《化工设备机械基础》习题解答

第一章化工设备材料及其选择二. 指出下列钢材的种类、含碳量及合金元素含量

Ａ组

B组：

第二章容器设计的基本知识一.、指出下列压力容器温度与压力分级范围

第三章 内压薄壁容器的应力分析

四、计算下列各种承受气体均匀内压作用的薄壁回转壳体上诸点的薄膜应力

σσ

θ

和m

。

MP S PD m 6384100824=⨯⨯==σ

S

P

R

R m =

+2

1

σσθ MP S

PD

634==

σ

θ

2. 圆锥壳上之A 点和B 点，已知：p=，D=1010mm ，S=10mm ，a=30o 。

α

cos 2,:21D A R R =

∞=点

MP S PD m 58.14866

.01041010

5.0cos 4=⨯⨯⨯==

ασ

S

P R

R m =

+2

1

σσθ MP S PD 16.29866

.01021010

5.0cos 2=⨯⨯⨯==

ασ

θ

0,:21=∞=R R B 点

0==σ

σθ

m

3. 椭球壳上之A ，B ，C 点，已知：p=1Mpa ，a=1010mm ，b=505mm ，S=20mm 。B 点处坐标x=600mm 。

25051010==b a 标准椭圆形封头 b

b b y x A a

R a R 2

2

21,:),0==

==点（

MP S Pa m 5.5020

10101=⨯==

=θσσ

MPa sb

P

B b a x a

m 3.43)(2 2

2

2

4

=--=

σ点：

MPa b a x a a sb

P b

a x a 7.27)(2)(2 222442

22

4

=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-----=

θσ

:)0,(==y a x C 点

MPa S Pa m 25.25202101012=⨯⨯==

σ MPa S Pa 5.5020

10101-=⨯-=-=σ

θ

五、 工程应用题

1. 某厂生产的锅炉汽包，其工作压力为，汽包圆筒的平均直径为816 mm ，壁厚为16 mm ，试求汽包圆筒壁被的薄膜应力σσθ

和m

。

【解】 P= D=816mm S=16mm

1.00196.0816

16<==D S 属薄壁容器 MPa S PD m 875.311648165.24=⨯⨯==σ MPa S PD m 75.631628165.22=⨯⨯==σ

2. 有一平均直径为10020 mm 的球形容器，其工作压力为，厚度为20 mm ，试求该球形容器壁内的工作压力是多少。 【解】 P= D=10020mm S=20mm

1.0001996.010020

20<==D S 属薄壁容器 MPa S PD m 15.7520410020

6.04=⨯⨯===σσθ

3. 有一承受气体内压的圆筒形容器，两端封头均为椭圆形封头，已知：圆筒平均直径为2030 mm ，筒体与封头厚度均为30 mm ，工作压力为3Mpa ，试求； ⑴圆筒壁内的最大工作压力； ⑵若封头椭圆长，短半轴之比分别为2，2，时，计算封头上薄膜应力的σσθ

和m 的最大值并确定其所在的位置。

【解】(1) 圆筒 P=3Mpa D=2030mm S=30mm

1.00148.02030

30<==D S 属薄壁容器 MP S PD m 75.50304203024=⨯⨯==σ

最大工作应力：MP S PD 5.10130

22030

22=⨯⨯==σθ

（2）椭球： ①

时 2=b

a

在x=0，y=b,（顶点处）有最大值 MP b a S Pa m 78.7130

2210153)(2)(max =⨯⨯⨯===σσ

θ

②

时 2=b

a

，在x=0,y=b 处（顶点处）

MP b a S Pa m 5.10130

2210153)(2)(max =⨯⨯⨯===σσ

θ

在x=a,y=0点（边缘处）

MP b a S Pa 5.10130

22

10153)(2)(max -=⨯⨯⨯-=-

=σθ

③ 时 5.2=b

a

，在x=0,y=b 处（顶点处）

MP b a S Pa m 88.12630

25.210153)(2)(max =⨯⨯⨯==σ

在x=a,y=0点（边缘处）

MP b

a S Pa 69.215)2(2)(22

max -=-=σθ

第四章 内压薄壁圆筒与封头的强度设计

四 、工程应用题 A 组：

1、 有一

DN2000mm 的内压薄壁圆筒,壁厚Sn=22mm,承受的最大气体工作压力

p w =2MPa,容器上装有安全阀,焊接接头系数φ=,厚度附加量为C=2mm,试求筒体的最大工作应力.

【解】（1）确定参数：p w =2MPa; p c = =（装有安全阀）;

D i = DN=2000mm( 钢板卷制); S n =22mm; S e = S n

-C=20mm

φ=（题中给定）; C=2mm （题中给定）.

（2）最大工作应力：

a e e i c t MP S S D p 1.11120

2)

202000(2.22)(=⨯+⨯=+=

σ