凑十法在加法中的运用

浅谈“凑十法”加法计算在一年级数学教学中的应用

[摘要]：计算是小学数学的重要组成部分，它贯穿于小学数学教学的始终。“凑十法”是20以内的进位加法的基本思路，在一年级数学中占有重要的地位。对于一年级学生来说是一种既优且有实效的方法。[关健词]：凑十法加法计算数学教学应用在人教版小学一年级数学上册教材“进位加法”讲到了“凑十法”,它的原理是:把加法算式中两个加数中接近10的一个凑成10。方法是:离10近的那个数缺几够10,就从另一个加数借几凑成10。然后再用凑成的10加另一个数被借走后剩下的数。

凑十法在一年级数学中占有重要的地位。它是20以内进位加法中出现的一种计算方法。20以内进位加法这一内容，教材主要提供了2种方法：（1）接着数。把大数记在心里，借助实物接着数下去。（2）凑十法。如果教学中同等对待接着数和凑十法的话，就会阻碍学生数学的学习。但根据本人经验，凑十法的思维方法明显优于接着数的方法，教师指导学生认识和应用“凑十法”的过程，正是让学生经历并形成智力技能的过程。对于一年级学生来说，的确是一种既优且有实效的方法。那么如何教小学生很快地掌握凑十法，本文试从三个层次谈谈自己的一些做法：

一、在动手操作过程中，初步感知凑十法思路

美国教育家杜威认为：为了激发学生的思维，必须有一个实际的经验情境，作为思维的开始阶段。凑十法往往应用在20以内进位加法中，其基本思路是在结果不变的条件下，先凑满十，再相加。这对

于以具体形象思维占主导的一年级学生来说，必须借助于一定的感性材料，在教师创设的操作情境中，摆一摆，移一移，切身感悟其中的道理，才能逐步将其内化为自身的经验。

在教学过程中，我将动手操作分成两步进行：

1、摆摆移移------助其悟

事先我让学生自备两张格子纸，形如：再自备两种颜色的圆片或其他学具（下面以圆片为例）。然后要求学生分两步进行操作。以9+5为例：第一步：摆圆片：在两张格子纸上分别一一对应摆上9个圆片和另一颜色的5个圆片。提问：9+5表示一共有几个圆片，现在能一下子看出来吗？（回答是否定的）第二步：移圆片，即提问：怎样移动圆片就可以使别人一眼看出是几个。学生在操作中，出现了两种情况：一种是将5个中的一个移至9个中，另一种是将9个中的5个移至5个中。然后继续提问：①现在能一下子看出是几个圆片吗？你怎么看出来的？②请你说说移动圆片是为了什么？（凑十，一下子可以看出是多少？）③在圆片移动过程中，什么是不变的？（圆片的总个数）最后教师略作小结：在总个数不变的前提下，移动圆片凑成十，可以一下子看出圆片的总个数。

在操作中，学生很容易悟到凑十的思路，并且体会到它的优越，这就激起了他们进一步思索的兴趣，自然地吸引他们将凑十方法迁移到计算中。

2、看看比比------促其思

两种移动圆片的方法都可以凑成十，哪一种的操作更为方便呢？

这时，要引导学生观察操作的结果，进而反思操作的过程。将5个中的1个移至9个中，只需移一次；而将9个中的5个移至5个中需移五次。通过比较，学生自然肯定了移一次的方法简便，更具优越性。在其基础上，启发学生思考这种移法是将5分成几和几？（1和4）为何要分出1？（因为9凑十缺1，所以要分出1）

苏联教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和一切思维的基础。”通过比较，促使学生对凑十方法进行再思考，从而轻松掌握其一般思路：“看大数，拆小数，凑成十，再连加。”这里没有教师塞、灌的痕迹，有的是学生的悟与思，探索与发现。学生掌握凑十法自然水到渠成。

二、在说说填填过程中，强化凑十法思路

从前苏联加里培林的心理学研究结果看：智力技能的形成，是一个从外部的物质活动向内部的智力活动转化的过程。第一层次的摆、移，比较只能说是外部的物质活动，如何将凑十法向学生内部的智力活动转化。笔者认为：结合学生的操作，将操作过程用完整的语言表述，再填入思路图，可以起到强化认识“凑十法”的作用，促使学生形成计算技能。

例如学生在操作9+5后，让学生说说摆的过程，将5分成1和4，9+1=10、10+4=14，然后再填入思路图：接着还可让学生填一填，。这样的练习，能促进学生对凑十法的理解，为形成技能打基础。

三、在寻找规律过程中，简缩凑十法思路

虽说凑十法简便易行，但其思考过程有“一看（看大数），二拆

（拆小数），三凑十，四连加”这四步，还显得较繁琐。这时需引导学生寻找规律，简缩思考过程，提高学生的计算速度。

例如：在教学9+几时，学生运用凑十法分别计算出结果后，教师可有意识地将“9+几”各题按一定顺序板书：9+2=11、9+3=12、9+4=13、……9+9=18，然后引导学生观察，寻找规律。通过小组讨论，学生发现9+几各题得数个位上的数比加上的数少1。怎么会少1呢？原来跑到前面跟9凑十去了。（这可类推到8+几的得数个位上比加上的数少2，7+几是少3）

当然，寻找规律的这一过程必须建立在凑十思路得以强化的基础之上。并且要引导学生主动的发现，只有这样，才能形成学生自身的经验，在实际的计算中，学生才能应用自如。

四、利用儿歌、顺口溜进一步激发学生学习数学的积极性。

数学知识在一些孩子看来数学是枯燥乏味的。因而他们怕学数学，怕学不好数学，其实都是学生对数学的畏惧心理和数学的枯燥性所致。因此只有改变现状，刷新学生对数学的理解，才能为学习数学奠定良好的基础。而儿歌、顺口溜教学是孩子成长中最常见，也是最适合儿童心理特征的教学途径之一。由于其内容浅显、思想单纯，深受孩子们的喜爱。在数学教学中若能合理运用儿歌、顺口溜，就能成为一把打开孩子探索求知之门的钥匙。尤其对于刚进入小学的孩子来说，数学教学中采用儿歌、顺口溜，让孩子更有亲切感。儿歌、顺口溜的童趣增添了数学的魅力，让孩子更愿意去了解学习数学知识，增强学习数学知识的兴趣。如：

凑十法儿歌

看到9想到1，看到8想到2，看到7想到3，看到6想到4。

看到大数加小数，先把两数换位置。

五、巩固内化，培养学生的发散思维

请小朋友思考：要计算8+9，看哪个小朋友想的方法更多？先独立思考，再全班交流。学生出现了多种答案：

（1）把8凑成10或把9凑成10

（2）因为9+8=17，所以8+9=17；

（3）因为9+9=18，所以8+9=17；

（4）因为10+8=18，所以8+9=17；

（5）因为17-9=8，所以8+9=17；

总之，我们作为学生的引导者，要因材施教，灵活多变，不断提高教学艺术水平，运用各种合理的方法，激发学生数学学习兴趣，使之事半功倍。

参考文献：

１、无忧教育教学资源网

２、沪江小学资源网