN 的对称图形（不写画法）； （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC 的面积.
A
B
C
M
N
·
·B
a
图14
B
C
E F
32.贵港市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离相等。

（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若∠BAC＝56º，则∠BPC＝º.
33.如图所示，E、F分别是△ABC的边AB、AC的两定点，在BC上求一点M，使△MEF的周长最短。

34.如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，•要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，•可使所修的渠道最短，试在图中确定该点。

（保留作图痕迹）
35.在旷野上，一个人骑马从A处出发，他先到河边N饮水，再到草场M出放马，然后返回A地，如图，请问他应该怎样
走才能使总路程最短？
A
N
M
36.图1是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF的位置．若AB=8cm，BE=4cm，DG=3cm，则图中阴影部分的面积为_____cm．
37.如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°,BC=4,AC=4,现将△ABC沿CB方向平
移到△A′B′C′的位置．
（1）若平移的距离为3，求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积；
（2）若平移的距离为x（0≤x≤4），△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积为y，写出面积y与平移距离x的关系式．
38.如图①，将线段A1A2向右平移2个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分），在图②中，将折线A1A2A3向右平移2个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．
（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移2个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；
（2）请你分别写出上述三个图形中阴影部分的面积（设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b）：S1= ，
S2= ，S3= ；
（3）如图④，一块长方形草地，长为20米，宽为10米，草地上有一条弯曲的小路（小路任何地方的宽度都是2米），请你写出小路部分所占的面积是多少米2；
（4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1米），请你写出小路部分所占的面积是多少米2．
39.如图所示是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
40.在梯形ABCD中，AD平行于BC，AD=4cm,BC=6cm,,梯形ABCD的高为5cm试问将梯形ABCD沿AD方向平移多少才能是平移后与原来的梯形ABCD重叠部分的面积为10CM²。